鄭培珺，段志貴

(1.三明市三元區(qū)第一實(shí)驗(yàn)學(xué)校，福建三明，365000；2.鹽城師范學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，江蘇鹽城，224002)

一、問題提出

《中共中央 國(guó)務(wù)院關(guān)于深化教育教學(xué)改革全面提高義務(wù)教育質(zhì)量的意見》和《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》都強(qiáng)調(diào)提升教學(xué)質(zhì)量要落實(shí)在課堂上[1-2]，而教學(xué)效果依托于課堂互動(dòng)活動(dòng)的開展。[3]在課堂教學(xué)中，師生高層次思維認(rèn)知互動(dòng)是有效課堂教學(xué)開展的一種路徑，是提升課堂教學(xué)質(zhì)量的保證?；诰€下課堂教學(xué)實(shí)錄編碼分析的方法，本研究運(yùn)用認(rèn)知水平任務(wù)編碼系統(tǒng)和問答認(rèn)知水平編碼系統(tǒng)，從定性和定量的角度對(duì)新手型、熟手型、專家型三類初中數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)中的認(rèn)知互動(dòng)情況進(jìn)行對(duì)比研究，得出三類教師課堂教學(xué)的優(yōu)勢(shì)和不足，并給出相應(yīng)的建議。

二、研究設(shè)計(jì)

所謂課堂認(rèn)知互動(dòng)，是指課堂教學(xué)中以師生交往或?qū)υ挸尸F(xiàn)出來的各類思維活動(dòng)，它體現(xiàn)在教師給學(xué)生布置教學(xué)任務(wù)時(shí)要求學(xué)生達(dá)到的認(rèn)知水平、教學(xué)任務(wù)實(shí)施過程中認(rèn)知水平的保持和師生問答過程中所呈現(xiàn)的認(rèn)知水平。為了改善教學(xué)效果、提高教學(xué)質(zhì)量，不少學(xué)者對(duì)課堂中的認(rèn)知互動(dòng)進(jìn)行了研究，主要包括課堂互動(dòng)的基本模式、認(rèn)知互動(dòng)水平的界定及學(xué)習(xí)任務(wù)的布置等，構(gòu)建了課堂認(rèn)知互動(dòng)研究的理論框架。[4-6]雖然如此，但這些理論在具體學(xué)科、學(xué)段及不同階段教師課堂的應(yīng)用價(jià)值有待進(jìn)一步凸顯，其教學(xué)實(shí)踐有待進(jìn)一步加強(qiáng)。本研究通過對(duì)新手型、熟手型和專家型三類教師在初中數(shù)學(xué)課堂認(rèn)知互動(dòng)錄像的編碼分析，比較他們?cè)谡n堂認(rèn)知互動(dòng)上的不同表現(xiàn)，并尋找差異，為教師有針對(duì)性地改進(jìn)教學(xué)建言獻(xiàn)策。

(一)研究對(duì)象

本研究選取初中數(shù)學(xué)新手型、熟手型和專家教師各一名作為研究對(duì)象，以北師大版初中數(shù)學(xué)課“二元一次方程與一次函數(shù)”為研究課例。新手型教師是城區(qū)任教2年的初級(jí)教師，本科學(xué)歷，獲校技能大賽三等獎(jiǎng)、區(qū)微課大賽三等獎(jiǎng)，開過4次校公開課。熟手型教師為擁有13年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的高級(jí)教師，本科學(xué)歷，獲市教學(xué)比武一等獎(jiǎng)、作業(yè)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)、微課大賽一等獎(jiǎng)等，在農(nóng)村學(xué)校任教4年，后分別在城區(qū)兩所學(xué)校任教，開過1次省級(jí)、3次市級(jí)、3次區(qū)級(jí)公開課，多次參加省、市級(jí)培訓(xùn)，是省課題成員、市課題核心成員。專家型教師為擁有25年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的正高級(jí)教師，教育學(xué)碩士，多次參加省、市級(jí)比賽并獲得一、二等獎(jiǎng)，多次參加國(guó)家級(jí)、省、市級(jí)培訓(xùn)，在農(nóng)村任教5年，后在城區(qū)三所學(xué)校任教，是名師工作室領(lǐng)銜人、省課題主持人。

