李鐵男，趙碧丹，趙鵬，張永民，王軍武，4

（1 中國(guó)石油大學(xué)（北京）重質(zhì)油國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102249； 2 中國(guó)科學(xué)院過(guò)程工程研究所多相復(fù)雜系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100190； 3 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)化學(xué)工程學(xué)院，北京 100049；4中國(guó)科學(xué)院綠色過(guò)程制造創(chuàng)新研究院，北京 100190）

引 言

流化床反應(yīng)器具有良好的傳質(zhì)傳熱性能，且能夠較好輸送固體顆粒物料，因此廣泛用于工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程[1]。反應(yīng)器內(nèi)設(shè)置合適的內(nèi)構(gòu)件可強(qiáng)化傳質(zhì)與傳熱并提高反應(yīng)器性能[2-3]?；谝酝芯拷?jīng)驗(yàn)，采用傾斜葉片的流化床內(nèi)構(gòu)件破碎氣泡和改善氣固接觸的效果更好，而且還可以通過(guò)調(diào)整結(jié)構(gòu)參數(shù)有效調(diào)節(jié)氣固相的停留時(shí)間分布，具有比垂直構(gòu)件和具有豎直葉片的網(wǎng)狀格柵更好的反應(yīng)強(qiáng)化效果，因此此類(lèi)內(nèi)構(gòu)件在工業(yè)中應(yīng)用最廣泛[3]，典型的例子如百葉窗格柵、脊型和塔型內(nèi)構(gòu)件等。由于工業(yè)流化床內(nèi)存在復(fù)雜的動(dòng)態(tài)兩相流動(dòng)以及不同操作狀態(tài)之間的切換，內(nèi)構(gòu)件會(huì)受到不同形式和強(qiáng)度的作用力，如果內(nèi)構(gòu)件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不合理，很可能會(huì)致使內(nèi)構(gòu)件發(fā)生損傷甚至被破壞，進(jìn)而導(dǎo)致工業(yè)裝置出現(xiàn)故障和經(jīng)濟(jì)損失。因此，為了保障流化床內(nèi)構(gòu)件的長(zhǎng)周期可靠性，系統(tǒng)掌握內(nèi)構(gòu)件在流化床內(nèi)的受力特性尤為重要[4]。

早期針對(duì)流化床中內(nèi)構(gòu)件受力特性的研究主要采用實(shí)驗(yàn)手段，大多數(shù)關(guān)注的是正常流化狀態(tài)下B 類(lèi)顆粒流化床內(nèi)圓形水平換熱管的受力特性[5-9]，其中Grace等[7-8]的研究為揭示正常流化狀態(tài)下圓管受力的機(jī)理奠定了良好基礎(chǔ)。近年來(lái)，Zhang等[4,10-13]系統(tǒng)研究了化工領(lǐng)域A 類(lèi)顆粒流化床反應(yīng)器中經(jīng)常使用的斜片擋板內(nèi)構(gòu)件的受力特性，發(fā)現(xiàn)啟動(dòng)階段流化床層內(nèi)部構(gòu)件會(huì)受到一個(gè)很大的向上載荷脈沖，其峰值可達(dá)正常流化狀態(tài)下內(nèi)構(gòu)件受到的平均載荷值的數(shù)倍甚至一個(gè)數(shù)量級(jí)以上[11]，這對(duì)工業(yè)裝置內(nèi)構(gòu)件可靠性是一個(gè)巨大的潛在威脅，很可能是導(dǎo)致工業(yè)裝置內(nèi)構(gòu)件損壞的一種新機(jī)理。

對(duì)于冷態(tài)實(shí)驗(yàn)室條件下一些小型簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)內(nèi)構(gòu)件，實(shí)驗(yàn)方法可以獲得較為準(zhǔn)確的受力特性數(shù)據(jù)，但對(duì)于工業(yè)裝置高溫高壓的苛刻條件下的大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)內(nèi)構(gòu)件，其在流化床中的受力特性預(yù)測(cè)則難以使用實(shí)驗(yàn)方法，因此，使用近年來(lái)日益成熟的計(jì)算流體力學(xué)模擬方法研究流化床中內(nèi)構(gòu)件的受力是一種有益的嘗試。Higashida等[14]采用虛擬顆粒方法（FPM 方法）模擬研究了三維鼓泡床中懸浮球體受到的動(dòng)態(tài)垂直力，并將模擬計(jì)算結(jié)果與帶有拉格朗日傳感器系統(tǒng)的懸浮球體所測(cè)得的實(shí)驗(yàn)值相比較。研究發(fā)現(xiàn)，球體在裝置內(nèi)床層流化過(guò)程中，其動(dòng)態(tài)垂直力的波動(dòng)與氣泡的運(yùn)動(dòng)密切相關(guān)，球體受到的合力由流體作用力與顆粒碰撞作用力兩部分組成。Yan 等[15]采用雙流體模型模擬了氣固兩相體系內(nèi)不同形狀的大顆粒受力演化規(guī)律。模擬結(jié)果顯示：隨著表觀(guān)氣速的增加，大顆粒受到的作用力也相應(yīng)增大。Nagahashi 等[16]采用FPM 模擬方法，對(duì)二維流化床中單個(gè)氣泡經(jīng)過(guò)水平圓管的受力機(jī)理進(jìn)行了模擬研究，并將模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比較。結(jié)果顯示：模擬與實(shí)驗(yàn)中氣泡的運(yùn)動(dòng)軌跡吻合較好，實(shí)驗(yàn)拍攝氣泡經(jīng)過(guò)圓管過(guò)程中，氣泡尾流攜帶的顆粒撞擊圓管會(huì)使圓管受到一個(gè)脈沖峰值。

本研究以啟動(dòng)階段流化床層內(nèi)部構(gòu)件的非正常受力現(xiàn)象為研究對(duì)象，首先基于CFD-DEM 數(shù)值模擬方法，建立流化床擋板內(nèi)構(gòu)件表面載荷強(qiáng)度的統(tǒng)計(jì)方法，并通過(guò)與前期流化床啟動(dòng)階段斜片擋板內(nèi)構(gòu)件受力特性的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[11]進(jìn)行對(duì)照，以驗(yàn)證該載荷統(tǒng)計(jì)計(jì)算方法的正確性及合理性。進(jìn)一步，以該方法研究不同參數(shù)（碰撞模型參數(shù)、表觀(guān)氣速、顆粒粒徑）對(duì)啟動(dòng)階段斜片擋板內(nèi)構(gòu)件受力特性的影響規(guī)律，旨在為下一步揭示流化床啟動(dòng)階段內(nèi)構(gòu)件非正常受力現(xiàn)象的內(nèi)在機(jī)理奠定良好基礎(chǔ)，也為開(kāi)發(fā)工業(yè)流化床內(nèi)構(gòu)件受力特性的預(yù)測(cè)工具奠定理論基礎(chǔ)。

