吳曉剛，吳新華，季青鋒，馬明玉，李高俊杰

（1.國網(wǎng)浙江省電力有限公司麗水供電公司，浙江 麗水 323000；2.武漢大學(xué) 電氣與自動(dòng)化學(xué)院，武漢 430072）

0 引言

近年來，以分布式電源為代表的新能源發(fā)展十分迅速，預(yù)計(jì)到2030 年我國分布式電源并網(wǎng)裝機(jī)總?cè)萘繉⑦_(dá)到130 GW。隨著我國“雙碳”目標(biāo)的提出，未來我國新能源裝機(jī)容量勢必大幅增加，其出力過程中的不確定性對電網(wǎng)運(yùn)行造成的不良影響將日益凸顯，新能源消納問題亟待解決。

儲(chǔ)能技術(shù)作為能源領(lǐng)域的一項(xiàng)重要技術(shù)，是解決新能源消納問題的有效措施?，F(xiàn)階段大量學(xué)者已對儲(chǔ)能參與新能源消納開展了諸多研究。文獻(xiàn)［1］針對含大規(guī)模風(fēng)電的電力系統(tǒng)，引入機(jī)會(huì)約束，建立儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化配置模型，采用改進(jìn)灰狼算法得到儲(chǔ)能最優(yōu)配置方案。文獻(xiàn)［2］提出一種提高配電網(wǎng)對新能源消納能力的儲(chǔ)能集群控制策略，既可以促進(jìn)新能源消納，又兼顧了系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。文獻(xiàn)［3-5］計(jì)及風(fēng)光消納目標(biāo)和熱網(wǎng)儲(chǔ)熱特性，建立以成本最小化為目標(biāo)的優(yōu)化模型，有效地促進(jìn)了新能源消納。文獻(xiàn)［6］建立了以棄風(fēng)量最少為目標(biāo)的風(fēng)儲(chǔ)能協(xié)調(diào)集中式優(yōu)化模型，通過魯棒優(yōu)化算法求得最優(yōu)解。文獻(xiàn)［7］計(jì)及棄風(fēng)成本、棄光成本和儲(chǔ)能投資成本，建立了風(fēng)光綜合消納的儲(chǔ)能優(yōu)化配置混合整數(shù)線性規(guī)劃模型。文獻(xiàn)［8］建立了上層以儲(chǔ)能調(diào)頻成本最小為目標(biāo)、下層以調(diào)壓效果最優(yōu)為目標(biāo)的雙層優(yōu)化模型，利用粒子群優(yōu)化算法求解，證明該模型在利用儲(chǔ)能調(diào)壓的同時(shí)促進(jìn)了新能源的消納，充分挖掘了儲(chǔ)能的應(yīng)用潛力。文獻(xiàn)［9］針對風(fēng)電供給與負(fù)荷需求不匹配造成的能源浪費(fèi)問題，提出了多家風(fēng)電場聯(lián)合的共享儲(chǔ)能協(xié)同運(yùn)行模式，通過仿真證明了共享儲(chǔ)能的可行性，極大地促進(jìn)了風(fēng)電消納。文獻(xiàn)［10-11］計(jì)及風(fēng)電出力的波動(dòng)性以及儲(chǔ)能的自身約束，建立風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合的優(yōu)化模型，得到儲(chǔ)能容量的合理配置，有效提高了風(fēng)電場的經(jīng)濟(jì)性。文獻(xiàn)［12］考慮光伏消納率，建立儲(chǔ)能容量與功率配置的優(yōu)化模型，并提出最優(yōu)的儲(chǔ)能規(guī)劃方案。文獻(xiàn)［13］計(jì)及風(fēng)光出力不確定性，以運(yùn)行成本最低為目標(biāo)建立配電網(wǎng)的分布式優(yōu)化模型，對配電網(wǎng)采用ADMM（交替方向乘子算法）進(jìn)行分區(qū)優(yōu)化，并通過仿真驗(yàn)證了調(diào)度策略的經(jīng)濟(jì)性。文獻(xiàn)［14］考慮新能源出力波動(dòng)性，建立配網(wǎng)側(cè)與儲(chǔ)能側(cè)的分布式優(yōu)化模型，采用ADMM求解，實(shí)現(xiàn)了主網(wǎng)購電費(fèi)用最低與調(diào)度成本最小。文獻(xiàn)［15］結(jié)合新能源與儲(chǔ)能等資源的特點(diǎn)，建立雙層分布式優(yōu)化調(diào)度模型，該模型在保證電壓質(zhì)量的同時(shí)提高了新能源的消納水平，但求解較為復(fù)雜。文獻(xiàn)［16］以光伏與用戶側(cè)儲(chǔ)能為對象建立分布式魯棒優(yōu)化模型，研究配電網(wǎng)與用戶的能量交互，仿真結(jié)果表明該模型能有效地促進(jìn)光伏消納。

