閻昌國，龔仁喜，李偉，楊航，李青

(1.遵義師范學(xué)院工學(xué)院， 貴州遵義563006；2.廣西大學(xué)電氣工程學(xué)院， 廣西南寧530004)

0 引言

近年來，隨著能源短缺和環(huán)境污染等問題的日益加劇，新型可再生、環(huán)保無污染的能源的開發(fā)與利用已成為了一個重要的研究課題[1]。太陽能因具有可再生、無污染等優(yōu)點而受到了越來越多的關(guān)注[2-3]。光伏并網(wǎng)發(fā)電作為太陽能利用的主要形式，在解決能源短缺、改善生態(tài)環(huán)境、緩解電力供應(yīng)緊張等棘手的問題上，發(fā)揮著至關(guān)重要的作用[4]。一般地，典型的光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)前端由多個光伏電池板串并聯(lián)組成發(fā)電單元，發(fā)電單元又通過升壓電路與高壓直流母線相連，從而將能量送入后級并網(wǎng)逆變器以實現(xiàn)并網(wǎng)供電[5]。一方面，由于各電池板間會相互影響，不宜串并聯(lián)過多，否則易造成整個系統(tǒng)癱瘓，因此，實際光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)前端通常有多個相互獨立的發(fā)電單元模塊，而傳統(tǒng)Boost電路只能實現(xiàn)單個輸入源的升壓變換；另一方面，光伏電池板的輸出電壓通常在33～43 V，而并網(wǎng)逆變器所需的直流母線電壓通常在380/760 V(全橋/半橋)以上，在電壓增益相差了數(shù)十倍的情況下，傳統(tǒng)Boost電路只能依靠多個級聯(lián)的方式來提升電壓，使得系統(tǒng)體積大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、成本高。由此可見，若能構(gòu)建出一種具有多輸入的高增益直流變換器，對進(jìn)一步推廣光伏發(fā)電技術(shù)將有十分重要的現(xiàn)實意義。

在電路拓?fù)渖?，多輸入高增益直流變換器常分為隔離型與非隔離型2種。隔離型多輸入變換器主要通過調(diào)節(jié)變壓器的變比來提高電壓增益，電路安全性能高；但由于所有功率的傳遞都要經(jīng)過變壓器來處理，電能轉(zhuǎn)換次數(shù)較多，功率密度低[6]，因此，在對安全性能要求不太高的場合中，非隔離型多輸入變換器更受歡迎。文獻(xiàn)[7]通過并聯(lián)接入多個輸入源的方式來復(fù)用Boost的電路結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)了多路輸入的升壓變換器，為多輸入高增益Boost變換器的構(gòu)建提供了豐富的理論指導(dǎo)；但由于在同一時刻只有一個輸入源向負(fù)載供電，因此電壓增益與傳統(tǒng)Boost變換器相同。文獻(xiàn)[8]以引入耦合電感提出了一種高增益的雙輸入直流變換器，通過調(diào)節(jié)耦合電感的比例系數(shù)，輕易地提高了電壓增益，但其漏感會在開關(guān)器件兩端形成較大的電壓尖峰，往往需要增加額外的輔助吸收電路，致使電路結(jié)構(gòu)復(fù)雜、體積增大。文獻(xiàn)[9]以引入開關(guān)電容代替耦合電感提出了一種新的雙輸入高增益直流變換器，不僅避開了漏感帶來的尖峰影響，還進(jìn)一步減小了系統(tǒng)體積；但由于各開關(guān)管都沒有共地，因此使電路的設(shè)計極為不便。文獻(xiàn)[10]通過對基于開關(guān)電容的雙輸入高增益直流變換器進(jìn)行拓?fù)涓倪M(jìn)，解決了開關(guān)管的共地問題，但隨著輸入源的增多開關(guān)電容數(shù)量也會急劇增多，不便衍生至n路輸入。文獻(xiàn)[11]以引入倍壓單元電路，提出了一種可以方便衍生至n路輸入的高升壓Boost變換器，極大地減小了開關(guān)電容數(shù)量，但其電壓增益依然還有較大的提升空間。

