任重翠，李建輝，唐 意，劉軍進，嚴亞林，郝 瑋，孫 超

(1. 建研科技股份有限公司，北京 100013；2. 建筑安全與環(huán)境國家重點實驗室，北京 100013；3. 國家建筑工程技術研究中心，北京 100013)

《關于加強超高層建筑規(guī)劃建設管理的通知》[1]是住建部為了推進城市發(fā)展而頒布的，該通知使我國超高層建筑建設日趨下降，因此，普通高層成為城市主流的建筑形式。一棟普通高層建筑既包含內部主體結構，又包含外部圍護結構。其中，起美觀和圍護作用的玻璃幕墻在高層建筑中作為附屬結構，對主體結構的影響較弱[2]，在設計中常以等效荷載的方式進行施加[3]，不作為實際構件進行建立。然而，在地震或風等災害荷載作用下，主體結構雖然具有一定的安全性[4?5]，但玻璃幕墻等非結構構件的破壞常會產生更為嚴重的次生災害，并對災后救援產生重要影響。如1994年1月17日的美國加州北嶺地震[6]，造成大量結構和非結構構件破壞，上千人受災，經濟損失達300多億美元；2017年8月23日從廣東省珠海市登陸的臺風“天鴿”，致使受傷和死亡人數(shù)過百，經濟損失高達83.1億元。

因此，有必要開展考慮玻璃幕墻等非結構構件的總體結構分析。而目前有關主體結構與玻璃幕墻的非線性分析及兩者的相互影響研究較少，多為幕墻構件[7?8]、局部單元的線彈性分析[9?10]及相關試驗研究[11]。

內部結構作為高層建筑的主體在地震作用下的響應較大；而玻璃幕墻作為附屬結構，主要受風荷載影響。當兩者聯(lián)合建模計算時，需進行風、地震荷載作用下的全面分析。因此，可在風、地震單獨作用的情況下，進一步進行風震聯(lián)合作用研究。目前，關于風震聯(lián)合作用的研究已成為土木工程領域的熱點，如2019年劉楊等[12]采用地震需求分析法研究了一棟鋼管混凝土框架-防屈曲支撐結構的易損性；2020年周穎等[13]以一棟580 m高的超高層建筑為例，分析了風震耦合作用下的結構抗振可靠度；2022年任重翠等[14]對一棟300.5 m高的超高層建筑進行了風震耦合作用分析。可見，對普通高層的主體結構與玻璃幕墻在風震聯(lián)合作用下的研究分析仍較為匱乏。因此，對普通高層建筑開展風、地震單獨及聯(lián)合作用下的主體結構與玻璃幕墻非線性響應分析，會對高層建筑結構的抗災設計和研究分析提供一點新思路。

本文依據(jù)《建筑結構抗倒塌設計規(guī)范》[15]對非結構構件的建模要求，將玻璃幕墻建入一個98 m高的高烈度區(qū)框架-核心筒結構，形成總體有限元分析模型?；趫龅貤l件選取三組地震波，并通過1∶440縮尺模型風洞試驗獲得不同重現(xiàn)期、持時約600 s的風壓荷載值。采用能夠反映結構受力過程的動力彈塑性分析方法，研究主體結構和玻璃幕墻的相互影響及兩者在風、震單獨和聯(lián)合作用下的性能變化，從而為高層建筑主體結構與玻璃幕墻的抗震、抗風設計提供一點參考。

1 結構設計信息

1.1 框筒結構

框筒結構[16]的高度為98 m，共24層，層高為：F1層6 m，F(xiàn)2層～F24層4 m。結構平面為44 m×44 m的正方形(圖1)，對應高寬比為2.2；核心筒是一個矩形平面，大小為21.8 m×20 m，高寬比4.5。外框柱子之間及與筒外墻的距離分別為8.8 m和12 m。

圖1 標準層平面圖Fig. 1 Structure typical plan

抗震設計參數(shù)：8度(0.2 g)設防、丙類，地震分組為第一組，III類場地，Tg為0.45 s。

設計風荷載：地面粗糙度為B類，重現(xiàn)期10年、50年、100年及1.1倍100年的風壓值分別為0.4 kPa、0.65 kPa、0.75 kPa及0.825 kPa。

