楊偉峰，文云峰，張武其，鄧步青

（湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南省長(zhǎng)沙市 410082）

0 引言

近年來(lái)，由于全球化石能源價(jià)格上漲、環(huán)境治理力度加強(qiáng)，新能源機(jī)組被大規(guī)模建設(shè)和投運(yùn)，能源清潔化程度不斷提高［1-2］。但由于大部分風(fēng)機(jī)需經(jīng)變流器并網(wǎng)，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子與系統(tǒng)頻率解耦，導(dǎo)致在風(fēng)電大規(guī)模并入電網(wǎng)后電網(wǎng)的慣量水平與調(diào)頻能力大幅下降，影響系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性［3］。虛擬慣量、有功下垂、功率參考等風(fēng)機(jī)調(diào)頻控制策略成為研究熱點(diǎn)，基于上述策略，風(fēng)機(jī)出力可響應(yīng)并抑制系統(tǒng)頻率變化趨勢(shì)［4-6］。為改善高風(fēng)電滲透率電力系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性，中國(guó)電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商已開始要求風(fēng)電場(chǎng)具備一定調(diào)頻能力［7］。但由于風(fēng)能波動(dòng)性受風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速保護(hù)模塊的約束，風(fēng)電調(diào)頻能力十分有限且存在不確定性，有時(shí)難以達(dá)到預(yù)期調(diào)頻效果［8］。

電池儲(chǔ)能具有響應(yīng)速度快、控制靈活、出力穩(wěn)定的特點(diǎn)，為彌補(bǔ)和提升風(fēng)電調(diào)頻能力提供可行性［9］。一些學(xué)者已針對(duì)含儲(chǔ)能的風(fēng)電場(chǎng)結(jié)構(gòu)，提出了風(fēng)-儲(chǔ)設(shè)備協(xié)同調(diào)頻控制策略［10-11］。其中，文獻(xiàn)［10］基于有限狀態(tài)機(jī)控制結(jié)構(gòu)，提出一種風(fēng)-儲(chǔ)輔助調(diào)頻控制策略，其可通過(guò)協(xié)調(diào)風(fēng)-儲(chǔ)出力，在滿足系統(tǒng)調(diào)頻需求的同時(shí)，優(yōu)化儲(chǔ)能荷電狀態(tài)（SOC），延長(zhǎng)其使用壽命。文獻(xiàn)［11］則根據(jù)最優(yōu)控制原理提出一種風(fēng)電場(chǎng)分層慣量控制策略，推導(dǎo)了風(fēng)-儲(chǔ)出力與風(fēng)能損失成本、儲(chǔ)能老化成本間的解析關(guān)系，并以成本最低為目標(biāo)確定風(fēng)-儲(chǔ)設(shè)備出力參考。

然而，上述兩種優(yōu)化策略均僅針對(duì)風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)的風(fēng)-儲(chǔ)設(shè)備，由于場(chǎng)內(nèi)儲(chǔ)能容量通常較小，即便風(fēng)電場(chǎng)配有儲(chǔ)能，其調(diào)頻能力仍非常有限。隨著儲(chǔ)能成本降低和風(fēng)電滲透率的進(jìn)一步提升，目前有許多電網(wǎng)已開始投建兆瓦級(jí)儲(chǔ)能電站直接參與調(diào)頻［12］。由于各場(chǎng)站運(yùn)行狀態(tài)不同，其調(diào)頻性能與成本存在差異，為此一些學(xué)者已提出相關(guān)控制策略用于協(xié)調(diào)風(fēng)-儲(chǔ)場(chǎng)站間的調(diào)頻出力。文獻(xiàn)［13］根據(jù)風(fēng)機(jī)運(yùn)行特性將風(fēng)速分區(qū)，并在各區(qū)中設(shè)置對(duì)應(yīng)風(fēng)-儲(chǔ)場(chǎng)站協(xié)調(diào)策略，使風(fēng)電場(chǎng)可在多種風(fēng)況下參與調(diào)頻，但未對(duì)調(diào)頻成本進(jìn)行量化，控制缺乏最優(yōu)性。文獻(xiàn)［14］基于模型預(yù)測(cè)控制提出一種風(fēng)-儲(chǔ)場(chǎng)站聯(lián)合調(diào)頻控制策略，其可根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)確定各場(chǎng)站出力最優(yōu)值，在最小化風(fēng)-儲(chǔ)有功動(dòng)作總量的同時(shí)，得到最佳調(diào)頻效果，但仍未考慮設(shè)備調(diào)頻時(shí)所產(chǎn)生的各類成本。此外，風(fēng)電場(chǎng)參與調(diào)頻時(shí)機(jī)組出力變化與場(chǎng)內(nèi)尾流波動(dòng)也將引起風(fēng)機(jī)疲勞載荷增加，加速其材料缺陷積累，影響設(shè)備使用壽命［15-16］。但在目前已有的風(fēng)電場(chǎng)載荷優(yōu)化策略中，僅量化了由風(fēng)機(jī)出力變化所引起的載荷部分，并未考慮因場(chǎng)內(nèi)上游機(jī)組出力變化導(dǎo)致尾流波動(dòng)在下游機(jī)組上產(chǎn)生的載荷增量，故對(duì)風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)載荷的實(shí)際優(yōu)化效果有所影響［17-19］。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文基于風(fēng)-儲(chǔ)場(chǎng)站提出一種雙層頻率響應(yīng)控制策略，通過(guò)協(xié)調(diào)風(fēng)-儲(chǔ)場(chǎng)站間與場(chǎng)內(nèi)風(fēng)機(jī)間的出力，在滿足系統(tǒng)調(diào)頻需求的同時(shí)，降低場(chǎng)站調(diào)頻總成本及場(chǎng)內(nèi)載荷總量。首先，分析并量化各場(chǎng)站調(diào)頻時(shí)的內(nèi)損、老化與風(fēng)險(xiǎn)成本，并在場(chǎng)站協(xié)調(diào)層上建立場(chǎng)站有功分配控制策略，確定成本最低的場(chǎng)站調(diào)頻方案。然后，基于風(fēng)機(jī)出力與尾流、載荷間的線性關(guān)系，結(jié)合和增積減（additive increase multiplicative decrease，AIMD）算法在機(jī)組協(xié)調(diào)層上建立風(fēng)電場(chǎng)分散式有功控制策略，協(xié)調(diào)風(fēng)機(jī)間出力，在維持風(fēng)電場(chǎng)調(diào)頻性能的同時(shí)，降低場(chǎng)內(nèi)載荷總量。最后，在Simulink 中構(gòu)建含2 個(gè)100×5 MW 雙饋風(fēng)電場(chǎng)和2 個(gè)100 MW/100 MW·h 鋰電池儲(chǔ)能設(shè)備的IEEE RTS-79 系統(tǒng)，驗(yàn)證本文所提策略的有效性。

