孫得志 楊永康 郭俊慶 趙國飛 龐 宏 謝二偉

①太原理工大學(xué)原位改性采礦教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(山西太原，030024)

②山西能源學(xué)院安全工程系(山西太原，030600)

③潞安化工集團(tuán)科學(xué)技術(shù)研究院(山西長治，046299)

引言

通過預(yù)裂爆破控制煤層頂板是煤礦常用的一種切頂卸壓方法[1-4]。爆破裂隙擴(kuò)展半徑的大小直接影響卸壓效果。研究發(fā)現(xiàn)，側(cè)壓力系數(shù)[5-7]、不耦合系數(shù)[8-9]、控制孔[9-11]是影響爆破裂紋擴(kuò)展的3個(gè)主要因素。洪志先等[12]基于LS-DYNA模擬分析了不耦合系數(shù)對(duì)爆破孔附近峰值壓力、峰值振速的影響，發(fā)現(xiàn)不耦合系數(shù)在大于2時(shí)對(duì)峰值振速與峰值壓力的影響逐漸減弱。李蕭翰等[13]研究了不同地應(yīng)力下炮孔近點(diǎn)及遠(yuǎn)點(diǎn)的振動(dòng)效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)高地應(yīng)力一側(cè)振速大于低地應(yīng)力一側(cè)的振速。張樹川等[14]通過試驗(yàn)分析，得到有、無控制孔時(shí)在爆破載荷作用下裂紋的擴(kuò)展和動(dòng)態(tài)力學(xué)特性，進(jìn)一步揭示了控制孔在深孔控制爆破卸壓增透中的作用。龔敏等[15]研究了爆破時(shí)外加控制孔對(duì)煤體內(nèi)應(yīng)力波傳播特點(diǎn)的影響，發(fā)現(xiàn)在距爆破孔10 m范圍內(nèi)，有控制孔的孔壁平均有效應(yīng)力較相同條件下沒有控制孔時(shí)高50%左右。岳中文等[16]通過開展模型試驗(yàn)，研究了爆破時(shí)控制孔附近的應(yīng)力分布特點(diǎn)，得出控制孔對(duì)于應(yīng)力波的傳播具有很強(qiáng)的導(dǎo)向作用。魏炯等[17]研究得到雙爆破孔之間導(dǎo)向孔的裂紋擴(kuò)展和貫通過程，發(fā)現(xiàn)導(dǎo)向孔有助于裂紋的擴(kuò)展，帶切割槽的導(dǎo)向孔對(duì)裂紋擴(kuò)展的影響遠(yuǎn)大于普通圓形導(dǎo)向孔。

根據(jù)上述單因素的研究，在有控制孔的條件下，聯(lián)系煤礦爆破現(xiàn)實(shí)情況，將側(cè)壓力系數(shù)、不耦合系數(shù)、控制孔3個(gè)因素結(jié)合在一起分析。利用LSDYNA，研究有控制孔時(shí)側(cè)壓力系數(shù)u、不耦合系數(shù)r、爆破孔與控制孔間距L對(duì)爆破孔與控制孔間裂紋擴(kuò)展的影響。在此基礎(chǔ)上，得到最優(yōu)不耦合系數(shù)，以及不同側(cè)壓力系數(shù)對(duì)應(yīng)的最佳孔間距，并進(jìn)行了現(xiàn)場驗(yàn)證。

1 工程背景

山西省呂梁市永寧煤礦10204巷道沿空留巷工作中，巷道平均埋深為410 m。由表1可知，10204巷道工作面直接頂為13.0 m厚石灰?guī)r。單軸壓縮試驗(yàn)可知:頂板單軸抗壓強(qiáng)度106.96 MPa，抗拉強(qiáng)度5.77 MPa，屬堅(jiān)硬頂板，留巷時(shí)易形成大面積懸頂。

