陳潔儀 張少華 潘麗群

關鍵詞：城市規(guī)模;Zipf 回歸;首位度指數(shù);空間基尼系數(shù);馬爾科夫轉(zhuǎn)移矩陣

一、引言

城市是工業(yè)化和現(xiàn)代化的重要載體，城市規(guī)模分布如何合理化是城市研究領域的關鍵問題。

改革開放40 年來，中國經(jīng)濟快速增長，城市化水平不斷提高。根據(jù)國家統(tǒng)計局的數(shù)據(jù)，2019 年中國常住人口城鎮(zhèn)化率為60.6%，戶籍城鎮(zhèn)化率為44.38%，而1978 年的中國城鎮(zhèn)化率僅為17.92%，中國城鎮(zhèn)常住人口從1978 年的1.7 億人增加到2019 年的8.48 億人，城市人口規(guī)模發(fā)生巨大變化。從國內(nèi)的角度，城市群作為新型城鎮(zhèn)化推進主體形態(tài)正在扮演著日漸重要的角色，全國19 個城市群土地面積占全國38.5%，其常住人口占比由2000 年的82.7%提升至2019 年的85.5%，其中，作為全國經(jīng)濟最活躍的長三角、珠三角城市群土地面積雖僅占全國2.9%，但是常住人口合計占比由2000 年的13.9%提升至2019 年的16.4%。從國際的角度，與發(fā)達國家相比，2019 年日本的城鎮(zhèn)化率為91.7%、美國為82.5%、歐盟為74.7%，根據(jù)世界城鎮(zhèn)化發(fā)展普遍規(guī)律，中國仍處于城鎮(zhèn)化率30%—70%的快速發(fā)展區(qū)間。因此，李蘭冰等（2020）認為中國城鎮(zhèn)化具有可觀的發(fā)展?jié)摿Γ磥?—10 年仍將會有上億人口繼續(xù)向城市集中。

然而隨著中國城市化、工業(yè)化飛速發(fā)展，也產(chǎn)生了一系列交通擁堵、環(huán)境惡化等城市病問題、部分特大城市主城區(qū)人口壓力偏大、與綜合承載能力之間的矛盾加劇的問題以及大城市與小城市不協(xié)調(diào)發(fā)展的問題。如何遵循城市發(fā)展客觀規(guī)律，既發(fā)揮城市化積極作用，又盡可能避免城市規(guī)模擴張進程中產(chǎn)生的問題，是當前社會面臨的重要課題。2014 年印發(fā)的《國家新型城鎮(zhèn)化規(guī)劃（2014—2020 年）》作為指導全國城鎮(zhèn)化發(fā)展的宏觀性和基礎性規(guī)劃，其發(fā)展目標之一是城鎮(zhèn)化格局更加優(yōu)化，包括優(yōu)化提升東部地區(qū)城市群、培育發(fā)展中西部地區(qū)城市群;完善城市規(guī)模結(jié)構(gòu)，突出中心城市輻射帶動作用，加快發(fā)展中小城市。十九大報告立足于解決發(fā)展不平衡不充分問題，更是指出“要以城市群為主體，構(gòu)建大中小城市和小城鎮(zhèn)協(xié)調(diào)發(fā)展的城鎮(zhèn)格局”，旨在通過科學的規(guī)劃布局，更好地發(fā)揮大城市與小城鎮(zhèn)相對密集分布、規(guī)模經(jīng)濟與范圍經(jīng)濟的優(yōu)勢，形成大中小城市協(xié)調(diào)發(fā)展的格局。2021 年3 月12 日發(fā)布的《中華人民共和國國民經(jīng)濟和社會發(fā)展第十四個五年規(guī)劃和2035 年遠景目標綱要》中，進一步明確提出：“堅持走中國特色新型城鎮(zhèn)化道路，深入推進以人為核心的新型城鎮(zhèn)化戰(zhàn)略，以城市群、都市圈為依托促進大中小城市和小城鎮(zhèn)協(xié)調(diào)聯(lián)動、特色化發(fā)展，使更多人民群眾享有更高品質(zhì)的城市生活?！笨梢姡h中央和國務院對我國城市化的方向和定位已經(jīng)非常明確，但是中國城市規(guī)模分布特征究竟如何？是否實現(xiàn)了黨中央和國務院的既定戰(zhàn)略目標？因此，深入探究當前中國城市規(guī)模的分布演進規(guī)律，對未來把握中國城市體系格局的判斷有著重要的意義。

為此，本文相對于既有文獻研究，主要工作和邊際貢獻體現(xiàn)在：一是運用五普、六普和2015—2019 年312 個城市和自治州常住人口數(shù)據(jù)來探究城市化政策調(diào)整背景下城市規(guī)模分布的最新動態(tài)變化;二是為避免單一方法對結(jié)果造成片面的影響，本文運用Zipf 回歸、首位度指數(shù)、空間基尼系數(shù)和馬爾科夫轉(zhuǎn)移矩陣等多種不同的研究方法，較為系統(tǒng)地測度了城市規(guī)模分布的演進和特征，為整個城市體系的協(xié)調(diào)有序發(fā)展提供理論依據(jù)。

