董辛?xí)F，張洪溧，徐 剛，梁 帥,2，余仁輝

(1.鄭州大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，河南 鄭州 450001；2.廣東順德創(chuàng)新設(shè)計(jì)研究院，廣東 佛山 528311；3.廣東省特種設(shè)備檢測研究院順德檢測院，廣東 佛山 528300)

0 引言

近幾年，微流控技術(shù)發(fā)展迅速，其具有微型化系統(tǒng)分析與高通量的優(yōu)勢(shì)，在數(shù)字PCR(polymerase chain reaction)領(lǐng)域扮演重要角色[1]。其中，微滴式數(shù)字PCR技術(shù)是從數(shù)字PCR發(fā)展而來的一項(xiàng)重要技術(shù)，擁有高精度、絕對(duì)定量等優(yōu)勢(shì)，能夠應(yīng)用于生物化學(xué)檢測領(lǐng)域如流行性腹瀉病毒的檢測等[2]。

微滴式數(shù)字PCR系統(tǒng)利用微流控微滴操控技術(shù)，采用不同結(jié)構(gòu)的微通道以達(dá)到微滴生成或檢測的目的[3]。相比傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)技術(shù)，微滴式數(shù)字PCR能夠?qū)悠贩指舫纱罅康奈⒌?，進(jìn)行更有效的分析，從而降低成本[4]。

對(duì)微滴中樣品的檢測就是對(duì)熒光探針分子所標(biāo)記的特異性熒光染料在激光照射下產(chǎn)生的熒光信號(hào)進(jìn)行檢測[5]。微滴式數(shù)字PCR所應(yīng)用的熒光檢測方法為流式檢測法[6]，即利用微流控檢測芯片將擴(kuò)增后的微滴分離成間距均勻的序列再通過后續(xù)的通道進(jìn)行檢測的方法。目前，學(xué)者們關(guān)注更多的是檢測芯片方面的應(yīng)用，如Pekin等[7]、Pinheiro等[8]均采用流式檢測法分隔微滴進(jìn)行熒光檢測，而對(duì)檢測芯片通道結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析的研究相對(duì)較少。

為探究微滴檢測芯片的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)微滴形成的單列的間距以及檢測間隔時(shí)間的影響，即探究離散相通道寬度、連續(xù)相通道寬度、交叉出口寬度以及通道深度這些因素對(duì)間距及間隔時(shí)間的影響，設(shè)計(jì)16種結(jié)構(gòu)進(jìn)行正交試驗(yàn)，利用Fluent軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，并用理想解法、秩和比法對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行聯(lián)合評(píng)價(jià)，從而選出最優(yōu)通道結(jié)構(gòu)。

1 檢測芯片的數(shù)值模擬

1.1 幾何模型

圖1所示為微滴檢測芯片的幾何模型。在芯片中通入擴(kuò)增后的微滴溶液的通道為離散相微通道，長度為700 μm，寬度設(shè)為Wd；通入油相(連續(xù)相)的通道為連續(xù)相通道，取長度為300 μm，寬度設(shè)為Wc；兩相流體交匯處通道為兩相流體交匯出口通道，取其長度為2 000 μm，寬度設(shè)為Wo。整個(gè)微滴檢測芯片微通道的深度為H。

圖1 微滴檢測芯片微通道幾何模型Figure 1 Geometric model of microchannel for droplet detection chip

以Wd、Wc、Wo、H為影響因素，每個(gè)因素取4個(gè)水平，進(jìn)行多因素多水平正交試驗(yàn)，參考Mu等[9]的研究設(shè)計(jì)，微滴檢測芯片微通道結(jié)構(gòu)參數(shù)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)表如表1所示。

表1 微滴檢測芯片結(jié)構(gòu)參數(shù)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)表Table 1 Orthogonal experimental design table for structure parameters of droplet detection chip μm

1.2 Fluent軟件相關(guān)參數(shù)的設(shè)置

實(shí)際工程實(shí)驗(yàn)中微滴檢測芯片材料多用聚二甲基硅氧烷(PDMS)，故在Fluent軟件仿真中按PDMS材料設(shè)置相關(guān)參數(shù)。采用兩相流體VOF(volume of fluid)模型，其中第1相為氟油，第2相為去離子水，實(shí)驗(yàn)中在376微滴/s的檢測頻率下所獲取的兩相流體入口速度為0.03 m/s，基于此工況，本文工質(zhì)物性參數(shù)設(shè)置如表2所示。利用Fluent軟件中的UDF(user defined function)模塊，在通道入口處定義直徑為70 μm的圓形區(qū)域并將該區(qū)域第2相的體積分?jǐn)?shù)設(shè)為1，對(duì)帶有微滴的溶液通入檢測芯片的過程進(jìn)行仿真。在邊界條件設(shè)置中,兩相流體入口均為速度入口，出口為壓力出口。

