陳東毅，李玉榕

(1.福州大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福建 福州 350108；2.福建省醫(yī)療器械和醫(yī)藥技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福建 福州 350108)

人在指定的紅外、激光探測(cè)區(qū)域行走時(shí)會(huì)產(chǎn)生幅值持續(xù)變化的電信號(hào)，將該信號(hào)經(jīng)過(guò)軟硬件處理后可以用于表征人的步態(tài)特征信號(hào)，該特征信號(hào)直觀反應(yīng)了人的行走狀態(tài)與健康狀況[1]。特別是在足下垂患者的臨床康復(fù)中，步態(tài)的檢測(cè)、分析對(duì)揭示患者異常步態(tài)的成因、制定康復(fù)訓(xùn)練計(jì)劃與后期的康復(fù)狀態(tài)評(píng)估起到了至關(guān)重要的作用[2-5]。

目前，主要的步態(tài)評(píng)估方法有主觀觀察法和量表評(píng)分法，部分研究機(jī)構(gòu)會(huì)利用三維運(yùn)動(dòng)捕捉系統(tǒng)和測(cè)力平臺(tái)進(jìn)行評(píng)估。主觀觀察法帶有明顯的個(gè)人主觀差異，步態(tài)評(píng)估的可靠性不足；量表評(píng)分法提供的步態(tài)信息不夠客觀、準(zhǔn)確；三維運(yùn)動(dòng)捕捉系統(tǒng)和測(cè)力平臺(tái)與之相比雖具有較好的準(zhǔn)確性和可靠性，但昂貴的價(jià)格、高門檻的技術(shù)要求和場(chǎng)地的限制等因素導(dǎo)致了其無(wú)法在臨床診斷中得到大規(guī)模的使用[6-9]。鑒于此，如何在實(shí)時(shí)變化的步態(tài)信號(hào)中準(zhǔn)確并快速地表征不正常的步態(tài)信息是步態(tài)評(píng)估的關(guān)鍵所在，搭建低成本、易實(shí)施、無(wú)接觸式的步態(tài)信號(hào)采集與分類平臺(tái)是將步態(tài)評(píng)估方法進(jìn)行實(shí)際臨床應(yīng)用的重要舉措。

為了解決上述的問(wèn)題，本文提出了改進(jìn)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition, EMD)結(jié)合Bagging正則化共空間模式(Bagging regularized common spatial pattern, BRCSP)與Fisher線性判別分析法(Fisher linear discriminant analysis, FLDA)的步態(tài)識(shí)別新方法，并設(shè)計(jì)了一套基于紅外、激光等探測(cè)器的步態(tài)檢測(cè)與分類實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。通過(guò)理論論證和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證表明，該平臺(tái)實(shí)現(xiàn)了步態(tài)自動(dòng)識(shí)別的功能；能準(zhǔn)確表征異常步態(tài)信息，為步態(tài)的健康評(píng)估提供科學(xué)依據(jù)。

1 改進(jìn)的步態(tài)信號(hào)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

非線性、非平穩(wěn)的步態(tài)信號(hào)經(jīng)過(guò)傳統(tǒng)EMD后，會(huì)得到含有低頻虛假的、有限階次的本征模態(tài)分量(intrinsic mode function, IMF)。為了得到既包含步態(tài)特征信息又無(wú)高頻干擾噪聲的步態(tài)信號(hào)，文獻(xiàn)[1]和[10]提出了改進(jìn)的EMD算法，克服了傳統(tǒng)EMD分解對(duì)低頻段步態(tài)信號(hào)特征分析的影響，從而獲得準(zhǔn)確的步態(tài)信號(hào)。

1.1 能量矩占比

計(jì)算各階IMF能量與步態(tài)信號(hào)總能量的占比，對(duì)比后篩選出占比大的IMF分量，濾除虛假的IMF分量[1,10]。

各階IMF能量Ei及其與步態(tài)信號(hào)總能量的占比T，計(jì)算如下：

(1)

(2)

