陳琦，鄭佳丹

(廣東石油化工學(xué)院 石油工程學(xué)院，廣東 茂名 525000)

重復(fù)壓裂技術(shù)是指對(duì)儲(chǔ)層進(jìn)行二次或二次以上壓裂的技術(shù)措施，是在水力壓裂技術(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的，它對(duì)開發(fā)中后期的低產(chǎn)油氣井意義重大。采用重復(fù)壓裂技術(shù)，能夠?qū)σ咽У膲毫蚜芽p重新改造，使失效裂縫重新張開并延伸其縫長(zhǎng)，增強(qiáng)裂縫的導(dǎo)流能力，擴(kuò)大儲(chǔ)層泄油氣范圍，進(jìn)而提高單井產(chǎn)量，實(shí)現(xiàn)對(duì)剩余油的挖潛和油氣井增產(chǎn)的目的[1,2]。因此，該技術(shù)已成為低滲透油氣田開發(fā)中后期增產(chǎn)、穩(wěn)產(chǎn)、高效開發(fā)的重要技術(shù)措施。

裂縫的轉(zhuǎn)向擴(kuò)展規(guī)律受多方面因素影響，本文主要從儲(chǔ)層原始水平地應(yīng)力差、初始人工裂縫縫長(zhǎng)這兩個(gè)影響因素著手，利用有限元軟件COMSOL建立實(shí)體模型對(duì)裂縫轉(zhuǎn)向擴(kuò)展規(guī)律進(jìn)行模擬分析研究，重點(diǎn)介紹重復(fù)壓裂新裂縫的轉(zhuǎn)向擴(kuò)展機(jī)理及影響因素。

1 重復(fù)壓裂誘導(dǎo)應(yīng)力場(chǎng)模型

圖1 重復(fù)壓裂前初始裂縫物理場(chǎng)分解模型

根據(jù)彈性力學(xué)理論知識(shí)求解上述模型，可以得到誘導(dǎo)應(yīng)力場(chǎng)為

(1)

(2)

式中：P為作用于裂縫上的壓力，MPa；a為二分之一裂縫長(zhǎng)度，m；σx，σy分別表示x，y方向上產(chǎn)生的誘導(dǎo)應(yīng)力，MPa；r，r1，r2分別表示任一點(diǎn)到裂縫中心、下端和上端的距離，m；θ，θ1，θ2分別表示任一點(diǎn)到中心、上端和下端連線與x軸的夾角，弧度。

以上公式中的幾何參數(shù)間存在如下關(guān)系：

當(dāng)θ，θ1，θ2為負(fù)值時(shí)，應(yīng)用θ+180°，θ1+180°，θ2+180°來(lái)分別代替。根據(jù)以上模型式子可以求得裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力的大小，且知誘導(dǎo)應(yīng)力到裂縫面的距離與其大小成反比關(guān)系。

2 重復(fù)壓裂前儲(chǔ)層有限元模型

COMSOL軟件是一款基于有限元法的高級(jí)數(shù)值模擬仿真軟件，可以對(duì)多物理場(chǎng)耦合問題進(jìn)行很好的計(jì)算模擬分析。而重復(fù)壓裂裂縫轉(zhuǎn)向的研究涉及流固耦合方面，所以利用該軟件進(jìn)行仿真模擬能夠幫助我們更直觀地分析儲(chǔ)層原始水平地應(yīng)力差和初始人工裂縫縫長(zhǎng)對(duì)裂縫轉(zhuǎn)向的影響規(guī)律。

為了更直觀地分析應(yīng)力場(chǎng)的變化規(guī)律，通過COMSOL軟件建立400 m×400 m的二維儲(chǔ)層模型，為提高計(jì)算精度，該模型采用超細(xì)化自由三角形網(wǎng)格劃分方式建立，見圖2。模型中的具體參數(shù)見表1。

表1 模型具體參數(shù)參數(shù)數(shù)值最大水平主應(yīng)力/MPa30最小水平主應(yīng)力/MPa21垂向應(yīng)力/MPa35儲(chǔ)層孔隙度0.10原始地層壓力/MPa20參數(shù)數(shù)值井眼直徑/m0.2巖石泊松比0.24巖石彈性模量/GPa21儲(chǔ)層滲透率/mD100流體密度/(kg/m3)860

