楊華龍，吳艷華，孫奕倫

(大連海事大學(xué)，交通運輸工程學(xué)院，遼寧大連 116026)

0 引言

船用燃油(簡稱燃油)供給是海上船舶營運的重要保障，隨著我國海上各類經(jīng)濟活動日益頻繁，燃油需求出現(xiàn)快速增長的趨勢。由于海上運營船舶類型眾多，不同船型加注的燃油品種不盡相同，且加油量差異較大，沿海各港口燃油庫存合理化，以及海運配送路徑優(yōu)化均成為燃油供貨商的核心決策問題。因此，在海運供應(yīng)鏈的供貨商管理庫存(Vendor Managed Inventory,VMI)模式下，研究多品種燃油MIRP具有重要的現(xiàn)實意義。

MIRP屬于海上工業(yè)船運輸中的庫存和貨運集成問題[1]，如沿海供應(yīng)的燃油、化學(xué)品、液化天然氣(LNG)等類貨物均存在MIRP。相比于一般庫存路徑問題(Inventory Routing Problem,IRP)，MIRP 具有發(fā)船周期固定而路徑變動等更為復(fù)雜的海運供應(yīng)鏈特征。國內(nèi)外學(xué)者關(guān)于MIRP 展開了許多深入研究。Goel等[2]針對LNG二級海運供應(yīng)鏈，在考慮生產(chǎn)、消費和航行時間等季節(jié)性變動下，建立了MIRP 優(yōu)化模型，解決單類貨品的海運庫存和路徑優(yōu)化問題；在此基礎(chǔ)上，Agra 等[3]采取專用艙室策略，拓展研究構(gòu)建了多品種燃油MIRP 優(yōu)化模型，解決不能混裝的多類貨品艙室配載問題；Misra等[4]則進一步提出同一艙室在不同航次裝載不同油品的非專用艙室配載策略，建立了多類油品多航次MIRP優(yōu)化模型。

然而，不確定性是許多VMI 問題的固有屬性，在海運供應(yīng)鏈中，貨品供需及海運過程均存在各類不確定性因素。Cho等[5]研究了極端天氣影響下裝卸時間不確定的LNG 供應(yīng)鏈，建立裝卸時間概率分布已知情形下的兩階段隨機MIRP 優(yōu)化模型。Dong 等[6]進一步考慮租船市場波動和貨品生產(chǎn)/消費速率變化等不確定性因素，在假設(shè)不確定性因素均服從正態(tài)分布的條件下，構(gòu)建滾動時域再優(yōu)化隨機MIRP模型。Agra等[7]針對船舶航行和在港時間不確定下的多品種燃油分銷海運供應(yīng)鏈問題，建立基于離散分布律已知情景下的兩階段隨機MIRP模型。但上述考慮隨機不確定性因素MIRP 模型均是在隨機因素概率分布已知條件下，以期望值優(yōu)化作為決策目標(biāo)，這類模型一方面利用概率期望值決策所得優(yōu)化解的穩(wěn)定性一般較差；另一方面，對于隨機因素概率分布未知的場景并不適用。為此，劉炬等[8]針對需求不確定下單品種燃油供應(yīng)問題，建立了MIRP 魯棒優(yōu)化模型，并設(shè)計了將二次錐模型拆分和轉(zhuǎn)化的兩階段分解算法。然而，在面對需求不確定下多品種燃油供應(yīng)問題時，該研究成果要想做到滿足客戶服務(wù)水平要求、低成本的燃油供應(yīng)也絕非易事，具體體現(xiàn)在：①由于船舶掛靠港口成本高且靠泊過程時間較長，在多品種燃油供應(yīng)時，需求港的每種燃油配送通常只允許一艘船舶完成，即不能使用多條船為同一港口配送同一品種燃油，但多品種燃油配送任務(wù)可由一艘或多艘船舶完成；②當(dāng)各港口各品種燃油需求不確定且其概率分布未知時，供貨商無法利用客戶服務(wù)水平確定各港口各品種燃油的最大庫存水平閾值，而只能對多品種燃油MIRP加以魯棒優(yōu)化；③由于各品種燃油需求的隨機波動性，供貨商需要根據(jù)需求變動情況，采用靈活的艙室裝載和船舶配送路徑方案，以便更有效地降低配送成本。