鑒于此，本文提出了一種新型的多路輸入高增益Boost變換器。首先基于傳統(tǒng)Boost變換器電路，通過嚴(yán)謹(jǐn)詳實的電路拓?fù)渫蒲葸^程，獲得了所提的n路輸入高增益Boost變換器。然后，以2路輸入的高增益Boost變換器為研究對象，開展了原理分析與性能分析，并將分析結(jié)果推理到n路輸入，揭示了所提變換器提高電壓增益、實現(xiàn)多路輸入源變換的機(jī)理。最后，搭建了一個3路輸入的高增益Boost變換器實驗系統(tǒng)，通過實驗結(jié)果來驗證了理論分析的正確性。

1 拓?fù)渫蒲?/h2>

變換器詳細(xì)的電路拓?fù)渫蒲葸^程如圖1所示。其中，圖1(a)為傳統(tǒng)Boost電路，它由開關(guān)管S1、二極管D1、濾波電感L1、濾波電容Co與負(fù)載R組成。假定電路穩(wěn)定工作時，控制占空比為D，開關(guān)周期為Ts。

(a)傳統(tǒng)Boost電路

(b)帶直流電壓源的高增益Boost電路

(c)帶電容的高增益Boost電路

(d)交錯式不穩(wěn)定型高增益Boost電路

(e)交錯式單輸入雙管型高增益Boost電路

(f)交錯式單輸入多管型高增益Boost電路

(g)新型n路輸入高增益Boost變換器

在連續(xù)導(dǎo)電模式下，根據(jù)其工作原理，由電感L1遵循伏秒平衡，有

Dui=(uo-ui)(1-D)。

(1)

由式(1)可求出傳統(tǒng)Boost電路的電壓增益M為

(2)

若通過某種方法可在式(1)的等式右邊引入一個電壓源u1，即是將式(1)改寫為

Dui=(uo-ui-u1)(1-D)。

(3)

由式(3)可求得此時該電路的電壓增益M為

(4)

對比式(2)與式(4)，只要滿足u1>0，就能提高電路的電壓增益，即是實現(xiàn)了傳統(tǒng)Boost電路再生為高增益的Boost電路。為能在圖1(a)的基礎(chǔ)上實現(xiàn)上述演變過程，在電感L1的放電回路L1-D1-C1-ui中串入了一個大小等于u1的直流電壓源，便得到了滿足式(3)的帶有直流電壓源的高增益Boost電路如圖1(b)所示。由文獻(xiàn)[12]知，當(dāng)電容電壓紋波遠(yuǎn)小于其平均值時，可將電容等效為電壓源，于是得到了帶有電容的高增益Boost電路如圖1(c)所示。分析圖1(c)可知，由于二極管D1具有單相導(dǎo)電性，電容C1只能放電而不能充電，其無法滿足安秒平衡，必然會影響電路的穩(wěn)定性，因此須為其額外提供一條反向充電電流回路ic1，考慮到在高增益應(yīng)用場合，為獲取較高的輸出電壓，D一般都取得較大，此時，為減小輸入電流紋波，通常引入交錯控制[13]，故圍繞反向充電電流回路ic1，將其圖1(c)在縱向上進(jìn)行自身融合，以為電容C1提供充電回路，得到交錯式不穩(wěn)定型高增益Boost電路如圖1(d)所示。分析圖1(d)可知，仍須為新融合支路中電容C2提供一條反向充電電流回路ic2才能保證電路的穩(wěn)定運行，遂從電容C1負(fù)極經(jīng)二極管D3向電容C2構(gòu)建了一條充電回路，得到交錯式單輸入雙管型高增益Boost電路如圖1(e)所示。類似地，繼續(xù)反復(fù)進(jìn)行圖1(c)至1(e)的推演步驟，直至衍生到n條支路，得到交錯式單輸入多管型高增益Boost電路如圖1(f)所示。對圖1(f)的輸入源ui進(jìn)行分離，將其分離成n個輸入源，以實現(xiàn)n路輸入，從而得到了本文所提出的新型n路輸入高增益Boost變換器如圖1(g)所示。

2 原理分析

圖2 2路輸入高增益Boost變換器Fig.2 2-channel multiple-input high-gain Boost converter

基于第1節(jié)的拓?fù)渫蒲?，選用圖2所示的2路輸入高增益Boost變換器來分析電路的工作原理，圖中ui1代表第1路輸入源，ui2代表第2路輸入源。為簡化過程分析，在此做以下假設(shè)：①電路中的所有器件都是理想器件，即不考慮寄生參數(shù)對電路的影響；②電路中所有電感的電流都工作在連續(xù)導(dǎo)電模式；③電路中所有電容的容量都足夠大，即認(rèn)為其電壓始終保持不變；④電路中各開關(guān)管的驅(qū)動信號的相位依次錯開180°、D相等且大于0.5。基于上述假設(shè)可知，2路輸入高增益Boost變換器在1個開關(guān)周期Ts內(nèi)共有3個工作模態(tài)，其工作模態(tài)與主要工作波形分別如圖3、4所示。

