□甘肅省民樂縣洪水鎮(zhèn)樂民小學(xué) 呂亞萍

在新課程改革日益豐富的當(dāng)下，眾多數(shù)學(xué)教師更加關(guān)注小學(xué)數(shù)學(xué)觀在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用。對小學(xué)生來說，數(shù)學(xué)觀影響著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要研究數(shù)學(xué)觀對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)策略，以正確的數(shù)學(xué)觀來指導(dǎo)自己不斷創(chuàng)新教學(xué)策略，以全面激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提升課堂教學(xué)質(zhì)量以及效率，從而提高小學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，培養(yǎng)小學(xué)生良好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和數(shù)學(xué)能力。感受數(shù)學(xué)的魅力，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決生活中遇到的問題，使數(shù)學(xué)教學(xué)達(dá)到預(yù)期。

一、正確的數(shù)學(xué)觀對小學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)的促進(jìn)作用

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)可以為學(xué)生打下初步的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)邏輯思維。數(shù)學(xué)觀就是人們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中產(chǎn)生對數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)本質(zhì)的整體的認(rèn)知和看法。對小學(xué)數(shù)學(xué)教師來說，數(shù)學(xué)觀影響著教師的教學(xué)實踐。正確的數(shù)學(xué)觀關(guān)注了數(shù)學(xué)學(xué)科同社會和生活發(fā)展之間存在的密切聯(lián)系，能指導(dǎo)師生創(chuàng)建輕松、愉悅且開放的數(shù)學(xué)課堂。一部分教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中簡單地把數(shù)學(xué)教學(xué)等同于數(shù)學(xué)知識的傳授，認(rèn)為教給學(xué)生各種數(shù)學(xué)概念、公式、定理、性質(zhì)即可，所以導(dǎo)致教師把自己當(dāng)成了知識的傳授者，教學(xué)方法也就流于機(jī)械的傳輸。在正確的數(shù)學(xué)觀指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)活動，是引導(dǎo)學(xué)生通過已有的認(rèn)知經(jīng)驗，主動建構(gòu)數(shù)學(xué)概念、知識、技能的學(xué)習(xí)過程，要求能結(jié)合小學(xué)生的知識學(xué)習(xí)和知識應(yīng)用，令數(shù)學(xué)教學(xué)更具指向性、趣味性和針對性，讓小學(xué)生產(chǎn)生正確的符號感、運(yùn)算能力、數(shù)感、推理觀念和空間概念等數(shù)學(xué)觀念，為小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需在課堂教學(xué)中以正確的數(shù)學(xué)觀作為指導(dǎo)。

二、正確的數(shù)學(xué)觀指導(dǎo)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)途徑

（一）從數(shù)學(xué)觀角度出發(fā)探索創(chuàng)新教學(xué)模式

數(shù)學(xué)觀念必然會指導(dǎo)和影響教師的數(shù)學(xué)教學(xué)行為。從教師角度看，部分?jǐn)?shù)學(xué)教師忽視在教學(xué)行動中建構(gòu)起正確的數(shù)學(xué)觀，不能有效地從數(shù)學(xué)的角度去探索和實踐適合自己的教學(xué)模式。數(shù)學(xué)源于生活，數(shù)學(xué)學(xué)科知識有著高度的抽象性和嚴(yán)密的邏輯性，數(shù)學(xué)能力有著廣泛的應(yīng)用性。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)知識的形成過程和規(guī)律出發(fā)，尋找身邊的數(shù)學(xué)，能將抽象的數(shù)學(xué)知識具體化、簡單化，學(xué)生就會容易接受知識，并能運(yùn)用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識來解決生活中的一些實際問題，達(dá)到學(xué)懂?dāng)?shù)學(xué)知識，學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的目的。在數(shù)學(xué)教學(xué)模式的使用和探索中，教師必須要以正確的數(shù)學(xué)觀作為指導(dǎo)。正確的數(shù)學(xué)觀指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)過程，首先教師要從根本上轉(zhuǎn)變其教學(xué)主體意識與教學(xué)觀念，在課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中應(yīng)充分展示學(xué)生主體地位，依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀、學(xué)習(xí)特點(diǎn)采取相應(yīng)的教學(xué)模式，從而對小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行有效引導(dǎo)，這屬于最為關(guān)鍵的一步。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效與否，其根本在于教師是否為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了問題學(xué)習(xí)情境，為學(xué)生創(chuàng)造了主動學(xué)習(xí)的機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生從已有的基礎(chǔ)知識出發(fā)，主動發(fā)現(xiàn)自己在問題解決過程中的不足，并在積極參與師生互動、生生互動的過程中探索解決問題的方案，這樣的過程，能充分尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，構(gòu)建起了數(shù)學(xué)知識與學(xué)生生成性學(xué)習(xí)資源之間的聯(lián)系，保證學(xué)生學(xué)習(xí)效果得以提升。

