甘 磊，劉靜楠,，譚海勁，謝興華，盧 斌

(1.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇 南京 210098； 2.南京水利科學(xué)研究院水工水力學(xué)研究所，江蘇 南京 210029；3.廣東省水利電力勘測設(shè)計研究院有限公司，廣東 廣州 510635)

土工膜是一種厚度薄、拉伸性能好、防滲性能優(yōu)的土工合成材料，在平原水庫工程中被廣泛采用[1]，因此其膜體穩(wěn)定性判別和滲漏量計算被眾多學(xué)者所關(guān)注[2]。研究表明土工膜理論服役年限可達(dá)100 a以上[3]，但土工膜在施工和運行過程中不可避免會存在破損和缺陷。岑威鈞等[4]指出引起土工膜出現(xiàn)缺陷的主要因素包括膜上荷載、墊層顆粒形狀和凸起程度。Nosko等[5]用損傷檢測系統(tǒng)對325萬m2土工膜防水層進(jìn)行缺陷檢測，表明土工膜缺陷尺寸基本在0.2～13.0 cm2之間，其中0.5～10.0 cm2大小的缺陷占總?cè)毕莸?5.8%。Giroud等[6-8]建議按照每4 000 m2出現(xiàn)1個缺陷的分布概率進(jìn)行土工膜滲漏量估算。Barroso等[9]發(fā)現(xiàn)缺陷滲漏量隨水頭增大而增大，且小尺度試驗得到的滲漏量大于大、中型尺度試驗結(jié)果。Giroud[10]研究了缺陷形態(tài)對滲漏量的影響，并給出形式簡單的經(jīng)驗公式。Touze-Foltz等[11-13]和Giroud等[14]結(jié)合不同形態(tài)缺陷的經(jīng)驗公式，分別推導(dǎo)出有限長度下的缺陷滲漏量計算公式。劉健等[15]結(jié)合大屯水庫工程，指出缺陷數(shù)量和水頭高度是土工膜缺陷滲漏量的主要影響因素。劉英杰等[16]對不同類型的土工膜進(jìn)行研究，指出單層土工膜受缺陷尺寸的影響比復(fù)合土工膜顯著，復(fù)合土工膜的防滲效果更好。

本文依托珠江三角洲某土工膜防滲平原水庫，建立施工和運行過程水庫滲流有限元模型，研究土工膜缺陷尺寸、數(shù)量和位置對膜體穩(wěn)定性和滲漏量的影響，研究成果對類似工程具有參考意義。

1 計算原理

1.1 滲流理論

本文滲流分析基本微分方程[17]如下：

(1)

滲流微分控制方程的初始條件和邊界條件如下：

hc(xi,0)=hc1(xi,t0)

(2)

hc(xi,t)|Γ1=hc1(xi,t)

(3)

(4)

且hc|Γ3=0

(5)

且hc|Γ4<0

(6)

式中：hc1(xi,t0)為xi點處初始時刻t0時的已知壓力水頭；hc1(xi,t)為xi點處t時刻的已知壓力水頭；Γ1為已知水頭邊界；Γ2為已知流量邊界；Γ3為飽和逸出面邊界；Γ4為非飽和逸出面邊界；ni為邊界面外法線方向余弦；qn為已知流量；qθ為降雨入滲流量。

1.2 庫底膜體穩(wěn)定分析

對庫底土工膜防滲結(jié)構(gòu)進(jìn)行力學(xué)平衡分析時，要確保土工膜處于穩(wěn)定狀態(tài)，應(yīng)使其膜體作用力合力為零。一般平原水庫庫盆土工膜受到的外力包括庫區(qū)儲水施加的膜上庫水壓力、土工膜上混凝土鋪蓋或保護(hù)層的壓重、膜下地下水的頂托力、膜下氣體的頂托力和膜下土壤的支持力。若土工膜的受力處于平衡狀態(tài)，則有

F1+F2=F3+F4+F5

(7)

式中：F1為膜上庫水壓力；F2為膜上混凝土鋪蓋或保護(hù)層的壓重；F3為膜下地下水的頂托力；F4為膜下氣體的頂托力；F5為膜下土壤的支持力。

當(dāng)庫內(nèi)水位較高，膜上庫水壓力遠(yuǎn)大于膜下地下水頂托力及氣體頂托力時，土工膜下地層的支持力可以平衡多余壓力，維持土工膜的穩(wěn)定。而當(dāng)庫內(nèi)水位較低時，庫水壓力也較小，膜上壓力可能小于膜下地下水及土層中氣體對膜的頂托力，從而使式(7)不成立，導(dǎo)致庫底土工膜不穩(wěn)定。由于地層土壤承擔(dān)的支持力大于或等于零，且能適應(yīng)其他力的變化而變化，故等式式(7)可轉(zhuǎn)化為以下不等式：

