閆渤文，朱恒立，黃 敘，張 浩，王宇航，周緒紅，楊佑發(fā)

(1. 風工程及風資源利用重慶市重點實驗室，重慶大學土木工程學院，重慶 400045；2. 加拿大多倫多大學土木與礦物工程系，多倫多 M5S 1A4)

當臺風襲來時，浮式風機處于高湍流度，風向不斷變化的非平穩(wěn)風場中。對于長葉片的風機，在遭受到強烈的脈動氣流時會誘發(fā)葉片的抖振，且偏航系統(tǒng)不靈敏的風電機組不能因風向的突變而及時調整方向，使得葉片受到較大的氣動載荷，造成葉片損壞。2003年，臺風“杜鵑”導致紅海灣風電場25臺風電機組中的13臺產生了不同程度的損壞，其中有9臺風電機組的葉片被損壞；2006年，臺風“桑美”登陸浙江省蒼南縣，導致蒼南鶴頂山風電場的 28 臺風電機組全部損壞，其中5臺倒塌；2010 年，臺風“鲇魚”登陸福建漳浦縣六鰲鎮(zhèn)，導致六鰲風電場三期 Z13號風電機組倒塌、Z10號風電機組葉片折斷。因此，隨著我國海上風機的發(fā)展，研究臺風對海上浮式風機的影響對于我國發(fā)展深海浮式風電場具有重要意義。

陳伏彬等[1]基于臺風“海棠”和“納沙”實測數(shù)據，分析了不同風速區(qū)間的風剖面和湍流度剖面的變化規(guī)律。李斌等[2]根據線性濾波法模擬生成了強風風速時程，分析了風機塔筒的風致響應特性。王振宇等[3]采用不穩(wěn)定風剖面來模擬臺風的平均風剖面，利用Hojstrup Jorgen提出的臺風脈動風譜，基于Shinozuka理論模擬某沿海風電場的脈動風速，利用諧波疊加法研究了臺風作用下風力機塔架的振動響應，得到了風力機上各點的位移和加速度響應。魏凱等[4]采用Holland模型風場疊加宮崎正衛(wèi)移行風場和ERA-Interim風場模擬臺風風場，使用風、浪實測資料對數(shù)值模擬結果進行了驗證。李焱等[5]考慮了浮式風機系泊系統(tǒng)拉伸-彎曲-扭轉變形產生的非線性系泊力，對額定作業(yè)海況與極限海況進行了動力響應分析。韓然等[6]以耦合氣象學中的Vbogus臺風模型和傅里葉逆變換方法，結合實測功率譜，構建了高精度的臺風風場模型，采用梁理論和模態(tài)疊加方法對6 MW 海上風力機進行建模，研究了風機在臺風不同區(qū)域的動態(tài)響應和荷載特性。Tang等[7]基于臺風的觀測數(shù)據，建立了不同風速、風向和湍流度的風場模型，通過數(shù)值分析發(fā)現(xiàn)葉片和塔架之間的尾流相互作用會強烈影響風機的氣動力，且與風向關系密切。Ma等[8]選取臺風“Damrey”中有代表性的3 h風速時程，基于葉素動量理論研究了浮式風機的平臺在典型臺風時程中對葉片氣動力性能的影響，闡明極端臺風會對風機產生相當大的極端響應。李琪等[9]采用隨機過程模擬方法對風機輪轂點進行單點脈動風速的時程模擬，對比分析了臺風極端工況下單樁、導管架兩種典型近海風機基礎結構的動力響應差異，認為導管架基礎風機的動力響應明顯小于單樁基礎風機。由此可見，關于臺風對海上風機的動力響應特性影響逐漸成為研究熱點之一。

