楊正偉，馮婧婧，張 煒，任碧云

(1.火箭軍工程大學 導彈工程學院，西安 710025；2.西安交通大學 機械工程學院，西安 710049)

0 引言

碳纖維復合材料因其具有輕質(zhì)、耐高溫、比強度和比剛度高等性能被廣泛用于航空航天及化工領域，是國防工業(yè)與國民經(jīng)濟建設中不可或缺的戰(zhàn)略性關(guān)鍵材料。碳纖維纏繞成型的固體火箭發(fā)動機復合材料殼體可有效減輕發(fā)動機質(zhì)量，獲得更大的結(jié)構(gòu)效率。目前，在復合材料領域，國際上已經(jīng)形成了較國內(nèi)更成熟的產(chǎn)業(yè)并持續(xù)穩(wěn)定發(fā)展。國內(nèi)復合材料產(chǎn)業(yè)隨著航空航天領域和交通產(chǎn)業(yè)對復合材料需求的進一步擴大，也已初具規(guī)模，但與國外先進水平相比仍存在不小的差距，國內(nèi)固體火箭發(fā)動機復合材料殼體生產(chǎn)所需的高性能碳纖維長期使用國外進口材料。當前，國內(nèi)已經(jīng)實現(xiàn)了T800碳纖維復合材料的工業(yè)化生產(chǎn)，并進行了一定的工程應用，學者也對國產(chǎn)T800碳纖維復合材料做了一些基礎性能的測試表征和評價。但關(guān)于國產(chǎn)T800碳纖維復合材料殼體的纖維纏繞工藝參數(shù)設計，如鋪層順序和紗帶寬度等關(guān)鍵影響參數(shù)還需要重新驗證分析。同時，急需驗證國產(chǎn)T800碳纖維復合材料在同樣設計要求下能否代替國外進口T800碳纖維復合材料進行殼體的生產(chǎn)制造，推進國產(chǎn)T800碳纖維全面代替國外進口T800碳纖維的進程，實現(xiàn)全面國產(chǎn)化替代的戰(zhàn)略目標。

本文擬通過網(wǎng)格理論設計，進行不同鋪層順序和紗帶寬度等纏繞工藝參數(shù)對國產(chǎn)T800碳纖維復合材料殼體強度影響的對比分析，得出適用于國產(chǎn)T800碳纖維復合材料殼體的最優(yōu)纏繞方案。并與代表性進口T800碳纖維復合材料殼體(日本東麗)的強度進行對比分析，驗證使用國產(chǎn)T800碳纖維設計制造的殼體能否滿足設計要求，進行國產(chǎn)化替代。

1 復合材料殼體數(shù)值仿真分析

1.1 殼體結(jié)構(gòu)設計

為驗證國產(chǎn)T800碳纖維復合材料的全面國產(chǎn)化替代可能性，利用某型號固體火箭發(fā)動機殼體尺寸參數(shù)進行設計研究，結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 發(fā)動機殼體結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of SRM case structure

殼體纖維采用濕法纏繞工藝，基體選用E51型環(huán)氧樹脂，纏繞線型采用低纏繞角多循環(huán)螺旋加環(huán)向纏繞，封頭使用測地線等張力封頭。

選取纖維纏繞工藝關(guān)鍵參數(shù)——鋪層順序和紗帶寬度，通過殼體鋪層設計研究纏繞工藝參數(shù)對纖維纏繞復合材料殼體的強度影響。

采用網(wǎng)格理論對復合材料殼體進行鋪層設計時，必須計算纏繞角、鋪層厚度和層數(shù)等參數(shù)。

纏繞角：

(1)

式中、為殼體兩端極孔半徑；為筒段直徑。

殼體設計壓強按照經(jīng)驗系數(shù)取安全系數(shù)=1.4，得爆破壓強()。由于實際加工時封頭與筒段是一次成型的，封頭處厚度較小，為對封頭處采取補強措施，增加螺旋纏繞厚度。

筒段鋪層厚度：

=(2cos)

(2)

=(2-tan)(2)

(3)

式中為螺旋向纏繞層厚度；為環(huán)向纏繞層厚度；為纖維復絲發(fā)揮強度；為應力平衡系數(shù)；為纖維縱向強度發(fā)揮率；為纖維環(huán)向強度發(fā)揮率。

纏繞層數(shù)：

=(2cos)

(4)

=(2-tan)(2)

(5)