表1 煤礦地層的綜合性質(zhì)Tab.1 Comprehensive properties of coal mine strata

為防止頂板壓力過大，需在頂板布置爆破孔，進(jìn)行預(yù)裂爆破切頂卸壓，保證巷道的安全。在10204巷道頂板鉆入13 m深垂直爆破孔，爆破孔間距分別為500、650、900 mm?？讖綖?0 mm。

2 數(shù)值模擬方法及參數(shù)

2.1 應(yīng)力初始化方法

DYNAIN文件法是目前常用且容易實(shí)現(xiàn)的地應(yīng)力施加方法。施加方法主要分為兩步:

1)利用LS-DYNA將目標(biāo)文件打開，基于定義的無反射邊界施加地應(yīng)力。

2)將目標(biāo)文件打開，利用無反射邊界條件再次施加地應(yīng)力。然后，使用Include關(guān)鍵字將巖石的計(jì)算結(jié)果附加到第二步中，即可完成地應(yīng)力的施加。

2.2 材料模型

巖石為石灰?guī)r，選取HJC模型[18]，具體參數(shù)如表2。

表2 石灰?guī)r材料參數(shù)Tab.2 Material parameters of limestone

HJC屈服面方程

式中:σ*、p*為特征化等效應(yīng)力和特征化等效壓力；ε*為特征化應(yīng)變率；D為損傷度；A、B、N、C為材料的強(qiáng)度常數(shù)。

作為耦合介質(zhì)，空氣選用*Mat＿Null模型，且定義*Eos＿Linear＿Polynomial空氣狀態(tài)方程:

式中:C0～C6均為材料常數(shù)。

主要參數(shù)如表3所示。

表3 空氣材料參數(shù)Tab.3 Material parameters of air

煤礦預(yù)裂爆破選用礦用三級(jí)乳化炸藥，模型為*Mat＿High＿Explosive＿Burn。選取JWL狀態(tài)方程進(jìn)行模擬:

式中:p為爆轟壓力；V為相對(duì)體積；E0為初始比內(nèi)能；A、B、R1、R2、ω為材料常數(shù)。具體參數(shù)見表4。

表4 乳化炸藥材料模型Tab.4 Material parameters of emulsion explosive

2.3 模型建立

控制孔與爆破孔間距L為350、500、650、900 mm?？刂瓶卓讖脚c爆破孔相同。使用礦用三級(jí)乳化炸藥，不耦合系數(shù)為1.42、1.67、2.00、2.50。為防止其他因素影響控制孔裂紋擴(kuò)展，本次只起爆1個(gè)爆破孔。

為進(jìn)一步分析側(cè)壓力系數(shù)u、不耦合系數(shù)r、爆破孔與控制孔間距L對(duì)控制孔爆破后裂紋擴(kuò)展情況的影響，取出無限長巖石某一界面，模型簡化為平面應(yīng)變模型，py為豎向載荷，10 MPa不變。具體模型由巖石、空氣、炸藥3個(gè)部分組成，如圖1所示。

圖1 計(jì)算模型(單位:cm)Fig.1 Calculation model(Unit:cm)

空氣與炸藥采用歐拉算法，巖石采用拉格朗日算法。取關(guān)鍵字ALE＿M(jìn)ulti＿M(jìn)aterial＿Group，將炸藥與空氣設(shè)置在一個(gè)part中，最終使用Constrained＿Lagrange＿in＿Solid關(guān)鍵字實(shí)現(xiàn)流固耦合的算法。x、y方向分別施加無反射邊界條件。模型的長、寬分別為500、500 cm。共劃分500 748個(gè)網(wǎng)格，計(jì)算步長為10μs。

模擬方案:

1)在r與L一定時(shí)，分析u分別為0.5、1.0、2.0、4.0時(shí)巖石的爆破裂紋擴(kuò)展規(guī)律；

2)在u與L一定時(shí)，分析r分別為1.42、1.67、2.00、2.50時(shí)巖石的爆破裂紋擴(kuò)展規(guī)律；

3)在r與u與一定時(shí)，分析L分別為350、500、650、900 mm時(shí)巖石的爆破裂紋擴(kuò)展規(guī)律。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 側(cè)壓力系數(shù)對(duì)裂紋擴(kuò)展的影響規(guī)律

圖2為不同側(cè)壓力系數(shù)對(duì)應(yīng)的裂隙擴(kuò)展情況。圖3為巖石受到的環(huán)向應(yīng)力。

圖2 不同側(cè)壓力系數(shù)時(shí)對(duì)應(yīng)的裂隙擴(kuò)展Fig.2 Fracture propagation under different lateral pressure coefficients

由圖2可知，側(cè)壓力系數(shù)對(duì)于粉碎區(qū)半徑影響不大。其原因是粉碎區(qū)巖石的破壞主要由壓縮應(yīng)力造成，地應(yīng)力相對(duì)于沖擊波產(chǎn)生的壓縮應(yīng)力可以忽略。隨著側(cè)壓力系數(shù)逐漸增大，孔間裂紋擴(kuò)展呈現(xiàn)明顯的方向性的規(guī)律，且數(shù)量增多、長度增長。

由圖3可知，側(cè)壓力系數(shù)為0.5時(shí)，爆破孔與控制孔周圍存在很大的壓應(yīng)力，此時(shí)會(huì)抑制爆破孔拉伸裂紋的形成。隨著側(cè)壓力系數(shù)增大，高地應(yīng)力一側(cè)控制孔與爆破孔孔壁壓應(yīng)力逐漸減小，促進(jìn)了拉伸裂紋的形成。

圖3 巖石的環(huán)向應(yīng)力分析Fig.3 Circumferential stress analysis of rock

在炸藥起爆后，應(yīng)力波傳遞到控制孔孔壁，經(jīng)過反射形成反射拉伸波。反射拉伸波與地應(yīng)力協(xié)同作用，使得孔間裂紋擴(kuò)展而且具有方向性。地應(yīng)力條件下加劇了爆破孔與控制孔間巖石的應(yīng)力集中效應(yīng)。地應(yīng)力越大，影響越明顯。

圖4為側(cè)壓力系數(shù)與沿控制孔水平測點(diǎn)的峰值有效應(yīng)力的關(guān)系。

由圖4可知，側(cè)壓力系數(shù)對(duì)于峰值有效應(yīng)力的影響不大。

圖4 側(cè)壓力系數(shù)與峰值有效應(yīng)力的關(guān)系Fig.4 Relationship between lateral pressure coefficient and peak effective stress

3.2 控制孔與爆破孔間距對(duì)裂紋擴(kuò)展的影響規(guī)律

圖5 為不同爆破孔與控制孔間距對(duì)于裂隙的擴(kuò)展情況。圖6為爆破孔與控制孔間距對(duì)于粉碎區(qū)半徑與孔間裂隙擴(kuò)展長度的影響。

圖5 側(cè)壓力系數(shù)一定時(shí)不同孔間距對(duì)應(yīng)的裂隙擴(kuò)展Fig.5 Crack propagation at different hole spacing when the lateral pressure coefficient is constant

圖6 爆破孔與控制孔間距對(duì)粉碎區(qū)半徑與孔間裂隙擴(kuò)展長度的影響Fig.6 Influence of distance between blasting hole and control hole on radius of crushing zone and length of crackpropagation between holes

隨著孔間距增大，差異主要表現(xiàn)在2個(gè)方面:

1)粉碎區(qū)平均半徑隨孔間距的增大而減小。L=350 mm時(shí)，粉碎區(qū)平均半徑115.0 mm；L=500 mm時(shí)，粉碎區(qū)平均半徑76.2 mm；L=650 mm時(shí)，粉碎區(qū)平均半徑為74.3 mm；L=900 mm時(shí)，粉碎區(qū)平均半徑74.2 mm。隨著孔間距變大，反射波的傳遞路徑越長，消耗越大，使得粉碎區(qū)半徑越小。爆破孔與控制孔間距為350 mm時(shí)，傳遞路徑短，應(yīng)力波經(jīng)過控制孔孔壁反射，在粉碎區(qū)近點(diǎn)，應(yīng)力波與反射波的疊加使得巖石二次破碎，粉碎區(qū)增大。

2)孔間裂隙擴(kuò)展長度呈先增大、后減小的趨勢。當(dāng)L=350 mm時(shí)，裂隙長度350 mm；當(dāng)L=為500 mm時(shí)，裂隙長度為500 mm；當(dāng)L=650 mm時(shí)，裂隙長度650 mm；當(dāng)L=900 mm時(shí)，裂隙長度300 mm?？刂瓶讓?duì)裂隙擴(kuò)展具有阻礙作用。當(dāng)L=350 mm時(shí)，裂紋擴(kuò)展是應(yīng)力波與爆生氣體協(xié)同作用導(dǎo)致的，孔間距離過近，大量爆生氣體泄露，導(dǎo)致裂紋擴(kuò)展不佳。L=500 mm或L=650 mm時(shí)，應(yīng)力波與反射波都有足夠的傳遞路徑，爆生氣體能量得到有效傳遞，且能夠引起巖石測點(diǎn)位移。L=900 mm時(shí)，反射波僅僅引起巖石振動(dòng)，動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度大于反射波與應(yīng)力波強(qiáng)度，巖石不發(fā)生破壞。

3.3 不耦合系數(shù)對(duì)裂紋擴(kuò)展的影響規(guī)律

在相同側(cè)壓力系數(shù)條件下，對(duì)各個(gè)模型粉碎區(qū)特征及裂紋擴(kuò)展規(guī)律進(jìn)行分析。圖7為不同不耦合系數(shù)時(shí)對(duì)應(yīng)的裂隙擴(kuò)展情況。圖8為爆破粉碎區(qū)半徑以及孔間裂隙長度與不耦合系數(shù)的關(guān)系。

圖7 側(cè)壓力系數(shù)一定時(shí)不同不耦合系數(shù)對(duì)應(yīng)的裂隙擴(kuò)展Fig.7 Crack propagation under different uncoupling coefficients when the lateral pressure coefficient is constant

圖8 不耦合系數(shù)對(duì)粉碎區(qū)半徑與孔間裂隙擴(kuò)展長度的影響Fig.8 Influence of uncoupling coefficient on radius of crushing zone and length of crack propagation between holes

由圖8可知，隨著不耦合系數(shù)的增大，粉碎區(qū)半徑逐漸減小，孔間裂隙長度呈現(xiàn)先增大、后減小的趨勢。當(dāng)1.42≤r≤2.00時(shí)，孔間裂隙平均長度達(dá)到峰值區(qū)間，預(yù)裂爆破效果較好。當(dāng)r＜1.42時(shí)，粉碎區(qū)半徑較大，裂隙長度較小；其原因是巖石在形成粉碎區(qū)過程中耗能過大。當(dāng)r＞2.00時(shí)，粉碎區(qū)半徑和孔間裂隙長度都比較?。徽f明炸藥爆炸的能量在經(jīng)過不耦合介質(zhì)空氣層時(shí)耗損嚴(yán)重。

圖9為不耦合系數(shù)與沿控制孔水平測點(diǎn)峰值有效應(yīng)力的關(guān)系?？梢?r為1.67時(shí)，測點(diǎn)峰值有效應(yīng)力最大，相對(duì)于其他不耦合系數(shù)時(shí)高出30%～40%；r為1.42、2.00時(shí)，次之；r為2.50時(shí)，最小。

圖9 不耦合系數(shù)與峰值有效應(yīng)力的關(guān)系Fig.9 Relationship between uncoupling coefficient and peak effective stress