但目前，利用臺風風場的實測數(shù)據，考慮風-浪聯(lián)合作用對整個鋼格構式浮式基礎的海上風機動力和運動響應分析的研究還較為缺乏。本文參考美國可再生能源實驗室提供的5 MW風電機組參數(shù)(NREL-5 MW)[10]初步設計了一種應用于浮式風機的鋼格構式基礎，以臺風“山竹”為背景，選取Holland臺風風場模型分別模擬強臺風、臺風過境以及穩(wěn)態(tài)強風三種工況下的風速時程，利用葉素動量理論求解作用在風機上的風載荷，基于JONSWAP譜模擬臺風區(qū)海浪，并結合勢流理論和Morison方程來計算波浪載荷，研究強非平穩(wěn)、弱非平穩(wěn)以及穩(wěn)態(tài)強風三種風速工況下深海浮式風機的耦合動力響應，分析浮式風機塔筒底部荷載及基礎的動力響應受風況的影響，揭示了新型鋼格構浮式風機的基礎在臺風作用下的響應機理，闡明了臺風非平穩(wěn)性對該種鋼格構式基礎風機動力穩(wěn)定性的重要影響，為鋼格構式浮式風機在臺風作用下的安全評價提供理論依據。

1 鋼格構式基礎風機

深海風電機組鋼格構式浮式基礎部分采用桁架形式，通過減小波浪與基礎作用面積來減小基礎受到的波浪載荷，從而提高浮式風機的耐波性。在位狀態(tài)下，基礎部分吃水較深，浮式風機整體重心低于浮心，如同單立柱式浮式風機，當受到擾動發(fā)生傾斜時，通過重力對浮心的回復力矩保持浮式風機的穩(wěn)定?；A周圍設置若干浮筒，如同半潛式浮式風機，當其受到擾動發(fā)生傾斜時，周圍浮筒的浮力差可產生保持穩(wěn)定的回復力矩。

本文設計了一種用于海上風電的浮式風機體系，其由5 MW風電機組、新型鋼格構式基礎和系泊系統(tǒng)組成，風機結構及風荷載計算滿足ISO 19904-1規(guī)范[11]及IEC 61400-3-1規(guī)范[12]，基礎部分、系泊系統(tǒng)及浪荷載計算滿足中國船級社(CCS)《海上移動平臺入級規(guī)范》[13]的要求。經過對比分析，該種新型鋼格構式浮式基礎風機比一般的OC3-Hywind單立柱式浮式風機具有更好的穩(wěn)定性。在縱搖、橫搖和艏搖響應方面，鋼格構式基礎海上浮式風機優(yōu)于單立柱式浮式風機，同時在縱蕩、橫蕩和垂蕩響應方面與單立柱式浮式風機相當[14]。

1.1 風電機組

本文研究的鋼格構式基礎浮式風機的尺寸設計是基于美國可再生能源實驗室公布的5 MW風電機組 (NREL-5 MW)，該風電機組為三葉片變速變槳距控制的水平軸風機，葉輪直徑為126 m，輪轂高度為90 m。

1.2 鋼格構式基礎

如圖1所示，鋼格構式基礎由4個圓柱形浮筒、1個圓臺形浮艙、3個垂蕩板、1個壓載艙以及連接桁架和中央桁架組成。浮艙頂部通過法蘭與塔架底部連接，起到支撐塔架和風機的作用。壓載艙吃水較深，通過壓載使浮式風機整體重心位于浮心之下，保證浮式風機的穩(wěn)定。設計的鋼格構式基礎主要參數(shù)如表1。

表1 鋼格構浮式基礎主要參數(shù)Table 1 Main parameters of steel lattice floating foundation

圖1 鋼格構式基礎示意圖Fig. 1 Schematic diagram of the steel lattice foundation

1.3 系泊系統(tǒng)