本文研究發(fā)現(xiàn)：（1）從城市規(guī)模分布的總體特征來看，當前中國城市規(guī)模分布較為分散，即低位序的中小城市發(fā)育更加突出，大城市發(fā)育不夠充分;城市規(guī)模分布的變化趨勢整體是朝著集中化方向發(fā)展的，且集中化趨勢在放緩。說明大城市的集聚作用在逐步增強，大城市相對中小城市發(fā)展更快，城市規(guī)模分布呈現(xiàn)集中的力量大于分散的力量。（2）從城市規(guī)模分布的區(qū)域特征來看，西部地區(qū)城市規(guī)模發(fā)育最為成熟，但集中度呈現(xiàn)下降趨勢;東部、中部地區(qū)城市規(guī)模分布無論從Zipf 指數(shù)、首位度指數(shù)還是城市空間基尼系數(shù)來看，都遠低于理想水平，但東部地區(qū)集中度呈現(xiàn)上升趨勢，而中部地區(qū)基本保持不變。這說明，東部地區(qū)的城市規(guī)模差距在增大，城市的聚集作用在增強;西部地區(qū)的城市差距在縮小，城市規(guī)模分布則逐漸呈現(xiàn)均衡分布的特征;中部地區(qū)的城市差距整體沒有明顯變化。（3）從城市規(guī)模的省域特征來看，絕大部分的省域內(nèi)部城市結(jié)構(gòu)不理想，存在巨大的改善空間。大部分省份的首位度指數(shù)和空間基尼系數(shù)均低于理想分布狀態(tài)，說明這些省份內(nèi)部城市與城市之間的規(guī)模差距不大，直轄市、省會城市等中心城市作為重要的支撐，需完善城市功能，壯大經(jīng)濟實力，增強中心城市輻射帶動功能。（4）從城市規(guī)模分布的結(jié)構(gòu)演化特征來看，中國城市規(guī)模是相對穩(wěn)定的，但存在一條由中小城市逐步發(fā)展為大城市的成長路徑，各類城市規(guī)模都有不同程度的增長。除Ⅰ型小城市和Ⅱ型小城市升級的概率較高以外，其余城市的成長速度較為緩慢。

本文其余部分結(jié)構(gòu)安排如下：第二部分是文獻綜述。第三部分是研究方法和數(shù)據(jù)來源介紹。第四部分是實證結(jié)果分析。最后是結(jié)論與建議。

二、文獻綜述

基于總體層面上考察城市規(guī)模分布特征的合理性，該領域有一個重要法則：Zipf 法則。Zipf（1949）通過對發(fā)達國家的城市研究發(fā)現(xiàn)，城市規(guī)模分布的Pareto 指數(shù)接近1，城市規(guī)模與位序的乘積為常數(shù)，該法則也被稱為“位序—規(guī)模”法則。不少研究來驗證這一法則。Gabaix（1999）把1991 年美國135 個大都市地區(qū)作為研究對象，發(fā)現(xiàn)城市規(guī)模分布符合Zipf 法則，并解釋了小城市比大城市Zipf 指數(shù)較低的原因。Black and Henderson（2003）分別使用美國全樣本和前三分之一的城市來檢驗Zipf 法則，發(fā)現(xiàn)總體上美國城市規(guī)模分布基本穩(wěn)定，但有增加城市集中度的趨勢。Soo（2005）基于73 個國家和地區(qū)的數(shù)據(jù)，運用OLS 和Hill 兩種估計方法對Zipf 定律在城市的有效性進行評估，研究發(fā)現(xiàn)，基于OLS 的Zipf 法則對大多數(shù)國家而言都是無效的，其大小分布也不遵循Pareto 分布，而基于Hill 估計結(jié)果則優(yōu)于OLS 方法的估計結(jié)果;另外，Zipf 法則不適用于城市群。

中國是世界第一人口大國，當前已有不少國內(nèi)學者討論和驗證了該法則在中國的可行性，但存在截然不同的觀點。有的學者持反對意見，認為中國城市規(guī)模不符合Zipf 分布。鄧智團和樊豪斌（2016）基于中國1995、2000、2005、2010 和2015 年城市人口規(guī)模數(shù)據(jù)，運用多參數(shù)模型對中國城市人口規(guī)模分布與變化規(guī)律進行實證分析，研究結(jié)果顯示，中國城市人口規(guī)模分布并不遵循冪律分布，不適合采用帕累托分布或齊夫定律分析，更符合雙帕累托對數(shù)正態(tài)分布。魏守華等（2018）在闡釋Zipf 法則和Gibrat 法則的理論機制基礎上，運用中國人口普查中646 個縣級以上城市數(shù)據(jù)檢驗其在城市規(guī)模分布上的適用性，研究發(fā)現(xiàn)城市總體不滿足Gibrat 法則，而表現(xiàn)為大城市和中小城市的兩組對數(shù)正態(tài)分布;2000 和2010 年在截點分別為規(guī)模排序第375 和第417 位的城市時，Zipf 法則的擬合效果最好，Pareto 指數(shù)都在1.30 左右，表明城市規(guī)模分布具有大城市主導特征;近似Gibrat 法則下，雙Pareto 對數(shù)正態(tài)分布能較好地擬合中國城市規(guī)模分布規(guī)律。

與此同時，有的國內(nèi)學者支持并運用了多種變量探究中國城市規(guī)模分布特征的演進問題。一是運用城市人口規(guī)模作為城市規(guī)模的代理指標。余吉祥等（2013）基于全國人口普查數(shù)據(jù)，使用Zipf 回歸方法研究發(fā)現(xiàn)，隨著城市化政策在2000 年前后的調(diào)整，中國城市規(guī)模分布的演進趨勢經(jīng)歷了從分散化發(fā)展到集中化發(fā)展的轉(zhuǎn)變。金浩然等（2017）同樣采用統(tǒng)計口徑校正后的第五次、第六次人口普查城區(qū)人口數(shù)據(jù)，運用集中度和貢獻率分析了2000—2010 年中國城市規(guī)模等級結(jié)構(gòu)和空間分布的演變規(guī)律，發(fā)現(xiàn)大中小城市人口規(guī)模變化不協(xié)調(diào)，大城市數(shù)量少，但規(guī)模比重大、增速快、增長貢獻率高，而中小城市數(shù)量眾多，但規(guī)模比重小、增速相對緩慢、貢獻率較低，認為提高中小城市的人口吸納能力應當成為今后城市化發(fā)展的重要方向。萬慶等（2018）根據(jù)“五普”和“六普”城鎮(zhèn)常住人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)，運用統(tǒng)計分布檢驗、空間基尼系數(shù)、馬爾科夫轉(zhuǎn)移矩陣等方法，探究中國城市規(guī)模的統(tǒng)計分布模式、空間分布特征和結(jié)構(gòu)演化態(tài)勢，研究發(fā)現(xiàn)，從全國層面來看，2000—2010 年，中國城市規(guī)模分布均符合“位序—規(guī)?！狈▌t，但并不服從對數(shù)正態(tài)分布、帕累托分布。

