崔 昊，馮 雙，陳佳寧，葉宇劍，湯 奕，雷家興

（江蘇省智能電網(wǎng)技術(shù)與裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（東南大學(xué)電氣工程學(xué)院），江蘇省南京市 210096）

0 引言

隨著“雙碳”目標(biāo)的提出，可再生能源與電力電子設(shè)備的并網(wǎng)比例大大提高，未來以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)的“雙高”特性將更為顯著。在此背景下，寬頻振蕩的發(fā)生概率也大大提高［1-3］，嚴(yán)重威脅系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。對(duì)頻率范圍在數(shù)赫茲至數(shù)百赫茲的電力系統(tǒng)寬頻振蕩進(jìn)行有效監(jiān)測與分析是該領(lǐng)域面臨的重要挑戰(zhàn)之一。

目前，基于同步相量測量單元（synchrophasor measurement unit，PMU）的廣域測量系統(tǒng)（wide area measurement system，WAMS）在低頻振蕩實(shí)時(shí)監(jiān)測領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用［4-5］?？焖俑道锶~變換［6］、模態(tài)分解法［7］以及旋轉(zhuǎn)不變技術(shù)估計(jì)信號(hào)參數(shù)法［8］等多種算法已經(jīng)被成功應(yīng)用于基于同步相量數(shù)據(jù)的低頻振蕩參數(shù)辨識(shí)中，并且這些算法在數(shù)據(jù)含噪聲等情況下依然具有較高的精確度。此外，基于同步相量數(shù)據(jù)，目前能量法［9］、行波法［10］、相位法［11］以及深度學(xué)習(xí)算法［12］等多種方法都可對(duì)低頻振蕩源進(jìn)行準(zhǔn)確定位。

而對(duì)于頻率高于低頻振蕩但在2 倍工頻范圍內(nèi)的次/超同步振蕩，由于原有的PMU 僅關(guān)注工頻附近的信號(hào)，因而利用WAMS 中的同步相量數(shù)據(jù)，無法通過以上頻域或時(shí)頻分析方法直接得到其準(zhǔn)確參數(shù)?，F(xiàn)有次同步或超同步振蕩監(jiān)測方法主要分為2 類：一類是基于同步相量數(shù)據(jù)中的頻譜泄漏信息對(duì)次同步或超同步分量進(jìn)行估計(jì)；另一類是對(duì)現(xiàn)有PMU 裝置進(jìn)行改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)次同步或超同步振蕩的監(jiān)測。文獻(xiàn)［13］基于插值離散傅里葉變換（discrete fourier transform，DFT），利用同步相量數(shù)據(jù)的頻譜泄漏信息來估計(jì)次同步振蕩的幅值、頻率和阻尼參數(shù)。文獻(xiàn)［14］則利用加阻尼Rife-Vincent窗與插值DFT 對(duì)同步相量復(fù)數(shù)數(shù)據(jù)的次同步振蕩參數(shù)進(jìn)行有效辨識(shí)。但是，利用同步相量數(shù)據(jù)的頻譜泄漏信息，現(xiàn)有方法只能較好地估計(jì)出次同步分量參數(shù)，而超同步分量的振蕩參數(shù)未能全面辨識(shí)。文獻(xiàn)［15］通過增加頻率檢測、模式濾波以及相量校正環(huán)節(jié)，改進(jìn)了現(xiàn)有相量測量算法，能夠同時(shí)實(shí)現(xiàn)次同步或超同步相量與基波相量的高精度檢測?；诖?，文獻(xiàn)［16］提出了新能源電力系統(tǒng)中次同步振蕩的廣域監(jiān)測與預(yù)警方法。文獻(xiàn)［17］從次同步或超同步潮流的角度構(gòu)建了次同步振蕩源定位的一般框架。此外，文獻(xiàn)［18］利用暫態(tài)能量流對(duì)次同步強(qiáng)迫振蕩擾動(dòng)源進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)［19］通過計(jì)算整個(gè)系統(tǒng)的聚合阻抗，實(shí)現(xiàn)次同步振蕩源的快速定位與切除。文獻(xiàn)［20-21］則采用遷移學(xué)習(xí)算法對(duì)含風(fēng)電場的系統(tǒng)進(jìn)行了次同步振蕩源的定位分析。然而，由于實(shí)際工程中PMU 子站數(shù)據(jù)上傳帶寬有限，只能以較低頻率上送更新同步相量，對(duì)于直接利用同步相量監(jiān)測振蕩的方法，根據(jù)采樣定理主站僅能對(duì)上送頻率1/2 范圍內(nèi)的振蕩信號(hào)進(jìn)行準(zhǔn)確辨識(shí)，如在60 Hz 工頻的電力系統(tǒng)中，實(shí)際PMU 子站的最大上送頻率為120 幀/s，因此，主站僅能對(duì)60 Hz 以內(nèi)的信號(hào)進(jìn)行準(zhǔn)確辨識(shí)，否則會(huì)發(fā)生頻譜混疊，在實(shí)現(xiàn)中高頻段寬頻振蕩的廣域監(jiān)測時(shí)仍存在較大困難。綜上，目前低頻振蕩的廣域監(jiān)測技術(shù)已經(jīng)較為成熟，次同步或超同步振蕩的辨識(shí)算法也已有初步研究，但在參數(shù)全面性與監(jiān)測頻帶范圍方面仍然存在不足。

