付曉易， 趙玉壯, 王 媛

(1.北京理工大學(xué) 機(jī)械與車輛學(xué)院,北京 100081；2.北京汽車集團(tuán)越野車有限公司，北京 101399)

車輛行駛過程中，實(shí)時(shí)準(zhǔn)確地獲取當(dāng)前的路面類型，并依此調(diào)節(jié)動(dòng)力系統(tǒng)響應(yīng)、車身姿態(tài)控制等車輛子系統(tǒng)關(guān)鍵特性，可為車輛高速機(jī)動(dòng)性、操縱穩(wěn)定性及行駛平順性等性能改善提供重要參考.因此，如何準(zhǔn)確快速地獲取當(dāng)前路面信息是優(yōu)化車輛控制的重要基礎(chǔ).當(dāng)前車輛智能化程度越來越高，硬件平臺(tái)也越來越容易為復(fù)雜多樣的算法提供堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

目前，基于圖像與車輛振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行路面辨識(shí)各有特點(diǎn)，圖像具有較好的預(yù)測(cè)前瞻性，但是抗干擾能力差，受光照、煙塵或水霧影響較大，并且設(shè)備相對(duì)昂貴；振動(dòng)信號(hào)雖然不具備前瞻性，但是環(huán)境魯棒性好，數(shù)據(jù)處理手段較多.董鍇等[1]對(duì)道路交通路面性能選定路面狀況指數(shù)、錯(cuò)臺(tái)指數(shù)、平整度指數(shù)、脫空指數(shù)、抗滑性能指數(shù)作為評(píng)定指標(biāo)，建立起優(yōu)、良、中、差4個(gè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)；王紅巖等[2]為提高車輛虛擬試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性，對(duì)車輛行駛路面數(shù)字化建模方法進(jìn)行了研究采用諧波疊加法建立了三維隨機(jī)路面模型，通過與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)作功率譜密度對(duì)比，表明二者具有較好的一致性，驗(yàn)證了三維隨機(jī)路面模型的可信性；趙凱等[3]提出將時(shí)域參數(shù)特征和小波包能量特征相結(jié)合的特征提取方法，利用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)地面進(jìn)行分類；谷盛豐等[4]針對(duì)應(yīng)用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別路面不平度的輸入選擇、輸入方案確定和識(shí)別效果評(píng)價(jià)3個(gè)問題，提出了一種解決方法；劉秋等[5]利用圖像進(jìn)行了半主動(dòng)懸架上基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的路面識(shí)別；王志紅等[6]將機(jī)器視覺中較為流行的語義分割模型作為基礎(chǔ)模型，同時(shí)改進(jìn)模型輸出網(wǎng)絡(luò)，提出一種新的路面類型識(shí)別技術(shù)，辨識(shí)精度可達(dá)94%左右.

本文設(shè)計(jì)了一種基于振動(dòng)數(shù)據(jù)的行駛路面工況辨識(shí)系統(tǒng)，利用某6×6中型越野車輛的懸架動(dòng)撓度、車身垂向加速度和俯仰角速度為路面辨識(shí)振動(dòng)信號(hào)依據(jù)，分析對(duì)比了ELM與SVM兩種辨識(shí)算法的辨識(shí)精度與實(shí)時(shí)性，并探討了數(shù)據(jù)預(yù)處理方式對(duì)辨識(shí)精度的影響規(guī)律，通過選取合適的統(tǒng)計(jì)特征與數(shù)據(jù)計(jì)算方式，提高基于振動(dòng)數(shù)據(jù)的行駛路面工況辨識(shí)精度.

1 分類機(jī)原理

1.1 ELM簡介

極限學(xué)習(xí)機(jī)是一個(gè)前向傳播的單隱含層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其結(jié)構(gòu)如圖1所示.

圖1 ELM網(wǎng)絡(luò)模型

輸入層樣本每一個(gè)參數(shù)xi與隱含層每個(gè)神經(jīng)元Oj均有連接權(quán)值ωij，該權(quán)值隨機(jī)產(chǎn)生,共同組成輸入層連接權(quán)值矩陣Ω.同理，隱含層與輸出層有輸出層連接權(quán)值矩陣B，該矩陣將由解方程獲得.當(dāng)獲得訓(xùn)練樣本輸入矩陣X與輸出矩陣Y，便可由式(1)求得隱含層的輸入矩陣H，再選取合理的激活函數(shù)—常用的有Sigmoid函數(shù)和徑向基函數(shù)—激活H，即得隱含層的輸出T，最后可由式(2)解得B，從而確定該學(xué)習(xí)機(jī)的結(jié)構(gòu).

