王子寒，張若鈺，景曉昆，肖成志，黃 達(dá)

(河北工業(yè)大學(xué)土木與交通學(xué)院，天津 300401)

常規(guī)砂土直剪試驗(yàn)的剪切面局限于上、下箱體之間的平面，但不一定沿土樣的最薄弱面展開，其剪切帶形成機(jī)制仍不十分明確。目前針對(duì)砂土剪切帶的研究主要是從物理試驗(yàn)、數(shù)值模擬，以及基于二者的理論分析等方面入手，其中物理試驗(yàn)的研究手段包括平面應(yīng)變?cè)囼?yàn)、三軸試驗(yàn)和直剪試驗(yàn)，并利用數(shù)字圖像技術(shù)進(jìn)行觀測(cè)和研究；理論分析方面主要基于連續(xù)體假定，對(duì)砂土本構(gòu)模型進(jìn)行改進(jìn)；而數(shù)值模擬近年來(lái)則以離散元程序研究為主[1?10]。

近些年來(lái)，國(guó)內(nèi)方面針對(duì)砂土的剪切帶發(fā)展，進(jìn)行了較為系統(tǒng)的試驗(yàn)研究。李福林等[11]根據(jù)飽和砂土排水平面應(yīng)變壓縮試驗(yàn)的應(yīng)變場(chǎng)，分析了試樣的應(yīng)變局部化現(xiàn)象。研究發(fā)現(xiàn)，砂土材料的應(yīng)變局部化發(fā)生在峰值應(yīng)力狀態(tài)附近，峰值應(yīng)力后應(yīng)變局部化更加明顯并集中在一定區(qū)域，最終形成V型剪切帶。郭瑩等[12]對(duì)飽和細(xì)砂進(jìn)行三軸固結(jié)排水剪切試驗(yàn)，通過(guò)對(duì)軸向應(yīng)變場(chǎng)的分析發(fā)現(xiàn)，密砂和松砂的干樣在應(yīng)力峰值之后形成剪切帶，而松砂濕樣在峰值之前形成剪切帶?？琢恋萚13]基于數(shù)字圖像相關(guān)法，對(duì)砂土試樣進(jìn)行了室內(nèi)細(xì)觀直剪試驗(yàn)，研究發(fā)現(xiàn)，隨著剪切的進(jìn)行，位移較大的顆粒逐漸集中在剪切面兩側(cè)、從左下到右上的一個(gè)斜帶內(nèi)。潘遠(yuǎn)陽(yáng)等[14]對(duì)密砂直剪試驗(yàn)進(jìn)行離散元數(shù)值模擬，通過(guò)對(duì)數(shù)值試驗(yàn)過(guò)程中的顆粒進(jìn)行動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)發(fā)現(xiàn)，剪切帶的厚度受平均粒徑和顆粒摩擦系數(shù)影響較大。

類似的研究工作近年來(lái)在國(guó)際上也比較多，Lai和Chen[15]利用X射線成像技術(shù)，采用離散元程序再現(xiàn)了不同形狀的月壤數(shù)值顆粒，進(jìn)行了二維直剪試驗(yàn)?zāi)M，表明隨著顆粒形狀的不同，直剪試驗(yàn)的剪切帶也具有不同的形式，但都沒(méi)有嚴(yán)格按照剪切縫開展。Tang等[16]研發(fā)了新型土體平面應(yīng)變?cè)囼?yàn)裝置，并結(jié)合圖像分析技術(shù)對(duì)砂土剪切帶進(jìn)行研究，表明剪應(yīng)變的分布在試驗(yàn)前期主要集中在試樣中部，并向四周擴(kuò)散，后期則會(huì)形成一條主要的剪切帶，但是厚度比較大，也并不十分平直。Kawamoto等[17]同樣利用X射線成像技術(shù)，采用LS-DEM的方法，再現(xiàn)了具有砂土形狀的數(shù)值顆粒，并通過(guò)對(duì)三軸試驗(yàn)的模擬，發(fā)現(xiàn)剪切帶上的力鏈發(fā)生了較大偏轉(zhuǎn)，認(rèn)為與應(yīng)力主軸的旋轉(zhuǎn)有關(guān)。Wiebicke等[18]通過(guò)在三軸試驗(yàn)中開設(shè)內(nèi)、外2個(gè)視窗，結(jié)合X射線成像技術(shù)對(duì)剪切帶進(jìn)行聯(lián)合觀測(cè)，并采用統(tǒng)計(jì)的方法對(duì)剪切過(guò)程中細(xì)觀組構(gòu)的演化進(jìn)行了分析，指出細(xì)觀參量的變化是土體各向異性的主要原因。

