李 鵬，王博士，郭 健，蘇 凱

(1.中國電建集團華東勘測設計研究院有限公司，浙江 杭州 311122；2.武漢大學 水資源與水電工程科學國家重點實驗室，湖北 武漢 430072)

0 引言

近年來，用于遠程高壓輸電和光纖通信的海底電纜在海上風電工程中發(fā)揮的重要作用日益明顯[1-2]。作為海上風電場輸入、輸出的連接線路，海纜是否安全、穩(wěn)定、可靠直接影響到風電場能否正常運行。因此，有必要對復雜外部環(huán)境下海纜結(jié)構(gòu)在敷設施工和運行時的受力特征進行細致深入的研究，以期提高海纜結(jié)構(gòu)的安全性和可靠性。

復合光纖電纜結(jié)構(gòu)復雜，相關學者對其力學特性進行了大量研究并取得了豐富的科研成果。張旭等[3]建立典型單內(nèi)鎧光電復合海底電纜有限元模型，采用拉伸試驗仿真與實物測試結(jié)果比較，證明了鎧裝層建模方法的可行性與準確性；盧志飛等[4]根據(jù)海纜拉伸的力學特點對結(jié)構(gòu)進行簡化，通過有限元計算模擬了海纜的拉伸過程；盧正通等[5]通過對電纜在施工過程中的受力情況進行數(shù)學建模和分析，預測海底電纜在敷設過程受到的最大張力和擠壓力情況；盧志飛等[6]采用流固耦合有限元建模方法，通過提取仿真計算得到的數(shù)據(jù)，對海底電纜各重要結(jié)構(gòu)層的應力、位移及加速度進行了分析；王光斌等[7]通過建立實時考慮外部環(huán)境溫度和介質(zhì)損耗的熱路模型，結(jié)合試驗研究電纜的溫升特性；邵冬亮等[8]以典型的走滑斷層為依托，建立了海床-海纜相互作用的數(shù)值仿真模型，得到了海纜典型結(jié)構(gòu)層的位移、應變以及應力等變化規(guī)律。

三芯光纖復合海纜在施工期敷設以及正常通電運行狀態(tài)時，在各種復雜外部受力作用下不同位置常會發(fā)生非同步的扭轉(zhuǎn)變形[9-10]，而在如何建立可行的精細化有限元模型進行海纜結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)作用數(shù)值仿真等方面缺少相關研究。因此，本文基于有限元軟件ABAQUS，主要研究220 kV三芯光纖復合海纜運行時受到外力發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形時的受力特征，獲取外部鎧裝鋼絲層、內(nèi)部銅導體結(jié)構(gòu)和兩根通信光單元的應力等主要仿真計算結(jié)果，研究三芯光纖復合海底電纜發(fā)生扭轉(zhuǎn)錯動時的主要結(jié)構(gòu)的力學特征，以期為相關學者利用有限元模擬海纜受力提供參考。

1 三芯光纖復合海底電纜內(nèi)部結(jié)構(gòu)

1.1 海纜剖面結(jié)構(gòu)

本文以相關工程中使用的HYJQF41-F-127型220 kV三芯光纖復合海纜為例，該海纜主要由內(nèi)部銅導體線芯、光單元(外部由鎧裝鋼絲填充保護)及外部材料組成，其典型結(jié)構(gòu)剖面如圖1所示。線芯材料具體主要由阻水銅導體組成，外部設置有導體屏蔽、絕緣層、護套等各種保護材料；外層保護材料包括PP內(nèi)墊層、鍍鋅鋼絲和PP外被層。其中，3個阻水銅導體由導電銅絲組成；聚乙烯內(nèi)護套、鎧裝鋼絲、鋼管和多根單模光纖經(jīng)過絞合形成通信光單元；外部鍍鋅鋼絲同樣以絞合方式構(gòu)成海纜外部的鎧裝鋼絲層。

圖1 海纜結(jié)構(gòu)剖面圖Figure 1 Cross section of submarine cable structure

1.2 海纜絞合層結(jié)構(gòu)

三芯光纖復合海底電纜內(nèi)部的線芯、光單元和鎧裝鋼絲層局部結(jié)構(gòu)如圖2所示。海纜直徑為25 cm，內(nèi)部結(jié)構(gòu)復雜。線芯、光單元和鎧裝鋼絲層均是螺旋體結(jié)構(gòu)，線芯、光單元構(gòu)成里側(cè)順時針方向的絞合層，鎧裝鋼絲構(gòu)成外側(cè)逆時針方向的絞合層，節(jié)距均為200 cm，其他部分為非絞合層。

