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        計(jì)及電動(dòng)汽車用戶響應(yīng)特性的充電站實(shí)時(shí)電能共享機(jī)制

        2022-07-04 07:20:22李高俊杰詹祥澎梁紀(jì)峰
        電力系統(tǒng)自動(dòng)化 2022年12期
        關(guān)鍵詞:充電站邊際效用

        李高俊杰,楊 軍,朱 旭,詹祥澎,范 輝,梁紀(jì)峰

        (1. 武漢大學(xué)電氣與自動(dòng)化學(xué)院,湖北省武漢市 430072;2. 國網(wǎng)福建省電力有限公司營銷服務(wù)中心,福建省福州市 350000;3. 國網(wǎng)河北省電力有限公司,河北省石家莊市 050022)

        0 引言

        充電站作為電動(dòng)汽車聚合商[1],能夠利用站內(nèi)電動(dòng)汽車集群的充放電能力使自身成為一個(gè)同時(shí)消費(fèi)和生產(chǎn)電能的大型產(chǎn)消者[2]。為了最大化自身運(yùn)營收益,充電站運(yùn)營商基于市場信息制定最優(yōu)電能計(jì)劃并在日前市場中向市場運(yùn)營商申報(bào),按照節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià)完成出清[3]。但受市場不完全競爭、電能資源稀缺性和充電站運(yùn)營商自身約束條件所限,市場出清結(jié)果未能實(shí)現(xiàn)資源的最優(yōu)配置[4]。充電站運(yùn)營商希望售出多余的電能或購買缺少的電能以保證充電站內(nèi)功率平衡。雖然實(shí)時(shí)市場投標(biāo)能為電能的實(shí)際交割提供一定的靈活性,但存在市場準(zhǔn)入門檻高、交易成本高、交易過程復(fù)雜等問題[5]。這限制了交易主體的加入,導(dǎo)致現(xiàn)有市場交易規(guī)模較小和部分主體市場權(quán)利過大,引入大量監(jiān)管機(jī)制又增加了市場監(jiān)管成本。計(jì)及上述充電站訴求和傳統(tǒng)市場諸多問題,有必要設(shè)計(jì)新的市場交易機(jī)制以支持本地電能交互。

        為了激發(fā)配電網(wǎng)側(cè)靈活資源的活力和提供交易靈活性的機(jī)會(huì),在本地靈活市場[6]基礎(chǔ)上通過借鑒云儲(chǔ)能[7]等公共資源的商業(yè)模式,提出電能共享市場的概念[8]。電能共享市場旨在打破電力設(shè)備所有權(quán)與使用權(quán)的界限,使得小容量且具有靈活性的產(chǎn)消者能通過出讓使用權(quán)實(shí)現(xiàn)電力資源的優(yōu)化配置[9]。相比于電力批發(fā)市場,電能共享市場放寬了參與主體的容量門檻,使得參與者個(gè)體能夠以產(chǎn)消者的身份參與電能交易。同時(shí),在電能共享市場中產(chǎn)消者可通過點(diǎn)對點(diǎn)交易完成供需撮合[10],降低了對第三方機(jī)構(gòu)的依賴程度。此過程中供需雙方自主議價(jià)并按照雙邊合同完成支付,免去了復(fù)雜的交易流程并大大減少了交易成本。因此,電能共享市場在本地靈活資源互動(dòng)中表現(xiàn)出了巨大的潛力。

        針對電能共享市場中產(chǎn)消者的決策優(yōu)化問題,產(chǎn)消者電能共享模式下的集群優(yōu)化調(diào)度模型被建立[11],電能共享擴(kuò)大了產(chǎn)消者個(gè)體策略空間。然而,產(chǎn)消者并不會(huì)在沒有收益的前提下主動(dòng)參與電能共享。對此,產(chǎn)消者電能共享聯(lián)盟被建立[12-13],但聯(lián)盟關(guān)系往往是脆弱的,一般情況下產(chǎn)消者之間將形成非合作博弈關(guān)系[14]。為此,在非合作博弈關(guān)系下,基于單主多從[15]、多主單從[16]和多主多從[17]博弈的電能共享模式相繼被提出。然而在上述模式中,產(chǎn)消者需提前確定其在電能共享市場中買賣方身份,其靈活性被限制。進(jìn)而一種基于廣義供求函數(shù)的電能共享策略被提出[9],該模式中產(chǎn)消者各自優(yōu)化供求偏好并與其他產(chǎn)消者形成了廣義納什博弈。然而,該共享機(jī)制受制于市場無序競爭,無法實(shí)現(xiàn)社會(huì)福利的最大化,仍有待進(jìn)一步改進(jìn)。總之,現(xiàn)有工作中需要明確市場參與者的供求身份,具有市場權(quán)利的參與主體造成了共享市場的無序運(yùn)行。同時(shí),產(chǎn)消者在生產(chǎn)者與消費(fèi)者之間的自由切換加劇了共享市場的混亂。