針對儲(chǔ)能參與新能源消納的分布式優(yōu)化問題，本文提出計(jì)及新能源場站與儲(chǔ)能電站分布自治決策特點(diǎn)的分解協(xié)同機(jī)制，采用基于ADMM的新能源場站-儲(chǔ)能電站分布式協(xié)同優(yōu)化算法，以儲(chǔ)能充、放電功率為共享變量，通過少量多次的信息迭代，得到計(jì)及新能源不確定性的儲(chǔ)能最優(yōu)充、放電策略。最后，結(jié)合實(shí)際場景運(yùn)行數(shù)據(jù)對比集中式算法與分布式協(xié)同算法的計(jì)算結(jié)果，對本文所提算法在解決新能源場站與儲(chǔ)能電站間協(xié)同優(yōu)化問題時(shí)的有效性和適用性進(jìn)行驗(yàn)證。

1 新能源場站與儲(chǔ)能電站的集中式優(yōu)化模型

本文提出的基于ADMM的新能源場站與儲(chǔ)能電站分布式協(xié)同優(yōu)化模型是在集中式優(yōu)化模型的基礎(chǔ)上推導(dǎo)和分解得到的，且在算例中將其與集中式算法對比，因此，本節(jié)首先基于集中式調(diào)度的思想建立新能源場站與儲(chǔ)能電站集中式優(yōu)化模型。此時(shí)認(rèn)為新能源場站與儲(chǔ)能電站完全信息交互，可以實(shí)時(shí)獲取對方的運(yùn)行狀態(tài)。兩者同屬于一個(gè)利益主體，作為一個(gè)整體來參與新能源的消納，由調(diào)度部門統(tǒng)一制定儲(chǔ)能充、放電計(jì)劃。

1.1 目標(biāo)函數(shù)

為了促進(jìn)新能源的消納，以發(fā)電機(jī)組出力和儲(chǔ)能充、放電功率為決策變量，以棄風(fēng)成本、棄光成本、儲(chǔ)能的運(yùn)行成本和機(jī)組的出力成本最小化為優(yōu)化目標(biāo)，即：

式中：f1為總成本；fes為儲(chǔ)能運(yùn)行成本；fw為棄風(fēng)成本；fv為棄光成本；fg為機(jī)組運(yùn)行成本。

1）儲(chǔ)能運(yùn)行成本fes來源于儲(chǔ)能充、放電損耗，此處通過單位運(yùn)行成本系數(shù)將該損耗轉(zhuǎn)化為成本形式：

式中：Ces為儲(chǔ)能電站單位運(yùn)行成本系數(shù)；Pes，dis(t)為t時(shí)段儲(chǔ)能放電功率；Pes，cha(t)為t時(shí)段儲(chǔ)能充電功率；T為1個(gè)調(diào)度周期內(nèi)的總時(shí)段數(shù)。

2）棄風(fēng)成本fw和棄光成本fv分別為：

式中：Cw為單位棄風(fēng)懲罰成本；Pwd(t)為t時(shí)段棄風(fēng)功率；Cv為t時(shí)段單位棄光懲罰成本；Pvd(t)為t時(shí)段棄光功率。