1 擋板受力統(tǒng)計(jì)計(jì)算方法

氣固擋板流化床啟動(dòng)階段的本質(zhì)是密相顆粒料層由未流化的固定床狀態(tài)逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榱骰矤顟B(tài)的一個(gè)過(guò)渡過(guò)程，相比其他多相流模擬方法，CFD-DEM 方法更適宜于準(zhǔn)確描述這一過(guò)渡過(guò)程。因此，本研究將基于CFD-DEM 方法，建立內(nèi)構(gòu)件表面載荷分布的統(tǒng)計(jì)計(jì)算方法，分析內(nèi)構(gòu)件表面受到的動(dòng)態(tài)載荷信號(hào)。從統(tǒng)計(jì)力學(xué)角度分析，氣固流化床密相床層中的內(nèi)構(gòu)件受力特性是氣相分子與離散顆粒對(duì)內(nèi)構(gòu)件壁面作用特性的動(dòng)態(tài)表征。CFDDEM 模擬方法可以獲得顆粒速度、位置和相互作用力(顆粒-顆粒、顆粒-壁面)等微觀(guān)顆粒相尺度信息，但是無(wú)法直接獲得工程上關(guān)注的內(nèi)構(gòu)件表面載荷強(qiáng)度及分布等宏觀(guān)物理量信息。

氣體壓力的物理本質(zhì)為氣固兩相流體系內(nèi)構(gòu)件受力求解提供一定參考。內(nèi)構(gòu)件氣固兩相流體系內(nèi)不同尺度下，從統(tǒng)計(jì)物理學(xué)可知固體顆粒與內(nèi)構(gòu)件表面作用的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程和氣體分子與壁面作用的動(dòng)態(tài)過(guò)程相類(lèi)似。此外，宏觀(guān)連續(xù)場(chǎng)信息通常都是借助顆粒流系統(tǒng)中每個(gè)離散顆粒和分子動(dòng)力學(xué)中單個(gè)原子的作用力、位置和速度等微觀(guān)信息而獲得，故內(nèi)構(gòu)件表面受到的顆粒碰撞作用力特性可參考?xì)怏w對(duì)壁面作用形成的壓力過(guò)程及其動(dòng)態(tài)作用力特性。在標(biāo)準(zhǔn)分子動(dòng)力學(xué)模擬中，基于維里定理求解計(jì)算表面壓力。對(duì)于非均勻系統(tǒng)，壓力應(yīng)為張量形式，且是與位置相關(guān)的函數(shù)[17]。其中，壓力張量的公式包含兩部分：第一部分稱(chēng)為動(dòng)壓力，代表顆粒的運(yùn)動(dòng)對(duì)壓力的貢獻(xiàn)量；第二部分稱(chēng)為位形壓力，代表粒子間的相互作用。

氣固兩相流體系內(nèi)構(gòu)件受力載荷的求解計(jì)算需要了解顆粒流體系內(nèi)應(yīng)力張量的組成形式。連續(xù)介質(zhì)場(chǎng)通常需要由離散粒子數(shù)據(jù)構(gòu)造，這些離散數(shù)據(jù)是每個(gè)原子或顆粒的位置、速度和相互作用力。在顆粒系統(tǒng)中，顆粒動(dòng)理學(xué)理論是在Chapman等[18]的氣體動(dòng)理學(xué)理論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的。一般而言，封閉固相應(yīng)力的方法主要有兩類(lèi)：一類(lèi)是顆粒動(dòng)理學(xué)理論(KTGF)；另一類(lèi)是基于CFD-DEM 方法的數(shù)值統(tǒng)計(jì)分析。KTGF 的推導(dǎo)方法主要分為以下幾種。(1) 考慮非彈性碰撞及顆粒體積影響。Gidaspow[19]基于Chapman等[18]建立的氣體動(dòng)理論，進(jìn)而考慮非彈性碰撞影響和顆粒體積影響等不可忽略因素，建立起經(jīng)典的顆粒動(dòng)理論。(2)考慮固相處于近平衡穩(wěn)態(tài)情況。Rao 等[20]進(jìn)一步考慮固相處于近平衡穩(wěn)態(tài)時(shí)，通過(guò)完善顆粒速度分布函數(shù)，導(dǎo)出更合理的固相本構(gòu)關(guān)系。(3)考慮體系內(nèi)介尺度結(jié)構(gòu)廣泛存在情況。Zhao等[21]考慮氣固兩相流系統(tǒng)中團(tuán)聚物等介尺度結(jié)構(gòu)廣泛存在，建立了適用性更廣且更準(zhǔn)確的多尺度動(dòng)理論。而對(duì)于另一類(lèi)基于CFD-DEM 方法的數(shù)值計(jì)算，可通過(guò)捕捉顆粒系統(tǒng)中單顆粒的運(yùn)動(dòng)特性，選擇合理的統(tǒng)計(jì)平均方式，獲得合理的固相本構(gòu)關(guān)系。顆粒系統(tǒng)中應(yīng)力張量的求解方法主要分為三種。（1）體積平均法。Babic[22]最早提出了體積平均法，而后Zhu 等[23]在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步發(fā)展，將顆粒質(zhì)量、速度和相互作用力等微觀(guān)性質(zhì)與體系密度、應(yīng)力和偶應(yīng)力等宏觀(guān)特性聯(lián)系起來(lái)。（2）平面法。Mehrabadi 等[24]采用虛功原理應(yīng)用平面法推導(dǎo)出應(yīng)力張量表達(dá)式，并證明平面法推導(dǎo)出的應(yīng)力張量形式與體積平均法等效。（3）粗?；椒╗25]?；诩僭O(shè)顆粒間為二元碰撞，每一對(duì)顆粒都只有單一的一個(gè)接觸點(diǎn)，碰撞接觸區(qū)域被一個(gè)接觸點(diǎn)取代，且碰撞不是瞬時(shí)的，將離散數(shù)據(jù)體積平均化并用連續(xù)性描述。此方法推導(dǎo)應(yīng)力張量表達(dá)式不需要假設(shè)顆粒是剛性的或球形的。綜上所述，顆粒體系內(nèi)的固相應(yīng)力張量的組成形式主要包含兩個(gè)部分：(1) 動(dòng)應(yīng)力(kinetic stress)，由顆粒體系內(nèi)局部體積中顆粒質(zhì)心的速度相對(duì)于局部體速度的脈動(dòng)產(chǎn)生；(2) 接觸應(yīng)力(contact stress)，由體系內(nèi)顆粒之間的直接接觸產(chǎn)生。