采用3根錨鏈將浮式基礎與海床相連，為其提供回復力，起到對浮式風機定位的作用，主要參數(shù)如表2所示。

表2 系泊系統(tǒng)參數(shù)Table 2 Mooring system parameters

2 分析模型

本節(jié)具體介紹了本研究所采用的臺風風場模擬、風荷載及波浪荷載的模擬方法和關鍵工況參數(shù)。

2.1 臺風風場模擬方法

一個成熟臺風的風場結構，其風速在眼區(qū)較小，并隨著與臺風中心徑向距離的增大而迅速增大，最后在臺風眼的外緣達到最大；而在臺風眼區(qū)外，隨著徑向距離的增大，風速逐漸減小[15]。在參數(shù)化臺風風場模型中，假定上述風速變化服從與臺風中心氣壓(ΔP)、最大風速(Vm)、最大風速半徑(Rm)等關鍵參數(shù)相關的分布規(guī)律。本文采用Holland模型對臺風風場建模。

基于Holland模型得到的臺風徑向剖面風速V(r)分布如式(1)：

式中：ρ為空氣密度；fc=2Ωsinφ為科氏參數(shù)，Ω為地球自轉角速度，取7.292×10?5rad/s，φ為緯度；r為距臺風中心的徑向距離，如圖2所示；Rm為最大風速半徑；ΔP 為臺風中心氣壓；B為形狀系數(shù)(通常取0.5～2.5)，由式(2)計算：

圖2 時變平均風速計算示意圖Fig. 2 Schematic diagram for the time-averaged wind speed

2.2 臺風非平穩(wěn)風速模擬

2.2.1 時變平均風速

根據表3所列臺風“山竹”的實測數(shù)據，可以得到近地面的時變平均風速。臺風產生的時變平均風可表示為與臺風本身有關的梯度風分量和由臺風整體移動引起的背景風分量的矢量和。梯度風由臺風風場模型和地面摩擦效應決定，地面摩擦效應通過地面減風因子αr和入流角α考慮[16]。通過臺風風場模型計算具有徑向剖面的梯度風，并考慮地面減風因子αr和地面入流角α得到地面梯度風分量[17]。美國國家氣象局給出的入流角α由式(3)計算[18]：

類似地，由于表面摩擦的影響，臺風整體移動引起的背景風分量也需要進行修正。本文中，取折減因子αt= 0.55，在北半球采用逆時針旋轉角度β =20°計算得到地面背景風分量[16]。

臺風背景下的時變平均風速計算的示意圖如圖2所示。假設臺風移動方向與橫軸X對齊，坐標系固定在臺風的中心O。初始時刻t=0時，觀測點P(即浮式風機位置)坐標為(d0, de)，其中de為P點至臺風路徑的偏移距離；d0為P點至臺風中心的初始水平距離。隨著臺風的整體移動，在P點處的風速隨之改變，臺風產生的參考點處的地面時變平均風可由式(4)計算：

式中：αrVr(zs,t)和αtVt(zs,t)分別為臺風產生的梯度風分量和背景風分量，梯度風分量根據臺風風場模型的徑向剖面進行計算；αr和αt為對應的折減因子；zs為標準參考點高度，一般取10 m。需要注意的是，由式(4)計算得到的風速是持續(xù)時長為8 min～10 min內的平均風速[18]，而參數(shù)化臺風模型需要1 s陣風風速，因此，本文取1.4的陣風因子來考慮時間尺度的差異[19]。

2.2.2 脈動風的生成

脈動風的風速時程是一個零均值平穩(wěn)的高斯隨機過程。本文根據Holland模型考慮三種風速時程，采用諧波合成法[20]模擬脈動風速。三種風速時程分別對應強臺風、臺風過境、以及45 m/s穩(wěn)態(tài)風三種工況。脈動風模擬的關鍵在于采用合理的脈動風功率譜模型，國內外學者已經對脈動風功率譜進行過大量研究，提出了不同適用條件、不同表達形式的脈動風功率譜模型，如Davenport譜、Kaimal譜等[21]。本文中，脈動風功率譜選取IEC 61400-3規(guī)范[22]中的Kaimal模型[23]：