3）機(jī)組運(yùn)行成本fg為：

式中：Cg為發(fā)電機(jī)組單位出力成本；Pg(t)為t時(shí)段發(fā)電機(jī)組功率；a和b為機(jī)組出力成本擬合系數(shù)。

1.2 約束條件

上述優(yōu)化目標(biāo)需滿足以下約束條件：功率平衡約束，機(jī)組出力約束，儲(chǔ)能充、放電約束，荷電量約束，系統(tǒng)潮流約束。

1）功率平衡約束為：

式中：Pl(t)為t時(shí)段負(fù)荷功率；Pw(t)為t時(shí)段風(fēng)電功率；Pv(t)為t時(shí)段光伏發(fā)電功率；Pes，cha(t)和Pes，dis(t)分別為t時(shí)段儲(chǔ)能充電功率和放電功率。

2）儲(chǔ)能充、放電約束為：

3）儲(chǔ)能荷電量約束為：

式中：Ses(t)為t時(shí)段儲(chǔ)能裝置能量狀態(tài)；σes為儲(chǔ)能裝置自損率；ηes，cha和ηes，dis分別為充電效率和放電效率；Ses，max和Ses，min分別為儲(chǔ)能裝置能量狀態(tài)上限和下限。

另外，儲(chǔ)能設(shè)備在1個(gè)調(diào)度周期結(jié)束和開始時(shí)儲(chǔ)存的能量應(yīng)相同，該約束表示為：

4）機(jī)組出力約束為：

5）系統(tǒng)直流潮流約束為：

式中：Pi為節(jié)點(diǎn)i有功功率；Bij為線路ij的電納；Pij為線路ij的潮流功率；θi為節(jié)點(diǎn)i相角；Xij為線路ij的電抗。

2 基于ADMM 的新能源場站與儲(chǔ)能電站分布式協(xié)同優(yōu)化模型

集中式優(yōu)化方法依賴于儲(chǔ)能電站與新能源場站間數(shù)據(jù)信息的完全交互，由同一個(gè)調(diào)度中心下發(fā)指令，而在實(shí)際電力系統(tǒng)中儲(chǔ)能電站與新能源場站并不總是屬于同一利益主體，各主體之間部分信息需要保密，不能進(jìn)行完全的信息交互。為避免這一問題，本章針對新能源場站與儲(chǔ)能電站的多主體決策特點(diǎn)，利用ADMM建立儲(chǔ)能電站與新能源場站的分布自治決策和協(xié)同優(yōu)化模型［17］。

2.1 分解協(xié)同機(jī)制

新能源場站與儲(chǔ)能電站分布式協(xié)同優(yōu)化的核心思想如圖1所示。分別構(gòu)建耦合共享變量的新能源與儲(chǔ)能決策主體的優(yōu)化模型，通過新能源與儲(chǔ)能決策主體間少量多次的信息傳遞與優(yōu)化迭代計(jì)算，達(dá)到新能源與儲(chǔ)能自治決策、協(xié)同優(yōu)化的目的。

圖1 新能源場站與儲(chǔ)能電站分布式協(xié)同優(yōu)化框架

新能源場站的目標(biāo)是制定最優(yōu)儲(chǔ)能調(diào)度策略，在參與電網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行的同時(shí)盡可能消納本地新能源，而儲(chǔ)能電站的目標(biāo)為最小化充、放電成本，因此可選擇新能源場站與儲(chǔ)能電站的共有變量——儲(chǔ)能的充、放電功率，作為雙方的協(xié)同共享變量。在新能源場站子問題中引入儲(chǔ)能的充、放電功率，并滿足以下關(guān)系：

2.2 ADMM

ADMM具有收斂性好、魯棒性強(qiáng)的特點(diǎn)，適用于求解分布式優(yōu)化問題。ADMM將大的全局性問題分解為若干個(gè)容易求解局部子問題，并通過各個(gè)子問題的協(xié)調(diào)優(yōu)化得到全局問題的解。具體描述為：

