徐康怡，王 軍，袁 夢(mèng)，吳抒陽(yáng)，韓志剛

(1.蘇州科技大學(xué) 物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，江蘇 蘇州 215009;2.南京理工大學(xué) 電子工程與光電技術(shù)學(xué)院，江蘇 南京 210094)

溶液的旋光度是分析溶液特性的重要參量. 在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中，測(cè)量物質(zhì)的旋光屬性是在特定溫度下，將單色光以偏振光的形式入射進(jìn)旋光介質(zhì)中，利用數(shù)字靈敏電流計(jì)將光信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，通過(guò)旋轉(zhuǎn)檢偏器的刻度盤測(cè)量物質(zhì)的旋光度[1-3]. 實(shí)驗(yàn)中，需要反復(fù)轉(zhuǎn)動(dòng)檢偏器確定消光角度，可能引入較大測(cè)量誤差，靈敏電流計(jì)的暗電流也對(duì)旋光度的測(cè)量造成影響. 由于采用單色光作為光源，僅能實(shí)現(xiàn)單一波長(zhǎng)下旋光度的測(cè)量，無(wú)法同時(shí)獲得寬光譜范圍的旋光度，即旋光色散數(shù)據(jù).

本文利用寬光譜的鹵素?zé)糇鳛楣庠?，將光譜儀作為探測(cè)器，實(shí)現(xiàn)了同時(shí)在整個(gè)可見(jiàn)光范圍內(nèi)旋光度的測(cè)量. 與直接尋找消光位置的方法不同，本文采用四步移相法測(cè)量旋光度，避免了實(shí)驗(yàn)中背景噪聲帶來(lái)的影響. 該實(shí)驗(yàn)可作為大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)“旋光度測(cè)量”的拓展實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，使學(xué)生在掌握偏振光、旋光度等知識(shí)的基礎(chǔ)上，了解光譜和移相測(cè)量技術(shù)，具有較好的實(shí)踐教學(xué)意義.

1 原 理

1.1 旋光效應(yīng)

偏振光通過(guò)某種物質(zhì)后其振動(dòng)面將以光的傳播方向?yàn)檩S線轉(zhuǎn)過(guò)一定角度，這種現(xiàn)象稱為旋光效應(yīng)，振動(dòng)面偏轉(zhuǎn)過(guò)的角度稱為旋光度.旋光度α不僅與物質(zhì)的化學(xué)結(jié)構(gòu)有關(guān)，還與測(cè)定時(shí)溶液的濃度c、旋光介質(zhì)的長(zhǎng)度L有關(guān)[4-7]，液體旋光介質(zhì)的旋光度表示為

α(λ)=cmL,

(1)

其中，m為該溶液的旋光率,λ為入射光波長(zhǎng).

對(duì)于同一旋光介質(zhì)，溫度一定時(shí)，其旋光度隨入射光的波長(zhǎng)變化而改變，即旋光度色散.

1.2 寬光譜旋光度測(cè)量原理

1.2.1 旋光度測(cè)量系統(tǒng)

測(cè)量系統(tǒng)由寬光譜光源、起偏器、被測(cè)溶液、檢偏器和光譜儀構(gòu)成，如圖1所示.

圖1 利用光譜儀測(cè)量溶液旋光度的裝置示意圖

如圖2所示，設(shè)起偏器的偏振方向?yàn)閤軸，波長(zhǎng)為λ的入射光通過(guò)起偏器后瓊斯矩陣為

圖2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)右視角簡(jiǎn)化圖

(2)

經(jīng)過(guò)旋光溶液后，偏振光的偏振方向旋轉(zhuǎn)角度(即旋光度)為α，其瓊斯矩陣變?yōu)?/p>

(3)

設(shè)檢偏器偏振方向與x軸夾角為θ，則檢偏器的矩陣為

(4)

自檢偏器出射的光矢量為

(5)

式(5)表示復(fù)偏振A=A1(cosαcosθ+sinαsinθ)的線偏振光.

(6)

上式可寫為

I=m+ncos (2α-2θ),

(7)

利用移相法即可計(jì)算出式(7)中的相位值，即旋光度α.光譜儀可同時(shí)獲取可見(jiàn)光范圍內(nèi)所有波長(zhǎng)光的強(qiáng)度，因此可在1次測(cè)量中獲得不同波長(zhǎng)下的旋光度數(shù)據(jù)，從而實(shí)現(xiàn)可見(jiàn)光范圍內(nèi)溶液旋光度色散數(shù)據(jù)的測(cè)量.