因此，本文提出一種基于自編碼器信號(hào)壓縮與長短期記憶（long short-term memory，LSTM）網(wǎng)絡(luò)的寬頻振蕩擾動(dòng)源定位方法。該方法首先利用自編碼器對(duì)寬頻振蕩數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼壓縮，實(shí)現(xiàn)了在現(xiàn)有通信帶寬下的廣域電力系統(tǒng)寬頻振蕩的數(shù)據(jù)傳輸，同時(shí)提高了電力數(shù)據(jù)的保密性；隨后，主站可以直接基于編碼數(shù)據(jù)采用LSTM 網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)寬頻振蕩擾動(dòng)源的定位分析，還可以利用相應(yīng)的解碼器將振蕩還原并進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)等其他監(jiān)測分析。最后，在含風(fēng)電場的四機(jī)兩區(qū)域系統(tǒng)中對(duì)多個(gè)頻率范圍的振蕩進(jìn)行研究，驗(yàn)證了所提方法的有效性。

1 基本原理與實(shí)現(xiàn)框架

1.1 自編碼器原理

自編碼器作為一種特殊的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，能夠在沒有任何監(jiān)督的情況下將輸入數(shù)據(jù)編碼到低維潛在空間，實(shí)現(xiàn)輸入變量的有效表征［22］；再以復(fù)制輸入為目標(biāo)，對(duì)編碼壓縮數(shù)據(jù)進(jìn)行解碼操作。

如圖1 所示，自編碼器通常由輸入層、隱藏層和輸出層組成，其中隱藏層的神經(jīng)元數(shù)比輸入層少，輸出層的神經(jīng)元數(shù)與輸入層相等。圖1 中，x=[x1，x2，…，xn]，為輸入信號(hào)；y為隱藏層特征；x′=[x′1，x′2，…，x′n]，為輸出層重構(gòu)信號(hào)；n為輸入層單元數(shù)；E為自編碼器損失函數(shù)。在編碼與解碼過程中，常用的激活函數(shù)有l(wèi)ogistic 函數(shù)和正飽和線性傳遞函數(shù)等。當(dāng)自編碼器的解碼重構(gòu)數(shù)據(jù)與原始輸入數(shù)據(jù)不同時(shí)，便會(huì)有損失函數(shù)懲罰模型，稀疏正則化的自編碼器損失函數(shù)E通?？梢员硎緸椋?/p>

圖1 自編碼器的模型結(jié)構(gòu)Fig.1 Model structure of autoencoder

式中：x(k)為數(shù)據(jù)窗k的輸入信號(hào)；x′(k)為數(shù)據(jù)窗k的重構(gòu)信號(hào)；N為數(shù)據(jù)窗總長度；Ωw為L2加權(quán)正則項(xiàng)；Ωs為稀疏正則項(xiàng)；λ、β分別為Ωw、Ωs對(duì)應(yīng)的系數(shù)。自編碼器的學(xué)習(xí)過程即為最小化上述損失函數(shù)。

1.2 LSTM 網(wǎng)絡(luò)基本原理

LSTM 網(wǎng)絡(luò)是一種改進(jìn)的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有常規(guī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的重復(fù)模塊鏈結(jié)構(gòu)，能夠?qū)ο到y(tǒng)輸入和輸出樣本進(jìn)行自動(dòng)學(xué)習(xí)，以任意精度擬合任意復(fù)雜的非線性函數(shù)。同時(shí)，作為一種改進(jìn)的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其重復(fù)的單元模塊內(nèi)部包含了復(fù)雜的控制邏輯，如圖2 所示。圖2 中，ct-1、ht-1、ut、it、gt、ot、ct、ht為時(shí)刻t各門的特征變量；σ和tanh 為激活函數(shù)。

圖2 LSTM 單元結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure diagram of LSTM cell