有鑒于此，本文針對需求不確定且概率分布未知情形下的多品種燃油沿海供應(yīng)問題，提出一種設(shè)置各需求港口各品種燃油航次累積不確定需求預(yù)算閾值約束的方法，以實現(xiàn)MIRP 魯棒優(yōu)化的現(xiàn)實要求。本文的主要貢獻如下：結(jié)合需求不確定且其概率分布未知下的多品種燃油二級海運供應(yīng)鏈特點，提出非專用艙室和非固定停靠港的船舶配送策略；通過設(shè)置各需求港各品種燃油航次累積不確定需求預(yù)算閾值，構(gòu)建多品種燃油MIRP 非線性魯棒優(yōu)化模型；將自適應(yīng)大鄰域搜索(Adaptive Large Neighborhood Search,ALNS)算法和Gurobi 求解器嵌入自適應(yīng)遺傳算法(Adaptive Genetic Algorithm,AGA)中，設(shè)計改進混合自適應(yīng)遺傳算法(Hybrid Adaptive Genetic Algorithm,HAGA)，提升了算法的求解質(zhì)量和效率。

1 問題描述

考慮一個含有多個供應(yīng)和需求港口的燃油二級海運供應(yīng)鏈系統(tǒng)，各供應(yīng)和需求港口的燃油品種不盡相同。如中國船舶燃料供應(yīng)公司在大連、天津等港口建設(shè)大型油庫以滿足環(huán)渤海區(qū)域的燃油需求，其中，天津港主要供應(yīng)4#(油品1)和120cst(油品2)燃油，大連港主要供應(yīng)180cst(油品3)和380cst(油品4)燃油。為了滿足決策期內(nèi)海上運營船舶的各品種燃油需求，供貨商基于定期(固定的發(fā)船間隔期)補貨策略，安排多艘不同類型且含多個非專用艙室的配送船舶，將各品種燃油從供應(yīng)港口配送到各個需求港口。發(fā)船間隔期可由船舶完成一個航次配送任務(wù)的時間確定，故可將決策期等分為若干個航次時間(簡稱航次)。

鑒于運輸安全需要，燃油運輸船舶都擁有多個密閉隔離的燃油裝載艙室。故在船舶不同航次的燃油配送時，供貨商可根據(jù)各港口各品種燃油的需求情況，靈活地制訂船舶艙室配載方案，即供貨商可以采取非專用艙室配送策略，在不同航次船舶艙室可以裝載不同品種的燃油。另外，鑒于掛靠港口時間和成本因素，船舶每航次最多只能掛靠同一港口一次，且配送船舶從某個供應(yīng)港口出發(fā)，完成航次配送任務(wù)后可就近返回任一供應(yīng)港口，即船舶無固定?？康膶俟?yīng)港口，由此形成的某航次船舶多品種燃油配送路徑如圖1所示。

由圖1 可知，在某個航次，供貨商根據(jù)各需求港口上期末燃油的剩余庫存量及本期的需求預(yù)測值，船舶1從大連港出發(fā)，裝載燃油品種3和4，沿途為丹東港、威海港、煙臺港、龍口港、黃驊港、唐山港和秦皇島港配送燃油，最后返回天津港。同時，船舶2 從天津港出發(fā)，裝載燃油品種1 和2，沿途為龍口港、煙臺港、黃驊港、唐山港、秦皇島港和營口港配送燃油，最后返回大連港。

