徐 豐，周孟林，孟 康

武漢工程大學土木工程與建筑學院，湖北 武漢 430074

混凝土橋塔因本身高柔性以及安全因素的原因，結(jié)構(gòu)需具有較高的強度、剛度、以及穩(wěn)定性［1］。大跨徑斜拉橋通常會受到強風、降雨以及太陽輻射的影響，其中強烈日照等非線性溫度荷載會影響其合理線形、結(jié)構(gòu)整體受力，從而對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不利影響［2］。并且溫度荷載使橋塔內(nèi)部產(chǎn)生的溫度次應力往往會超過其他荷載產(chǎn)生的應力［3］，同時橋塔各處也會產(chǎn)生變形。所以對橋塔的溫度場及溫度效應進行分析顯得尤為重要。

程旭東［4］通過溫度效應分析理論，計算了橋塔鋼混結(jié)合段在夏季輻射最不利日照變化、寒潮來臨、驟然降溫等荷載作用下的溫度效應，并對比了在日照溫度作用下橋塔塔頂位移與斜拉橋監(jiān)控中橋塔實測位移變形情況。陳定市等［5］推導出混凝土橋塔的熱交換邊界條件，并且通過編制熱力耦合分析程序，算得橋塔在日照下的溫度場和溫度效應。楊吉新等［6］以某鋼混橋塔為分析對象，得到驟然降溫時橋塔的溫度場及應力與變形，發(fā)現(xiàn)在驟然降溫情況下，沿橋軸方向上橋塔內(nèi)部會產(chǎn)生較大的溫度梯度。劉誠誠等［7］通過分析高原地區(qū)薄壁空心高墩的溫度次應力以及墩頂位移對該類橋墩的設計和施工提出合理建議。周浩等［8］使用經(jīng)驗模態(tài)分解法提取主梁主跨跨中受溫度影響的撓度響應，得到了受溫度影響的撓度響應。

1 工程背景

臺州灣跨海大橋全長4.038 km，連接臺州灣南、北兩岸，北接臨海，下承椒江，主橋是H 型橋塔雙塔雙索面疊合梁半漂浮體系斜拉橋，跨徑布置為（85+145+488+145+85）m，采用雙向6 車道高速公路標準，設計時速100 km。H型橋塔為高171.5 m的混凝土空心薄壁雙肢筒狀結(jié)構(gòu)，每肢的截面為對稱六邊形。

1.1 橋塔溫度場仿真模擬

1.1.1 初始條件 圖1 為臺州灣大橋橋塔示意圖，本文對主梁施工前橋塔的溫度場及溫度效應進行分析。表1 列出了橋塔3 個特征截面的尺寸與位置參數(shù)。臺州灣大橋的橋塔溫度場受到太陽輻射、太陽方位角、大氣氣溫和風速等諸多因素的影響［8-9］。將臺州灣大橋所在地2017 年7 月29 日至2017 年8 月4 日實測的氣象文件導入TAITherm 中計算，氣象文件包含氣溫、云量、太陽輻射、風速的逐時數(shù)據(jù)。由于橋塔混凝土的水泥配合比相同且混凝土的截面面積遠大于鋼筋、裂縫和拉索面積，因此認為橋塔混凝土的材料是勻質(zhì)的［10-11］。

圖1 橋塔示意圖Fig.1 Bridge tower diagram

表1 截面尺寸與位置參數(shù)Tab.1 Parameters of dimension and position of sections m

1.1.2 邊界條件 當已知與物體邊界接觸的流體介質(zhì)溫度及換熱系數(shù)時，邊界條件可以表示為［10］：

其中：λ為混凝土導熱系數(shù)，W/（m·℃）；h為熱交換系數(shù)，W/（m2·℃）；t為介質(zhì)溫度，℃；tΓ為混凝土表面溫度，℃。

混凝土橋塔的日照溫度場模擬計算采用第三類邊界條件，通過已知的混凝土表面溫度和空氣溫度得到混凝土內(nèi)部的對流系數(shù)，得到橋塔的邊界條件，最后利用TAITherm 計算橋塔的溫度場的時程。

2 橋塔溫度場分析

2.1 內(nèi)外表面溫度變化規(guī)律

取2017 年7 月29 日 至2017 年8 月4 日 中 天 氣晴朗、早晚溫差大的8 月2 日的氣象數(shù)據(jù)作為依據(jù)，對橋塔溫度24 h 變化進行分析。

