項順伯，徐兵，鐘鳴

(廣東石油化工學(xué)院 計算機(jī)學(xué)院，廣東 茂名 525000)

為實現(xiàn)用戶數(shù)據(jù)的隱私保護(hù)，用戶的數(shù)據(jù)以密文形式存儲在服務(wù)器上，為解決服務(wù)器上存儲密文的查找檢索及下載問題，提出了可搜索加密技術(shù)。可搜索加密的相關(guān)研究成果很多，集中在私鑰/對稱和公鑰/非對稱兩個領(lǐng)域，目前公鑰環(huán)境下的可搜索加密相關(guān)研究更受關(guān)注。Song等[1]提出第一個可行的可搜索加密方案，該方案用私鑰密碼技術(shù)實現(xiàn)。Boneh等[2]首次提出基于身份的公鑰可搜索加密方案，該方案也是第一個公鑰情形下的可搜索加密方案。為抵御攻擊者對給定陷門信息是否匹配服務(wù)器密文的測試攻擊，指定測試者的公鑰可搜索加密技術(shù)方案被提出[3-5]，其中文獻(xiàn)[4,5]的方案是基于身份的公鑰可搜索加密方案。劉家男[6]提出支持雙陷門關(guān)鍵字搜索的基于身份加密的概念，并給出了一個可行的方案，用戶可以使用自己的密鑰產(chǎn)生的陷門對屬于自己的加密數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)鍵字搜索，PKG也能夠產(chǎn)生一個特殊的陷門來對所有用戶的加密數(shù)據(jù)進(jìn)行搜索。Wang等[7]針對不同等級用戶情形問題，提出等級劃分的基于身份的可搜索加密技術(shù)，給出了一個有效的方案并對方案進(jìn)行了安全性分析。魏晶等[8]提出一個安全的指定發(fā)送者的基于身份的可搜索加密方案，并對方案的安全性進(jìn)行了分析?；诖?，本文提出一個基于身份的公鑰可搜索加密方案，并對方案的正確性和安全性進(jìn)行分析研究。

1 密碼學(xué)基礎(chǔ)知識介紹

1.1 雙線性對

1.2 相關(guān)困難問題與基于身份的公鑰可搜索加密安全模型的定義

定義2機(jī)密性：如果不存在多項式時間t內(nèi)的攻擊者A以不可忽略的優(yōu)勢e完成攻擊游戲，則基于身份的公鑰可搜索加密方案的機(jī)密性是指適應(yīng)性選擇密文攻擊下的密文不可區(qū)分性，該攻擊游戲由攻擊者A和挑戰(zhàn)者V完成，具體算法如下。

2 基于身份的公鑰可搜索加密方案的設(shè)計

本文基于身份的公鑰可搜索加密方案，從相關(guān)文獻(xiàn)和密碼學(xué)知識出發(fā)，經(jīng)歷規(guī)劃、設(shè)計與最終的證明測試等過程。本文設(shè)計的基于身份的公鑰可搜索加密方案，具體包括如下步驟。

(2)私鑰生成。數(shù)據(jù)接收者的身份信息為IDR，其公鑰PKR=H1(IDR)，PKG計算其私鑰SKR=sH1(IDR)并通過秘密方式發(fā)送給數(shù)據(jù)接收者。給定服務(wù)器的身份IDs，其公鑰PKs=H1(IDs)，PKG計算其私鑰SKs=sH1(IDs)并通過秘密方式發(fā)送給服務(wù)器。

3 正確性和安全性分析

3.1 正確性分析

=C2

3.2 安全性分析

本文方案以隨機(jī)預(yù)言機(jī)模型為安全模型，安全性分析過程中哈希函數(shù)是理想的隨機(jī)預(yù)言機(jī)，假設(shè)攻擊者A對隨機(jī)預(yù)言機(jī)Hi分別詢問qi(i=1,2,3)次，攻擊者A進(jìn)行qm次門限詢問和qn次額外的門限詢問。

(3)H3查詢。V維持一張初始值為(Mi，νi)的數(shù)據(jù)表L3，當(dāng)A作Mi的H3查詢時，挑戰(zhàn)者V回應(yīng)：①如果組合(Mi，νi)中的νi存在于表L3中，V返回vi給A；否則，V選擇一個隨機(jī)值νi∈G1，返回νi給A并將(Mi，νi)添加到L3中。

(4)私鑰抽取查詢。V維持一張初始值為(IDi，PKIDi，SKIDi)的數(shù)據(jù)表LSK，當(dāng)A詢問IDi的私鑰時，V執(zhí)行H1的查詢并獲得(IDi，αi，PKIDi)。如果IDi對應(yīng)的私鑰存在于表(IDi，PKIDi，SKIDi)中，V將SKIDi發(fā)送給A；否則V計算SKIDi=αPKIDi，V返回SKIDi給A并將(IDi，PKIDi，SKIDi)添加到表LSK中。

(7)猜測。A輸出d′∈{0,1}作為猜測，猜測期間，V從表LH4隨機(jī)選擇(T，v)，則可計算出e(P，P)abc：

4 結(jié)語

本文提出一種基于身份的公鑰可搜索加密方案，服務(wù)器和數(shù)據(jù)接收者的公鑰由其身份信息計算獲得，他們的私鑰由公鑰計算而得。設(shè)計的方案中運(yùn)用了雙線性、哈希函數(shù)、點(diǎn)乘計算等密碼學(xué)知識。通過密碼學(xué)計算的過程證明了本文所提方案的正確性。并依據(jù)BDH密碼學(xué)問題，在隨機(jī)預(yù)言機(jī)模型下，證明了本文提出的基于身份的公鑰可搜索加密方案具有適應(yīng)性選擇密文攻擊下的密文不可區(qū)分性的安全性。