陳運(yùn)波

摘 要：結(jié)合寧波鮑村隧道課題，借助顯式動力學(xué)軟件LS-dyna，構(gòu)建隧道三維模型，對隧道內(nèi)爆破后沖擊波的傳播規(guī)律和衰減特征進(jìn)行分析，以研究大斷面隧道中爆破沖擊波的傳播規(guī)律。研究結(jié)果證明：利用爆破后沖擊波在隧道中的傳播規(guī)律，進(jìn)行數(shù)值模擬分析可知：TNT炸藥（42.4 kg）在爆破之后，爆轟產(chǎn)物最大傳播距離處于炸藥中心17.8 m。沖擊波傳播中，會出現(xiàn)如空氣中爆破后球面波形式，向周圍傳播，當(dāng)沖擊波傳播到相對較遠(yuǎn)的距離時，通過入射波與反射波河流，形成沿隧道傳播的空氣沖擊波平面波陣面。隧道爆破后，洞內(nèi)沖擊波在隧道軸向上超壓期間，程曲線會伴有多個波峰震蕩，鋸齒狀減少，類似于空氣中爆破后衰減規(guī)律，隧道中爆破后，超壓會在炸藥附近快速衰減，在遠(yuǎn)離炸藥處衰減緩慢。超壓值超出20 kPa時，輕則對人體造成損傷，重則導(dǎo)致人體內(nèi)臟受損，造成死亡。通過數(shù)值模擬，獲得的爆破沖擊波致傷范圍為88.5 m。

關(guān)鍵詞：大斷面;鐵路隧道;爆破沖擊波

中圖分類號：TU473 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2096-6903（2022）05-0121-05

0 引言

隧道中用鉆爆法施工時，炸藥爆破不僅僅會破碎巖體，也會產(chǎn)生爆破沖擊波。爆破沖擊波會影響隧道里面施工作業(yè)人員及施工器械的安全，因此開展對在隧道內(nèi)爆破沖擊波的傳播規(guī)律的研究顯得尤為重要。對此，國內(nèi)外學(xué)者在理論分析、試驗(yàn)研究及數(shù)值計(jì)算上取得了諸多成果[1-5]。Casal[6]、 Genoval[7]等相關(guān)研究人士，結(jié)合“過熱能量”理論，針對因沸騰液體膨脹蒸汽爆炸，或者類似爆炸導(dǎo)致的峰值超壓，提出了一種快速估計(jì)方法，用來計(jì)算爆炸超壓。Pennetier等[8]學(xué)者采用數(shù)值模擬方法，并借助實(shí)現(xiàn)，探索出了沖擊波在地鐵車站中的傳播規(guī)律，明確了沖擊波從三維球面波向準(zhǔn)一維平面波過渡的過渡區(qū)域。盧紅琴等[9]有關(guān)人士，運(yùn)用LS-DYNA軟件，通過模擬發(fā)現(xiàn)，對于不同坑道截面來說，其衰減規(guī)律基本一致，而區(qū)別就是超壓峰值存在差異，正方形坑道超壓峰值>直墻圓拱形坑道超壓峰值>圓形坑道?？椎律热薣10]以南京地鐵隧道為例，使用LS-DYNA軟件，發(fā)現(xiàn)了沖擊波超壓值沿地鐵方向的變化規(guī)律。雷帥[11]將米倉山隧道作為工程研究背景，根據(jù)現(xiàn)場測試結(jié)果，提出了爆破沖擊波峰值超壓計(jì)算公式。張?jiān)甑萚12]運(yùn)用LS-DYNA 軟件建立了不同巖性巖石的有限元模型﹐同時結(jié)合MATLAB程序分析了爆破振動的峰值振速和能量衰減規(guī)律。王磊等[13]建立隧道三維數(shù)值模型并由此分析了沖擊波的傳播形態(tài)。

以上研究多數(shù)是聚焦在斷面較小的地下洞室，在大斷面鐵路隧道沖擊波傳播的研究頗少。為探究爆破沖擊波在大斷面隧道中的傳播規(guī)律，本文基于寧波鮑村隧道課題，借助LS-DYNA顯式動力學(xué)軟件，搭建隧道三維模型，對隧道中爆破后沖擊波傳播規(guī)律和衰減特征展開深層次探究。

1 工程概況

鮑村隧道為新建雙線鐵路隧道，起于奉化市溪口鎮(zhèn)深坑新村附近，止于尚田鎮(zhèn)張家灘村附近。項(xiàng)目緊鄰5A級國家重點(diǎn)風(fēng)景名勝區(qū)溪口風(fēng)景區(qū)。隧址區(qū)為中低山地貌區(qū)、山體陡峻，流水侵蝕切割劇烈，地形起伏較大。隧址區(qū)最大標(biāo)高為712 m，植被較發(fā)育。該隧道全長10 360 m，最大埋深約512 m，洞身穿越地層主要為Ⅱ、Ⅲ級弱風(fēng)化熔結(jié)凝灰?guī)r，隧道最大開挖面積達(dá)255 m2，采用鉆爆法施工。隧道設(shè)有袁家岙斜井，與線路小里程方向夾角為71°。隧道地質(zhì)條件復(fù)雜，穿越多條斷層及節(jié)理密集帶。隧道橫斷面設(shè)計(jì)如圖1所示。