1 雙層頻率響應(yīng)控制架構(gòu)

本文所提出的雙層頻率響應(yīng)控制架構(gòu)如圖1 所示。圖1 中：PBES，refk為儲(chǔ)能有功出力參考值；Ri，z為風(fēng)機(jī)尾流干涉矢量，其具體結(jié)構(gòu)見附錄A 式（A1）；下標(biāo)k表示儲(chǔ)能電站序號(hào)；下標(biāo)i表示風(fēng)電場(chǎng)序號(hào)；下標(biāo)z表示風(fēng)機(jī)序號(hào)，共N臺(tái)風(fēng)機(jī)。

圖1 雙層頻率響應(yīng)控制策略結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of control strategy for bi-level frequency response

在場(chǎng)站協(xié)調(diào)層中，協(xié)調(diào)控制器可根據(jù)本地調(diào)頻策略計(jì)算有功參考值ΔPtotal來(lái)確定其所控風(fēng)-儲(chǔ)場(chǎng)站的調(diào)頻動(dòng)作總量。同時(shí)，在各控制周期內(nèi)協(xié)調(diào)控制器還將根據(jù)風(fēng)電場(chǎng)和儲(chǔ)能電站上傳的參數(shù)（備用風(fēng)險(xiǎn)Friski、荷電狀態(tài)Sk、風(fēng)電場(chǎng)備用容量PWF，avii、儲(chǔ)能備用容量PBES，avik），結(jié)合內(nèi)損功率系數(shù)mk、nk、hi，評(píng)估不同設(shè)備調(diào)頻時(shí)的內(nèi)損、老化與風(fēng)險(xiǎn)單位成本，以確定成本最低的場(chǎng)站調(diào)頻出力方案。最后，再由協(xié)調(diào)控制器將求得的儲(chǔ)能調(diào)頻參考值ΔPBESk和風(fēng)電場(chǎng)調(diào)頻參考值ΔPWFi下發(fā)至各場(chǎng)站控制器。其中，有功參考值ΔPtotal可由式（1）計(jì)算得到［20］。

式中：Kvi為慣量響應(yīng)系數(shù)；f為系統(tǒng)頻率；Kp為一次調(diào)頻系數(shù)；f0為額定頻率。

在機(jī)組協(xié)調(diào)層中，當(dāng)各風(fēng)電場(chǎng)控制器接收到調(diào)頻參考值ΔPWFi后，場(chǎng)內(nèi)風(fēng)機(jī)的調(diào)頻出力參考值PWT，refi，z則將基于由AIMD 算法構(gòu)建的分散式有功控制策略計(jì)算得到。該策略通過(guò)計(jì)算場(chǎng)站實(shí)際調(diào)頻出力與參考值間的偏差，確定場(chǎng)站控制器下發(fā)的出力增/減方向指令。接著，由風(fēng)機(jī)本地控制器響應(yīng)該方向指令，根據(jù)AIMD 算法中的參數(shù)、機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)、尾流狀態(tài)，求得各機(jī)有功出力參考值PWT，refi，z。同時(shí)，在下一輪周期內(nèi)，根據(jù)風(fēng)機(jī)出力PWTi，z重新計(jì)算并更新風(fēng)機(jī)調(diào)頻出力參考值，確保風(fēng)電場(chǎng)調(diào)頻出力。由于本文將儲(chǔ)能電站視為單個(gè)機(jī)組展開研究，其在接收命令ΔPBESk后將跳過(guò)站內(nèi)協(xié)調(diào)優(yōu)化過(guò)程直接調(diào)節(jié)設(shè)備出力。