式中：n為總的采樣點(diǎn)數(shù)；k為某采樣點(diǎn)；Δt為采樣周期；ci為第i個(gè)IMF分量。

1.2 方差貢獻(xiàn)率

引入方差貢獻(xiàn)率Mi來(lái)突出各階IMF分量的相對(duì)重要程度，計(jì)算公式為

(3)

其中：

式中：Di為第i個(gè)IMF分量的方差；n為總的采樣點(diǎn)數(shù)。由式(3)可知，若某階IMF分量在原信號(hào)中越重要，則其Mi值就越大[1,10]。

1.3 步態(tài)信號(hào)分解與重構(gòu)

非線性、非平穩(wěn)的步態(tài)信號(hào)x(t)被分解為有限階次的、含有時(shí)間尺度信息的一系列IMF分量ci(t)和殘差rn(t)，表示為

(4)

式(4)選取出有用的IMF分量，經(jīng)過(guò)線性插值法后得到步態(tài)的重構(gòu)信號(hào)[1,10]。

2 Bagging正則化共空間模式算法

共空間模式(common spatial pattern, CSP)是一種適用于二分類判別的空間濾波器，通過(guò)構(gòu)造最優(yōu)空間濾波器，使多通道的步態(tài)信號(hào)矩陣的方差值差異最大化，得到具有明顯區(qū)分度的特征向量[11-12]。正則化空間模式(regularized common spatial pattern, RCSP)算法優(yōu)化了CSP算法對(duì)噪聲敏感的問(wèn)題，但該算法的穩(wěn)定性與分類準(zhǔn)確度有待提高[13-14]。

本文將提前采集到的步態(tài)數(shù)據(jù)作為步態(tài)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)包，利用Bagging思想即通過(guò)重復(fù)選取訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)包的方法，將訓(xùn)練的樣本數(shù)據(jù)以數(shù)據(jù)包的形式進(jìn)行劃分。Bagging正則化共空間模式(Bagging regularized common spatial pattern, BRCSP)算法繼承了RCSP中關(guān)于遷移學(xué)習(xí)的算法理念，將其他被試者的步態(tài)數(shù)據(jù)加入到RCSP的算法中，計(jì)算被試者信號(hào)的協(xié)方差矩陣，最后求出具有顯著特征的特征分量；該算法的優(yōu)勢(shì)在于強(qiáng)化了步態(tài)信號(hào)的個(gè)體差異性，保留共有特征及提高算法的準(zhǔn)確度[15]。

2.1 被試者步態(tài)信號(hào)的協(xié)方差矩陣

根據(jù)被試者的步態(tài)信號(hào)建立協(xié)方差矩陣，假設(shè)矩陣Dnor和Dabnor分別表示經(jīng)過(guò)改進(jìn)EMD后的步態(tài)信號(hào)矩陣(下標(biāo)nor和abnor分別表示正常步態(tài)和非正常步態(tài))，為N×M維，通道數(shù)用N表示，M為每個(gè)通道的采樣點(diǎn)數(shù)，trace()表示矩陣的跡。標(biāo)準(zhǔn)化后的空間協(xié)方差為Cnor、Cabnor，表示如下：

(5)

(6)

2.2 基于BRCSP的協(xié)方差矩陣估計(jì)

通過(guò)RCSP計(jì)算各類正則化空間協(xié)方差矩陣，計(jì)算公式為

(7)

式中：β和γ是兩個(gè)正則化參數(shù)(0≤β,γ≤1)，β為訓(xùn)練樣本協(xié)方差矩陣的權(quán)重值，用來(lái)減少協(xié)方差矩陣估計(jì)的偏差，γ為多個(gè)單位矩陣的權(quán)重；Xi(β)為特定被試者及其他被試者的步態(tài)數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣，下標(biāo)i取值為1、2，分別表示正常步態(tài)和非正常步態(tài)；I為N×N單位矩陣。

其中：

(8)

式中：Ci為被試者第i類的M個(gè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)組成的協(xié)方差矩陣；Ci′為其他被試者第i類的M′個(gè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)組成的協(xié)方差矩陣，引入該項(xiàng)的作用是通過(guò)減少協(xié)方差矩陣估計(jì)的方差得到更可靠的分類結(jié)果。

