白翠芳

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)是按照數(shù)學(xué)的科學(xué)體系和兒童認(rèn)知發(fā)展順序建立起來的統(tǒng)一體，教學(xué)時注重知識的系統(tǒng)性，挖掘新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，積極建立新知識間的聯(lián)系點(diǎn)，才能形成認(rèn)知整體，便于學(xué)生真正把握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，提高解決實(shí)際問題的能力，更好地促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);知識聯(lián)系;數(shù)學(xué)素養(yǎng)

史寧中教授曾說：“數(shù)學(xué)是一個統(tǒng)一體。”小學(xué)數(shù)學(xué)是按照數(shù)學(xué)的科學(xué)體系和兒童認(rèn)知發(fā)展順序建立起來的統(tǒng)一體，因此數(shù)學(xué)知識具有很強(qiáng)的系統(tǒng)性，正如已故特級教師孫維剛先生所說：“數(shù)學(xué)知識是系統(tǒng)中的知識，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要見木更見林，見林才見木。”注重知識的系統(tǒng)性，理解和領(lǐng)會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，才能真正把握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，加強(qiáng)解決實(shí)際問題的能力，有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。下面以一組貫穿小學(xué)各冊的問題為例，探討如何讓學(xué)生在知識聯(lián)系中解決實(shí)際問題。

一、挖掘知識內(nèi)在聯(lián)系，積極建立全新聯(lián)系

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，明確提出要關(guān)注新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系。數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生挖掘知識間的縱橫聯(lián)系，既能讓學(xué)生更快更好地學(xué)會新知識，還能培養(yǎng)他們善于思考和發(fā)現(xiàn)的能力，有利于迅速建立知識之間的新聯(lián)系。

例：奇思早上吃了4塊餅干，淘氣吃的餅干是他的2倍，笑笑吃的餅干是奇思的 ，淘氣和笑笑早上各吃了多少塊餅干？

根據(jù)已有的知識經(jīng)驗(yàn)，淘氣吃的餅干是淘氣的2倍，相當(dāng)于求2個4的和是多少？根據(jù)乘法的意義，用乘法計(jì)算：

4×2=8（塊）? ?（整數(shù)乘法--舊知識）

而笑笑吃的餅干是奇思的 ，通過畫圖得出，相當(dāng)于求4個 的和是多少，也是用乘法計(jì)算，即

4× =2（塊）? （分?jǐn)?shù)乘法--新知識）

從以上教學(xué)中可知，求一個數(shù)的幾倍和求一個數(shù)的幾分之幾，均相當(dāng)于求幾個相同數(shù)的和（與舊知識相聯(lián)系），都是用乘法計(jì)算（新聯(lián)系點(diǎn)）。由此，當(dāng)遇到求一個數(shù)的幾分之幾的問題時，學(xué)生可以參照求一個數(shù)的幾倍的解題方法進(jìn)行計(jì)算，降低難度，激發(fā)他們解決問題的信心。

二、加強(qiáng)知識橫向聯(lián)系，深入把握知識體系

知識之間有著千絲萬縷的關(guān)系，在學(xué)習(xí)新知識時，先找與已學(xué)知識的聯(lián)系點(diǎn)，從而橫向進(jìn)行比較，再引導(dǎo)學(xué)生自主探究，理清學(xué)習(xí)的思路，便能達(dá)到觸類旁通、舉一反三的效果。

例：鴨有8只，雞有12只，鴨是雞的幾分之幾？

讀題可知，這道題是求“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”，學(xué)生已經(jīng)知道“求一個數(shù)的幾分之幾”與“求一個數(shù)的幾倍”方法一樣，可以用乘法計(jì)算;那么求“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”，是否與“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的思路方法一樣，用除法計(jì)算？答案是肯定的，即此題可以用8÷12= ，化簡后是 。

再如，對于“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的分?jǐn)?shù)問題探究，可以讓學(xué)生根據(jù)“已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)”自主進(jìn)行，放手給學(xué)生， 相信學(xué)生會觸類旁通，舉一反三，在舊的基礎(chǔ)上明確新的點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)問題的三種基本類型與倍數(shù)問題的三種基本類型的存在一一對應(yīng)關(guān)系，抓住了這一點(diǎn)也就能夠徹底掌握新知識。

三、促進(jìn)知識縱向遷移，有效實(shí)現(xiàn)思維發(fā)展

新課程改革，使小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容具有更高更強(qiáng)的連貫性，前面知識是后面知識的基礎(chǔ)，后面知識是前面知識的發(fā)展，也更注重學(xué)生各種能力的連貫培養(yǎng)，因此教師在教學(xué)時應(yīng)把握知識間的聯(lián)系，有意識地幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識的遷移，讓學(xué)生能夠綜合運(yùn)用轉(zhuǎn)化、類比的思想來更深層次地理解問題的本質(zhì)，不僅“學(xué)會”，而且“會學(xué)”，為全面提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)作鋪墊，為終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

例如北師大版六年級關(guān)于百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，有三種基本類型：

1.求一個數(shù)的百分之幾是多少;

2.求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾;

3.已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)。

學(xué)生領(lǐng)會分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的聯(lián)系后，又有解決倍數(shù)問題和分?jǐn)?shù)問題的知識基礎(chǔ)，能有效實(shí)現(xiàn)知識遷移，很好地根據(jù)已有的知識經(jīng)驗(yàn)自主解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的問題。通過這三組問題的對比，溝通它們之間的聯(lián)系，揭示出這類問題的思維規(guī)律，使學(xué)生更好地掌握解題思路，發(fā)展思維，從而學(xué)得更扎實(shí)、更輕松、更興趣。

總之，面對數(shù)學(xué)這樣一門系統(tǒng)性很強(qiáng)、知識間緊密聯(lián)系的學(xué)科，教師教學(xué)時“不應(yīng)求全，而求聯(lián)”，關(guān)注知識點(diǎn)教學(xué)的同時，更要重視溝通知識點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系。只有深度挖掘了知識間的聯(lián)系，才能使分散的知識形成一個完整的體系，便于學(xué)生從總體上的感知與掌握，真正理解知識、掌握技能、積累經(jīng)驗(yàn)、感悟思想，全面提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的。

參考文獻(xiàn)：教育部《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修訂稿）》

胡建陶《讓學(xué)生在知識的聯(lián)系中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)》都市家教2012（2）

盧偉《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)貴在建立新舊知識之間的聯(lián)系》文理導(dǎo)航·教育研究與實(shí)踐2015（07）