(二)研究工具

研究主要包括兩個(gè)部分：一是宏觀研究，通過認(rèn)知水平任務(wù)編碼系統(tǒng)對(duì)教師給學(xué)生布置的任務(wù)及任務(wù)實(shí)施過程中高認(rèn)知水平的保持進(jìn)行定量和定性的分析，研究教師布置教學(xué)任務(wù)和師生完成任務(wù)的認(rèn)知參與水平；二是微觀研究，通過問答認(rèn)知水平編碼系統(tǒng)，研究師生的問和答在思維訓(xùn)練、遷移上的認(rèn)知參與水平。

1.認(rèn)知水平任務(wù)編碼系統(tǒng)

根據(jù)匹茲堡大學(xué)QUASAR計(jì)劃(Quantitative Understanding：Amplifying Student Achievement and Reasoning)在課堂教學(xué)認(rèn)知層面研究任務(wù)的布置及完成情況，認(rèn)知水平任務(wù)可分為記憶型任務(wù)、無聯(lián)系的程序型任務(wù)、有聯(lián)系的程序型任務(wù)和做數(shù)學(xué)任務(wù)，前兩種屬于低水平任務(wù)，后兩種屬于高水平任務(wù)。[7]任務(wù)在教學(xué)中將經(jīng)歷三個(gè)階段，如圖1所示。[8]QUASAR計(jì)劃還研究任務(wù)高認(rèn)知水平降低或保持的因素。[9]

圖1 任務(wù)階段圖

2.問答認(rèn)知水平編碼系統(tǒng)

Bloom和J. B. Biggs的認(rèn)知水平分類方法各有優(yōu)勢(shì)，二者結(jié)合起來進(jìn)行新的劃分[10]，制訂出問答認(rèn)知水平量表，形成問答認(rèn)知水平編碼系統(tǒng)，如圖2所示。

圖2 認(rèn)知水平劃分圖

(三)研究實(shí)施

本研究先錄制上述三類教師在講解“二元一次方程與一次函數(shù)”時(shí)的授課過程，然后運(yùn)用NVivo 12將視頻課轉(zhuǎn)錄為文本材料，最后從宏觀層面對(duì)四種任務(wù)時(shí)間比率及認(rèn)知任務(wù)高水平的保持比率進(jìn)行分析，了解三類教師布置的任務(wù)及高認(rèn)知水平的保持情況，從微觀層面建立認(rèn)知水平課堂問答節(jié)表，對(duì)各認(rèn)知水平“問”“答”頻數(shù)、節(jié)點(diǎn)覆蓋率和密度進(jìn)行分析，了解三類教師課堂教學(xué)問答認(rèn)知互動(dòng)水平的情況。上述三類教師的認(rèn)知水平課堂問答節(jié)點(diǎn)如表1所示。

表1 認(rèn)知水平課堂問答節(jié)點(diǎn)表

三、研究結(jié)果

(一)三類教師任務(wù)認(rèn)知水平情況分析

1.三類教師認(rèn)知水平任務(wù)布置的情況分析

數(shù)學(xué)教學(xué)重在培養(yǎng)學(xué)生思考、推理、解決問題等能力，低水平的認(rèn)知任務(wù)幾乎不能激發(fā)高認(rèn)知水平的思維碰撞。[11]分析三類教師低水平和高認(rèn)知水平任務(wù)安排可以了解到教師對(duì)學(xué)生思維層次培養(yǎng)的程度。統(tǒng)計(jì)各類任務(wù)數(shù)量、時(shí)間比率及高、低認(rèn)知水平任務(wù)時(shí)間比率，可以分析三類教師任務(wù)安排上的特點(diǎn)。

表2 各類任務(wù)頻數(shù)表 單位：次

圖3 各類任務(wù)時(shí)間比率

圖4 高、低認(rèn)知水平任務(wù)情況時(shí)間比率

由表2、圖3和圖4可知，新手型教師課堂低認(rèn)知水平任務(wù)比率比熟手型和專家型教師的低認(rèn)知水平任務(wù)比率高，而新手型教師課堂高水平任務(wù)比率則在三類教師中最低，說明新手型教師高認(rèn)知水平任務(wù)的安排較欠缺，忽視了對(duì)學(xué)生高層次數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。專家型教師在高水平的任務(wù)設(shè)置上表現(xiàn)最好，有聯(lián)系的程序型和做數(shù)學(xué)這兩類任務(wù)比率均最高，說明專家型教師十分重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)并鼓勵(lì)學(xué)生盡量多地參與“做數(shù)學(xué)”的任務(wù)。