假設(shè)儲(chǔ)層是均質(zhì)的，地層滲流符合達(dá)西定律，在圖2 儲(chǔ)層基礎(chǔ)網(wǎng)格模型COMSOL軟件添加固體力學(xué)及達(dá)西滲流兩個(gè)模塊，求解在流固耦合作用下儲(chǔ)層總誘導(dǎo)應(yīng)力場(chǎng)的分布。

3 裂縫轉(zhuǎn)向影響因素分析

原地層垂直于裂縫方向上的原最小主應(yīng)力與誘導(dǎo)應(yīng)力之和，大于或等于原裂縫方向上最大主應(yīng)力與誘導(dǎo)應(yīng)力之和時(shí)，地層主應(yīng)力方向發(fā)生變化，進(jìn)而導(dǎo)致重復(fù)壓裂裂縫發(fā)生轉(zhuǎn)向[5,6]，即：σh+Δσh≥σH+ΔσH。式中：σh為初始最小水平主應(yīng)力，MPa；Δσh為最小水平主應(yīng)力方向應(yīng)力變化值，MPa；σH為初始最大水平主應(yīng)力，MPa；ΔσH為最大水平主應(yīng)力方向應(yīng)力變化值，MPa。

裂縫總是垂直于最小水平主應(yīng)力方向起裂，沿著最大水平主應(yīng)力方向延伸，通過軟件模擬誘導(dǎo)應(yīng)力影響下新裂縫的轉(zhuǎn)向擴(kuò)展情況后發(fā)現(xiàn)，裂縫在垂直于初始人工裂縫起裂后并非完全沿著最大水平主應(yīng)力方向擴(kuò)展，而是在最小水平主應(yīng)力與最大水平主應(yīng)力的差值大于0的范圍內(nèi)轉(zhuǎn)向擴(kuò)展，形成雙翼X形裂縫。在上述模型的基礎(chǔ)上，保持其他參數(shù)不變，通過改變儲(chǔ)層原始水平地應(yīng)力差及初始人工裂縫縫長(zhǎng)的值，來(lái)研究其對(duì)裂縫轉(zhuǎn)向范圍的影響規(guī)律[7]。

3.1 儲(chǔ)層原始水平地應(yīng)力差對(duì)裂縫轉(zhuǎn)向的影響

設(shè)置原始最小水平主應(yīng)力為21 MPa，并保持最小主應(yīng)力不變；設(shè)置原始最大水平主應(yīng)力的值為26 MPa；依次改變最大主應(yīng)力值為30，34 MPa，使原地應(yīng)力差分別為5，9，13 MPa。模擬得到不同原地應(yīng)力差下重復(fù)壓裂裂縫轉(zhuǎn)向情況，如圖3所示。

圖3 原應(yīng)力差為5，9，13 MPa時(shí)裂縫轉(zhuǎn)向情況 圖4 轉(zhuǎn)向半徑隨原地應(yīng)力差變化

由圖4的模擬結(jié)果可見，應(yīng)力差為5 MPa時(shí)，裂縫的轉(zhuǎn)向半徑為98 m；應(yīng)力差為13 MPa時(shí)，裂縫的轉(zhuǎn)向半徑為65 m。隨著儲(chǔ)層原始水平地應(yīng)力差的增大，裂縫轉(zhuǎn)向半徑逐漸減小。這是因?yàn)榈貞?yīng)力差增大，需要更大的誘導(dǎo)應(yīng)力來(lái)誘導(dǎo)裂縫起裂轉(zhuǎn)向，起裂壓力逐漸升高，誘導(dǎo)應(yīng)力所能形成的應(yīng)力反轉(zhuǎn)區(qū)域就越小，裂縫偏轉(zhuǎn)的角度增大，很快完成了轉(zhuǎn)向，從而使新裂縫的轉(zhuǎn)向情況不夠明顯，轉(zhuǎn)向距離及半徑逐漸減小。因此儲(chǔ)層原始水平地應(yīng)力差是影響重復(fù)壓裂裂縫轉(zhuǎn)向的重要因素，在進(jìn)行重復(fù)壓裂裂縫轉(zhuǎn)向設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)著重考慮，當(dāng)儲(chǔ)層原始地應(yīng)力差較大時(shí)，裂縫起裂較難，不利于形成轉(zhuǎn)向新裂縫。