采用SATWE軟件設計得到的墻、柱構件截面尺寸及混凝土強度等級列于表1。

表1 墻柱構件設計信息Table 1 Design information of structure members

結構梁板為現(xiàn)澆體系，混凝土為C30。樓板厚度：核心筒外110 mm，核心筒內110 mm 、130 mm。

小震下結構設計基本信息列于表2，可見結構層間位移角小震下為1/864，遠大于風荷載下的1/4344，表明本結構為地震荷載作用控制。結構整體計算指標均能滿足現(xiàn)行規(guī)范的設計要求。

表2 結構設計基本信息Table 2 Basic information of structural design

1.2 玻璃幕墻

玻璃幕墻的橫梁、立柱為鋁制框材，截面為管材□300 mm×120 mm×10 mm；玻璃單元為單片厚度為8 mm的雙層中空玻璃。玻璃幕墻單元的平面長度尺寸約為3 m。鋁材和玻璃對應的強度標準值[2]分別為172 MPa、50 MPa。

2 損傷與墜落分析方法

2.1 結構材料屬性

鋼筋和鋁材的應力-應變關系如圖2所示，可見剛度在應力應變循環(huán)過程中無退化。材料極限應變和強屈比為0.025、1.2。

圖2 鋼筋和鋁材的應力-應變關系圖Fig. 2 Stress-strain relationship of steel and aluminum

混凝土模型見圖3，其中梁柱混凝土自行編寫，材料軸心抗壓、抗拉強度按《混凝土結構設計規(guī)范》(GB 50010?2010)[17]表4.1.3確定。

圖3 混凝土彈塑性損傷模型Fig. 3 Elastoplastic damage model of concrete

玻璃[18]采用圖4所示的脆性斷裂模型[19]，該模型采用最大主拉應力破壞準則。

圖4 玻璃應力-應變關系Fig. 4 Stress-strain relationship of glass

2.2 構件有限元單元

在分析中主體結構梁、柱、幕墻橫梁、立柱采用鐵木辛柯梁單元模擬(圖5(a))；剪力墻、連梁、樓板和玻璃采用減縮積分分層殼單元模擬(圖5(b))。

圖5 相關構件有限元單元Fig. 5 Finite element of components

玻璃單元與橫梁、立柱之間的連接關系較為復雜，如玻璃邊緣和鑲嵌槽之間存在間隙，結構膠具有一定的厚度和變形能力等。以往研究，常將玻璃單元與支撐構件間簡單設置為固接或鉸接關系，這很難準確反映它們之間的相互作用。因此，基于受力和設計需求，專門研究了可指定多方向剛度和阻尼比的多自由度連接單元，來模擬玻璃與橫梁、立柱之間的復雜連接關系[15](圖5(c))。

2.3 非線性因素的考慮

分析過程考慮了施工模擬，通過設置單元生死的方法，按照建造過程先施工主體，再施工橫梁、立柱，最后施工玻璃幕墻和連接單元，如圖6所示。同時考慮了幾何“ P-Δ ”非線性、大變形等非線性效應。

圖6 結構總體有限元分析模型Fig. 6 Total finite element model of structure

3 損傷與墜落分析研究

3.1 模型校核

主體結構及加設玻璃幕墻單元后的模型校核根據(jù)《建筑結構抗倒塌設計規(guī)范》(CECS392：2014)[15]第5.1.4條進行。

首先，進行了結構質量、周期和振型對比，如表3和圖7所示?？梢?，加設幕墻單元后結構的質量略增、周期略小、振型不變，表明玻璃幕墻對主體結構質量、周期和振型影響較小。

圖7 結構前3階周期及振型Fig. 7 The first three vibration periods and modes of structure

表3 結構質量、周期對比Table 3 Comparison of structural mass and periods

然后，根據(jù)《建筑抗震設計規(guī)范》[20]的要求，選擇一組人工波(圖8)。按三向(主向∶次向∶豎向=1∶0.85∶0.65)輸入到結構模型中進行大震彈塑性分析，其中峰值加速度為400 Gal。

圖8 人工波信息Fig. 8 Artificial wave information

計算得到的結果列于表4和圖9，可見，考慮玻璃幕墻的結構頂點位移有所減小，結構基底剪力和最大層間位移角的變化較小。

圖9 大震彈塑性計算結果對比Fig. 9 Comparison of elastoplastic analysis results under rare earthquake

