帥斌，米榮偉，張銳，雷渝

(西南交通大學(xué)，交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，成都 611756)

0 引言

合流區(qū)是由機(jī)動(dòng)車、道路、駕駛?cè)说纫蛩貥?gòu)成的復(fù)雜系統(tǒng)。為提高合流區(qū)運(yùn)行效率，緩解合流區(qū)擁堵現(xiàn)狀，學(xué)者們對(duì)合流區(qū)交通運(yùn)行特性進(jìn)行深入研究。YUAN 等[1]基于駕駛模型器研究交織區(qū)長(zhǎng)度、交通狀況、駕駛?cè)颂卣骷榜{駛?cè)藦?qiáng)制換道行為關(guān)系。但較難反應(yīng)駕駛?cè)俗陨硖匦院筒煌囕v占有率下道路運(yùn)行狀況等問題，因此，學(xué)者們嘗試?yán)迷詣?dòng)機(jī)進(jìn)行深入研究，KONG 等[2]提出了考慮卡車和小型汽車駕駛行為差異性的元胞自動(dòng)機(jī)模型。鄧建華等[3]提出了考慮換道沖突異質(zhì)性策略，車輛狀態(tài)隨機(jī)更新的元胞自動(dòng)機(jī)模型。XIANG 等[4]針對(duì)車輛頻繁換道現(xiàn)象對(duì)經(jīng)典的對(duì)稱雙車道模型(BL-STCA)進(jìn)行改進(jìn)，提出了考慮動(dòng)態(tài)換道概率的BL-STCA模型。

上述研究以城市快速路為情境對(duì)合流區(qū)交通特性展開建模分析，但針對(duì)駕駛行為異質(zhì)性在合流區(qū)內(nèi)的交通仿真研究相對(duì)缺乏。為刻畫車輛在道路中不對(duì)稱換道及瓶頸區(qū)搶道行為，Kong等[5]提出了車-卡車組合的元胞自動(dòng)機(jī)模型，通過數(shù)值仿真驗(yàn)證該模型可以再現(xiàn)自由流、同步流、阻塞的3 種交通狀態(tài)。NI等[6]以加速度和安全距離為基礎(chǔ)，提出了車輛加速度服從連續(xù)分布函數(shù)的城市元胞自動(dòng)機(jī)模型。在既有研究中，大量學(xué)者對(duì)異質(zhì)駕駛行為參數(shù)采用人為標(biāo)定，通常標(biāo)定結(jié)果較為主觀；部分學(xué)者嘗試使用無(wú)人機(jī)和模擬駕駛系統(tǒng)收集駕駛行為特征數(shù)據(jù)，但在實(shí)踐過程中卻較難真實(shí)、全面收集路面所有車輛信息，影響模型參數(shù)標(biāo)定效果。

綜上所述，本文以典型城市快速路合流區(qū)為情境，利用美國(guó)NGSIM 數(shù)據(jù)對(duì)駕駛行為特征參數(shù)進(jìn)行聚類分析，基于聚類結(jié)果構(gòu)建合流區(qū)元胞自動(dòng)機(jī)多級(jí)換道決策模型，并對(duì)仿真模型進(jìn)行檢驗(yàn)與分析。

1 基于軌跡數(shù)據(jù)駕駛行為分類

1.1 數(shù)據(jù)簡(jiǎn)介

美國(guó)聯(lián)邦公路署為開發(fā)新一代交通微觀仿真系統(tǒng)(NGSIM)，收集了洛杉磯US101、加利福尼亞州I-80、Lankershim Boulevard 及Peachtree Street 這4條道路詳細(xì)車輛軌跡數(shù)據(jù)，其中，I-80和US101為美國(guó)高速公路，Lankershim Boulevard 和Peachtree Street 為城市道路(含多個(gè)交叉口)?？紤]到國(guó)內(nèi)收集軌跡數(shù)據(jù)較為困難，且精度較低，本文采用I-80路段合流區(qū)的車輛行駛軌跡數(shù)據(jù)分析駕駛行為特征。