圖1 多品種燃油配送路徑Fig.1 Distribution routing of multi fuel products

在需求不確定下，IRP 優(yōu)化目標(biāo)是實現(xiàn)供貨商庫存與配送總成本最小化，其前提條件是要滿足客戶服務(wù)水平(即各需求港各品種燃油的可獲得性概率水平)要求[9]。然而，由于受海上各類經(jīng)濟活動、天氣海況等多種復(fù)雜因素的影響，各港口各品種燃油需求隨機波動性較大且難以獲取較為準(zhǔn)確的概率分布規(guī)律[10]。因此，當(dāng)各港口不同品種燃油需求概率分布未知時，供貨商無法利用設(shè)定的客戶服務(wù)水平對多品種燃油MIRP 進行優(yōu)化決策。此時，根據(jù)隨機需求下的風(fēng)險控制原理，供貨商可結(jié)合自身的風(fēng)險厭惡程度，確定各港口各品種燃油保守系數(shù)(即衡量決策者對風(fēng)險偏好程度的系數(shù)，其受決策者的主觀因素影響，取值范圍為區(qū)間[0,1]，通常可采用風(fēng)險效用等理論方法加以測度，決策者對風(fēng)險越厭惡，則保守系數(shù)取值越大)，設(shè)置航次累積燃油不確定需求預(yù)算閾值，據(jù)此建立滿足各港口各品種燃油不確定需求預(yù)算的約束條件，構(gòu)建多品種燃油MIRP魯棒優(yōu)化模型。

綜上，多品種燃油MIRP 魯棒優(yōu)化的實質(zhì)便是，供貨商根據(jù)船舶完成一個燃油配送任務(wù)的航次時間，將決策期劃分為若干個航次，針對各港口各品種燃油的不確定需求，采用非專用艙室和非固定?？抗?yīng)港的船舶配送策略，通過設(shè)置保守系數(shù)，對多品種燃油的庫存路徑方案進行優(yōu)化決策，確定船舶在供應(yīng)港各航次各艙室配載的各品種燃油量，向各需求港配送量，以及海上配送路徑，以實現(xiàn)決策期內(nèi)供貨商燃油庫存與配送總成本最小化的目標(biāo)。

為了便于問題求解，本文結(jié)合實際做以下假設(shè)：

(1)在VMI 模式下，供貨商管理燃油庫存與配送，不考慮需求港管理情形；

(2)供應(yīng)港各品種燃油儲備充足；

(3)各港口各品種燃油各航次需求的概率分布未知，但需求均值和最大偏離值已知；

(4)船舶發(fā)船間隔期確定，決策期是航次的整數(shù)倍。

2 模型構(gòu)建

2.1 參數(shù)及變量符號

(1)集合

Δ——供應(yīng)港集合，Δ={1,2,…,M}，其中，M為供應(yīng)港總數(shù)；

Ω——需求港集合，Ω={1,2,…,N}，其中，N為需求港總數(shù)；

Θ——船舶集合，Θ={1,2,…,V}，其中，V為船舶總數(shù)；

Ψ——燃油品種集合，Ψ={1,2,…,K}，其中，K為燃油品種總數(shù)；

Φv——船舶v(v∈Θ)隔離油艙集合，Φv={1,2,…,Lv}，其中，Lv為船舶v艙室總數(shù)；

?！獩Q策期內(nèi)航次集合，Γ={1,2,…,T}，其中，T為航次總數(shù)；

Uikt——需求港i(i∈Ω)燃油k(k∈Ψ)航次t(t∈Γ)需求取值集合。

(2)參數(shù)