ΩX=H,

(1)

B=T+Y,

(2)

式中：T+代表T的偽逆矩陣，可以通過嶺回歸等方法求得[7].

由于該模型不需要任何迭代計(jì)算，所以,訓(xùn)練速度會(huì)非?？欤⑶掖▍?shù)也只有神經(jīng)元個(gè)數(shù)與激活函數(shù)兩個(gè)，使用簡單便捷.

1.2 SVM簡介

支持向量機(jī)是以統(tǒng)計(jì)學(xué)的VC維理論為依據(jù)，在極小的結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)性原則下，進(jìn)行的一種機(jī)器理論的計(jì)算方法.實(shí)際過程是利用核函數(shù)將低維線性不可分的數(shù)據(jù)，映射到高維空間求解凸二次規(guī)劃，得到一個(gè)超平面將數(shù)據(jù)區(qū)分開.

如圖2所示的二分類問題，圓為正類{x,1}，方塊為負(fù)類{x,-1}，則這組數(shù)據(jù)被直線(超平面)式(3)線性分割.

圖2 二分類示意圖

ωTx+b=0.

(3)

顯然對(duì)于這組數(shù)據(jù)有無數(shù)條直線可以將其分開，設(shè)Δ為兩種類別各組平行的邊界線之間的距離，其最優(yōu)解就是Δ最大時(shí)的超平面，兩條虛線間的距離可由式(4)算得.

(4)

為使距離最大，最后即化為式(5)所示的不等式約束下的最優(yōu)化問題.

(5)

由于本問題是不等式約束下的二次優(yōu)化問題，所以,在KKT(Karush-Kuhn-Tucker)條件下使用拉格朗日乘子法[8]，即可求解該問題.最后,搭配核函數(shù)可以利用SVM對(duì)線性不可分問題進(jìn)行分類.

1.3 學(xué)習(xí)機(jī)對(duì)比

(1)ELM只需一次性求解即可獲得分類機(jī)，比SVM迭代尋優(yōu)快很多.

(2)ELM對(duì)樣本個(gè)數(shù)敏感，樣本數(shù)量不同，分類結(jié)果差異較大，SVM辨識(shí)結(jié)果隨樣本數(shù)量變化平緩.

(3)ELM等傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)當(dāng)樣本維數(shù)過多時(shí)，訓(xùn)練時(shí)長顯著上升，SVM則可以避免維數(shù)災(zāi)難.

2 試驗(yàn)研究

2.1 辨識(shí)信號(hào)選取

機(jī)器學(xué)習(xí)樣本各個(gè)維度的數(shù)據(jù)是由車輛采集的信號(hào)計(jì)算得到的，因此,選取仿真輸出數(shù)據(jù)時(shí),既要考慮車輛自身因素，同時(shí)也要考慮對(duì)機(jī)器學(xué)習(xí)算法的影響與適應(yīng)性，通常參考以下原則：

(1)優(yōu)先選取對(duì)路面激勵(lì)敏感，并且受其他如駕駛操控或環(huán)境因素等非路面工況影響較小的量；

(2)保證數(shù)據(jù)高性能的同時(shí)也要考慮數(shù)據(jù)獲取的難易程度與經(jīng)濟(jì)性，不僅滿足仿真平臺(tái)的要求，還要為實(shí)車裝備準(zhǔn)備；

(3)選取數(shù)量合適的參數(shù)，使得機(jī)器學(xué)習(xí)算法實(shí)現(xiàn)速度與精度的最佳匹配.

2.2 試驗(yàn)平臺(tái)與方法

試驗(yàn)選用某6×6中型高機(jī)動(dòng)越野車，質(zhì)心處布置有VT905微機(jī)械陀螺，采集俯仰角速度及質(zhì)心垂向振動(dòng)加速度；懸架系統(tǒng)布置有位移傳感器，采集懸架動(dòng)行程.試驗(yàn)車輛以30 km/h穩(wěn)定車速行駛于公路、砂石路和越野路.數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采樣頻率為100 Hz.