基于該雙層頻率響應(yīng)控制架構(gòu)，在風(fēng)-儲(chǔ)場(chǎng)站參與調(diào)頻過(guò)程中，協(xié)調(diào)控制器中的場(chǎng)站有功分配控制策略可根據(jù)各場(chǎng)站運(yùn)行狀態(tài)，在滿足系統(tǒng)調(diào)頻需求的同時(shí)，降低由內(nèi)損、老化、風(fēng)險(xiǎn)因素產(chǎn)生的調(diào)頻總成本。同時(shí)，基于機(jī)組協(xié)調(diào)層中的分散式有功控制策略，風(fēng)電場(chǎng)可在維持其調(diào)頻能力的同時(shí)，通過(guò)場(chǎng)內(nèi)風(fēng)機(jī)間的出力協(xié)調(diào)，降低該過(guò)程中場(chǎng)內(nèi)產(chǎn)生的疲勞載荷總量。

2 場(chǎng)站有功分配控制策略

場(chǎng)站有功分配控制策略的目標(biāo)是通過(guò)協(xié)調(diào)風(fēng)-儲(chǔ)場(chǎng)站出力，在滿足電網(wǎng)調(diào)頻需求的同時(shí)，控制調(diào)頻成本最低。場(chǎng)站有功分配控制策略流程見圖2。

圖2 場(chǎng)站有功分配控制策略Fig.2 Control strategy of active power distribution in stations

在電網(wǎng)出現(xiàn)有功擾動(dòng)后，協(xié)調(diào)控制器將根據(jù)有功參考值ΔPtotal確定場(chǎng)站調(diào)頻總出力需求。接著，該協(xié)調(diào)控制器會(huì)比較風(fēng)-儲(chǔ)備用總量與調(diào)頻需求總量間的大小，以判斷是否有必要協(xié)調(diào)風(fēng)-儲(chǔ)場(chǎng)站出力。若備用總量大于需求值，協(xié)調(diào)控制器將基于由內(nèi)損、風(fēng)險(xiǎn)與老化成本因素構(gòu)建的出力優(yōu)化模型，計(jì)算得到總成本最低的風(fēng)-儲(chǔ)場(chǎng)站調(diào)頻出力方案；否則，釋放全部風(fēng)-儲(chǔ)備用。場(chǎng)站調(diào)頻成本計(jì)算與優(yōu)化模型構(gòu)建的詳細(xì)過(guò)程如下。

2.1 場(chǎng)站出力成本

風(fēng)-儲(chǔ)場(chǎng)站出力攜有不同成本特征，為使二者設(shè)備參與調(diào)頻時(shí)所產(chǎn)生的總成本最低，需根據(jù)風(fēng)-儲(chǔ)設(shè)備實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)對(duì)其出力進(jìn)行協(xié)調(diào)。風(fēng)-儲(chǔ)場(chǎng)站出力成本主要包括：由設(shè)備內(nèi)耗產(chǎn)生的設(shè)備內(nèi)損成本、由風(fēng)能波動(dòng)因素形成的備用風(fēng)險(xiǎn)成本及電池SOC引起的儲(chǔ)能老化成本。

2.1.1 設(shè)備內(nèi)損成本

當(dāng)儲(chǔ)能參與調(diào)頻時(shí)，因出力上升而新增的內(nèi)部功率損耗是一個(gè)不可忽視的因素，將影響儲(chǔ)能設(shè)備的充放電效率與調(diào)頻效果。為考慮儲(chǔ)能電站調(diào)頻時(shí)由內(nèi)損因素引起的負(fù)面影響，量化儲(chǔ)能備用釋放時(shí)的內(nèi)損成本，本文基于文獻(xiàn)［21］中由長(zhǎng)周期運(yùn)行場(chǎng)景所得的儲(chǔ)能出力與內(nèi)損功率間的解析關(guān)系，建立儲(chǔ)能內(nèi)損成本CBES，lossk量化模型：

式中：Closs為單位內(nèi)損成本；Tu為場(chǎng)站有功分配控制策略的控制周期；mk和nk為儲(chǔ)能內(nèi)損功率系數(shù)，與儲(chǔ)能SOC 相關(guān)，并在給定的SOC 范圍內(nèi)有對(duì)應(yīng)常數(shù)值［22］。

與儲(chǔ)能內(nèi)損類似，當(dāng)風(fēng)電場(chǎng)出力增加時(shí)，由于其場(chǎng)內(nèi)集電線路及設(shè)備電流升高，也將增加一定有功損耗。為量化風(fēng)電場(chǎng)調(diào)頻過(guò)程中的內(nèi)損成本，本文基于文獻(xiàn)［23］中風(fēng)電場(chǎng)出力與損耗功率間的解析關(guān)系，建立風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)損成本CWF，lossi量化模型：