Vv——船舶v的航速(kn)；

Wvl——船舶v艙室l(l∈Φv)最大載重量(t)；

E——發(fā)船間隔期(d)；

Qik——需求港i燃油k最大庫存水平(t)；

Dikt——需求港i燃油k航次t需求量(t)；

Lij——節(jié)點i(i∈Δ?Ω)至節(jié)點j(j∈Δ?Ω)距離(n mile)；

Tik——節(jié)點i(i∈Δ?Ω)燃油k單位裝(卸)時間(d)；

Cijv——節(jié)點i(i∈Δ?Ω)至節(jié)點j(j∈Δ?Ω)船舶v航行成本(元)；

Cv——船舶v固定成本(元)；

Fik——節(jié)點i(i∈Δ?Ω)燃油k固定裝卸成本(元)；

Cik——節(jié)點i(i∈Δ?Ω)燃油k單位裝卸成本(元·t-1)；

Iik——需求港i燃油k初始庫存水平(t)；

Gik——需求港i燃油k單位缺貨成本(元·t-1)；

Hik——需求港i燃油k單位庫存成本(元·t-1)；

Jik——供應(yīng)港i供應(yīng)燃油k時取值為1，需求港i需求燃油k時取值為-1；

Oiv——決策期初船舶v停靠在供應(yīng)港i時取值為1，否則為0；

δik——供貨商在需求港i對燃油k的保守系數(shù)。

(3)決策變量

xijtv——0-1 變量，航次t船舶v從節(jié)點i(i∈Δ?Ω)至j(j∈Δ?Ω)時為1，否則為0；

yitv——0-1 變量，航次t船舶v掛靠節(jié)點i(i∈Ω)時為1，否則為0；

uiktv——0-1 變量，節(jié)點i(i∈Δ?Ω)燃油k航次t船舶v配送時為1，否則為0；

ziktvl——0-1變量，節(jié)點i(i∈Δ?Ω)燃油k航次t船舶v艙室l配送時為1，否則為0；

qiktvl——節(jié)點i(i∈Δ?Ω)燃油k航次t船舶v艙室l裝卸量(t)；

pijktvl——節(jié)點i(i∈Δ?Ω)至節(jié)點j(j∈Δ?Ω)燃油k航次t船舶v艙室l裝載量(t)。

2.2 模型及轉(zhuǎn)換

由上述問題描述可知，若供貨商對需求港i燃油k的保守系數(shù)為δik,0 ≤δik≤1，則可設(shè)置航次t的累積不確定預(yù)算閾值為βikt=δikt[11]，由此得到需求港i燃油k航次t的不確定需求取值集合為

αikt——需求港i燃油k航次t的需求不確定擾動系數(shù)；

Sikt——需求港i燃油k航次t需求的最大偏離值(即最大不確定擾動量)。

于是，可構(gòu)建多品種燃油MIRP 魯棒優(yōu)化模型[M1]為

目標(biāo)函數(shù)式(2)表示供貨商燃油庫存與配送總成本最小化，其中第1項為船舶的航行成本，第2項為船舶的航次固定成本，第3 項為燃油裝卸成本，第4項為燃油庫存成本或缺貨成本，在每一航次t，需求港i燃油k要么缺貨，要么不缺貨。式(3)表示各航次每艘船掛靠同一需求港最多一次；式(4)和式(5)表示各航次船舶艙室最大裝載燃油量限制；式(6)表示船舶路徑的流量平衡；式(7)表示船舶完成航次任務(wù)；式(8)表示需求港最大庫存限制；式(9)和式(10)表示需求港每種燃油每航次最多由一艘船舶配送；式(11)和式(12)表示變量約束。

由于模型[M1]的目標(biāo)函數(shù)式(2)和約束式(8)中均含有非線性結(jié)構(gòu)，且含有需求不確定性(隨機)變量Dikt(i∈Ω,k∈Ψ,t∈Γ)，不能直接求解。為此，本文借鑒文獻[12]對其進行線性轉(zhuǎn)化。引入對偶變量ηikt和θikτt以及輔助變量bikt，當(dāng)供貨商給定需求港i燃油k的保守系數(shù)δik，即航次t不確定預(yù)算參數(shù)值βikt已知時，將模型[M1]轉(zhuǎn)換為線性模型[M2]，即

3 算法設(shè)計

本文研究的多品種燃油MIRP 屬于NP 難問題IRP的一個變種[13]，該問題包含各品種燃油供/需港匹配、船舶路由指派和艙室配載等3項主要決策內(nèi)容。遺傳算法是求解MIRP 決策的一種有效算法[14]，適用性較強，能夠有效求得不同模型參數(shù)下的解，但在本文的MIRP中，由于存在多供/需港、多品種燃油、多航次、多類型船舶和多艙室的復(fù)雜匹配組合，染色體編碼過長會導(dǎo)致算法搜索效率過低。為此，本文依據(jù)AGA具有收斂速度快、避免早熟現(xiàn)象，以及ALNS算法具有快速隨機搜索能力，適用于大規(guī)模路由指派問題求解的特征，將ALNS算法和Gurobi 求解器嵌入AGA 中，設(shè)計改進HAGA 求解模型[M2]。算法總體框架如圖2所示。

圖2 改進HAGA流程Fig.2 Flow of improved HAGA

由圖2可知，改進HAGA求解的核心可拆分成3 部分：一是將各供/需港各品種燃油進行聚類，以二進制編碼方式隨機生成反映各品種燃油供/需港匹配的初始種群或經(jīng)交叉變異生成的下一代種群；二是根據(jù)生成初始種群中的染色體信息，以船舶航次配送成本最小化為目標(biāo)，設(shè)計ALNS 算法，獲取航次船舶路徑；三是以供貨商燃油庫存與配送總成本最小為目標(biāo)，調(diào)用Gurobi求解器計算得出航次船舶各艙室配載和需求港配送量決策。改進HAGA算法求解步驟如下。