圖3為傳感器測(cè)得的不同路面懸架動(dòng)撓度，公路工況響應(yīng)曲線與砂石路和越野路工況響應(yīng)曲線在速度與幅值上均有明顯差異.

圖3 懸架動(dòng)撓度信號(hào)原始值

因此，基于振動(dòng)響應(yīng)路面分類的依據(jù)是：首先,根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)路面或經(jīng)驗(yàn)需求將路面劃分等級(jí)或種類;然后,采集行駛車輛在指定路面的振動(dòng)響應(yīng);最后,將提取信號(hào)的原始值或統(tǒng)計(jì)值輸入分類器完成訓(xùn)練.

2.3 數(shù)據(jù)處理

對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，常用的統(tǒng)計(jì)量有均值、均方根、峭度、歪度等，前兩者可以體現(xiàn)信號(hào)的絕對(duì)水平，后兩者則體現(xiàn)信號(hào)的概率密度.試驗(yàn)選取均方根值與峭度作為典型，二者計(jì)算公式如式(6)、(7)所示.

(6)

(7)

式中:n是樣本容量；μ為樣本均值；σ為樣本標(biāo)準(zhǔn)差；E為期望.

由于上述統(tǒng)計(jì)量的原始值均源自時(shí)域信號(hào)，因此,只需將數(shù)據(jù)按一定頻率導(dǎo)出即可.雖然導(dǎo)出時(shí)可以插值,以實(shí)現(xiàn)任意頻率的樣本，但是,采用與傳感器相同的頻率可以更真實(shí)的反應(yīng)原始路面信息.最終以100 Hz頻率導(dǎo)出4分鐘的傳感器信號(hào)作為辨識(shí)數(shù)據(jù)樣本提供統(tǒng)計(jì)值的計(jì)算基礎(chǔ).

記實(shí)驗(yàn)中計(jì)算統(tǒng)計(jì)量所需的一段數(shù)據(jù)的長度為計(jì)算容量；記每次新增/丟棄的數(shù)據(jù)的長度為計(jì)算步長；記未更新數(shù)據(jù)的長度與計(jì)算窗口的比值為重復(fù)度.其兩例計(jì)算方法如圖4所示.第一組步長為100個(gè)值，數(shù)據(jù)總量也為100，即重復(fù)度為0；第二組步長為100個(gè)值，數(shù)據(jù)總量為300，即重復(fù)度為66.6%.

圖4 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)示意圖

辨識(shí)步長決定了路面辨識(shí)的實(shí)時(shí)頻率，反比于辨識(shí)數(shù)據(jù)樣本的頻率即100 Hz；數(shù)據(jù)容量反映了統(tǒng)計(jì)特征的具體計(jì)算形式，同時(shí)，決定了辨識(shí)程序的開始時(shí)間，因此，不宜取得過大；在傳感器采樣頻率及辨識(shí)步長一定的前提下，數(shù)據(jù)重復(fù)度體現(xiàn)了辨識(shí)時(shí)刻對(duì)過往行駛路面的考慮權(quán)重，即重復(fù)度就越大，所考慮的過往路面越長.

圖5顯示了步長為100的懸架動(dòng)撓度均方根值計(jì)算結(jié)果，隨著重復(fù)度增加，曲線細(xì)節(jié)略有丟失，曲線趨于平滑，但是，總體尖峰低谷位置不變幅值不變.

圖5 均方根不同重復(fù)度對(duì)比

由于3個(gè)參量之間數(shù)量級(jí)差距較大，為防止收斂緩慢，需要進(jìn)行歸一化處理.

2.4 結(jié)果分析

(1)辨識(shí)方法對(duì)比分析

在采用相同的振動(dòng)數(shù)據(jù)及其預(yù)處理方式的前提下，對(duì)比ELM及SVM方法在路面辨識(shí)精度及辨識(shí)速度之間的差異.