式中：hi為風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)損功率系數(shù)，與風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)設(shè)備與集電線路上的阻值相關(guān)。

2.1.2 備用風(fēng)險(xiǎn)成本

與儲(chǔ)能相對(duì)穩(wěn)定的有功備用不同，受風(fēng)能波動(dòng)特性影響，風(fēng)電場(chǎng)可能在調(diào)頻過(guò)程中出現(xiàn)有功備用不足預(yù)期的問(wèn)題。為在協(xié)調(diào)場(chǎng)站出力時(shí)兼顧風(fēng)電備用不確定性因素，本文提出一種備用風(fēng)險(xiǎn)成本模型，量化風(fēng)電場(chǎng)調(diào)頻備用的風(fēng)險(xiǎn)成本。首先，為表征不同風(fēng)況下風(fēng)電場(chǎng)調(diào)頻備用不足的概率，通過(guò)風(fēng)電場(chǎng)每個(gè)控制周期前10 min 區(qū)間內(nèi)的測(cè)風(fēng)數(shù)據(jù)滾動(dòng)擬合為適于短時(shí)間尺度的七參數(shù)威布爾分布概率函數(shù)f(vi)［24］：a a

接著，基于式（4）對(duì)風(fēng)速vi進(jìn)行0 至風(fēng)機(jī)額定風(fēng)速Vrate積分，求得該風(fēng)電場(chǎng)有功備用不足的概率F：

儲(chǔ)能電站則出力穩(wěn)定無(wú)須考慮其備用風(fēng)險(xiǎn)成本。

2.1.3 儲(chǔ)能老化成本

由于SOC 對(duì)儲(chǔ)能設(shè)備老化有較大影響，故本文引入文獻(xiàn)［25］中根據(jù)儲(chǔ)能長(zhǎng)周期運(yùn)行數(shù)據(jù)建立的儲(chǔ)能老化成本C量化模型，見式（7）。

式中：μBES為儲(chǔ)能設(shè)備投資成本；γBES為儲(chǔ)能設(shè)備額定循環(huán)壽命；Sref為SOC 參考值；Wk為環(huán)境溫度；Ek為儲(chǔ)能容量；β0、β1、β2為依賴于SOC 的循環(huán)壽命系數(shù)；a、b、c、d為依賴于溫度的循環(huán)壽命系數(shù)。

2.2 場(chǎng)站有功分配優(yōu)化模型

基于上述3 類出力成本模型，建立場(chǎng)站有功分配優(yōu)化模型，其可通過(guò)協(xié)調(diào)場(chǎng)站間出力，在場(chǎng)站滿足調(diào)頻需求與運(yùn)行約束的同時(shí)，降低該調(diào)頻過(guò)程總成本。場(chǎng)站有功分配優(yōu)化模型如下：

式中：Smax和Smin分別為儲(chǔ)能SOC 的最大和最小約束；P為儲(chǔ)能實(shí)際有功出力。

式（8）為場(chǎng)站有功分配優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)；式（9）與式（10）則分別為風(fēng)電場(chǎng)和儲(chǔ)能的調(diào)頻備用容量約束，該約束通過(guò)測(cè)算各場(chǎng)站當(dāng)前的最大出力能力與實(shí)際出力得到；儲(chǔ)能調(diào)頻備用除受最大出力約束外，還將受到SOC 限制，見式（11）。另外，為保證風(fēng)-儲(chǔ)場(chǎng)站整體調(diào)頻效果，在場(chǎng)站協(xié)調(diào)層各控制周期內(nèi)由協(xié)調(diào)控制器得到的場(chǎng)站調(diào)頻參考值ΔP、ΔPWFi的總和須滿足系統(tǒng)調(diào)頻需求ΔPtotal，見式（12）。

3 機(jī)組協(xié)調(diào)層風(fēng)電場(chǎng)分散式有功控制策略

在協(xié)調(diào)控制器下發(fā)場(chǎng)站出力命令后，儲(chǔ)能電站將直接以ΔPBESk為目標(biāo)調(diào)節(jié)出力。風(fēng)電場(chǎng)控制器則會(huì)在接收ΔPWFi后，再次分配該調(diào)頻命令，發(fā)送至各風(fēng)機(jī)本地控制器中具體執(zhí)行?？紤]到風(fēng)電場(chǎng)調(diào)頻過(guò)程會(huì)引起風(fēng)機(jī)上疲勞載荷量增加，影響機(jī)組的使用壽命，本文基于AIMD 算法提出一種含尾流與載荷因素的風(fēng)電場(chǎng)分散式有功控制策略。其可通過(guò)風(fēng)機(jī)間出力的協(xié)調(diào)，在維持風(fēng)電場(chǎng)調(diào)頻性能的同時(shí)，有效降低風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)的疲勞載荷總量。本章首先根據(jù)風(fēng)機(jī)出力、尾流波動(dòng)與載荷間的線性解析關(guān)系，建立風(fēng)電場(chǎng)有功控制模型。接著，基于該模型與AIMD 算法結(jié)構(gòu)，構(gòu)建風(fēng)電場(chǎng)分散式有功控制策略。