表4 大震彈塑性分析計算結果對比Table 4 Comparison of elastoplastic analysis results under rare earthquake

本節(jié)分析表明：作為圍護結構的玻璃幕墻，對主體結構在地震下的反應和屈服情況影響較小，可以達到規(guī)范的設計要求。因此，在后續(xù)分析中主體結構的基底剪力和變形等指標可基于主體結構構件給出。

3.2 地震作用下計算結果

為研究主體結構和玻璃幕墻在地震作用下，非線性響應隨地震強度增大的變化情況，根據(jù)規(guī)范[20]選波要求，在圖8所選人工波基礎上，如圖10所示選擇了兩組40 s的天然波，以峰值加速度400 Gal、510 Gal進行大震和超大震彈塑性時程分析。

圖10 兩組天然波反應譜曲線Fig. 10 Response spectrum curves of two natural waves

計算結果由表5、圖11給出，可見，隨地震動強度的增大，主體結構的非線性響應和玻璃幕墻的破壞情況均增大。

表5 地震下主體結構整體指標計算結果Table 5 Main structure index results under earthquake

因核心筒剪力墻出現(xiàn)一定塑性損傷，結構基底剪力的增長低于加速度之比(如b1/a1列中的105%、102%、121%低于127.5%)；反映結構變形的頂點位移和最大層間位移角增幅高于加速度增幅，如b2/a2和b3/a3列，尤其是人工波作用下最大層間位移角由1/125增至1/33，表明結構出現(xiàn)不可恢復的變形，面臨倒塌。

因峰值加速度為400 Gal時，三組地震波中僅人工波作用下玻璃幕墻發(fā)生了大面積脫落，其他兩組天然波作用下玻璃幕墻未發(fā)生破壞，因此，后續(xù)以人工波的計算結果進行說明。

圖11(a)～圖11(c)玻璃幕墻的破壞位置表明：平行地震作用主向的玻璃單元容易發(fā)生破壞，垂直地震作用主向的玻璃單元較為安全。

3.1節(jié)的分析已表明：主體結構受玻璃幕墻的影響很小，而玻璃幕墻受主體結構的影響及兩者的變形關系有待進一步研究。因此，參考文獻[14]中的方法，按圖12變形關系圖，進行總體模型中主體結構和玻璃幕墻的層間變形及對應的層間位移角關系求解。

圖12 主體與幕墻的變形關系分解圖Fig. 12 Deformation relation decomposition diagram of main structure and glass curtain wall

按式(1)和式(2)可計算得到總體和主體結構的層間變形：

式中：Δi、Δsi為第i層總體、主體結構層間變形；t、Δt為作用時刻、時間間隔；n為正整數(shù)；T為結束時刻；0,nΔt,T為第i層的變形時程。

然后，根據(jù)式(3)和式(4)可計算得到第i及i?1層玻璃幕墻自身的變形時程：

進而將相鄰樓層的時程做差，按式(5)獲得玻璃幕墻的層間變形：

最后，按式(6)所示的層間位移角θi與層間變形Δi、層高hi關系，可求解得到總體、主體結構和玻璃幕墻的層間位移角：

圖11(a)～圖11(c)表明：玻璃幕墻的破壞位置較為離散，因此為便于對比，后續(xù)變形分析以四個外框角柱(圖1所示)作為參考點。結果由圖13給出，可見，大震作用下主體結構的層間變形，在玻璃幕墻未墜落前大于玻璃幕墻的自身變形。對應400 Gal、510 Gal地震強度，有代表性的中部F12層～F14層玻璃變形占總體層間位移角的比例為30%～32%、20%～22%，對應主體結構層間變形為玻璃幕墻自身變形的3.0倍～3.4倍、4.1倍～4.7倍。玻璃墜落后，因脫離主體結構的程度不同，部分樓層會出現(xiàn)層間位移角突增的情況。