圖2 絞合層結(jié)構(gòu)示意圖Figure 2 Schematic diagram of twisted structure

2 海纜有限元模型

2.1 模型構(gòu)建與網(wǎng)格劃分

海纜內(nèi)部組成結(jié)構(gòu)復雜，為降低仿真模型計算難度，同時保證仿真計算的有效性和準確度，需要對海纜有限元計算模型的幾何結(jié)構(gòu)進行適度合理的簡化[11]。由于外圍填充材料的幾何厚度較薄，因此將內(nèi)墊層與其進行合并處理，降低有限元網(wǎng)格劃分難度，同時提高求解速度；根據(jù)材料屬性的相似性特征，將導體屏蔽、絕緣屏蔽與XLPE絕緣簡化為整體一層；半導電阻水帶幾何尺寸較薄，機械強度弱，計算中不考慮；三芯光纖層內(nèi)部鋼管與單模光纖單獨合并為一個整體參與計算，外層設置的鎧裝鋼絲簡化為一層有厚度的實體。簡化后海纜參數(shù)如表1所示。由于海纜線芯、光單元和鎧裝鋼絲層均是螺旋體結(jié)構(gòu)，建立幾何模型時，根據(jù)上述結(jié)構(gòu)尺寸，采用點、線、面、體的遞進建模思路，首先通過各結(jié)構(gòu)的圓心建立螺旋線，由截面沿相對應的螺旋線方向拉伸成體。各構(gòu)件經(jīng)過裝配最終組建整體結(jié)構(gòu)。

表1 材料計算參數(shù)[8]Table 1 Material parameters[8]

計算采用的海纜模型為三維立體結(jié)構(gòu)，在內(nèi)部結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格劃分時，軸向螺旋方向上每個實體單元實際長度最大不超過0.05 m，有效保證計算精度?？紤]到仿真過程中海纜的受力屈服，外部扭轉(zhuǎn)荷載作用下實體單元的變形、扭轉(zhuǎn)速度和加速度等典型的動力特性，需選用軟件內(nèi)置六面體C3D8R實體單元進行非線性計算；為避免模型求解時局部約束作用導致明顯的端部效應，模型軸向長度L(即端部之間有效約束距離)取為2.5 m。模型網(wǎng)格劃分情況如圖3所示，仿真模型整體網(wǎng)格數(shù)量約6萬個，材料應力應變關系在軟件中均采用理想彈塑性模型。

圖3 海纜剖面網(wǎng)格劃分Figure 3 Mesh division of submarine cable′s cross section

2.2 顯式動力計算與接觸控制

由于三芯海纜含有多個絞合層，進行扭轉(zhuǎn)仿真求解時涉及高度非線性計算，為保證計算效率和求解精度，計算方法采用顯式動力計算，該方法基于顯式積分法則，通過使用對角或集總單元質(zhì)量矩陣得以實現(xiàn)[12]。海纜模型仿真計算過程中，鎧裝鋼絲層、銅導體、光單元及其他結(jié)構(gòu)各層之間單元會發(fā)生相對錯動，需要選擇合適的接觸計算方法，避免相互滲透侵入，進而影響仿真結(jié)果的準確性?？紤]到扭轉(zhuǎn)過程中單元上的節(jié)點會接觸到另一個單元上的任意表面，接觸特征具有不確定性，因此，本文使用顯式分析模塊的自動接觸算法[13]。

2.3 計算方案

本文海纜計算模型采用笛卡爾直角坐標系，令坐標原點位于截面圓心位置，并將銅導體、光單元的絞合方向定義為順時針方向。考慮到工程實際中，外力扭轉(zhuǎn)作用引發(fā)PP外被層運動導致海纜自外而內(nèi)的受力變形，因此，在模型左右兩端部位置采用殼單元各建立1個軸向?qū)挾葹?.02 m的圓環(huán)形薄殼剛體組件，以共節(jié)點形式分別綁定于PP外被層端部最外側(cè)部位，通過對一端的剛體組件進行全約束作用，對另一端剛體組件作用不同扭轉(zhuǎn)方向、不同角度的扭轉(zhuǎn)荷載，設置扭轉(zhuǎn)時間t=0.5 s，由端部剛體組件扭轉(zhuǎn)驅(qū)動整體相對運動，示意圖如圖4所示。

圖4 模型荷載施加示意圖Figure 4 Schematic diagram of loads on model

3 海纜結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)特性分析

對海纜模型的左端設置角度為30°(即每米扭轉(zhuǎn)角度為12°)、順時針方向的扭轉(zhuǎn)荷載，非線性動力計算完成后整理不同加載時間t下主要結(jié)構(gòu)(以外部鎧裝鋼絲層、線芯內(nèi)銅導體和光單元為例)的應力等計算數(shù)據(jù)展開結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)分析。