對(duì)協(xié)方差矩陣，式(5)—(8)對(duì)角化分解，可得

(9)

由奇異值分解定理可知，對(duì)復(fù)合協(xié)方差矩陣S進(jìn)行正定矩陣的特征分解，可以得到特征值按降序排列的白化矩陣

對(duì)平均協(xié)方差矩陣進(jìn)行變形：

(10)

(11)

其中，Qnor、Qabnor具有公共特征向量，同時(shí)存在兩個(gè)對(duì)角陣Λnor、Λabnor以及相同的特征向量矩陣B，對(duì)式(10)和(11)進(jìn)行主分量分解，得到式(12)—(14)如下：

Qnor=BΛnorBT

(12)

Qabnor=BΛabnorBT

(13)

Λnor+Λabnor=I

(14)

Z0=D(t)·W

(15)

f=[f1,f2,…,f2m]T∈R2m×1

(16)

其中：

最后，再使用FLDA將特征向量映射到低維度的空間中，實(shí)現(xiàn)對(duì)步態(tài)信號(hào)的準(zhǔn)確分類。

3 步態(tài)信號(hào)的Fisher分類判別

FLDA的主要思想是以降維的方法求取最佳投影軸，使得類間間距最大化、類內(nèi)間距最小化，將兩類信號(hào)顯著區(qū)分開[16-18]。

由式(16)得到特征向量f，求出兩類數(shù)據(jù)特征向量的均值mj，如式(17)所示。下標(biāo)j取值為1、2，分別表示正常和非正常步態(tài)。類內(nèi)距離Sw是兩類數(shù)據(jù)的方差和，如式(18)所示。

(17)

(18)

式中：Nj為不同類特征向量fpj的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)，其中X∈fpj。

求出類間距離Sb，用式(19)表示：

Sb=(m1-m2)(m1-m2)T

(19)

求出投影矩陣A*，用式(20)表示：

(20)

最后，將步態(tài)數(shù)據(jù)向法向量A*進(jìn)行投影，得到Y(jié)=(A*)TX。

4 步態(tài)信號(hào)的分類過(guò)程

步態(tài)信號(hào)的分類過(guò)程如圖1所示。將步態(tài)信號(hào)進(jìn)行改進(jìn)EMD濾波，分解得到有效IMF分量進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)，對(duì)去噪后的步態(tài)信號(hào)利用BRCSP進(jìn)行特征提取，最后利用FLDA對(duì)步態(tài)進(jìn)行特征分類。

圖1 步態(tài)信號(hào)的分類過(guò)程Fig.1 Gait signal classification process

5 步態(tài)信號(hào)檢測(cè)與分類平臺(tái)的設(shè)計(jì)

5.1 平臺(tái)的硬件設(shè)計(jì)

基于紅外、激光探測(cè)器等搭建了步態(tài)信號(hào)檢測(cè)與分類平臺(tái)。該平臺(tái)主要由前端探測(cè)器模塊、電平轉(zhuǎn)換電路、信號(hào)調(diào)理電路、電源供電電路、STM32控制器，以及步態(tài)信號(hào)特征提取模塊、步態(tài)信號(hào)特征分類模塊、分類結(jié)果液晶顯示模塊等組成；其中前端探測(cè)器模塊由紅外探測(cè)器、激光測(cè)距傳感器、紅外光柵陣列等組成。平臺(tái)的硬件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和電路實(shí)物圖如圖2、3所示。

該平臺(tái)搭配選用多種傳感器模塊，通過(guò)搭建電平轉(zhuǎn)換電路與信號(hào)調(diào)理電路實(shí)現(xiàn)步態(tài)信號(hào)的預(yù)處理。STM32控制器主要負(fù)責(zé)步態(tài)信號(hào)特征提取與分類的算法運(yùn)行，通過(guò)串口通信將步態(tài)信號(hào)與分類結(jié)果顯示到液晶屏上，實(shí)現(xiàn)對(duì)進(jìn)入檢測(cè)區(qū)域的步態(tài)信號(hào)自動(dòng)檢測(cè)與分類的功能。