1.2 車輛軌跡數(shù)據(jù)處理

加利福尼亞州I-80 路段車輛軌跡數(shù)據(jù)由固定攝像機(jī)拍攝，并由NG_Video 處理而成，因?yàn)?，?shù)據(jù)收集過程中受到環(huán)境和測(cè)量?jī)x器結(jié)構(gòu)等因素干擾，所以，軌跡數(shù)據(jù)測(cè)量值與真實(shí)值存在一定誤差。為降低誤差對(duì)駕駛行為分析結(jié)果的影響，本文采用Kalman濾波算法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪處理?？柭鼮V波標(biāo)準(zhǔn)形式由狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程和觀測(cè)方程構(gòu)成，其中，狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程是假設(shè)系統(tǒng)t時(shí)刻的狀態(tài)是由t-1 時(shí)刻狀態(tài)演變而來；觀測(cè)方程是根據(jù)系統(tǒng)t時(shí)刻估計(jì)狀態(tài)和系統(tǒng)誤差，計(jì)算t時(shí)刻系統(tǒng)的觀察值，即

因?yàn)?，NGSIM 數(shù)據(jù)采集過程時(shí)間間隔為0.1幀，所以，數(shù)據(jù)源本身精度較高，并且在大量研究中輸入控制矩陣經(jīng)常省略，故本文的控制輸入矩陣為零矩陣。在式(1)和式(2)中，因?yàn)椋瑢?shí)際數(shù)據(jù)誤差具有高度離散性和隨機(jī)性，所以，誤差協(xié)方差矩陣較難準(zhǔn)確標(biāo)定，根據(jù)其他學(xué)者處理思路[7]，本文采用回歸模型估計(jì)系統(tǒng)狀態(tài)方程和觀測(cè)誤差協(xié)方差矩陣?？柭鼮V波算法主要包含兩個(gè)部分，第1部分是預(yù)估系統(tǒng)狀態(tài)取值和系統(tǒng)協(xié)方差取值；第2部分是根據(jù)實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)，修正第1部分估計(jì)出的系統(tǒng)狀態(tài)取值和系統(tǒng)協(xié)方差取值，NGSIM 速度數(shù)據(jù)濾波結(jié)果如圖1所示。

圖1 車輛速度濾波結(jié)果示意Fig.1 Schematic diagram of vehicle speed filtering results

卡爾曼濾波結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)比如圖2和圖3所示。為更好地評(píng)估卡爾曼濾波算法對(duì)NGSIM軌跡數(shù)據(jù)的處理效果，本文選擇相對(duì)均方根誤差(RRMSE)、相對(duì)平均離差(RMAD)、最大誤差及誤差標(biāo)準(zhǔn)差這4個(gè)指標(biāo)評(píng)價(jià)濾波結(jié)果[7-8]，即

圖2 速度濾波結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)比較Fig.2 Comparison of speed filtering results with actual data

圖3 車輛位置濾波結(jié)果與實(shí)際比較Fig.3 Comparison of vehicle position filtering results with actual

根據(jù)式(3)～式(6)，使用卡爾曼濾波算法對(duì)NGSIM 數(shù)據(jù)濾波結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)偏差如表1所示。

