吉 明，王煒正

(中交第二航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司，武漢 430060)

圓沉箱墩式結(jié)構(gòu)由于其整體結(jié)構(gòu)耐久性好、水阻小、泊穩(wěn)及受力條件好、造價(jià)相對(duì)低等優(yōu)點(diǎn)在外海地質(zhì)條件較好區(qū)域應(yīng)用廣泛[1-2]。作為一般情況下控制沉箱墩式結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性的波浪荷載[3-4]，通常采用數(shù)值分析結(jié)合模型試驗(yàn)的方法進(jìn)行研究。邱大洪等[5]通過(guò)研究拋石基床內(nèi)由于波浪引起的非線性滲流的控制方程，得到了滲流力(即浮托力)及傾覆力矩，并考慮了不同基床厚度和不同墩柱相對(duì)半徑對(duì)滲流作用的影響；季新然等[6]采用物理模型試驗(yàn)的方法，系統(tǒng)地對(duì)真實(shí)波浪作用下大尺度墩柱所受的波浪力荷載進(jìn)行了研究；王俊杰等[7]應(yīng)用線性小振幅波理論把水波繞射問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)二維的Helmholtz方程來(lái)求解計(jì)算作用在大尺度墩柱上的波浪力。目前工程設(shè)計(jì)人員對(duì)沉箱墩式結(jié)構(gòu)波浪荷載采用《港口與航道水文規(guī)范》(JTS145-2015)進(jìn)行計(jì)算，但對(duì)規(guī)范中波浪作用浮托力(力矩)零點(diǎn)相位有不同認(rèn)識(shí)。本文結(jié)合工程實(shí)例，對(duì)墩式圓沉箱結(jié)構(gòu)波浪作用的相位進(jìn)行梳理分析，為設(shè)計(jì)人員提供參考。

1 工程概述

某20萬(wàn)t級(jí)礦石碼頭采用重力墩式圓沉箱結(jié)構(gòu)，其獨(dú)立墩式圓沉箱外徑為13.8 m，底板為圓形，趾長(zhǎng)2 m；沉箱高為25.5 m。沉箱底部設(shè)置0.6 m厚的拋石基床，沉箱頂設(shè)預(yù)安扇形塊、現(xiàn)澆塊等構(gòu)件。沉箱結(jié)構(gòu)斷面如圖1所示。

圖1 沉箱結(jié)構(gòu)斷面圖(單位：mm)Fig.1 Section of caisson structure

(1)設(shè)計(jì)水位。

設(shè)計(jì)高水位4.64 m(高潮累積頻率10%的潮位)；設(shè)計(jì)低水位0.30 m(低潮累積頻率90%的潮位)；極端高水位5.69 m(重現(xiàn)期50 a的年極值高水位)；極端低水位-0.73 m(重現(xiàn)期50 a的年極值低水位)。

(2)設(shè)計(jì)波浪。

本工程設(shè)計(jì)波浪要素如表1所示。

表1 碼頭前沿50 a一遇波浪要素Tab.1 A 50-year wave factor at the pier front

2 波浪作用的相位分析

2.1 水平向波浪力

根據(jù)規(guī)范[8]判定條件，不同設(shè)計(jì)水位條件下的D/L<0.2，波浪對(duì)沉箱結(jié)構(gòu)的水平作用采用小尺度柱根據(jù)規(guī)范10.3.2～10.3.4進(jìn)行計(jì)算，沉箱及上部結(jié)構(gòu)(按沉箱斷面考慮)所受最大水平向波浪荷載(未考慮群墩系數(shù)、糙率增大系數(shù)的影響)如表2所示。

表2 沉箱結(jié)構(gòu)水平向波浪力1(規(guī)范簡(jiǎn)易算法)Tab.2 Horizontal wave force of caisson structure 1 (standard simple algorithm)

為進(jìn)一步說(shuō)明小尺度柱最大水平波浪荷載與作用相位的關(guān)系，采用《港口與航道水文規(guī)范》(JTS145-2015)10.3.1節(jié)公式進(jìn)行推導(dǎo)結(jié)果比較分析。

(1)

(2)

(3)

(4)

根據(jù)不同相位波浪速度分力(力矩)和慣性分力(力矩)，由式(1)～(4)計(jì)算沉箱及上部結(jié)構(gòu)所受最大水平向波浪荷載如表3所示。

表3 沉箱結(jié)構(gòu)水平向波浪力2(公式推導(dǎo)計(jì)算)Tab.3 Horizontal wave force of caisson structure 2 (derivation and calculation of original formula)