二是采用城市建成區(qū)面積作為城市規(guī)模的代理指標。談明洪和呂昌河（2003）基于1990—2000 年中國城市用地面積位于前200 位的地級及地級以上的城市用地資料，以建成區(qū)面積作為衡量城市規(guī)模的指標，研究發(fā)現(xiàn)中國城市規(guī)模分布符合“位序—規(guī)?！狈▌t，擬合曲線的判定系數(shù)都在0.95 以上。呂薇和刁承泰（2013）運用“位序—規(guī)模”法則，對2000—2010 年全國縣級及縣級以上城市的規(guī)模分布演變特征進行了分析，研究發(fā)現(xiàn)，中國城市體系規(guī)模分布是較為典型的“位序—規(guī)?！狈植?，建成區(qū)用地規(guī)模分布趨于集中，城市之間用地規(guī)模差距拉大。吳光周和楊家文（2017）在數(shù)學上證明城市規(guī)模的分布規(guī)律服從Zipf 法則，在實證上對比分析2009—2013年全國地級市建成區(qū)面積數(shù)據(jù)和人口規(guī)模數(shù)據(jù)的分布規(guī)律，研究發(fā)現(xiàn)中國地級市的城市規(guī)模服從冪律分布，且冪指數(shù)均大于1，區(qū)別在于人口規(guī)模分布的冪指數(shù)呈現(xiàn)上升趨勢，建成區(qū)面積的冪指數(shù)呈現(xiàn)下降趨勢，表明中國大中小城市之間的人口規(guī)模差異程度在減小，但建成區(qū)面積之間的差距在增大。

三是采用夜間燈光數(shù)據(jù)作為城市規(guī)模的代理指標。由于人口普查數(shù)據(jù)10 年一次，間隔周期較長，無法獲取長時段樣本數(shù)據(jù)，且以往人口普查的統(tǒng)計口徑不一致，導致城市規(guī)模的可比性受到限制。同時，人口數(shù)據(jù)無法將土地、經(jīng)濟等因素納入其中，只體現(xiàn)了“數(shù)量”的特征，而運用夜間燈光數(shù)據(jù)衡量城市規(guī)模，則很好地將“數(shù)量”和“空間”特征結(jié)合起來。楊孟禹等（2018a，2018b）使用夜間衛(wèi)星燈光光斑來衡量城市規(guī)模，將燈光光斑和地級市數(shù)據(jù)匹配后發(fā)現(xiàn)，光斑衡量的城市規(guī)模與人口、土地總量顯著正相關，表明在分析城市規(guī)?？臻g聯(lián)系時，其作為城市規(guī)模的替代變量有一定合理性，并進一步以此來研究城市規(guī)模兩極分化的原因。許偉攀等（2018）分別以同源的城市夜間燈光數(shù)據(jù)以及中美人口數(shù)據(jù)代表城市規(guī)模，研究中美兩國城市“規(guī)?！恍颉狈植疾⒈容^其異同，發(fā)現(xiàn)對于中國，燈光與城鎮(zhèn)人口體現(xiàn)的“位序—規(guī)模”分布幾乎一致，而美國人口規(guī)模分布比燈光規(guī)模的分布更加集中。

綜上所述，從文獻的梳理來看，學術界對城市規(guī)模的分布特征眾說紛紜，尤其是中國城市規(guī)模分布的特征存在較大爭議?？赡艿脑蛟谟跀?shù)據(jù)樣本量的差異、方法單一、統(tǒng)計指標混亂不一致以及處理數(shù)據(jù)的技術方法不同導致的，所以本文選用統(tǒng)一的常住人口指標來衡量城市規(guī)模，并運用四種不同的方法測度城市規(guī)模的分布特征，避免單一方法對結(jié)果造成片面的影響，使得到的結(jié)論更加全面和可靠。

三、研究方法與數(shù)據(jù)來源

首位度指數(shù)是衡量城市規(guī)模分布狀態(tài)的常用指標，主要表征城市體系中城市人口在首位城市的集中程度，常用的首位度指數(shù)有3 城市指數(shù)、5 城市指數(shù)和12 城市指數(shù)。其中，3 城市指數(shù)指首位城市人口規(guī)模與第二、第三大城市人口規(guī)模之和的比值，5 城市指數(shù)指首位城市人口規(guī)模與第二、第三、第四和第五大城市人口規(guī)模之和的比值，12 城市指數(shù)含義以此類推。城市指數(shù)的計算公式為：