        為了滿足本地充電站電能共享訴求,以及解決現(xiàn)階段電能共享機(jī)制中存在的諸多問題,本文計(jì)及電動(dòng)汽車用戶響應(yīng)特性,提出了一種基于價(jià)格一致性的實(shí)時(shí)電能共享機(jī)制。首先,計(jì)及電動(dòng)汽車用戶駕駛行為影響因素建立了用戶選擇模型,以判斷用戶是否有意愿參與電能共享。接著,通過推導(dǎo)社會(huì)福利最大化模型的對偶問題,提出了基于價(jià)格一致性的實(shí)時(shí)電能共享機(jī)制,以共享電價(jià)作為一致性變量實(shí)現(xiàn)完全分布式求解,所得結(jié)果與社會(huì)福利最大化模型同解。最后,在包含12 節(jié)點(diǎn)路網(wǎng)、20 節(jié)點(diǎn)電網(wǎng)和電能共享網(wǎng)絡(luò)的耦合系統(tǒng)中驗(yàn)證了共享機(jī)制的有效性,分析了本地電能共享帶來的經(jīng)濟(jì)效益。

        1 充電站實(shí)時(shí)電能共享框架

        為了滿足充電站運(yùn)營商的電能共享訴求,同時(shí)計(jì)及道路擁堵情況對電動(dòng)汽車用戶參與電能共享的影響,本文構(gòu)建了如圖1 所示的充電站實(shí)時(shí)電能共享框架,框架包括態(tài)勢感知層和電能共享層。電能共享層中的共享網(wǎng)絡(luò)是基于充電站和電動(dòng)汽車內(nèi)通信設(shè)備搭建的通信網(wǎng)絡(luò),通過充電站與配電網(wǎng)耦合,配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià)(distribution locational marginal price,DLMP)信息可在共享網(wǎng)絡(luò)中傳播。電能共享實(shí)施步驟時(shí)序如圖2 所示,圖中電能共享時(shí)段包含n個(gè)時(shí)長為15 min 的子時(shí)段,子時(shí)段i′的起止時(shí)刻分別為Ti′和Ti′+15 min(Ti′+1)。

        圖1 本地充電站實(shí)時(shí)電能共享框架Fig.1 Real-time energy sharing framework of local charging stations

        圖2 電能共享實(shí)施步驟Fig.2 Implementation steps of energy sharing

        1)上層:態(tài)勢感知層

        實(shí)時(shí):車聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)基于當(dāng)前路況信息實(shí)時(shí)更新后續(xù)時(shí)刻道路擁堵情況并發(fā)布至電動(dòng)汽車用戶。

        T1-45 min~T1-30 min:本地充電站運(yùn)營商基于本地電能共享網(wǎng)絡(luò),在不考慮站外電動(dòng)汽車用戶參與的情況下制定整個(gè)電能共享時(shí)段的電能預(yù)共享計(jì)劃并上傳至配電網(wǎng)運(yùn)營商,同時(shí)將預(yù)共享電價(jià)發(fā)布至電動(dòng)汽車用戶。

        Ti′-15 min:配電網(wǎng)運(yùn)營商基于本地電力負(fù)荷的超短期預(yù)測結(jié)果設(shè)置Ti′時(shí)刻節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià)并發(fā)布至本地電力用戶。

        2)下層:電能共享層

        T1-30 min~Ti′:有意愿參與子時(shí)段i′電能共享的用戶選擇最佳路徑前往充電站,并借助通信設(shè)備接入本地電能共享網(wǎng)絡(luò)。接入共享網(wǎng)絡(luò)的電動(dòng)汽車用戶和充電站運(yùn)營商通過交換電能共享信息完成子時(shí)段i電能共享計(jì)劃的制定。

        Ti′~Ti′+15 min:子時(shí)段i′電能共享計(jì)劃執(zhí)行。

        其中,允許電動(dòng)汽車用戶在共享計(jì)劃制定期間或完整執(zhí)行完子時(shí)段共享計(jì)劃后退出電能共享。

        上述電能共享框架的優(yōu)勢在于:電動(dòng)汽車用戶根據(jù)預(yù)共享電價(jià)自發(fā)參與電能共享和確定買賣方身份;無須設(shè)置中心機(jī)構(gòu),能夠降低交易成本和保護(hù)用戶隱私;共享網(wǎng)絡(luò)準(zhǔn)入門檻低且操作方便,有利于實(shí)現(xiàn)電能快速共享。

        2 電動(dòng)汽車用戶響應(yīng)特性

        2.1 用戶駕駛行為影響因素

        電動(dòng)汽車用戶參與電能共享的目的是在按時(shí)到達(dá)目的地的前提下最大化自身的額外收益,可見用戶駕駛行為會(huì)受到時(shí)間因素、價(jià)格因素和自身充電效用/放電成本的影響。

        1)道路擁堵情況

        道路交通流量是時(shí)變的,道路的動(dòng)態(tài)擁堵情況會(huì)改變電動(dòng)汽車用戶前往目的地的路徑選擇。因此,可以用駕駛時(shí)間來反映電動(dòng)汽車用戶的駕駛行為。采用延遲函數(shù)描述道路擁堵情況如下[18]:

        式中:T和Tt,a分別為t時(shí)段道路a的自由通行時(shí)間和實(shí)際通行時(shí)間;xt,a和ca分別為道路a在t時(shí)段的車流量和最大通行能力。Tt,a由車聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)根據(jù)路網(wǎng)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)計(jì)算獲得并發(fā)布至電動(dòng)汽車用戶。

        2)預(yù)共享電價(jià)

        本文假設(shè)充電站運(yùn)營商擁有站內(nèi)電動(dòng)汽車充放電行為的完全控制權(quán)。在不考慮站外電動(dòng)汽車用戶參與的情況下,本地充電站運(yùn)營商之間通過第3 章中給出的基于價(jià)格一致性的電能共享機(jī)制制定電能預(yù)共享計(jì)劃,得到預(yù)共享電價(jià)。預(yù)共享電價(jià)的高低能夠反映本地電能共享中電能供需的緊張程度。高/低預(yù)共享電價(jià)意味著本地充電站運(yùn)營商亟須買入/售出電能。電動(dòng)汽車用戶可以根據(jù)預(yù)共享電價(jià)決策是否參與電能共享。

        3)節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià)

        配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià)由三部分組成:平衡節(jié)點(diǎn)電價(jià)、網(wǎng)損邊際電價(jià)和阻塞電價(jià)[19]。由于不同節(jié)點(diǎn)處的電力需求程度主要由后兩者反映,故在本文中節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià)特指后兩者之和,如式(2)所示。其物理意義為相應(yīng)節(jié)點(diǎn)處電力用戶每購買/售出單位電量支付/獲得的額外費(fèi)用,即正/負(fù)節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià)對放/充電用戶起到降本增效的作用。因此,節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià)也能夠影響電動(dòng)汽車用戶的路徑選擇。

        式中:π、π、πMP分別為t時(shí)段充電站j處的網(wǎng)損邊際電價(jià)、阻塞電價(jià)和節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià);πt,0為平衡節(jié)點(diǎn)處電價(jià);DFj,t為節(jié)點(diǎn)j的有功功率傳輸靈敏系數(shù);為節(jié)點(diǎn)j的傳輸功率分布因子;μij,t為對偶變量。具體計(jì)算方法可參考文獻(xiàn)[19-20]。

        4)充電效用/放電成本

        電池健康狀況是電動(dòng)汽車用戶普遍關(guān)注的問題,電池荷電量會(huì)影響電動(dòng)汽車用戶的購電迫切度和電池放電成本[21]。從經(jīng)濟(jì)學(xué)角度來看,當(dāng)電池荷電量處于較高/低水平時(shí),電能對于用戶是充裕/稀缺的。用戶在決定買入或售出電能時(shí)會(huì)主觀評價(jià)或客觀計(jì)算當(dāng)前買電的邊際效用和售電的邊際成本,即充電效用和放電成本。根據(jù)邊際效用遞減和邊際成本遞增規(guī)律,電動(dòng)汽車用戶i在t時(shí)段的充電效用函數(shù),i,EV和放電成本函數(shù),i,EV可用一次函數(shù)擬合,其表達(dá)式為:

        2.2 電動(dòng)汽車用戶選擇模型

        根據(jù)上述影響因素,電動(dòng)汽車用戶i在決策是否參與電能共享時(shí),其決策步驟如下。

        1)判斷是否有充足的電量和時(shí)間到站參與共享,初步篩選能夠前往的充電站,設(shè)其集合為F1。

        2)計(jì)算前往充電站(jj∈F1)參與電能共享后從當(dāng)前位置到目的地的最大電能共享凈收益,EV。

        式中:Et,i,EV為t時(shí)段電動(dòng)汽車用戶i的共享電量;ω為時(shí)間成本系數(shù);πi,EV為電動(dòng)汽車用戶i前一次充電時(shí)的充電價(jià)格;T為共享總時(shí)長;,EV和,EV分別為電動(dòng)汽車用戶i在t時(shí)段的累計(jì)效用和累計(jì)成本;為t時(shí)段充電站j處的節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià);H為共享時(shí)段集合。πet由充電站運(yùn)營商提供,LMP由配電網(wǎng)運(yùn)營商提供。式(6)中,等號(hào)右側(cè)第1 項(xiàng)為參與電能共享的總剩余,第2 項(xiàng)為全程時(shí)間成本,第3 項(xiàng)為全程能耗成本。

        上述目標(biāo)函數(shù)需要滿足以下約束條件:

        式中:Ki為不參與共享時(shí)全程所經(jīng)過道路的集合;J為滿足期望收益的充電站集合。

        3 本地電能共享機(jī)制設(shè)計(jì)

