崔相德

（安徽柳工起重機(jī)有限公司，安徽 蚌埠 233000）

副起重臂以下簡稱副臂，是汽車起重機(jī)的重要工作部件，一般應(yīng)用在全伸臂或其他長臂長工況，用以彌補(bǔ)主起重臂長度不足，有效增加吊裝高度。副臂的主體結(jié)構(gòu)主要由連接架、一級副臂、二級副臂、變角度支座和銷軸、滑輪等組成，通常80t以上機(jī)型的副臂可以選裝桁架式加長節(jié)，用來增加副臂長度。為了減輕重量，副臂的主體結(jié)構(gòu)一般為桁架結(jié)構(gòu)，局部用板來加強(qiáng)，有些機(jī)型的二級副臂為提升工藝性，也會采用箱體結(jié)構(gòu)。隨著汽車起重機(jī)市場競爭的加劇，產(chǎn)品迭代的速度在不斷加快，為響應(yīng)這種需求，同時(shí)為保證設(shè)計(jì)質(zhì)量，減少設(shè)計(jì)變更，在設(shè)計(jì)階段，首先，用三維設(shè)計(jì)軟件建立數(shù)字樣機(jī)，進(jìn)行工藝性檢查、排干涉；然后，使用有限元軟件對副臂的強(qiáng)度和剛度進(jìn)行分析校核。

1 用Cero完成副臂三維實(shí)體建模

Creo軟件是一款強(qiáng)大的三維設(shè)計(jì)仿真軟件，廣泛應(yīng)用于工程機(jī)械、航空航天和汽車等產(chǎn)品設(shè)計(jì)。本文以25t汽車起重機(jī)的副臂為例，使用Creo軟件進(jìn)行副臂三維設(shè)計(jì)。在建模前，作者首先根據(jù)結(jié)構(gòu)和功能對副臂BOM進(jìn)行規(guī)劃，將副臂分為六大模塊——連接架模塊、一級副臂總成模塊、變角度拉板模塊、導(dǎo)向總成模塊、支承支架模塊和旋轉(zhuǎn)支承支架模塊；然后，分別利用Creo的自上而下和自下而上建模方法，完成各模塊的三維設(shè)計(jì)；最后通過Creo的裝配功能，將各個(gè)模塊裝配在一起，通過Creo自帶的干涉檢查功能，檢查各部件是否有異常。建好的副臂模型如下圖1所示。副臂的連接架和一級副臂結(jié)構(gòu)件在建模時(shí)，要注意骨架的使用，盡量不要參考創(chuàng)建零件上的點(diǎn)、線、面，單獨(dú)創(chuàng)建必要的點(diǎn)、線、面，使模型具有較好的驅(qū)動性。這樣的話，將來產(chǎn)品升級，可以通過骨架的調(diào)整快速改變連接架和一級副臂的接口尺寸以及其他關(guān)鍵尺寸，提升效率，節(jié)省產(chǎn)品開發(fā)時(shí)間。

圖1 副臂總成三維模型

2 使用Workbench完成副臂的有限元分析

副臂在使用過程中常見的故障模式有強(qiáng)度不足、穩(wěn)定性差和焊縫疲勞開裂等問題。Workbench軟件具有強(qiáng)大幾何處理和有限元分析功能，可以完成幾何模型的創(chuàng)建、編輯，完成線性和非線性的結(jié)構(gòu)靜力學(xué)、動力學(xué)、模態(tài)分析和屈曲分析等。本文使用Workbench中的靜力學(xué)分析模塊，對副臂的強(qiáng)度和剛度進(jìn)行了分析。

2.1 幾何模型處理

首先，將Creo創(chuàng)建的副臂模型以STP格式導(dǎo)出，然后使用Workbench的模型導(dǎo)入功能，將副臂三維導(dǎo)入Workbench的靜力學(xué)處理模塊；最后，對模型進(jìn)行幾何處理，把副臂三維模型上的不起主要支承作用的零件刪除，并刪除對副臂強(qiáng)度應(yīng)力分析影響較小的幾何特征——倒角、圓角、小孔、坡口等。這里需要注意的是副臂一般安裝在主起重臂的頂節(jié)臂頭部使用，為了保證準(zhǔn)確性，使仿真更接近真實(shí)情況，本文創(chuàng)建了部分主起重臂的三維。處理后的副臂幾何模型如圖2所示。