以上研究大多關(guān)注于剪切過(guò)程中細(xì)觀參數(shù)的改變對(duì)宏觀現(xiàn)象的影響，對(duì)剪切帶形成機(jī)制的分析尚不夠系統(tǒng)；而剪切帶的特征直接影響土體強(qiáng)度，現(xiàn)階段由于三軸試驗(yàn)裝置的局限性，難以對(duì)剪切帶進(jìn)行直觀觀測(cè)，可視化的直剪試驗(yàn)成為對(duì)剪切帶進(jìn)行深入研究的有效手段。因此，本文通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)直剪儀進(jìn)行可視化改造，并結(jié)合數(shù)字圖像變形量測(cè)技術(shù)探究了砂土試樣在剪切過(guò)程中的演化規(guī)律，歸納出試樣尺寸、法向應(yīng)力等對(duì)剪切帶形成機(jī)制和擴(kuò)展過(guò)程的影響，同時(shí)對(duì)試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)的拱形副剪切帶進(jìn)行了強(qiáng)度分析，并與水平主剪切帶進(jìn)行了對(duì)比研究。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試驗(yàn)裝置

本試驗(yàn)所用主要儀器是ZJ-1A型應(yīng)變控制式直剪儀，如圖1(a)所示。原設(shè)備直剪盒為黃銅材質(zhì)，很難直接觀測(cè)到試樣在剪切過(guò)程中的顆粒運(yùn)動(dòng)情況，對(duì)剪切帶的研究受到限制。因此，為了進(jìn)行可視化試驗(yàn)，采用厚度為10 mm的亞格力板設(shè)計(jì)制造了5種不同規(guī)格的透明直剪盒，以便于在直剪過(guò)程中利用數(shù)碼相機(jī)對(duì)試樣表面進(jìn)行拍照分析，如圖2所示。內(nèi)徑尺寸(長(zhǎng)×寬×高，單位：cm)分別為10×10×10、10×10×5、10×10×2.5的直剪盒用于研究試樣不同寬高比對(duì)砂土強(qiáng)度指標(biāo)和剪切帶形狀的影響；而尺寸分別為10×10×5、10×5×5、10×2.5×5的直剪盒用于研究試樣不同長(zhǎng)寬比的影響。

圖1 直剪儀與加壓框架Fig. 1 Shear instrument and pressurized frame

圖2 可視化直剪盒Fig. 2 The visual shear boxes

原直剪儀加壓框架分布在直剪盒兩側(cè)(圖1(a))，不利于圖像采集。因此設(shè)計(jì)了新型加壓框架(圖1(b))，能夠在試驗(yàn)過(guò)程中完全展現(xiàn)試樣側(cè)面。新加壓框架的使用需注意兩點(diǎn)：① 新加壓框架重量有所改變，加壓前需重新調(diào)節(jié)平衡錘使杠桿水平；② 加壓框架需作用在直剪盒中心，保持框架平面豎直防止偏心，并不能遮擋拍攝區(qū)域。結(jié)合圖像采集設(shè)備能夠保證全過(guò)程攝錄的圖像清晰(圖3)。

圖3 試驗(yàn)過(guò)程中攝錄圖像Fig. 3 Photographed images during the test

1.2 試驗(yàn)材料及方法

試驗(yàn)土樣選用天津地區(qū)工程中常用的海砂，經(jīng)人工過(guò)篩剔除大顆粒，粒徑范圍0.075 mm～2 mm，級(jí)配曲線如圖4所示。試驗(yàn)時(shí)保持含水率為1.2%，制樣密度1.818 g/cm3，相對(duì)密度0.7，物理力學(xué)指標(biāo)如表1所示。本文主要研究剪切過(guò)程中剪切帶的形成機(jī)制，對(duì)于砂土試樣的含水率、密實(shí)度等材料因素的影響留待進(jìn)一步研究。