式中，I=σ/v10min為湍流強度，σ/(m/s)為10 min的風速標準偏差；f為風頻率；v10min為10 min內的平均風速；l為長度標尺，當h＜30 m時，l=20h，當h＞30 m時，l=600 m，h為離地面高度。

2.3 波浪荷載模擬

2.3.1 隨機波浪理論

實際海面上的波浪呈現(xiàn)出很強的隨機特性，是由不同周期、波高和傳播方向的波浪組成的，稱為隨機波。對于隨機波，可以研究波浪能量相對于波浪頻率的分布(頻域特性)，即譜分析。本文的波浪模型采用JONSWAP譜模擬，并選取有義波高為13.6 m，譜峰周期為15.1 s的不規(guī)則波[24]。

JONSWAP譜適用于有限風區(qū)的海浪，表達式如下：

式中：系數(shù)λ為無因次風區(qū)的函數(shù)；θ為峰形系數(shù)，當ω≤ωm時取0.07，當ω>ωm時取0.09；ωm為譜峰頻率，即S(ω)取最大值時對應的頻率；γ為譜峰升高因子。

2.3.2 波浪荷載

由于浮式風機基礎通常包括兩種尺度的結構，如大尺度的浮筒和小尺度的連接桁架，故針對大尺度結構物(直徑一般大于1/5波長)采用勢流理論進行計算波浪載荷，小尺度結構物(直徑一般小于1/5波長)采用Morison方程計算波浪載荷。

3 動力響應計算工況

臺風作用下的鋼格構式浮式基礎風機的動力響應在不同工況下每次的模擬時間為3600 s，三種工況分別為強臺風(臺風眼經過風機)、臺風過境(風機在臺風的影響范圍內)和45 m/s的穩(wěn)態(tài)風。

3.1 風況

3.1.1 臺風背景下的時變平均風速

根據2.2節(jié)中內容可得到強臺風和臺風過境工況下的時變平均風速時程曲線，如圖3所示。將其與模擬的脈動風疊加即可得到強臺風和臺風過境下的總風況。

圖3 時變平均風速Fig. 3 Time-varying average wind speed and direction

3.1.2 不同風速下的脈動風

將計算得到10 m高度處時變平均風速換算到浮式風機輪轂高度90 m處的風速時程后，代入Kaimal譜表達式中可以計算得到不同風速下的脈動風功率譜，如圖4所示。

圖4 脈動風速功率譜Fig. 4 Power spectrum of fluctuating wind speeds

考慮脈動風場的時變平均風速、功率譜等參數(shù)，基于諧波合成理論，計算了脈動風速時程。浮式風機輪轂高度90 m處的脈動風時程曲線如圖5?？梢姡}動風速大小與平均風速大小相關，在平均風速較大的地方脈動風速也較大。

圖5 脈動風時程Fig. 5 Time history of fluctuating wind speeds

3.1.3 三種風速時程

將根據強臺風、臺風過境以及穩(wěn)態(tài)強風三種工況得到的時變平均風速和對應的脈動風疊加，得到三種風速時程曲線，如圖6?？梢钥吹剑瑥娕_風工況下的風速時程具有較強的非平穩(wěn)性，在1200 s～2400 s周圍內變化較大，風速改變明顯，最低風速接近0 m/s，最高風速超過90 m/s；同時風向角在1800 s附近變化突然，出現(xiàn)反向。臺風過境工況下的風速時程具有相對較弱的非平穩(wěn)性。而穩(wěn)態(tài)強風速時程在平均值附近均勻波動，風向角不變。在后續(xù)的分析中，將分別采用前述三種風速時程數(shù)據，分析鋼格構式基礎浮式風機在強非平穩(wěn)、弱非平穩(wěn)及穩(wěn)態(tài)強風三種風場中的耦合動力響應。

圖6 風速變化時程曲線Fig. 6 Time history of fluctuating wind speeds

3.2 波況

通過JONSWAP譜進行模擬臺風下的波況，一般考慮風力發(fā)電機停機狀態(tài)，并且關閉其偏航系統(tǒng)，以此來最大程度的保護風機結構。因此，在模擬中也假定浮式風機處于停機順漿狀態(tài)且偏航系統(tǒng)失效，風機初始及波浪沿X軸方向，模擬時長為3600 s。

