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        淺談初中生數(shù)學(xué)錯(cuò)題集的建立及使用策略

        2022-07-04 12:45:21唐秀芹
        成功密碼 2022年3期
        關(guān)鍵詞:思路解題分析

        唐秀芹

        在“雙減”政策下,初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要“減負(fù)增效”。把不會(huì)的知識(shí)變成會(huì)的知識(shí),是提高學(xué)習(xí)效益的重要途徑。制作錯(cuò)題集便是針對(duì)性非常強(qiáng)的一種高效學(xué)習(xí)方法。如何正確使用錯(cuò)題集,讓錯(cuò)題集發(fā)揮出最大的作用,將是本文探討的問(wèn)題。

        一、初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)建立錯(cuò)題集的意義

        (一)幫助學(xué)生正視學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤

        根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》,初中階段數(shù)學(xué)知識(shí)由數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域組成,知識(shí)面廣泛、知識(shí)難度有一定程度的增加。中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中不可避免地會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤。錯(cuò)誤是正確的先導(dǎo),出現(xiàn)錯(cuò)誤在所難免,最不可取的是對(duì)錯(cuò)誤視而不見(jiàn)、避而不談。錯(cuò)題集是個(gè)性化的學(xué)習(xí)方法,不同學(xué)生的錯(cuò)題的內(nèi)容是不同的,建立錯(cuò)題集有利于學(xué)生精準(zhǔn)地找到自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的薄弱點(diǎn)、難點(diǎn),同時(shí)可以用最快的速度解決難點(diǎn),補(bǔ)齊短板,是數(shù)學(xué)高效學(xué)習(xí)、個(gè)性化學(xué)習(xí)的重要工具。

        (二)幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

        分類收集、按類歸納、分析原因、反省改進(jìn),這些是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的體現(xiàn),建立錯(cuò)題集能更好地體現(xiàn)這四項(xiàng)能力。學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況,將錯(cuò)題進(jìn)行收集、歸納、分析,找出問(wèn)題出現(xiàn)的原因,讓學(xué)生脫離題海戰(zhàn)術(shù), 節(jié)約學(xué)習(xí)時(shí)間。錯(cuò)題集可以培養(yǎng)學(xué)生分析學(xué)習(xí)中存在的知識(shí)點(diǎn)記憶不牢、知識(shí)系統(tǒng)不完整等問(wèn)題。運(yùn)用錯(cuò)題集,學(xué)生可以分析數(shù)學(xué)知識(shí)、學(xué)習(xí)方法和解題思路之間的聯(lián)系,幫助學(xué)生完善自身數(shù)學(xué)知識(shí)框架,不斷積累經(jīng)驗(yàn)方法, 避免重復(fù)錯(cuò)誤,實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)方法的優(yōu)化。

        二、初中數(shù)學(xué)錯(cuò)題集的建立方法

        錯(cuò)題集收錄的是學(xué)生日常測(cè)試、習(xí)題中的典型性的錯(cuò)題,一般包含錯(cuò)題的原題內(nèi)容、錯(cuò)解原因分析、正解的思路、該類題的解題方法,要把解題所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)用不同顏色進(jìn)行標(biāo)注。

        (一)抄寫錯(cuò)題題干

        抄寫錯(cuò)題時(shí)要把握錯(cuò)題的題干,可以在重新審題的基礎(chǔ)上,根據(jù)題型總結(jié)習(xí)慣表達(dá)方式,進(jìn)行靈活性地抄寫。例如:(X4)3、(4a2)3等,是乘方運(yùn)算的內(nèi)容,可以選擇其中典型的題目抄寫。抄寫時(shí),可以省略一些冗長(zhǎng)的文字表達(dá),可以只提取題表信息,比如“六月初,X市出現(xiàn)了連續(xù)降雨,洪澇災(zāi)害造成某地區(qū)經(jīng)濟(jì)損失……”省略掉這一句,既節(jié)約時(shí)間,又不影響對(duì)題目的理解。

        (二)分析錯(cuò)解出現(xiàn)的原因

        把自己錯(cuò)誤的解題方式抄寫下來(lái),重點(diǎn)是要分析出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因,比如是知識(shí)點(diǎn)掌握不牢固,還是答題不規(guī)范,或者是計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤。分析錯(cuò)解是防止重復(fù)犯錯(cuò)的關(guān)鍵,所以不可以省略。

        (三)書寫正解思路

        書寫正確的思路是錯(cuò)題集的重點(diǎn)。抄寫正解思路時(shí),可以運(yùn)用默寫的方式,獨(dú)立把正解寫完整,再和正解核對(duì)思路和計(jì)算有沒(méi)有問(wèn)題。也可以是對(duì)照答案進(jìn)行抄寫,要一邊抄寫一邊思考為什么是這樣。用不同的顏色標(biāo)注數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn),加深對(duì)正解的理解。