2 基于顯式動力學(xué)的數(shù)值模擬方法

2.1 基本思路

數(shù)值模擬是工程技術(shù)人員研究、設(shè)計(jì)的重要的工具與手段，該文基于ANSYS/LS-DYNA程序，研究沖擊波在隧道內(nèi)的傳播規(guī)律，為方便計(jì)算做以下簡化：將爆破施工炸藥產(chǎn)生沖擊波的能量等效為當(dāng)量的TNT炸藥在空氣中爆破產(chǎn)生的能量;假設(shè)圍巖和襯砌不發(fā)生彈塑性變形以此來吸收沖擊波能量，建模中簡化襯砌結(jié)構(gòu)且不設(shè)定圍巖。

2.2 數(shù)值模型

如圖2所示，在LS-DYNA顯式動力學(xué)軟件中創(chuàng)建隧道三維數(shù)值模型，模型尺寸：沿隧道縱向長（Y方向）300 m，橫斷面簡化為半徑為8 m的半圓形，襯砌厚度為40 cm。

模型中共有142 819個節(jié)點(diǎn)和124 000個單元，模型計(jì)算時間設(shè)置為15 ms?？諝?、炸藥利用ALE網(wǎng)格，構(gòu)建模型，單元類型：3D SOLID 164，單元采用多物質(zhì)算法;襯砌采用LAGRANGE網(wǎng)格建模，單元類型為3D SOLID 164，運(yùn)用LAGRANGE算法。巖石、炸藥，與空氣間互相作用，借助定義耦合算法*ALE_MULTI-MATERIAL_GROUP來實(shí)現(xiàn)。

最大單段裝藥量是影響隧道爆破后產(chǎn)生振動程度的主要因素，根據(jù)寧波鮑村隧道現(xiàn)場爆破方案可知，輔助眼單段裝藥量最大，為72.9 kg的巖石36 cm/300 g乳化2號炸藥，具體的爆破參數(shù)如表1。

隧道爆破施工時，部分能量用于破碎巖石，部分能量轉(zhuǎn)換為沖擊波傳播在空氣中。現(xiàn)通過引入當(dāng)量系數(shù)考慮并量化爆破產(chǎn)生的沖擊波能量，根據(jù)文獻(xiàn)[14]，姑且以0.582作為巖石乳化2號炸藥的TNT當(dāng)量系數(shù)，TNT當(dāng)量裝藥量為42.4 kg。炸藥中心設(shè)置在隧道橫斷面形心處，采用長方體裝藥，距離隧道的底部3.40 m，具體的尺寸（X×Y×Z）為35 cm×35 cm×20 cm，如圖3所示。由于炸藥體積遠(yuǎn)比隧道體積小，把炸藥看作理想爆源的點(diǎn)爆源，并選用高能燃燒模型（C-J模型），認(rèn)為爆轟是瞬間完成的，不考慮爆破的具體細(xì)節(jié)特征。

計(jì)算模型中，沿著隧道的軸向共設(shè)置10個監(jiān)測點(diǎn)，每個監(jiān)測點(diǎn)的距離為10 m，具體的監(jiān)測點(diǎn)布置位置如圖4所示。

2.3 材料參數(shù)

空氣材料關(guān)鍵字：*MAT_NULL，利用線性多項(xiàng)式狀態(tài)方程*EOS_ LINEAR_POLYNOMIAL展開以下描述。

P=C0+C1μ+C2μ2+（C3μ3+C4+C5μ+C6μ2）E0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

式中，P為壓強(qiáng)，C0～C6為常數(shù);μ為體積比，參數(shù)見表2。

炸藥材料關(guān)鍵字為*MAT_HIGH_EXPLOSION_BURN，其狀態(tài)方程為如下。

（2）

式中，P為爆轟壓力;V為相對體積;E0為初始比內(nèi)能;A、B、R1、R2、w為常數(shù)，詳見表3。襯砌結(jié)構(gòu)材料關(guān)鍵字：*MAT_RIGID剛體材料表達(dá)，具體材料參數(shù)如表4所示。

注：CM0、CM1和CM2代表剛體約束相關(guān)參數(shù)，CM0=1：開啟約束開關(guān)，CM1=CM2=7：設(shè)置全局約束。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 爆炸產(chǎn)物傳播

在數(shù)值模型中，炸藥和空氣采用多物質(zhì)算法，并利用關(guān)鍵字*ALE_MULTI-MATERIAL_GROUP 進(jìn)行對炸藥和空氣進(jìn)行多物質(zhì)運(yùn)動定義，并與襯砌結(jié)構(gòu)通過關(guān)鍵字*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID進(jìn)行流固耦合算法設(shè)置。基于此，在模型計(jì)算結(jié)束后，通過后處理軟件LS-PREPOST中的透視功能，觀察在炸藥爆破后爆轟產(chǎn)物的傳播形態(tài)及規(guī)律，如圖5所示。由圖可知，爆炸發(fā)生后，爆轟產(chǎn)物呈現(xiàn)四周反射狀由中心向外擴(kuò)散傳播，且隨著時間的推移，爆轟產(chǎn)物傳播的距離更加遠(yuǎn)，由模型的計(jì)算可知，42.4 kg炸藥在爆破后的最大的爆轟產(chǎn)物傳播距離為17.8 m，此時，爆轟產(chǎn)物膨脹達(dá)到極限最大值，并不在向前繼續(xù)傳播可擴(kuò)散。