由表2、表3進(jìn)行沉箱結(jié)構(gòu)水平向波浪荷載對(duì)比分析可得：根據(jù)規(guī)范簡(jiǎn)易算法、原始公式推導(dǎo)計(jì)算的最大水平總波浪力(力矩)、最大速度分力(力矩)、最大慣性分力(力矩)計(jì)算值及對(duì)應(yīng)相位基本無(wú)差異，波浪水平向波浪力可采用規(guī)范10.3.2～10.3.4公式進(jìn)行計(jì)算。

2.2 波浪浮托力

由于規(guī)范中對(duì)小尺度圓柱無(wú)浮托力計(jì)算公式，僅在滿足慣性力為主的前提下，參考采用大尺度墩(柱)體的波浪浮托力按附錄Q計(jì)算。由表2所示，沉箱結(jié)構(gòu)水平總波浪力出現(xiàn)在慣性力為主的條件，而在此條件下波浪作用的相位為270°附近。

附錄Q公式系根據(jù)墩底面上周邊的浮托力強(qiáng)度近似采用相應(yīng)點(diǎn)的環(huán)向波浪壓力強(qiáng)度計(jì)算，從環(huán)向波壓力強(qiáng)度P參照墩柱底面波浪浮托力壓強(qiáng)沿波向線直線分布推導(dǎo)出

(5)

(6)

以上推導(dǎo)公式與規(guī)范附錄Q計(jì)算公式完全一致。通過(guò)核算，沉箱底板最大浮托力及對(duì)應(yīng)相位、最大浮托力矩及相位計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4所示。

表4 沉箱底板最大波浪浮托力(力矩)Tab.4 The maximum wave supporting force (moment) of caisson bottom plate

由表4分析可知：(1)最大浮托力與最大浮托力矩產(chǎn)生的相位不一致，計(jì)算浮托力、力矩時(shí)應(yīng)采用不同相位進(jìn)行核算；(2)最大浮托力相位接近于π/2，與朱大同等[9]研究成果一致。

3 波浪作用及相位推薦計(jì)算

3.1 水平總波浪力

對(duì)于小尺度樁(柱)，《港口與航道水文規(guī)范》推薦采用10.3.1～10.3.4有關(guān)公式計(jì)算。而在大尺度墩(柱)最大水平總波浪力計(jì)算時(shí)不比較速度分力及慣性分力的大小，直接采用最大慣性分力計(jì)算，僅將慣性力系數(shù)CM進(jìn)行了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。

大尺度墩(柱)規(guī)范中也給出了任何相位的環(huán)向波浪壓力強(qiáng)度計(jì)算公式(《港口與航道水文規(guī)范》公式10.3.6-4)，且此公式為推導(dǎo)波浪浮托力(力矩)的基礎(chǔ)，參見(jiàn)公式(5)、(6)。李超等[10]在研究圓沉箱結(jié)構(gòu)波浪壓力強(qiáng)度試驗(yàn)中按照此分布強(qiáng)度對(duì)不符合大尺度墩(柱)條件的沉箱進(jìn)行波壓力的計(jì)算值與試驗(yàn)數(shù)值對(duì)比發(fā)現(xiàn)兩者吻合性較好，因此按此分析可利用波浪壓力強(qiáng)度分布對(duì)墩式建筑物波壓力進(jìn)行積分計(jì)算，亦可推測(cè)按環(huán)向波浪壓力強(qiáng)度計(jì)算的沉箱結(jié)構(gòu)水平總波浪力，具體計(jì)算公式如下

(7)

根據(jù)上述公式計(jì)算，極端高水位沉箱結(jié)構(gòu)所受最大水平總波浪力出現(xiàn)在ωt=7°時(shí)，Pmax=10 337 kN。此種工況下水平向波浪力及對(duì)應(yīng)的相位與表2、表3計(jì)算值相差較大，同時(shí)也與周枝榮等[11]研究的規(guī)范計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果比較的差異性較大。分析認(rèn)為造成上述結(jié)果差異性的主要原因是圓形墩柱上波浪力的計(jì)算采用繞射理論進(jìn)行近似求解，李奇等[12]在研究孤立波引起的對(duì)固立墩柱底部的波浪滲流作用發(fā)現(xiàn)，同樣工況波浪波長(zhǎng)加大，繞射參數(shù)取值更小，此條件下線性波理論不再適用于對(duì)波浪力和力矩的預(yù)測(cè)。考慮到本工程極端高水位波長(zhǎng)達(dá)148.5 m，墩柱體結(jié)構(gòu)尺寸與波長(zhǎng)相比D/L=0.09，遠(yuǎn)小于大尺度墩(柱)結(jié)構(gòu)尺寸與波長(zhǎng)相比大于0.2的數(shù)值，按繞射理論進(jìn)行波浪水平力計(jì)算不適用。