結(jié)合轉(zhuǎn)錄文本，以“探索二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系”任務(wù)為例，三類教師任務(wù)布置的情況如下。

熟手型教師先播放微視頻，列出方程x+y=7，再問方程解的個(gè)數(shù)并要求學(xué)生列出若干組解。該教師要求學(xué)生把方程x+y=7變成y=kx+b的形式，畫出函數(shù)圖象，思考以方程的解為橫、縱坐標(biāo)的點(diǎn)是否都在其對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)圖象上，進(jìn)而得出方程的解與函數(shù)圖象上點(diǎn)的關(guān)系。再思考在函數(shù)y=-x+7圖象上任意選取一個(gè)點(diǎn)，此點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)能否是x+y=7的解。該教師要求學(xué)生再對(duì)比函數(shù)圖象和以方程的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)形成的圖象，發(fā)現(xiàn)它們是否為同一條直線。由此可見，熟手型教師布置任務(wù)層層遞進(jìn)，認(rèn)知水平由低到高，問題的提出具有連續(xù)性和層次性，具有較高的認(rèn)知水平。

專家型教師先通過故事引導(dǎo)學(xué)生思考為何x+y=6和y=-x+6相同。這屬于有聯(lián)系的程序型任務(wù)。該教師再問學(xué)生從什么角度探索方程與函數(shù)的關(guān)系。學(xué)生先思考再由教師引導(dǎo)，屬于高認(rèn)知水平的做數(shù)學(xué)任務(wù)。由此可見，專家型教師不是就單個(gè)問題解決，而是引導(dǎo)學(xué)生思考解決這一系列問題的方法，將方程與函數(shù)間的內(nèi)在聯(lián)系探究透徹。

2.三類教師認(rèn)知任務(wù)高水平的保持和降低情況分析

在課堂教學(xué)中，高認(rèn)知水平任務(wù)可能因?yàn)椴缓侠硪蛩卦谀畴A段突然降為低認(rèn)知水平任務(wù)。[12]若其在第一、二階段均處于低認(rèn)知水平，那么第三階段就只能如此了。為研究三類教師課堂高水平認(rèn)知任務(wù)的變化情況，本研究需統(tǒng)計(jì)認(rèn)知任務(wù)高水平變化頻數(shù)和保持、降低的比率。

由表3、圖5可知，新手型教師高認(rèn)知水平任務(wù)降低的比率最大、保持比率最小，說明該教師不善于保持認(rèn)知任務(wù)的高水平；熟手型教師高認(rèn)知水平任務(wù)降低的比率居中，說明該教師在高認(rèn)知水平任務(wù)的保持方面比新手型教師有經(jīng)驗(yàn)；專家型教師高認(rèn)知水平任務(wù)保持的比率最大，高認(rèn)知水平互動(dòng)效果最好。

表3 高認(rèn)知水平任務(wù)的保持、降低情況數(shù)量統(tǒng)計(jì)表

圖5 認(rèn)知任務(wù)高水平保持、降低情況比率

結(jié)合轉(zhuǎn)錄文本，以“用圖象法解二元一次方程組”的任務(wù)為例，三類教師認(rèn)知任務(wù)高水平保持情況比較如下。新手型教師易使高水平認(rèn)知任務(wù)出現(xiàn)降低的情況，把講解重點(diǎn)放在解答步驟的完整性和答案的正確性上，未對(duì)數(shù)形結(jié)合思想、方法技能等數(shù)學(xué)復(fù)雜思維進(jìn)行運(yùn)用與升華，未能在大概念教學(xué)理念下對(duì)函數(shù)方程問題的本質(zhì)進(jìn)行深入剖析，出現(xiàn)代替學(xué)生回答、總結(jié)的情況，使學(xué)生未得到充分訓(xùn)練。熟手型教師只是引導(dǎo)學(xué)生較合理地解決問題，使高認(rèn)知水平任務(wù)得以保持，但對(duì)探究方法、數(shù)形結(jié)合思想的滲透有所欠缺，未能從大概念教學(xué)的站位上對(duì)二者間的關(guān)系進(jìn)行深入探究。專家型教師善于搭建“腳手架”，先讓學(xué)生思考如何用圖象法解方程組，再看微課視頻思考解題步驟，給予合適的提示和探索時(shí)間，由學(xué)生歸納總結(jié)，讓學(xué)生慢慢體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，探究清楚函數(shù)與方程的聯(lián)系，使高認(rèn)知水平任務(wù)得以保持。