圖6顯示了兩種不同學(xué)習(xí)模型的識(shí)別結(jié)果，二者精度相當(dāng)，并且混淆情況相近，最好的辨識(shí)路面都為公路工況，但辨識(shí)速度差異較大.ELM屬于傳統(tǒng)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變種，核心參數(shù)依舊是直接輸入與間接輸入的權(quán)重，并通過簡單求解方程即可得到最終模型，對(duì)于本次實(shí)驗(yàn)只有3個(gè)維度的數(shù)據(jù)，因此在英特爾i5-8265u，Windows10條件下的MATLAB運(yùn)行中，ELM用時(shí)1.69秒，而且ELM模型可以與平臺(tái)軟件等解耦合，只需要獲得核心矩陣就可以用在任何場(chǎng)合；SVM則需要自動(dòng)訓(xùn)練一個(gè)合適的維度空間，并基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則生成此空間的分界線，需要頻繁計(jì)算，因此，同平臺(tái)用時(shí)137.41秒，顯著慢于ELM.

圖6 學(xué)習(xí)模型辨識(shí)對(duì)比

(2)統(tǒng)計(jì)特征預(yù)處理方法對(duì)比分析

基于ELM方法，對(duì)比分析了數(shù)據(jù)預(yù)處理方法對(duì)辨識(shí)精度的影響規(guī)律.

圖7顯示了無重復(fù)度時(shí)，均方根值與峭度的辨識(shí)結(jié)果.采用均方根辨識(shí)的準(zhǔn)確度為82%，并且主要錯(cuò)誤集中在越野路和砂石路工況之間，分析原因?yàn)椋笆放c越野路工況下車輛振動(dòng)有相似的高頻反饋，增大了辨識(shí)機(jī)辨識(shí)錯(cuò)誤的概率；使用峭度辨識(shí)時(shí)，無論何種路面都有嚴(yán)重的辨識(shí)錯(cuò)誤問題，辨識(shí)準(zhǔn)確度僅為50%.實(shí)驗(yàn)證明，相比于峭度方法，基于均方根處理的數(shù)據(jù)預(yù)處理方法，更適應(yīng)于路面行駛工況辨識(shí).

(3)計(jì)算不唱重讀度對(duì)比分析

圖8為3種不同計(jì)算步長與10種計(jì)算容量組成的30組實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比圖.結(jié)果表明，相同容量時(shí)，不同步長對(duì)辨識(shí)精度無明顯有規(guī)律的影響；同一步長的情況下，辨識(shí)精度隨容量的增加，也即重復(fù)度的增加而增加，并最終穩(wěn)定在93%附近.

圖9為步長100、容量500時(shí)的辨識(shí)結(jié)果，與圖7(a)的步長100、容量100的辨識(shí)結(jié)果對(duì)比表明，增加重復(fù)度可顯著改善砂石路與越野路之間辨識(shí)混淆情況，證明了重復(fù)度可以抑制砂石路高頻小幅振動(dòng)對(duì)辨識(shí)負(fù)面的影響.

圖7 統(tǒng)計(jì)特征辨識(shí)對(duì)比

圖8 不同步長與重復(fù)度對(duì)辨識(shí)精度影響

圖9 步長100、容量500時(shí)的辨識(shí)結(jié)果

辨識(shí)步長對(duì)辨識(shí)準(zhǔn)確度無明顯影響，所以,可以適當(dāng)增加步長以減少運(yùn)算次數(shù)，但太大的步長會(huì)使辨識(shí)間隔增大，降低辨識(shí)實(shí)時(shí)性，因此需要根據(jù)實(shí)際需求設(shè)定辨識(shí)步長.

3 結(jié) 論

1)在數(shù)據(jù)維度不高時(shí)，ELM不僅可以獲得與SVM相近的分類性能，且訓(xùn)練速度明顯高于SVM.

2)車身振動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)信號(hào)可以用于行駛路面工況分類，能夠取得良好的試驗(yàn)效果，能夠彌補(bǔ)視覺或雷達(dá)技術(shù)易受環(huán)境條件影響的不足.

3)在原始振動(dòng)數(shù)據(jù)預(yù)處理方面，使用40%～60%重復(fù)度的均方根值計(jì)算處理方式，可以在辨識(shí)精度和計(jì)算量之間取得較好的綜合效果.