區(qū)位商、基尼系數(shù)和Krugman 空間基尼系數(shù)等多種測度方法可以用來描述地理集中度和變化趨勢（張浩然，2015）。作為度量空間集中度的常用指標，空間基尼系數(shù)可用于衡量城市人口在不同城市間分布的集中程度這一城市規(guī)模分布的重要特征。城市規(guī)模的空間基尼系數(shù)越大，表明城市間規(guī)模差距越大，人口越傾向于集中在大城市;反之，則表明城市間規(guī)模差距較小，人口在城市間呈均衡分布的特征。本文基于Marshall 提出的空間基尼系數(shù)計算方法，來測度城市規(guī)?？臻g分布的集中度。計算公式如下：

為更好地適應新型城鎮(zhèn)化發(fā)展的新形勢和新要求，2014 年《國務院關于調(diào)整城市規(guī)模劃分標準的通知》（國發(fā)〔2014〕51 號）將城市劃分為五類七檔。城區(qū)常住人口50 萬以下的城市為小城市，其中20 萬以上50 萬以下的城市為Ⅰ型小城市，20 萬以下的城市為Ⅱ型小城市;城區(qū)常住人口50 萬以上100 萬以下的城市為中等城市;城區(qū)常住人口100 萬以上500 萬以下的城市為大城市，其中300 萬以上500 萬以下的城市為Ⅰ型大城市，100 萬以上300 萬以下的城市為Ⅱ型大城市;城區(qū)常住人口500 萬以上1 000 萬以下的城市為特大城市;城區(qū)常住人口1 000 萬以上的城市為超大城市。（以上包括本數(shù)，以下不包括本數(shù)）

（五）數(shù)據(jù)來源

2000 年、2010 年的城市人口數(shù)量取自第五、六次人口普查的城市人口數(shù)據(jù)，其中，六普“城市人口”的統(tǒng)計口徑基于城市實際建成范圍視角，并采用常住人口口徑，以此界定城區(qū)人口較為準確。2015—2019 年的城市常住人口數(shù)據(jù)主要來源于2016—2020 各省份的統(tǒng)計年鑒或市州每年的國民經(jīng)濟與社會發(fā)展統(tǒng)計公報。由于吉林省和黑龍江省兩個省份在非普查年不公布各市常住人口數(shù)據(jù)，只提供戶籍人口數(shù)據(jù)，故本文剔除了這二省的數(shù)據(jù)，只選取了其余省份312 個城市和自治州常住人口作為樣本。另外，由于2000 年、2010 年作為普查年，樣本數(shù)據(jù)較為齊全，為避免不同年份樣本量不同而可能影響回歸結(jié)果的穩(wěn)健性，在此，本文選取平衡樣本進行回歸（即2000年、2010 年的樣本也剔除吉林省和黑龍江省二省的數(shù)據(jù)）。樣本不包括臺灣、香港、澳門地區(qū)。

常住人口指實際經(jīng)常居住在某地區(qū)一定時間（6 個月以上，含6 個月）的人口，而戶籍人口指的是不管其是否外出，也不管外出時間長短，只要在某地注冊有常住戶口，則為該地區(qū)的戶籍人口。以往有部分研究運用基于戶籍人口統(tǒng)計口徑的“市區(qū)非農(nóng)業(yè)人口”數(shù)據(jù)作為城市人口規(guī)模。但是，隨著改革開放后，越來越多的人口流動如發(fā)生在“農(nóng)村—城市”“城市—城市”之間的遷移，戶籍人口數(shù)據(jù)會忽略了遷移人口的因素，可能導致估計的城市規(guī)模偏小，不能反映真實的城市規(guī)模。以2019 年廣州市為例，戶籍人口為953.72 萬，其中非農(nóng)業(yè)人口為762 萬，常住人口為1 530.59 萬，兩者相差甚遠。故本文運用城市常住人口作為代理指標。

四、實證結(jié)果與分析

（一）城市規(guī)模分布的總體特征

1. 城市規(guī)模的統(tǒng)計分析特征

下面基于五普、六普和2015—2019 年城市和自治州常住人口數(shù)據(jù)，給出相應的描述性統(tǒng)計分析結(jié)果。

從表1 來看，2000—2019 年中國平均城市規(guī)模在不斷增大，從373.047 0 萬人增加到422.711 0萬人，表明總體上中國的城市化水平在不斷上升。另外值得注意的是，城市之間的標準差也在逐年增加，說明城市之間的差距也在逐年增加，中國城市的均衡度在減弱。其中，2019 年中國首位城市是重慶市，常住人口規(guī)模達到3 124.320 0 萬人;最小的城市為海南省三沙市，常住人口規(guī)模僅為0.050 0 萬人。

2. 城市規(guī)模的Zipf 回歸

本文首先運用Zipf 法則來刻畫中國城市規(guī)模分布的總體特征，估計結(jié)果如表2 所示。

從估計系數(shù)的大小來看，回歸系數(shù) 均小于1，表明當前中國城市規(guī)模分布較為分散，即低位序的中小城市發(fā)育更加突出，大城市發(fā)育不夠充分。高位序的城市具有較大的發(fā)展空間，政府仍然需要通過各種政策進一步引導大城市的發(fā)展。

從估計系數(shù)的變化趨勢來看，回歸系數(shù)值總體上是呈現(xiàn)上升的趨勢，從2000 年的0.744 5上升到2015 年的0.775 9 再到2019 年的0.782 1。說明對于城市規(guī)模分布的變化趨勢來說整體是集中化的，但集中化的速度在放緩。大城市的集聚作用在逐步增強，大城市相對中小城市發(fā)展更快，城市規(guī)模分布呈現(xiàn)集中的力量大于分散的力量。同時，中國城市的人口規(guī)模分布也逐漸由分散均衡的狀態(tài)向標準的“位序—規(guī)?！狈植伎拷?。因此，中國城市規(guī)模分布總體上呈現(xiàn)分散的特征;城市規(guī)模分布的變化趨勢整體是朝著集中化方向發(fā)展，且集中化的趨勢在放緩。

隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展，大城市具有“虹吸效應”，一個區(qū)域的中心城市吸收了周邊城市的各種資源，向外擴張的能力越強，和周邊中小城市的差距就會越來越大。中心城市有著更好的軟硬件條件，會持續(xù)吸引周邊城市的人才和資本等等。而隨著資源的聚集或者更多城市實行“搶人大戰(zhàn)”的策略，中心城市的吸引力會越來越強，吸引更多的外來人口遷移到大城市，周邊中小城市的人才會逐漸流失，這就形成了中國城市規(guī)模集中化發(fā)展的趨勢。

值得注意的是，近幾年的城市集中化趨勢略為放緩，可能存在以下兩個原因：一是大城市存在“虹吸效應”與“擴散效應”的相互抵消。“擴散效應”對周圍落后地區(qū)的推動作用或有利影響，指的是促成各種生產(chǎn)要素在一定發(fā)展階段上從增長極向周圍不發(fā)達地區(qū)擴散，從而產(chǎn)生一種縮小地區(qū)間經(jīng)濟發(fā)展差距的運動趨勢。大城市經(jīng)濟發(fā)展到一定階段，進行結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型或升級，會將許多產(chǎn)業(yè)如勞動密集型企業(yè)外遷到周邊城市，促使一部分勞動力轉(zhuǎn)向中小城市流動。二是大城市的生活成本、工作壓力逐漸提高，以及各種交通擁擠、環(huán)境污染等城市病問題，倒逼人口逃離大城市而選擇遷移到生活成本較小的城市，也可能使得城市集中化程度不再提升。根據(jù)國家統(tǒng)計局公布的《2017 年農(nóng)民工監(jiān)測調(diào)查報告》，新增外出農(nóng)民工主要在省內(nèi)流動，省內(nèi)流動農(nóng)民工增量占外出農(nóng)民工增量的96.4%。而2016 年外出農(nóng)民工中，跨省流動農(nóng)民工比上年減少79 萬人;2016—2017 年兩年減少了300 多萬流動人口。流動人口減少外出務工，也印證了本文的回歸結(jié)果。

圖1 為部分年份中國城市“位序—規(guī)?！鄙Ⅻc圖，即Zipf 趨勢圖。該趨勢圖與理想狀態(tài)的Zipf 趨勢圖有一定程度的偏離，說明中國城市規(guī)模仍然不是最優(yōu)的狀態(tài)，當前城市規(guī)模分布較為分散，政府可以進一步合理引導和優(yōu)化城市體系的結(jié)構(gòu)。同時，該趨勢圖也證明了中國城市規(guī)模分布的集中化趨勢和集中化趨勢放緩的特征。

3. 城市規(guī)模的首位度指數(shù)

為衡量城市體系中城市人口在首位城市的集中程度，本文分別計算了3 城市指數(shù)、5 城市指數(shù)和12 城市指數(shù)，計算結(jié)果如表3 所示。

在Zipf 分布的理想狀態(tài)，第二大城市規(guī)模為首位城市規(guī)模的1/2，第三大城市規(guī)模為首位城市規(guī)模的1/3，第N 大城市規(guī)模為首位城市的1/N。那么，相應的，3 城市指數(shù)約為1.2，5 城市指數(shù)約為0.78，12 城市指數(shù)約為0.48。

從表3 可以看出，中國的三種城市首位度指數(shù)都遠低于理想水平，說明大城市仍具有較大的發(fā)展?jié)摿涂臻g。2000—2019 年首位度指數(shù)雖然先下降后略有增加，有向Zipf 分布的理想值靠近的趨勢，但增加速度明顯滯后，而一直在下降。首位度指數(shù)的計算結(jié)果也再次印證了上述的主要發(fā)現(xiàn)：中國城市規(guī)模分布的分散性特征，但存在集中化趨勢以及集中化趨勢的放緩?？赡艽嬖趦煞矫娴脑?，一方面是長期以來，中國的城市發(fā)展政策是控制大城市的規(guī)模?？v觀中國城鎮(zhèn)化的發(fā)展歷程，城市建設基本遵循“控制大城市規(guī)模，合理發(fā)展中等城市，積極發(fā)展小城市”方針。在這種中央出于協(xié)調(diào)區(qū)域發(fā)展和大城市環(huán)境承載力的背景下，中小城市的規(guī)模增大，陳飛和蘇章杰（2021）認為中國城市格局總體呈現(xiàn)出城市集中度偏低、平均規(guī)模偏小的分散化特征。因此從表3 的結(jié)果來看，可能是政策發(fā)揮了一定的效果，使得大城市規(guī)模的擴張得到了控制。從另一方面來看，位于高序位的前幾位城市如重慶市、上海市與北京市之間的差距不大，人口規(guī)模較為接近且不存在斷層，也導致三種首位度指數(shù)低于理想狀態(tài)值。

4. 城市規(guī)模的空間基尼系數(shù)

衡量城市人口在不同城市間分布的集中程度，本文分別計算出現(xiàn)實狀態(tài)下城市規(guī)模的空間基尼系數(shù)和理想狀態(tài)下的空間基尼系數(shù)，結(jié)果見表4。

在理想的Zipf 分布的數(shù)據(jù)規(guī)律下，不同的城市數(shù)量對應著不同的城市規(guī)?？臻g基尼系數(shù)。從表4 計算的結(jié)果可知，與理想的Zipf 空間基尼系數(shù)相比，中國的城市空間基尼系數(shù)是偏低的，整體上中國城市規(guī)模分布的集中度仍不夠高，這與萬慶等（2018）的研究結(jié)論一致，認為中國城市規(guī)模差距是不足的。

