周鑫鑫，孟紅磊，羅一智，劉 鎏

(中國航天科技集團有限公司四院四十一所，西安 710025)

0 引言

脈沖隔離裝置是雙脈沖固體火箭發(fā)動機的重要組成部分，目前較為成熟的雙脈沖固體發(fā)動機隔離裝置主要有隔層式和隔艙式，對于隔艙式發(fā)動機而言，既要在I脈沖工作時承受高壓強不被破壞，又要確保在II脈沖點火時順利打開。隔艙結構主要有三種結構形式：陶瓷隔艙、隔塞式隔艙和金屬膜片式隔艙。樂浩等通過對金屬隔艙破片運動開展數(shù)值仿真及試驗研究，表明隔艙膜片在破碎飛出時，會對發(fā)動機燃燒室絕熱結構、尾管絕熱結構產(chǎn)生損傷。因此，在隔艙式雙脈沖發(fā)動機隔艙膜片設計時考慮堵膜打開后是否有多余物飛出及打開后形態(tài)，以防止破片破壞絕熱結構、噴管喉襯結構或者堵塞喉徑是至關重要的。

國內(nèi)眾多學者對隔艙膜片的打開壓強及破壞情況開展了試驗及仿真研究，王偉等推導得出了金屬膜片式隔艙預制缺陷處應力強度因子，研究了鋁合金膜片破壞壓強與結構尺寸之間的定量關系，并通過單項試驗對其進行了驗證；王春光等設計了一種金屬膜片式隔艙結構、建立了相關設計公式，并通過有限元數(shù)值仿真及單項試驗對其進行了驗證；劉偉凱等分別選取Ductile damage 模型和Brittle cracking模型對雙脈沖發(fā)動機的金屬膜片打開特性進行了靜態(tài)和動態(tài)模擬，并通過冷流靜態(tài)和熱流動態(tài)試驗驗證了計算結果的可靠性；石瑞等提出了帶刻痕鋁膜隔板的設計方法，并對不同厚度和刻痕深度的鋁膜隔板進行了耐壓及破裂試驗研究；王碩等設計了一種有預制刻痕處理的聚氨酯端面軟隔板，并通過試驗及仿真研究了隔板厚度及刻痕深度對其破裂及應力分布的影響；鄧康清等基于平板脆性斷裂模型，通過瞬態(tài)動力學分析對六種不同結構金屬膜片打開壓強進行了預估；徐明等對金屬膜片的承壓破裂過程進行了數(shù)值模擬，并設計了雙向測壓試驗裝置。上述仿真及試驗研究基本是針對某種特定結構膜片開展的，沒有對不同材質(zhì)、不同結構形式的膜片打開性能進行系統(tǒng)研究。

本文以某隔艙式雙脈沖發(fā)動機為背景，對不同材料及結構的金屬堵膜打開過程進行顯式動力學仿真分析，獲得不同材料、不同設計參數(shù)及結構形式膜片打開壓強和破壞形式，并通過堵膜打開試驗對仿真結果進行驗證，以提升設計可靠性。同時，為類似隔艙式雙脈沖發(fā)動機金屬堵膜設計提供借鑒。

1 理論模型

1.1 顯式動力學模型

相較于隱式方法在材料破壞和失效時導致的收斂困難，顯式動力學分析被廣泛應用于復雜的非線性動力學問題，尤其是用于模擬瞬時沖擊等對材料結構的動態(tài)影響。顯式動力學方法通過中心差分法對動力學平衡方程進行顯式的時間積分，應用一個增量步的動力學條件計算下一個增量步的動力學條件。在當前增量步(時刻)開始時，根據(jù)動力學平衡方程得到加速度：

(1)

式中為質(zhì)量矩陣；為時刻單元外力；為時刻單元內(nèi)力。

假定加速度為常數(shù)，對加速度在時間上積分得到當前增量步中點的速度：

(2)