Step 1 設(shè)置改進HAGA最大進化代數(shù)、交叉和變異概率等參數(shù)。

Step 2 染色體編碼和種群初始化。采用二進制編碼方式隨機生成染色體，將具有相同供/需港口的燃油歸為一類。當(dāng)某航次某需求港某品種燃油所對應(yīng)染色體的基因值為1時，則表示在此航次要安排船舶掛靠該需求港，并對該品種燃油進行補貨；否則，不補貨。據(jù)此隨機生成一個規(guī)模為R的反映船舶掛靠需求港情況的初始化種群。

Step 3 航次船舶路徑指派。根據(jù)種群中染色體信息，嵌套設(shè)計ALNS算法，獲取航次船舶路徑。

Step 4 計算適應(yīng)度值。將適應(yīng)度函數(shù)設(shè)為模型[M2]目標(biāo)函數(shù)的倒數(shù)。顯然，染色體適應(yīng)度值越高，對應(yīng)的解就越好。在最優(yōu)航次船舶路徑下，以供貨商燃油庫存與配送總成本最小為目標(biāo)，調(diào)用Gurobi 求解得到船舶各艙室最優(yōu)燃油配載和各需求港配送量決策，將總成本的倒數(shù)作為染色體的適應(yīng)度值。

Step 5 選擇算子。采用精英保留和輪盤賭相結(jié)合的策略，將最優(yōu)染色體直接作為下一代種群的父代。

Step 6 交叉算子。采取動態(tài)調(diào)整交叉概率的自適應(yīng)策略，在染色體適應(yīng)度值進行由大到小排序的基礎(chǔ)上，將父代染色體進行兩兩匹配，對滿足交叉條件的兩個父代進行交叉操作。

Step 7 變異算子。采取動態(tài)調(diào)整變異概率的自適應(yīng)策略，隨機選擇滿足變異條件染色體的兩個基因位置，翻轉(zhuǎn)其基因值。

Step 8 計算新產(chǎn)生染色體的適應(yīng)度值。重復(fù)Step 3 和Step 4，得到所有新產(chǎn)生染色體的適應(yīng)度值。

Step 9 改進HAGA 終止準(zhǔn)則。若進化到最大代數(shù)，則輸出最優(yōu)解；否則返回Step 5。

4 算例分析

4.1 數(shù)據(jù)選取與算例計算

為驗證改進HAGA 解決模型[M2]的適用性和有效性，本文生成兩組小規(guī)模的兩種燃油海運供應(yīng)問題的測試算例，記為測試問題1(TP1)和測試問題2(TP2)，與文獻[15]中求解確定型需求同類研究問題的遺傳算法和Cplex 精確算法進行對比。其中，TP1含有1個供應(yīng)港和4個需求港，TP2含有1個供應(yīng)港和5 個需求港。船舶完成一個航次燃油配送任務(wù)在5 d以內(nèi)，決策期為10 d，共兩個航次。假設(shè)供貨商風(fēng)險中性，即供貨商在各港口的兩種燃油保守系數(shù)取值均為0.5。供貨商擁有2艘船舶，凈載重量分別為1500 t 和3000 t，航速分別為11.0 kn 和12.5 kn，隔離油艙均為2個。港口裝卸固定成本為1000 元·艘次-1，單位裝卸成本為1 元·t-1，兩種燃油的單位缺貨成本分別為10元·t-1·d-1和11元·t-1·d-1，單位庫存成本分別為2.5 元·t-1·d-1和2.3 元·t-1·d-1。各航次各港口各品種燃油需求最大偏離值為其均值的25%，期初庫存和需求均值如表1所示。

表1 期初庫存和需求均值Table 1 Initial inventory and average demand(t)