圖2 步態(tài)特征分類實(shí)驗(yàn)平臺(tái)硬件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)Fig.2 Design of hardware structure of gait feature classification experimental platform

圖3 平臺(tái)電路實(shí)物圖Fig.3 Physical diagram of platform circuit

5.2 平臺(tái)的軟件流程設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)的步態(tài)信號(hào)檢測(cè)與分類平臺(tái)的軟件運(yùn)行流程，如圖4所示。軟件開始運(yùn)行時(shí)，前端各傳感器工作在正常狀態(tài)下，主程序靜默等待步態(tài)信號(hào)的觸發(fā)，之后對(duì)觸發(fā)的信號(hào)進(jìn)行特征提取，判定是否為步態(tài)信號(hào)，再對(duì)步態(tài)進(jìn)行分類，最后將步態(tài)信號(hào)、分類結(jié)果一同顯示到LCD液晶屏。

6 結(jié)果分析

6.1 步態(tài)信號(hào)采集

在指定的探測(cè)區(qū)域內(nèi)有步態(tài)信號(hào)產(chǎn)生，前端探測(cè)器采集到幅值連續(xù)變化的電信號(hào)經(jīng)過(guò)電平轉(zhuǎn)化、信號(hào)調(diào)理等處理后的正常、非正常步態(tài)信號(hào)，如圖5所示。

圖4 步態(tài)信號(hào)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)軟件運(yùn)行流程Fig.4 Software running process of gait signal experiment platform

圖5 步態(tài)信號(hào)波形圖Fig.5 Gait signal waveform diagram

6.2 步態(tài)信號(hào)的特征提取與分類

經(jīng)過(guò)EMD后的步態(tài)信號(hào)各階IMF分量能量矩占比T、方差貢獻(xiàn)率M分別由式(2)、(3)給出，表1給出了步態(tài)信號(hào)的特征參數(shù)。

表1 步態(tài)信號(hào)特征參數(shù) 單位：%

對(duì)前5階IMF分量運(yùn)用線性插值法進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)，重構(gòu)后的步態(tài)信號(hào)經(jīng)過(guò)BRCSP、FLDA后的特征分類，如圖6所示。

圖6 步態(tài)信號(hào)特征值分布圖Fig.6 Characteristic value distribution diagram of gait signal

由圖6可知：經(jīng)過(guò)改進(jìn)EMD濾波和BRCSP特征提取等處理后的步態(tài)信號(hào)，在FLDA上可以找到最佳投影軸實(shí)現(xiàn)正常與非正常步態(tài)的準(zhǔn)確分類，分類結(jié)果之間具有明顯的類間間距和類內(nèi)間距，使得步態(tài)的個(gè)性差異化和共有特征得到完整體現(xiàn)。為了進(jìn)一步提高步態(tài)分類的精度，通過(guò)建立大量的正常、非正常步態(tài)數(shù)據(jù)集來(lái)強(qiáng)化不同步態(tài)之間的特征值。

6.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

利用步態(tài)信號(hào)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)不同測(cè)試者在不同的步行速度下進(jìn)行步態(tài)二分類實(shí)驗(yàn)，結(jié)果見(jiàn)表2。測(cè)試者1～3模擬足下垂患者的步態(tài)，測(cè)試者4～5模擬正常人的步態(tài)；測(cè)試者以0.15、0.20、0.25、0.30、0.35 m/s的步速通過(guò)同一個(gè)紅外、激光探測(cè)區(qū)，步速分別以v1、v2、v3、v4、v5表示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該平臺(tái)對(duì)步態(tài)能做出準(zhǔn)確的分類。

表2 不同步態(tài)二分類實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab.2 Experimental results of binary classification of different gaits