LSTM 網(wǎng)絡(luò)的每個(gè)門控結(jié)構(gòu)均含有一個(gè)sigmoid 激活函數(shù)和一個(gè)點(diǎn)乘操作。其中，遺忘門的sigmoid 激活函數(shù)決定了需要丟棄的信息；輸入門的sigmoid 函數(shù)確定了需要更新的信息；而輸出門的sigmoid 函數(shù)則用于確定初始輸出，并通過tanh 函數(shù)得到最終輸出。通過上述3 個(gè)門控結(jié)構(gòu)，LSTM 網(wǎng)絡(luò)可以對(duì)信息進(jìn)行選擇性的添加與刪除，使攜帶信息實(shí)現(xiàn)多個(gè)時(shí)間步的跨越。因此，可以分析前后具有關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)。

1.3 寬頻振蕩定位方法框架

基于現(xiàn)有PMU/WAMS 的系統(tǒng)構(gòu)架，主站對(duì)子站傳輸?shù)碾姎饬繑?shù)據(jù)也是一個(gè)信號(hào)采樣分析的過程，且主站的采樣頻率即為子站數(shù)據(jù)的上送頻率［23］，因此，受到現(xiàn)有通信帶寬的限制，主站將無法直接還原頻率高于1/2 上送頻率的寬頻振蕩信號(hào)。作為一種無監(jiān)督機(jī)器學(xué)習(xí)方法，自編碼器具有良好的特征提取能力。利用編碼環(huán)節(jié)對(duì)寬頻振蕩數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼壓縮，能夠大大降低數(shù)據(jù)維度，有利于在現(xiàn)有帶寬下實(shí)現(xiàn)寬頻振蕩數(shù)據(jù)的傳輸。最后，主站直接基于壓縮數(shù)據(jù)形成特征矩陣，采用LSTM 網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行振蕩擾動(dòng)源的定位分析，由此為寬頻振蕩的全局化監(jiān)測提供了新的思路。基于自編碼器與LSTM 網(wǎng)絡(luò)的寬頻振蕩定位方法框架見圖3。

圖3 基于自編碼器與LSTM 網(wǎng)絡(luò)的寬頻振蕩定位方法示意圖Fig.3 Schematic diagram of wide-band oscillation location method based on autoencoder and LSTM network

具體步驟如下：

1）在子站對(duì)采集的電網(wǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行頻率檢測，利用信號(hào)所在頻段的編碼器對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼；

2）通過數(shù)據(jù)通信網(wǎng)絡(luò)將子站壓縮數(shù)據(jù)上傳至主站；

3）在主站利用多個(gè)子站的壓縮數(shù)據(jù)生成特征矩陣，作為LSTM 網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)，進(jìn)行寬頻振蕩源定位；

4）根據(jù)需求，可以利用主站相應(yīng)頻段的解碼器對(duì)寬頻振蕩壓縮數(shù)據(jù)進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)，通過解碼還原信號(hào)或者編碼壓縮信號(hào)，從而對(duì)振蕩進(jìn)行其他監(jiān)測分析。

利用編碼器對(duì)寬頻振蕩數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼壓縮，一方面可以在現(xiàn)有帶寬下實(shí)現(xiàn)寬頻振蕩的數(shù)據(jù)傳輸；另一方面經(jīng)過編碼壓縮，在有效減輕數(shù)據(jù)傳輸壓力與主站計(jì)算負(fù)擔(dān)的同時(shí)，提升電力數(shù)據(jù)的保密性。此外，主站的解碼器與LSTM 網(wǎng)絡(luò)還能為寬頻振蕩的廣域多樣化監(jiān)測分析提供思路。

2 寬頻振蕩的數(shù)據(jù)壓縮方法

2.1 寬頻振蕩信號(hào)的編碼壓縮

PMU 主站在現(xiàn)有上送頻率下難以對(duì)寬頻振蕩進(jìn)行全局監(jiān)測，而數(shù)據(jù)壓縮與重建技術(shù)是解決現(xiàn)代智能電網(wǎng)中海量電氣數(shù)據(jù)傳輸與存儲(chǔ)問題的常用方法［24-25］。通過對(duì)現(xiàn)有PMU 裝置的適當(dāng)改進(jìn)，采用自編碼器對(duì)寬頻振蕩數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮，可以在有限的通信帶寬下，提高能夠準(zhǔn)確辨識(shí)的振蕩信號(hào)頻段范圍，實(shí)現(xiàn)廣域電力系統(tǒng)寬頻振蕩的數(shù)據(jù)傳輸與監(jiān)測分析。