式中：f(x)和g(z)為兩個(gè)子問題的目標(biāo)函數(shù)；x和z為兩個(gè)子問題的決策變量；xc和zc為共享變量；A、B、C為耦合約束系數(shù)矩陣。式（17）耦合兩個(gè)子問題。

ADMM將式（17）加入目標(biāo)函數(shù)中，構(gòu)造如下增廣拉格朗日函數(shù)：

式中：y為拉格朗日乘子系數(shù)列向量；ρ為懲罰因子。

式（18）將兩個(gè)子問題耦合變量的約束關(guān)系轉(zhuǎn)移至目標(biāo)函數(shù)中，是子問題的分布式求解的關(guān)鍵。

本文在利用ADMM求解過程中，同一時(shí)刻僅有一個(gè)子問題處于計(jì)算過程，等待求解結(jié)束將共享變量傳遞至另一個(gè)子問題，并處于等待過程中，待另一個(gè)子問題計(jì)算結(jié)束傳回共享變量。具體迭代過程如式（19）所示。一輪求解計(jì)算完成后，按照式（20）更新拉格朗日乘子系數(shù)，并進(jìn)入下一輪計(jì)算。

式中：上標(biāo)（k）表示第k次迭代，下同。

2.3 新能源場站與儲(chǔ)能電站分布式協(xié)同優(yōu)化算法

基于ADMM將新能源場站與儲(chǔ)能電站集中式優(yōu)化問題分解為新能源場站子問題與儲(chǔ)能電站子問題，如圖2 所示。以各自運(yùn)營成本最小化為目標(biāo)，兩個(gè)子問題之間通過少量多次的信息交換，實(shí)現(xiàn)新能源場站與儲(chǔ)能電站的協(xié)同優(yōu)化。

圖2 集中式優(yōu)化與分布式優(yōu)化關(guān)系

2.3.1 新能源場站優(yōu)化子問題

新能源場站優(yōu)化子問題的優(yōu)化目標(biāo)為棄風(fēng)成本、棄光成本和機(jī)組出力成本最小化，決策變量為電網(wǎng)側(cè)發(fā)電機(jī)組出力和儲(chǔ)能充、放電功率需求量。

式中：f2為新能源場站總成本；和分別為新能源場站的儲(chǔ)能充電功率和放電功率需求量；和分別為儲(chǔ)能電站子問題第k次迭代后得到的儲(chǔ)能充電功率和放電功率供應(yīng)量；ρ1和ρ2為懲罰因子；λ1和λ2為拉格朗日乘子系數(shù)；φn為懲罰項(xiàng)。

約束條件與集中式優(yōu)化模型中相同。此時(shí)，新能源場站子問題可以表示為：

2.3.2 儲(chǔ)能電站優(yōu)化子問題

儲(chǔ)能電站優(yōu)化子問題的目標(biāo)為儲(chǔ)能的充、放電運(yùn)行成本最小化，決策變量為儲(chǔ)能充、放電功率供應(yīng)量。

式中：f3為儲(chǔ)能電站總成本；和分別為新能源場站子問題第k+1 次迭代后得到的儲(chǔ)能充電功率和放電功率需求量；和分別為t時(shí)段儲(chǔ)能充電功率和放電功率供應(yīng)量；φm為懲罰項(xiàng)。

約束條件與集中式優(yōu)化模型中相同。此時(shí)，儲(chǔ)能子問題可以表示為：

2.3.3 ADMM收斂判據(jù)

ADMM收斂判據(jù)為：

式中：ε為原始?xì)埐钊萑躺舷蕖?/p>

2.3.4 算法流程

基于ADMM的新能源場站與儲(chǔ)能分布式協(xié)同優(yōu)化算法的具體求解步驟如下：

步驟1：初始化。將迭代次數(shù)k賦值為1，給定原始?xì)埐瞀?、懲罰因子ρ1和ρ2，設(shè)置儲(chǔ)能站充電和放電功率初始值和拉格朗日乘子系數(shù)初始值和