3.1 考慮尾流與載荷的風(fēng)電場(chǎng)有功控制模型

在風(fēng)電場(chǎng)調(diào)頻過(guò)程中，風(fēng)機(jī)有功出力變化將引起其傳動(dòng)軸形變扭矩Ts與塔筒彎矩MT兩類疲勞載荷量增加，影響機(jī)組安全運(yùn)行［26］。

基于文獻(xiàn)［27］中由風(fēng)機(jī)動(dòng)力學(xué)模型、風(fēng)電場(chǎng)尾流模型所推導(dǎo)的風(fēng)機(jī)出力、尾流波動(dòng)與兩類疲勞載荷間的解析關(guān)系，本文構(gòu)建含載荷與尾流因素的風(fēng)機(jī)離散狀態(tài)空間方程：

式中：ΔTs，i，z和ΔMT，i，z為疲勞載荷量。

由式（13）可計(jì)算風(fēng)機(jī)在不同運(yùn)行狀態(tài)下，其調(diào)頻出力將產(chǎn)生的疲勞載荷量ΔTs，i，z和ΔMT，i，z。假設(shè)此時(shí)風(fēng)電場(chǎng)共有N臺(tái)風(fēng)機(jī)，則風(fēng)電場(chǎng)的狀態(tài)空間方程可被描述為：

接著，根據(jù)式（17）構(gòu)建以風(fēng)電場(chǎng)疲勞載荷最小為目標(biāo)的有功控制模型。其中，目標(biāo)函數(shù)為：

式中：QT和QM為載荷權(quán)重。

3.2 基于AIMD 算法的風(fēng)電場(chǎng)分散式有功控制策略

在風(fēng)電場(chǎng)控制器收集機(jī)組運(yùn)行參數(shù)后，其可基于式（19）轉(zhuǎn)化的有功控制模型集中求解場(chǎng)內(nèi)各風(fēng)機(jī)調(diào)頻出力參考，減小場(chǎng)內(nèi)疲勞載荷總量。然而，隨著機(jī)組數(shù)量上升，該模型將會(huì)包含高維矩陣與矢量，造成風(fēng)電場(chǎng)控制器計(jì)算負(fù)擔(dān)的增加。

AIMD 算法是一種反饋控制算法，該算法通過(guò)多個(gè)代理以一種平緩方式探索可用資源，直到超過(guò)需求資源總量時(shí)，向它們發(fā)送一個(gè)擁塞通知，要求減少資源，并等待探索環(huán)節(jié)的重啟。由于其具有動(dòng)態(tài)優(yōu)化能力且可基于多個(gè)代理進(jìn)行同步計(jì)算，目前已被廣泛用于解決互聯(lián)網(wǎng)擁塞與分散協(xié)調(diào)優(yōu)化等問(wèn)題［28］。該算法沒有迭代過(guò)程，每當(dāng)下層代理求得自身優(yōu)化量后會(huì)被即刻執(zhí)行，并在下輪周期中由上層代理對(duì)系統(tǒng)的輸出與需求關(guān)系進(jìn)行判斷和校正。故與傳統(tǒng)的目標(biāo)級(jí)聯(lián)分析與交替乘子算法等分布式算法相比，該算法計(jì)算量更小，控制過(guò)程更簡(jiǎn)潔，更適用于對(duì)控制實(shí)時(shí)性有很高要求的風(fēng)電場(chǎng)有功控制場(chǎng)景［29］。另外，由文獻(xiàn)［30］中的AIMD 算法長(zhǎng)期優(yōu)化收斂理論可知，基于AIMD 算法計(jì)算得到的最優(yōu)解會(huì)向集中優(yōu)化策略最優(yōu)解收斂。

圖3 風(fēng)電場(chǎng)分散式有功控制策略Fig.3 Decentralized active power control strategy for wind farms

式中：Qo為機(jī)組出力權(quán)重。

由式（22）可知，由于風(fēng)機(jī)運(yùn)行狀態(tài)不同，各風(fēng)機(jī)調(diào)頻出力與載荷間的解析關(guān)系存在差異，使得本地控制器在相同調(diào)頻參考值P，ref下執(zhí)行的調(diào)頻出力P并不一致，即對(duì)載荷影響較小的機(jī)組，其調(diào)頻出力P-P可更接近于參考值P，ref，進(jìn)而起到協(xié)調(diào)機(jī)組出力、降低場(chǎng)內(nèi)疲勞載荷總量的效果。由式（21）可知，對(duì)于調(diào)頻會(huì)產(chǎn)生較大疲勞載荷的機(jī)組，其會(huì)被優(yōu)先減少出力，也可降低場(chǎng)內(nèi)載荷總量。另外，由于在該分散式有功控制策略中，風(fēng)電場(chǎng)控制器僅需判別實(shí)際調(diào)頻出力與調(diào)頻出力命令間的等式關(guān)系，計(jì)算量較小，故可選用較短控制周期。

