王拴禮

摘要：隨著教育機(jī)制的不斷發(fā)展，越來越重視對學(xué)生的反思教育，只有真正讓學(xué)生去反思，才能收獲更多的、更有效的數(shù)學(xué)知識，才能將比較淺顯的、零散的數(shù)學(xué)解題思路歸整為經(jīng)驗記錄下來，促進(jìn)學(xué)生解題能力的提升。尤其是對于農(nóng)村美術(shù)生來說，他們對數(shù)學(xué)知識的理解往往是比較淺薄的，必須經(jīng)過解題后反思才能有效提升。

關(guān)鍵詞：農(nóng)村高中數(shù)學(xué);美術(shù)生;學(xué)生解題后反思

引言：

傳統(tǒng)教學(xué)以提海戰(zhàn)術(shù)來訓(xùn)練學(xué)生，學(xué)生經(jīng)過大量的習(xí)題演練雖然會獲得一定的知識理解，但是其知識理解和解題能力也是混亂的，缺乏系統(tǒng)性，同時會讓學(xué)生花費(fèi)非常多的時間和精力，而轉(zhuǎn)變教學(xué)思維，讓學(xué)生在解題后進(jìn)行反思，觀察并分析解題的過程，記錄下解題的模式，后續(xù)解題能力自然會隨之提升。

一、進(jìn)行解題分析，把握好習(xí)題的特點

在應(yīng)用題解題教學(xué)中，有的時候?qū)W生并不能按照標(biāo)準(zhǔn)化的解題思路來進(jìn)行解題，或者雖然能夠解題，但卻是按照固有套路和固有思維來進(jìn)行解題，雖然可能解出了習(xí)題，但是很可能沒有條理，沒有邏輯可言，只是解決過相同套路的習(xí)題，套用到了這一道習(xí)題解答上，但解題本質(zhì)卻是不理解的，屬于“知其然，但不知其所以然”。比較常見的問題就是當(dāng)某一個習(xí)題有了變形，解題套路用不上了，那么學(xué)生就會變得迷茫，變得不知道怎么去解題。

教師要做的，就是帶著學(xué)生在解題后必須進(jìn)行反思，進(jìn)行解題分析，對于這一道應(yīng)用題，拿到之后并解決的途中，要知道這一道題對應(yīng)的是哪個知識點，題型中蘊(yùn)含有哪些關(guān)鍵的要素，哪些是具有聯(lián)系、推演處理的，哪些是沒有實際意義甚至誤導(dǎo)信息，反思解答的流程是怎么樣的，這些都是學(xué)生解題思維的體現(xiàn)，也是非常重要的，不能讓學(xué)生稀里糊涂的去做題。例如下圖1所示的習(xí)題，解題的思路應(yīng)該是清晰的，知道了a和b的耦合關(guān)系，那么將a至換成b，或者將b置換成a，消減一個元，然后列出一個元的式子去判斷其最小值即可，附帶的要點就是去分析某一個元的取值范圍，這樣清晰的觀察并解題，勢必有利于學(xué)生思考以及提升解題能力[1]。

二、進(jìn)行結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)，掌握多元變式習(xí)題的要點

現(xiàn)代教學(xué)提倡進(jìn)行結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)，要能夠掌握知識框架，知道知識點的框架和知識點對應(yīng)的聯(lián)系，然后有條理的去學(xué)習(xí)，對號入座，更好地理解數(shù)學(xué)知識的奧秘，這對于數(shù)學(xué)習(xí)題來說也是一樣的，雖然高中數(shù)學(xué)習(xí)題比較復(fù)雜，是在做大量的變式訓(xùn)練，但是卻也是有跡可尋的，很多復(fù)雜的題型都是在簡單的、經(jīng)典的題型之上演變來的，在某個地方做了變化而已，可能反映在解題步驟上會多一個步驟。

教師要做的，就是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行習(xí)題總結(jié)和分析，圍繞某一個知識點以及考察經(jīng)典提醒，分析在基礎(chǔ)題型的基礎(chǔ)上，復(fù)雜的習(xí)題做了哪些變化，都有著哪些套路，如何將一道復(fù)雜的數(shù)學(xué)習(xí)題轉(zhuǎn)變?yōu)楹唵蔚臄?shù)學(xué)習(xí)題，然后用已經(jīng)掌握的簡單習(xí)題解決方法去解決，進(jìn)而 找準(zhǔn)數(shù)學(xué)習(xí)題的本質(zhì)，這樣學(xué)生通過多歸納/、多反思，多演練，慢慢的就能夠推陳出新，舉一反三去學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)力和解題力都會慢慢增強(qiáng)。

三、善用錯題資源，進(jìn)行針對性訓(xùn)練

在習(xí)題演練過程中，學(xué)生會正確解答習(xí)題，也會犯下一些解題錯誤的情況，正確解題反映的是學(xué)生健全的數(shù)學(xué)能力，和較強(qiáng)的數(shù)學(xué)理解能力，而錯誤的解題情況則反映了學(xué)生錯誤的解題思維，相比于正確解題，錯誤解題更具有教育意義。

教師要做的，就是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用錯題資源，重點對作業(yè)、日?？简?、考試中出現(xiàn)的錯題進(jìn)行歸納整理，建立錯題庫，對這些錯題進(jìn)行分析和總結(jié)，時時回顧，分析正確的解題思路應(yīng)該是怎樣的，而自己犯下的錯誤又是怎樣的，如何去改進(jìn)自己的錯誤。慢慢地，學(xué)生找準(zhǔn)自己的錯誤所在，就能夠有效提升解題能力。此外，教師還可以帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行一些針對性的解題，讓學(xué)生去練一練自己容易犯錯的習(xí)題，練一練還不熟練的題型，逐漸增強(qiáng)學(xué)生對還未掌握的習(xí)題解答的掌握能力，對癥下藥才能藥到病除。

四、掌握解題方法，優(yōu)化解題技巧

在高中數(shù)學(xué)習(xí)題演練中，一些習(xí)題往往是抽象的、復(fù)雜的，數(shù)理關(guān)系非常多樣且復(fù)雜，如果用常見的、基礎(chǔ)性的解題方式來解答，會是非常繁重的解題，但是也有很巧妙的解題方法，比如化歸思想，比如數(shù)形結(jié)合思想，將太過復(fù)雜的梳理關(guān)系可以化歸成簡單的數(shù)理關(guān)系，或者用形象的圖形來解答，會有更好的效果。

教師要做的，就是帶領(lǐng)學(xué)生理解并掌握這些解題方法，提升他們的解題技巧和思路，例如下圖2所示的函數(shù)求零點類型求解習(xí)題，利用數(shù)形結(jié)合，將函數(shù)分解為兩個小函數(shù)，分別作出對應(yīng)圖像，觀察兩個小函數(shù)的交點，即是定義域內(nèi)零點的個數(shù)[2]。

五、結(jié)束語

綜上所述，教師引導(dǎo)學(xué)生做好解題后的反思，通過反思對習(xí)題進(jìn)行歸納整理，同時掌握習(xí)題的多元變式類型，掌握習(xí)題的解答技巧，致力于提升學(xué)生解題能力，意義重大。

參考文獻(xiàn)：

[1]韓寶成.高中數(shù)學(xué)解題反思能力的培養(yǎng)策略[J].新課程教學(xué)：電子版，2020（22）：1.

[2]鄧仲寶.掌控正確方法，加強(qiáng)邏輯引導(dǎo)——論高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究：教研版，201（09，00022）：P.117-117.