式中為螺旋向纏繞層數(shù)；為環(huán)向纏繞層數(shù)；為每股紗的橫截面積；為紗帶寬度。

相關(guān)研究表明，不同鋪層順序和紗帶寬度對殼體強度的影響很大。根據(jù)式(1)計算得到纏繞角為29°，因此在鋪層順序中選擇[±29，90，90]和[90，±29，90]兩種表現(xiàn)較好的鋪層順序展開研究，紗帶寬度在纏繞機常用范圍6～8 mm內(nèi)選擇6 mm和8 mm。詳細鋪層設計方案見表1。

表1 殼體鋪層設計方案

根據(jù)文獻[18-19]對殼體封頭進行補強，殼體每完成一個縱向循環(huán)就將碳纖維布鋪放到殼體兩端封頭直至赤道線附近，再完成剩余的纏繞層。

1.2 有限元模型

由于LS_DYNA能快速求解瞬時大變形動力學、大變形和多重非線性準靜態(tài)問題以及復雜的接觸碰撞問題，更有利于模擬殼體破壞情況。使用LS_DYNA軟件模擬殼體在不同纏繞工藝參數(shù)控制下的碳纖維復合材料殼體強度性能，并預測其在內(nèi)部加壓狀態(tài)下的破壞強度和破壞形貌。由于復合材料殼體是標準的軸對稱零件，在模型邊界處添加對稱約束，因此選取殼體的1/4模型進行建模以縮短計算時間。

殼體模型采用Truegrid軟件進行前處理部分網(wǎng)格的劃分，建立如圖2所示的有限元模型。模型包括鋁合金接頭、封頭、筒段三部分，其中封頭和筒段的纖維纏繞順序及方式按照表1實現(xiàn)，各層纖維之間添加CONTACT_AUTOMATIC_SURFAC-E_TO_SURFACE自動面面接觸，各部分選用solid 164三維實體單元。由于封頭處的厚度和纏繞角變化十分復雜，在有限元分析中為了計算方便，將模型簡化處理，把封頭部分沿軸向等分為6部分，分別賦予相應的鋪層角度和厚度。在筒段與封頭交接處存在厚度突變?nèi)鐖D3所示。

圖2 殼體有限元模型Fig.2 Finite element model of case

圖3 厚度突變詳細圖Fig.3 Detailed diagram of thickness change

根據(jù)殼體實際承載情況，對殼體一端軸向邊界施加完全固定約束，在殼體內(nèi)部表面添加模擬靜水壓力。在LS_DYNA中使用*LOAD_SEGME-NT_SET命令將壓力均布載荷施加在有限元模型的內(nèi)表面。

模型中的碳纖維材料選擇*MAT_ENHAN-CED_COMPOSITE_DAMAGE材料模型，在該模型中輸入三向彈性模量、剪切模型、泊松比以及纖維和環(huán)氧樹脂基體的強度參數(shù)就可實現(xiàn)有效的仿真。由生產(chǎn)制造廠家陜西羲和材料有限公司進行實驗測得具體材料參數(shù)見表2。其中纖維的方向由MANGLE參數(shù)控制，如圖4所示。

表2 T800碳纖維層合板力學性能參數(shù)

(a)Hoop winding (b)Spiral winding圖4 纖維方向示意圖Fig.4 Diagram of fiber direction

為有效模擬殼體破壞的過程以及破壞形貌，基于考慮到材料的剪切非線性行為的Chang-Chang 失效準則對復合材料殼體進行強度校核。該準則涉及材料的縱向拉伸強度、橫向拉伸強度、面內(nèi)剪切強度、橫向拉伸強度、橫向壓縮強度以及縱向拉伸應力、橫向拉伸應力、剪切應力。

(1)纖維拉伸失效模式(>0)

(6)

(2)纖維壓縮失效模式(≤0)

(7)

(3)基體拉伸失效模式(>0)

(8)

(4)基體壓縮失效模式(≤0)

(9)

當復合材料鋪層沿厚度方向積分點滿足失效條件時，LS_DYNA將刪除失效單元，而與被刪除失效單元擁有共享節(jié)點的單元將自動轉(zhuǎn)成下一個碰撞接觸單元，用Chang-Chang失效準則作進一步判斷，剛度退化準則如表3所示。

1.3 有限元仿真結(jié)果

根據(jù)方案6設計的殼體進行內(nèi)部加壓的破壞過程如圖5所示。可以發(fā)現(xiàn)，在封頭靠近赤道線附近殼體發(fā)生直線型破壞，并且在逐漸加壓的過程中，封頭處的應力高于筒段應力，導致最終未在筒段發(fā)生破壞。但同時也可以發(fā)現(xiàn)筒段接近中間部分也有應力集中現(xiàn)象。這主要是由于在承受相同內(nèi)壓下，殼體結(jié)構(gòu)變形整體偏大，而筒段有足夠的環(huán)向纖維分擔應力，整體變形較小。在內(nèi)壓作用下，封頭會發(fā)生較大的軸向變形，加上封頭處纏繞厚度分布的不均，導致纏繞層出現(xiàn)一定程度的彎曲變形，繼而筒段區(qū)域內(nèi)纖維應力-應變遠大于其他部分，因此筒段的中間則是應力-應變最大的地方。表明對封頭的設計進行再優(yōu)化后可以讓破壞發(fā)生在筒段，使纖維強度完全發(fā)揮。

