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        汽車上坡物理模型與仿真

        2022-07-07 14:45:36呂德乾李自成郝文杰王國晶
        科海故事博覽·下旬刊 2022年6期
        關(guān)鍵詞:Matlab仿真

        呂德乾 李自成 李 奧 郝文杰 王國晶

        摘 要 隨著國家的經(jīng)濟(jì)越來越發(fā)達(dá),各種基礎(chǔ)設(shè)施越修越好,尤其是公路這一塊,幾乎連通了每家每戶,又隨著人們的生活水平越來越高,使得汽車在每家每戶也越來越普及。但是,絕大多數(shù)人都只知道怎么使用它,卻從沒想過了解和認(rèn)識它?,F(xiàn)在,我們選擇對汽車上坡這個(gè)過程進(jìn)行研究,通過MATLAB[1-2]仿真設(shè)計(jì)一個(gè)速度比例控制器并且通過封裝子系統(tǒng)技術(shù)來讓我們更為簡潔地了解在各種設(shè)定速度的條件下汽車上坡的過程。

        關(guān)鍵詞 MATLAB仿真 比例控制器 封裝子系統(tǒng)

        中圖分類號:U461 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A 文章編號:1007-0745(2022)06-0001-04

        1 汽車模型設(shè)計(jì)

        1.1 汽車上坡受力分析圖

        汽車上坡受力分析具體如圖1所示。

        1.2 根據(jù)汽車受力分析構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

        1.根據(jù)牛頓第二定律,汽車受力公式為:

        ma=Fi-Fb-Fy? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?(1)

        2.m假定為汽車質(zhì)量,我們?nèi)?00。

        3.Fi為引擎動(dòng)力,最大驅(qū)動(dòng)力是2000,最大制動(dòng)力是-3000,如下:

        -3000<=Fi<= 2000? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? &nbsp; ? ? ? ? ? ? ? ? ? (2)

        4.Fb為空氣阻力,它與汽車運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度成正比,可得如下表達(dá)式:

        Fb=0.002(v+30sin(0.02a))2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (3)

        “30sin(0.02a)”估算可能為“陣風(fēng)”引起的,v為汽車在水平路上的正常速度。

        5.Fy為重力向下分力,可得表達(dá)式:

        Fy=40sin(0.0002vx)? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?(4)

        表達(dá)式中的正弦項(xiàng)是因?yàn)槠潞退铰分g有夾角α變化所以引入的。

        1.3 汽車上坡的Simulink模型及其參數(shù)配置[3]

        根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型,我們可以建立汽車上坡時(shí)的Simulink模型,如圖2,圖中參數(shù)模塊的配置解釋如下:

        1.Int模塊:汽車驅(qū)動(dòng)力Fx的輸入端口。

        2.Snout模塊:汽車真實(shí)速度Sn的輸出端口。

        3.Min模塊:驅(qū)動(dòng)力最小值,Constant value欄填:-3000。

        4.LowLm模塊(MinMax模塊):在其參數(shù)設(shè)置中,在Function欄填:max(缺省設(shè)置),Number of input ports欄填:2(缺省設(shè)置),這樣的話,模塊輸出欄就是兩個(gè)輸入模塊中的最大值,模塊的圖標(biāo)可以命名為:max。

        5.Max模塊:驅(qū)動(dòng)力最大值,Constant value欄填:2000。

        6.UpLm模塊:在其參數(shù)設(shè)置中,在Function欄填:min,這樣,輸出模塊就是兩個(gè)輸入模塊中的最小值,模塊圖標(biāo)命名為:min。

        7.ClockInt 模塊:仿真時(shí)間a的輸入端口。

        8.Fy模塊(Fcn模塊):在其參數(shù)設(shè)置中,完成重力向下的分量Fy,公式(1)-(4),這個(gè)模塊的位移標(biāo)量x,輸出是重力分力:Fy,在Expression欄中填:

        40*sin(0.0002*u)

        9.Fb模塊:完成空氣的阻力Fb,公式(1)-(3)。這個(gè)模塊的輸入是由[v,a]構(gòu)成的向量,因?yàn)镕cn模塊必須要遵循第一個(gè)原則,在參數(shù)設(shè)置中Expression欄中填:

        0.002*(u(1)+30*sin(0.02*u(2)))^2

        1.4 比例控制器及其Simulink模型

        比例控制器的工作原理:利用假設(shè)速度和真實(shí)速度的差值作為“指令”驅(qū)動(dòng)力Fx,可以構(gòu)建數(shù)學(xué)模型:

        Fx=K(v1-v)? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (5)

        K是比例系數(shù),可取K=60,v1是汽車的假設(shè)速度,v是汽車的真實(shí)速度?!爸噶睢彬?qū)動(dòng)力Fx和真實(shí)驅(qū)動(dòng)力K的區(qū)別就是,第一個(gè)只是理論上的驅(qū)動(dòng)力,第二個(gè)則是經(jīng)過物理限制后才能使用的力。

        根據(jù)公式(1)-(5),我們可以得出下面的Simu link模型,如圖3:

        SnInt-是假設(shè)速度的輸入端口,SnInt+是真實(shí)速度的輸入端口。FnOut是驅(qū)動(dòng)力Fx的輸出端口模塊。

        1.5汽車上坡的完整Simulink模型

        將圖2和圖3組合連接放在一個(gè)新的模型窗口中,就能得到圖4汽車上坡的完整模型,模型命名為Mod el_1.del。

        2 汽車仿真

        在圖4中,SG模塊的功能可以完成我們想要的假設(shè)速度,打開它的操作窗口,調(diào)整里面的數(shù)據(jù)。Low(下限)填0。High(上限)填200,滑動(dòng)鍵代表可以調(diào)整的增益值(圖中是:70,即:假設(shè)中汽車的速度)。這個(gè)模塊還需要“恒值”輸入信號Ct的激勵(lì)。