當(dāng)顆粒體系內(nèi)有擋板內(nèi)構(gòu)件存在時(shí)，內(nèi)構(gòu)件邊壁與顆粒間的碰撞也會(huì)對(duì)應(yīng)力張量有貢獻(xiàn)作用。為了建立本研究中擋板內(nèi)構(gòu)件表面載荷的統(tǒng)計(jì)計(jì)算公式，需要了解內(nèi)構(gòu)件的存在對(duì)應(yīng)力張量的貢獻(xiàn)形式。Weinhart等[26]采用Goldhirsch[25]的體積平均方法導(dǎo)出了邊界存在所貢獻(xiàn)的邊界應(yīng)力形式。研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)體系內(nèi)有壁面邊界存在下，應(yīng)力張量除了由顆粒速度波動(dòng)產(chǎn)生的動(dòng)應(yīng)力和流動(dòng)顆粒間碰撞產(chǎn)生的碰撞應(yīng)力外，還有邊壁與顆粒碰撞的碰撞貢獻(xiàn)。根據(jù)牛頓第三定律可知，壁面邊界對(duì)固相顆粒的碰撞作用與顆粒施加于壁面的碰撞作用數(shù)值上相等。因此，統(tǒng)計(jì)擋板表面受到顆粒的碰撞載荷形式與邊界碰撞應(yīng)力的統(tǒng)計(jì)形式類(lèi)似。

統(tǒng)計(jì)計(jì)算密相床層中的擋板內(nèi)構(gòu)件表面受到顆粒的碰撞力，旨在將微觀(guān)的顆粒壁面碰撞信息與宏觀(guān)的擋板表面受力信息聯(lián)系起來(lái)，并將信息在時(shí)間與空間上統(tǒng)計(jì)平均得到內(nèi)構(gòu)件表面受到顆粒碰撞應(yīng)力及其分布特性。本研究的擋板內(nèi)構(gòu)件形式為斜片擋板，其受到顆粒的碰撞作用主要表現(xiàn)在與氣體分布板通入氣體的流向相垂直的上、下兩表面所受的顆粒碰撞力。

根據(jù)柯西基本定律，擋板內(nèi)構(gòu)件表面上單位面積受到的顆粒碰撞力與擋板表面面積平均的碰撞應(yīng)力張量關(guān)系如式（1）所示。

式中，v為單位向量；σ為碰撞應(yīng)力張量；T為碰撞力。

基于擋板內(nèi)構(gòu)件表面受到的碰撞載荷與固相應(yīng)力中內(nèi)構(gòu)件邊壁的貢獻(xiàn)數(shù)值上相等，故需要找到一個(gè)合理的平均化方法將顆粒的微觀(guān)碰撞信息轉(zhuǎn)化為擋板表面受到的宏觀(guān)應(yīng)力信息。對(duì)體系內(nèi)邊壁存在的影響處理，Ries 等[27]提出了鏡像系統(tǒng)(the mirrored system)的方法。此方法的思想是通過(guò)類(lèi)似將體系內(nèi)邊壁一側(cè)的顆粒關(guān)于邊壁鏡像對(duì)稱(chēng)，來(lái)代替邊壁存在對(duì)固相應(yīng)力的影響。因此，基于已知擋板內(nèi)構(gòu)件的表面面積，為確定擋板表面面積平均的碰撞應(yīng)力張量σ，可參考此方法處理內(nèi)構(gòu)件表面。

由于本研究所采用的顆粒物料為單一粒徑的顆粒(帶粒徑分布的也可以以同樣的方法統(tǒng)計(jì)分析，但是此時(shí)兩顆粒質(zhì)心間位移連線(xiàn)的長(zhǎng)度l不是常數(shù))，為了更合理有效地統(tǒng)計(jì)計(jì)算擋板表面受到的碰撞應(yīng)力，將擋板表面緊貼著的一層顆粒關(guān)于擋板表面鏡像對(duì)稱(chēng)，此時(shí)與顆粒相互作用的擋板表面等效為一層粒徑與床內(nèi)顆粒相同且平鋪面積與擋板表面面積相同的平面顆粒。因此，擋板表面受到顆粒的碰撞作用等效為單層平面顆粒與虛擬顆粒之間的碰撞作用，可認(rèn)為單層平面顆粒與碰撞顆粒組成的顆粒群間存在一個(gè)法向量與擋板表面法向量相一致的“虛擬平面”，如圖1所示。

圖1 密相床層中擋板表面與顆粒接觸示意圖(a)；等效為“虛擬平面”后顆粒碰撞接觸圖示(b)Fig.1 Schematic diagram of contact between the baffle and particles in dense bed(a)and contact between an imaginary plane and particles in a dense bed(b)

水平放置的擋板主要以上、下兩個(gè)表面為碰撞受力面，故在此以擋板上表面為例（下表面處理方法一致）。單位面積的“虛擬平面”上存在足夠多數(shù)量的顆粒間碰撞，定義T為單位“虛擬平面”面積上碰撞顆粒對(duì)單層平面顆粒施加的碰撞力，則T如式（2）所示。

式中，F(xiàn)i為單位面積“虛擬平面”的上、下第i對(duì)顆粒的碰撞接觸力；Nc為單位面積上的碰撞接觸點(diǎn)數(shù)。

Mehrabadi 等[24,28]通過(guò)虛功原理證明了單位“虛擬平面”面積上顆粒碰撞力的統(tǒng)計(jì)求和可寫(xiě)成統(tǒng)計(jì)平均的顆粒簇體積V上的求和，此采樣顆粒簇由與擋板上表面接觸的真實(shí)顆粒和鏡像虛擬擋板顆粒組成?！疤摂M平面”上面積平均應(yīng)力張量σ與采樣體積內(nèi)顆粒間相互作用產(chǎn)生的碰撞應(yīng)力張量σ′相等[29-30]，即

因此，由邊壁表面受到的顆粒碰撞作用貢獻(xiàn)形式可知，統(tǒng)計(jì)平均的顆粒簇體積中顆粒間碰撞應(yīng)力張量σ的統(tǒng)計(jì)計(jì)算公式為

式中，上角標(biāo)w 代表壁面;下角標(biāo)α和β表示方向分量。

本研究中，擋板上、下表面的表面積均為S；顆粒粒徑為dp；一對(duì)顆粒的每次碰撞接觸中，兩顆粒質(zhì)心間位移連線(xiàn)的長(zhǎng)度用l表示，即l的大小為顆粒質(zhì)心到碰撞接觸點(diǎn)間位移長(zhǎng)度的2 倍；F為兩顆粒間的碰撞接觸力；Vw為擋板表面相對(duì)應(yīng)的均勻統(tǒng)計(jì)顆粒簇體積，如圖1(b)中虛線(xiàn)框所示，其值大小為以擋板表面積為底，顆粒粒徑為高的立方體體積，即Vw=Sdp；N為某一時(shí)刻擋板表面的總碰撞接觸點(diǎn)數(shù)。因此，擋板表面受到顆粒間碰撞應(yīng)力張量σ統(tǒng)計(jì)計(jì)算公式為