F1+F2≥F3+F4

(8)

由于該工程壩基土多為黏性土，含氣量較少，且難以運移、聚集；此外，庫底土壤沒有能夠自主產(chǎn)生氣體的條件，在滲流作用下縱使氣體集結(jié)于膜下，但因總量較少，難以形成較大的膜下壓力，此時可忽略膜下氣體的頂托力。為了便于測量，將上述力等效為壓力水頭，則有下式：

H1+H2≥H3

(9)

式中：H1為膜上庫水壓力水頭；H2為膜上混凝土鋪蓋或保護(hù)層壓重對應(yīng)的壓力水頭；H3為膜下地下水的壓力水頭。當(dāng)滿足式(9)時，可認(rèn)為庫底土工膜穩(wěn)定性滿足要求。

2 工程實例

2.1 工程概況

某新建水庫為平原水庫，位于廣東省珠江三角洲地區(qū)，呈三角地塊，水庫東、西兩側(cè)均為河道。工程等別為Ⅰ等，水庫設(shè)計、校核洪水標(biāo)準(zhǔn)分別為100 a和300 a一遇，建筑物級別為1級。水庫為注入式水庫，正常蓄水位為4.20 m，設(shè)計水位為4.30 m，死水位為-1.00 m。水庫采用懸掛式垂直防滲墻和全庫底鋪設(shè)土工膜聯(lián)合防滲形式。水庫庫底從下至上依次布置碎石(厚300 mm)、長絲土工布(規(guī)格200 g/m2)、土工膜(厚0.5 mm的PE膜)、長絲土工布(規(guī)格200 g/m2)、中粗砂(厚100 mm)及C25混凝土(厚200 mm)。本文重點研究不同土工膜缺陷工況下庫底土工膜的穩(wěn)定性和缺陷處的滲漏量。

2.2 計算模型

截取該平原水庫典型斷面(圖1)，以壩腳為原點，X軸以庫內(nèi)方向為負(fù)，以外江方向為正，Y軸以垂直向上為正，建立滲流計算模型。模型范圍選取如下：庫區(qū)內(nèi)截取200 m，庫區(qū)外截取至外江河道中心線處(距離庫內(nèi)壩腳120 m)，模型底邊界截取至相對不透水層(高程-20 m)。庫內(nèi)邊坡在平臺之上坡比為1∶3，在平臺之下坡比為1∶4；背水坡坡比為1∶3。在庫底和圍壩庫內(nèi)邊坡鋪設(shè)復(fù)合土工膜，土工膜采用實體單元，厚度放大100倍，即按0.05 m厚度建模，滲透系數(shù)根據(jù)等效變換理論按10-9cm/s進(jìn)行計算。將土工膜缺陷作為強(qiáng)透水介質(zhì)單元進(jìn)行模擬，厚度擴(kuò)大100倍，缺陷處單元等效滲透系數(shù)參考李昱瑩[18]室內(nèi)試驗結(jié)果，取0.5 cm/s。計算模型網(wǎng)格如圖2所示，模型節(jié)點和單元總數(shù)分別為53 079和52 336。計算模型中已知水位以下庫內(nèi)底坡、邊坡和庫外江邊坡為已知水頭邊界，各計算工況水位以上的部分為出滲邊界，模型左右截斷和底部邊界為不透水邊界。

圖1 典型橫斷面0+000.00剖面

圖2 典型橫斷面計算模型網(wǎng)格

2.3 計算工況

庫底土工膜下從壩腳處開始每隔60 m鋪設(shè)排水盲管，在距離壩腳30 m庫盆土工膜上設(shè)置1處缺陷點，缺陷孔徑設(shè)定為0.5 cm，作為基準(zhǔn)計算工況。為分析缺陷孔徑變化的影響，設(shè)計第1組工況，即在基準(zhǔn)方案上補(bǔ)充假定土工膜缺陷孔徑分別為1.0 cm、1.5 cm、2.0 cm和3.0 cm。為研究缺陷數(shù)量對缺陷滲漏量的影響，設(shè)計第2組工況，假定缺陷孔徑均為0.5 cm，分別在研究區(qū)域布置1個、2個、3個和4個缺陷，缺陷距壩腳距離分別為30 m，20 m、40 m，15 m、30 m、45 m 和12 m、24 m、36 m、48 m?？紤]缺陷位置的影響，設(shè)計第3組工況，假定缺陷孔徑為0.5 cm，將缺陷位置分別設(shè)置為距離壩腳1 m、2 m、3 m、5 m、10 m、20 m、30 m、40 m、50 m、55 m、57 m、58 m和59 m。