工作模態(tài)1[圖3(a)][圖4：t0-t1，t2-t3]：該模態(tài)下，開關(guān)管S1、S2都導(dǎo)通，所有二極管都關(guān)斷。輸入源ui1通過開關(guān)管S1對電感L1充電，其兩端電壓ul1為ui1，第2路輸入源ui2通過開關(guān)管S2對電感L2充電，其兩端電壓ul2為ui2，電感電流il1、il2均線性上升。此時，電容Co單獨向負(fù)載R供電，電容C1、C2都無電流流過，故其電壓uc1、uc2保持不變。

工作模態(tài)2[圖3(b)][圖4：t1-t2]：該模態(tài)下，開關(guān)管S1關(guān)斷、S2導(dǎo)通，二極管D2關(guān)斷、D1與D3導(dǎo)通。輸入源ui1一方面通過回路L1-D3-C2-S2為電容C2充電，電容電壓uc2上升；另一方面通過回路L1-C1-D1-Co向電容Co充電，電感電流il1線性下降，電容電壓uc1下降；輸入源ui2繼續(xù)通過開關(guān)S2對電感L2充電，電感電流il2繼續(xù)線性上升。

工作模態(tài)3[圖3(c)][圖4：t3-t4]：該模態(tài)下，開關(guān)管S1導(dǎo)通、S2關(guān)斷，二極管D1與D3關(guān)斷、D2導(dǎo)通。輸入源ui1又重新通過開關(guān)管S1對電感L1充電，電感電流il1線性上升；輸入源ui2通過回路L2-C2-D2-C1-S1為電容C1充電，電感電流il2線性下降，電容電壓uc1上升、uc2下降。此時，電容Co又單獨向負(fù)載R供電。到t4時刻，該工作模態(tài)結(jié)束，開始重復(fù)下一個開關(guān)周期的工作。

類似地，根據(jù)上述假設(shè)，在n路輸入的高增益Boost變換器中，各開關(guān)管的驅(qū)動信號的相位依次錯開360°/n、D相等且大于1-1/n，則該變換器在一個開關(guān)周期Ts內(nèi)有n+1個工作模態(tài)：n個開關(guān)管都導(dǎo)通的模態(tài)1個與n個開關(guān)管中僅有1個關(guān)斷的模態(tài)n個。其工作原理可簡要概述為(以第j路為例，其中1≤j≤n，j∈N+)：

工作模態(tài)1：n個開關(guān)管都導(dǎo)通，此時各二極管均關(guān)斷。輸入源uij通過開關(guān)管Sj對電感Lj充電，其兩端電壓ulj為uij，電感電流ilj線性上升，電容Co單獨向負(fù)載R供電，電容Cj無電流流過，故其電壓ucj保持不變。

(a)工作模態(tài)1

(b)工作模態(tài)2

(c)工作模態(tài)3

圖4 主要工作波形 Fig.4 Key working waveforms

工作模態(tài)2：僅開關(guān)管S1關(guān)斷，此時僅二極管D1導(dǎo)通。僅輸入源ui1通過回路L1-C1-D1-Co向電容Co充電，電感電流il1線性下降，電容電壓uc1下降；其他輸入源繼續(xù)按工作模態(tài)1工作。

工作模態(tài)3：僅開關(guān)管Sn-1關(guān)斷，此時僅二極管Dn-1、Dn+1導(dǎo)通。輸入源ui(n-1)一方面通過回路Ln-1-Dn+1-Cn-Sn-1為電容Cn充電，電容電壓ucn上升；另一方面通過回路Ln-1-Cn-1-Dn-1-Cn-2-Sn-2向電容Cn-2充電，電感電流il(n-1)線性下降，電容電壓uc(n-1)下降、ucn與uc(n-2)上升。其他輸入源繼續(xù)按工作模態(tài)1工作。