假設(shè)PMU 子站的數(shù)據(jù)采樣頻率為fs，數(shù)據(jù)上送頻率為Fs。在現(xiàn)有通信帶寬下，若利用自編碼器對(duì)PMU 子站數(shù)據(jù)進(jìn)行m倍編碼壓縮，則fs與Fs間存在如下關(guān)系：

例如，PMU 數(shù)據(jù)最大上送頻率為120 幀/s，當(dāng)自編碼器的壓縮倍數(shù)為20 時(shí)，可以設(shè)置PMU 子站的采樣頻率為2 400 Hz。由香農(nóng)采樣定理可知，子站能夠?qū)? 200 Hz 以下的寬頻振蕩信號(hào)通過自編碼器編碼壓縮后，以120 幀/s 的上送頻率傳輸至主站，從而為基于主站的寬頻振蕩廣域分析提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

2.2 寬頻振蕩信號(hào)壓縮的可行性驗(yàn)證

以寬頻振蕩理想仿真信號(hào)為例，設(shè)置采樣頻率fs=2 400 Hz，數(shù)據(jù)窗長N=480。根據(jù)寬頻振蕩信號(hào)的數(shù)學(xué)模型［26］，構(gòu)造頻率范圍在135～145 Hz、幅值20～25 p.u.、相位0～π、衰減因子1.2～1.6 的樣本數(shù)據(jù)集?？紤]到自編碼器壓縮倍數(shù)m=20，因此，自編碼器的隱藏層單元個(gè)數(shù)為M=N/m=24。將采集的樣本數(shù)據(jù)集輸入構(gòu)建的自編碼器中進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，并以振蕩信號(hào)z1=23e1.5tcos（2π×136.7t+0.75π）為例，輸入訓(xùn)練完成的自編碼器中，得到子站編碼波形與主站解碼波形分別如圖4（a）、（b）所示。

由圖4（a）可見，原波形包含480 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，通過自編碼器編碼后為24 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，編碼后的數(shù)據(jù)不存在明顯的頻率特征，因此，在寬頻振蕩壓縮數(shù)據(jù)傳輸時(shí)，能夠提高現(xiàn)有通信帶寬下的振蕩信號(hào)頻率上限。由圖4（b）可見，解碼器根據(jù)24 個(gè)點(diǎn)重構(gòu)的波形與原始波形高度重合，驗(yàn)證了所提方法能夠?qū)掝l振蕩信號(hào)進(jìn)行準(zhǔn)確重構(gòu)，同時(shí)說明編碼后的少量壓縮數(shù)據(jù)保留了寬頻振蕩發(fā)生時(shí)的關(guān)鍵特征。

圖4 基于自編碼器的寬頻振蕩信號(hào)仿真結(jié)果Fig.4 Simulation results of wide-band oscillation signal based on autoencoder

3 基于壓縮數(shù)據(jù)的寬頻振蕩擾動(dòng)源定位方法

在發(fā)生寬頻振蕩后，輸出功率產(chǎn)生周期性波動(dòng)的機(jī)組可稱為振蕩源。快速準(zhǔn)確地定位該振蕩源是采取措施抑制振蕩的關(guān)鍵。若對(duì)壓縮編碼信號(hào)先進(jìn)行解碼還原、再進(jìn)行定位是可行的，但是增加了算法的復(fù)雜度?？紤]到壓縮數(shù)據(jù)實(shí)際上是對(duì)寬頻振蕩的特征提取，因此，提出直接基于編碼壓縮信號(hào)、采用LSTM 網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)寬頻振蕩源定位的方法。

3.1 寬頻振蕩擾動(dòng)源定位模型

目前，基于系統(tǒng)實(shí)時(shí)量測數(shù)據(jù)的振蕩源定位方法大多是利用采集的系統(tǒng)量測數(shù)據(jù)計(jì)算得到相應(yīng)的判別指標(biāo)，并以此為依據(jù)確定振蕩源位置。振蕩源與系統(tǒng)量測量之間存在如下關(guān)系：

式中；S為機(jī)組編號(hào)，S=1，2，…，Q，其中Q為系統(tǒng)機(jī)組總數(shù)；H（·）為振蕩源和判別指標(biāo)Ef之間的關(guān)系函數(shù)；J（Xin）為輸入的系統(tǒng)量測量Xin與輸出的Ef之間的關(guān)系函數(shù)。

然而，寬頻振蕩機(jī)理的復(fù)雜性使得上述關(guān)系難以得到精確的解析表達(dá)式，且現(xiàn)有基于量測數(shù)據(jù)的定位方法大部分是從線性化角度進(jìn)行研究的［27］，難以適用于具有強(qiáng)非線性特征的寬頻振蕩問題。對(duì)此，本文采用基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的寬頻振蕩源定位方法，能夠不依賴振蕩機(jī)理，并有效應(yīng)對(duì)寬頻振蕩的非線性特征。