圖4 級(jí)配曲線Fig. 4 Gradation curve

表1 砂土試樣的基本物理特性Table 1 Basic physical properties of sand samples

制樣時(shí)先測(cè)定含水率，控制在預(yù)定數(shù)值上，再利用落砂法[19]進(jìn)行裝樣，保證試樣均勻，分5次將砂土填滿剪切盒，靜置24 h后進(jìn)行試驗(yàn)。每組試樣施加不同的法向壓應(yīng)力(50 kPa、100 kPa、150 kPa、200 kPa)，待試樣穩(wěn)定后施加切向拉力進(jìn)行剪切。試驗(yàn)控制以0.8 mm/min的速率進(jìn)行剪切，每隔15 s記錄1次剪切力、剪切位移等試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并攝錄數(shù)碼照片，用于圖像分析。根據(jù)《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50123?2019)，當(dāng)剪應(yīng)力達(dá)到穩(wěn)定或顯著下降時(shí)減損完成，宜剪切至位移4 mm以上；若剪應(yīng)力持續(xù)增加，應(yīng)剪切至位移6 mm以上。本文各組試驗(yàn)都剪切至剪應(yīng)力下降，即完全剪損時(shí)為止。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 剪應(yīng)力-剪切位移關(guān)系曲線特征

5種尺寸規(guī)格砂土試樣直剪試驗(yàn)的剪應(yīng)力與剪切位移關(guān)系曲線如圖5所示，不同尺寸試樣曲線的變化規(guī)律基本相同，隨著剪切位移的增加，剪應(yīng)力先增加后減小，臨近結(jié)束時(shí)的曲線較為平緩，且隨著法向應(yīng)力的增加剪應(yīng)力下降的幅度有所增大。曲線都存在峰值，剪應(yīng)力達(dá)到峰值點(diǎn)時(shí)所對(duì)應(yīng)的剪切位移隨著法向應(yīng)力的增大而增大。取峰值時(shí)刻的剪應(yīng)力作為試樣的抗剪強(qiáng)度，5種規(guī)格試驗(yàn)的抗剪強(qiáng)度與法向應(yīng)力擬合曲線如圖6所示，其強(qiáng)度參數(shù)結(jié)果示于表2中。

圖5 剪應(yīng)力-剪切位移關(guān)系曲線Fig. 5 Shear stresses versus shear displacements

圖6 砂土試樣強(qiáng)度擬合曲線Fig. 6 Strength fitting curves of sand samples

2.2 剪切盒尺寸影響分析

各種規(guī)格砂土試樣的強(qiáng)度參數(shù)如表2所示，同一尺寸規(guī)格試驗(yàn)，剪應(yīng)力達(dá)到峰值點(diǎn)時(shí)所對(duì)應(yīng)的剪切位移隨著法向應(yīng)力的增大而增大。各種規(guī)格砂土試樣的黏聚力在5.52 kPa～16.50 kPa，大部分黏聚力值小于10 kPa；內(nèi)摩擦角在30.2°～46.4°內(nèi)變化，大部分內(nèi)摩擦角在40°上下。其中10 cm×2.5 cm×5 cm、10 cm×10 cm×2.5 cm試樣的黏聚力值分別為12.30 kPa和16.50 kPa，對(duì)于砂土明顯偏大；而對(duì)應(yīng)的內(nèi)摩擦角分別為30.2°和46.4°，與平均值相差較大?？梢?jiàn)，試樣尺寸影響抗剪強(qiáng)度指標(biāo)，當(dāng)試樣長(zhǎng)邊與短邊之比大于2時(shí)，剪切行為將呈現(xiàn)出尺寸效應(yīng)，導(dǎo)致測(cè)得的強(qiáng)度參數(shù)偏離平均值；而當(dāng)比值大于4時(shí)，尺寸效應(yīng)更為明顯，將導(dǎo)致試驗(yàn)數(shù)據(jù)嚴(yán)重偏離真實(shí)值。本文中10 cm×10 cm×5 cm試樣的黏聚力和內(nèi)摩擦角較為接近平均值，最具代表性，可用于下文中剪切帶形成機(jī)制分析。