由此可以得出結(jié)論:r為1.67時(shí)，爆破孔與控制孔測點(diǎn)峰值有效應(yīng)力最大，相對(duì)于其他不耦合系數(shù)情況，使得更大范圍內(nèi)巖石測點(diǎn)所受拉力大于巖石抗拉強(qiáng)度，從而發(fā)生破壞。此時(shí)爆破效果最佳。

3.4 不同側(cè)壓力系數(shù)與不同不耦合系數(shù)對(duì)應(yīng)最佳孔間距

研究在r為1.67、u分別為0.5、1.0、2.0、4.0時(shí)對(duì)應(yīng)的最佳孔間距。

綜合分析不耦合系數(shù)與側(cè)壓力系數(shù)得到，在r為1.67、u分別為0.5、1.0、2.0、4.0時(shí)，對(duì)應(yīng)的最佳孔間距分別為500、500、650、650 mm。

圖10為側(cè)壓力系數(shù)u為2.0時(shí)，整體模型的裂隙擴(kuò)展情況?？梢?L=650 mm時(shí)，裂紋可以貫通；L=900 mm時(shí)，裂紋不能貫通。

圖10 整體裂隙擴(kuò)展情況Fig.10 Overall fracture propagation

4 工程試驗(yàn)

10204巷道頂板為石灰?guī)r，u=2.0。針對(duì)實(shí)際工程背景，設(shè)置L為650、900 mm的鉆孔。鉆入爆破孔直徑為50 mm。礦用三級(jí)乳化炸藥密度為1.5 kg/m3，爆速為3 600 m/s，藥卷規(guī)格為?33 mm×500 mm，單孔裝藥量9 kg，炮泥封孔長度4 m。爆破試驗(yàn)區(qū)域剖面如圖11所示。

圖11 爆破試驗(yàn)區(qū)域剖面圖(單位:m)Fig.11 Section of blasting test area(unit:m)

圖12分別為L=650 mm、L=900 mm時(shí)爆破孔與控制孔的窺視圖。L=650 mm時(shí)，控制孔孔壁出現(xiàn)裂紋，致裂效果好；L=900 mm時(shí)，控制孔孔壁未發(fā)現(xiàn)裂紋，致裂效果差。所以，爆破孔與控制孔間距過小，易造成炸藥浪費(fèi)；爆破孔與控制孔間距過大，則孔間裂隙不能貫通。

圖12 爆破后的爆破孔與控制孔Fig.12 Blasting holes and control holes after blasting

5 結(jié)論

1)隨著側(cè)壓力系數(shù)逐漸增大，孔間裂紋擴(kuò)展呈現(xiàn)明顯的方向性的規(guī)律，且數(shù)量增多、長度增長。其原因是控制孔孔壁形成的拉伸應(yīng)力與反射波發(fā)生協(xié)同作用，使得孔間裂紋擴(kuò)展而且具有方向性；地應(yīng)力條件下加劇了爆破孔與控制孔間巖石的應(yīng)力集中效應(yīng)，地應(yīng)力越大，影響越明顯。

2)不耦合系數(shù)r=1.67時(shí)，爆破孔與控制孔間任一測點(diǎn)的峰值有效應(yīng)力最大，相對(duì)于其他不耦合系數(shù)情況的峰值有效應(yīng)力高出30%～40%，所以預(yù)裂效果最好。當(dāng)r＜1.42時(shí)，巖石在形成粉碎區(qū)過程中耗能過大。當(dāng)r＞2.00時(shí)，炸藥爆炸的能量在經(jīng)過不耦合介質(zhì)空氣層時(shí)耗損嚴(yán)重。

3)不耦合系數(shù)為1.67、側(cè)壓力系數(shù)分別為0.5、1.0、2.0、4.0時(shí)，對(duì)應(yīng)的最佳孔間距分別為500、500、650、650 mm。