從式（5）可知，在數(shù)值模擬計(jì)算程序中，每一時(shí)間步求得擋板表面受到顆粒碰撞的應(yīng)力張量表達(dá)式為

式中，每個(gè)分量表示擋板表面受到的均布載荷；σ33為垂直擋板表面方向的碰撞均布載荷，為主要關(guān)注參數(shù)。運(yùn)用此公式統(tǒng)計(jì)分析CFD-DEM 的模擬結(jié)果，即可分析出顆粒與壁面作用的應(yīng)力分布特性。

2 模擬的幾何模型及物理參數(shù)設(shè)置

本研究選取Liu 等[11]的三維方形冷模流化床實(shí)驗(yàn)裝置（圖2）作為模擬研究對(duì)象。裝置的主體由方形流化床床體、預(yù)分布器、氣體分布板、單個(gè)斜片擋板和旋風(fēng)分離器等組成。方形流化床的截面面積為0.3 m×0.3 m，總高度為5 m。單個(gè)斜片由單個(gè)板條和兩個(gè)固定底座組成，固定底座通過(guò)螺栓將板條的兩端固定在流化床的床壁上，使得板條可穩(wěn)定置于密相床層中。其中，擋板板條的長(zhǎng)為0.3 m、寬為0.05 m、厚度為0.008 m，且板條的長(zhǎng)度可剛好橫跨床層截面，與流化床的截面邊長(zhǎng)一致。單個(gè)斜片擋板水平安置在流化床邊壁的中心位置處，安裝高度距流化床底部分布板0.5 m。

圖2 三維方形冷模流化床實(shí)驗(yàn)裝置示意圖[11]Fig.2 Schematic diagram of the cold three-dimensional fluidized bed with a square cross-section[11]

為了便于計(jì)算，本研究將上述實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，省略了流化床頂部的旋風(fēng)分離器和底部的氣體分配室。方形流化床幾何模型的長(zhǎng)度和寬度與實(shí)驗(yàn)等同，即長(zhǎng)和寬均為0.3 m。實(shí)際實(shí)驗(yàn)中流化床內(nèi)床層膨脹高度最高膨脹至2 m 左右，考慮到節(jié)省計(jì)算資源和提高計(jì)算效率，將流化床的床層稀相空間的高度縮減，故方形流化床的模型總高度定為2.2 m。模型中，擋板內(nèi)構(gòu)件的安裝位置與實(shí)驗(yàn)相一致，安裝在距床層底部分布板0.5 m 的流化床壁面中心位置處，且擋板長(zhǎng)度保持不變，仍為0.3 m。為簡(jiǎn)化網(wǎng)格劃分并成功生成均勻六面體網(wǎng)格(六面體網(wǎng)格尺寸為0.01 m×0.01 m×0.01 m)，故將單個(gè)斜片擋板內(nèi)構(gòu)件的寬度調(diào)整為0.06 m，厚度定為0.01 m。而對(duì)于本研究中的無(wú)擋板自由床而言，除略去擋板流化床內(nèi)斜片擋板外，其余幾何結(jié)構(gòu)均與擋板流化床一致。最終得到模擬采用的方形流化床幾何結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 模擬采用的流化床幾何結(jié)構(gòu)Fig.3 The geometry of fluidized bed for simulation

本文選用劉對(duì)平[4]實(shí)驗(yàn)中的粒徑為595 μm的B類(lèi)非球形石英砂顆粒作為模擬體系內(nèi)的固體介質(zhì)，密度等相關(guān)物料基本性質(zhì)與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值一致。實(shí)驗(yàn)前期未曾測(cè)量石英砂顆粒的球形度信息，故根據(jù)測(cè)量顆粒的起始流化氣速等參數(shù)信息，采用Hua等[31]提出的方法求解估算顆粒的球形度，最終確定模擬采用的顆粒球形度為0.86。流化床中床層物料的初始自由堆積高度為1 m。模擬體系內(nèi)流體采用常溫常壓空氣（25℃、1.2 kg/m3、1.8×10-5Pa·s）。

3 數(shù)學(xué)模型及模擬設(shè)置

3.1 數(shù)學(xué)模型

本研究所采用的粗?；疌FD-DEM 方法是基于Lu 等[32]提出的EMMS-DPM (energy-minimization multi-scale-discrete particle method，基于能量最小多尺度離散顆粒)方法。故本研究中的粗顆粒質(zhì)量mCGP=k3mp，其中，k為粗?；剩╧=dCGP/dp），mp為真實(shí)顆粒的質(zhì)量。顆粒-顆粒碰撞作用與顆粒-壁面碰撞作用的計(jì)算使用Peng 等[33]提出的方法，采用不考慮歷史碰撞影響的Hooke（胡克線(xiàn)彈性碰撞）模型求解計(jì)算。計(jì)算顆粒-顆粒碰撞與顆粒-壁面碰撞之間的相互作用力時(shí)，盡管非球形顆粒與顆粒和壁面之間碰撞接觸力的計(jì)算，可以通過(guò)組合顆粒球元構(gòu)建非球形顆粒幾何模型的方法實(shí)現(xiàn)[34-36]，但將大幅增加計(jì)算量。因此，本文在計(jì)算顆粒-顆粒以及顆粒-壁面間相互作用力時(shí)仍然將顆粒視為球形顆粒。顯然，這是一種提高計(jì)算精度與保證合理計(jì)算量間采取的折中方法，研究表明這種方法可以獲得較為合理的模擬結(jié)果[37-39]。氣固相間曳力的計(jì)算采用Hua 等[31]提出的非球形顆粒的曳力模型求解。在Ergun 曳力關(guān)聯(lián)式中引入球形度，并利用Ganser非球形顆粒曳力模型[40]來(lái)計(jì)算Wen 和Yu 曳力關(guān)聯(lián)式中的單顆粒曳力系數(shù)Cd。

氣固系統(tǒng)DEM 的控制方程組分別為氣相、固相的質(zhì)量守恒和動(dòng)量守恒方程：

式中，ρg、ug和p分別為流體密度、速度和壓強(qiáng)；t為時(shí)間；g為重力加速度；εg為網(wǎng)格空隙率，即計(jì)算網(wǎng)格內(nèi)流體的體積分?jǐn)?shù)；NCGP,cell為計(jì)算網(wǎng)格中粗顆粒數(shù)目；Vcell為當(dāng)前計(jì)算流體網(wǎng)格的體積；Fdrag,i為計(jì)算網(wǎng)格內(nèi)顆粒i與氣流之間的曳力交換；τg為牛頓流體黏度應(yīng)力張量；μg為流體的剪切黏度；I為單位張量；uCGP,i為粗顆粒平動(dòng)速度；dCGP,i為粗顆粒粒徑；N為某一時(shí)刻與顆粒i相互作用的顆?？倲?shù);ICGP,i為粗顆粒的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ωCGP,i為粗顆粒角速度；分別為法向和切向碰撞接觸力；R為顆粒質(zhì)心到碰撞接觸點(diǎn)的位移矢量；μt為滾動(dòng)摩擦因數(shù)；RCGP,i為粗顆粒的半徑。