對速度積分進一步得到增量步結束時的位移：

(3)

式中為增量步開始時的位移。

1.2 材料失效模型

對于隔艙式雙脈沖發(fā)動機而言，其金屬堵膜的打開破壞過程主要是材料在內(nèi)壓載荷下的一種失效行為。典型的金屬試件單軸拉伸應力應變?nèi)鐖D1所示，段為線彈性變形階段，段為塑性屈服階段，超出點(損傷初始化準則)后，材料存在明顯的載荷承受能力下降，達到點時破壞。對于所選金屬堵膜材料，在仿真計算時選用金屬裂紋的損傷初始化韌性準則和韌性金屬損傷演化模型來模擬堵膜的打開過程。

圖1 典型的金屬試件單軸拉伸應力-應變曲線Fig.1 Typical uniaxial tensile stress-strain curve of metal specimen

2 有限元仿真分析

2.1 計算模型

在金屬堵膜設計時，既要確保堵膜按設計形式可靠打開，還要控制打開壓強。因此，選取帶有預制削弱槽的結構設計，其基本結構如圖2所示。在有限元分析過程中，模型網(wǎng)格劃分采用C3D8R六面體單元，以基本結構為例，單元總數(shù)約為120 000個。

圖2 金屬堵膜基本結構示意圖Fig.2 Structure diagram of metal diaphragm

為較為真實地模擬堵膜在隔艙式雙脈沖發(fā)動機中工作狀況，對有限元模型的實際邊界進行合理簡化，在堵膜外緣環(huán)面上添加軸向限位。在堵膜無預制削弱槽的內(nèi)表面均勻施加從0時刻線性增長至所需壓強的壓力載荷，以模擬堵膜在實際打開過程中承受的內(nèi)壓載荷。

2.2 仿真計算結果分析

2.2.1 材料對于堵膜打開性能的影響分析

隔艙式雙脈沖發(fā)動機金屬堵膜常用材料為鋁(5A05)和紫銅(M態(tài))，5A05鋁抗拉強度265 MPa，斷裂伸長率15%，紫銅抗拉強度200 MPa，斷裂伸長率40%。本文分別對兩種不同材料的堵膜打開情況進行了有限元分析計算。如圖3所示，在承受內(nèi)壓載荷時，鋁堵膜預制削弱槽部位在打開翻轉角度為38.5°時已破裂飛出；而紫銅堵膜在打開翻轉角度為68.3°時根部仍未斷裂。通過仿真分析，在承受相同壓力載荷時，選用延伸率較高的紫銅堵膜其碎片飛出極限張開角度約為鋁堵膜的1.7倍，可以在一定程度上防止膜片打開過程中碎片飛出，更好地滿足設計要求。

(a)Aluminum diaphragms (b)Copper diaphragms圖3 不同材料金屬堵膜打開時軸向位移云圖Fig.3 Axial displacement contours of the different metals diaphragms opening

2.2.2 預制削弱槽深度對堵膜打開性能的影響分析

本研究結果提示,應用利培酮對精神分裂進行治療,能有效改善患者精神癥狀,且不良反應輕,但可導致患者血脂異常及泌乳素水平上升。因此,在應用利培酮對精神分裂癥患者進行治療的過程中,需針對患者血脂和泌乳素實施定期的監(jiān)測,加強相關危險因素方面的評估。

對于帶預制削弱槽設計的金屬堵膜，承受內(nèi)壓時一般是削弱槽部位最先斷裂，前文仿真結果也驗證了這一點。因此，可以推斷缺陷部位厚度對堵膜承壓能力影響較大。本文選用紫銅堵膜，保證堵膜中心板厚度1.0 mm不變，通過顯式動力學仿真分析探究不同削弱槽深度對于堵膜承壓能力的影響。內(nèi)壓載荷下不同深度削弱槽打開壓強如表1所示，不同深度削弱槽堵膜開始損傷時的應變分布如圖4所示，預制削弱槽深度越深，堵膜中心板最薄部位越薄，打開壓強越低。