其他工作模態(tài)(共n-2個)：僅開關(guān)管Sj關(guān)斷(這些模態(tài)下j≠1或n-1)，此時僅二極管Dj導(dǎo)通。僅輸入源uij通過回路Lj-Cj-Dj-Cj-1-Sj-1電容Cj-1充電，電感電流ilj線性下降，電容電壓ucj下降；其它輸入源繼續(xù)按工作模態(tài)1工作。

3 性能分析

同樣，選用2路輸入高增益Boost變換器來開展性能分析，并將分析結(jié)果推廣到n路輸入高增益Boost變換器。為方便分析，穩(wěn)態(tài)時，做出以下定義：第j路輸入源uij的輸出電流平均值記為Iij；第j路電感Lj的電流ilj的平均值記為Ilj；第j個開關(guān)管Sj的電流isj的平均值、最大電壓應(yīng)力分別記為Isj、uvpsj；第j個二極管Dj的電流idj的平均值、最大電壓應(yīng)力分別記為Idj、uvpdj。

3.1 電壓增益

根據(jù)伏秒平衡，對電感L1有

(5)

對電感L2有

ui2D=(uc1-uc2-ui2)(1-D)。

(6)

聯(lián)立式(5)、(6)可得

(7)

當(dāng)ui1=ui2=ui時，整理式(7)得2路輸入高增益Boost變換器的電壓增益

(8)

圖5 電壓增益M與占空比D的關(guān)系Fig.5 The relation between voltage gain M and duty cycle D

同理，當(dāng)n>2時，對電感Ln-1、Ln有

uinD=(uc(n-1)-ucn-uin)(1-D)，

(9)

ui(n-1)D=(ucn-ui(n-1))(1-D)。

(10)

聯(lián)立式(9)、(10)，可得輸出電壓

(11)

當(dāng)各輸入源電壓相等且都為ui時，由式(11)可導(dǎo)出n路輸入高增益Boost變換器的電壓增益

(12)

根據(jù)式(12)，可做出電壓增益M與占空比D的關(guān)系如圖5所示?？芍撟儞Q器電壓增益是傳統(tǒng)Boost電路的n+1倍，其較之文獻(xiàn)[11]，本文所提變換器進(jìn)一步提升了電壓增益，因此，更有助于解決傳統(tǒng)Boost電路在8倍及以上升壓增益場合不能勝任的問題[14]。

3.2 電感電流關(guān)系

根據(jù)安秒平衡，對電容C1、C2有

(13)

由工作模態(tài)2知，Id1+Id3=Il1，于是有

2Il2(1-D)Ts=Il1(1-D)Ts。

(14)

由式(14)知，當(dāng)D相等時，有2Il2=Il1，在電路結(jié)構(gòu)上，對應(yīng)于電感L1的能量既要為電容C2提供充電回路L1-D3-C2-S2-ui1，又要為電容Co提供充電回路L1-C1-D1-Co-ui1。當(dāng)D不等時有

2Il2(1-D2)Ts=Il1(1-D1)Ts。

(15)

若將該變換器應(yīng)用于光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)中，可根據(jù)式(15)調(diào)節(jié)各開關(guān)管占空比來控制各路輸入電流，從而實現(xiàn)最大功率跟蹤[15]。同理，也能推導(dǎo)出n路輸入高增益Boost變換器各電感平均電流滿足

2Iln(1-Dn)=Il(n-1)(1-Dn-1)=2Il(n-2)(1-Dn-2)=…=2Il1(1-D1)。

(16)

3.3 開關(guān)電壓應(yīng)力

對于開關(guān)管、二極管來說，僅在其斷開狀態(tài)時可能承受最大的電壓應(yīng)力。2路輸入時，假定各輸入源均為ui，由電路工作原理，有

(17)

根據(jù)第2節(jié)的分析可以推導(dǎo)出該變換器始終有

uo>uc1>uc2>…>uc(n-1)>ucn。

(18)

故二極管D2在D1導(dǎo)通時承受最大電壓。而由電路工作原理知，二極管D2與D3不能同時導(dǎo)通，故二極管D3在D2導(dǎo)通時承受最大電壓。因此有

(19)

類似地，n路輸入時，當(dāng)3≤j≤n時，對開關(guān)管Sj有

(20)

對二極管Dj，其在開關(guān)管Sj-1關(guān)斷、Sj導(dǎo)通承受最大電壓應(yīng)力

(21)

而對二極管Dn+1，因二極管Dn與Dn+1不能同時導(dǎo)通，故其在Dn導(dǎo)通時承受最大電壓

(22)