由于寬頻振蕩具有顯著的時(shí)空分布特性，系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)間相互關(guān)聯(lián)，發(fā)生振蕩時(shí)的數(shù)據(jù)高度耦合，因此，可以將系統(tǒng)多個(gè)節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)作為LSTM 網(wǎng)絡(luò)的多個(gè)時(shí)間步輸入，實(shí)現(xiàn)從振蕩源定位問題到序列分類問題的轉(zhuǎn)化。為了降低LSTM 網(wǎng)絡(luò)所需訓(xùn)練的參數(shù)量，提升定位模型性能，本文將系統(tǒng)量測量壓縮數(shù)據(jù)形成的特征矩陣作為LSTM 網(wǎng)絡(luò)輸入，特征矩陣如下所示：

式中：q為各電氣量壓縮后的編碼維數(shù)；p為采集的全網(wǎng)電氣量總數(shù)；y11為第1 個(gè)子站采集的第1 個(gè)電氣量，其余以此類推。

通過對(duì)振蕩源位置標(biāo)簽與特征矩陣Y之間映射關(guān)系的訓(xùn)練學(xué)習(xí)，可以得到訓(xùn)練完成的LSTM 網(wǎng)絡(luò)模型，即寬頻振蕩源的定位模型，記為：

本文所用LSTM 網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)包含序列輸入層、LSTM 網(wǎng)絡(luò)層、全連接層、softmax 層以及分類輸出層。其中，輸入層單元個(gè)數(shù)與壓縮后的編碼維數(shù)相對(duì)應(yīng)，分類輸出層的單元個(gè)數(shù)與樣本標(biāo)簽種類個(gè)數(shù)相同。

3.2 基于壓縮數(shù)據(jù)與LSTM 網(wǎng)絡(luò)的振蕩擾動(dòng)源定位的實(shí)現(xiàn)

根據(jù)3.1 節(jié)提出的寬頻振蕩源定位模型，本節(jié)基于寬頻振蕩編碼后的壓縮數(shù)據(jù)，創(chuàng)建LSTM 網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)寬頻振蕩源的定位，流程圖如附錄A 圖A1 所示，主要分為離線訓(xùn)練與在線定位2 個(gè)環(huán)節(jié)。

1）離線訓(xùn)練

（1）利用實(shí)際系統(tǒng)量測數(shù)據(jù)或基于搭建的仿真模型，設(shè)置模型控制參數(shù)使系統(tǒng)發(fā)生寬頻振蕩，并在系統(tǒng)中施加不同參數(shù)（幅值、頻率、位置等）的擾動(dòng)?？紤]不同負(fù)荷水平，采集全網(wǎng)發(fā)電機(jī)的振蕩信號(hào)，加入隨機(jī)噪聲，形成數(shù)據(jù)樣本。根據(jù)振蕩機(jī)組編號(hào)對(duì)數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行相應(yīng)標(biāo)簽，完成寬頻振蕩離線樣本庫的構(gòu)建。目前寬頻振蕩實(shí)際樣本還較為缺乏，可以采用生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)充樣本庫或采用遷移學(xué)習(xí)方法將仿真數(shù)據(jù)訓(xùn)練獲得的模型遷移到實(shí)際系統(tǒng)中。未來，隨著寬頻振蕩量測裝置的研究和實(shí)際安裝，寬頻振蕩數(shù)據(jù)獲取的問題也可逐漸解決。

（2）采用訓(xùn)練完成的自編碼器對(duì)離線樣本庫中的各振蕩信號(hào)進(jìn)行編碼，并匯集每組數(shù)據(jù)樣本形成的壓縮數(shù)據(jù)，生成寬頻振蕩特征矩陣Y。

（3）將各特征矩陣與對(duì)應(yīng)標(biāo)簽形成的訓(xùn)練樣本輸入至構(gòu)建的LSTM 網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，調(diào)整網(wǎng)絡(luò)參數(shù)及訓(xùn)練參數(shù)，包括LSTM 網(wǎng)絡(luò)層的隱藏單元個(gè)數(shù)、每次訓(xùn)練迭代的最小批次的大小（mini-batch size）、用于訓(xùn)練的最大輪數(shù)（max epochs）、梯度閾值（gradient threshold）以及訓(xùn)練算法等，直至達(dá)到期望的模型準(zhǔn)確率閾值，進(jìn)而獲得寬頻振蕩源定位模型。