表1 濾波數(shù)據(jù)誤差表Table 1 Evaluation of filtered data

通過誤差統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)，位置和車頭時(shí)距的誤差最大值較大，其原因是NGSIM 數(shù)據(jù)集中位置和車頭時(shí)距數(shù)據(jù)均以“m”為單位，實(shí)際數(shù)據(jù)采集值均在千米左右，在濾波過程中為了保證車輛軌跡連續(xù)性，部分“拐點(diǎn)”數(shù)據(jù)將產(chǎn)生較大誤差。車輛位置數(shù)據(jù)主要用于車輛時(shí)空軌跡可視化，車輛車頭時(shí)距數(shù)據(jù)主要是為安全車頭間距提供參考取值。上述兩類數(shù)據(jù)對(duì)元胞自動(dòng)機(jī)模型影響較為有限，本文元胞自動(dòng)機(jī)模型主要以車輛平均速度為初始輸入，后續(xù)元胞將在仿真情景內(nèi)按照規(guī)則進(jìn)行自主運(yùn)行，所以，速度平均誤差1.1601 km·h-1和加速度平均誤差2.809 m·s-2均可以接受，數(shù)據(jù)濾波后的車輛時(shí)空軌跡如圖4所示。

圖4 車輛軌跡數(shù)據(jù)濾波結(jié)果時(shí)空軌跡Fig.4 Time-space trajectory diagram of vehicle trajectory data filtering results

1.3 駕駛行為參數(shù)分類

從宏觀角度看，車輛行駛過程主要包括跟馳行為和換道行為，基于NGSIM數(shù)據(jù)中車輛軌跡數(shù)據(jù)，跟馳行為由最大速度、平均速度、平均加速度及車輛隨機(jī)慢化概率這4類參數(shù)表示；換道行為由向左換道概率、向右換道概率、安全車頭時(shí)距及速度感知度這4 類參數(shù)表示。因?yàn)?，上? 個(gè)參數(shù)指標(biāo)可以較全面體現(xiàn)駕駛行為特征，與元胞自動(dòng)機(jī)模型結(jié)合較為靈活，各參數(shù)之間的相關(guān)性較弱，所以，選擇I-80路段合流區(qū)內(nèi)車輛軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，建立駕駛行為數(shù)據(jù)庫(kù)。部分參數(shù)計(jì)算如表2所示，表中，Hcll為向左換道的頻數(shù)，Hclr為向右換道的頻數(shù)，Hcl為車輛在合流區(qū)換道總頻數(shù)，t為車輛在合流區(qū)行駛時(shí)刻(s)，T為車輛通過合流區(qū)總時(shí)間(s)，Vi為第i時(shí)刻的車輛速度，Vmax為車輛行駛過程中最大速度，Vlim-min為道路最低限速值，Vlim-max為道路最高限速值，Psls為非換道情景下降速的頻數(shù)，Psl為車輛在合流區(qū)總共降速頻率。

表2 駕駛行為參數(shù)數(shù)據(jù)表Table 2 Data table of driving behavior parameters

為保證聚類算法高效性和準(zhǔn)確性，本文選取K-Means 算法對(duì)駕駛行為特征數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行聚類分析，核心算法為

式中：K為聚類簇?cái)?shù)；為兩點(diǎn)之間的距離；E為數(shù)據(jù)集中所有對(duì)象的誤差平方和；p為空間中的點(diǎn)，表示給定的數(shù)據(jù)對(duì)象；ce為各簇的形心。

該算法從數(shù)據(jù)集中選擇K個(gè)對(duì)象作為初始簇中心，根據(jù)簇中心值進(jìn)行數(shù)據(jù)分類，后計(jì)算E值，更新簇中心重復(fù)上述過程直到式(7)收斂時(shí)，此時(shí)認(rèn)為數(shù)據(jù)集的聚類效果達(dá)到最優(yōu)停止迭代。在使用KMeans聚類的過程中，因?yàn)樾枰獙⒎诸惔財(cái)?shù)作為輸入數(shù)據(jù)，所以，為保證K-Means算法聚類精度，本文選擇輪廓系數(shù)確定聚類效果評(píng)價(jià)指標(biāo)，基于輪廓系數(shù)值確定最佳聚類簇?cái)?shù)，即

式中：a為數(shù)據(jù)集中的一個(gè)樣本，Sa為樣本a的Silhouette 測(cè)度值；ba為樣本a到其他類內(nèi)樣本平均距離的最小值；aa為樣本a到其所屬類內(nèi)其他樣本距離平均值。