該水庫壩體及壩基材料計算參數(shù)由地質(zhì)勘查單位提供[17]，見表1。

表1 各分區(qū)材料滲透系數(shù)

3 土工膜缺陷對膜體穩(wěn)定性影響分析

3.1 缺陷對水平防滲體穩(wěn)定性的總體影響

完建期庫區(qū)內(nèi)未儲水情況下，壩體垂直防滲體成功地阻隔了外江水的侵入，即使土工膜存在缺陷，庫底土壤中水分仍不會透過缺陷進(jìn)入庫內(nèi)，土工膜缺陷不會引起庫內(nèi)外水體流通，庫底土壤中重金屬污染物不會隨地下水通過庫底防滲膜缺陷滲入庫內(nèi)。當(dāng)庫內(nèi)壩腳30 m處存在1處孔徑為0.5 cm的土工膜缺陷時，其斷面總水頭分布情況與庫底土工膜完好時變化不大。

運行期庫底土工膜下壓力水頭分布如圖3所示。由圖3可知，運行期庫內(nèi)儲水時，距離庫內(nèi)壩腳30 m處孔徑為0.5 cm的土工膜缺陷對膜下土層中總水頭分布影響較大，相比土工膜完好情況，缺陷處膜下壓力水頭值陡增，從0.1 m左右增至6.2 m。此時庫內(nèi)水位為4.2 m，庫內(nèi)水作用在土工膜上的壓力水頭為5.9 m，加上厚度0.5 m的混凝土層提供的壓力水頭，作用在土工膜上總壓力水頭為6.4 m，大于膜下最大壓力水頭，故土工膜不會因下部土層中孔隙水頂托作用失穩(wěn)。運行期由于膜上庫內(nèi)壓力水頭大于膜下土層中孔隙水提供的壓力水頭，庫水通過土工膜缺陷滲漏到庫底土層中，單個缺陷處滲漏量為0.26 m3/d，不會致使庫底土層中重金屬物質(zhì)流入庫區(qū)水源中。

圖3 運行期典型工況土工膜下壓力水頭分布

3.2 缺陷孔徑的影響

運行期正常蓄水位時不同缺陷孔徑工況下庫底土工膜下表面壓力水頭如圖4所示。由圖4可知，缺陷孔徑對膜下壓力水頭分布幾乎沒有影響，各種缺陷孔徑下土工膜膜下壓力水頭分布相同，膜體能夠滿足穩(wěn)定要求。圖5為運行期不同土工膜缺陷孔徑工況下缺陷處的滲漏量。由圖5可知，當(dāng)土工膜缺陷孔徑為0.5～ 3.0 cm時，缺陷孔徑越大，缺陷處的滲漏量越大。當(dāng)缺陷孔徑增至3.0 cm時，其缺陷處滲漏量為0.260 m3/d，比缺陷孔徑0.5 cm時增大了1.5%，增幅較小，這說明土工膜缺陷孔徑為0.5 ～3.0 cm時，缺陷孔徑變化對缺陷處的滲漏量影響較小。

圖4 不同缺陷孔徑工況下庫底土工膜下表面壓力水頭

圖5 不同缺陷孔徑工況下缺陷處滲漏量

3.3 缺陷數(shù)量的影響

圖6為運行期不同缺陷數(shù)量時庫底土工膜總水頭分布。由圖6可知，土工膜缺陷數(shù)量越多，對庫底土層中總水頭分布影響越大。當(dāng)距壩腳60 m范圍內(nèi)僅有1個缺陷時，膜下總水頭大于4 m的范圍有20 m；當(dāng)有4個缺陷時，膜下總水頭大于4 m的范圍有44 m。隨著缺陷數(shù)量的增加，除了排水盲管影響區(qū)域，其他區(qū)域土層的膜下總水頭增大，且膜下總水頭大于4 m的范圍增大。總體來看，缺陷數(shù)量對膜下最大壓力水頭的影響很小，最大值為6.25 m，此時土工膜膜體穩(wěn)定性滿足要求。