綜合式(17)～(22)，當(dāng)各輸入源電壓都為ui時，各開關(guān)管、二極管的最大電壓應(yīng)力分別為

(23)

(24)

(25)

根據(jù)式(23)-(25)，將輸出電壓uo歸一化，即可做出變換器開關(guān)管電壓應(yīng)力、二極管最大電壓應(yīng)力分別如圖6、圖7所示。由兩圖對比可知，本文所提變換器較之傳統(tǒng)Boost變換器、文獻(xiàn)[11]所提變換器的開關(guān)應(yīng)力都要低，因此可以采用低耐壓元器件來降低導(dǎo)通損耗。

圖6 開關(guān)管電壓應(yīng)力Fig.6 The voltage stress of switch tube

圖7 二極管最大電壓應(yīng)力Fig.7 The maximum voltage stress of diode

4 實驗結(jié)果

為驗證上述理論分析的正確性，搭建了一個3路輸入的高增益Boost變換器實驗系統(tǒng)，電路參數(shù)如下：開關(guān)頻率fs=50 kHz，占空比D=0.7，輸入ui1=ui2=ui3=30 V，輸出uo=400 V，L1=L2=L3=125 μH，C1=C2=C3=Co=10 μF，負(fù)載R=400 Ω，其實測波形如圖8所示。圖8(a)為開關(guān)管S1、S2、S3的驅(qū)動電壓波形，由圖可知驅(qū)動呈現(xiàn)交錯式，相位相差180°，占空比約為0.7。圖8(b)為電感L1、L2、L3的電流波形，由圖可知變換器在一個開關(guān)周期內(nèi)有4個工作模態(tài)，且平均電流關(guān)系有Il1約等于Il3，Il2約為Il1、Il3的2倍，與理論分析一致。圖8(c)為開關(guān)管S1、S2、S3的端電壓波形，由圖可知其電壓uds1、uds2、uds3均約等于100 V，在數(shù)值上為輸出電壓uo的1/4，與理論分析一致。圖8(d)為二極管D1、D2、D3、D4的端電壓波形，由圖可知二極管D1在一個開關(guān)周期內(nèi)只承受了1種反壓電平，約為100 V，故其最大電壓應(yīng)力為輸出電壓uo的1/4；而二極管D2、D3、D4在一個開關(guān)周期內(nèi)都承受了2種反壓電平，分別約為100 V與200 V，故其最大電壓應(yīng)力為輸出電壓uo的1/2，與理論分析一致。圖8(e)為電容C1、C2、C3的端電壓波形，由圖可知其電壓uc1約為300 V、uc2約為200 V、uc3約為100 V，有uc1>uc2>uc3，且三者的關(guān)系始終滿足式(9)與式(10)，與理論分析一致。圖8(f)為輸入ui與輸出uo電壓波形，由圖可知其電壓ui約為30 V，uo約為400 V，兩者間關(guān)系始終滿足式(11)，且電壓增益約為13.33，與理論分析一致。

(a)驅(qū)動電壓波形

(b)電感電流波形

(c)開關(guān)管端電壓波形

(d)二極管端電壓波形

(e)電容端電壓波形

(f)輸入輸出電壓波形

5 結(jié)語

本文基于傳統(tǒng)Boost電路，經(jīng)過嚴(yán)謹(jǐn)詳實的拓?fù)渫蒲?，再生?chuàng)造出了一種新型的n路輸入高增益Boost變換器，研究表明其具有以下特點：

①從輸入看，該變換器可以實現(xiàn)n路輸入電源聯(lián)合供電，因此易推廣到多種新能源聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)中；從輸出看，該變換器的輸出電壓相當(dāng)于n+1個傳統(tǒng)Boost變換器串聯(lián)輸出，提高了升壓比。

②由分析知，穩(wěn)態(tài)時該變換器的電感電流平均值關(guān)系有較好規(guī)律，因此可通過控制各開關(guān)管占空比來調(diào)節(jié)輸入電流，易于實現(xiàn)最大功率跟蹤。

③與傳統(tǒng)Boost變換器電路相比，該變換器所有開關(guān)器件的電壓應(yīng)力均低于輸出電壓，因此可選用低耐壓、低寄生參數(shù)的功率器件來降低功率損耗，且各開關(guān)管電壓應(yīng)力相同，易簡化散熱器設(shè)計。