彭寶營 陳秀梅 許博 劉忠和 賀紹亞

摘? 要? 機械控制工程是將機械與自動控制連接起來的橋梁課程，涉及環(huán)節(jié)較多，學(xué)生普遍難以理解。溫度控制在工業(yè)中具有廣泛應(yīng)用，結(jié)合機械控制工程基本理論，以溫度控制為例，在機械控制工程所涉及的系統(tǒng)傳遞函數(shù)辨識、時域分析、頻率分析及PID控制等環(huán)節(jié)進行實踐教學(xué)設(shè)計，對該課程的應(yīng)用型教學(xué)進行探索。

關(guān)鍵詞? 機械控制工程；溫度控制系統(tǒng)；實踐教學(xué)；實驗

中圖分類號：G642.0? ? 文獻標(biāo)識碼：B

文章編號：1671-489X（2022）07-0144-04

0? 引言

機械控制工程在工程類本科專業(yè)學(xué)生的知識體系中占有重要的地位，該課程將機械、電氣、流體傳動與自動控制等技術(shù)連接起來，是機電控制與自動化不可或缺的知識[1]。機械控制工程將控制理論和機械專業(yè)的理論知識與應(yīng)用特點相結(jié)合，涉及復(fù)變函數(shù)、高等數(shù)學(xué)、機械原理、電工電子等學(xué)科，具有理論性強、內(nèi)容抽象、內(nèi)容涉及面廣、實踐性強等特點[2-3]。特別是該課程跟實際工程結(jié)合較難，學(xué)生普遍難以理解，最終造成一部分學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性變差。隨著智能控制及信息技術(shù)等新興技術(shù)的發(fā)展，機械控制工程原有內(nèi)容和教學(xué)方法與時代發(fā)展不相適應(yīng)。由于實驗設(shè)備缺乏，大部分學(xué)生畢業(yè)后無法在機械工程中有效應(yīng)用機械控制工程的理論解決實際相關(guān)問題。

應(yīng)用型本科人才核心能力的培養(yǎng)應(yīng)注重工程實踐能力的鍛煉。針對機械控制工程課題，以實際工程實例為背景，開發(fā)實驗裝備，能激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的興趣，縮短學(xué)生知識轉(zhuǎn)化、應(yīng)用的周期，讓學(xué)生提前適應(yīng)企業(yè)控制工程項目的實施，提高學(xué)生的動手能力，讓學(xué)生逐步擺脫教師和課本的束縛，充分發(fā)揮自己的主觀能動性[4]。溫度控制在冶金、半導(dǎo)體、化工、建筑、塑料、制藥、暖通空調(diào)、環(huán)保、農(nóng)業(yè)栽培等行業(yè)中具有廣泛的應(yīng)用[5-7]。本文以溫度控制系統(tǒng)為例，對機械控制工程涉及的多處理論進行實踐型教學(xué)設(shè)計，對培養(yǎng)理論與實踐相結(jié)合的應(yīng)用型本科學(xué)生、提高教學(xué)質(zhì)量進行初步探索。

1? 溫度控制教學(xué)實驗平臺構(gòu)成

以機械控制工程中常見的溫度控制系統(tǒng)為例，結(jié)合貝加萊（B&R）公司的Automation Studio控制系統(tǒng)及多溫區(qū)固體機臺[8]，構(gòu)建溫度教學(xué)演示平臺。機械控制工程溫度控制教學(xué)演示平臺硬件主要由溫度控制結(jié)構(gòu)和PLC控制器結(jié)構(gòu)兩部分組成，其中溫度控制結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由貝加萊公司的X20系列的IO模塊以及溫度控制模型本體構(gòu)成。X20BC0083為總線控制器，以POWERLINK協(xié)議通信的方式與PLC CPU控制器交互；X20DO4332是四通道數(shù)字量輸出模塊，單個通道輸出電流為2 A，用于控制加熱管的通斷；X20AT6402模塊連接溫度傳感器，對受熱區(qū)域的溫度進行實時采集。