從變化趨勢可以看出，2000—2019 年中國城市規(guī)模的空間基尼系數(shù)整體上呈現(xiàn)增大的趨勢，說明中國城市規(guī)模的差距在增大，這與上文的總體Zipf 回歸得出的結(jié)論一致，即城市規(guī)模分布的變化趨勢整體來說是集中化的，大城市的集聚作用在逐步增強，城市規(guī)模分布呈現(xiàn)集中力量大于分散的力量。中國仍處于城市化階段，流動人員優(yōu)先選擇大城市，因而促使大城市人口增長率大于中小城市人口增長率。這解釋了中國城市規(guī)模差距增大的現(xiàn)狀。

（二）城市規(guī)模分布的地域特征

1. 區(qū)域分布特征

不同經(jīng)濟區(qū)域有不同的城市規(guī)模分布特征。本文所涉及東部、中部和西部地區(qū)的具體劃分為：東部地區(qū)包括北京、天津、河北、上海、江蘇、浙江、福建、山東、廣東、海南和遼寧11 ?。ㄊ校?中部地區(qū)包括山西、安徽、江西、河南、湖北和湖南6 省;西部地區(qū)包括內(nèi)蒙古、廣西、重慶、四川、貴州、云南、西藏、陜西、甘肅、青海、寧夏和新疆12 省（區(qū)、市）。針對不同的經(jīng)濟區(qū)域，本文的Zipf 回歸的估計結(jié)果如表5 和圖2 所示。

根據(jù)表5 和圖2，從Zipf 指數(shù)的數(shù)值大小來看，在2010 年以后，中部地區(qū)的Zipf 指數(shù)明顯低于東部地區(qū)和西部地區(qū)，說明中部地區(qū)的城市體系中，中低位序的城市發(fā)展狀況相對更好，人口較為均衡地分散在中低位序的城市中。就三大區(qū)域與理想狀態(tài)的“位序—規(guī)?！狈植嫉牟罹鄟碚f，在2010 年以前，西部地區(qū)最接近理想的“位序—規(guī)?！狈植?，其次是中部地區(qū)，最后是東部地區(qū)。在2010 年后，隨著東部地區(qū)的Zipf 指數(shù)超越中部地區(qū)，東部地區(qū)相對于中部地區(qū)更接近理想狀態(tài)的“位序—規(guī)?！狈植?。

從Zipf 指數(shù)的變化趨勢來看，三大區(qū)域的城市規(guī)模分布差異明顯。東部的Zipf 指數(shù)總體呈現(xiàn)上升的趨勢，中部的Zipf 指數(shù)基本變化不大，西部的Zipf 指數(shù)則總體呈現(xiàn)下降的趨勢。說明東部地區(qū)的城市規(guī)模呈現(xiàn)集中化的分布特征，東部地區(qū)的大城市的聚集能力逐漸增強，除了2019年存在較小幅度的下降以外，吸納了越來越多的人口;中部地區(qū)的城市規(guī)模沒有明顯變化;西部地區(qū)的城市規(guī)模分布則逐漸呈現(xiàn)均衡分布的特征，即西部地區(qū)小城市的發(fā)展速度超過了大城市的發(fā)展速度，大城市的聚集能力在下降。

根據(jù)表6 的首位度指數(shù)計算結(jié)果可知，從首位度指數(shù)的數(shù)值大小來看，總體上西部地區(qū)的首位度是三大區(qū)域最高的，最為接近Zipf 分布的理想狀態(tài)下首位度指數(shù)（3 城市指數(shù)約為1.2，5 城市指數(shù)約為0.78，12 城市指數(shù)約為0.48），其次是東部地區(qū)，最后是中部地區(qū)，這也與上文表5的分區(qū)域Zipf 回歸結(jié)果一致。東部、中部地區(qū)的首位度指數(shù)遠低于理想水平，說明東部、中部地區(qū)的大城市的發(fā)育不夠充分，城市規(guī)模仍有很大的發(fā)展?jié)摿Α?/p>

從首位度指數(shù)的變化趨勢來看，西部地區(qū)的首位度指數(shù)在2000—2019 年呈現(xiàn)下降的趨勢，而東部地區(qū)的首位度指數(shù)是先上升后下降，中部地區(qū)的首位度指數(shù)沒有明顯的變化規(guī)律（詳寫表6）。

說明西部地區(qū)的城市之間差距逐漸縮小，首位城市的發(fā)展速度滯后于區(qū)域內(nèi)其他城市，可能的原因是西部大開發(fā)戰(zhàn)略促進了西部地區(qū)的城市之間的均衡化發(fā)展;東部地區(qū)的首位城市的發(fā)展速度先增加然后在最近年份呈現(xiàn)減緩趨勢，可能的原因是首位城市規(guī)模發(fā)展到一定程度后，相關的軟硬件配套公共設施跟不上城市人口的增長速度，人口分流到區(qū)域內(nèi)其他位序較前的城市進而使得城市首位度降低。

就空間基尼系數(shù)的數(shù)值大小而言，與理想的Zipf 分布狀態(tài)相比，中國的三大區(qū)域的城市規(guī)模空間基尼系數(shù)均有一定的差距，特別是東部和中部地區(qū)和理想狀態(tài)下的城市規(guī)模差距較大，西部地區(qū)城市規(guī)模差距相對較小，說明區(qū)域內(nèi)部城市規(guī)模差距仍然有很大的改善空間。

就空間基尼系數(shù)的變化趨勢而言，東部地區(qū)的空間基尼系數(shù)在增大，西部地區(qū)的空間基尼系數(shù)略微減少，中部地區(qū)的空間基尼系數(shù)基本變化不大。這說明，東部地區(qū)的城市規(guī)模差距在增大，西部地區(qū)的城市差距在縮小，而中部地區(qū)的城市差距整體保持不變。