        3.1 電動(dòng)汽車用戶決策模型

        當(dāng)電動(dòng)汽車用戶i接入本地電能共享網(wǎng)絡(luò)后,其只用關(guān)注當(dāng)前電能共享時(shí)段t的共享凈收益Bt,i,EV最大化即可。此時(shí),電動(dòng)汽車用戶決策的目標(biāo)函數(shù)為:

        故電動(dòng)汽車用戶的電能共享決策模型為:

        3.2 充電站運(yùn)營商決策模型

        為了便于建模,根據(jù)文獻(xiàn)[4]中電動(dòng)汽車可調(diào)度潛力計(jì)算方法將t時(shí)段充電站j內(nèi)電動(dòng)汽車用戶集群(參與電能共享的電動(dòng)汽車用戶除外)建立為一個(gè)廣義儲(chǔ)能設(shè)備模型,即

        當(dāng)日前市場出清結(jié)果與充電站運(yùn)營商的電能計(jì)劃存在偏差時(shí),充電站運(yùn)營商期望以盡可能高/低的價(jià)格賣出/買入電能以保持站內(nèi)電能供需平衡。與電動(dòng)汽車用戶一樣,充電站運(yùn)營商j的優(yōu)化目標(biāo)也是當(dāng)前電能共享時(shí)段t的共享凈收益Bt,j,CS最大化,即

        上述目標(biāo)函數(shù)的約束條件除式(23)至式(26)外,還包括以下約束:

        故充電站運(yùn)營商的電能共享決策模型為:

        3.3 基于一致性算法的電能共享機(jī)制

        本地電能共享機(jī)制的關(guān)鍵在于如何確定式(18)和式(27)中的共享電價(jià)實(shí)現(xiàn)所有電能共享參與者的共享總凈收益最大化,即社會(huì)福利最大化。電動(dòng)汽車用戶和充電站運(yùn)營商都是以價(jià)格影響者的身份參與電能共享,文獻(xiàn)[23-24]已證明報(bào)價(jià)機(jī)制下的廣義納什博弈均衡結(jié)果當(dāng)且僅當(dāng)電能共享市場參與者數(shù)量為無窮大時(shí)才能夠?qū)崿F(xiàn)社會(huì)福利最大化。然而,本地電能共享網(wǎng)絡(luò)中的參與者數(shù)量是有限的。對此,在本節(jié)中將推導(dǎo)一種基于價(jià)格一致性的本地電能共享機(jī)制,以在少量電能共享參與者的條件下實(shí)現(xiàn)社會(huì)福利最大化。

        首先,假設(shè)存在一個(gè)擁有無限調(diào)度權(quán)的中心機(jī)構(gòu),能夠通過集中式調(diào)度實(shí)現(xiàn)本地電能共享的社會(huì)福利最大化,其模型如式(35)所示。求解式(35)所得到的電能共享計(jì)劃能夠?qū)崿F(xiàn)社會(huì)福利最大化,其中對偶變量即為此時(shí)的共享電價(jià)。然而,集中式調(diào)度模式由于存在交易成本高、過度依賴中心機(jī)構(gòu)和隱私缺乏保護(hù)等問題而在實(shí)際場景中難以實(shí)施。

        式中:ΩEV和ΩCS分別為電動(dòng)汽車和充電站集合;Bt′,i,EV和Bt′,j,CS分別為去掉Et,i,EV和Et,j,CS后的目標(biāo)函數(shù)。

        接著,引入基于上述集中式調(diào)度模型的輔助模型如式(36)所示。由于僅針對單個(gè)時(shí)間斷面,故此處省略下標(biāo)t。

        式中:ei和Φi分別為參與者i的共享電量和自身約束集合;Ω為參與者的集合;W={e1,e2,…,en′},n′為參與者的數(shù)量;Ci(·)為參與者i的負(fù)凈收益函數(shù),即Ci(·)=-B′i(·);λ為等式約束的對偶變量。該模型可以理解為:以所有參與者總凈收益最大化為目標(biāo)的參與者集群內(nèi)部電能交換。

        定義拉格朗日函數(shù)如下:

        那么原問題的對偶問題為:

        式中:Φ為所有參與者自身約束集合的笛卡爾積,即Φ=Φ1×Φ2×…×Φn′。

        由于原問題目標(biāo)函數(shù)為凸函數(shù),即滿足強(qiáng)對偶,那么有

        那么,上述對偶問題可以改寫成以下形式:

        等價(jià)地,有

        式中:λi為參與者i的共享電價(jià)。

        由于原問題滿足強(qiáng)對偶,那么上述對偶問題與原問題是等效的。此時(shí),目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值滿足(ci)*=-(Ci)*,且 最 優(yōu) 解 (λ1)*=(λ2)*=…=(λn)*=λ*滿足

        從對偶問題的最優(yōu)解中可以看到,當(dāng)通過電能共享實(shí)現(xiàn)社會(huì)福利最大化時(shí),所有參與者的共享價(jià)格等于同一值λ*,參與者們在價(jià)格上達(dá)成了一致,即價(jià)格認(rèn)同。此外,從式(22)和式(34)的最優(yōu)性條件中可知λ*與各參與者的邊際價(jià)格是相等的,那么在最優(yōu)解下所有參與者的邊際價(jià)格相等,這完全符合完全競爭市場的出清條件,即所有市場參與者的邊際價(jià)格曲線相交于同一點(diǎn)。