目前，部分學(xué)者選擇對(duì)駕駛行為參數(shù)統(tǒng)一進(jìn)行聚類，這樣提高了聚類效率，但是弱化了各類參數(shù)的特征。為了使數(shù)據(jù)特征更加具有代表性，本文對(duì)上述參數(shù)獨(dú)立聚類并按照順序組合，最終得到各類駕駛行為的參數(shù)取值。在聚類過程中，每一個(gè)駕駛行為參數(shù)取值在各簇中都可以計(jì)算得到一個(gè)Silhouette 測(cè)度系數(shù)，為了保證樣本整體聚類效果，利用平均Silhouette測(cè)度值作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，即

式中：為樣本聚類結(jié)果輪廓系數(shù)；m為樣本點(diǎn)的數(shù)量。

將各參數(shù)的Silhouette 測(cè)度平均值繪制成曲線，如圖5所示。

圖5 平均輪廓系數(shù)值與聚類數(shù)K 關(guān)系Fig.5 Relationship between average profile coefficient value and number of clusters K

由曲線效果可知，各類參數(shù)均在K=2 時(shí)取得最大值，在K=10 時(shí)取得最小值。其中，4類參數(shù)的平均輪廓系數(shù)在K取3～6 時(shí)，下降趨勢(shì)較為平緩，平均速度、最大速度在K=4 時(shí)取得極大值，加速度平均輪廓系數(shù)在K取3～4時(shí)基本持平，考慮到后續(xù)元胞自動(dòng)機(jī)建模需求，本文將駕駛行為分成4類并對(duì)其進(jìn)行分析，駕駛行為特征參數(shù)聚類結(jié)果如表3所示。

表3 駕駛行為特征值聚類結(jié)果表Table 3 Table of clustering results of driving behavior characteristic values

(1)保守-謹(jǐn)慎型

該類駕駛行為在合流區(qū)中行駛速度較小，雖然有時(shí)無(wú)法滿足速度期望收益，但是該類駕駛行為不會(huì)通過換道方式提高行駛車速。

(2)激進(jìn)-謹(jǐn)慎型

該類駕駛行為雖然在合流區(qū)行駛車速較大，但是無(wú)法滿足自身速度期望時(shí)，該類駕駛行為不會(huì)通過換道行為提高行駛車速。

(3)保守-輕率型

該類駕駛行為在路段上行駛速度適中，當(dāng)無(wú)法滿足自身速度期望時(shí)，該類駕駛行為會(huì)通過換道行為改變行駛車速。

(4)激進(jìn)-輕率型

該類駕駛行為在路段上行駛速度較大，當(dāng)無(wú)法滿足自身速度期望時(shí)，該類駕駛行為會(huì)通過換道行為提高行駛車速。

2 構(gòu)建仿真模型

2.1 合流區(qū)區(qū)域及車道設(shè)置

基于多車道分區(qū)的建模思想，仿真場(chǎng)景由11個(gè)路段和3 個(gè)區(qū)域構(gòu)成。(1)合流區(qū)上游路段共包含3個(gè)路段(1車道、2車道、3車道、匝道匯入上游為10 車道)，其受合流區(qū)路段影響較小，區(qū)域編號(hào)為N1。(2)合流區(qū)路段(4 車道、5 車道、6 車道)，共包含4條道路，該區(qū)域內(nèi)車輛受匝道合流車輛影響較大，區(qū)域編號(hào)為N2。(3)合流區(qū)下游共包含3 個(gè)路段(7車道、8車道、9車道)，其受合流區(qū)的影響較小，區(qū)域編號(hào)為N3。多車道合流區(qū)域如圖6所示。