2）在線定位

（1）在監(jiān)測到電力系統(tǒng)發(fā)生寬頻振蕩后，各子站編碼器對(duì)所采集的電氣量數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮，并將壓縮數(shù)據(jù)上傳至主站；

（2）主站收集各子站上傳的壓縮數(shù)據(jù)，形成特征矩陣；

（3）將特征矩陣輸入至寬頻振蕩源定位模型，由定位模型輸出振蕩源所在位置。

采用編碼后的壓縮數(shù)據(jù)進(jìn)行寬頻振蕩定位分析，不僅能夠降低子站上傳至主站的數(shù)據(jù)量，提高定位寬頻振蕩源速度，還能降低特征之間的冗余度，減少LSTM 網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練參數(shù)，提升寬頻振蕩定位模型的準(zhǔn)確率。

4 仿真算例

本章利用MATLAB/Simulink 軟件搭建含300 MW 直驅(qū)風(fēng)電場的四機(jī)兩區(qū)域仿真模型，直驅(qū)風(fēng)電場經(jīng)變壓器在母線11 處接入系統(tǒng)，接線圖如附錄A 圖A2 所示。通過全面考慮次同步、超同步以及中高頻段的寬頻振蕩，在計(jì)及負(fù)荷變動(dòng)以及隨機(jī)噪聲的情況下，驗(yàn)證所提方法用于寬頻振蕩數(shù)據(jù)壓縮傳輸與擾動(dòng)源定位的有效性、準(zhǔn)確性與抗噪性。本文所采用的具體樣本數(shù)據(jù)已共享至文獻(xiàn)［28］。

4.1 寬頻振蕩的數(shù)據(jù)編碼壓縮

考慮到系統(tǒng)產(chǎn)生的寬頻振蕩包括次同步、超同步以及中高頻段的振蕩，本節(jié)將以10～40 Hz、70～100 Hz 以及130～160 Hz 這3 個(gè)頻段為例構(gòu)建相應(yīng)的自編碼器，通過分頻段編碼壓縮的方式提高自編碼器的訓(xùn)練效率，驗(yàn)證所提方法應(yīng)用于各頻段寬頻振蕩信號(hào)壓縮的可行性。

1）樣本數(shù)據(jù)集構(gòu)造

改變仿真模型的風(fēng)機(jī)控制參數(shù)，可以分別得到14.5、80.0、109.8 Hz 的寬頻振蕩模式。在直驅(qū)風(fēng)電場的網(wǎng)側(cè)控制器處施加不同幅值（0.02～1.6 V）、頻率（10～40 Hz、70～100 Hz、130～160 Hz，步長為0.1 Hz）的正弦擾動(dòng)信號(hào)，改變負(fù)荷水平（90%～110%），在子站利用2 400 Hz 采樣頻率對(duì)風(fēng)電場以及各發(fā)電機(jī)的有功功率進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，并加入隨機(jī)噪聲（45～55 dB），使生成的樣本盡可能覆蓋含直驅(qū)風(fēng)電場的四機(jī)兩區(qū)域系統(tǒng)的寬頻振蕩樣本空間，實(shí)現(xiàn)自編碼器樣本數(shù)據(jù)集的構(gòu)建。

2）自編碼器訓(xùn)練學(xué)習(xí)

本文以降低寬頻振蕩數(shù)據(jù)傳輸量為目的對(duì)自編碼器施加約束，即限制自編碼器的隱藏層維度，并使其小于輸入維度，這樣自編碼器可以自動(dòng)學(xué)習(xí)得到輸入寬頻振蕩數(shù)據(jù)的代表性特征。根據(jù)2.1 節(jié)，為滿足現(xiàn)有通信帶寬的數(shù)據(jù)傳輸要求，設(shè)置數(shù)據(jù)上送頻率為120 幀/s。對(duì)應(yīng)2 400 Hz 采樣頻率，自編碼器的編碼壓縮倍數(shù)為20。因此，本文構(gòu)建的各頻段自編碼器的輸入層、隱藏層和輸出層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)分別為1 200、60 以及1 200。為了得到較高的信號(hào)重構(gòu)準(zhǔn)確率，經(jīng)過仿真試驗(yàn)，本文選擇編碼器的激活函數(shù)為正飽和線性傳遞函數(shù)，解碼器的激活函數(shù)為線性傳遞函數(shù)，并且自編碼器的損失函數(shù)中，L2加權(quán)正則項(xiàng)系數(shù)λ取為0.01，稀疏正則項(xiàng)系數(shù)β取為4。