（二）重視數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)能力之間的整體聯(lián)系

數(shù)學(xué)學(xué)科的所有知識點(diǎn)之間都存在密切的聯(lián)系，數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不但要教給學(xué)生必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，更重要的是引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)聯(lián)，進(jìn)而掌握數(shù)學(xué)思路和方法。教師應(yīng)在講解相關(guān)內(nèi)容時發(fā)揮引導(dǎo)作用，利用知識點(diǎn)之間的關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生更好地展開探究和學(xué)習(xí)，使學(xué)生有效提升思考問題和解決問題的能力。例如，正方形、長方形同正方體、長方體之間存在一定聯(lián)系，針對這些教學(xué)內(nèi)容，教師應(yīng)讓學(xué)生結(jié)合立體知識和平面知識的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，把二者聯(lián)系在一起開展學(xué)習(xí)與探究，讓學(xué)生在對比中對立體結(jié)構(gòu)與平面圖形產(chǎn)生更好的理解，如在學(xué)習(xí)長方體的表面積、體積時，可以引導(dǎo)學(xué)生先復(fù)習(xí)長方形的性質(zhì)和面積，再讓學(xué)生展開思考，探究長方體的體積計算方法，指導(dǎo)學(xué)生利用透視思維于頭腦中繪制出立體圖形，自主發(fā)現(xiàn)知識內(nèi)容間存在的聯(lián)系，聯(lián)系所學(xué)的全部知識內(nèi)容，將問題解決。但需注意，探究立體知識要求學(xué)生要具備一定的空間思維與想象力，應(yīng)先熟練掌握平面圖形的性質(zhì)，產(chǎn)生了立體圖形知識學(xué)習(xí)的基點(diǎn)，才會在教師的引導(dǎo)下，實現(xiàn)知識能力遷移，擴(kuò)展知識面，豐富解決問題的方法。

（三）采用分層教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)整體提升

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要原則就是因材施教，分層教學(xué)可以更加客觀地折射出因材施教的內(nèi)容。教師應(yīng)堅持正確的小學(xué)數(shù)學(xué)觀，在教學(xué)過程中重視分層教學(xué)，使教和學(xué)中都具有明顯的層次化特點(diǎn)，有效激發(fā)全體學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。因為學(xué)生的成長環(huán)境存在差異，造成學(xué)生在理解數(shù)學(xué)知識時具有一定差異，且其學(xué)習(xí)水平與能力也具有一定區(qū)別，教師需充分掌握學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，并大力實施分層教學(xué)，如此可以讓學(xué)生樹立起數(shù)學(xué)觀，實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生在完成學(xué)習(xí)后產(chǎn)生的反饋同樣能作為改進(jìn)與創(chuàng)新教學(xué)手段的參考。比如，教師在講解與平行四邊形面積有關(guān)的知識點(diǎn)時，需重點(diǎn)對平行四邊形面積展開分層教學(xué)，科學(xué)劃分班級學(xué)生，并有效設(shè)置各層面學(xué)生的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)問題等。教師應(yīng)循序漸進(jìn)地講解相關(guān)內(nèi)容，保證所提的課堂問題具有更加鮮明的層次性，并與所有層次內(nèi)容產(chǎn)生良好的互動，對課堂問題展開思考與研究，將問題解決，使學(xué)生全身心融入課堂教學(xué)活動。