圖6 多車道合流區(qū)示意Fig.6 Schematic diagram of multi-lane confluence area

2.2 車輛演化規(guī)則

在城市快速路合流區(qū)，車輛跟馳行為包括4部分：車輛正常加速，正常減速，不確定因素的隨機(jī)慢化及車輛位置更新，車輛換道行為包括：生成換道動(dòng)機(jī)，判斷換道條件，執(zhí)行換道及車輛位置更新。在數(shù)值仿真中每一個(gè)元胞將被賦予一類駕駛行為屬性，保證車輛演化過程中的差異性，對(duì)應(yīng)的符號(hào)變量如表4所示。

表4 符號(hào)變量說明Table 4 Symbol variable description

2.2.1 車輛跟馳規(guī)則

根據(jù)駕駛行為特征的差異性改進(jìn)車輛跟馳規(guī)則，車輛加速規(guī)則充分考慮車輛正常加速，車頭間距判斷，駕駛?cè)藢?duì)速度感知狀況以及道路交通管制措施等；車輛減速規(guī)則考慮車輛正常減速，車頭間距判斷，駕駛?cè)藢?duì)速度感知等；在隨機(jī)慢化時(shí)，當(dāng)隨機(jī)數(shù)大于隨機(jī)慢化概率，車輛開始進(jìn)行隨機(jī)減速。

加速為

減速為

隨機(jī)慢化為

位置更新為

2.2.2 車輛換道規(guī)則

快速路主線車道車輛和匝道匯入車輛在合流區(qū)交匯，使得合流區(qū)交通組織較為混亂。在城市快速路合流區(qū)上、下游區(qū)域主要以自由換道為主，駕駛?cè)送鶗?huì)選擇車間距較大、車輛數(shù)較少的車道以獲得更大速度和安全性。因?yàn)?，在合流區(qū)內(nèi)受到匯入車輛的干擾，車輛通常被迫進(jìn)行車道改變以保證駕駛安全及行駛速度，所以，合流區(qū)內(nèi)車輛主要以自由換道和強(qiáng)制型換道為主。故在合流區(qū)上、下游區(qū)域與合流區(qū)內(nèi)換道動(dòng)機(jī)產(chǎn)生以及換道間距判斷有著較大差異，所以，分別建立不同換道行為演化規(guī)則。

(1)合流區(qū)上、下游換道模型

①換道動(dòng)機(jī)產(chǎn)生

車輛位于N1與N3區(qū)，當(dāng)車輛在下一時(shí)刻的速度大于前車間距并且速度大于前車速度時(shí)，車輛產(chǎn)生換道動(dòng)機(jī)，即

②換道間距判斷

在合流區(qū)上、下游路段，1 路段、4 路段、7 路段車輛位于快速路內(nèi)側(cè)，只能向右側(cè)換道；2 路段、5路段、8路段位于快速路中部，則可以向左和向右換道；3 路段、6 路段、9 路段位于快速路外側(cè)，只能向左側(cè)換道。車輛在換道過程中需要判斷相鄰車道，前、后車之間的距離是否滿足換道條件，即

合流區(qū)內(nèi)車輛需要在較短距離換道至目標(biāo)車道，為了匯入主線車道或者躲避匯入車輛，可能采取低速換道，降速換道，在匝道可能存在停車換道等危險(xiǎn)駕駛行為。為有效反映合流區(qū)車輛換道機(jī)理，準(zhǔn)確模擬駕駛?cè)藫Q道間距判斷和換道概率決策過程，換道間距判斷基于換道安全性分為四級(jí)判斷：自由型換道、魯莽型換道、強(qiáng)制1型換道及強(qiáng)制2型換道。

(2)合流區(qū)換道模型

①換道需求產(chǎn)生

車輛位于N2 區(qū)時(shí)，當(dāng)前車車輛速度小于當(dāng)前車速并且當(dāng)前車頭間距小于下一時(shí)刻車輛行駛距離時(shí)，車輛產(chǎn)生換道動(dòng)機(jī)，即

當(dāng)匝道車輛駛?cè)牒狭鲄^(qū)時(shí)，因?yàn)榇嬖趨R入車輛速度相對(duì)較低，主線車輛未避讓的情況，所以，車輛在匝道換道需求產(chǎn)生和車輛與車道末端距離有較大關(guān)系，具體規(guī)則為