圖11 人工波作用下計算結果Fig. 11 Results under the action of artificial wave

圖13 人工波作用下結構層間位移角Fig. 13 Story drifts of structure under the artificial wave

為觀察各部分層間位移角的變化情況，圖14給出兩個樓層在不同地震強度作用下的時程曲線。

圖14(a)～圖14(b)的對比表明：玻璃墜落前，主體結構的層間變形與總體變形相當，即大于玻璃幕墻的；玻璃墜落后，主體結構的變形曲線受玻璃幕墻的影響較小，發(fā)展較為平穩(wěn)。圖14(b)～圖14(c)的對比表明：在設防烈度大震作用下，主體結構變形小于規(guī)范限值1/100，未倒塌，曲線在0軸附近往復波動；當?shù)卣饛姸仍鲋脸叶却笳饡r，主體結構的層間位移角突增至1/35，且偏離0軸發(fā)展，表明主體結構呈倒塌狀態(tài)。

圖14 人工波下層間位移角時程曲線Fig. 14 Time history of story drift under artificial wave

3.3 風壓作用下計算結果

為研究在風載作用下玻璃幕墻的性能變化，基于風洞試驗(1∶440縮尺模型)[21]獲得了全樓4896塊玻璃單元、持續(xù)時間約為600 s的風壓時程數(shù)據(jù)，進行風壓作用下的非線性時程分析。

因本結構高度僅為98 m，結合表2的設計結果可以看出，風荷載不控制，在10年、50年重現(xiàn)期風壓作用下，玻璃幕墻反應不明顯。因此本節(jié)主要進行100年重現(xiàn)期風壓0.75 kPa、及放大1.1倍后風壓為0.825 kPa的時程分析。

圖15給出結構上部高度位置，位于不同側面的四個玻璃單元的風壓時程曲線，可見迎風的正面風壓值基本為正，側面及負面為吸風、風壓值為負。

圖15 風壓時程曲線(四個玻璃單元）Fig. 15 Wind pressure time history (four glasses)

計算基本風壓0.75 kPa、0.825 kPa得到的風速分別為34.6 m/s、36.3 m/s(《建筑結構荷載規(guī)范》(GB 50009?2012)[22]公式E.2.4-1)，對應12級風[23](13級臺風)、12級風(14級強臺風[24?25])。

表6給出不同風壓作用下主體結構的計算結果，可見結構基底剪力和變形隨風壓增大呈線性增長，與圖16中核心筒未出現(xiàn)損傷的結果一致。

圖16 風壓作用下核心筒受壓損傷Fig. 16 Frame-core wall damage under wind pressure

表6 風壓作用下主體結構整體指標計算結果Table 6 Main structure index results under wind pressure

圖17給出玻璃幕墻的破壞情況，可見，隨風壓從0.75 kPa增至0.825 kPa，玻璃幕墻未發(fā)生破壞，僅側吸風、正吸風面玻璃應力接近標準值的單元數(shù)由1個增至4個。

圖17 風壓作用下玻璃幕墻計算結果Fig. 17 Glass curtain results under wind pressure

圖18給出根據(jù)式(1)～式(6)計算得到的層間位移角分布曲線，可見與地震作用結果相似，玻璃幕墻未發(fā)生破壞時主體結構的層間變形遠大于玻璃幕墻自身，對應F12層～F14層主體結構層間位移角為玻璃的4.1倍～5.2倍；玻璃幕墻層間變形占總體變形的比例較小，其中F12層～F14層為19%～23%。增大，地震作用結束后結構響應隨風載作用小幅波動，并趨于穩(wěn)定。

圖18 風壓作用下層間位移角分布(0.825 kPa)Fig. 18 Story drifts under wind pressure (0.825 kPa)

圖19(c)～圖19(d)對比表明：地震單獨作用下，四個外框角柱(圖1中C1～C4)的層間位移角分布曲線基本一致，表明結構共同受力、整體變形；

3.4 風震聯(lián)合作用下計算結果

為深入研究主體結構和玻璃幕墻在風震聯(lián)合作用下的性能，本節(jié)根據(jù)3.2節(jié)、3.3節(jié)風震單獨作用的計算結果做進一步分析。因地震波作用時間短，而風荷載作用的時間則較長，因此進行總時長為60 s的風震聯(lián)合作用分析，可滿足結構(基本周期2.35 s)的計算需求。在整個風荷載作用過程中，地震波在第20 s～50 s進行聯(lián)合作用，對應的荷載強度為設防烈度大震(400 Gal)和1.1倍100年重現(xiàn)期風壓(0.825 kPa)。