表2 砂土直剪試驗(yàn)結(jié)果及強(qiáng)度參數(shù)Table 2 Shearing test results and strength parameters of sand samples

3 砂土試樣剪切帶發(fā)展規(guī)律分析

3.1 不同剪切時(shí)刻剪切帶擴(kuò)展規(guī)律

采用數(shù)字圖像變形量測(cè)軟件Geodog，對(duì)砂土直剪試驗(yàn)過(guò)程中的位移場(chǎng)進(jìn)行分析。Geodog是一款采用無(wú)標(biāo)點(diǎn)法對(duì)數(shù)字圖像進(jìn)行變形量測(cè)的軟件，由于無(wú)需提前在試樣上進(jìn)行點(diǎn)位標(biāo)記，僅通過(guò)一系列照片就能進(jìn)行位移場(chǎng)的量測(cè)，為巖土工程有關(guān)試驗(yàn)提供了簡(jiǎn)便且有效的技術(shù)手段[19]。通過(guò)定點(diǎn)連續(xù)拍攝一系列數(shù)字照片，并在原始照片上設(shè)定測(cè)量點(diǎn)位，利用每個(gè)像素點(diǎn)(pixel)顏色的RGB分量，采用像素塊追蹤算法(block tracking)進(jìn)行圖像變形場(chǎng)的測(cè)量；并利用有限單元法(FEM)中四邊形等參單元的方法，還可以進(jìn)行各類應(yīng)變場(chǎng)的計(jì)算[20]。

對(duì)砂土直剪試驗(yàn)過(guò)程中攝錄照片進(jìn)行分析，得到砂土試樣側(cè)表面土體顆粒在剪切時(shí)的運(yùn)動(dòng)位移情況，探究砂土試樣剪切帶的形成過(guò)程和擴(kuò)展機(jī)制。10 cm×10 cm×5 cm試樣在法向應(yīng)力150 kPa下不同剪切時(shí)刻的位移場(chǎng)云圖如圖7所示。橫向和縱向數(shù)字為像素點(diǎn)的坐標(biāo)(像素點(diǎn)的序號(hào))，單位為pixel，圖例中的數(shù)字代表相對(duì)位移，單位為‰，表示圖像分析得出的位移值與圖像長(zhǎng)邊尺寸的相對(duì)比值。累計(jì)應(yīng)變?yōu)榧羟形灰婆c剪切方向試樣長(zhǎng)度的比值。

圖7 直剪試驗(yàn)典型階段位移云圖Fig. 7 Displacement diagrams of typical stages for shear test

需要說(shuō)明的是，目前圖像分析技術(shù)在小變形的時(shí)候精確度較高，而大變形時(shí)會(huì)增大誤差。Geodog采用的是定點(diǎn)拍攝，在剪切過(guò)程中下盒的兩端有部分土體進(jìn)出，導(dǎo)致像素塊不能完全追蹤，且誤差隨變形增加會(huì)逐漸增大。但是圖像變形場(chǎng)分析的整體規(guī)律是正確的，并且上盒固定不動(dòng)，其位移計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確度會(huì)更高。本文對(duì)位移值的大小不作重點(diǎn)分析，著眼于上盒拱形剪切帶形成機(jī)制及變化規(guī)律的研究。圖像算法本身具有相當(dāng)?shù)睦щy，但隨著圖像分析需求的大幅度提升，精確度會(huì)越來(lái)越高。