鑒于氣固流化床內(nèi)顆粒之間的碰撞接觸較為頻繁，本研究采用彈簧-阻尼模型對(duì)粗顆粒之間的碰撞過(guò)程進(jìn)行求解計(jì)算[33]，顆粒所受的碰撞接觸力等于法向接觸力與切向接觸力之和。

本研究中固相顆粒為非球形的石英砂顆粒，故采用Hua 等[31]提出的非球形顆粒的曳力模型來(lái)確定本研究系統(tǒng)內(nèi)氣固相間曳力。其中具體的曳力系數(shù)可表示為[41]

式中，εp為網(wǎng)格中顆粒的體積分?jǐn)?shù)；Ψ為顆粒的球形度；mi為粗顆粒質(zhì)量；ui為粗顆粒速度；k為粗?；剩籖ep為顆粒Reynolds 數(shù)；K1和K2分別為顆粒斯托克斯形狀因子與牛頓形狀因子；dA為顆粒等投影面積球當(dāng)量直徑；dV為顆粒等體積球當(dāng)量直徑，且dA和dV兩參數(shù)難以通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得，故假設(shè)dA=dV=dsauter為顆粒Sauter 平均直徑；D為流化床的水力直徑；εi為網(wǎng)格內(nèi)i類(lèi)顆粒的體積分?jǐn)?shù)；di為顆粒的粒徑。由于本研究體系內(nèi)顆粒為單一粒徑顆粒，故di=dave，εi=εp。

3.2 模擬設(shè)置

本研究所需方形氣固擋板流化床與無(wú)擋板自由床的三維幾何結(jié)構(gòu)由ANSYS ICEM 軟件進(jìn)行建立，模擬參數(shù)如表1 所示。采用均勻的六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分繪制完成對(duì)整個(gè)計(jì)算床體的網(wǎng)格表征，而后將網(wǎng)格導(dǎo)入開(kāi)源計(jì)算流體力學(xué)軟件OpenFOAM 進(jìn)行求解計(jì)算。流體計(jì)算網(wǎng)格用于求解CFD 中計(jì)算流體的空隙率及其他物理量，對(duì)保證數(shù)值計(jì)算的精確性和穩(wěn)定性具有重要意義。流體計(jì)算網(wǎng)格的尺寸需足夠精細(xì)方可獲得充足的尺度信息[41-42]，且為保證計(jì)算資源與時(shí)間成本的合理性，故取邊長(zhǎng)為10 mm的六面體網(wǎng)格作為后續(xù)模擬研究的基礎(chǔ)，網(wǎng)格尺寸約為真實(shí)顆粒粒徑的15 倍，亦是粗?；蟠诸w粒的2～5 倍，故可保證用顆粒中心算法可合理統(tǒng)計(jì)計(jì)算網(wǎng)格中的空隙率及固相速度等物理量。分別在幾何模型的X、Y和Z三個(gè)方向上繪制30×30×220 個(gè)均勻流體計(jì)算網(wǎng)格。此外，本文所采用的固相顆粒物料石英砂顆粒為Geldart B 類(lèi)顆粒，劃分的流體計(jì)算網(wǎng)格足以獲得網(wǎng)格無(wú)關(guān)性的模擬結(jié)果[43]。

表1 擋板床與自由床數(shù)值模擬參數(shù)Table 1 Simulation parameters for the baffled and free fluidized bed

圖3 顯示了本文數(shù)值模擬的邊界條件設(shè)置情況。流化床床層底部作為氣相流體的入口，將其設(shè)置為速度進(jìn)口邊界條件，底部采用均勻進(jìn)氣，且速度大小依據(jù)操作氣速設(shè)定。氣相出口位于反應(yīng)器幾何模型的頂部，并設(shè)置為壓力出口邊界條件，且壓力值與大氣壓相同。為模擬前期實(shí)驗(yàn)中二級(jí)旋風(fēng)分離器及濾袋的作用，在反應(yīng)器幾何模型頂部設(shè)定不允許顆粒逸出，以保證模擬體系內(nèi)的顆粒存量恒定。擋板內(nèi)構(gòu)件設(shè)置為與流化床壁面一致，設(shè)定為無(wú)滑移的邊壁。為確保計(jì)算資源與時(shí)間成本的合理性，本研究選取模擬離散顆粒的粗?；蔾=5，且流體計(jì)算網(wǎng)格的尺寸是粗?；蟠诸w粒的2～5倍，可保證模擬計(jì)算的準(zhǔn)確性[42,44]。根據(jù)流化床內(nèi)真實(shí)顆粒數(shù)目確定的粗?；w粒數(shù)為3459863個(gè)。

4 模擬結(jié)果與討論

4.1 碰撞受力統(tǒng)計(jì)計(jì)算公式驗(yàn)證

擋板表面法向應(yīng)力分量σ33在顆粒與壁面的碰撞作用中占絕對(duì)主導(dǎo)地位，其統(tǒng)計(jì)結(jié)果的數(shù)量級(jí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其余8 個(gè)分量。因此，擋板表面法向應(yīng)力分量σ33可作為評(píng)價(jià)擋板表面受顆粒碰撞作用大小的參數(shù)，其余8 個(gè)分量可忽略。此外，由前面分析可知，擋板表面法向應(yīng)力分量σ33為擋板上、下表面受到顆粒碰撞的均布載荷差，即擋板受到的顆粒碰撞載荷為擋板下表面受到的碰撞均布載荷與上表面受到的碰撞載荷的差值，即

式中，q為擋板受到的顆粒碰撞均布載荷，方向豎直向上為擋板下表面受到的顆粒碰撞均布載荷；為擋板上表面受到的顆粒碰撞均布載荷。

從圖4 中可以看出，流化床啟動(dòng)階段內(nèi)構(gòu)件所受碰撞載荷的CFD-DEM 模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果隨時(shí)間演變的趨勢(shì)大體上一致，數(shù)值模擬統(tǒng)計(jì)的擋板受均布載荷變化曲線(xiàn)顯示在流化氣體剛通入的啟動(dòng)階段會(huì)產(chǎn)生一個(gè)較大的脈沖峰值，而后擋板內(nèi)構(gòu)件所受的載荷減小并進(jìn)一步波動(dòng)變化。與實(shí)驗(yàn)值相比，啟動(dòng)階段的第一個(gè)波峰及波谷值出現(xiàn)的時(shí)間更早，這說(shuō)明應(yīng)用本文所建立的載荷統(tǒng)計(jì)計(jì)算公式可以定性地成功模擬統(tǒng)計(jì)出床層由固定床向流化床轉(zhuǎn)變過(guò)程中內(nèi)構(gòu)件受到非正常受力特性這一現(xiàn)象。此外，圖中CFD-DEM 數(shù)值模擬結(jié)果的脈沖峰值與實(shí)驗(yàn)值大小基本一致，說(shuō)明模擬可以(半)定量復(fù)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)中觀(guān)測(cè)到的氣固流化床反應(yīng)器中密相床層流態(tài)轉(zhuǎn)變時(shí)的受力特性。最后，在后續(xù)穩(wěn)定階段載荷波峰的出現(xiàn)與氣泡尾流內(nèi)顆粒與壁面作用緊密相關(guān)。綜上所述，擋板內(nèi)構(gòu)件受顆粒碰撞載荷統(tǒng)計(jì)計(jì)算公式可以較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)氣固流化床啟動(dòng)階段內(nèi)構(gòu)件的受力特性。