3.2 沖擊波在空氣中傳播形態(tài)分析

提取數(shù)值模型中沖擊波在空氣中的傳播的壓力云圖如圖6所示，從圖6可以直觀的觀察隧道內(nèi)沖擊波從炸藥爆炸到形成平面波陣面的全過程。在爆破發(fā)生后，沖擊波在空氣中沿著放射狀呈現(xiàn)球面波的形式向外傳播;當(dāng)計(jì)算時間為480 μs時，沖擊波傳播到隧道襯砌結(jié)構(gòu)，與壁面產(chǎn)生相互作用，使得接觸部分的空氣壓力大幅提高，經(jīng)過襯砌結(jié)構(gòu)反射后形成反射波，未接觸壁面的波陣面繼續(xù)向前傳播;接著，沖擊波繼續(xù)向前傳播，沖擊波內(nèi)部形成負(fù)壓區(qū)，當(dāng)t = 2 160 μs時出現(xiàn)馬赫反射;最終，反射波全面與入射波合流，形成平面波陣面，沖擊波繼續(xù)向遠(yuǎn)處傳播并逐漸趨于穩(wěn)定，同時在沖擊波后面一部分也存在著馬赫反射。

結(jié)合當(dāng)前對沖擊波在隧道中的傳播規(guī)的研究，沖擊波在未接觸隧道避免隧道的壁面時，以球面波的形式向四周傳播，如圖7a所示，而在沖擊波傳播至較遠(yuǎn)距離時，入射波和反射波合流，形成沿著隧道傳播的空氣沖擊波平面波陣面，如圖7b所示。

3.3 沿隧道軸向沖擊波時程曲線衰減規(guī)律

如圖8所示，提取離炸藥中心20 m、30 m處監(jiān)測點(diǎn)的沖擊波超壓時程曲線。通過分析可知，隧道內(nèi)爆破后沖擊波超壓時程曲線以鋸齒狀多峰值超壓分布，其是在有限空間內(nèi)爆破后沖擊波的特征。受隧道內(nèi)壁面在多次反射影響下，超壓時程曲線會伴隨多個波峰震蕩，表現(xiàn)出鋸齒狀衰減規(guī)律。

該文參照文獻(xiàn)[15]中提出的炸藥于空氣中爆炸后的空氣沖擊波超壓衰減規(guī)律經(jīng)驗(yàn)型公式，如式（3）。

（3）

式中，R為到炸藥中心的距離，m，D為隧道的直徑，?P為沖擊波的超壓值，kPa，Q為TNT炸藥的質(zhì)量，kg;S為隧道斷面積，m2。

如圖9所示，將數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)公式（3）計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比?？梢园l(fā)現(xiàn)，數(shù)值模擬經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得到的沖擊波在空氣中傳播規(guī)律類似，均呈現(xiàn)先大幅度衰減，后逐漸趨向穩(wěn)定的態(tài)勢。數(shù)值模擬與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得到的曲線較吻合，說明通過當(dāng)量TNT炸藥爆破研究沖擊波找空氣中的傳播規(guī)律具有一定的參考價值。由文獻(xiàn)[11]，認(rèn)為超壓值超出20 kPa時，會給人體帶來損傷，使人體內(nèi)臟受損，嚴(yán)重會造成人員死亡;因此，可以由數(shù)值模擬得到爆破沖擊波的致傷范圍為88.5 m。

4 結(jié)論

分析爆破后沖擊波于隧道中的傳播規(guī)律的數(shù)值模擬可知：42.4 kg的TNT炸藥，在爆破之后，爆轟產(chǎn)物最大傳播距離處于炸藥中心17.8 m。沖擊波傳播中，會先呈現(xiàn)出如空氣中爆破后球面波形式向四周傳播，而在沖擊波傳播至較遠(yuǎn)距離時，入射波和反射波合流，形成空氣沖擊波平面波陣面，沿隧道傳播。

隧道爆破后洞內(nèi)沖擊波，在隧道軸向上超壓時程曲線，都伴有多個波峰震蕩，出現(xiàn)明顯的鋸齒狀衰減現(xiàn)象，和空氣中爆破后的衰減規(guī)律比較相似，隧道內(nèi)爆破后，超壓在炸藥附近衰減速度很快，在距離炸藥較遠(yuǎn)的位置，衰減速度較慢。

超壓值超過20 kPa時，人體會受到傷害，或使內(nèi)臟受損，威脅人們的生命安全，造成人員死亡;因此，可以由數(shù)值模擬得到爆破沖擊波的致傷范圍為88.5 m，在爆破施工時應(yīng)特別注意。

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