胡遠洋, 江 斌, 江文彬, 張文成

(合肥工業(yè)大學 汽車與交通工程學院,安徽 合肥 230009)

兩相流的均勻分配廣泛存在于化工、核能、動力等工業(yè)領(lǐng)域[1],無論是對于鍋爐、加氫反應(yīng)器[2]等大型設(shè)備,還是對于空調(diào)蒸發(fā)器這種小型設(shè)備,都需要將兩相流體均勻地分配到各個管路[3]。影響兩相流分配的因素有很多,下游各分支的間距[4]、分配器的幾何因素[5]、入口質(zhì)量流量、入口含氣率[6]等均會影響兩相流的分配,宏觀上可將以上因素分為結(jié)構(gòu)因素和非結(jié)構(gòu)因素。對于各工業(yè)領(lǐng)域和日常生活中必不可少的換熱器來說[7],在進行多支路設(shè)計以提高其換熱效率時,兩相流體均勻分配的問題便顯現(xiàn)出來[8],此時,在換熱器前增設(shè)分流器則成為解決兩相流體分配不均的途徑之一。

分流器按分配方式的不同可以分為分相式分流器和混相式分流器[9]。近年來關(guān)于分流器的研究很多。文獻[9-10]各提出了一種新型分流器并應(yīng)用于制冷系統(tǒng)中;文獻[11]研究了不同工質(zhì)在不同分流器中的分配特性;文獻[12]研究了安裝角度對分配效果的影響;文獻[13]通過入口流型的調(diào)整實現(xiàn)了均勻分配。同時,隨著計算流體力學的發(fā)展,計算流體動力學(computational fluid dynamics,CFD)被廣泛地應(yīng)用于兩相流計算和分流器的設(shè)計[14],如文獻[15-17]均通過CFD計算給出了各分流器的優(yōu)化方案。

文丘里分流器[18]屬于混相式分流器,也是目前工程中使用最為廣泛的分流器之一[9]。本文就文丘里分流器在空調(diào)工況下的兩相分配中,其收縮段型線等結(jié)構(gòu)因素和入口干度等非結(jié)構(gòu)因素對分流性能的影響做了相關(guān)研究,旨在得到結(jié)構(gòu)的優(yōu)化方案以及相關(guān)非結(jié)構(gòu)因素對其分流效果的影響規(guī)律。

1 仿真模型

本文采用標準k-ε湍流模型和歐拉兩相流模型對兩相流分配進行仿真。為驗證模型的可靠性,先對兩出口分流器進行仿真,通過比較仿真結(jié)果與文獻[19]的實驗結(jié)果是否一致來驗證所選模型能否預(yù)測氣液兩相流在分流器中的分配。兩出口分流器結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 兩出口分流器結(jié)構(gòu)示意圖

文獻[19]通過實驗研究了入口氣液流速的快慢組合及分流器與水平方向的夾角對圖1所示分流器分流性能的影響,并以RG、RL來衡量分配的均勻性。

RG、RL的具體定義為:

(1)

(2)

其中:QG1為出口1空氣的體積流量;QL1為出口1水的體積流量;QG2為出口2空氣的體積流量;QL2為出口2水的體積流量。體積流量單位均為m3/s。

對RG、RL來說,上限均為1,下限均為-1,且RG、RL越接近0,兩相分配越均勻,且在同一角度下,RG、RL隨著氣液流速的增加而趨近于0；當與水平方向夾角遠離90°時,RG、RL更遠離0[19]。顯然RG、RL的變化趨勢與進口氣液流速的組合和傾角有關(guān)。

根據(jù)兩出口分流器公開數(shù)據(jù),本文選取了20組入口氣液流速不同、與水平方向夾角不同的工況對該分流器進行仿真,通過比較仿真所得的RG、RL隨工況點的變化趨勢與實驗是否一致來驗證模型的可靠性。

為保證計算速度和精度,通過icem網(wǎng)格劃分平臺建立該分流器的二維模型并進行網(wǎng)格劃分,采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,網(wǎng)格數(shù)量為80 000,網(wǎng)格質(zhì)量為1。仿真采用標準k-ε湍流模型和歐拉兩相流模型,壁面函數(shù)采用Standard Wall Functions,其他常數(shù)(Fluent控制面板參數(shù))見表1所列。