3.1 應力分布特征

海纜各結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)后最終應力計算結(jié)果如圖5所示。可以看出，對于海纜鎧裝鋼絲層而言，軸向長度為1.25 m位置受力較大，應力集中明顯，普遍0.60 MPa以上，其余較小，最大為2.38 MPa；銅導體應力在兩端部小于中部靠近左端面一側(cè)接近海纜中心位置處，最大約為0.98 MPa，約為屈服強度的3.2%；光單元最大應力在中部靠近左端面一側(cè)遠離中心位置處，最大僅為0.01 MPa。

圖5 海纜扭轉(zhuǎn)后應力云圖(Pa)Figure 5 Stress contour of torsional submarine cable(Pa)

提取加載時間t=0.1～0.5 s時海纜鎧裝鋼絲層、銅導體、光單元在軸向不同位置處的應力，如圖6所示。由圖6可知，整個扭轉(zhuǎn)過程中各位置處鎧裝鋼絲層應力表現(xiàn)為先增大后減小的趨勢，最大值出現(xiàn)在0.2 s左端部附近；在0.2～0.3 s時應力主要集中在中部靠近左端部一側(cè)；在0.5 s時應力主要集中在中部約100～125 cm，即0.4L～0.5L內(nèi)，在整個扭轉(zhuǎn)過程中，結(jié)構(gòu)應力越來越集中于中部1.25 m位置靠近左端部一側(cè)。銅導體應力均表現(xiàn)為先增大后減小的趨勢，而兩端部應力始終較低，處于0～0.4 MPa水平，約為屈服強度的1.3%；在0.1～0.3 s內(nèi)軸向上應力基本維持在同一水平；0.3 s后隨著扭轉(zhuǎn)幅度的增加，應力最大值主要向左端部50～75 cm，即0.2L～0.3L處集中。光單元應力亦表現(xiàn)為先增大后減小的趨勢，在0.1 s內(nèi)軸向位置應力基本維持在同一水平；0.1 s之后隨著扭轉(zhuǎn)幅度的增加，應力逐漸增大，最大值主要出現(xiàn)在中部附近75～125 cm，即0.3L～0.5L處。

3.2 扭轉(zhuǎn)過程分析

統(tǒng)計PP外被層等主要結(jié)構(gòu)在t=0.5 s時軸向0～250 cm各位置處的變化角度，具體如圖7所示。可以看出，外力作用下結(jié)構(gòu)左端扭轉(zhuǎn)時，PP外被層的扭轉(zhuǎn)角度在軸向上表現(xiàn)出較好的線性變化特征，由最大30°依次漸變?yōu)?°，在PP外被層的扭轉(zhuǎn)作用下，由外而內(nèi)鎧裝鋼絲層、內(nèi)部銅導體、光單元軸向上扭轉(zhuǎn)角度變化規(guī)律具有較好的同步性，亦表現(xiàn)出線性變化特征；結(jié)構(gòu)的左右兩端在扭轉(zhuǎn)驅(qū)動下，鎧裝鋼絲層最大扭轉(zhuǎn)角度分別達到20.25°和15.64°，銅導體最大扭轉(zhuǎn)角度分別達到18.81°和17.35°，光單元最大扭轉(zhuǎn)角度分別達到18.61°和17.06°，相對應的扭轉(zhuǎn)角度差依次為4.61°、1.46°、1.55°。

繪制軸向位置Z=100 cm處海纜主要結(jié)構(gòu)在扭轉(zhuǎn)錯動過程中應力-扭轉(zhuǎn)時間曲線，分析應力變化規(guī)律，具體如圖8所示?？梢钥闯觯捎谂まD(zhuǎn)時結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生應力軸向擴散現(xiàn)象[8]，扭轉(zhuǎn)過程中各結(jié)構(gòu)應力呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢，鎧裝鋼絲層應力在t=0.39 s時達到峰值1.41 MPa，銅導體應力在t=0.28 s時達到峰值1.28 MPa，光單元應力在t=0.31 s達到峰值0.011 MPa?？梢钥闯?，扭轉(zhuǎn)過程中各主要結(jié)構(gòu)應力變化規(guī)律基本相同，在時間上具有明顯的非同步性。