        考慮到對偶問題式(42)的形式,可將共享電價(jià)作為一致性變量,采用一致性算法實(shí)現(xiàn)電能共享問題的分布式求解?;诋?dāng)前時(shí)段電動(dòng)汽車用戶和充電站運(yùn)營商間的通信設(shè)備連接關(guān)系建立電能共享網(wǎng)絡(luò)G(N,M,A),其中N、M和A分別為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)集合、有向支路集合和鄰接矩陣,M?N×N。定義父節(jié)點(diǎn)集合Nini={j∈N|(j,i)∈M}和子節(jié)點(diǎn)集合Nouti={j∈N|(i,j)∈M},A中支路權(quán)重aij和bij滿足式(44)和式(45)。

        進(jìn)而,引入具有高收斂速度的PPG(push-pull gradient)算法,該算法已被證明當(dāng)目標(biāo)函數(shù)強(qiáng)凸時(shí)能夠達(dá)到線性收斂速度O(λk)[25-26]。PPG 算法的一般形式如下:

        式中:α為正步長;上標(biāo)k表示迭代次數(shù);和fi分別為優(yōu)化問題的一致性變量和目標(biāo)函數(shù);+1)為輔助變量,其初始值滿足0)=?fi(0))。更新)的目的在于漸進(jìn)跟蹤全局梯度?f()),更新)則是為了在梯度下降過程中強(qiáng)制)收斂于),此處)為節(jié)點(diǎn)狀態(tài)的平均值,即

        原問題中Ci是強(qiáng)凸的,那么可微且上確界存在。

        故有

        算法的收斂判據(jù)為:

        式中:ξ為收斂精度。

        至此即得到基于價(jià)格一致性的電能共享機(jī)制。結(jié)合式(35),具體迭代步驟如下。

        步驟1:初始化,構(gòu)建t時(shí)段共享網(wǎng)絡(luò)Gt,設(shè)置迭代次數(shù)k=0 和迭代步長α,設(shè)置電動(dòng)汽車用戶/充電站運(yùn)營商i自身變量初始值,即初始共享電價(jià)λ=0,輔助變量初值?=0,初始共享電量E=0,?i∈ΩEV∪ΩCS。

        步驟2:電動(dòng)汽車用戶/充電站運(yùn)營商i接收共享網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)j(j∈Nini)的信息{,}。若有新用戶選擇加入或已接入用戶選擇臨時(shí)退出,用戶可向待前往或所在充電站的運(yùn)營商提出申請后進(jìn)入或退出,相應(yīng)充電站運(yùn)營商與新加入用戶交換信息,并在修改支路權(quán)重后執(zhí)行本步計(jì)算:

        步驟3:電動(dòng)汽車用戶/充電站運(yùn)營商i根據(jù)其在共享網(wǎng)絡(luò)接收的信息和式(22)、式(34)、式(50)更新自身變量{λ+1),?+1),E+1)}。

        步驟4:電動(dòng)汽車用戶/充電站運(yùn)營商i根據(jù)式(51)判斷是否收斂。若收斂,則更新當(dāng)前電量信息{st,i,EV,St,i,CS}以準(zhǔn)備下一時(shí)段共享,t時(shí)段電能共享計(jì)劃在達(dá)到約定的交割時(shí)間時(shí)執(zhí)行;若不收斂,則電動(dòng)汽車用戶/充電站運(yùn)營商i根據(jù)式(50)得到{λk+1),?+1)} 后發(fā)送至節(jié)點(diǎn)j(j∈Nouti)并返回步驟2。

        下面簡要證明所提算法的收斂性。當(dāng)式(36)中目標(biāo)函數(shù)C滿足強(qiáng)凸時(shí),有c*=-C*=-L(W*,λ),進(jìn)而基于凸函數(shù)的一階必要條件和式(47)可得式(53)。其中,W*={},i∈N,W(k)={k)},i∈N。故當(dāng)?shù)介Lα足夠小時(shí),隨著迭代次數(shù)k的增加,c(k))能夠收斂至c*。當(dāng)目標(biāo)函數(shù)滿足強(qiáng)凸時(shí)收斂速度同PPG 算法,證明方法見文獻(xiàn)[25-26]。

        4 算例分析

        本文算例中使用的交通網(wǎng)、配電網(wǎng)和共享網(wǎng)絡(luò)及其間耦合關(guān)系如圖3 所示。交通網(wǎng)和配電網(wǎng)數(shù)據(jù)可在文獻(xiàn)[27]中找到。共享網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)充電站與參與電能共享的電動(dòng)汽車用戶就近形成共享子網(wǎng)絡(luò)。充電站2 分別與充電站1 和3 互聯(lián),充電站1 與充電站3 間無連接。