(二)三類教師問答認(rèn)知互動(dòng)水平分析

師生間的“問”“答”是思維碰撞的過程，是認(rèn)知互動(dòng)在微觀層面的具體呈現(xiàn)。[13]高認(rèn)知水平任務(wù)的完成情況表現(xiàn)在教學(xué)活動(dòng)中則是有質(zhì)量的“問”“答”[14]，對(duì)各水平認(rèn)知 “問”“答”頻數(shù)、節(jié)點(diǎn)覆蓋率和密度表進(jìn)行分析，可了解三類教師課堂問答認(rèn)知互動(dòng)水平的情況。

1.各認(rèn)知水平“問”“答”頻數(shù)分析

運(yùn)用NVivo 12對(duì)認(rèn)知水平課堂問答節(jié)點(diǎn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)可知，三類教師各認(rèn)知水平“問”“答”頻數(shù)和互動(dòng)情況，如表4所示。

表4 課堂問答認(rèn)知互動(dòng)統(tǒng)計(jì) 單位：次

結(jié)合轉(zhuǎn)錄文本，課堂“問”“答”頻數(shù)的分析結(jié)果如下。

在教師提問層面，就提出管理性問題的數(shù)量而言，新手型教師的提問的數(shù)量最多，熟手型教師的提問數(shù)量居中，專家型教師的提問數(shù)量最少。這說明新手型教師的課堂管理能力較低，需要較多的管理性問題來規(guī)范學(xué)生行為；專家型教師的課堂管理能力最強(qiáng)、效率較高，能潛移默化地使學(xué)生做出反應(yīng)；熟手型教師的課堂管理能力居中。新手型教師提出低認(rèn)知水平問題的數(shù)量較多，大多是回顧已學(xué)過的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，中、高認(rèn)知水平問題的數(shù)量較少，提問的思維水平總體較低。熟手型教師提出的低、中、高認(rèn)知水平問題的數(shù)量中等，思維水平居中。專家型教師提出的中、高認(rèn)知水平問題較多，尤其是批判性、探究方法性、創(chuàng)造性的問題較多，因而思維水平較高。

在學(xué)生應(yīng)答層面，學(xué)生應(yīng)答新手型教師的提問常處于低認(rèn)知水平，多是機(jī)械式的一問一答，保持沉默的較多；學(xué)生應(yīng)答熟手型教師的提問常處于中認(rèn)知水平；學(xué)生應(yīng)答專家型教師的提問總體處于中、高認(rèn)知水平。由此可知，專家型教師擅長(zhǎng)激發(fā)學(xué)生應(yīng)答的興趣，新手型教師不善于激發(fā)學(xué)生的應(yīng)答興趣，但專家型教師的中、高認(rèn)知水平問題無應(yīng)答現(xiàn)象較普遍。

2.各認(rèn)知水平“問”“答”節(jié)點(diǎn)覆蓋率分析

各水平“問”“答”行為的時(shí)長(zhǎng)能反映認(rèn)知互動(dòng)的思維情況。本研究運(yùn)用NVivo 12，可以自動(dòng)生成三類教師問答節(jié)點(diǎn)覆蓋率圖(詳見文后延伸出版)，顯示各認(rèn)知水平“問”“答”時(shí)間占比情況。具體如下。