（四）以小組合作學(xué)習(xí)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)的提升

要想讓學(xué)生能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和正確的學(xué)習(xí)方法，就必須要求學(xué)生具有正確的數(shù)學(xué)觀。新課程改革的不斷深入，教育者更加重視對學(xué)生合作、探究與自主學(xué)習(xí)的培養(yǎng)。教師應(yīng)發(fā)揮引導(dǎo)作用，讓小學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中通過學(xué)生與學(xué)生、教師與學(xué)生之間的互動，縮短教師同學(xué)生之間的距離，讓學(xué)生產(chǎn)生自律性，有利于學(xué)生形成更加端正的學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。且教師應(yīng)對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓其展開合作，令學(xué)生了解分工合理性具有的關(guān)鍵作用，如此，學(xué)生可以在小組合作期間發(fā)揮自身長處，彌補(bǔ)自身不足，對數(shù)學(xué)本質(zhì)產(chǎn)生深刻認(rèn)知。在小組合作探究式教學(xué)過程中，借助教材創(chuàng)造性地設(shè)計適合學(xué)生實際的問題，是小學(xué)合作學(xué)習(xí)的首要關(guān)鍵。學(xué)生討論的問題必須要正確具體，要明確指向教學(xué)目標(biāo)，要體現(xiàn)知識的內(nèi)在體系層次。在小學(xué)合作探究學(xué)習(xí)中，開發(fā)和挖掘身邊的生活化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源，巧妙地融合到課程資源中是合作學(xué)習(xí)的重要前提，所以，教師要從生活化的角度出發(fā)，選取符合學(xué)生年齡特點(diǎn)和心理特點(diǎn)的富含趣味性、代表性的學(xué)習(xí)資源，吸引學(xué)生積極參與課堂教學(xué)活動。貼近學(xué)生生活的課程資源，富有啟發(fā)意味的問題設(shè)計，包含探究元素的學(xué)習(xí)內(nèi)容，到位而不包攬的教師引導(dǎo)，這些因素都能提升學(xué)生在教學(xué)活動中的參與度。比如，教師在講解克與千克的相關(guān)內(nèi)容時，若只是機(jī)械講解，學(xué)生無法對質(zhì)量產(chǎn)生理性認(rèn)知。因此，教師需依據(jù)學(xué)生的性格、學(xué)習(xí)成績與能力、性別等方面存在的不同劃分學(xué)習(xí)小組，讓學(xué)生展開小組學(xué)習(xí)。如此，學(xué)生之間可以互相配合，估算周圍的文具、衣服與課本的重量，再測量所估算內(nèi)容，比較哪組同學(xué)的估算值與真實值更為接近。這樣會提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，在實踐活動中真正理解克和千克之間的換算關(guān)系。

（五）小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中提問要做到有效性

小學(xué)課堂教學(xué)中要重視培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力。有效的課堂教學(xué)前提必須有好的提問，這需要教師要善于把問題設(shè)在重點(diǎn)處、關(guān)鍵處、疑難處，激發(fā)學(xué)生探求知識的欲望，以達(dá)到更佳的教學(xué)效果。有效性提問要注意善于利用提問激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教育心理學(xué)指出：當(dāng)教學(xué)內(nèi)容引起學(xué)生興趣時，學(xué)生學(xué)習(xí)就能集中注意力，就能對所學(xué)知識更好地感知、記憶、思維和想象，從而獲得較多、較牢固的知識與技能。例如，在教學(xué)“利息”一課時，先創(chuàng)設(shè)李奶奶到銀行整存整取一萬元一年的情景，然后提出問題:到期時，李奶奶的利息有多少錢？李奶奶一共能取回多少錢呢？李奶奶計算不好，你能幫幫李奶奶算算嗎？這樣不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，還讓學(xué)生體會到助人為樂的情感。巧妙的提問能使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣和動力，誘發(fā)學(xué)生進(jìn)一步的積極思維活動，教師還要善于利用提問，培養(yǎng)學(xué)生的理解力。例如，在教學(xué)“圓的周長”一課時，讓學(xué)生分小組動手操作探討圓的周長公式，提出了一系列問題讓學(xué)生討論思考：圓的周長與什么有關(guān)？圓的直徑總是它的直徑的幾倍多一些？什么叫作圓周率？它的值大約是多少？圓的周長公式怎樣計算？這樣通過這些問題，為學(xué)生學(xué)習(xí)指明思考的方向，更好地引導(dǎo)學(xué)生理解知識，拓展了學(xué)生的思維，有效達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。

（六）小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的操作要做到有效性

根據(jù)現(xiàn)代教學(xué)論的觀點(diǎn)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的結(jié)論，還要讓學(xué)生了解知識的發(fā)生過程，課堂教學(xué)中知識的發(fā)生過程，與人類認(rèn)識過程既有聯(lián)系，又有區(qū)別。學(xué)具的特點(diǎn)及其操作活動的特點(diǎn)，決定了使用學(xué)具的教學(xué)過程既不是重復(fù)人類的認(rèn)識過程，又不同于直接向?qū)W生傳授概念、公式和法則的傳統(tǒng)教法。提升動手操作的有效性，教師在教學(xué)中應(yīng)從這幾方面去關(guān)注：