表1 k-ε模型相關(guān)常數(shù)

入口為質(zhì)量流量入口,由氣液流速計算得到各工況下的入口氣液質(zhì)量流量;湍流強度為5%,湍流直徑為8 mm；兩出口為壓力出口，通過監(jiān)測兩出口的氣液體積流量,計算得到各自對應(yīng)的RG、RL。入口氣液質(zhì)量流量的計算公式為:

(3)

(4)

其中：Qm-l為液相質(zhì)量流量,單位kg/s;Qm-g為氣相質(zhì)量流量,單位kg/s;vl為液相流速,單位m/s;vg為氣相流速,單位m/s;d為入口直徑,本例為0.008 m;ρl為液相密度,本例為水,值為998.2 kg/m3;ρg為氣相密度,本例為空氣,值為1.225 kg/m3。

將仿真計算結(jié)果與已有的實驗值進行對比,結(jié)果如圖2所示。

由圖2可知,雖然部分點仿真計算的RG、RL與實驗值有所出入,但總體來看,隨著入口氣液體積流量和分流器傾斜角度的變化,通過仿真計算得出的RG、RL變化趨勢與實驗結(jié)果相同,即仿真所預(yù)測的氣液兩相在該分流器中的分配隨工況的變化與實驗結(jié)果一致,故標準k-ε湍流模型和歐拉兩相模型可以預(yù)測氣液兩相流在分流器中的分配。

圖2 RG、RL仿真值與實驗值的對比

2 分流效果的影響因素分析

文丘里分流器是一種混相式分流器,其結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示。

圖3 文丘里分流器結(jié)構(gòu)示意圖

兩相制冷劑從入口端進入,隨著截面積的減小,兩相制冷劑降壓增速,在喉部位置,流速達到最大再分配到各出口管。

本文通過相關(guān)專利[18]和市場調(diào)研確定該分流器基本參數(shù)為:入口直徑D1=10 mm;喉部直徑D2=4 mm;各出口管與中心線夾角α=30°;出口管直徑d=2 mm;收縮段長度L1=5 mm;出口管管長L2=20 mm。

影響分流效果的因素可分為結(jié)構(gòu)因素和非結(jié)構(gòu)因素。結(jié)構(gòu)因素之一是收縮段型線,如圖3所示。型線有3種,3種型線的幾何區(qū)別是型線前半部分收縮速度比后半部分快的程度,從大到小依次為型線1、型線2、型線3,其中型線3為直線,即從入口截面到喉部截面的收縮速度始終相同;另一結(jié)構(gòu)因素是各出口管與中心線的夾角α。非結(jié)構(gòu)因素是入口制冷劑的質(zhì)量流量和干度。

2.1 相關(guān)假設(shè)

(1) 在制冷循環(huán)熱力計算中,除過熱和過冷外,其余過程與理論循環(huán)相同。

(2) 節(jié)流后的兩相制冷劑為均勻的氣液混合物。

(3) 制冷劑在分流器中的分配過程與外界無熱量交換。

2.2 分流效果的評價

分流器的性能是通過各出口的質(zhì)量流量之間的差異大小來體現(xiàn)的,考慮到本文涉及不同的質(zhì)量流量,因此在標準差公式的基礎(chǔ)上,讓每個qmi與qm-ave相減后,再除以qm-ave,這樣可以有效消除因質(zhì)量流量不同而在不均勻度評價上帶來的影響。不均勻度ε的表達式為:

(5)

其中:n為出口管數(shù)目,本文n=4;qmi為各出口管的制冷劑質(zhì)量流量,單位kg/s;qm-ave為各出口制冷劑質(zhì)量流量平均值,單位kg/s。

由(5)式可知,ε越小,各出口的質(zhì)量流量之間的差異越小,即分流性能越好。

2.3 計算工況及邊界條件

制冷工質(zhì)選取R22,蒸發(fā)溫度7 ℃,冷凝溫度45 ℃,過熱度5 ℃,過冷度5 ℃。在MATLAB中建立該循環(huán)的模型并計算得到該循環(huán)下分流器的入口制冷劑質(zhì)量流量和干度,通過REFPROP9.0查到R22在7 ℃的物性參數(shù)。其中:氣相密度ρg=26.344 7 kg/m3,氣相動力黏度μg=1.166 5×10-5Pa·s;液相密度ρl=1 257 kg/m3,液相動力黏度μg=2.001 3×10-4Pa·s。