因此，中國城市規(guī)模分布的區(qū)域特征為：西部地區(qū)城市規(guī)模發(fā)育最為成熟，但集中度呈現(xiàn)下降趨勢;東部、中部地區(qū)城市規(guī)模無論從Zipf 指數(shù)、首位度指數(shù)還是城市空間尼基系數(shù)上都遠低于理想水平，但東部地區(qū)集中度呈現(xiàn)上升趨勢，而中部地區(qū)基本保持不變。

2. 省域分布特征

接下來探究基于省域?qū)用娴某鞘幸?guī)模分布的首位度指數(shù)。由于省域內(nèi)城市樣本容量有限，部分省份無法計算12 城市指數(shù)，因此，本文僅計算相應省份的3 城市指數(shù)和5 城市指數(shù)。

從表8 可以看出，各省份的城市規(guī)模分布的首位度指數(shù)差異較大。從首位度指數(shù)大小來看，大部分省份3城市指數(shù)偏低，首位城市與其他副中心城市規(guī)模差距不大，大城市的地位不夠突出，省域城市體系具有“雙核”或“三核”等比較均衡的特征。四川、青海這兩個西部省份的3 城市指數(shù)較為合理，首位城市發(fā)育較好，對比之下省內(nèi)其他城市發(fā)展相對滯后，首位城市能夠發(fā)揮較好的城市聚集作用。

從首位度指數(shù)變化趨勢來看，河北、山西、內(nèi)蒙古、安徽、山東、廣東、貴州、西藏的首位度指數(shù)呈現(xiàn)變小的趨勢，江蘇、福建、江西、河北、廣西、四川、云南、山西、甘肅和青海省的首位度指數(shù)呈現(xiàn)變大趨勢，遼寧、浙江、河南、湖南省的首位度指數(shù)變化不大。

基于空間基尼系數(shù)數(shù)值大小的角度，除了青海省的城市規(guī)?？臻g基尼系數(shù)高于Zipf 理想分布狀態(tài)下的系數(shù)以外，其余省份均低于理想分布狀態(tài)。說明中國絕大部分省份內(nèi)部城市與城市之間的規(guī)模差距不大，省域內(nèi)部的城市結(jié)構(gòu)仍有一定的改善空間（見表9）。

基于空間基尼系數(shù)變化趨勢的角度，大部分省份的城市規(guī)模空間基尼系數(shù)是增加的，包括山西、遼寧、江蘇、浙江、福建、湖南、湖北、廣東、廣西、四川、云南、陜西和甘肅省;城市規(guī)模空間基尼系數(shù)減少的有內(nèi)蒙古、安徽、山東、西藏、青海和寧夏;城市規(guī)?？臻g基尼系數(shù)基本變化不大的有河北、江西、河南和貴州。這表明，隨著經(jīng)濟的發(fā)展，廣東等大部分省份內(nèi)的城市規(guī)模差距是增大的，城市規(guī)模朝著集中化方向發(fā)展，省會城市或者副省會城市聚集了相對更多的城市人口和資源;而河北等省份內(nèi)的城市規(guī)模差距不變，說明這些省份的城市發(fā)展較為穩(wěn)定;其余省份的城市規(guī)模差距在縮小，省內(nèi)城市朝著均衡化的方向發(fā)展。因此，中國城市規(guī)模分布的省域特征為：絕大部分的省域內(nèi)部城市結(jié)構(gòu)不理想，存在巨大的改善空間。

（三）城市規(guī)模分布的結(jié)構(gòu)演化特征

根據(jù)《國務院關于調(diào)整城市規(guī)模劃分標準的通知》，本文將中國城市歸為五類七檔，并計算2010—2019 年中國城市規(guī)模變動的馬爾科夫轉(zhuǎn)移矩陣，結(jié)果見表10 和表11。

表11 為計算得到的近10 年中國城市規(guī)模變動的馬爾科夫轉(zhuǎn)移矩陣結(jié)果，該矩陣展示了隨著時間推移各類城市發(fā)生的變化，矩陣中的數(shù)值表示城市規(guī)模從一種狀態(tài)向另一種狀態(tài)轉(zhuǎn)移的概率。2010—2019 年，超大城市全部維持在原有狀態(tài)。特大城市中5.56%成長為超大城市，91.67%仍然維持原有狀態(tài)，2.78%降為Ⅰ型大城市。Ⅰ型大城市中5.75%成長為特大城市，91.95%仍然維持原有狀態(tài)，2.29%降為Ⅱ型大城市。Ⅱ型大城市中8.49%成長為Ⅰ型大城市，91.51%維持原有狀態(tài)。中等城市中7.14%成長為Ⅱ型大城市，92.86%維持原有狀態(tài)。Ⅰ型小城市中14.29%成長為中等城市，85.71%維持原有狀態(tài)。Ⅱ型小城市中50.00%成長為Ⅰ型小城市，剩下的保持原有狀態(tài)。

根據(jù)表11 可以發(fā)現(xiàn)，近10 年中國城市規(guī)模的狀態(tài)轉(zhuǎn)換有兩個顯著特征。一是中國城市規(guī)模是相對穩(wěn)定的。除Ⅱ型小城市以外，其余各類城市85%以上仍然維持原有城市規(guī)模狀態(tài)。二是存在一條由中小城市逐步發(fā)展為大城市的成長路徑，各類城市規(guī)模都有不同程度的增長。特別是Ⅰ型小城市和Ⅱ型小城市，分別有14.29%和50.00%的概率升級為中等城市和Ⅰ型小城市。但同樣，其余城市的成長速度較為緩慢，與前文各個層面的分析一致。這種沿著規(guī)模梯度逐步升級的城市發(fā)展路徑，相對來說使得中小城市的成長性更好，發(fā)育成為中間序位的城市，逐漸形大城市和中小城市百花齊放的局面。這也解釋了當前中國城市規(guī)模分布較為均衡和分散的特征。