3.2 相位關(guān)系

根據(jù)相位分析可知，《港口與航道水文規(guī)范》中規(guī)定波浪對(duì)樁基和墩柱的作用的小尺度樁(柱)和大尺度墩(柱)計(jì)算波浪力公式(1)～(4)、規(guī)范公式10.3.6-4均以ωt=0°時(shí)為波峰通過(guò)柱體中心線時(shí)的相位；而公式(5)～(6)均依托規(guī)范公式10.3.6-4進(jìn)行推導(dǎo)求得，計(jì)算小尺度樁(柱)公式(1)～(4)中慣性力為主的相位均為270°附近，規(guī)范公式10.3.6-4也可考慮以慣性力為主的小尺度圓柱，由計(jì)算表4算出最大浮托力相位為82°左右，兩者相差較大；同時(shí)根據(jù)規(guī)范附錄Q查圖分析，最大總水平波浪力相位也在15°左右，因此可以得出小尺度墩(柱)計(jì)算水平波浪力(力矩)公式(1)～(4)和公式(5)、(6)計(jì)算浮托力(力矩)對(duì)應(yīng)的相位有較大的差異。李炎保等[13]在研究墩柱波浪浮托力(力矩)時(shí)推導(dǎo)出規(guī)范附錄Q計(jì)算方法時(shí)，明確規(guī)定ωt=0°時(shí)為波面通過(guò)靜水面附近的相位，同樣朱大同等[10]在研究規(guī)范波浪浮托力時(shí)也進(jìn)一步明確ωt=π/2時(shí)為波峰通過(guò)墩柱中心相位。

綜合以上分析可知，規(guī)范中計(jì)算小尺度墩(柱)水平總波浪(力矩)相位與浮托力(矩)相位規(guī)定的初始相位(即0°相位)存在波浪定義上的原始相位差，具體相位差值可參見(jiàn)圖2所示。

圖2 墩柱結(jié)構(gòu)水平波浪力和浮托力相位0°點(diǎn)關(guān)系圖Fig.2 Phase 0° point diagram of horizontal wave force and buoyancy force of pier structure

通過(guò)圖示相位的零點(diǎn)相位差分析，可以得出同一波浪點(diǎn)作用位置，計(jì)算小尺度樁(柱)水平總波浪(力矩)相位ωt1與浮托力(矩)相位ωt2存在關(guān)系為ωt2=ωt1-270°。

3.3 波浪作用

根據(jù)水平總波浪力與浮托力之間的相位差，波浪的最不利荷載作用分析如下：

(1)最大水平總波浪力工況(表5)。

表5 沉箱最大水平總波浪力及對(duì)應(yīng)浮托力、力矩Tab.5 The maximum horizontal total wave force and corresponding buoyancy force and moment of caisson

(2)最大墩底浮托力工況(表6)。

表6 沉箱最大浮托力及對(duì)應(yīng)水平力、力矩

(3)墩體最大彎矩工況。

沉箱墩產(chǎn)生的彎矩分為兩個(gè)部分：水平力產(chǎn)生的力矩M及浮托力矩MU。不同相位最大彎矩及對(duì)應(yīng)水平波浪力、浮托力如表7所示。

表7 沉箱最大波浪力矩及對(duì)應(yīng)水平力、浮托力Tab.7 The maximum wave moment of caisson and corresponding horizontal force and buoyancy force

4 結(jié)語(yǔ)

(1)墩式圓沉箱結(jié)構(gòu)所受最大水平力及力矩采用規(guī)范10.3.2～10.3.4簡(jiǎn)易公式與原始公式積分計(jì)算基本無(wú)差異，可采用簡(jiǎn)易公式計(jì)算最大水平力及力矩。

(2)波浪波長(zhǎng)較大時(shí)，繞射參數(shù)小，線性波理論不再適用于對(duì)波浪力和力矩預(yù)測(cè)，即按大尺度墩柱體沿圓周的壓強(qiáng)分布的繞射理論進(jìn)行波浪水平力計(jì)算不適用。

(3)由于計(jì)算小尺度墩(柱)水平總波浪(力矩)相位與浮托力(矩)相位規(guī)定的0°相位存在波浪定義上的原始相位差，同一波浪點(diǎn)作用位置，計(jì)算小尺度墩(柱)水平總波浪(力矩)相位ωt1與浮托力(矩)相位ωt2存在關(guān)系：ωt2=ωt1-270°，建議規(guī)范進(jìn)一步明確《港口與航道水文規(guī)范》公式10.3.6-4中t取值為柱體中心波面通過(guò)靜水位時(shí)t=0。