        圖3 交通網(wǎng)-配電網(wǎng)-共享網(wǎng)絡(luò)耦合架構(gòu)示意圖Fig.3 Schematic diagram of coupling architecture of traffic network,distribution network and sharing network

        仿真中,時(shí)間成本系數(shù)ω取0.05 元/min,能耗系數(shù)?取0.09(kW·h)/min,前一次充電價(jià)格取值滿足正態(tài)分布πi,EV~N(1.6,0.12),參與電能共享的電動(dòng)汽車電池容量和最大充放電功率分別為60 kW·h和28 kW/h,其余數(shù)據(jù)見附錄A 表A1 至表A3 和附錄B 表B1、表B2。充電站的廣義儲(chǔ)能設(shè)備參數(shù)和電能計(jì)劃偏差分別見附錄A 圖A1 和圖A2。由于晚間道路上行駛車輛較少,故本文選取存在電能計(jì)劃偏差的15:00—16:00 時(shí)段作為本地電能共享時(shí)段,并以15 min 為時(shí)間間隔劃分為4 個(gè)共享時(shí)段,如附錄A 圖A3 所示。4 個(gè)時(shí)段的預(yù)共享電價(jià)分別為1.84、2.19、1.39、1.32 元/(kW·h),如附錄C 圖C1 所示。本文仿真均通過MATLAB R2017a 編程并調(diào)用YALMIP 和GUROBI 9.0 工具箱求解。

        4.1 電動(dòng)汽車用戶響應(yīng)特性分析

        電動(dòng)汽車用戶是否選擇參與本地電能共享會(huì)受到道路擁堵情況、預(yù)共享電價(jià)、節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià)和自身邊際效用/成本等因素的影響。對此,基于附錄數(shù)據(jù)隨機(jī)抽樣生成200 個(gè)電動(dòng)汽車用戶,通過在合理的范圍內(nèi)上下調(diào)節(jié)各影響因素值得到其對電動(dòng)汽車響應(yīng)數(shù)量的影響程度如附錄C 圖C2 所示。從圖C2 可以看到,對電動(dòng)汽車響應(yīng)數(shù)量影響最大的是道路通行時(shí)間和預(yù)共享電價(jià),其次是節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià)和邊際成本/效用系數(shù)。

        附錄C 圖C2(a)中,當(dāng)?shù)缆吠ㄐ袝r(shí)間增加時(shí),電動(dòng)汽車用戶前往充電站的時(shí)間隨之增加。這在增加時(shí)間成本和能耗成本的同時(shí)縮短了用戶參與電能共享的時(shí)長,甚至導(dǎo)致用戶無足夠時(shí)間參與。此時(shí)電能共享收益難以達(dá)到用戶預(yù)期,導(dǎo)致用戶響應(yīng)數(shù)量明顯減少。圖C2(b)中,節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià)的增加會(huì)使有充電意愿的用戶減少而有放電意愿的用戶增加,反之有充電意愿的用戶增加而有放電意愿的用戶減少,當(dāng)兩類用戶比例相對均衡時(shí)節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià)影響較小。圖C2(c)中,當(dāng)高峰段預(yù)共享電價(jià)降低10%至前一次充電價(jià)格平均值1.6 元/(kW·h)附近時(shí),用戶放電收益降低,仍選擇參與電能共享的用戶為高充電效用用戶和有放電意愿的用戶,此時(shí)響應(yīng)數(shù)量處于低谷;當(dāng)價(jià)格進(jìn)一步降低時(shí),整個(gè)電能共享時(shí)段的預(yù)共享電價(jià)均低于日常充電價(jià)格,更多有充電意愿的用戶前來參與電能共享,同時(shí)有放電意愿的用戶仍能達(dá)到期望收益而繼續(xù)選擇參與電能共享,故響應(yīng)數(shù)量增加。圖C2(d)中,低谷段預(yù)共享電價(jià)的不斷增加致使用戶充電收益降低,有充電意愿的用戶因共享收益無法達(dá)到期望值而數(shù)量逐漸減少至零。此外,高峰段預(yù)共享電價(jià)增加或低谷段預(yù)共享電價(jià)降低使峰谷價(jià)差增大時(shí),更多用戶會(huì)選擇以峰谷套利的方式參與電能共享。圖C2(d)和圖C2(e)中,用戶邊際效用系數(shù)的增加意味著用戶充電意愿更加強(qiáng)烈,而用戶邊際成本系數(shù)的降低意味著用戶更樂于通過放電獲取收益,故響應(yīng)數(shù)量隨著邊際效用/成本系數(shù)的增加/減少而增加。

        4.2 電動(dòng)汽車用戶參與下的電能共享結(jié)果分析

        本節(jié)基于附錄數(shù)據(jù)隨機(jī)抽樣生成25 個(gè)電動(dòng)汽車用戶,其當(dāng)前位置、目的地、當(dāng)前電量等信息如附錄B 表B3 所示。其中選擇參與電能共享的用戶相關(guān)數(shù)據(jù)如附錄B 表B4 所示。4 個(gè)電能共享時(shí)段的用戶參與數(shù)量分別為13、14、14 和11。