分流器入口采用速度入口,氣相為第一相,液相為第二相,通過計算分別得到入口制冷劑流速v和液相體積分數(shù)Vvol,湍流直徑為10 mm,湍流強度為5%,出口均為壓力出口,計算模型采用標準k-ε湍流模型和歐拉兩相流模型。

制冷劑入口流速v和分流器入口液態(tài)制冷劑體積分數(shù)Vvol的計算公式為:

(6)

(7)

其中:qm為制冷劑質(zhì)量流量,單位kg/s;ρm為兩相制冷劑的密度,單位kg/m3;ρg為氣相制冷劑密度,單位kg/m3;d為分流器入口直徑,本例為0.01 m;x為制冷劑入口干度。

2.4 網(wǎng)格劃分及無關(guān)性檢驗

通過DesignModeler建立文丘里分流器的三維模型,再通過Mesh網(wǎng)格劃分平臺對其進行網(wǎng)格劃分,如圖4所示。該分流器有4個出口,為保證網(wǎng)格質(zhì)量和計算速度,采用混合網(wǎng)格。

圖4 計算區(qū)域網(wǎng)格

對采用型線2、α=30°的分流器在不同網(wǎng)格數(shù)下的不均勻度進行仿真計算以進行無關(guān)性檢驗,網(wǎng)格無關(guān)性檢驗結(jié)果如圖5所示,最終確定網(wǎng)格數(shù)量為2.75×104。

圖5 無關(guān)性檢驗

2.5 仿真及結(jié)果分析

本文所研究的結(jié)構(gòu)因素包括型線和出口管與中心線的夾角α(圖3)。其中:型線有3種,出口管與中心線的夾角α包括從20°～75°的12種角度。

本文研究的非結(jié)構(gòu)因素包括入口質(zhì)量流量和干度。其中:質(zhì)量流量的變化范圍為45.58～113.96 kg/h;通過調(diào)整制冷循環(huán)中的過冷度改變分流器入口干度,當過冷度依次為2、5、8 ℃時,入口干度依次為0.227 6、0.207 3、0.187 4。

2.5.1 入口干度和夾角對分流效果的影響

在入口質(zhì)量流量為68.38 kg/h、3種不同干度的情況下對使用型線2的12種夾角的分流器進行了仿真和不均勻度計算,不均勻度隨夾角和干度的變化規(guī)律如圖6所示。

圖6 不均勻度隨夾角和干度的變化

由圖6可知:在入口干度相同的情況下,隨著夾角的增加,分流器不均勻度均呈先降低后升高的趨勢,分流效果最差的夾角是20°,分流效果最好的夾角是60°;當夾角在60°以上繼續(xù)增加時,不均勻度急劇增大,因此各出口管與中心線夾角α的最優(yōu)值為60°;當出口管與分流器中心線夾角由30°變?yōu)?0°時,各干度下的不均勻度依次下降了19.25%、18.19%、16.97%;同時可以看出,各出口管與中心線夾角對分流效果的影響隨著干度的降低而降低。

另一方面,在同一夾角下,不均勻度隨著干度的降低而減小,隨著入口干度從0.227 6降低到0.187 4,各角度下的不均勻度下降了13.95%～16.83%。

因此，對文丘里分流器而言,入口制冷劑干度越低,分流效果越好,在本工況下,入口干度每減小0.04,不均勻度則降低15%左右。

2.5.2 收縮段型線對分流效果的影響

家用空調(diào)器制冷量一般為2～3 kW,將制冷量2 kW和3 kW分別代入MATLAB,計算得到制冷劑流量為45.58 kg/h和68.38 kg/h。

將2種流量和上述3種干度組合成6種工況,各種工況下的入口質(zhì)量流量以及干度見表2所列。

表2 各工況下的入口質(zhì)量流量和干度

對出口管與中心線夾角α=30°的3種型線的分流器進行仿真,得到不同工況下各模型的不均勻度如圖7所示。

圖7 不均勻度隨型線和工況的變化規(guī)律

從圖7可以看出,在所有工況下,不均勻度從大到小依次是型線1、型線2、型線3,且從工況1到工況6,型線3的不均勻度比型線2的不均勻度分別低了4.78%、5.09%、5.56%、7.04%、7.47%、7.20%。