(a)Copper diaphragm 1# (b)Copper diaphragm 2# (c)Copper diaphragm 3#圖4 不同削弱槽深度紫銅堵膜開始損傷時應變分布云圖Fig.4 Strain distribution contours of red copper diaphragms with different depths of weakened groove at the beginning of damage

表1 不同結構金屬堵膜仿真結果列表

2.2.3 結構形式對膜片打開性能的影響分析

結合前文仿真結果與發(fā)動機實際工作狀態(tài)，最終確定該隔艙式雙脈沖發(fā)動機隔層堵膜選用紫銅材料，預制削弱槽厚度為0.3 mm。為進一步提升性能、防止破片飛出，在保持材料、削弱槽厚度及長度不變的情況下，對已有圓形膜片結構進行優(yōu)化設計，改進后的正八邊形膜片結構如圖5所示。

通過顯式動力學計算得到打開過程軸向位移云圖如圖6所示。其中，圖6(a)為紫銅材料八道槽圓形結構計算結果，其張開角度為70°時已有破片斷裂，與紫銅材料六道槽圓形結構計算結果差別較??；圖6(b)為改進后紫銅材料八道槽正八邊形結構，相較于圓形結構，改進后八邊形堵膜在打開過程中張開極限角度更大，翻轉角度可以達到80°，改進后的正八邊形結構膜片臨界翻轉角度相對圓形膜片提高14%左右，且破片結構更加完整，說明正八邊形膜片結構通過預先設置直線的折轉邊，能夠提升堵膜打開過程中折痕部位的變形協(xié)調(diào)性，在防止膜片破碎飛出方面更具優(yōu)勢。

圖5 改進后金屬堵膜結構示意圖Fig.5 Structure diagram of the improved metal diaphragm

(a)Primary structure (b)Improved structure圖6 不同結構形式紫銅堵膜打開示意圖Fig.6 Schematic diagram of opening different structure types of red copper diaphragms

3 試驗驗證

為更加真實地模擬某隔艙式雙脈沖發(fā)動機堵膜承壓及打開過程，設計了如圖7所示堵膜打開試驗裝置，待測堵膜通過螺栓與試驗裝置連接。試驗裝置內(nèi)部自由容積與隔艙式雙脈沖發(fā)動機II脈沖燃燒室初始自由容積保持一致，試驗過程中，選用與II脈沖相同點火藥量的點火藥盒進行點火。

圖7 堵膜打開試驗裝置Fig.7 Test device for diaphragms opening

利用該試驗裝置分別對改進前鋁質(zhì)材料堵膜和改進后紫銅材料堵膜進行了打開試驗，試驗完成后堵膜結構如圖8所示。鋁質(zhì)堵膜在打開過程中有部分破片從根部斷裂飛出，紫銅堵膜在打開過程中只是沿部分預制削弱槽裂開，并未發(fā)生斷裂及飛出現(xiàn)象，該結果與前文顯式動力學計算結果基本一致。

(a)Aluminum diaphragms (b)Copper diaphragms圖8 試驗后堵膜狀態(tài)圖Fig.8 State diagram of metal diaphragms after test

4 結論

(1)模擬發(fā)動機實際工作狀態(tài)對堵膜打開進行試驗驗證，試驗結果與仿真結果基本一致，表明優(yōu)化后的堵膜設計方案合理，仿真計算方法正確；

(2)相比于鋁堵膜，高延伸率的紫銅堵膜破片在打開過程中可以翻轉至較大角度而不會破裂飛出；

(3)預制削弱槽越深，打開壓強越低，可以通過改變削弱槽深度來實現(xiàn)不同的打開壓強設計；

(4)正八邊形的堵膜結構相比圓形堵膜結構能夠更好防止堵膜在打開過程中破碎飛出。