屠蕊林

對于數(shù)學(xué)解題，同學(xué)們不能只滿足于一道題的答案，而應(yīng)去追求更多、更獨特、更快捷的解題方法?！耙活}多解”就是從不同角度、按不同思路、用不同方法給出同一道題的解答。本文給出一道?？碱}的八種解法，以期對培養(yǎng)同學(xué)們思維的發(fā)散性能有所幫助。

感悟：利用基本不等式a2 +b2≥2ab求解最值問題屬于通性通法，解題的關(guān)鍵是如何選取不等式中具體的a和b，這需要結(jié)合題目條件和解題目標(biāo)確定，本題中將6xy看成3.x.2y再用基本不等式，需要一定的技巧性。特別提醒：利用基本不等式求解最值問題，需要關(guān)注等號是否能夠取到，也就是相應(yīng)的x，y是否存在（下同）！

感悟：通過變形成齊次，利用換元思想（整體思想）轉(zhuǎn)化為單變量函數(shù)，再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)或?qū)?shù)解決此類最值問題，具有一定的適用范圍。解題關(guān)鍵是根據(jù)條件和結(jié)論的結(jié)構(gòu)，將目標(biāo)轉(zhuǎn)化為齊次形式，本題變形方向?qū)儆趯R次形式化成單變量函數(shù)后，再利用對勾函數(shù)的性質(zhì)得到最終結(jié)論。