3.2 初始人工裂縫縫長(zhǎng)對(duì)裂縫轉(zhuǎn)向的影響

初始人工裂縫產(chǎn)生的誘導(dǎo)應(yīng)力會(huì)隨著其縫長(zhǎng)的增大而增大，因此不同的初始裂縫縫長(zhǎng)會(huì)改變井筒周圍應(yīng)力場(chǎng)分布，從而影響新裂縫的轉(zhuǎn)向規(guī)律，并且縫長(zhǎng)越大影響越明顯。以上述模型為基礎(chǔ)，不改變儲(chǔ)層原始主應(yīng)力差的大小，設(shè)定初始人工裂縫縫長(zhǎng)為80 m，裂縫寬度為1 mm。由于裂縫寬度對(duì)裂縫轉(zhuǎn)向的影響不大，通過將初始裂縫縫長(zhǎng)的值分別改為100 m和120 m來(lái)模擬研究其對(duì)裂縫轉(zhuǎn)向的影響，模擬結(jié)果得出的不同初始人工裂縫縫長(zhǎng)下裂縫轉(zhuǎn)向情況如圖5所示。

圖5 初始裂縫縫長(zhǎng)為80，100，120 m時(shí)裂縫轉(zhuǎn)向情況 圖6 轉(zhuǎn)向半徑隨初始裂縫長(zhǎng)度的變化

由圖6的模擬結(jié)果可知，重復(fù)壓裂裂縫轉(zhuǎn)向半徑受初始人工裂縫長(zhǎng)度影響較大，初始裂縫長(zhǎng)度為60 m時(shí)，裂縫的轉(zhuǎn)向半徑為42 m；初始裂縫長(zhǎng)度為120 m時(shí)，裂縫的轉(zhuǎn)向半徑為92 m。重復(fù)壓裂裂縫轉(zhuǎn)向半徑隨著初始人工裂縫長(zhǎng)度的增大而增大。這是因?yàn)榱芽p尖端形成的應(yīng)力集中區(qū)域會(huì)隨著初始裂縫長(zhǎng)度的增大而遠(yuǎn)離井眼，使應(yīng)力轉(zhuǎn)向帶也偏離井筒，導(dǎo)致新裂縫轉(zhuǎn)向距離及半徑增大。故初始人工裂縫長(zhǎng)度越大，產(chǎn)生的裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力就越大，則新裂縫的轉(zhuǎn)向半徑越大。

4 結(jié)論

(1)重復(fù)壓裂前儲(chǔ)層應(yīng)力場(chǎng)分布會(huì)受到初始人工裂縫存在、儲(chǔ)層孔隙壓力變化、溫度場(chǎng)變化的影響。當(dāng)原始最小水平主應(yīng)力方向上的應(yīng)力大于最大水平主應(yīng)力方向上的應(yīng)力時(shí)，應(yīng)力場(chǎng)發(fā)生了重定向。(2)利用有限元軟件COMSOL模擬研究分析得出，儲(chǔ)層原始水平地應(yīng)力差、初始人工裂縫長(zhǎng)度對(duì)重復(fù)壓裂裂縫轉(zhuǎn)向影響顯著。裂縫的轉(zhuǎn)向距離及半徑隨著儲(chǔ)層原始水平地應(yīng)力差的增大而減小，隨著初始人工裂縫長(zhǎng)度的增大而增大。(3)實(shí)際生產(chǎn)中，儲(chǔ)層的地應(yīng)力差會(huì)隨著時(shí)間發(fā)生變化，今后可進(jìn)一步開展重復(fù)壓裂時(shí)機(jī)的研究，分析出采取重復(fù)壓裂的最佳時(shí)機(jī)。