4 算例驗(yàn)證

4.1 測(cè)試系統(tǒng)

由于風(fēng)電出力的不穩(wěn)定性，電網(wǎng)公司要求按照風(fēng)電場(chǎng)裝機(jī)容量的10%～20%配套投入儲(chǔ)能電站或儲(chǔ)能設(shè)備，用于滿足其調(diào)峰、調(diào)頻能力需求?；谠摫尘?，本文在Simulink 中搭建IEEE RTS-79 測(cè)試系統(tǒng)，并接入2 個(gè)100×5 MW 雙饋風(fēng)電場(chǎng)及2 個(gè)100 MW/100 MW·h 鋰電池儲(chǔ)能電站，用于驗(yàn)證所提雙層頻率響應(yīng)控制策略的有效性。該測(cè)試系統(tǒng)結(jié)構(gòu)見附錄B 圖B1。為便于風(fēng)電場(chǎng)建模，場(chǎng)內(nèi)每25 臺(tái)風(fēng)機(jī)將被視為一個(gè)機(jī)群，故每個(gè)風(fēng)電場(chǎng)擁有WT1至WT4這4 個(gè)機(jī)群。其中，WT1、WT2為上游機(jī)群，WT3、WT4為下游機(jī)群，且各機(jī)群風(fēng)況條件不一致。場(chǎng)站有功分配控制策略與風(fēng)電場(chǎng)分散式有功控制策略中的主要參數(shù)見附錄B 表B1 和表B2。

4.2 場(chǎng)站協(xié)調(diào)層控制效果

該測(cè)試系統(tǒng)仿真時(shí)長(zhǎng)共100 s，在系統(tǒng)發(fā)生有功擾動(dòng)前，2 個(gè)風(fēng)電場(chǎng)均恒定出力，系統(tǒng)頻率維持在50 Hz。當(dāng)仿真至10 s 時(shí)，Bus121 母線因故障退出運(yùn)行，并造成395 MW 約系統(tǒng)總?cè)萘?%的有功缺額，引起系統(tǒng)頻率跌落，雙層頻率響應(yīng)控制策略被觸發(fā)。在該故障發(fā)生時(shí)刻，儲(chǔ)能電站BES1與BES2調(diào)頻備用容量均為100 MW，風(fēng)電場(chǎng)WF1和WF2調(diào)頻備用容量均為50 MW；BES1與BES2的SOC 分別為30%與60%。

為驗(yàn)證場(chǎng)站有功分配控制策略對(duì)風(fēng)-儲(chǔ)場(chǎng)站調(diào)頻出力成本所起到的優(yōu)化作用，本文分別基于相同系統(tǒng)運(yùn)行狀況與不同成本因素分配系統(tǒng)調(diào)頻需求ΔPtotal。不同成本因素下風(fēng)-儲(chǔ)場(chǎng)站的調(diào)頻出力見圖4。其中，圖4（a）為場(chǎng)站有功分配控制策略在考慮內(nèi)損、風(fēng)險(xiǎn)、老化3 類成本因素時(shí)確定的調(diào)頻方案。相比圖4（b）中不考慮老化成本時(shí)的出力方案，其可通過(guò)抑制BES2的出力，將BES2上的部分調(diào)頻任務(wù)分配至WF1與BES1中，減少由于BES2的SOC 過(guò)低所產(chǎn)生的老化成本；與圖4（c）中不考慮內(nèi)損成本的出力方案相比，則可通過(guò)減少WF1與BES1出力，將調(diào)頻任務(wù)轉(zhuǎn)移到BES2上，減少WF1與BES1所引起的高昂內(nèi)損成本；與圖4（d）中不考慮風(fēng)險(xiǎn)成本的出力方案相比，可通過(guò)減少WF1與WF2出力，降低因風(fēng)電出力不穩(wěn)定所產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)成本。另外，由圖4（a）至（d）可見，當(dāng)WF2在一段時(shí)間內(nèi)受風(fēng)速影響出力低于預(yù)期并造成有功缺額時(shí)，該場(chǎng)站有功分配控制策略可及時(shí)協(xié)調(diào)其余幾個(gè)場(chǎng)站出力補(bǔ)足。

圖4 基于不同成本因素的風(fēng)-儲(chǔ)場(chǎng)站調(diào)頻出力Fig.4 Frequency regulation output of wind farms and energy storage stations based on different cost factors

由于本文在構(gòu)建場(chǎng)站有功分配控制策略時(shí)，將各場(chǎng)站調(diào)頻出力參考總和須等于協(xié)調(diào)控制器中調(diào)頻出力命令作為約束條件，故即使在不同類型成本因素組合下，該場(chǎng)站有功分配策略均可維持系統(tǒng)調(diào)頻性能，改善系統(tǒng)頻率最低點(diǎn)及準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)頻率，具體見附錄B 圖B2。