表2 工質(zhì)物性參數(shù)Table 2 Physical parameters of working fluid

1.3 網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)

以截面尺寸為80 μm × 50 μm的微滴檢測芯片為模型，采用六面體網(wǎng)格對(duì)模型進(jìn)行劃分，分別取2、3、4、5、6、7 mm這6組網(wǎng)格尺寸，對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行無關(guān)性驗(yàn)證。當(dāng)連續(xù)相速度與離散相速度均取0.03 m/s時(shí)，微滴序列間距的變化如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)Figure 2 Grid independence test

由圖2可以看出，當(dāng)網(wǎng)格尺寸在2～7 μm變化時(shí)，微滴間距幾乎不發(fā)生變化。基于計(jì)算時(shí)間考慮，網(wǎng)格尺寸越大仿真計(jì)算越快，但當(dāng)網(wǎng)格尺寸取5 μm以上時(shí)，微滴邊界混合相的厚度過大，如圖3所示。網(wǎng)格尺寸取7 μm時(shí)，微滴的形狀已經(jīng)偏離圓形呈正八邊形且邊界混合相的厚度增加，2個(gè)微滴之間的混合相越厚越容易發(fā)生微滴混合；網(wǎng)格尺寸取2 μm時(shí)，微滴邊界混合相的厚度較小，但網(wǎng)格數(shù)量較多，計(jì)算時(shí)間較長。綜合考慮，采用5 μm× 5 μm× 5 μm的正六面體網(wǎng)格。

1.4 模型有效性驗(yàn)證

為驗(yàn)證模型的有效性，本文使用截面尺寸為80 μm× 50 μm的微滴檢測芯片，以氟油和去離子水生成的微滴溶液通入離散相微通道，氟油通入連續(xù)相微通道，在離散相流量為288 μL/h、連續(xù)相流量為115 ～ 506 μL/h的條件下，獲得微滴間距，并對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行有效性驗(yàn)證。數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比如圖4所示?？梢钥闯?兩者吻合較好，隨著連續(xù)相通道流量的增加，微滴間距逐漸增大，驗(yàn)證了本文數(shù)值模擬方法的有效性。

圖4 數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比Figure 4 Comparison between the numerical simulation and experimental results

2 結(jié)果與討論

2.1 微滴檢測芯片的仿真結(jié)果

按照正交試驗(yàn)設(shè)置對(duì)微滴檢測芯片微通道進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖5所示，按照連續(xù)相寬度從小到大，排成4列。由圖5可以看出，序號(hào)4、7、10、13相對(duì)同列其他仿真結(jié)果的微滴序列間距較小，序號(hào)1、5、11、16相對(duì)同列其他仿真結(jié)果的微滴序列間距較大；當(dāng)連續(xù)相通道寬度不變時(shí)，隨著兩相流體交匯出口寬度的增加微滴序列間距呈減小趨勢(shì)。

圖5 不同通道尺寸下的微滴序列Figure 5 Droplet sequences with different channel sizes

評(píng)價(jià)指標(biāo)F1為單個(gè)液滴的檢測間隔時(shí)間，在數(shù)值模擬過程中距離兩相流體交匯入口處相同的位置建立監(jiān)測面，監(jiān)測通過該面的第2相體積分?jǐn)?shù)獲得F1值；單位時(shí)間內(nèi)連續(xù)相試劑的消耗量為評(píng)價(jià)指標(biāo)F2，結(jié)合芯片連續(xù)相截面的面積與流速可以求出；評(píng)價(jià)指標(biāo)F3為微滴序列的間距，可通過對(duì)仿真結(jié)果的圖像進(jìn)行計(jì)算得到。試驗(yàn)結(jié)果如表3所示。從表3中可以看出，連續(xù)相通道寬度不變時(shí)，隨著離散相通道橫截面積(離散相通道寬度與深度的乘積)增加，微滴檢測間隔時(shí)間呈減小趨勢(shì)；速度一定時(shí)，連續(xù)相通道橫截面積增加則單位時(shí)間內(nèi)連續(xù)相消耗量增加。

表3 正交試驗(yàn)結(jié)果Table 3 Orthogonal experimental results

2.2 組合賦權(quán)法對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)

實(shí)際檢測所使用的油相即連續(xù)相的購買價(jià)格較高，故從經(jīng)濟(jì)上考慮，單位時(shí)間內(nèi)連續(xù)相的消耗量越低越好。但主觀賦權(quán)法具有較強(qiáng)的主觀隨意性[10]，因此本文采用主、客觀賦權(quán)法結(jié)合的組合賦權(quán)法：

wi=αai+(1-α)bi。

(1)