步驟2：按照順序依次計(jì)算新能源場站子問題（式（23））和儲(chǔ)能電站子問題（式（26））。此過程中，新能源場站子問題的儲(chǔ)能充、放電功率需求量求解結(jié)果和儲(chǔ)能電站子問題的儲(chǔ)能充、放電功率供應(yīng)量求解結(jié)果順次迭代，并按照式（28）和（29）更新拉格朗日乘子系數(shù)λ1和λ2。

步驟3：根據(jù)式（27）判斷收斂性，若收斂判據(jù)成立則停止計(jì)算并輸出計(jì)算結(jié)果；否則令k=k+1，轉(zhuǎn)至步驟2 進(jìn)行下一輪迭代優(yōu)化計(jì)算，直至收斂為止。

3 算例分析

為了驗(yàn)證本文所提算法的有效性，在Windows 10系統(tǒng)（2.50 GHz、16 GB）上利用MATLAB 編寫ADMM 程序與集中式優(yōu)化調(diào)度程序，調(diào)用YALMIP 工具箱和GUROBI 商業(yè)求解器進(jìn)行求解。以華北地區(qū)某小型電網(wǎng)為研究對象，選取冬季典型日場景進(jìn)行仿真分析，該電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淙鐖D3 所示。圖3 中：1—33 為節(jié)點(diǎn)編號；PW1 和PW2為風(fēng)電場站；PV1和PV2為光伏電站。

圖3 電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

本文中運(yùn)行調(diào)度以全天24 h 為1 個(gè)周期，1 h為1 個(gè)時(shí)段。風(fēng)電、光伏以及負(fù)荷數(shù)據(jù)如圖4 所示，儲(chǔ)能參數(shù)見表1，機(jī)組參數(shù)及運(yùn)維單價(jià)成本來自文獻(xiàn)［18］。

圖4 冬季典型日風(fēng)、光出力及負(fù)荷曲線

表1 儲(chǔ)能參數(shù)

3.1 分布式協(xié)同優(yōu)化結(jié)果分析

圖5為一個(gè)調(diào)度周期內(nèi)為促進(jìn)風(fēng)光的消納，儲(chǔ)能的充、放電功率控制結(jié)果?？梢钥闯觯涸?—3時(shí)段，由于風(fēng)電出力較多，負(fù)荷不能完全消納，因此通過控制儲(chǔ)能充電可以存儲(chǔ)多余的風(fēng)電；在7—9時(shí)段，由于光伏電站開始發(fā)電，為促進(jìn)光伏的消納，儲(chǔ)能也開始進(jìn)行充電；在11—12 時(shí)段，由于是用戶用電的高峰期，風(fēng)光出力不足，儲(chǔ)能開始進(jìn)行放電以彌補(bǔ)發(fā)電缺額；在18—21 時(shí)段，由于此時(shí)光伏和風(fēng)電出力嚴(yán)重缺額，并且處于用戶負(fù)荷的高峰期，儲(chǔ)能也開始進(jìn)行放電以彌補(bǔ)發(fā)電不足，但是儲(chǔ)能出力受限，彌補(bǔ)后仍存在的發(fā)電缺額由發(fā)電機(jī)組提供。

圖5 儲(chǔ)能充、放電功率控制結(jié)果

基于ADMM，通過控制儲(chǔ)能充、放電功率實(shí)現(xiàn)新能源場站與儲(chǔ)能電站分布式協(xié)同優(yōu)化調(diào)度結(jié)果如圖6所示。由圖6的調(diào)度結(jié)果可以看出，通過控制儲(chǔ)能的充、放電功率，在負(fù)荷低谷時(shí)期利用儲(chǔ)能進(jìn)行充電，在負(fù)荷高峰時(shí)期利用儲(chǔ)能進(jìn)行放電，可以有效促進(jìn)風(fēng)電以及光伏的消納，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。

圖6 分布式調(diào)度結(jié)果

未經(jīng)優(yōu)化調(diào)度與經(jīng)過分布式協(xié)同優(yōu)化調(diào)度的棄光、棄風(fēng)功率對比如圖7 和圖8 所示?？梢钥闯觯?jīng)過優(yōu)化調(diào)度后，棄風(fēng)、棄光功率明顯下降，驗(yàn)證了本文算法對促進(jìn)新能源消納的有效性。