1.2.2 移相法原理

采用四步移相法進(jìn)行測(cè)量[8]，在完成第1次測(cè)量后需再旋轉(zhuǎn)3次檢偏器，每次旋轉(zhuǎn)45°，形成4個(gè)不同角度，使2θi=0°,90°,180°和270°.將2θi代入式(7)，則有

(8)

解得波長(zhǎng)為λ的光經(jīng)過(guò)起偏器后的角度(即旋光度)為

(9)

2 實(shí) 驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)光路

實(shí)驗(yàn)光路如圖3所示，光源為鹵素?zé)?，探測(cè)器為海洋光學(xué)QE65000光譜儀，分別配置了0.1,0.2,0.3,0.4,0.5 g/mL的果糖溶液并作為被測(cè)溶液進(jìn)行實(shí)驗(yàn).

圖3 實(shí)驗(yàn)裝置圖

2.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

圖4所示為0.4 g/mL果糖溶液的4次光譜數(shù)據(jù)I1，I2，I3和I4，利用四步移相法，可計(jì)算出整個(gè)可見(jiàn)光光譜范圍內(nèi)的旋光度. 圖5所示為實(shí)驗(yàn)測(cè)得5種不同濃度溶液的旋光度數(shù)據(jù).

圖4 0.4 g/mL果糖溶液的光譜數(shù)據(jù)

圖5 5種濃度果糖溶液的旋光度

如圖6所示，以鈉黃光波長(zhǎng)λ=589.3 nm為例，經(jīng)過(guò)擬合得到直線方程為：α=-104.4c+ 95.176.計(jì)算該波長(zhǎng)下果糖溶液的旋光率為-94.90° g-1·cm3·dm-1(其中，樣品池長(zhǎng)度L=1.1 dm，室溫T=20 ℃).

圖6 λ=589.3 nm時(shí)溶液旋光度變化趨勢(shì)

3 分 析

實(shí)驗(yàn)中使用的光譜儀具備扣除暗光譜(環(huán)境雜散光的信號(hào))的功能，可有效消除環(huán)境雜散光對(duì)尋找消光角度的影響.

在利用移相法計(jì)算旋光度時(shí)，設(shè)探測(cè)器的背景噪聲為δ，則四步法探測(cè)的實(shí)際光譜值分別為I1+δ,I2+δ,I3+δ和I4+δ，在式(9)中，I2-I4和I1-I3光譜相減，消除了背景噪聲δ，減少了測(cè)量誤差.

傳統(tǒng)測(cè)量方法需要尋找消光位置，測(cè)量精度取決于檢偏器旋轉(zhuǎn)精度(為0.1°). 本實(shí)驗(yàn)使用的旋轉(zhuǎn)裝置的精度也為0.1°. 四步法的相位恢復(fù)誤差為

Δα≈ecos (4α+2e),

(10)

其中，e=0.1°為旋轉(zhuǎn)裝置的精度. 以鈉黃光波長(zhǎng)λ=589.3 nm，0.4 g/mL的果糖溶液為例，四步移相法理論上可使旋光度Δα的測(cè)量精度提升至0.08°，通過(guò)使用更精密的旋轉(zhuǎn)裝置可以進(jìn)一步提高測(cè)量精度.

4 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)“溶液旋光度測(cè)量”實(shí)驗(yàn)進(jìn)行改進(jìn)，利用鹵素?zé)艉凸庾V儀替代激光器和靈敏電流計(jì)，實(shí)現(xiàn)了可見(jiàn)光光譜范圍內(nèi)的旋光度測(cè)量；利用四步移相法替代尋找消光位置的方法，消除了探測(cè)器背景噪聲對(duì)測(cè)量的影響，提高了測(cè)量精度. 實(shí)驗(yàn)對(duì)5種不同濃度的果糖溶液進(jìn)行測(cè)量，測(cè)得了可見(jiàn)光譜范圍內(nèi)的旋光度色散，利用該數(shù)據(jù)計(jì)算鈉黃光波長(zhǎng)下的旋光度. 將光譜儀等高精度科研儀器和移相算法引入該實(shí)驗(yàn)，不僅拓展了實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，還有利于提升學(xué)生的創(chuàng)新實(shí)踐能力.