4 動力響應結果與分析

本節(jié)模擬臺風背景下非平穩(wěn)風場對鋼格構式浮式基礎風機耦合動力響應的影響。風場數(shù)據采用3.1節(jié)模擬得到的強臺風(強非平穩(wěn))、臺風過境(弱非平穩(wěn))及穩(wěn)態(tài)強風三種風場下風速大小及方向變化的時程數(shù)據，波況也如3.2節(jié)所述。

鋼格構式浮式基礎風機在強臺風、臺風過境及穩(wěn)態(tài)強風三種風況作用下，其塔筒底部載荷如圖7所示?？梢钥吹?，強臺風和臺風過境兩種工況下，浮式風機塔筒底部的剪力、軸力、彎矩及扭矩大小波動幅度隨時間的變化較為明顯，且與風速時程的變化趨勢基本一致，在1200 s～2400 s間變化最明顯，呈現(xiàn)出強烈的非平穩(wěn)性；而穩(wěn)態(tài)強風工況下，浮式風機塔筒底部的剪力、軸力、彎矩及扭矩大小波動幅度幾乎不隨時間的變化。浮式風機塔底剪力和彎矩波動幅度與風速大小變化基本一致，在強臺風及臺風過境工況下在1200 s～2400 s間波動幅度變化較大，并且在1200 s及1400 s附近波動幅度有明顯增大，X向剪力最大可達±3000 kN，Y向最大剪力在1500 s和2100 s左右達到最大約為±4000 kN。另外，在強臺風及臺風過境工況下，風向在1800 s附近發(fā)生變化較大，塔筒底部Y向剪力和橫搖方向彎矩符號在1800 s前后出現(xiàn)反向；而在穩(wěn)態(tài)強風工況下的塔筒底部剪力波動較為均勻，且由于風向恒為X軸方向，故塔筒底部Y向剪力幾乎為零。同樣，該鋼格構式浮式基礎風機的塔底軸力、扭矩的變化與對應的風速時程變化趨勢也基本一致，強臺風及臺風過境工況下的塔底軸力波動幅度在1200 s和2400 s附近明顯增大，在1500 s和2100 s附近達到最大約為?6000 kN。強風穩(wěn)態(tài)工況下，塔底軸力波動均勻，塔底扭矩幾乎為零，如圖7(d)和圖7(g)所示。

圖7 塔筒底部載荷Fig. 7 Tower bottom load

以上分析可以看出，在臺風引起非平穩(wěn)風場下，浮式風機受到的載荷變化較明顯，且如果出現(xiàn)風機偏航不及時的情況，則會引起塔筒底部產生較大的扭矩。

圖8為鋼格構式基礎浮式風機在強臺風(強非平穩(wěn))、臺風過境(弱非平穩(wěn))及穩(wěn)態(tài)強風三種風況作用下的運動響應時程曲線?？梢钥吹?，強臺風和臺風過境兩種工況下，鋼格構式浮式風機基礎的運動響應波動幅度隨時間的變化較為明顯；而穩(wěn)態(tài)強風工況下，鋼格構式浮式風機基礎在六個自由度上的運動響應波動幅度幾乎不隨時間的變化。