由附錄B 圖B3 可知，當(dāng)該場(chǎng)站有功分配控制策略同時(shí)包含老化、內(nèi)損、風(fēng)險(xiǎn)3 類成本時(shí)，其給定的調(diào)頻方案總成本與不考慮老化、內(nèi)損、風(fēng)險(xiǎn)成本的策略相比，則可分別下降5.9%、28.0%與14.2%，說(shuō)明該控制策略可在維持風(fēng)-儲(chǔ)場(chǎng)站整體調(diào)頻性能的同時(shí)，有效降低風(fēng)-儲(chǔ)調(diào)頻過(guò)程中各類成本總和。

4.3 機(jī)組協(xié)調(diào)層控制效果

為體現(xiàn)風(fēng)電場(chǎng)分散式有功控制策略的調(diào)頻與載荷優(yōu)化能力，本文以3 種成本因素下WF1的調(diào)頻方案作為參考，基于相同風(fēng)況條件，根據(jù)比例、集中式、分散式有功控制策略分別對(duì)WF1進(jìn)行調(diào)頻出力控制。其中，集中式有功控制策略的控制周期因風(fēng)電場(chǎng)控制器計(jì)算能力約束而設(shè)為0.5 s，而比例與分散式有功控制策略則由于其結(jié)構(gòu)邏輯更為簡(jiǎn)單、計(jì)算壓力小，其二者控制周期設(shè)為0.1 s。

風(fēng)電場(chǎng)WF1在比例、集中式、分散式有功控制策略下各機(jī)群的有功出力情況見圖5。

圖5 基于比例、集中、分散式有功控制策略的風(fēng)電場(chǎng)WF1各機(jī)群有功出力情況Fig.5 Active power output situations of each unit group with proportional,centralized and decentralized active power control strategies in wind farm WF1

由于場(chǎng)內(nèi)風(fēng)況較好，各機(jī)群出力均具備滿發(fā)能力，使得該風(fēng)電場(chǎng)在按比例有功控制策略釋放機(jī)組有功備用參與調(diào)頻時(shí)，各機(jī)群出力水平基本一致，見圖5（a）。而風(fēng)電場(chǎng)在集中式與分散式有功控制策略下參與調(diào)頻時(shí)，則可根據(jù)機(jī)群運(yùn)行狀況，量化因風(fēng)機(jī)出力變化所引起的疲勞損失，并通過(guò)各機(jī)群間出力的協(xié)調(diào)，在維持場(chǎng)站調(diào)頻性能的同時(shí)，降低場(chǎng)內(nèi)疲勞載荷總量。但由于分散式與集中式有功控制策略相比，前者調(diào)校機(jī)群出力的頻率更高，故可控制機(jī)群實(shí)際出力更接近最佳值，以得到更好的載荷優(yōu)化效果，見圖5（b）和（c）。同樣，由于分散式有功控制策略的控制周期更短，可更頻繁地更新風(fēng)電場(chǎng)站調(diào)頻備用參考值，使得其與集中式有功控制策略相比，可控制風(fēng)電場(chǎng)調(diào)頻出力更接近場(chǎng)站協(xié)調(diào)控制器下發(fā)的出力參考值ΔPWFi，具體見附錄B 圖B4。

由圖5（a）至（c）可知，在分散式和集中式有功控制策略作用下，風(fēng)電場(chǎng)WF1為降低由上游機(jī)群WT1和WT2尾流風(fēng)速變化所造成的疲勞載荷部分會(huì)減少上游機(jī)群有功變化幅度，但同時(shí)也會(huì)考慮下游機(jī)群WT3與WT4因有功出力變化所引起的疲勞載荷而分擔(dān)部分調(diào)頻任務(wù)給上游機(jī)群，并基于4 個(gè)機(jī)群實(shí)時(shí)運(yùn)行狀況和風(fēng)況，在風(fēng)電場(chǎng)各控制周期內(nèi)協(xié)調(diào)機(jī)群間出力，進(jìn)而降低場(chǎng)內(nèi)疲勞載荷總量。為進(jìn)一步對(duì)比各類有功控制策略下風(fēng)電場(chǎng)所產(chǎn)生的疲勞載荷量，本文依據(jù)仿真10～100 s 間各風(fēng)機(jī)的MT和Ts數(shù)據(jù)進(jìn)行等效疲勞載荷計(jì)算與雨流循環(huán)計(jì)數(shù)分析?；? 種策略的MT和Ts等效疲勞載荷計(jì)算結(jié)果見表1 和表2。

表1 風(fēng)電場(chǎng)WF1中MT 等效疲勞載荷Table 1 Equivalent fatigue load of MT in wind farm WF1

表2 風(fēng)電場(chǎng)WF1中Ts 等效疲勞載荷Table 2 Equivalent fatigue load of Ts in wind farm WF1