三類教師高認(rèn)知水平的問答覆蓋率總體比其他認(rèn)知水平的問答覆蓋率低。其中，專家型教師機(jī)械應(yīng)答的問答覆蓋率是三類教師中最低的，說明無效應(yīng)問答的發(fā)生概率最小。就“問”“答”認(rèn)知情況而言，新手型教師的無認(rèn)知、低認(rèn)知、中認(rèn)知、高認(rèn)知水平的問答覆蓋率分別為1.82%、13.58%、5.19%、0.08%，說明該教師的問答互動(dòng)總體處于低認(rèn)知水平，理解性和識(shí)記性的低認(rèn)知水平問題花的時(shí)間過多。熟手型教師的無認(rèn)知、低認(rèn)知、中認(rèn)知、高認(rèn)知水平的問答覆蓋率分別為1.54%、9.00%、11.71%、0.31%，說明該教師的問答互動(dòng)總體處于中認(rèn)知水平，高認(rèn)知水平有待提高。專家型教師的無認(rèn)知、低認(rèn)知、中認(rèn)知、高認(rèn)知水平的問答覆蓋率分別為0.31%、6.86%、14.94%、2.06%，說明該教師的問答互動(dòng)處于中、高認(rèn)知水平。三類教師中，專家型教師高認(rèn)知水平問答互動(dòng)的效果最好。

結(jié)合轉(zhuǎn)錄文本，以“探索二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系”任務(wù)為例，課堂“問”“答”互動(dòng)認(rèn)知水平的分析結(jié)果如下。

專家型教師先讓學(xué)生思考從何角度探索二者的關(guān)系，再讓學(xué)生對(duì)方程與函數(shù)的關(guān)系進(jìn)行類比探索，歸納總結(jié)解決此類問題的方法，完成知識(shí)的遷移應(yīng)用，以實(shí)現(xiàn)高認(rèn)知水平的思維訓(xùn)練。

3.各認(rèn)知水平“問”“答”密度表分析

為了更具體地分析各認(rèn)知水平問答在整堂課中的分布情況，本研究運(yùn)用NVivo 12自動(dòng)生成三類教師課堂問答認(rèn)知水平密度表(詳見文后延伸出版)，具體如下。

相較于熟手型教師和專家型教師，新手型教師無認(rèn)知和低認(rèn)知水平問題更均勻地貫穿于整節(jié)課，高認(rèn)知水平的問答行為發(fā)生較少。熟手型教師無認(rèn)知和低認(rèn)知水平問答在整節(jié)課中的分布由密到疏，說明該教師傾向于先提出低認(rèn)知水平的問題，再逐步提出高認(rèn)知水平的問題。專家型教師一開始便進(jìn)行中認(rèn)知水平及少量高認(rèn)知水平的問答互動(dòng)，再由低、中認(rèn)知水平問答相互貫穿，間歇出現(xiàn)高認(rèn)知水平問答互動(dòng)，說明該教師善于分層次設(shè)計(jì)問題，利用中、高認(rèn)知水平問題激發(fā)學(xué)生的興趣，逐漸提升思維水平。

四、研究結(jié)論與建議

(一)三類教師課堂認(rèn)知互動(dòng)各有特點(diǎn)，新手型教師和熟手型教師高認(rèn)知水平任務(wù)安排有待加強(qiáng)

新手型教師對(duì)每類問題都進(jìn)行細(xì)致講解，基本能完成基礎(chǔ)的教學(xué)任務(wù)，低認(rèn)知水平任務(wù)占比較大。熟手型教師安排的任務(wù)有層次性，互動(dòng)認(rèn)知水平呈現(xiàn)由低到高的趨勢(shì)。專家型教師安排的任務(wù)具有挑戰(zhàn)性，需要較高認(rèn)知水平的思維參與，即在理解基礎(chǔ)知識(shí)的前提下進(jìn)行綜合應(yīng)用。新手型教師布置的低認(rèn)知水平任務(wù)偏多，缺少對(duì)學(xué)生高層次思維的培養(yǎng)。熟手型教師布置高認(rèn)知水平任務(wù)的頻數(shù)和時(shí)間比率居中，與專家型教師的數(shù)據(jù)接近，但熟手型教師在利用重點(diǎn)知識(shí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)方面有所欠缺。專家型教師注重?cái)?shù)學(xué)思想、方法的滲透和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，但在探究方法的類比和運(yùn)用等方面有待提高。

基于研究結(jié)論，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)思想、方法、核心素養(yǎng)等高認(rèn)知水平任務(wù)的安排。例如，新手型教師應(yīng)在把握數(shù)學(xué)本質(zhì)的基礎(chǔ)上安排任務(wù)，精心設(shè)計(jì)具有高層次思維含量的任務(wù)；熟手型教師應(yīng)在學(xué)生思考時(shí)給予恰當(dāng)提示，通過對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的探索讓學(xué)生切身體會(huì)數(shù)學(xué)思想，實(shí)現(xiàn)真正的“做數(shù)學(xué)”；專家型教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生自行對(duì)問題的研究方法進(jìn)行歸納、類比和運(yùn)用。