設(shè)置改進HAGA 主要參數(shù)如下：種群規(guī)模為30，最大進化代數(shù)為50，最小交叉概率為0.1，最小變異概率為0.01，k1、k2、k3、k4取值依次為0.8、0.4、0.09、0.1，ALNS算法最大迭代次數(shù)為100，λ取值為0.5，ω1、ω2、ω3、ω4取值依次為1.5、1.2、0.8、0.6。

本算例使用Python3.8 編程，在CPU 為i5-10210U、內(nèi)存為16 GB的電腦上進行測試。本文改進HAGA(算法1)與文獻[15]的多啟發(fā)式遺傳算法(算法2)和Cplex 精確算法(算法3)的計算結(jié)果如表2所示。

由表2 可知，算例TP1 和TP2 中，在運行時間、解的平均值和最優(yōu)值方面，算法1均優(yōu)于算法2；在解的最優(yōu)值方面，采用算法1 與算法3 得到的兩個算例結(jié)果分別僅相差1.17%和3.55%。在算例TP2的運行時間方面，算法3 遠遠大于算法1 的運行時間。實驗結(jié)果表明，改進HAGA 求解多品種燃油MIRP有效。

表2 不同算法計算結(jié)果Table 2 Computing results with different algorithms

為了求解實際中的多品種燃油MIRP，本文以天津港和大連港作為兩個供應(yīng)港，向環(huán)渤海區(qū)域8個需求港配送4 種燃油(圖1)為例，記為問題3(TP3)。各港口間的距離數(shù)據(jù)取自航運在線網(wǎng)站，船舶完成一個航次燃油配送任務(wù)在10 d以內(nèi)，考慮到需求的不確定性，供貨商的決策期設(shè)為1 個月，則決策期可等分為3 個航次。供貨商擁有凈重量分別為1500 t 和3000 t，隔離油艙分別8 個和10 個的兩類船舶各兩艘，船舶其他參數(shù)同TP1。4 種燃油的單位缺貨成本分別為10，11，12.5，10元·t-1·d-1，單位庫存成本分別為2.5，2.3，1.9，3 元·t-1·d-1。供貨商保守系數(shù)、需求最大偏離值等參數(shù)同TP1，各航次各港口各品種燃油的期初庫存和需求均值如表3所示。

表3 期初庫存和需求均值Table 3 Initial inventory and average demand(t)

將ALNS 最大迭代次數(shù)設(shè)為500，其他算法參數(shù)同上。采用本文提出的非專用艙室和船舶非固定?？扛叟渌湍Ｐ图八惴?模型&算法1)、本文模型及運行86400 s的Cplex近似解(模型&算法2)，以及文獻[8]專用艙室和船舶固定?？扛叟渌湍Ｐ图氨疚乃惴?模型&算法3)，對算例TP3 求解，得到計算結(jié)果對比如表4所示。

表4 計算結(jié)果對比Table 4 Comparison of computing results

由表4 可知，模型&算法1 得到的供貨商燃油庫存與配送總成本與模型&算法3 僅相差0.48%，比模型&算法2 的結(jié)果節(jié)約了25.85%。在運行時間方面，模型&算法1 與模型&算法3 相比，具有明顯的優(yōu)勢。究其原因，是由于本文模型采取非專用艙室和非固定?？抗?yīng)港策略的多品種燃油聯(lián)合配送，既能提高船舶利用率，減少掛靠成本和缺貨成本，又能將各需求港各品種燃油的庫存決策與船舶配送路徑?jīng)Q策有機地加以集成，增加庫存與配送路徑方案的靈活性，從而有效降低供貨商燃油庫存與配送總成本。結(jié)果表明，本文設(shè)計的改進HAGA能有效解決實際需求不確定情形下的多品種燃油MIRP。

4.2 敏感性分析

為了幫助供貨商實際決策時所選保守水平的供應(yīng)方案能達到供貨商預(yù)期的客戶服務(wù)水平，故在假設(shè)燃油需求服從正態(tài)分布的情景下，分析供貨商保守水平在[0.1,0.9]區(qū)間范圍內(nèi)取值變化時，對各需求港各品種燃油客戶服務(wù)水平的影響，結(jié)果如圖3所示。