為了充分驗(yàn)證新方法的有效性和可行性，利用本文設(shè)計(jì)的硬件平臺(tái)進(jìn)行大量的步態(tài)信號(hào)采集實(shí)驗(yàn)，然后利用支持向量機(jī)(support vector machines, SVM)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、CNN卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行步態(tài)二分類識(shí)別的對(duì)比實(shí)驗(yàn)。其中，支持向量機(jī)中最優(yōu)參數(shù)懲罰因子c與基于高斯徑向基RBF的核函數(shù)參數(shù)g是通過(guò)網(wǎng)格法進(jìn)行全局搜索并尋優(yōu)后得到的；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為12，輸入層與隱含層之間是tansing函數(shù)，隱含層與輸出層之間是purelin函數(shù)，迭代次數(shù)為100，訓(xùn)練的誤差目標(biāo)設(shè)置為0.000 01；RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最大神經(jīng)元個(gè)數(shù)為3 000，訓(xùn)練的誤差目標(biāo)設(shè)置為0.000 01；CNN卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由8層網(wǎng)絡(luò)組成，輸入層為32×16的數(shù)據(jù)量，卷積層有2個(gè)特征圖，卷積核大小為5×5[19]。測(cè)試者仍以0.15、0.20、0.25、0.30、0.35 m/s的步速經(jīng)過(guò)探測(cè)區(qū)域，步速分別以v1、v2、v3、v4、v5表示，每種步速進(jìn)行30次實(shí)驗(yàn)。對(duì)經(jīng)過(guò)5種不同算法計(jì)算后得到的步態(tài)分類準(zhǔn)確率進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 不同分類方法的步態(tài)分類準(zhǔn)確率對(duì)比 單位：%

由表3可以看出，本文算法較其他算法具有更高的分類精度，表明該算法對(duì)步態(tài)特征提取是準(zhǔn)確有效的。對(duì)算法的耗時(shí)進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)，本文算法基于矩陣的運(yùn)算，不涉及模型、網(wǎng)絡(luò)的建立，算法矩陣的計(jì)算量很?。坏?種算法需要進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化和參數(shù)的迭代，耗時(shí)長(zhǎng)、計(jì)算量大，說(shuō)明復(fù)雜的智能化算法對(duì)系統(tǒng)的耗時(shí)影響顯著，不利于軟件算法的實(shí)現(xiàn)，會(huì)導(dǎo)致平臺(tái)總體造價(jià)的提高。綜上所述，本文提出的算法相較于其他算法，在分類準(zhǔn)確率、識(shí)別快速性及算法實(shí)現(xiàn)方面等問(wèn)題上具有一定的優(yōu)勢(shì)。

7 結(jié)論

本文應(yīng)用改進(jìn)EMD，結(jié)合BRCSP與FLDA判別法，設(shè)計(jì)了一個(gè)能夠準(zhǔn)確識(shí)別步態(tài)信號(hào)的平臺(tái)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該平臺(tái)對(duì)步態(tài)信號(hào)的平均識(shí)別準(zhǔn)確率達(dá)到96.6%。相比現(xiàn)有的步態(tài)評(píng)估系統(tǒng)，該平臺(tái)的優(yōu)勢(shì)表現(xiàn)在：步態(tài)信號(hào)的共有特征及個(gè)體步態(tài)的差異性得到有效的強(qiáng)化；平臺(tái)的硬件組成結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、模塊化設(shè)計(jì)，軟件算法易于實(shí)現(xiàn)，總體造價(jià)低廉；不受測(cè)試環(huán)境、空間條件的約束，平臺(tái)易于在有限的空間內(nèi)進(jìn)行部署并實(shí)現(xiàn)步態(tài)的快速檢測(cè)與分類；無(wú)接觸式的步態(tài)檢測(cè)極大地降低了對(duì)被試者的外部干擾，免除了穿戴式傳感器等檢測(cè)裝置需要保證牢固穿戴、設(shè)備重復(fù)標(biāo)定的困擾。

下一步的工作方向是進(jìn)一步改進(jìn)算法，通過(guò)建立大量的步態(tài)數(shù)據(jù)樣本集來(lái)強(qiáng)化正常、非正常步態(tài)的特征值，進(jìn)一步提高步態(tài)分類的精度，同時(shí)細(xì)化非正常步態(tài)的分類結(jié)果，實(shí)現(xiàn)對(duì)非正常步態(tài)不同嚴(yán)重程度的評(píng)估，預(yù)測(cè)人體的康復(fù)狀態(tài)及健康趨勢(shì)。