依據(jù)不同剪切時(shí)刻的位移場(chǎng)云圖，可以將砂土試樣剪切帶擴(kuò)展過(guò)程劃分為5個(gè)階段，可以總結(jié)為：

1)初始擠密階段：剪切剛開始，上下直剪盒發(fā)生微小錯(cuò)動(dòng)，全局變形水平較低且均勻，沿著剪切方向土體顆粒逐漸擠密。

2)局部屈服階段：上下盒之間已形成了一條明顯的水平主剪切帶，此時(shí)上盒土體的破裂面具有多種發(fā)展趨勢(shì)。

3)剪切帶發(fā)展階段：在上盒中下部逐漸形成一條向上凸起的弧形副剪切帶，此時(shí)剪應(yīng)力尚未達(dá)到峰值，但副剪切帶已經(jīng)基本形成。

4)峰值應(yīng)力剪切帶：剪應(yīng)力峰值時(shí)主副剪切帶間的拱形剪切破壞區(qū)域略有減小，但更加清晰。

5)軟化階段：剪應(yīng)力達(dá)到峰值后，試樣發(fā)生一定程度的軟化，此后由于法向應(yīng)力的約束，拱形剪切區(qū)域隨剪切位移的增加繼續(xù)減小，但變化幅度較慢，一直持續(xù)到試驗(yàn)結(jié)束。

有理由相信，若砂土試樣能夠不受剪切盒尺寸限制，無(wú)限剪切下去，副剪切帶可能會(huì)最終完全消失。但考慮到土體強(qiáng)度主要是以峰值時(shí)刻的剪應(yīng)力為參考標(biāo)準(zhǔn)，因此，土樣中的剪切破壞可認(rèn)為是沿著主、副兩條剪切帶而展開的。

3.2 峰值剪應(yīng)力時(shí)刻剪切帶變化規(guī)律

圖8所示為10 cm×10 cm×5 cm試樣在不同法向應(yīng)力下剪應(yīng)力達(dá)峰值時(shí)的位移云圖。

圖8中根據(jù)云圖顏色分界線，人工勾勒出副剪切帶的位置，同時(shí)采用繪圖軟件在人工標(biāo)定的副剪切帶上提取坐標(biāo)點(diǎn)，便于對(duì)副剪切帶進(jìn)行分析。由圖8可以看出隨著剪切的進(jìn)行，當(dāng)剪應(yīng)力達(dá)到峰值點(diǎn)時(shí)，各組試驗(yàn)的水平主剪切帶和拱形副剪切帶已完全形成；而隨著法向應(yīng)力的增大，主副剪切帶間的拱形剪切破壞區(qū)域逐漸增大。

為了進(jìn)一步研究副剪切帶，對(duì)砂土試樣在不同法向應(yīng)力下，剪應(yīng)力達(dá)峰值時(shí)的拱形副剪切帶進(jìn)行曲線擬合，得到副剪切帶形狀隨法向應(yīng)力變化的函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)而可以得出副剪切帶上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力，以獲得副剪切帶上的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)，與水平主剪切帶上的強(qiáng)度指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比，分析變化規(guī)律。

3.3 副剪切帶曲線擬合及強(qiáng)度分析

利用數(shù)據(jù)處理軟件Matlab對(duì)人工勾勒出的副剪切帶進(jìn)行曲線擬合。由于副剪切帶的形狀呈現(xiàn)較為常見(jiàn)的二次拋物線特點(diǎn)，通過(guò)二次多項(xiàng)式函數(shù)進(jìn)行擬合，可以得到擬合度較高的函數(shù)表達(dá)式。尺寸為10 cm×10 cm×5 cm試樣在不同法向應(yīng)力下，剪應(yīng)力達(dá)到峰值時(shí)刻的副剪切帶擬合曲線如圖8所示。圖中定義坐標(biāo)原點(diǎn)為剪切縫左側(cè)端點(diǎn)，即上下盒間主剪切帶的最左側(cè)點(diǎn)處；采用實(shí)際尺寸作為坐標(biāo)系統(tǒng)，單位為mm。