五、結(jié)論與建議

深入探究當前城市規(guī)模的分布演進規(guī)律，對未來把握中國城市體系格局的判斷有著重要的現(xiàn)實意義?；谖迤?、六普和2015—2019 年312 個城市和自治州常住人口數(shù)據(jù)，本文運用Zipf 回歸、首位度指數(shù)、空間基尼系數(shù)和馬爾科夫轉(zhuǎn)移矩陣的方法，測度了中國城市規(guī)模分布的演進。得出如下結(jié)論：（1）從城市規(guī)模分布的總體特征來看，當前中國城市規(guī)模分布較為分散，即低位序的中小城市發(fā)育更加突出，大城市發(fā)育不夠充分;城市規(guī)模分布的變化趨勢整體是朝著集中化方向發(fā)展，且集中化趨勢在放緩。（2）從城市規(guī)模分布的區(qū)域特征來看，西部地區(qū)城市規(guī)模發(fā)育最為成熟，但集中度呈現(xiàn)下降趨勢;東部、中部地區(qū)城市規(guī)模分布都遠低于理想水平，但東部地區(qū)集中度呈現(xiàn)上升趨勢，而中部地區(qū)基本保持不變。說明東部地區(qū)的城市規(guī)模差距在增大，西部地區(qū)的城市差距在縮小，而中部地區(qū)的城市差距整體沒有明顯變化。（3）從城市規(guī)模的省域特征來看，絕大部分的省域內(nèi)部城市結(jié)構(gòu)不理想，存在巨大的改善空間。（4）從城市規(guī)模分布的結(jié)構(gòu)演化特征來看，中國城市規(guī)模是相對穩(wěn)定的，存在著由中小城市逐步發(fā)展為大城市的成長路徑。

針對不同層面的城市規(guī)模分布特征，本文將從不同層面給出具體對策建議。一是從總體層面上，要提高大城市人口的集聚力量。從上文結(jié)論可知，Zipf 回歸、首位度指數(shù)和空間基尼系數(shù)的結(jié)果顯示大城市發(fā)育不夠突出，中國城市規(guī)模分布較為分散。因此，為解決大城市不夠大、對中小城市的輻射作用不強的問題，政府可進一步加強對城市群發(fā)展的科學引導，盡快完成城市群的規(guī)劃，并根據(jù)城市發(fā)展規(guī)律合理確定城市群的范圍。同時，健全轉(zhuǎn)移人口落戶政策，完善教育、就業(yè)、養(yǎng)老、醫(yī)療、保障性住房等吸引人才和留住人才的基本公共服務，強化城市群的現(xiàn)代交通、信息、電力、管道等基礎設施網(wǎng)絡的規(guī)劃、布局和建設，發(fā)揮基礎設施網(wǎng)絡對城鎮(zhèn)合理布局和分工的支撐和引領作用，實現(xiàn)大城市的規(guī)模經(jīng)濟、聚集經(jīng)濟。

二是從區(qū)域?qū)用嫔?，增強區(qū)域發(fā)展的協(xié)調(diào)性，繼續(xù)推進西部開發(fā)、中部崛起、東部率先的地區(qū)發(fā)展戰(zhàn)略。東部地區(qū)和中部地區(qū)城市規(guī)模遠低于理想狀態(tài)，因此應當充分發(fā)揮區(qū)位優(yōu)勢，全面提高開放水平和創(chuàng)新質(zhì)量，集聚創(chuàng)新要素，科學定位各城市功能，增強東部地區(qū)城市的人口經(jīng)濟集聚能力，還可以科學引導人口和產(chǎn)業(yè)由特大城市主城區(qū)向周邊和其他城鎮(zhèn)疏散轉(zhuǎn)移。西部地區(qū)雖然城市規(guī)模分布相對成熟，但由于存在集中度下降的趨勢，因此應當引導有市場、有效益的勞動密集型產(chǎn)業(yè)優(yōu)先向西部轉(zhuǎn)移，吸納東部返鄉(xiāng)和就近轉(zhuǎn)移的人口，防止人口持續(xù)流失;加大對外開放力度，借助“一帶一路”推動國際區(qū)域合作。

三是從省域?qū)用嫔?，改善省域?nèi)部的城市結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)大城市與中小城市協(xié)同發(fā)展，在聚集中走向平衡。對中心城市而言，壯大經(jīng)濟實力，加快產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級，健全以先進制造業(yè)、戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)、現(xiàn)代服務業(yè)為主的產(chǎn)業(yè)體系，提升要素聚集能力。同時，強化中心城市的輻射帶動功能，通過外部性的正溢出效應拉動周邊中小城市的經(jīng)濟發(fā)展;把核心城市的非核心功能疏解到其他小城市，形成功能互補的協(xié)作關系，更好發(fā)揮大城市和小城市的協(xié)同效應。對中小城市而言，政府可以選取具有發(fā)展?jié)摿Φ某鞘?，結(jié)合當?shù)貎?yōu)勢資源、環(huán)境以及交通等條件，對其給予一定的資金和技術支持，發(fā)展特色產(chǎn)業(yè)，夯實產(chǎn)業(yè)基礎。另外，還應當提升其基礎設施建設和公共服務設施建設，加強教育、醫(yī)療等公共資源的配置。