        4.2.1 電能共享機(jī)理分析

        為了更直接地展示共享電價(jià)與供需的關(guān)系,本節(jié)暫不考慮節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià)的影響,即各充電站所在節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià)設(shè)為0。選取共享電價(jià)作為一致性變量并以預(yù)共享電價(jià)作為初始值,基于本文所提電能共享機(jī)制得到的共享結(jié)果如附錄C 圖C3 所示。由圖C3 可見,當(dāng)共享電量供過于求,即共享電量供需差額大于零時(shí),共享電價(jià)下降;當(dāng)共享電量供不應(yīng)求,即共享電量供需差額小于零時(shí),共享電價(jià)上升。隨著迭代次數(shù)的增加,最終各共享時(shí)段的一致性變量均收斂到一個(gè)穩(wěn)定值。此時(shí)即可得到各時(shí)段共享電價(jià)分別為1.80、1.85、1.82、1.85 元/(kW·h),各時(shí)段共享電量及共享收益如表1 和表2 所示。表中共享電量數(shù)據(jù)為正時(shí)表示賣出電量,為負(fù)時(shí)表示買入電量。

        表1 各時(shí)段共享電量Table 1 Sharing energy in each time period

        對比表1、表2 和附錄C 表C1、表C2 可以看到,與預(yù)共享結(jié)果相比,電動(dòng)汽車用戶參與后的實(shí)際電能共享結(jié)果中,高峰段共享電價(jià)降低而低谷段共享電價(jià)上升,電能共享總收益增加。其原因?yàn)椋涸陬A(yù)共享階段前半段中缺少低成本電能,即使充電站3 放電成本高,此時(shí)高充電效用的充電站2 也愿意買入電能,預(yù)共享電價(jià)因此被抬升;而在后半段中缺少高效用用戶,充電站3 放電成本低,同時(shí)低充電效用的充電站2 只愿意低價(jià)買入電能,預(yù)共享電價(jià)因此被壓低。預(yù)共享電價(jià)發(fā)布后,高預(yù)共享電價(jià)時(shí)段吸引了低放電成本的用戶前往參與放電,而低預(yù)共享電價(jià)時(shí)段吸引了高充電效用用戶前往充電,故電動(dòng)汽車用戶參與后為本地電能共享引入了低成本電能和高效用用戶。由表1 中可以看出,低放電成本用戶5、6、8、11、13、17、19 和25 高峰段提供了低成本電能,而高效用用戶2、4、14、18 和22 為低谷段提供了高效用買家,此即為高峰段共享電價(jià)降低而低谷段共享電價(jià)上升的成因。同時(shí)對比表2 和表C2 可見,隨著更多參與者加入電能共享中,只要有買賣電能的電動(dòng)汽車用戶和充電站,其個(gè)體收益均增加,整體收益也隨之增加。故電能共享促進(jìn)了本地電能的優(yōu)化配置,低成本電能和高充電效用用戶的加入能夠提升整體收益。

        表2 各時(shí)段共享收益Table 2 Sharing income in each time period

        4.2.2 邊際效用/成本系數(shù)對電能共享的影響

        表3 中進(jìn)一步分析了電動(dòng)汽車用戶邊際效用系數(shù)a和邊際成本系數(shù)c的變化對電能共享的影響??梢?,當(dāng)用戶邊際效用處于低水平時(shí),低谷段高充電效用用戶數(shù)量少,導(dǎo)致共享電價(jià)抬升幅度小,電能共享總收益減少;當(dāng)用戶邊際效用處于高水平時(shí),低谷段存在大量電能買家而使得共享電價(jià)抬升幅度大,甚至與高峰段持平,電能共享總收益增加。隨著用戶邊際成本系數(shù)的增大,高峰段和低谷段中低放電成本用戶均逐漸減少,此時(shí)低成本電能缺乏導(dǎo)致共享電價(jià)被抬升,電能共享總收益降低。因此,邊際效用系數(shù)的降低和邊際成本系數(shù)的增大會(huì)導(dǎo)致電能共享總收益的減少。

        表3 電動(dòng)汽車用戶邊際效用/成本系數(shù)對共享收益的影響Table 3 Impact of marginal utility/cost coefficient of electric vehicle users on sharing revenue income

        4.2.3 節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià)對電能共享的影響

        以充電站1 為例,當(dāng)充電站1 處節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià)分別為0.1、0、-0.1 元/(kW·h)時(shí)的共享電價(jià)如圖4 所示?;谝蚬治龊蛨D4 中仿真結(jié)果來看,一般情況下,當(dāng)預(yù)測的配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)負(fù)荷偏高時(shí),該節(jié)點(diǎn)將被設(shè)置正節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià),以起到抑制買電、鼓勵(lì)賣電的作用,此時(shí)電能共享中該節(jié)點(diǎn)用戶會(huì)少買電或多賣電,共享電價(jià)降低;反之,當(dāng)預(yù)測的配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)負(fù)荷偏低時(shí),該節(jié)點(diǎn)將被設(shè)置負(fù)節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià)以起到鼓勵(lì)買電、抑制賣電的作用,此時(shí)電能共享中該節(jié)點(diǎn)用戶會(huì)多買電或少賣電,共享電價(jià)上升。