圖8 峰值時(shí)刻位移圖及副剪切帶Fig. 8 Displacement maps at peak time and sub-shear bands

試樣在不同法向應(yīng)力下的副剪切帶形狀可用如下公式統(tǒng)一表示：

式中：y/mm代表曲線上一點(diǎn)的縱坐標(biāo)；x/mm代表曲線上一點(diǎn)的橫坐標(biāo)，坐標(biāo)原點(diǎn)為剪切縫左側(cè)端點(diǎn)；A、B、C為擬合參數(shù)，如表3所示。不同法向應(yīng)力下擬合參數(shù)A和B變化不大，因此可以近似取平均值，保留3位小數(shù)，確定參數(shù)A取為-0.012，參數(shù)B取為1.034。

由表3可知，參數(shù)C隨法向應(yīng)力的增加而線性增大，可以通過(guò)線性擬合獲得參數(shù)C與法向應(yīng)力K的關(guān)系式：

表3 副剪切帶擬合結(jié)果Table 3 Fitting results for sub-shear bands

結(jié)合式(1)和式(2)，可得10 cm×10 cm×5 cm試樣在不同法向應(yīng)力下副剪切帶的函數(shù)表達(dá)式：

y=?0.012x2+1.034x?0.03K?13.681(3)在確定副剪切帶的函數(shù)表達(dá)式之后，對(duì)主、副剪切帶之間的拱形區(qū)域進(jìn)行受力分析，可以進(jìn)一步得出副剪切帶所確定的強(qiáng)度指標(biāo)c2和φ2。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，由峰值時(shí)刻的正應(yīng)力和剪應(yīng)力可以得出水平主剪切帶所確定的土體抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c1和φ1。通過(guò)對(duì)比主、副剪切帶所確定參數(shù)的差異，進(jìn)一步研究直剪試驗(yàn)中剪切帶的形成機(jī)制。試驗(yàn)中上盒固定不動(dòng)，下盒從右往左剪切進(jìn)行試驗(yàn)，對(duì)主、副剪切帶之間的拱形區(qū)域進(jìn)行受力分析，如圖9所示。

圖9 剪切破壞區(qū)域受力分析Fig. 9 The stress analysis for shear failure area

假定主、副剪切帶上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力均勻分布，定義水平主剪切帶上的正應(yīng)力為σ1、剪應(yīng)力為τ1，據(jù)此確定土體的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)為c1、φ1；同理，拱形副剪切帶上的正應(yīng)力為σ2、剪應(yīng)力為τ2，由其確定的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)為c2、φ2。

如圖9所示，在拱形副剪切帶上定義D、E、F三點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)分別為x1、x2、x3，根據(jù)副剪切帶的函數(shù)表達(dá)式可以確定：

式中，A、B、C即為式(1)中的擬合參數(shù)。將副剪切帶曲線上任意一點(diǎn)的切線與X軸的夾角設(shè)為θ，則θ=arctan(2Ax+B)，據(jù)此將拱形副剪切帶上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力沿水平方向和豎直方向分解，可分別列出拱形破壞區(qū)域(圖9)在水平方向和豎直方向上的平衡方程：

水平方向：

豎直方向：

當(dāng)法向應(yīng)力K一定時(shí)，副剪切帶的曲線方程就確定；同時(shí)根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，剪應(yīng)力峰值時(shí)刻主剪切帶上的正應(yīng)力σ1和剪應(yīng)力τ1也確定，由此根據(jù)式(4)～式(7)可以求解出副剪切帶上的正應(yīng)力σ2和剪應(yīng)力τ2。根據(jù)不同的法向應(yīng)力水平，可求出四組副剪切帶上的σ2和τ2，如表4所示。通過(guò)對(duì)4組σ2、τ2值進(jìn)行線性擬合，便可求出拱形副剪切帶上的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c2和φ2，如圖10所示。

表4 主/副剪切帶強(qiáng)度參數(shù)對(duì)比Table 4 Comparison on strength parameters of primary and secondary shear bands