②換道間距判斷

車輛在合流區(qū)內(nèi)換道過程中，認(rèn)為駕駛?cè)司鶠槔硇择{駛?cè)?，換道決策過程由自由型、魯莽型、強(qiáng)制1型、強(qiáng)制2型逐級(jí)進(jìn)行判斷，當(dāng)出現(xiàn)符合換道條件時(shí)，車輛將退出換道間距判斷條件，每一級(jí)決策內(nèi)容如下。

自由型：車輛目標(biāo)車道的前車間距、后車間距均較大，并且與前、后車速度相近，換道過程中可以保證車輛行駛安全，車輛可以進(jìn)行車道變換。向左、向右換道分別滿足條件為

魯莽型：車輛與車輛目標(biāo)車道的前車距離較小，與目標(biāo)車道的后車距離較大，并且車輛行駛速度小于前車速度以保證行駛安全，車輛進(jìn)行車道變換。向左、向右換道分別滿足條件為

強(qiáng)制1型：車輛為躲避在合流區(qū)中突然換道的車輛，車輛與目標(biāo)車道后車的間距較小，與前車間距較大，同時(shí)，該車速度大于目標(biāo)車道后車速度，小于目標(biāo)車道前車速度，該類換道模型風(fēng)險(xiǎn)較高，需要目標(biāo)車道后車進(jìn)行避讓以保證行駛安全。向左、向右換道分別滿足條件為

強(qiáng)制2型：在合流區(qū)的過程中車輛受到匯入車輛影響，或者匯入車輛逐漸行駛到加速車道末端，為保證車輛行駛安全，車輛與目標(biāo)車道前、后車的間距較小，不考慮與前、后車輛速度之前的關(guān)系，進(jìn)行車道變換，該類型換道風(fēng)險(xiǎn)最高，對(duì)車輛運(yùn)行有較大干擾，通常發(fā)生在6 號(hào)車道和11 號(hào)車道。向左、向右換道分別滿足條件為

合流區(qū)上、下游區(qū)域及合流區(qū)內(nèi)車輛位置更新規(guī)則一致。在現(xiàn)實(shí)生活中，駕駛?cè)送鶟M足換道條件情況下仍然愿意在目標(biāo)車道行駛，故車輛在滿足換道動(dòng)機(jī)產(chǎn)生和換道間距判斷的前提下，計(jì)算機(jī)將產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)進(jìn)行換道概率決策，即

在合流區(qū)內(nèi)為了保證駕駛安全，當(dāng)換道間距判斷進(jìn)入強(qiáng)制2 型時(shí)，將不進(jìn)行換道概率決策，直接進(jìn)入位置更新，其余情況應(yīng)當(dāng)通過換道決策后，車輛進(jìn)入位置更新。

③位置更新

換道位置更新時(shí)，默認(rèn)車輛的縱向位置不發(fā)生變化并且車輛位置只發(fā)生橫向偏移，為保證換道后車輛行駛安全，車輛速度將再一次更新，車輛換道位置更新規(guī)則為

3 仿真驗(yàn)證與分析

3.1 仿真參數(shù)設(shè)置

為保證模型內(nèi)車輛是同步更新，本文建立了車輛、路段、道路空間一一映射關(guān)系，具體過程是：首先，根據(jù)車輛空間占有率生成固定車輛并給車輛賦予駕駛行為屬性(車道、位置、初始速度、各駕駛行為參數(shù))；然后，隨機(jī)給定每輛車初始位置，并建立元胞C和空間Q的一一映射關(guān)系，每個(gè)迭代階段遍歷所有元胞C即可完成對(duì)元胞空間中所有車輛的同步更新。