        圖4 充電站1 處節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià)變化對共享電價(jià)的影響Fig.4 Impact of change of DLMP at charging station 1 on sharing electricity price

        4.3 共享電價(jià)形成過程

        從附錄C 圖C3 中可見,當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到80~200 次時(shí)4 個(gè)電能共享時(shí)段中一致性變量均收斂,故本文基于價(jià)格一致性的電能共享機(jī)制是可行的。本節(jié)進(jìn)一步根據(jù)如圖5 所示收斂曲線分析共享電價(jià)形成過程。圖中,紅色曲線反映了子時(shí)段1 中16 個(gè)參與主體(包含3 個(gè)充電站和13 個(gè)電動(dòng)汽車用戶)的共享電價(jià)變化趨勢,藍(lán)色直方圖反映了子時(shí)段1 共享過程中共享電量的供求關(guān)系變化趨勢。

        由圖5 可以明顯看到,在收斂前所有曲線可以分為3 組,每組曲線對應(yīng)圖3 中的一個(gè)充電站子網(wǎng)絡(luò),任一子網(wǎng)絡(luò)中包含一個(gè)充電站及與其通信設(shè)備連接的電動(dòng)汽車用戶。從收斂曲線可以看出,共享電價(jià)的形成分為兩步:第1 步為子網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部共享電價(jià)趨同,第2 步為子網(wǎng)絡(luò)間共享電價(jià)趨同。雖然一致性算法是完全分布式求解,但可以很明顯看到各子網(wǎng)絡(luò)中充電站的協(xié)調(diào)作用,同時(shí)因充電站1 和3 間無通信,充電站2 起到了子網(wǎng)絡(luò)間的協(xié)調(diào)作用。當(dāng)所有電動(dòng)汽車用戶和充電站的一致性變量收斂于同一值時(shí),本地電能優(yōu)化配置達(dá)到最優(yōu),且社會(huì)福利為當(dāng)前條件下的最大化。

        圖5 共享電價(jià)形成過程Fig.5 Formation process of sharing electricity price

        5 結(jié)語

        為了滿足本地充電站運(yùn)營商的電能共享訴求,實(shí)現(xiàn)本地電能資源的最優(yōu)配置,本文基于社會(huì)福利最大化模型提出了一種基于價(jià)格一致性的實(shí)時(shí)電能共享機(jī)制,分析了不同影響因素對電能共享時(shí)段電動(dòng)汽車用戶響應(yīng)數(shù)量的影響和電動(dòng)汽車用戶參與電能共享的經(jīng)濟(jì)效益,得到了以下結(jié)論:

        1)道路通行時(shí)間和預(yù)共享電價(jià)會(huì)對電動(dòng)汽車用戶的響應(yīng)數(shù)量造成較大影響,本地充電站在選擇電能共享時(shí)段時(shí)應(yīng)選擇道路擁堵程度輕和預(yù)共享電價(jià)峰谷價(jià)差大的時(shí)段,以吸引更多電動(dòng)汽車用戶參與電能共享;

        2)電能共享能夠?qū)崿F(xiàn)低成本電能向高充電效用用戶的快速流動(dòng),由此實(shí)現(xiàn)本地電能資源的優(yōu)化配置。高充電效用和低放電成本的電動(dòng)汽車用戶參與本地電能共享能夠增加電能共享總收益,參與數(shù)量越多越有利于提升電能共享總收益;

        3)經(jīng)多方迭代收斂得到的共享電價(jià)使所有電能共享參與者達(dá)成了價(jià)格認(rèn)同,即所有參與者的邊際效用/成本曲線交于一點(diǎn),此時(shí)的電能共享計(jì)劃能夠?qū)崿F(xiàn)本地電能共享的社會(huì)福利最大化。

        由于實(shí)際共享時(shí)電價(jià)發(fā)生改變而使得實(shí)際共享結(jié)果與電動(dòng)汽車用戶預(yù)期存在較大偏差,部分用戶獲得收益較少。未來工作中將進(jìn)一步完善電能共享機(jī)制,如在日常充電時(shí)段給予參與過電能共享的用戶一定優(yōu)惠等,使電能共享更具吸引力。目前尚未考慮電動(dòng)汽車用戶在子共享時(shí)段執(zhí)行期間強(qiáng)制退出的情況,需進(jìn)一步研究用戶強(qiáng)制退出后的補(bǔ)救措施和失信懲罰機(jī)制。

        附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx),掃英文摘要后二維碼可以閱讀網(wǎng)絡(luò)全文。

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