表3 剛度退化準則

(a)p=28 MPa (b)p=30 MPa (c)p=32 MPa圖5 方案6殼體發(fā)生破壞時Von Mises應力Fig.5 Von Mises stress of the failure case in scheme 6

其余設計方案的破壞強度見表4。可以發(fā)現(xiàn)全部滿足設計要求的15 MPa，且方案8的強度最高。

表4 殼體設計方案仿真爆破強度

采用同樣方法建立方案6和方案8中縮比系數(shù)為0.1的縮比殼體模型進行仿真分析，得到方案6縮比模型的爆破壓強為29 MPa，方案8縮比模型的爆破壓強為43 MPa。

方案6對應縮比模型的破壞形貌如圖6所示，與圖5中原型破壞形貌基本一致。

圖6 方案6縮比殼體發(fā)生破壞時Von Mises應力Fig.6 Von Mises stress of the failure subscalecase in scheme 6

2 實驗與討論

2.1 水壓爆破實驗

根據(jù)仿真分析結(jié)果，分別選取國產(chǎn)T800碳纖維復合材料殼體和東麗T800碳纖維復合材料殼體中強度較高的方案6和方案8進行縮比系數(shù)為0.1的縮比殼體水壓爆破實驗，用于驗證仿真結(jié)果。

實驗所用碳纖維分別為中復神鷹生產(chǎn)的國產(chǎn)T800碳纖維和日本東麗生產(chǎn)的T800碳纖維，基體均為環(huán)氧樹脂，連接頭均為鋁合金。按照設計的纏繞工藝(方案6和方案8)對殼體纏繞加工，殼體成型后進行水壓爆破實驗。

如圖7所示，從殼體的爆破殘骸中可看到兩個殼體的破口位置均在封頭靠近赤道線處，破口位置不佳，破口形狀為直線型，同時方案8的東麗T800碳纖維纏繞殼體發(fā)生破壞時纖維較為碎散，方案6的國產(chǎn)T800碳纖維纏繞殼體僅在局部發(fā)生破壞，復合材料崩裂程度較低，表明纖維強度沒有充分發(fā)揮。主要是因為金屬接頭和復合材料剛度不匹配且封頭與赤道附近區(qū)域曲率較大。因此，為提高纖維發(fā)揮強度，除對金屬接頭的內(nèi)型面進行優(yōu)化外，也可采用其他補強方式如纖維纏繞補強等。

殼體爆破性能見表5，國產(chǎn)T800碳纖維纏繞殼體的爆破強度是東麗T800殼體的69%，容器特性系數(shù)是其66%，重量是其102%。將實驗結(jié)果與縮比模型仿真結(jié)果對比，可以發(fā)現(xiàn)爆破強度誤差小于10%，屬于合理范圍，又因為縮比模型仿真結(jié)果與原型采用同樣有限元分析方法，故證明原型結(jié)果可靠。

(a)Domestic T800 carbon fiber (b)Toray T800 carbon fiber圖7 殼體水壓爆破實驗爆破殘骸Fig.7 Wreckage of the case in hydroburst test

表5 T800碳纖維殼體實驗爆破強度

上述實驗表明，雖然國產(chǎn)T800碳纖維的強度、模量等性能都與東麗T800碳纖維差別不大，但將其應用在纏繞殼體后實際發(fā)揮出的結(jié)構(gòu)強度和容器性能卻相差極大。國產(chǎn)T800碳纖維的實際工程應用性能與東麗T800碳纖維的工程應用性相比雖然還有很大的發(fā)展空間，但已經(jīng)可以滿足設計要求。同時兩種纖維纏繞殼體的爆破強度均遠超設計強度，通過模型優(yōu)化以及安全系數(shù)的適當減小后，在滿足殼體強度設計要求的基礎上可以進一步減輕結(jié)構(gòu)重量。

2.2 鋪層順序?qū)んw強度的影響

為研究不同鋪層順序?qū)んw強度的影響，繪制殼體最外層破壞區(qū)域中心點(如圖5(c)中192175)的應力-時間曲線，如圖8所示。隨著內(nèi)部壓力的不斷增大，殼體外層所受應力呈現(xiàn)不斷增大的趨勢，但由于復合材料的非線性效應，又會有階段性的回彈。