因此,對于文丘里分流器而言,在入口直徑和喉部直徑固定時,采用收縮速度不變的型線3可以使分配不均勻度降低?？紤]到工程實際中采用型線3可能會導致出現(xiàn)尖點從而增加局部流動阻力,在實際加工時可以通過小圓弧連接收縮段與喉部，從而減小產(chǎn)生的流動阻力。

從圖7還可以看出,在2種流量下,不均勻度均隨著干度的減小而降低。3種結(jié)構(gòu)在質(zhì)量流量為45.58 kg/h時,干度每減小0.04,不均勻度分別降低14.61%、15.22%、15.92%;在質(zhì)量流量為68.38 kg/h時,干度每減小0.04,不均勻度分別降低15.93%、16.31%、16.45%。

2.5.3 優(yōu)化方案及質(zhì)量流量對分流效果影響

通過前2節(jié)的研究可知,在影響文丘里分流器性能的2個結(jié)構(gòu)因素上,最優(yōu)值分別是型線3和60°夾角,下面對這2個因素進行組合研究。

在入口制冷劑干度為0.207 3時,質(zhì)量流量分別為45.58、68.38、91.17、113.96 kg/h的4種工況下對以下4種結(jié)構(gòu)的分流器進行仿真。

(1) 結(jié)構(gòu)一。采用型線2,α=30°。

(2) 結(jié)構(gòu)二。采用型線2,α=60°。

(3) 結(jié)構(gòu)三。采用型線3,α=30°。

(4) 結(jié)構(gòu)四。采用型線3,α=60°。

各結(jié)構(gòu)在不同質(zhì)量流量下的不均勻度如圖8所示。

圖8 不均勻度隨質(zhì)量流量和結(jié)構(gòu)的變化規(guī)律

從圖8可以看出,相較于結(jié)構(gòu)一,其余3種結(jié)構(gòu)在相同工況下的不均勻度均低,且結(jié)構(gòu)四的不均勻度相較于結(jié)構(gòu)一下降得最多;在4種不同的質(zhì)量流量下,相較于結(jié)構(gòu)一,結(jié)構(gòu)四的不均勻度分別下降了26.58%、28.60%、29.15%、29.32%。因此,文丘里分流器結(jié)構(gòu)上的優(yōu)化方案最終確定為夾角α為60°、收縮段采用收縮速度不變的型線3。相較于結(jié)構(gòu)一，優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)不均勻度能降低28%左右。

從圖8還可以看出,4種不同結(jié)構(gòu)的分流器不均勻度均隨著質(zhì)量流量的增加而迅速減小。對于結(jié)構(gòu)一和結(jié)構(gòu)四,當質(zhì)量流量從45.58 kg/h增加到1.5倍時,不均勻度分別降低了53.61%、54.89%。

由此可見,入口質(zhì)量流量的增加可以較大程度地減小文丘里分流器的分配不均勻度。

3 結(jié)論

(1) 在結(jié)構(gòu)因素上,文丘里分流器各出口管與中心線的夾角和收縮段型線對其分配效果均有影響,各出口管與中心線夾角宜為60°,收縮段型線宜為直線。為避免工程中尖點的出現(xiàn)帶來局部流動阻力的增加,在加工時可在收縮段型線末端采用小圓弧連接收縮段與喉部來減小流動阻力。

(2) 在非結(jié)構(gòu)因素上,入口制冷劑質(zhì)量流量和干度均會影響文丘里分流器的分流效果。入口干度越小,入口質(zhì)量流量越大,分流效果越好，且入口質(zhì)量流量的小幅增大可以使不均勻度有較大幅度的下降。

(3) 文丘里分流器的優(yōu)化方案為增大各出口管與中心線的夾角為60°,同時采用直線作為收縮段型線。該優(yōu)化方案相較于結(jié)構(gòu)一,不均勻度能降低約28%。