充分的準(zhǔn)備是成功的前提，教師和學(xué)生在課前要精心準(zhǔn)備好學(xué)具。學(xué)生的課前準(zhǔn)備有利于使每名學(xué)生調(diào)整自我的狀態(tài)，滿足發(fā)展的需要，是關(guān)系到每一個學(xué)生每一節(jié)課學(xué)習(xí)質(zhì)量的關(guān)鍵，是課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)教學(xué)中要重視把學(xué)生“看不見的”原始思維的過程和方法以實踐操作、多媒體形式予以展現(xiàn)或演示，將抽象化的過程以多種形式呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生的思維實現(xiàn)可視化，保證學(xué)習(xí)目標(biāo)的順利達(dá)成，幫助學(xué)生提高思維水平。所以，要特別注意讓學(xué)生精心準(zhǔn)備學(xué)具，在教學(xué)中要特別注意設(shè)計生生互動，師生互動的教學(xué)情境，給每名學(xué)生提供了用學(xué)具展示自我的機(jī)會。例如，教學(xué)“圓錐的體積”一課，課前教師先分好四人小組，每個小組都準(zhǔn)備好一盤沙子和等底等高的圓柱形、圓錐形杯子，充分準(zhǔn)備這些學(xué)具后，然后做圓錐的體積公式推導(dǎo)實驗，使學(xué)生更好地理解掌握了等底等高的圓柱和圓錐之間的體積關(guān)系，提高了教學(xué)的有效性。選取方法要靈活，學(xué)具操作最重要的是過程，能突出課堂教學(xué)的重點(diǎn)，化解難點(diǎn)，在這一過程中，能體現(xiàn)出數(shù)量間的變化，幫助學(xué)生理解感受知識的形成過程。課堂教學(xué)中，可以選擇適合本班學(xué)生實際的方法。例如，教學(xué)“平行四邊形的面積”一課，探討平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)實驗有很多，教師要懂得選取學(xué)生更樂于接受的學(xué)習(xí)實驗方法，以促使教學(xué)效果的提高。

（七）優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂練習(xí)設(shè)計

有效性的學(xué)習(xí)過程中不可缺少的重要環(huán)節(jié)之一是課堂練習(xí)，它是學(xué)生鞏固新授知識、形成技能技巧、發(fā)展智力的重要手段，同時也是培養(yǎng)創(chuàng)新精神的重要途徑。因此，精心設(shè)計練習(xí)，提高課堂實效，是我們必須深入研究和探索的重要問題。練習(xí)設(shè)計要注重以下幾點(diǎn)：

注重數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，讓學(xué)生學(xué)以致用。數(shù)學(xué)源于生活，又必須回歸于生活。學(xué)生在課堂學(xué)的知識大部分其一，是以系統(tǒng)化、標(biāo)準(zhǔn)化的純數(shù)學(xué)的形式出現(xiàn)在學(xué)生面前。聯(lián)系生活實際進(jìn)行練習(xí)設(shè)計，可體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，讓學(xué)生體會生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在自己身旁，從自己身邊的情景中可以看到數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)可以解決實際問題。讓學(xué)生覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有用，使他們對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更感興趣。例如，學(xué)完“折扣”一課后，設(shè)計的練習(xí)和作業(yè)要以學(xué)生熟悉的生活題材進(jìn)行設(shè)計，這樣不僅讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力。其二，練習(xí)設(shè)計時要注重趣味性、層次性和多樣性，以提高練習(xí)的有效性。練習(xí)設(shè)計時，首先應(yīng)從學(xué)生的年齡特征和生活經(jīng)驗出發(fā)，設(shè)計具有童趣性和親近性的數(shù)學(xué)作業(yè)，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生成為一個學(xué)習(xí)的熱情者和主動者。其次，要注重練習(xí)設(shè)計的層次性，讓優(yōu)生也有發(fā)展，學(xué)困生能進(jìn)步，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。最后，要注重練習(xí)設(shè)計的多樣性，要充分考慮到學(xué)生的心理特點(diǎn)，從新的練習(xí)形式、新的題型、新的要求出發(fā)，避免陳舊、呆板、單調(diào)重復(fù)的練習(xí)模式，保持練習(xí)的形式新穎。

綜上所述，教師應(yīng)自覺地用正確的數(shù)學(xué)觀指導(dǎo)自己的教學(xué)實踐，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中能體驗和感知數(shù)學(xué)觀，以有效提升教與學(xué)的效率。首先，需在教學(xué)中實踐和創(chuàng)新符合小學(xué)數(shù)學(xué)觀的教學(xué)模式，優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)過程；其次，應(yīng)重視數(shù)學(xué)知識之間的整體聯(lián)系，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)思維得以拓展；采用分層教學(xué)方法，使教和學(xué)中產(chǎn)生更加明顯的層次化特點(diǎn)，通過小組合作的方法展開學(xué)習(xí)，通過多種方法促使數(shù)學(xué)課堂中的提問、操作實踐、練習(xí)得以有效落實，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得主動發(fā)展、綜合發(fā)展。