結(jié)合NGSIM提取I-80高速公路車輛軌跡數(shù)據(jù)分析結(jié)果，為便于分析各類異質(zhì)駕駛行為對(duì)車輛微觀運(yùn)行狀態(tài)的影響，設(shè)置元胞長(zhǎng)度為5 m，車輛長(zhǎng)度為1 個(gè)元胞(即5 m)，合流區(qū)長(zhǎng)度為50 個(gè)元胞(250 m)，合流區(qū)上游區(qū)域?yàn)?50 個(gè)元胞(750 m)，合流區(qū)下游區(qū)域?yàn)?00個(gè)元胞(500 m)，模型單位時(shí)間步長(zhǎng)為1 s。合流區(qū)車輛占有率從0.01以0.01的間隔增加至0.99，模型采用周期性邊界設(shè)定。為保證仿真結(jié)果的可靠性，每一種車輛占有率都要根據(jù)第10000～10500 步時(shí)迭代運(yùn)行結(jié)果，計(jì)算所需區(qū)域的平均速度、平均流量、平均密度等。各類駕駛行為參數(shù)如表5所示。

表5 駕駛行為參數(shù)取值表Table 5 Value table of driving behavior parameters

3.2 模型運(yùn)行效果分析

3.2.1 道路交通宏觀基本圖

根據(jù)車輛演化規(guī)則進(jìn)行仿真，設(shè)置同質(zhì)駕駛行為情境和異質(zhì)駕駛行為情境(各類駕駛行為占比均為25%)。仿真過程中，統(tǒng)計(jì)空間占有率從1%～99%條件下，合流區(qū)(4車道、5車道、6車道)的流量、平均速度及密度，如圖7和圖8所示。

圖7 車輛流量-密度-速度時(shí)空?qǐng)D(同質(zhì))Fig.7 Space-time diagram of vehicle flow-density-speed(homogeneous)

由圖7 可知，車輛以同質(zhì)駕駛行為行駛時(shí)，在低密度、高速度值的自由流狀態(tài)數(shù)據(jù)較為離散，并且車輛密度在0.10～0.25 區(qū)間內(nèi)存在部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失。由圖8 可知，車輛以異質(zhì)駕駛行為行駛時(shí)，部分?jǐn)?shù)據(jù)仍有不連續(xù)缺失，但是數(shù)據(jù)整體效果優(yōu)于同質(zhì)駕駛行為，并且異質(zhì)交通流最高流量相比同質(zhì)交通流高出27.1%。在同質(zhì)車流狀態(tài)下車輛以相同方式運(yùn)行，當(dāng)一輛車受到不確定因素干擾，極易形成阻塞波向上游傳播，導(dǎo)致車隊(duì)從自由流狀態(tài)突變成阻塞狀態(tài)。而在異質(zhì)車流狀態(tài)下，由于各類車輛換道執(zhí)行條件、速度的不同會(huì)有效減緩阻塞波向上游傳播速度以及傳播距離，因此，考慮駕駛行為異質(zhì)性元胞自動(dòng)機(jī)仿真模型可重現(xiàn)更多的道路交通狀態(tài)。

圖8 車輛流量-密度-速度時(shí)空?qǐng)D(異質(zhì))Fig.8 Time-space diagram of vehicle flow-density-speed(heterogeneous)

3.2.2 時(shí)空軌跡圖

以車輛運(yùn)行時(shí)間-空間軌跡作為研究對(duì)象，設(shè)置同質(zhì)駕駛行為情境和異質(zhì)駕駛行為情境(各類駕駛行為占比均為25%)，仿真輸入車道占有率為20%，繪制車輛合流區(qū)車輛時(shí)空軌跡，如圖9 和圖10所示。

圖9 車輛時(shí)空軌跡圖(同質(zhì))Fig.9 Vehicle time-space trajectory diagram(homogeneous)