圖6 運行期不同缺陷數(shù)量時庫底土工膜總水頭分布

運行期不同缺陷數(shù)量時庫底土工膜缺陷處的滲漏量如表2所示。從表2可知，缺陷數(shù)量小于或等于2時，單個缺陷處的滲流量相差不大；缺陷數(shù)量大于2時，處于中間位置的缺陷處滲漏量明顯較小，而兩側(cè)缺陷處滲漏量相對較大。因此，當(dāng)發(fā)生多處滲漏時，應(yīng)重點關(guān)注靠近排水盲管邊緣處的缺陷。此外，缺陷數(shù)量越多，缺陷處引起的滲漏量越大，兩者幾乎呈線性關(guān)系。4個缺陷工況下缺陷總滲漏量為0.64 m3/d，較單個缺陷工況增大1.46倍，說明缺陷數(shù)量對缺陷處總滲漏量影響較大。

表2 不同缺陷數(shù)量時庫底土工膜缺陷處的滲漏量

3.4 缺陷位置的影響

圖7為運行期不同缺陷位置時庫底土工膜總水頭分布，圖中L為缺陷與壩腳的距離。由圖7可知，假定土工膜缺陷發(fā)生在距離壩腳60 m范圍內(nèi)的不同位置，在距壩腳0～60 m范圍內(nèi)壓力水頭值較大。庫底土層中總水頭分布存在一定規(guī)律，該規(guī)律與缺陷和壩腳距離的相關(guān)性不明顯，但與缺陷和排水盲管的距離相關(guān)性較大。缺陷與排水盲管的距離越近，庫底總水頭較高的區(qū)域越小。當(dāng)缺陷距離壩腳超過50 m之后，會對距離壩腳120 m處的排水盲管附近總水頭分布產(chǎn)生影響，總水頭小于-2 m的區(qū)域范圍變小，總水頭整體有升高的趨勢。當(dāng)缺陷距離排水盲管大于10 m時，膜下壓力水頭最大值無明顯變化；當(dāng)缺陷距離排水盲管小于10 m時，距離排水盲管越近，膜下壓力水頭最大值越小?？傮w來看，土工膜膜體穩(wěn)定性滿足要求。

圖7 運行期不同缺陷位置時庫底土工膜總水頭分布

圖8為運行期不同缺陷位置工況下庫底土工膜各缺陷處滲漏量。由圖8可知，缺陷距離排水盲管越遠(yuǎn)，缺陷處滲漏量越小。缺陷在距離庫內(nèi)壩腳30 m時滲漏量為0.26 m3/d，距離庫內(nèi)壩腳40 m處滲漏量為0.29 m3/d，即向排水盲管靠近10 m，滲漏量增加0.03 m3/d；缺陷在-50 m處時滲漏量為0.45 m3/d，缺陷在-59 m處滲漏量為3.10 m3/d，即向排水盲管靠近9 m，滲漏量增加2.65 m3/d。說明隨著缺陷與排水盲管距離的減小，缺陷處滲漏量顯著增大，缺陷位置對滲漏量影響較大。

圖8 運行期不同缺陷位置工況下庫底土工膜缺陷處滲漏量

4 結(jié) 論

a.平原水庫完建期庫內(nèi)無儲水時，由于垂直防滲體能截?fù)跬饨蝗霛B以及膜下排水盲管能降低地下水壓力，因此無論是否有缺陷，均不會影響庫底土工膜穩(wěn)定性，且缺陷尺寸、數(shù)量及位置對土工膜下表面壓力水頭的影響均較?。煌杲ㄆ谕凉つと毕萏幉话l(fā)生流量交換，地下水不會從缺陷處滲出。

b.運行期庫內(nèi)及外江水位均處高水位時，缺陷處膜下地下水壓力最高，但土工膜穩(wěn)定性仍滿足要求，土工膜不會被頂托浮起。缺陷處會發(fā)生滲漏，膜上庫區(qū)水源通過土工膜缺陷滲漏到庫底土層中。

c.當(dāng)土工膜缺陷距離排水盲管30 m，且缺陷孔徑為0.5～3.0 cm時，孔徑變化對缺陷處滲漏量的影響較??；缺陷數(shù)量越多，缺陷處總滲漏量越大，缺陷數(shù)量和總滲漏量近似呈線性關(guān)系；隨著缺陷與排水盲管距離的減小，缺陷處滲漏量顯著增大，缺陷位置對滲漏量影響較大。