從圖3 可知，隨著供貨商保守系數(shù)的增大，供貨商對于各需求港各品種燃油的客戶服務(wù)水平均隨之增大。雖然其增大變化趨勢不盡相同。但當(dāng)供貨商設(shè)置的各需求港各品種燃油保守系數(shù)超過其各自的某一恰當(dāng)(right)值時，對應(yīng)的客戶服務(wù)水平變化就趨于平緩。如圖3(a)中，當(dāng)供貨商設(shè)置的龍口港燃油1 保守系數(shù)超過恰當(dāng)值0.6 時，客戶服務(wù)水平變化趨于平緩；在圖3(g)中，當(dāng)供貨商設(shè)置的唐山港燃油3 保守系數(shù)超過恰當(dāng)值0.5 時，客戶服務(wù)水平變化亦趨于平緩。此外，供貨商保守水平變化對供貨商燃油庫存與配送總成本影響的敏感性分析結(jié)果如表5所示。

圖3 供貨商保守系數(shù)對客戶服務(wù)水平的影響Fig.3 Influence of supplier's conservative coefficient on customer service level

表5 總成本隨保守系數(shù)的變化Table 5 Variation of total cost over conservative coefficient

由表5 可以看出，隨著保守系數(shù)的增大，供貨商燃油庫存與配送總成本近似呈線性增大。究其原因，是因為隨著保守系數(shù)的增大，供貨商需要在各需求港保有更多的燃油庫存，使得供貨商燃油庫存與配送總成本都隨之增大。結(jié)合圖2可知，在某需求港某品種燃油供貨商保守系數(shù)取值超過其恰當(dāng)值時，客戶服務(wù)水平不再有明顯的變化，而供貨商燃油庫存與配送總成本仍會明顯增加。因此，供貨商可以根據(jù)實際情況，選擇合適的各需求港各品種燃油保守系數(shù)取值范圍，以實現(xiàn)既滿足客戶服務(wù)水平要求，又降低供貨商燃油庫存與配送總成本的目標(biāo)。

5 結(jié)論

在不確定需求情形下的多品種燃油MIRP 中，庫存管理、船舶路由指派、艙室配載等問題相互影響和制約，能否有效解決這一難題是供貨商控制成本、提升競爭力的關(guān)鍵。本文基于非專用艙室和非固定?？抗?yīng)港策略，建立的多品種燃油MIRP 魯棒優(yōu)化模型，設(shè)計了一種改進HAGA 求解算法，通過不同規(guī)模的算例分析，驗證了模型和算法的適用性和有效性。研究得到以下結(jié)論：

(1)多品種燃油的非專用艙室和船舶非固定停靠港配送可提高船舶艙室利用率，增加庫存和配送路徑方案的靈活性，降低供貨商燃油庫存與配送總成本；

(2)供貨商保守系數(shù)與客戶服務(wù)水平以及供貨商總成本均呈正相關(guān)關(guān)系，且供貨商在需求港關(guān)于各品種燃油均存在不同的保守系數(shù)恰當(dāng)值，當(dāng)供貨商各需求港各品種燃油保守系數(shù)超過該恰當(dāng)值時，客戶服務(wù)水平變化就趨于平緩。

本研究的管理啟示如下：①在海運供應(yīng)鏈VMI模式下，供貨商可結(jié)合燃油配送船舶擁有多個艙室的特征，根據(jù)各需求港各品種燃油的庫存和需求信息，采取非專用艙室策略，合理地進行船舶艙室燃油配載決策，并靈活地安排完成航次配送任務(wù)的船舶在就近供應(yīng)港?？?，以實現(xiàn)多需求港多品種燃油的庫存與配送優(yōu)化；②在各港口各品種燃油需求不確定的情形下，供貨商應(yīng)積極開展燃油需求的調(diào)研和預(yù)測工作，及時獲取決策期各航次的燃油需求均值等信息，即使因燃油需求概率分布難以獲得而導(dǎo)致無法確定各需求港各品種燃油供貨商保守系數(shù)的恰當(dāng)值，供貨商仍需要結(jié)合實際預(yù)設(shè)適當(dāng)?shù)目蛻舴?wù)水平目標(biāo)，在合適的取值范圍內(nèi)設(shè)置各需求港各品種燃油供貨商保守系數(shù)，以防供貨商保守系數(shù)設(shè)置過大而出現(xiàn)燃油庫存與配送總成本劇增的不利局面。