        因?yàn)槲覀冃枰玫赜^察和比較,所以速度量需要被送到Dp(數(shù)值顯示器)和Sc。這樣,在仿真過程中我們就能在數(shù)值顯示器上看到汽車的真實(shí)速度。

        將圖4模型窗口的仿真結(jié)束時(shí)間設(shè)置為8000,在仿真前先分別打開SG操作窗口和示波器窗口,開始仿真,仿真結(jié)果如圖5,在仿真過程中,凡是在SG操作窗口移動(dòng)滑鍵,我們都能在SG上看到相對應(yīng)假設(shè)的速度。根據(jù)圖形,我們能知道Dp上的真實(shí)速度正在不斷向假設(shè)的速度靠近[4]。

        3 汽車封裝

        3.1 子系統(tǒng)創(chuàng)建

        打開Model_1.del模型,在模型窗口中用鼠標(biāo)左鍵選中整個(gè)汽車上坡仿真,然后鼠標(biāo)右鍵選擇“Create Subsystem”,將選中部分包裝在一個(gè)名為Subsystem的模塊中,改名為Sub1,采用類似的操作,將比例控制器整理后改名為:Sub2,打開Sub2子系統(tǒng)模塊的模型窗口,將其兩個(gè)輸入端模塊和一個(gè)輸出端模塊的缺省名改為In-,In+和Out,然后仿照更改Sub1子系統(tǒng)輸入模塊和輸出模塊的缺省名分別為In,ClockIn1和Out。

        最后整理一下圖中的信號線和圖形,得到圖6生成子系統(tǒng)的完整仿真模型。

        3.2 把汽車上坡仿真進(jìn)行子系統(tǒng)封裝

        1.打開Sub1子系統(tǒng)模塊的模型窗口。

        2.打開Max模塊參數(shù)設(shè)置對話框,在Constant value欄填Fmax(驅(qū)動(dòng)力上限)。

        3.打開Max Brake模塊參數(shù)對話框,在Constant欄填Fmin(制動(dòng)力下限)。

        4.打開FB模塊參數(shù)對話框,在Expression欄填:

        0.02*(u(1)+wn*sin(0.02*u(2)))^2

        wn是“陣風(fēng)”系數(shù)。

        5.打開FY模塊參數(shù)對話框,在Expression欄填:

        fn*(0.0002*u)

        fn是路面起伏系數(shù)。

        3.3 為子系統(tǒng)設(shè)計(jì)提示和設(shè)置變量

        打開Sub1模塊,用鼠標(biāo)左鍵單擊Parameters中的Spinbox,然后在Dialog parameters區(qū)域依次增加4個(gè)設(shè)計(jì)提示和設(shè)置的變量,參數(shù)更改如下:分別在它們的4個(gè)Prompt欄中填:largest driving force;largest braking force;road rough coefficient;flurry intensity coefficient。在所有Variable欄中分別填相關(guān)聯(lián)變量名:Fmax;Fmin;wn;fn。Type欄中全部選取缺?。篹dit類型,以方便使Fmax,F(xiàn)min,wn,fn4個(gè)變量分別通過編輯框輸入;最后選中Evaluate和Tunable欄。然后就完成了我們需要的設(shè)計(jì)提示和變量設(shè)置。如果想解開封裝操作,就先選中該模塊,鼠標(biāo)左鍵雙擊選中“Mask...”,然后單擊“Unmask”就行。

        3.4 封裝子系統(tǒng)使用

        3.4.1 汽車封裝子系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)置對話框及其賦值

        打開Sub1子系統(tǒng)模塊參數(shù)設(shè)置對話框,在Param eter區(qū)域中按照下面參數(shù)所示完成賦值。

        largest driving force欄:填2000;

        largest braking force欄:填-3000;

        road rough coefficient欄:填40;

        flurry intensity coefficient欄:填30;

        3.4.2 參數(shù)傳播途徑

        MATLAB命令窗口中的已經(jīng)賦值好了的變量或直接給定的數(shù)值經(jīng)過參數(shù)設(shè)置對話框直接傳遞給封裝子系統(tǒng),然后通過子系統(tǒng)中各模塊的對話窗口傳遞給各個(gè)模塊,在這里,封裝子系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置對話框是該系統(tǒng)從外界獲得參數(shù)的唯一途徑。

        4 結(jié)語

        采用封裝子系統(tǒng),可以把Simulink子系統(tǒng)封裝成一個(gè)模塊,這樣便于我們清晰的觀看到系統(tǒng)中每一個(gè)子系統(tǒng)模塊的功能,這樣很方便我們直接輸入想要的數(shù)據(jù),而系統(tǒng)也能夠?qū)⒔Y(jié)果以圖形的形式給我們以更直觀和簡潔的形式表達(dá)出來。

        參考文獻(xiàn):

        [1] 李根強(qiáng),龔文勝,肖要強(qiáng),等.MATLAB及Ma the matica軟件應(yīng)用[M].北京:人民郵電出版社,2016:1-170.

        [2] 馬東梅.Simulink仿真軟件在自動(dòng)控制原理教學(xué)中的應(yīng)用[J].現(xiàn)代電子技術(shù),2005:34-35,38.

        [3] 胡壽松.自動(dòng)控制原理基礎(chǔ)教程第四版[M].北京:科學(xué)出版社,2017:1-333.

        [4] 吳曉燕,張雙選.MATLAB在自動(dòng)控制中的應(yīng)用[M].西安:西安電子科技大學(xué)出版社,2006:256-259.

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