圖2 幾何處理后的副臂模型

2.2 劃分網(wǎng)格和定義材料屬性

Workbench具有強(qiáng)大的劃分網(wǎng)格的能力，劃分網(wǎng)格時(shí)需注意網(wǎng)格大小合適，如果網(wǎng)格劃分太稀疏，則會影響計(jì)算的精度；如果網(wǎng)格劃分太小太密，則會增加計(jì)算量，造成計(jì)算資源和時(shí)間的浪費(fèi)，甚至超出計(jì)算機(jī)計(jì)算能力，不能計(jì)算。一般起重機(jī)大型結(jié)構(gòu)件的網(wǎng)格尺寸為10～30mm，網(wǎng)格總節(jié)點(diǎn)數(shù)量不超過60萬。單元尺寸也需要注意過渡平滑，粗細(xì)網(wǎng)格之間應(yīng)有足夠的單元進(jìn)行過渡，避免相鄰單元的質(zhì)量和剛度差別較大。本文采用四面體網(wǎng)格對副臂幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格大小設(shè)置為10mm，四面體具有快速、可自動生成，適用于復(fù)雜幾何，并且關(guān)鍵區(qū)域容易使用曲度和近似尺寸功能自動細(xì)化網(wǎng)格的特性。劃好網(wǎng)格的副臂模型如圖3所示。

圖3 劃好有限元網(wǎng)格的副臂模型

副臂主弦桿、腹桿和加強(qiáng)板等結(jié)構(gòu)件均為金屬材質(zhì)，一般情況下不需要進(jìn)行材料的重新設(shè)置，選擇STELL，采用默認(rèn)的即可。彈性模量E=213Gpa，泊松比μ=0.28，密度ρ=7800kg/m3。

2.3 定義接觸關(guān)系、約束和載荷

（1）定義接觸關(guān)系和約束。副臂總成由連接架、一級副臂總成、變角度拉板和銷軸等組成，不同零部件間需采用有限元綁定接觸來實(shí)現(xiàn)力、力矩的傳導(dǎo)。主臂自身約束3個(gè)方向平移自由度（UX，UY和UZ）和3個(gè)方向的旋轉(zhuǎn)自由度(ROTX,ROTY,ROYZ)；副臂連接架和主臂的頂節(jié)臂之間的4個(gè)鉸點(diǎn)用直接綁定接觸，限制其3個(gè)平移自由度UX，UY和UZ）和3個(gè)方向的旋轉(zhuǎn)自由度(ROTX,ROTY,ROYZ)；連接架和一級副臂的下兩個(gè)鉸點(diǎn)以及變角度拉板與連接架和一級副臂之間的鉸點(diǎn)采用摩擦接觸，限制其3個(gè)平移自由度UX，UY和UZ）和2個(gè)方向的旋轉(zhuǎn)自由度(ROTX,ROTY)，釋放一個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度。這里需要注意的是一般可以根據(jù)模型處理情況設(shè)定接觸面的距離，但是距離過大會影響分析結(jié)果精度，一般接觸面的距離控制在0.2mm以內(nèi)。

（2）定義載荷。對副臂進(jìn)行受力分析，可知在副臂作業(yè)時(shí)，副臂除受自身重力G，起升載荷Q外，還需考慮回轉(zhuǎn)瞬間產(chǎn)生的水平側(cè)載T。本文共分析3個(gè)副臂的極限工況，分別是主臂最大仰角時(shí)，副臂角度為0°、15°和30°時(shí)的作業(yè)工況，此時(shí)副臂的起重量和起重力矩均最大，且最易發(fā)生失穩(wěn)，詳細(xì)如表1所示。在Workbench中載荷定義的截圖如圖4所示。