由圖9 可知，在同質(zhì)交通流情況下，合流區(qū)形成瓶頸節(jié)點(diǎn)，車輛從該點(diǎn)產(chǎn)生擁堵并且向后蔓延導(dǎo)致合流區(qū)上游路段產(chǎn)生嚴(yán)重?fù)矶隆Ｔ谟涗浀?00 s時(shí)間內(nèi)共發(fā)生9次阻塞波，其中，最長(zhǎng)影響了150個(gè)元胞。由圖10可知，在異質(zhì)交通流情況下，合流區(qū)瓶頸有所改善并未形成固定瓶頸節(jié)點(diǎn)，在記錄的500 s內(nèi)發(fā)生7次阻塞波，擁堵時(shí)間相比同質(zhì)交通流略微減小。當(dāng)車輛占有率為20%時(shí)，在實(shí)際快速路合流區(qū)并未形成固定瓶頸節(jié)點(diǎn)，因此，異質(zhì)交通流模型可以更加真實(shí)模擬合流區(qū)車輛運(yùn)動(dòng)軌跡。

圖10 車輛時(shí)空軌跡圖(異質(zhì))Fig.10 Vehicle time-space trajectory diagram(heterogeneous)

3.2.3 換道頻率分析

以車輛在路網(wǎng)中的換道頻率為研究對(duì)象，設(shè)置同質(zhì)駕駛行為情境和異質(zhì)駕駛行為情境(各類駕駛行為占比均為25%)，統(tǒng)計(jì)仿真時(shí)間為500 s，統(tǒng)計(jì)空間占有率從1%～99%條件下，4 號(hào)車道、5 號(hào)車道、6號(hào)車道車輛的換道次數(shù)如圖11和圖12所示。

圖11 車輛換道頻率示意圖(同質(zhì))Fig.11 Schematic diagram of vehicle lane changing frequency(heterogeneous)

圖12 車輛換道軌跡示意圖(異質(zhì))Fig.12 Schematic diagram of lane-changing trajectory of vehicles(homogeneous)

由圖11 和圖12 可知，在同質(zhì)交通流狀態(tài)下車輛換道頻率峰值為1446次·(100 s)-1；異質(zhì)交通流狀態(tài)相比同質(zhì)交通流換道頻率高出20.74%，換道頻率為1702次·(100 s)-1。當(dāng)空間占有率為50%～55%時(shí)，同質(zhì)交通流換道次數(shù)隨著空間占有率增加而增加；異質(zhì)交通流在空間占有率為20%～99%過程中，換道頻率整體呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。通過換道頻率趨勢(shì)可知，異質(zhì)交通流仿真模型中換道次數(shù)異常點(diǎn)的出現(xiàn)頻率及數(shù)據(jù)誤差均小于同質(zhì)交通流仿真模型。

4 結(jié)論

為進(jìn)一步完善城市快速路合流區(qū)的交通仿真模型，通過對(duì)實(shí)際車輛軌跡數(shù)據(jù)分析，使用聚類分析的手段將其歸納為4類駕駛行為特征，并提供考慮駕駛行為異質(zhì)性的元胞自動(dòng)機(jī)模型方案。為客觀反應(yīng)車輛運(yùn)行狀態(tài)，建立考慮駕駛行為異質(zhì)性的四級(jí)車輛換道決策模型，并采用車輛狀態(tài)同步更新的思路進(jìn)行仿真，使得仿真與實(shí)際更加貼近。

通過數(shù)值仿真發(fā)現(xiàn)，與同質(zhì)駕駛行為的元胞機(jī)模型相比，考慮駕駛行為異質(zhì)性元胞自動(dòng)機(jī)模型可以更好地反應(yīng)道路自由流、同步流及阻塞流這3種狀態(tài)，并且為研究道路各狀態(tài)演化機(jī)理與交通系統(tǒng)異質(zhì)性提供仿真理論支撐。同時(shí)，該模型可以為合流區(qū)交通運(yùn)行狀態(tài)評(píng)估，通行能力預(yù)測(cè)及交通組織與管理提供理論依據(jù)與方法支持。