由于訓(xùn)練自編碼器無需標(biāo)簽數(shù)據(jù)，輸入輸出數(shù)據(jù)為同一量測信號(hào)，僅需將采集的各頻段功率樣本數(shù)據(jù)輸入相應(yīng)結(jié)構(gòu)的自編碼器中進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，即可完成各頻段自編碼器的構(gòu)建。在此基礎(chǔ)上，將訓(xùn)練完成的自編碼器分為編碼器和解碼器2 個(gè)模塊，分別置于子站和主站，為寬頻振蕩信號(hào)的數(shù)據(jù)傳輸和定位分析做好準(zhǔn)備。

為了衡量所訓(xùn)練好的自編碼器性能，以振蕩發(fā)生起始時(shí)刻為例，在3 個(gè)頻段中各任取2 個(gè)風(fēng)電場有功功率信號(hào)，經(jīng)過頻率檢測后，利用對(duì)應(yīng)的自編碼器進(jìn)行編碼、傳輸以及重構(gòu)，波形結(jié)果如附錄A 圖A3 所示?？梢姡诤肼暤那闆r下，利用子站上傳的壓縮數(shù)據(jù)，主站也可以很好地恢復(fù)原始信號(hào)，證明了經(jīng)自編碼器壓縮后的數(shù)據(jù)不僅能夠滿足現(xiàn)有信道傳輸?shù)膸捯螅€能保留寬頻振蕩的關(guān)鍵特征，可以用于解決寬頻振蕩擾動(dòng)源定位等監(jiān)測問題，便于主站對(duì)寬頻振蕩做進(jìn)一步研究。

4.2 基于壓縮數(shù)據(jù)的寬頻振蕩擾動(dòng)源定位

根據(jù)4.1 節(jié)，基于自編碼器的信號(hào)壓縮方法能夠適用于各頻段的寬頻振蕩數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上，由于在擾動(dòng)振蕩源定位時(shí)，主站需要匯集各子站上傳的振蕩壓縮信號(hào)，因此，本節(jié)以其中的次同步振蕩為例，基于各子站上傳的壓縮數(shù)據(jù)對(duì)寬頻振蕩擾動(dòng)源定位方法進(jìn)行驗(yàn)證。

1）訓(xùn)練樣本集構(gòu)造

本節(jié)在設(shè)置風(fēng)機(jī)控制參數(shù)引發(fā)14.5 Hz 次同步振蕩模式的基礎(chǔ)上，在4 臺(tái)同步發(fā)電機(jī)的原動(dòng)機(jī)輸入或直驅(qū)風(fēng)電場的網(wǎng)側(cè)控制器處注入5～15 Hz（步長0.1 Hz）周期性擾動(dòng)，改變擾動(dòng)幅值（直驅(qū)風(fēng)電場的網(wǎng)側(cè)控制器處0.04～3 V，原動(dòng)機(jī)輸入處0.04～8 p.u.）、隨機(jī)噪聲（45～55 dB）以及負(fù)荷水平（90%～110%），生成全網(wǎng)發(fā)電機(jī)的有功功率信號(hào)形成數(shù)據(jù)樣本。同時(shí)，根據(jù)振蕩機(jī)組編號(hào)對(duì)數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行相應(yīng)標(biāo)簽的設(shè)置，完成寬頻振蕩離線樣本庫的構(gòu)建。然后，在子站利用對(duì)應(yīng)頻段的編碼器對(duì)采集的有功功率振蕩信號(hào)進(jìn)行編碼壓縮并上傳主站。其中，編碼器的結(jié)構(gòu)與參數(shù)設(shè)置與4.1 節(jié)所述相同?？紤]到含風(fēng)電場的四機(jī)兩區(qū)域系統(tǒng)中共有5 臺(tái)發(fā)電機(jī)，對(duì)應(yīng)5 個(gè)有功功率信號(hào)，而主站每次接收0.5 s 數(shù)據(jù)，因此，根據(jù)3.2 節(jié)所提寬頻振蕩定位方法，主站利用上傳的壓縮數(shù)據(jù)生成每個(gè)特征矩陣的維度為60×5，并用于振蕩訓(xùn)練樣本集的構(gòu)建。本文訓(xùn)練樣本數(shù)為338 組。

2）離線模型訓(xùn)練

將訓(xùn)練樣本中的各特征矩陣與對(duì)應(yīng)的標(biāo)簽輸入構(gòu)建的LSTM 網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，其中輸入層單元個(gè)數(shù)為60，分類輸出層的單元個(gè)數(shù)為5。通過多次試驗(yàn)，確定LSTM 網(wǎng)絡(luò)層的隱藏單元個(gè)數(shù)為10，每次訓(xùn)練迭代的最小批次為50，用于訓(xùn)練的最大輪數(shù)為2 000，梯度閾值為1，訓(xùn)練算法為Adam 優(yōu)化函數(shù)。