圖4 流化床啟動(dòng)階段內(nèi)構(gòu)件所受載荷實(shí)驗(yàn)結(jié)果與CFD-DEM 模擬結(jié)果比較Fig.4 Comparison of the experimental and simulation results of the stress exerted on the baffle during start-up of the fluidized bed

4.2 顆粒碰撞模型參數(shù)對(duì)受力特性的影響

考慮到內(nèi)構(gòu)件表面載荷主要由固相顆粒與內(nèi)構(gòu)件表面的碰撞作用貢獻(xiàn)，在CFD-DEM 數(shù)值模擬方法中，離散顆粒與擋板壁面的碰撞作用主要由DEM 統(tǒng)計(jì)這些微觀(guān)物理量場(chǎng)信息。DEM 方法中，顆粒碰撞模型參數(shù)為碰撞作用的主要影響因素，顆粒楊氏模量、碰撞恢復(fù)系數(shù)、滑動(dòng)摩擦因數(shù)和滾動(dòng)摩擦因數(shù)這些碰撞參數(shù)對(duì)內(nèi)構(gòu)件表面與顆粒間的碰撞作用密切相關(guān)，并對(duì)擋板內(nèi)構(gòu)件表面載荷的影響尤為顯著。因此，考察固相顆粒的楊氏模量、摩擦因數(shù)和恢復(fù)系數(shù)對(duì)擋板表面受碰撞力的影響有重要意義。

顆粒楊氏模量是固相顆粒物性的重要參數(shù)，表征了顆粒表面的硬度。楊氏模量的大小取決于固相顆粒自身的性質(zhì)，其數(shù)值越大顆粒越不容易發(fā)生變形，反映了固相顆粒材料的剛性[45]。此外，在計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬方法中，離散顆粒的楊氏模量作為模型碰撞參數(shù)是CFD-DEM 數(shù)值模擬計(jì)算的一個(gè)重要參數(shù)。顆粒楊氏模量很大程度上影響數(shù)值模擬的計(jì)算量及計(jì)算效率，其決定了DEM 中計(jì)算的時(shí)間步長(zhǎng)。在研究氣固兩相間的時(shí)均流動(dòng)特性時(shí)，顆粒的楊氏模量對(duì)統(tǒng)計(jì)計(jì)算的流動(dòng)參數(shù)無(wú)顯著影響，可以將楊氏模量數(shù)值設(shè)置小些以減少計(jì)算量，提高計(jì)算效率[46]。

對(duì)于密相床層的啟動(dòng)階段，體系內(nèi)顆粒-擋板壁面間的碰撞載荷統(tǒng)計(jì)則與楊氏模量的大小密切相關(guān)?；诒狙芯克x用的Hooke 模型，法向彈性系數(shù)kn與楊氏模量直接相關(guān)。因此，為了探究?jī)?nèi)構(gòu)件的受力特性，需要研究楊氏模量的大小對(duì)氣固流化床啟動(dòng)階段密相床層中擋板內(nèi)構(gòu)件表面受到的碰撞載荷的影響。固相顆粒物料仍為相同的B類(lèi)石英砂顆粒，其楊氏模量的取值范圍介于0.1 GPa 和10 GPa 量級(jí)之間，其中前者為研究氣固流動(dòng)特性統(tǒng)計(jì)時(shí)均參數(shù)常選用的經(jīng)驗(yàn)值，而后者是真實(shí)石英砂顆粒的楊氏模量量級(jí)，而擋板內(nèi)構(gòu)件的楊氏模量與顆粒的楊氏模量設(shè)置相同。本小節(jié)選用的顆粒楊氏模量具體數(shù)值及對(duì)應(yīng)DEM 與CFD 中的時(shí)間步如表2 所示，模擬計(jì)算體系及其余模擬參數(shù)設(shè)置與前面小節(jié)模擬工況的設(shè)置一致。

表2 擋板床數(shù)值模擬參數(shù)Table 2 Simulation parameters for the baffled fluidized bed

圖5顯示了固相顆粒選取不同楊氏模量下密相床層中擋板內(nèi)構(gòu)件表面碰撞載荷隨時(shí)間的演化情況。發(fā)現(xiàn)流化床自啟動(dòng)開(kāi)始至出現(xiàn)第一個(gè)完整峰值脈沖載荷階段，因顆粒楊氏模量的不同，峰值載荷的大小與峰值出現(xiàn)的時(shí)間均受到影響發(fā)生相應(yīng)變化，而后載荷的變化不再受顆粒楊氏模量的影響。對(duì)圖中啟動(dòng)階段出現(xiàn)的第一個(gè)載荷峰值位置局部放大，如圖5 內(nèi)附圖所示。（1）在顆粒初始化自由堆積成密相床層的階段(0 s 之前)，顆粒堆積過(guò)程中體系逐漸密實(shí)，新力鏈不斷生成。當(dāng)床層高度穩(wěn)定，此時(shí)體系足夠密實(shí)，力鏈充分發(fā)展幾乎不發(fā)生變化，擋板內(nèi)構(gòu)件表面載荷幾乎穩(wěn)定不變[47]。顆粒堆積的隨機(jī)性與堆積時(shí)間的差異使得未通入氣體前擋板上、下表面受到的顆粒的擠壓碰撞作用不同，致使擋板內(nèi)構(gòu)件表面載荷存在一定的差異性。但是大體上，較大的顆粒楊氏模量使得顆粒-壁面間的法向接觸力增大，致使固定床狀態(tài)時(shí)擋板受到的碰撞作用載荷更大。（2）當(dāng)體系內(nèi)通入流化空氣，啟動(dòng)階段開(kāi)始至第一個(gè)峰值脈沖出現(xiàn)(0～0.12 s)，峰值出現(xiàn)的時(shí)間隨楊氏模量的增加而縮減，峰值載荷的大小隨顆粒楊氏模量的增大而減小，且當(dāng)楊氏模量增大至10 GPa 量級(jí)時(shí)，此影響不再顯著，峰值大小不再發(fā)生明顯變化。說(shuō)明顆粒楊氏模量的增加，加快了由固定床轉(zhuǎn)化為流化床的速度，楊氏模量大的顆粒床層內(nèi)擋板表面載荷率先達(dá)到峰值。但由于楊氏模量增大，顆粒的表面硬度更大、變形程度減小，致使顆粒的碰撞重疊量減小，碰撞接觸時(shí)間明顯縮短，使得內(nèi)構(gòu)件表面的碰撞作用載荷減小。此外，楊氏模量大的顆粒床層因顆粒硬度大、變形小，在流體通入時(shí)會(huì)更容易打破“自鎖”狀態(tài)，固相顆粒較快發(fā)生松動(dòng)而流化，可能也是使得擋板表面受碰撞載荷峰值較小的原因。（3）當(dāng)擋板表面受到的第一個(gè)峰值脈沖結(jié)束后(0.12 s 之后)，內(nèi)構(gòu)件表面載荷變化基本不受顆粒楊氏模量的影響。體系進(jìn)入正常流化階段后，顆粒楊氏模量大的床層中顆粒-壁面的碰撞作用更劇烈，發(fā)生碰撞更為頻繁，以及在彈性系數(shù)增加的共同影響下，在一定程度上抵消了因碰撞重疊量減小而使得內(nèi)構(gòu)件表面載荷減小的趨勢(shì)。