(二)三類教師高認(rèn)知水平任務(wù)的保持呈現(xiàn)兩極分化態(tài)勢(shì)，新手型教師和熟手型教師高認(rèn)知水平任務(wù)保持能力有待提高

因?yàn)檎n堂管控、時(shí)間安排、氣氛營(yíng)造等因素，新手型教師的高認(rèn)知水平任務(wù)難以保持。熟手型教師和專家型教師具有較強(qiáng)的課堂把控能力和教學(xué)組織能力，高認(rèn)知水平任務(wù)基本能保持。在高認(rèn)知水平任務(wù)的保持方面，三類教師呈現(xiàn)明顯分化態(tài)勢(shì)，專家教師高認(rèn)知水平任務(wù)的保持效果最好。新手型教師把控課堂的能力有限，常孤立地解決高認(rèn)知水平任務(wù)，未認(rèn)識(shí)到單元整體任務(wù)間的內(nèi)在聯(lián)系。熟手型教師雖比新手型教師有經(jīng)驗(yàn)，但探究方法、數(shù)學(xué)思想等的融會(huì)貫通和遷移運(yùn)用有所欠缺，在整體知識(shí)脈絡(luò)的建立、能力和素養(yǎng)的培養(yǎng)方面與專家型教師存在差距。

對(duì)此，新手型和熟手型教師應(yīng)運(yùn)用大概念教學(xué)視角探究知識(shí)間的本質(zhì)聯(lián)系，排除影響高認(rèn)知水平任務(wù)下降的因素。新手型教師應(yīng)認(rèn)清本節(jié)重難點(diǎn)及單元整體知識(shí)脈絡(luò)，高效組織教學(xué)活動(dòng)，合理安排舊知識(shí)復(fù)習(xí)鞏固與新知識(shí)探索、應(yīng)用、拓展的時(shí)間。熟手型教師應(yīng)厘清大概念教學(xué)下已有經(jīng)驗(yàn)與新知識(shí)間的邏輯聯(lián)系，在已有知識(shí)基礎(chǔ)上搭建“腳手架”，將任務(wù)背后的研究方法、技能、思想滲透給學(xué)生，建立起單元整體知識(shí)結(jié)構(gòu)框架。

(三)微觀層面的師生問答偏重基礎(chǔ)，大概念教學(xué)的高層次問答互動(dòng)有待進(jìn)一步開發(fā)

新手型教師設(shè)置的中低認(rèn)知水平的基礎(chǔ)性問題較多；熟手型教師先提出低認(rèn)知水平的基礎(chǔ)性問題，再逐漸提高思維層次；專家型教師注重基礎(chǔ)知識(shí)的綜合應(yīng)用，由舊知識(shí)遷移應(yīng)用解決新問題。新手型教師不善于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)深入的思考，提出封閉性問題占比大，思維互動(dòng)層次偏低。熟手型教師提出中認(rèn)知水平的問題較多，但設(shè)置高認(rèn)知水平問題的能力有待加強(qiáng)。專家型教師擅長(zhǎng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課堂互動(dòng)，也擅長(zhǎng)設(shè)計(jì)高認(rèn)知水平的問題，但需改善中高認(rèn)知水平問題無學(xué)生應(yīng)答的情況。

對(duì)此，初中數(shù)學(xué)教師需考慮問題設(shè)置的必要性、層次性，加強(qiáng)課堂互動(dòng)的前瞻性預(yù)測(cè)及發(fā)展性評(píng)價(jià)。新手型教師應(yīng)注重高認(rèn)知水平數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，琢磨數(shù)學(xué)問題間的內(nèi)在聯(lián)系，注重中、高認(rèn)知水平問題的設(shè)置及方法、思想的遷移應(yīng)用。熟手型教師應(yīng)思考問題提出的必要性、綜合應(yīng)用性及問題在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)方面所起的作用。專家型教師應(yīng)思考如何引導(dǎo)學(xué)生回答中、高認(rèn)知水平問題，并預(yù)估應(yīng)答情況，以便做出適應(yīng)性的教學(xué)調(diào)整。