圖10 副剪切帶強(qiáng)度擬合曲線Fig. 10 The strength fitting curve of sub-shear bands

表4同時(shí)列出了主剪切帶確定的強(qiáng)度指標(biāo)c1和φ1，與副剪切帶強(qiáng)度指標(biāo)c2和φ2進(jìn)行對(duì)比，可以看出，10 cm×10 cm×5 cm尺寸試樣副剪切帶上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力均比主剪切帶上的應(yīng)力值大，且應(yīng)力水平越高，主、副剪切帶的應(yīng)力差值越大。同時(shí)，由主、副剪切帶所確定的內(nèi)摩擦角基本相同，而副剪切帶確定的黏聚力c2也僅比主剪切帶確定的c1大7.89%，增加幅度較小。因此，基本可以認(rèn)為主、副剪切帶得出的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)是一致的，從而也間接證明了副剪切帶存在的合理性，是符合土的抗剪強(qiáng)度理論的。

4 討論

4.1 剪切帶的形成機(jī)制及影響因素

本文砂土可視化直剪試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)了主、副兩條剪切帶，而且在剪應(yīng)力形成峰值前就已經(jīng)形成。黏土直剪試驗(yàn)中并沒(méi)有發(fā)現(xiàn)該類現(xiàn)象，但碎石土的大型直剪試驗(yàn)中也發(fā)現(xiàn)了主、副兩條剪切帶[21]，筆者認(rèn)為形成主、副兩條剪切帶的本質(zhì)原因是剪脹；顆粒旋轉(zhuǎn)、翻滾，甚至破碎都會(huì)引起土體剪脹，使得顆粒運(yùn)動(dòng)偏離水平面，一側(cè)向斜上方運(yùn)動(dòng)，受到頂板的約束，另一側(cè)被迫向斜下方運(yùn)動(dòng)。

砂土直剪試驗(yàn)和離散元模擬也發(fā)現(xiàn)了剪切帶偏離水平剪切縫的現(xiàn)象，如文獻(xiàn)[14, 16]，并指出顆粒形狀是剪切帶偏離的關(guān)鍵。雖然剪切帶發(fā)生了傾斜以及不均勻性，但并未形成明顯的拱形副剪切帶；對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，二者試樣的高度相對(duì)較小，拱形剪切帶尚未充分拱起，就受到頂板抑制，因此剪切帶只是偏離，未能形成拱形副剪切帶?？梢?jiàn)試樣尺寸，尤其是高度和長(zhǎng)度的比值，對(duì)剪切帶形態(tài)影響嚴(yán)重，并且試樣長(zhǎng)邊尺寸越大，剪切時(shí)推進(jìn)的長(zhǎng)度就越長(zhǎng)，顆粒翻滾的距離就增加，造成剪脹和副剪切帶更加明顯。另外，文獻(xiàn)[15, 17]也指出剪切帶的厚度對(duì)強(qiáng)度指標(biāo)和剪切帶的形態(tài)也有較大影響。

由此可見(jiàn)，剪切帶的影響因素包括：土體剪脹特性、顆粒形狀、試樣的高長(zhǎng)比、試樣剪切方向的尺寸、剪切縫的厚度等，不僅影響剪切帶的形態(tài)，其測(cè)得的強(qiáng)度指標(biāo)也相差較大。筆者認(rèn)為，副剪切帶的存在會(huì)造成土體的抗剪強(qiáng)度被高估，因?yàn)槔硐氲闹奔粼囼?yàn)只考慮剪切面上的正應(yīng)力σ和剪應(yīng)力τ，而拱形副剪切帶會(huì)帶動(dòng)更多的土體抵抗外荷載，相當(dāng)于抗剪材料總量的增加，造成測(cè)得的強(qiáng)度偏高，當(dāng)然該假設(shè)有待進(jìn)一步試驗(yàn)驗(yàn)證。那么如何準(zhǔn)確測(cè)量土體的強(qiáng)度指標(biāo)呢？三軸試驗(yàn)測(cè)量的結(jié)果更準(zhǔn)確嗎，會(huì)不會(huì)也存在副剪切帶？需要如何修正試驗(yàn)方法以測(cè)得更準(zhǔn)確的土體強(qiáng)度參數(shù)來(lái)指導(dǎo)工程實(shí)踐呢？這些問(wèn)題值得國(guó)內(nèi)外同行們探討解決。