圖2 為橋塔內(nèi)外壁溫度隨時間變化圖。在0～6 時，橋塔表面溫度逐漸減小，變化與箱室外氣溫變化基本一致。隨后，太陽光逐漸照射在橋塔東側(cè)面時，東側(cè)溫度在10 時達到峰值（35.4 ℃）；南北兩側(cè)溫度變化形式一致，在14 時達到最高溫度；西側(cè)在17 時，達到全天最高溫度（38.4 ℃），而全天最高氣溫為22 ℃，兩者相差16.4 ℃，說明太陽輻射是影響橋塔表面溫度的主要因素。

圖2 橋塔溫度曲線：（a）外壁，（b）內(nèi)壁Fig.2 Bridge tower temperature curves：（a）outer wall，（b）inner wall

橋塔內(nèi)壁溫度隨時間逐漸增加，但由于內(nèi)壁溫度不受太陽輻射影響，所以內(nèi)壁溫度變化幅度不大，只有0.39 ℃。西側(cè)和東側(cè)內(nèi)壁全天溫度大于另外兩側(cè)，并且西內(nèi)壁全天溫度最高。

圖3 為塔壁最大溫差時溫度分布圖。由于臺州灣大橋是南北走向，所以橋塔壁板最大溫差出現(xiàn)東西兩側(cè)，經(jīng)過計算發(fā)現(xiàn)東西兩側(cè)最不利溫差出現(xiàn)在10 時和17 時。

圖3 塔壁最大溫差（單位：℃）：（a）10 時，（b）17 時Fig.3 Maximum temperature differences of bridge towerwall at 10 o'clock（a）and 17 o'clock（b）

2.2 徑向溫度變化規(guī)律

對不同時刻、不同截面下的混凝土箱型結(jié)構(gòu)日照溫度梯度的擬合公式為［11-13］：

其中，t(x)為測點溫度（℃），A0為內(nèi)外壁板溫差（℃），a為指數(shù)系數(shù)。

對式（2）兩邊取對數(shù)得

通過最小二乘法，使實測值和擬合值差的平方和最小，由此計算出式（3）中的參數(shù)，得出徑向溫度分布梯度公式。

最后加上常數(shù)C得到徑向測點溫度，即

式中，C為測點內(nèi)壁溫度。

圖4 為17 時特征截面沿徑向溫度梯度分布圖。西側(cè)17 時的溫度為全天最高溫度，在該溫度下，沿徑向方向溫度隨壁厚增加，呈指數(shù)函數(shù)形式下降。對比3 個不同壁厚的特征截面，當壁厚大于0.8 m 時，溫差在0.1 ℃以內(nèi)，可認為日照溫度對橋塔徑向溫度的影響只在0.8 m 以內(nèi)。并且當壁厚大于1 m 時，徑向溫度基本無變化，表明此時徑向溫度受日照輻射的影響微弱，與文獻［14-16］結(jié)論一致。

圖4 17：00 徑向溫度梯度Fig.4 Radial temperature gradients at 17：00 o'clock

圖5 為2017 年8 月2 日至2017 年8 月4 日 東 側(cè)和西側(cè)最不利壁板溫差下徑向溫度梯度擬合。對最不利壁板溫差時刻進行指數(shù)函數(shù)擬合，發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)能很好地模擬徑向溫度梯度，且函數(shù)相關(guān)性系數(shù)最小值為0.985。表2 為溫度擬合參數(shù)表。

圖5 徑向溫度分布模式Fig.5 Radial temperature distribution models

表2 徑向溫度擬合參數(shù)表Tab.2 Fitting parameters of radial temperature

3 橋塔溫度效應分析

3.1 塔頂位移變化分析

將TAITherm 軟件計算的橋塔溫度數(shù)據(jù)導入MidasFEA 中，建立橋塔實體單元，施加節(jié)點溫度荷載，進行三維溫度荷載求解，得到橋塔特征界面的位移變化。通過分析橋塔的日位移變化，得到橋塔變形最大時刻。圖6（a）為1-1 截面在橫橋向、縱橋向以及豎向位移隨時間變化圖。隨著溫度的升高，橫橋向位移緩慢增加，在10 時達到最大值（13.36 mm），然后隨時間緩慢減小，在18 時達到最小值（4.49 mm）?？v橋向位移在6 時之前基本無變化，隨著溫度升高，在7 時達到1.37 mm。而之后隨著太陽照射角度的變化縱橋向位移方向也產(chǎn)生變化，并在14 時達到最大值（4.30 mm）。豎向位移隨時間變化緩慢升高，在17時達到最大值（21.93 mm）。由圖6（a）可知，在無溫度作用下橫橋向位移和縱橋向位移分別為8.99 mm 和0.11 mm，橫橋向位移相較于縱橋向位移對溫度變化更敏感，變化更大。