圖5 不同顆粒楊氏模量下顆粒床層內(nèi)擋板受到載荷隨時(shí)間的變化Fig.5 Effect of particle Young's modulus on the stress exerted on the baffle immersed in the fluidized bed

流化床啟動(dòng)階段，未流化密相床層會(huì)被氣節(jié)推起一定高度，使得擋板內(nèi)構(gòu)件受到較大的碰撞作用。而在這一短暫過(guò)程中，顆粒間的碰撞作用較為強(qiáng)烈，碰撞重疊量會(huì)更大，為保證模擬計(jì)算的精度，統(tǒng)計(jì)床層啟動(dòng)階段顆粒最大重疊量與顆粒粒徑的比值隨時(shí)間的變化情況，如圖6 所示。從圖中可以看出，每個(gè)工況下顆粒最大重疊量與粒徑的比值都小于2%，說(shuō)明啟動(dòng)階段模擬計(jì)算的準(zhǔn)確性。此外，隨著顆粒楊氏模量的增大，最大重疊量與粒徑的比值減小，也進(jìn)一步說(shuō)明了顆粒硬度增大，難以發(fā)生變形的特性。

圖6 不同楊氏模量下顆粒最大重疊量與粒徑比值隨時(shí)間的變化Fig.6 Variation of the ratio of the maximum particle-particle overlap to particle size with time under different Young's modulus

顆粒碰撞恢復(fù)系數(shù)是顆粒的重要物性參數(shù)之一，可以反映顆粒碰撞后恢復(fù)到變形前初始狀態(tài)的能力，即可以反映顆粒在接觸碰撞過(guò)程中能量耗散的強(qiáng)弱[48]。顆粒摩擦因數(shù)是固相顆粒物料的一個(gè)基本物性參數(shù)，與接觸面的粗糙程度有關(guān)。顆粒-顆粒與顆粒-壁面之間的摩擦?xí)念w粒的動(dòng)能，進(jìn)而影響體系內(nèi)氣固相間的交換量以及固相顆粒在切向方向上的運(yùn)動(dòng)情況[49]。顆粒滾動(dòng)摩擦因數(shù)作為固相顆粒物料的重要物理力學(xué)參數(shù)之一，也會(huì)影響顆粒體系內(nèi)形成的微觀(guān)力學(xué)結(jié)構(gòu)。顆粒間的滾動(dòng)摩擦因數(shù)主要影響顆粒系統(tǒng)的堆積形態(tài)[50]，而在DEM 碰撞模型中，顆粒滾動(dòng)摩擦因數(shù)的取值一般遠(yuǎn)小于固相顆粒的直徑[51]。因此，依據(jù)單一變量原則，分別選取0.80、0.85、0.90 這三個(gè)值作為模擬所需的顆粒碰撞恢復(fù)系數(shù)；選取顆粒的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為0.30、0.35 和0.40；取顆粒的滾動(dòng)摩擦因數(shù)為0.01、0.03 和0.05。其余參數(shù)的設(shè)置與之前保持一致，模擬結(jié)果如圖7所示，可以看出碰撞恢復(fù)系數(shù)、滑動(dòng)摩擦因數(shù)和滾動(dòng)摩擦因數(shù)對(duì)擋板內(nèi)構(gòu)件的受力影響并不顯著。

圖7 不同顆粒碰撞恢復(fù)系數(shù)(a)、滑動(dòng)摩擦因數(shù)(b)、滾動(dòng)摩擦因數(shù)(c)下顆粒床層內(nèi)擋板受到載荷隨時(shí)間的變化Fig.7 Effect of particle restitution coefficient(a),particle sliding friction coefficient(b),and particle rolling friction coefficient(c)on the stress exerted on the baffle immersed in the fluidized bed

4.3 表觀(guān)氣速對(duì)受力特性的影響

流化床反應(yīng)器的流化風(fēng)速是控制流化床運(yùn)行及氣固兩相流動(dòng)的重要操作條件。因此，研究表觀(guān)氣速對(duì)擋板內(nèi)構(gòu)件受力特性的影響具有重要意義?；?.2 節(jié)關(guān)于碰撞模型參數(shù)對(duì)受力特性的影響研究，現(xiàn)選定一組關(guān)于顆粒屬性的最佳模型參數(shù)，即顆粒的楊氏模量為1×1010Pa，DEM 中時(shí)間步長(zhǎng)為1×10-6s，CFD 中時(shí)間步長(zhǎng)為1×10-5s，碰撞恢復(fù)系數(shù)為0.90，滑動(dòng)摩擦因數(shù)為0.30，滾動(dòng)摩擦因數(shù)為0.01。根據(jù)固相顆粒的屬性及最小流化氣速，現(xiàn)選取用于模擬研究的表觀(guān)氣速的一組值0.5、0.6、0.9 m/s。

圖8 為不同表觀(guān)氣速下，流化床啟動(dòng)階段密相床層中擋板內(nèi)構(gòu)件受到的碰撞載荷瞬態(tài)變化情況。模擬結(jié)果顯示，對(duì)于初始堆積床層，表觀(guān)氣速增大，相當(dāng)于給予流化床的氣速增量增加，擋板內(nèi)構(gòu)件的受力載荷強(qiáng)度也相應(yīng)增大。當(dāng)表觀(guān)氣速增加的幅度越大，內(nèi)構(gòu)件表面載荷的數(shù)值增長(zhǎng)的幅度也越大。出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因在于表觀(guān)氣速增大，氣速增量越大，流化床底部形成的氣節(jié)高度更高，床層中固相顆粒的動(dòng)量越大，對(duì)擋板內(nèi)構(gòu)件表面的撞擊更為劇烈，因此載荷強(qiáng)度在數(shù)值上表現(xiàn)出更大的情況。說(shuō)明在流化床床層啟動(dòng)階段，表觀(guān)氣速的大小是影響擋板內(nèi)構(gòu)件受力的主要因素之一。