        (四)歸納解題方法或思路

        通過(guò)錯(cuò)題集中的題目,舉一反三,思考自己在同類題目中的失誤,發(fā)現(xiàn)失誤的共同原因。思考運(yùn)用正解可以解決的題目類型,總結(jié)歸納同類題目的解題方法、思路。

        三、教師幫助建立錯(cuò)題集的具體措施

        (一)提升錯(cuò)題集的地位

        中學(xué)數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)時(shí),一張?jiān)嚲戆舜罅康臄?shù)學(xué)知識(shí),這些知識(shí)的排序是沒(méi)有規(guī)律的,并不是按照數(shù)學(xué)教材中順序。同時(shí),有些綜合題,要運(yùn)用多個(gè)知識(shí)點(diǎn)。因此,中學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的點(diǎn),會(huì)有共性的問(wèn)題,也會(huì)有個(gè)性的問(wèn)題。學(xué)生做題出現(xiàn)錯(cuò)誤后,如果不重視,不按照習(xí)題類型分類,那么日后學(xué)生容易再次犯同樣的錯(cuò)誤。有些學(xué)生覺(jué)得建立錯(cuò)題集是一件浪費(fèi)時(shí)間的事情,不值得去做,這樣就錯(cuò)失了從錯(cuò)誤中吸取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)的機(jī)會(huì)。教師要重視錯(cuò)題集的建立,要給學(xué)生足夠的時(shí)間,讓每一名學(xué)生都完善自己的錯(cuò)題集,鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的錯(cuò)題類型進(jìn)行分類歸納。教師要把學(xué)生的錯(cuò)題集當(dāng)作課堂教學(xué)、課后作業(yè)的重要組成部分,幫助學(xué)生養(yǎng)成建立和使用錯(cuò)題集的習(xí)慣。

        例如,在學(xué)習(xí)“解三角形”的課程知識(shí)后,教師用課后作業(yè)的形式,要求學(xué)生將該內(nèi)容的數(shù)學(xué)習(xí)題單獨(dú)分類,將本節(jié)課出現(xiàn)的錯(cuò)題歸類到“三角形”的類別中,思考這些試題與三角形數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系,形成同類題型的解題思路,幫助提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

        (二)重視錯(cuò)題的原因分析

        建立錯(cuò)題集的重要作用就是分析原因,教師要幫助學(xué)生分析錯(cuò)誤的原因,是學(xué)習(xí)習(xí)慣問(wèn)題還是知識(shí)掌握問(wèn)題。學(xué)生常見(jiàn)的學(xué)習(xí)習(xí)慣問(wèn)題有審題不認(rèn)真、解題思路不清晰、答案計(jì)算粗心等,針對(duì)這些問(wèn)題,教師要幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)中的每一種錯(cuò)題進(jìn)行研究和分析,找出錯(cuò)誤的原因,提出有針對(duì)性的解決和改進(jìn)方法,將相應(yīng)的方法用彩色筆記錄在錯(cuò)題的旁邊。比如,是學(xué)生審題不認(rèn)真出現(xiàn)的錯(cuò)誤,就在錯(cuò)題旁邊注明“審題不認(rèn)真”,提醒學(xué)生下次答題時(shí)要態(tài)度嚴(yán)謹(jǐn),認(rèn)真審題,找出試題的關(guān)鍵點(diǎn),避免被題目誤導(dǎo)。因?yàn)榻忸}思路不清晰的原因,就在錯(cuò)題旁邊注明“解題思路不清晰”,并幫助學(xué)生重新梳理解題思路,反思自己數(shù)學(xué)知識(shí)的薄弱之處,明確題型考查的重點(diǎn)是什么、難點(diǎn)是什么、對(duì)應(yīng)策略是什么。

        例如,在等腰三角形題型中,一個(gè)腰上的高以及另一個(gè)腰的夾角是30°,請(qǐng)計(jì)算頂角的度數(shù)。學(xué)生在解題時(shí)會(huì)受思維的限制,認(rèn)為三角形的頂角是銳角,忽略了三角形頂角是鈍角的情況,那么得出的答案就容易出錯(cuò)。教師要結(jié)合出錯(cuò)的原因,幫助學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行研究,找到該題的考查點(diǎn),調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,掌握更多的解題方法,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐能力。