圖6 位移變化曲線：（a）1-1 截面，（b）特征截面Fig.6 Displacement variation curves：（a）1-1 section，（b）characteristic sections

圖6（b）為特征截面總位移隨時間變化圖。當橋塔的高度增加時，截面的位移也隨之增加，并且高度低的截面位移基本呈一條直線。隨著高度的增加，位移曲線中間開始產(chǎn)生凸起，高度越高，位移變化的差值越大，在1-1 截面變化值達到4.33 mm，而在3-3 截面只有0.16 mm。在0 時至6 時基本不變，6 時至10 時開始增加，10 時至18 時減小，最終趨于平穩(wěn)。

圖7 為特征截面沿徑向方向位移曲線變化。1-1 截面的位移在距外壁0.1 m 處減小并隨后逐漸增大，呈正勾狀。而處于橋塔橫梁下的2-2 和3-3截面位移在距外壁0.1 m 處增大隨后逐漸減小，呈倒勾狀，與1-1 截面趨勢相反，說明橋塔中的橫梁會改變截面的徑向位移的變化趨勢。

圖7 特征截面徑向位移變化Fig.7 Variations of radial displacement of characteristic section

3.2 橋塔應力分布分析

基于平截面假定，當橋塔受到不均勻溫度場時會產(chǎn)生溫度次應力。圖8 為橋塔特征截面外緣應力隨時間變化曲線。由圖8 可知，越靠近塔底，塔壁越厚，外緣豎向應力就越大，最大值為7.3 MPa。并且外緣豎向應力隨溫度變化，溫度越低，應力越小，溫度越高，應力越大。在全天溫度最低的6 時左右達到最小值，在溫度最高的17 時達到最大值。

圖8 橋塔外緣豎向應力變化Fig.8 Vertical stress variations at outer edge of bridge tower

圖9 為橋塔沿徑向方向應力變化曲線。通過對橋塔徑向應力分析，發(fā)現(xiàn)豎向應力的全天變化曲線呈漩渦狀。在1 時，截面內(nèi)的豎向應力為正勾性，隨著溫度的降低，外緣應力為壓應力并逐漸減小，在氣溫最低的6 時外援應力達到全天最小值。隨后隨著溫度的增加，外緣應力逐漸增大，在17 時達到最大值，隨后又逐漸減小。外緣應力與0.1 m處應力的變化形成整個圖形的漩渦口，在距離外壁0.2 m 處的應力對溫變的敏感性逐漸降低?？拷鼉?nèi)壁時，應力逐漸由壓應力變成拉應力。

圖9 橋塔徑向應力變化：（a）1-1，（b）2-2Fig.9 Radial stress variations of bridge tower：（a）1-1，（b）2-2

4 結(jié) 論

（1）橋塔表面溫度與大氣溫度相差較大，說明太陽輻射是橋塔表面溫度的決定性因素。橋塔內(nèi)壁溫度不隨太陽輻射變化，只受大氣溫度和對流輻射影響，會隨時間和高度逐漸增加。橋塔徑向方向溫度梯度符合負指數(shù)函數(shù)t(x) =A0e-ax+C，且證明該公式的精度。

（2）橋塔總位移變化主要受到橫橋向位移變化影響，且對比無溫度下位移發(fā)現(xiàn)橫橋向位移相較于縱橋向位移對溫度更敏感。當高度增加時，橋塔的位移增加，位移變化的差值也增加。橋塔截面的徑向位移呈勾狀，塔頂?shù)膹较蛭灰茷檎礌?，而處于橫梁下的截面呈現(xiàn)倒勾狀，說明橫梁會改變徑向位移的變化趨勢。

（3）橋塔外緣豎向應力隨高度增加而減小，在溫度較低時應力較小，溫度較高時會朝壓應力方向增大。沿截面方向的全天應力圖呈現(xiàn)漩渦狀，橋塔表面到0.2 m 處的應力更容易受到溫度影響。隨著深度增加，應力有從壓應力變?yōu)槔瓚Φ内厔荨?/p>