由圖8可見，鋼格構式浮式風機基礎在強臺風、臺風過境兩種工況下的縱蕩及橫蕩運動過程也呈現(xiàn)出一定的非平穩(wěn)性，根據縱蕩及橫蕩數(shù)據得到的鋼格構式浮式風機基礎水平位移的變化可以看出，其水平位移的平均值變化趨勢與對應工況的風速變化基本一致，并且由于風向的變化，浮式風機基礎橫蕩運動在1800 s前后出現(xiàn)反向。而在穩(wěn)態(tài)強風作用下，浮式風機基礎的縱蕩及橫蕩響應穩(wěn)定在某一位置波動，且由于風向與橫蕩方向垂直，其橫蕩運動幾乎為零。同樣，在強臺風、臺風過境兩種工況下，浮式風機基礎的垂蕩、縱搖、橫搖及艏搖響應波動幅度變化較大，在1200 s和2400 s附近波動幅度明顯增大，以強臺風工況為例，鋼格構式浮式風機基礎在1400 s和2400 s附近垂蕩達到最大約為±2.5 m、縱搖、橫搖達到最大約為±8°、艏搖達到最大約為±9°。橫蕩在1800 s左右處，即風向角反向時達到最小，約為零。在臺風過境工況下，鋼格構式浮式風機基礎運動響應與強臺風工況類似，但幅值不及強臺風工況下的運動響應。而在穩(wěn)態(tài)強風作用下，鋼格構式浮式風機基礎運動響應波動幅度無明顯變化，并且由于風向沿X軸，其橫搖及艏搖響應幾乎為零。

圖8 運動響應時程曲線Fig. 8 Time history curve of motion response

以上分析可以看出，強臺風和臺風過境兩種工況下，鋼格構式浮式風機基礎六個自由度上的運動響應波動幅度隨時間的變化較為明顯，且將會產生明顯的橫蕩、橫搖及艏搖響應。而穩(wěn)態(tài)強風作用下鋼格構式浮式風機基礎運動響應波動較為均勻，與風垂直方向的橫蕩、橫搖及艏搖響應幾乎為零。

5 結論

本文以臺風“山竹”為背景，介紹了臺風工況下非平穩(wěn)風場的模擬方法，分別計算了強臺風、臺風過境及穩(wěn)態(tài)強風三種風場的風速時程數(shù)據。并針對一種鋼格構式浮式基礎風機，研究了其在強非平穩(wěn)、弱非平穩(wěn)以及穩(wěn)態(tài)風三種風速環(huán)境下的耦合動力響應。具體總結如下：

(1)以臺風“山竹”參數(shù)為例，由Holland模型計算得到時變平均風速，并選用Kaimal譜，采用諧波合成法計算了脈動風速，得到強臺風、臺風過境及穩(wěn)態(tài)強風三種風況的風速時程數(shù)據，發(fā)現(xiàn)強臺風和臺風過境工況下的風速分別具有較強的非平穩(wěn)性和相對較弱的非平穩(wěn)性，平均風速大小及方向隨時間不斷變化，在1800 s左右風向角發(fā)生反向。

(2)計算了鋼格構式浮式基礎風機在強臺風、臺風過境及穩(wěn)態(tài)強風工況下的耦合動力響應，分析了該種浮式基礎風機塔筒底部的載荷及基礎運動響應受風況的影響。結果表明：浮式風機塔筒底部載荷及基礎運動響應在強臺風、臺風過境工況下波動幅度變化較大，與外部風速變化趨勢一致，塔筒底部載荷和基礎運動響應在風速變化劇烈的1200 s～2400 s的時程內同樣變化劇烈，在1400 s和2400 s左右垂蕩達到最大約為±2.5 m、縱搖、橫搖達到最大約為±8°、艏搖達到最大約為±9°，與風速時程變化基本一致。橫蕩在1800 s左右處，即風向角反向時達到最小，約為零。

(3)對比強臺風、臺風過境和穩(wěn)態(tài)強風三種工況，可以看出強臺風、臺風過境兩種工況下，該鋼格構式浮式基礎的風機運動和動力響應呈現(xiàn)出不同程度的非平穩(wěn)性，對結構的穩(wěn)定性不利，其中強臺風工況最為不利，可能會對風機及基礎造成疲勞破壞甚至傾覆。因此，在設計中應考慮臺風的非平穩(wěn)性對鋼格構式浮式基礎風機的極端影響，保證設計的安全可靠。