        (三)重視正解的拓展應(yīng)用

        教師在錯(cuò)題的分析過(guò)程中起著重要的作用,要幫助學(xué)生正確分析錯(cuò)題原因,幫助學(xué)生從錯(cuò)題中得到收獲。教師要指導(dǎo)學(xué)生把題的正解記錄下來(lái),掌握其中的數(shù)學(xué)原理和數(shù)學(xué)方法,提升學(xué)生的正確答題能力。在錯(cuò)題整理的時(shí)候,教師要借機(jī)對(duì)相同題型、相似題型進(jìn)行總結(jié)歸納,可以根據(jù)情況設(shè)計(jì)幾道類似的題型,舉一反三,抓住典型試題,對(duì)學(xué)生進(jìn)行強(qiáng)化練習(xí)。

        教師要引導(dǎo)學(xué)生把錯(cuò)題集變成“應(yīng)用集”“收獲集”,要培養(yǎng)學(xué)生經(jīng)常翻看復(fù)習(xí)錯(cuò)題集的習(xí)慣,特別要關(guān)注錯(cuò)題的正解,以及正解的方法在不同題型的應(yīng)用,達(dá)到溫故知新的效果。學(xué)生在題海戰(zhàn)術(shù)中,會(huì)遇到很多相同類型的試題,有時(shí)候僅僅只是更換了數(shù)字,如果一次次地去做相同的題,會(huì)浪費(fèi)學(xué)生很多時(shí)間。培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的記錄方法,在錯(cuò)題旁除了書寫出錯(cuò)的原因,還要記錄好提升過(guò)程與數(shù)學(xué)原理,對(duì)更換條件的試題進(jìn)行思考,對(duì)一些同類試題可以選擇不用重復(fù)答題。例如,“ax+by=c”的題型,如果學(xué)生是第一次接觸,就要分析該類試題的核心解題思路,可以舉一反三替換數(shù)字和條件,幫助學(xué)生鞏固該題型的解題方法、考核的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。再遇到相同類型的題目,可以選做一兩題,不再使用題海戰(zhàn)術(shù)進(jìn)行枯燥密集訓(xùn)練,起到節(jié)約時(shí)間,提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率的目的。

        (四)科學(xué)評(píng)價(jià)錯(cuò)題集

        教師要鼓勵(lì)全體學(xué)生建立錯(cuò)題集。錯(cuò)題集對(duì)每位學(xué)生都有幫助,因?yàn)殄e(cuò)題集是針對(duì)自己的問(wèn)題,能幫助不同層次的學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高。教師對(duì)錯(cuò)題的評(píng)價(jià)影響著學(xué)生建立錯(cuò)題集的積極性和效果。建立錯(cuò)題集的目的是讓學(xué)生掌握正確的解題方法,但是教師也不能急于求成,要尊重學(xué)生的個(gè)體差異和循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)規(guī)律。學(xué)生建立了錯(cuò)題集,卻沒(méi)有出現(xiàn)立竿見(jiàn)影的效果,教師也要給予積極的評(píng)價(jià)。建立錯(cuò)題集本身就是一種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,值得肯定。教師要強(qiáng)調(diào)運(yùn)用錯(cuò)題集的方法和注意事項(xiàng),給學(xué)生信心,緩解學(xué)生的壓力,引導(dǎo)學(xué)生在正面鼓勵(lì)下,帶著自信心去學(xué)習(xí),將錯(cuò)題一個(gè)個(gè)地轉(zhuǎn)化成正解,學(xué)習(xí)效率會(huì)逐步提升。

        教師要建立對(duì)學(xué)生的縱向評(píng)價(jià)體系,記錄學(xué)生應(yīng)用錯(cuò)題集之后的考試成績(jī),幫助孩子分析自己的進(jìn)步原因,將錯(cuò)題集的作用用圖表的形式表現(xiàn)出來(lái),進(jìn)一步激勵(lì)學(xué)生用好錯(cuò)題集,提升自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)成績(jī)。通過(guò)正面評(píng)價(jià)引導(dǎo),將建立錯(cuò)題集變成學(xué)生的習(xí)慣,并將這個(gè)好習(xí)慣堅(jiān)持下去。

        總之,中學(xué)數(shù)學(xué)教師要正確認(rèn)識(shí)錯(cuò)題集在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用,幫助每一名學(xué)生建立錯(cuò)題集,通過(guò)客觀分析學(xué)生自身的特點(diǎn),遵循不同學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生正確運(yùn)用錯(cuò)題集的習(xí)慣,達(dá)到減負(fù)增效的效果。教師通過(guò)縱向評(píng)價(jià),為學(xué)生建立數(shù)學(xué)能力提高的分析模式,讓學(xué)生愛(ài)上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

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