主體結構的對比結果由表7、圖19給出。可見，表7中C與W+E項不等效，表明結構進入非線性狀態(tài)后，風震聯(lián)合作用下的結構響應并非兩種荷載單獨作用的直接疊加。在聯(lián)合作用下，結構基底剪力低于風震作用的簡單疊加、高于地震單獨作用；頂點位移和層間位移角增長較大，為風震簡單疊加的121%、106%，為地震單獨作用的130%、114%。

表7 風震聯(lián)合作用下主體結構整體指標計算結果Table 7 Main structure index results under the combined action of wind and earthquake

圖19(a)～圖19(b)表明：在地震單獨作用下結構基底剪力和頂點位移的時程曲線在0基線附近往復振蕩，當?shù)卣鹱饔媒Y束時趨于0；當考慮風震聯(lián)合作用時，在初始風壓作用下時程曲線略微偏離0軸、作小幅振動，聯(lián)合地震作用后結構響應當風震聯(lián)合作用時，四條曲線出現(xiàn)明顯差異，比值由1.0增至1.3，表明結構出現(xiàn)了非常不利的扭轉效應，需要采取措施進行加強。

圖19 風震聯(lián)合作用下主體結構計算結果Fig. 19 Structure results under the combined action of wind and earthquake

圖19(f)～圖19(g)表明：與單獨地震作用相比，風震聯(lián)合作用下底部剪力墻的損傷加重。

圖20給出玻璃幕墻的破壞對比結果，可見風震聯(lián)合作用下玻璃幕墻的破壞范圍增大，由單獨地震作用的中部樓層分別向上、向下延伸至全部樓層。因地震荷載控制，玻璃破壞范圍集中于平行地震作用主向的側面。

圖20 風震聯(lián)合作用下玻璃幕墻計算結果對比Fig. 20 Glass curtain results under the combined action of wind and earthquake

圖21給出總體、主體結構和玻璃幕墻的層間位移角的分布曲線?？梢姡诓Ａ粔ξ磯嬄涞臉菍?，玻璃自身的層間變形小于主體結構，主體結構變形起控制作用，為玻璃幕墻自身變形的1.3倍；對應玻璃單元發(fā)生破壞的樓層，玻璃脫離主體結構進行變形，與圖14的結果相似。

圖21 風震聯(lián)合作用下結構層間位移角曲線Fig. 21 Time history of story drift under the combined action of wind and earthquake

本節(jié)分析表明：風震聯(lián)合作用會增大主體結構的非線性響應和玻璃幕墻的破壞范圍，使主體結構的變形呈非線性增長、扭轉效應增大、平行地震作用主向的玻璃單元破壞范圍增大。

4 結論

本文以98 m高的框筒結構為例，采用動力彈塑性分析方法，研究風、地震單獨及聯(lián)合作用下，主體結構和玻璃幕墻的性能變化，主要結論如下：

(1)實現(xiàn)了同時考慮主體結構與玻璃幕墻結構的總體有限元分析模型構建，通過分析得到玻璃幕墻作為圍護結構對主體結構影響不大。在風、地震單獨和聯(lián)合作用下，通過總體、主體結構和玻璃幕墻三部分的層間位移角分解得到，主體結構的層間變形大于玻璃幕墻自身的，在結構中部樓層為玻璃幕墻層間變形的3.0倍～5.2倍。

(2)在設防烈度和超烈度大震作用下，隨地震強度增大，主體結構的非線性響應和玻璃幕墻的墜落范圍增大，其中基底剪力的增長小于頂點位移和最大層間位移角的。風荷載對普通高層建筑結構的影響較小，在100年重現(xiàn)期及放大1.1倍風壓作用下，結構處于彈性狀態(tài)，基底剪力、頂點位移和最大層間位移角呈線性變化，玻璃幕墻未發(fā)生墜落破壞。

(3)風震聯(lián)合作用下，主體結構出現(xiàn)不利的扭轉效應，并且主體結構和玻璃幕墻的非線性響應，大于風震單獨作用的直接求和。如設防大震與1.1倍100年重現(xiàn)期風壓聯(lián)合作用時，主體結構的頂點位移和最大層間位移角為風震單獨作用求和后的121%、106%，外框角柱的層間位移角之比由1.0增至1.3；玻璃幕墻的墜落面積大于風震單獨作用的疊加。

(4)在地震單獨和風震聯(lián)合作用下，平行受力主向的玻璃幕墻受力較大，容易發(fā)生破壞。