式中：ai和bi分別為主、客觀賦權(quán)法所確定的權(quán)重值；α為針對(duì)不同賦權(quán)方法的偏好值。

在主觀賦權(quán)法的選擇中，采用層次分析法，這是一種使用矩陣方法建立多項(xiàng)偏好的數(shù)學(xué)模型，用數(shù)值特征值求解問題[11]。層次分析法賦權(quán)的確定方法為利用比例標(biāo)度表對(duì)指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較建立判斷矩陣，求其最大特征值的特征向量，歸一化后獲得權(quán)重[12]。其比例標(biāo)度表如表4所示。

表4 比例標(biāo)度表Table 4 Proportional scale

依照表4將通過時(shí)長、耗油量、間距兩兩比較，建立判斷矩陣A：

(2)

客觀賦權(quán)法的選擇為熵權(quán)法，熵權(quán)法是一種能夠全面反映各類信息的客觀評(píng)價(jià)方法[13]，計(jì)算得到3個(gè)指標(biāo)的權(quán)重b分別為0.429、0.357、0.214。偏好值α取0.6，通過式(1)計(jì)算得到3個(gè)指標(biāo)的最終權(quán)重值分別為0.275、0.578、0.147。

2.3 理想解法與秩和比法對(duì)模擬結(jié)果聯(lián)合評(píng)價(jià)

加權(quán)理想解法是在為每個(gè)指標(biāo)賦予權(quán)重之后，依據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)求得正理想解以及負(fù)理想解進(jìn)而計(jì)算每個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象到正、負(fù)2個(gè)解的距離的方法[14]，依靠相對(duì)貼近程度Ci進(jìn)行排序。本文中Ci的計(jì)算式為

(3)

其中：

式中：aij為原始數(shù)據(jù)進(jìn)行同向化之后的數(shù)據(jù)；bij為歸一化后的數(shù)據(jù)；B+和B-分別為正理想解和負(fù)理想解；Di+和Di-分別為評(píng)價(jià)對(duì)象與最優(yōu)、最劣方案的接近程度；Ci為評(píng)價(jià)對(duì)象與最優(yōu)方案的貼近程度，Ci越接近1，評(píng)價(jià)對(duì)象越優(yōu)。

加權(quán)秩和比法是對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)表進(jìn)行編秩，對(duì)秩次進(jìn)行加權(quán)平均值計(jì)算從而得到無量綱的統(tǒng)計(jì)量RSRw的方法。RSRw值越大則評(píng)價(jià)越高[15]，每個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的RSRw的計(jì)算式如下:

(4)

式中：Rj為評(píng)價(jià)對(duì)象在第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)下的秩序值；wj為第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重值；n為評(píng)價(jià)對(duì)象的總體數(shù)量。

理想解法評(píng)價(jià)的優(yōu)點(diǎn)是對(duì)原始數(shù)據(jù)的利用比較充分，卻對(duì)異常值的干擾比較敏感；而秩和比法評(píng)價(jià)的優(yōu)點(diǎn)則是異常值的干擾較小，卻可能損失一些原始信息。為克服上述缺陷、充分利用數(shù)據(jù)，可采用兩者聯(lián)合評(píng)價(jià)[16]。

表5為加權(quán)理想解法與加權(quán)秩和比法的聯(lián)合評(píng)價(jià)結(jié)果表，依據(jù)“擇多原則”，第7組試驗(yàn)為最優(yōu)結(jié)果，即當(dāng)連續(xù)相通道寬度為80 μm、離散相微通道進(jìn)口寬度為90 μm、兩相流體交匯出口寬度為100 μm、芯片深度為50 μm時(shí)，微滴檢測芯片的結(jié)構(gòu)為最優(yōu)結(jié)構(gòu)。

表5 聯(lián)合評(píng)價(jià)結(jié)果Table 5 Results of joint evaluation

3 結(jié)論

通過結(jié)合數(shù)值模擬進(jìn)行正交試驗(yàn)對(duì)微滴檢測芯片進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，有以下結(jié)論。

(1)通道尺寸的改變影響著微滴序列的間距、單個(gè)微滴的檢測間隔時(shí)間以及連續(xù)相液體的消耗量。

(2)通過對(duì)微滴檢測芯片各尺寸的綜合分析，連續(xù)相通道寬度為80 μm、離散相通道寬度為90 μm、兩相流體交匯出口寬度為100 μm、通道深度為50 μm的結(jié)構(gòu)最優(yōu)，可以得到微滴序列間距小、單個(gè)微滴檢測間隔時(shí)間短、連續(xù)相液體消耗較小的經(jīng)濟(jì)性較優(yōu)的微滴檢測芯片。