3）寬頻振蕩擾動(dòng)源定位分析

為全面衡量離線模型的訓(xùn)練效果，利用訓(xùn)練所得模型對(duì)不包含訓(xùn)練集的剩余3 067 組測試樣本進(jìn)行寬頻振蕩源定位分析。測試樣本的來源及生成方法與訓(xùn)練樣本相同，得到的定位準(zhǔn)確率為97.98%，準(zhǔn)確率Iacc的計(jì)算公式如下：

式中：L為LSTM 網(wǎng)絡(luò)正確判斷的測試樣本數(shù)量；LN為測試樣本總數(shù)量。

可見，即使在訓(xùn)練樣本較少的情況下，所提方法也能具有較高的定位精度，具體解釋見附錄B。由于實(shí)際電力系統(tǒng)中，PMU 的量測噪聲大小可能會(huì)對(duì)定位性能產(chǎn)生影響，進(jìn)一步驗(yàn)證在不同噪聲情況下的定位效果。將含有40、50、60、70 dB 高斯白噪聲的測試信號(hào)加入子站編碼器進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮與傳輸，利用上述LSTM 網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)測試信號(hào)的特征矩陣進(jìn)行振蕩源的定位分析，得到不同噪聲情況下的定位準(zhǔn)確率如表1 所示，定位模型的混淆矩陣如圖5所示。圖中每個(gè)單元格中整數(shù)為樣本數(shù)量。

圖5 定位模型的混淆矩陣Fig.5 Confusion matrix of location model

表1 不同噪聲下所提方法的定位準(zhǔn)確率Table 1 Location accuracy rate of proposed method with different noises

由結(jié)果可知，即使在噪聲較大的情況下，所采用的寬頻振蕩源定位模型也能保持90%以上的振蕩源定位準(zhǔn)確率。另外，由定位模型的混淆矩陣可知，針對(duì)不同位置引發(fā)的振蕩，所提方法均能準(zhǔn)確定位振蕩源所在位置，驗(yàn)證了所提方法具有一定的抗噪性能以及較好的定位效果。此外，通過輸入低冗余度的壓縮數(shù)據(jù)進(jìn)行寬頻振蕩源定位，不僅降低了LSTM 網(wǎng)絡(luò)模型需要訓(xùn)練的參數(shù)量，提升了定位模型性能，而且也證明了經(jīng)自編碼器壓縮后的數(shù)據(jù)保留了寬頻振蕩的關(guān)鍵特征，可用于實(shí)現(xiàn)多種用途的寬頻振蕩監(jiān)測。

5 結(jié)語

本文基于自編碼器信號(hào)壓縮與LSTM 網(wǎng)絡(luò)提出了一種寬頻振蕩廣域定位方法。所提方法首先利用自編碼器良好的特征表達(dá)能力，對(duì)寬頻振蕩信號(hào)進(jìn)行了編碼壓縮，不僅能夠降低信號(hào)中的冗余，實(shí)現(xiàn)在現(xiàn)有通信帶寬下寬頻振蕩的數(shù)據(jù)傳輸，還有利于提升電力數(shù)據(jù)的保密性。對(duì)于編碼后的低維特征數(shù)據(jù)，主站可以將壓縮數(shù)據(jù)生成的特征矩陣作為LSTM 網(wǎng)絡(luò)模型的輸入，實(shí)現(xiàn)廣域系統(tǒng)寬頻振蕩源的定位，同時(shí)也可以利用自編碼器的解碼環(huán)節(jié)以較高精度恢復(fù)原始寬頻振蕩信號(hào)，根據(jù)實(shí)際需求進(jìn)行振蕩的其他監(jiān)測分析與控制研究。仿真結(jié)果表明，本文所提方法在隨機(jī)噪聲、負(fù)荷變動(dòng)等情況下仍具有較好的重構(gòu)效果、較高的定位精度以及抗噪性能。由于系統(tǒng)大部分處于穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，在未來的研究中，還可以利用本文所提方法，對(duì)基于穩(wěn)定運(yùn)行數(shù)據(jù)的潛在振蕩源進(jìn)行定位研究。

本文受東南大學(xué)江蘇省智能電網(wǎng)技術(shù)與裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室課題以及東南大學(xué)“至善青年學(xué)者”支持計(jì)劃資助，謹(jǐn)此致謝！

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網(wǎng)絡(luò)全文。