由表1 可知，相比比例有功控制策略，所提分散式有功控制策略可通過(guò)各機(jī)群間出力的協(xié)調(diào)，在維持與減小下游機(jī)群WT3和WT4上MT載荷的同時(shí)，有效減少因上游機(jī)群WT1和WT2出力變化所引起的MT載荷，進(jìn)而降低WF1調(diào)頻過(guò)程中場(chǎng)內(nèi)MT載荷總量的2.75%。而相比集中式有功控制策略，該分散式有功控制策略則基于其具有控制周期短、響應(yīng)速度快的優(yōu)勢(shì)，進(jìn)一步提升載荷優(yōu)化效果，降低場(chǎng)內(nèi)MT載荷總量的2.45%。在該分散式有功控制策略作用下，WF1中機(jī)群WT1上的MT載荷優(yōu)化效果最為明顯，相比比例、集中式有功控制策略分別可下降5.72%、4.51%。

各控制策略下機(jī)群WT1上MT的時(shí)域曲線和雨流循環(huán)計(jì)數(shù)結(jié)果如圖6 所示。由圖6（a）可知，在10～70 s 時(shí)段，相較于比例與集中式有功控制策略，分散式有功控制策略可有效減緩機(jī)群MT載荷大小。由圖6（b）所示機(jī)群WT1的MT雨流循環(huán)計(jì)數(shù)結(jié)果可知，雖然基于分散式有功控制策略下機(jī)群WT1上MT的雨流循環(huán)次數(shù)不發(fā)生改變，但MT的變化幅度下降明顯，說(shuō)明該分散式有功控制策略對(duì)塔筒彎矩MT具有優(yōu)化疲勞載荷的作用。

圖6 風(fēng)電場(chǎng)WF1中機(jī)群WT1的塔筒彎矩MTFig.6 Tower bending moment MT of unit group WT1 in wind farm WF1

同理，由表2 可知，相比比例、集中式有功控制策略，所提分散式有功控制策略則可有效降低WF1內(nèi)Ts載荷總量的3.23%與2.59%。其中，對(duì)WF1中機(jī)群WT1的優(yōu)化效果最為明顯，與比例、集中式有功控制策略相比可下降6.94%、4.61%。

各控制策略下機(jī)群WT1上Ts的時(shí)域曲線與雨流循環(huán)計(jì)數(shù)結(jié)果見圖7。由圖7（a）可見，基于分散式有功控制策略下機(jī)群WT1上的Ts變化幅度在10～100 s 時(shí)段下降明顯，這說(shuō)明機(jī)群WT1等效疲勞載荷有所減少。同樣，根據(jù)圖7（b）所示機(jī)群WT1上的Ts雨流循環(huán)計(jì)數(shù)結(jié)果可知，雖然基于分散式有功控制策略下機(jī)群WT1的Ts雨流循環(huán)次數(shù)也不發(fā)生改變，但Ts的變化幅度也有明顯下降，故也可說(shuō)明該分散式有功控制策略對(duì)傳動(dòng)軸扭矩Ts具有優(yōu)化疲勞載荷的作用。

圖7 風(fēng)電場(chǎng)WF1中機(jī)群WT1的傳動(dòng)軸扭矩TsFig.7 Drive shaft torsion torque Ts of unit group WT1 in wind farm WF1

為說(shuō)明該分散式有功控制策略在風(fēng)電場(chǎng)備用不穩(wěn)定時(shí)仍可起到優(yōu)化載荷的作用，在此以不考慮風(fēng)險(xiǎn)成本因素時(shí)WF2的調(diào)頻方案作為參考，對(duì)WF2內(nèi)的MT與Ts載荷進(jìn)行分析。由附錄B 表B3 和表B4可知，在分散式有功控制策略下，相比比例、集中式有功控制策略，WF2中MT等效疲勞載荷可下降1.97%、1.03%，WF2中Ts等效疲勞載荷可下降5.92%、4.69%，可說(shuō)明該有功控制策略在風(fēng)電場(chǎng)調(diào)頻備用不穩(wěn)定場(chǎng)景下仍可起到有效的載荷優(yōu)化作用。

5 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種雙層頻率響應(yīng)控制策略用于協(xié)調(diào)多個(gè)風(fēng)-儲(chǔ)場(chǎng)站間及風(fēng)機(jī)間的調(diào)頻出力。首先，分析并量化各場(chǎng)站調(diào)頻時(shí)的內(nèi)損、老化與風(fēng)險(xiǎn)成本，在場(chǎng)站協(xié)調(diào)層上建立場(chǎng)站有功分配控制策略，確定成本最低的場(chǎng)站出力方案。然后，基于風(fēng)機(jī)出力與尾流波動(dòng)、疲勞載荷間的線性關(guān)系，結(jié)合AIMD 算法建立風(fēng)電場(chǎng)分散式有功控制策略，在維持風(fēng)電場(chǎng)調(diào)頻性能的同時(shí)，降低場(chǎng)內(nèi)疲勞載荷總量。

仿真結(jié)果表明，當(dāng)采用所提策略后，風(fēng)-儲(chǔ)場(chǎng)站可在維持系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性的同時(shí)，有效減少場(chǎng)站調(diào)頻成本；風(fēng)電場(chǎng)可在維持調(diào)頻性能的同時(shí)，有效減少場(chǎng)內(nèi)疲勞載荷總量。

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