對于國產(chǎn)T800碳纖維復合材料殼體，鋪層順序為[±29，90，90]類型的方案1破壞時的應力為214 MPa，方案5破壞時的應力為224 MPa，鋪層順序為[90，±29，90]類型的方案2破壞時的應力為199 MPa，方案6破壞時的應力為222 MPa。方案1和方案2對比如圖8(a)所示，方案5和方案6對比如圖8(b)所示，可發(fā)現(xiàn)方案2和方案6破壞區(qū)域所受應力在相同內(nèi)部載荷作用下更小，且這種趨勢在逐漸發(fā)生破壞的過程中緩慢增大。這也導致方案1和方案5在相同的載荷下更早地發(fā)生破壞，表明[90，±29，90]類型的鋪層順序較[±29，90，90]類型的鋪層順序更適合殼體的纖維強度發(fā)揮。

同樣，對于東麗T800碳纖維復合材料殼體，鋪層順序為[90，±29，90]類型的方案4和方案8破壞區(qū)域所受應力在相同內(nèi)部載荷作用下較鋪層順序為[±29，90，90]類型的方案3和方案7更小，且這種趨勢在逐漸發(fā)生破壞的過程中緩慢增大。綜上，可以表明[90，±29，90]類型的鋪層順序?qū)τ诖蟛糠謴秃喜牧系睦w維纏繞工藝設計都是有利的。

雖然兩種鋪層順序?qū)んw強度的影響區(qū)別不是很大，但是在碳纖維殼體內(nèi)部設計允許的情況下，應盡可能使用[90，±29，90]類型的鋪層順序進行纖維纏繞工藝設計。

2.3 紗帶寬度對殼體強度的影響

在纖維纏繞過程中采用不同的紗帶寬度會影響到殼體最終成型的結(jié)構(gòu)強度。紗帶過寬會導致紗帶間的搭接過多，纖維方向上厚度分布不均；紗帶過窄又可能導致紗帶間出現(xiàn)縫隙，影響單層強度。

由前述仿真結(jié)果可知，紗帶寬度與強度之間的關(guān)系如圖9所示，其中，方案1與方案5，方案2與方案6，方案3與方案7，方案4與方案8各為對照組。從殼體爆破強度可以看出，當纖維纏繞工藝除紗帶寬度外都一致時，相較于6 mm的紗帶寬度，8 mm的紗帶寬度更有利于纖維強度發(fā)揮。

殼體破壞區(qū)域載荷-位移曲線如圖10所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，對于國產(chǎn)T800碳纖維復合材料殼體，紗帶寬度為6 mm的殼體(方案1和方案2)較紗帶寬度為8 mm的殼體(方案5和方案6)更早地產(chǎn)生位移。同樣的，對于東麗T800碳纖維復合材料殼體，紗帶寬度為6 mm的殼體(方案3和方案4)較紗帶寬度為8 mm的殼體(方案7和方案8)也更早地產(chǎn)生位移。

因此，選擇8 mm的紗帶寬度進行纏繞設計更為合理。

(a)Scheme 1 and scheme 2 (b)Scheme 5 and scheme 6圖8 殼體破壞區(qū)域應力-時間曲線Fig.8 Stress-time curves of failure area of the case

圖9 帶寬對強度影響 圖10 殼體破壞區(qū)域載荷-位移曲線Fig.9 Influence of bandwidth on bursting strength Fig.10 Load-displacement curves of failure area of the case

3 結(jié)論

(1)鋪層順序影響殼體的爆破強度，對于國產(chǎn)和東麗T800碳纖維復合材料殼體，[±29，90，90]類型的鋪層順序下殼體破壞區(qū)域所受的應力較[90，±29，90]類型的鋪層順序更大。因此，[90，±29，90]的鋪層順序是纖維纏繞成型設計的最優(yōu)選擇。

(2)紗帶寬度對殼體的性能有著較大的影響。對于國產(chǎn)和東麗T800碳纖維復合材料殼體，8 mm帶寬均可以減少紗帶間的搭接，提高殼體成型強度，對于T800碳纖維纏繞殼體性能的發(fā)揮更為有利。

(3)雖然在同等纖維纏繞工藝條件下，東麗T800碳纖維復合材料殼體相比國產(chǎn)T800碳纖維復合材料殼體爆破強度更高，但是國產(chǎn)T800碳纖維在殼體纏繞成型方面完全可以滿足設計使用要求，可以進行國產(chǎn)化替代。