圖8 海纜應力時程曲線Figure 8 Time-stress history curves of submarine cable

4 海纜扭轉(zhuǎn)角度敏感性分析

由于扭轉(zhuǎn)過程中不同大小的扭轉(zhuǎn)角度對海纜主要結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生不同程度的影響，因此，本節(jié)保持其他相關指標不變，在第2節(jié)海纜動力計算有限元模型的基礎上僅單獨改變海纜端部位置的最終扭轉(zhuǎn)角度，端部扭轉(zhuǎn)角RT為90°～540°(即每米扭轉(zhuǎn)角度分別為36°、72°、108°、144°、216°)時海纜主要結(jié)構(gòu)沿軸向不同位置應力演化曲線如圖9所示?？梢钥闯?，扭轉(zhuǎn)角度由90°變化到540°時，鎧裝鋼絲層軸向各部位應力有所增大，而受端部效應影響，靠近端部約25 cm(即0.1L)處應力增加明顯，普遍大于其他位置應力，并在扭轉(zhuǎn)角度為540°時材料發(fā)生局部屈服。銅導體應力沿軸向方向表現(xiàn)為先增大后減小的趨勢，隨著扭轉(zhuǎn)角度增加，各部位應力逐漸升高，沿軸向方向基本保持同一水平，并在扭轉(zhuǎn)角度為270°時材料逐漸發(fā)生大范圍屈服，而兩端應力無明顯增加。扭轉(zhuǎn)角度較小時，光單元應力沿軸向方向基本保持同一水平，隨著扭轉(zhuǎn)角度增加，各部位應力有升高趨勢，在靠近兩端約25 cm(即0.1L)處應力普遍大于其他部位，并在扭轉(zhuǎn)角度為540°時材料發(fā)生局部屈服。

圖9 海纜應力演化曲線Figure 9 Stress evolution curves of submarine cable

為探究不同RT下鎧裝鋼絲層、銅導體、光單元應力增長過程，繪制軸向Z=220 cm斷面位置各結(jié)構(gòu)應力時程曲線如圖10所示?？梢钥闯觯まD(zhuǎn)角度由90°變化到540°時，鎧裝鋼絲層應力明顯增加，并在扭轉(zhuǎn)角度為540°時發(fā)生屈服；銅導體應力增長趨勢與鎧裝鋼絲層大致相同，在扭轉(zhuǎn)角度為360°時最先發(fā)生屈服；光單元應力增長趨勢與鎧裝鋼絲層和銅導體大致相同，最終在扭轉(zhuǎn)角度為540°時發(fā)生屈服。

圖10 不同扭轉(zhuǎn)角度下海纜應力時程曲線Figure 10 Time-stress history curves of submarine cable in different torsion angle

提取該斷面位置處鎧裝鋼絲層、銅導體、光單元在不同扭轉(zhuǎn)角度下的應力σn，以屈服強度σs與σn的差值作為安全度，并定義相對安全度φ，即

(1)

計算后得到不同扭轉(zhuǎn)角度下的相對安全度如表2所示?？梢钥闯?，隨著扭轉(zhuǎn)角度增加，該斷面處各結(jié)構(gòu)應力逐漸升高，相對安全度降低；當扭轉(zhuǎn)角度為270°時，銅導體相對安全度較小，僅為8.9%；扭轉(zhuǎn)角度升高到540°時，銅導體、鎧裝鋼絲層、光單元先后發(fā)生屈服。

表2 相對安全度Table 2 Relative safety margin

5 結(jié)論

本文以220 kV三芯光纖復合海底電纜作為研究對象，基于有限元軟件ABAQUS建立海纜局部段整體模型，進行精細化數(shù)值仿真實驗，重點分析了主要結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)特性以及不同扭轉(zhuǎn)角度下材料的安全度，結(jié)論如下。

(1)海纜外力作用下發(fā)生30°扭轉(zhuǎn)后，鎧裝鋼絲層、銅導體、光單元應力分布表現(xiàn)出兩端應力小，而遠離固定端約0.2～0.5倍約束距離處應力大的特征。

(2)由于應力的軸向擴散，同一斷面處鎧裝鋼絲層、銅導體、光單元應力變化趨勢大致相似，呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢，而最大值出現(xiàn)時刻有所不同；海纜內(nèi)部結(jié)構(gòu)沿軸向方向扭轉(zhuǎn)角度具有較好的同步性，呈現(xiàn)出線性變化。

(3)隨著扭轉(zhuǎn)角度的增大，鎧裝鋼絲層和光單元靠近兩端位置約0.1倍約束距離處應力普遍較大，銅導體沿軸向方向均保持較高水平；海纜扭轉(zhuǎn)過程中，鎧裝鋼絲層、銅導體、光單元安全度具有非同步性，銅導體、鎧裝鋼絲層、光單元先后發(fā)生材料屈服。