圖4 副臂加載約束和載荷的圖

表1 副臂計(jì)算工況

2.4 求解和后處理

（1）強(qiáng)度評價(jià)。副臂結(jié)構(gòu)的主弦桿材料為20Mn2，其余結(jié)構(gòu)件的材料均為Q355C，許用應(yīng)力計(jì)算如公式（1）、（2）所示，其中安全系數(shù)n取1.34。

否則

則20Mn2材料許用應(yīng)力[σ1]為425MPa，Q355C許用應(yīng)力[σ2]為251MPa。依據(jù)第四強(qiáng)度理論驗(yàn)證材料的強(qiáng)度，等效應(yīng)力（Von Mises應(yīng)力）對應(yīng)材料力學(xué)的第四強(qiáng)度理論如公式（3）所示：

整體變形公式如公式（4）所示：

在工況2下，連接架和一級副臂的主弦桿的應(yīng)力云圖如圖5所示，其最大應(yīng)力發(fā)生在下側(cè)主弦桿與下側(cè)安裝支座之間的位置，該處受壓且應(yīng)力集中，忽略不計(jì)外，其他應(yīng)力均小的應(yīng)力均小于其許用應(yīng)力[σ1]；連接架上腹桿的應(yīng)力云圖圖6所示，一級副臂的腹桿應(yīng)力云圖如圖7所示，一級副臂臂頭的應(yīng)力云圖如圖8所示，它們的應(yīng)力均小于其許用應(yīng)力[σ2]，綜上所述，強(qiáng)度滿足工況使用要求。

圖6 連接架腹桿應(yīng)力云圖

圖7 一級副臂腹桿應(yīng)力云圖

圖8 一級副臂頭應(yīng)力云圖

（2）剛度評價(jià)。在工況2下，副臂的在變幅平面的位移Ux=1546.4mm，在回轉(zhuǎn)平面的位移Uy=423.6mm，其位移云圖如圖9和圖10所示。按照GB/T3811-2008《起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》的規(guī)定。

圖9 副臂在X方向位移

圖10 副臂在Y方向位移

其中，Lb表示主起重臂和副臂總長為49m，故副臂的剛度滿足國標(biāo)規(guī)定的要求。

工況1和工況3的強(qiáng)度和剛度結(jié)論與工況2的基本相同，本文不做闡述。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果對比

策劃副臂應(yīng)力試驗(yàn)，由于連接架的根部和一級副臂的根部分別是其受力矩最大的位置，且副臂上側(cè)主弦桿受拉，下側(cè)主弦桿受壓，因此分別在連接架和一級副臂根部上側(cè)主弦桿的正上表面；下側(cè)主弦桿的正下表面貼應(yīng)變片，測量3種工況下副臂主弦桿的應(yīng)力。應(yīng)力試驗(yàn)結(jié)果與Workbench的仿真結(jié)果對比分析，如表2所示。試驗(yàn)獲得副臂在回轉(zhuǎn)平面和變幅平面的位移如表3所示。從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出仿真結(jié)果較保守，但總體誤差在可接受范圍內(nèi)，仿真結(jié)果可信。

表2 試驗(yàn)與仿真應(yīng)力結(jié)果對比表

表3 試驗(yàn)與仿真位移結(jié)果對比表

4 結(jié)語

應(yīng)用Creo軟件中建立了副臂虛擬樣機(jī)，不僅可以快速排查干涉，還可利用骨架實(shí)現(xiàn)副臂關(guān)鍵尺寸的修改，既提高了設(shè)計(jì)質(zhì)量，也提高了設(shè)計(jì)效率；在Workbench軟件中通過捆綁接觸，實(shí)現(xiàn)副臂之間的連接，使力和力矩得到傳遞，對副臂進(jìn)行強(qiáng)度和剛度分析，并經(jīng)過試驗(yàn)驗(yàn)證，該方法計(jì)算精度滿足實(shí)際使用要求。