4.2 存在不足與未來(lái)努力方向

受限于研究手段，以及筆者本身的研究水平，尚存在一些考慮不全面之處，有待進(jìn)一步改進(jìn)：

1) 為了便于拍照觀察，本文砂土可視化直剪試驗(yàn)所采用的是方形直剪盒；對(duì)于圓形直剪盒，以及土體的三軸試驗(yàn)過(guò)程中，如何對(duì)試樣進(jìn)行圖像觀測(cè)分析，研究剪切帶的形成過(guò)程，值得進(jìn)一步探索。

2) 本文通過(guò)直剪試驗(yàn)過(guò)程中對(duì)剪切盒側(cè)表面進(jìn)行觀測(cè)，研究剪切帶的形成機(jī)制和擴(kuò)展過(guò)程。盡管采取了一定的潤(rùn)滑措施，減小砂土與剪切盒邊界的摩擦，但仍難以完全消除。試樣內(nèi)部其他位置剪切帶的變形規(guī)律是否和側(cè)表面完全一致，需要研發(fā)土體內(nèi)部變形量測(cè)技術(shù)手段進(jìn)行驗(yàn)證。

3) 本文主要研究砂土直剪試驗(yàn)過(guò)程中剪切帶，尤其是副剪切帶的形成機(jī)制，所選用砂土含水率較低，不涉及固結(jié)問(wèn)題，因此采用快剪的方式。對(duì)于砂土試樣的含水率、固結(jié)問(wèn)題以及密實(shí)度等材料因素的影響，留待后續(xù)研究。

5 結(jié)論

本文通過(guò)不同尺寸的砂土可視化直剪試驗(yàn)，對(duì)剪切帶擴(kuò)展過(guò)程進(jìn)行了總結(jié)，研究了副剪切帶的形成機(jī)制，同時(shí)開展了破壞區(qū)域的受力分析，對(duì)主/副剪切帶強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行了對(duì)比，主要結(jié)論如下:

(1) 通過(guò)5種尺寸規(guī)格砂土試樣的直剪試驗(yàn)，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)試樣尺寸對(duì)抗剪強(qiáng)度指標(biāo)確有一定的影響，當(dāng)試樣太薄或者太扁，即邊長(zhǎng)尺寸差異較大時(shí)，測(cè)得的強(qiáng)度參數(shù)也會(huì)偏離平均值，造成較大誤差；建議砂土直剪試驗(yàn)剪切盒的長(zhǎng)邊與短邊之比不宜大于2，且不應(yīng)大于4。

(2) 通過(guò)對(duì)典型尺寸的砂土可視化直剪試驗(yàn)進(jìn)行圖像分析，可以將剪切帶的擴(kuò)展過(guò)程劃分為5個(gè)階段，即初始擠密階段、局部屈服階段、剪切帶發(fā)展階段、峰值應(yīng)力剪切帶階段和軟化階段。

(3) 對(duì)不同法向應(yīng)力下剪應(yīng)力峰值時(shí)的圖像進(jìn)行位移場(chǎng)分析，發(fā)現(xiàn)剪切破壞區(qū)域不是始終沿著水平剪切縫發(fā)展，而是在上盒中下部逐漸形成一條向上凸起的拱形副剪切帶，剪切破壞區(qū)域是沿著主、副兩條剪切帶而展開的。隨著剪切位移的增加，拱形剪切破壞區(qū)域逐漸減??；而隨著法向應(yīng)力的增大，剪應(yīng)力峰值時(shí)刻的拱形破壞區(qū)域逐漸增大。

(4) 通過(guò)對(duì)剪應(yīng)力峰值時(shí)的拱形破壞區(qū)域進(jìn)行受力分析發(fā)現(xiàn)，拱形副剪切帶上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力均大于水平主剪切帶；由副剪切帶得出的內(nèi)摩擦角和主剪切帶近似，黏聚力比主剪切帶大8%左右。主/副剪切帶的強(qiáng)度指標(biāo)基本一致，間接證明了副剪切帶存在的合理性，符合土的抗剪強(qiáng)度理論。