圖7 未經(jīng)優(yōu)化調(diào)度與分布式協(xié)同優(yōu)化調(diào)度的棄光功率對比

圖8 未經(jīng)優(yōu)化調(diào)度與分布式協(xié)同優(yōu)化調(diào)度的棄風(fēng)功率對比

3.2 集中式算法與分布式算法對比

采用集中式優(yōu)化方法和基于ADMM的分布式優(yōu)化方法所得到的計(jì)算結(jié)果見表2。

由表2 可以看出，基于ADMM 的新能源場站與儲(chǔ)能電站分布式協(xié)同優(yōu)化方法可以獲得與集中式優(yōu)化方法相同的調(diào)度方案，兩者的儲(chǔ)能側(cè)成本與新能源側(cè)成本基本一致，驗(yàn)證了本文模型及所提方法的有效性和正確性。

表2 運(yùn)行費(fèi)用和計(jì)算時(shí)間

集中式優(yōu)化方法不需要進(jìn)行迭代計(jì)算，因此計(jì)算時(shí)間較短，但集中式優(yōu)化調(diào)度方法不適用于當(dāng)前電力系統(tǒng)的分散自治決策環(huán)境。本文將新能源場站與儲(chǔ)能電站分開考慮，一方面適用于當(dāng)前新能源場站和儲(chǔ)能電站分屬于不同利益主體的情況，另一方面避免了集中式優(yōu)化算法數(shù)據(jù)量大、模型復(fù)雜及求解困難等問題，能夠有效實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能電站與新能源場站的分布自治決策和協(xié)同優(yōu)化。

集中式優(yōu)化調(diào)度與基于ADMM的分布式優(yōu)化協(xié)同調(diào)度的棄風(fēng)、棄光功率對比如圖9 和圖10 所示?？梢钥闯?，兩種方法都可以實(shí)現(xiàn)新能源的消納，有效降低電網(wǎng)的棄風(fēng)量和棄光量，提高電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。兩種調(diào)度方法對棄風(fēng)和棄光功率的求解結(jié)果相同，進(jìn)一步證明了本文方法的有效性。

圖9 集中式優(yōu)化調(diào)度與分布式協(xié)同優(yōu)化調(diào)度的棄風(fēng)功率對比

圖10 集中式優(yōu)化調(diào)度與分布式協(xié)同優(yōu)化調(diào)度的棄光功率對比

基于ADMM的優(yōu)化方法計(jì)算過程中，殘差收斂曲線如圖11 所示?？梢钥闯鲈撃Ｊ骄哂袠O快的收斂性，能在短時(shí)間內(nèi)求得與集中式優(yōu)化方法相同的解。在迭代初期給定儲(chǔ)能站的和初始值為0，因此殘差值較高。隨著迭代的進(jìn)行，儲(chǔ)能側(cè)的充、放電功率向新能源側(cè)的值逼近，殘差值逐漸減小，直到趨近于0。在本算例下，共享變量更新速度快，可以很快達(dá)到收斂。

圖11 殘差收斂曲線

4 結(jié)語

本文針對新能源場站與儲(chǔ)能電站的多主體分布自治決策的特點(diǎn)，提出了一種基于ADMM的新能源場站與儲(chǔ)能電站分布式協(xié)同優(yōu)化方法，通過與集中式優(yōu)化調(diào)度方法的對比分析，得出其具有以下的特點(diǎn)：

1）面向新能源場站與儲(chǔ)能電站的多主體決策特點(diǎn)，避免了集中式優(yōu)化調(diào)度方法中數(shù)據(jù)繁多、求解困難的弊端，使調(diào)度過程更加符合新能源場站與儲(chǔ)能電站由不同利益主體分開決策的特點(diǎn)。

2）具有很好的收斂性，可以在短時(shí)間內(nèi)求得與集中式優(yōu)化調(diào)度方法相同的控制策略。