圖8 不同表觀(guān)氣速下顆粒床層內(nèi)擋板受到載荷隨時(shí)間的變化Fig.8 Effect of superficial gas velocity on the stress exerted on the baffle immersed in the fluidized bed

上述模擬結(jié)果說(shuō)明在實(shí)際流化床啟動(dòng)操作過(guò)程中，設(shè)置較小的表觀(guān)氣速可明顯減小內(nèi)構(gòu)件受到的碰撞力。因此，要避免在較大的氣速通入下完成床層啟動(dòng)操作，防止擋板內(nèi)構(gòu)件因瞬時(shí)受到較大的作用力而發(fā)生強(qiáng)度破壞，導(dǎo)致反應(yīng)器裝置無(wú)法正常運(yùn)行。

4.4 顆粒粒徑對(duì)受力特性的影響

流化床體系內(nèi)，固相顆粒粒徑的改變可使系統(tǒng)的最小流化速度發(fā)生變化，從而影響體系內(nèi)的流態(tài)轉(zhuǎn)變及顆粒碰撞動(dòng)力學(xué)[49]。因此，采用不同粒徑的顆粒物料作為床料進(jìn)行數(shù)值模擬，基于單一變量原則，在表觀(guān)氣速分別按統(tǒng)一設(shè)定的工況和以最小流化氣速倍數(shù)設(shè)定的工況下，研究顆粒粒徑變化對(duì)密相床層中擋板內(nèi)構(gòu)件受力特性的影響。模擬研究所選用的固相顆粒僅粒徑不同，其余的顆粒物性參數(shù)均一致（如顆粒數(shù)目）。

基于單一變量原則，將流化床內(nèi)的流化氣速采用統(tǒng)一設(shè)定，并將其設(shè)置為0.6 m/s，以此來(lái)研究相同表觀(guān)氣速下顆粒尺寸對(duì)內(nèi)構(gòu)件受力特性的影響。本節(jié)關(guān)于顆粒屬性的模型參數(shù)設(shè)置與4.3 節(jié)一致，其余參數(shù)參考表1設(shè)置。

圖9 顯示了表觀(guān)氣速統(tǒng)一設(shè)定為0.6 m/s 工況下，不同粒徑的顆粒床層啟動(dòng)階段密相床層中擋板內(nèi)構(gòu)件表面載荷強(qiáng)度的瞬態(tài)演變情況。從圖中可看出隨著顆粒粒徑的增大，內(nèi)構(gòu)件表面受的碰撞載荷強(qiáng)度整體有減小趨勢(shì)，尤其在第一個(gè)完整峰值載荷出現(xiàn)的區(qū)間，載荷強(qiáng)度有明顯減小的趨勢(shì)，在0.06 s 位置表現(xiàn)更為明顯。出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因可能在于，隨著顆粒尺寸的增加，體系內(nèi)的最小流化氣速相應(yīng)增加，而在相同表觀(guān)氣速下粒徑較大的固相顆粒床層易出現(xiàn)流化不良的現(xiàn)象，床層中氣泡的尺寸相對(duì)較小，氣固兩相的運(yùn)動(dòng)及相間作用程度減弱，擋板內(nèi)構(gòu)件受到的載荷作用也相應(yīng)減小，這與前期實(shí)驗(yàn)中的現(xiàn)象基本一致。

5 結(jié) 論

本研究基于CFD-DEM 數(shù)值模擬方法，基于劉對(duì)平[4]前期實(shí)驗(yàn)所用的三維方形冷模流化床裝置作為模擬體系，以工業(yè)上廣泛應(yīng)用的單個(gè)斜片擋板內(nèi)構(gòu)件作為研究對(duì)象，建立了擋板內(nèi)構(gòu)件表面受力載荷強(qiáng)度的統(tǒng)計(jì)計(jì)算方法，并借助此統(tǒng)計(jì)計(jì)算公式分析研究了氣固物性對(duì)擋板床啟動(dòng)階段密相床層中單個(gè)水平斜片擋板內(nèi)構(gòu)件的受力特性的影響規(guī)律。主要結(jié)論如下。

（1）基于CFD-DEM 模擬方法建立了氣固流化床中浸沒(méi)在密相床層的擋板內(nèi)構(gòu)件表面受顆粒碰撞載荷分布的統(tǒng)計(jì)計(jì)算公式，可用于定量分析內(nèi)構(gòu)件表面受到的動(dòng)態(tài)碰撞載荷信號(hào)。通過(guò)與課題組前期實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)比，建立的內(nèi)構(gòu)件表面載荷統(tǒng)計(jì)計(jì)算公式可以定性和(半)定量復(fù)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)中流化床啟動(dòng)階段內(nèi)構(gòu)件受力特性的變化，為研究?jī)?nèi)構(gòu)件在床層啟動(dòng)階段流型轉(zhuǎn)變過(guò)程中出現(xiàn)這一非正常受力現(xiàn)象的內(nèi)在機(jī)理奠定基礎(chǔ)。

（2）顆粒碰撞模型參數(shù)中，楊氏模量是影響內(nèi)構(gòu)件受力特性的關(guān)鍵性因素，而碰撞恢復(fù)系數(shù)、滑動(dòng)摩擦因數(shù)和滾動(dòng)摩擦因數(shù)對(duì)擋板內(nèi)構(gòu)件的受力影響并不顯著。研究發(fā)現(xiàn)流化床自啟動(dòng)開(kāi)始至出現(xiàn)第一個(gè)完整峰值脈沖載荷階段，不同的顆粒楊氏模量下，內(nèi)構(gòu)件受力的峰值載荷大小與峰值出現(xiàn)的時(shí)間均受到影響發(fā)生相應(yīng)變化（隨著楊氏模量的增大，峰值載荷先逐漸變小后趨于穩(wěn)定），而后階段載荷的變化幾乎不再受顆粒楊氏模量的影響。此外，在受楊氏模量影響階段，隨著楊氏模量的增大，第一個(gè)完整峰值載荷相應(yīng)減小，當(dāng)楊氏模量增大至顆粒物理真實(shí)值，峰值載荷不再發(fā)生變化。

（3）氣固流化床體系內(nèi)表觀(guān)氣速是影響內(nèi)構(gòu)件受力的主要因素之一。表觀(guān)氣速越大，密相床層中的擋板內(nèi)構(gòu)件受力載荷強(qiáng)度越大，與實(shí)驗(yàn)結(jié)論一致。為保障工業(yè)上反應(yīng)器裝置的正常運(yùn)行和內(nèi)部構(gòu)件及其支撐結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，要在相對(duì)較小的氣速增幅下完成流化床的啟動(dòng)操作過(guò)程。