溫度的加熱區(qū)域采用加熱管進行加熱，其尺寸為Φ3.8 mm×16 mm，額定功率為30 W，位于加熱對象的正下方，直接與X20DO4332模塊相連接，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。溫度傳感器為K型熱電偶，其工作范圍為-20～200 ℃，直接與X20AT6402模塊相連接，結(jié)構(gòu)如圖3所示。

教學(xué)平臺所用的控制器為貝加萊公司的X20系列標(biāo)準(zhǔn)CPU，型號為X20CP1584，結(jié)構(gòu)如圖4所示。PLC控制器作為POWERLINK的主站，通過工業(yè)以太網(wǎng)與溫度控制部分連接，主要負(fù)責(zé)自動化程序的實現(xiàn)以及對溫度控制部分IO模塊的控制。

B&R Automation Studio編程軟件是針對貝加萊所有工業(yè)自動化產(chǎn)品的集成化的軟件開發(fā)環(huán)境，支持C語言、梯形圖、ST語言等多種語言進行程序編寫，可靈活編寫各種控制算法。該軟件能夠?qū)崿F(xiàn)在線仿真功能，脫離硬件本身的限制，大大減少程序的調(diào)試時間。

2? 實踐教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計

2.1? 溫度控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)辨識

傳遞函數(shù)是在零初始條件下系統(tǒng)輸出的拉氏變換和輸入拉氏變換之比，是經(jīng)典控制理論中重要的數(shù)學(xué)模型[9]。傳遞函數(shù)的建立也是進行機械控制工程性能分析與優(yōu)化的基礎(chǔ)。采用MATLAB辨識工具箱進行傳遞函數(shù)的辨識，能夠更直觀地讓學(xué)生熟悉傳遞函數(shù)的結(jié)構(gòu)，對于整個系統(tǒng)有更直觀的了解。由于溫度的傳遞具有非線性、滯后性的特點，因此，可用一階慣性串聯(lián)延時系統(tǒng)來近似描述，其傳遞函數(shù)近似為：

其中，k為被控對象的增益，T為系統(tǒng)的時間常數(shù)；τ為慣性常數(shù)，s為復(fù)變量。

將采集的溫度時域信號導(dǎo)入MATLAB中，利用辨識工具箱進行傳遞函數(shù)的擬合。打開“System Identification”進入工具箱，導(dǎo)入需要擬合的數(shù)據(jù)以及類型，設(shè)定好目標(biāo)函數(shù)的格式，即可進行函數(shù)的擬合，如圖5所示。在此界面可以設(shè)置函數(shù)的階次以及進行數(shù)據(jù)擬合逼近的方法，設(shè)置以上參數(shù)之后單擊“Estimate”即可得到傳遞函數(shù)。

根據(jù)以上方法進行溫度系統(tǒng)的傳遞函數(shù)擬合，得到的結(jié)果如式（2）所示：

2.2? 時域分析

時域分析是指控制系統(tǒng)在一定的輸入下，根據(jù)輸出量的時域表達式，分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性、瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能，具有直觀和準(zhǔn)確的優(yōu)點。因此，在進行系統(tǒng)的控制之前，首先要充分地認(rèn)識系統(tǒng)，掌握系統(tǒng)的變化趨勢及特性。為測試系統(tǒng)的性能，將擬合的傳遞函數(shù)進行Simulink仿真，其開環(huán)仿真程序和結(jié)果分別如圖6和圖7所示。

從仿真結(jié)果可知，系統(tǒng)的響應(yīng)在給定輸入下，其變化趨勢會隨著時間的變化不斷上升，在初始階段其響應(yīng)速度是較快的，當(dāng)時間達到1 400 s時，其響應(yīng)逐漸趨于穩(wěn)定，到達系統(tǒng)的最大值。這種變化趨勢比較符合系統(tǒng)的實際變化趨勢。

2.3? 頻域分析

頻率特性分析法是經(jīng)典控制理論的重要分析方法，具有重要的理論與現(xiàn)實意義。在工程中經(jīng)常利用波特圖和奈奎斯特圖來判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。波特圖用來描述隨著頻率的增加，系統(tǒng)的輸入和輸出之比的變化趨勢以及系統(tǒng)的相角滯后趨勢。奈奎斯特圖常在控制系統(tǒng)或信號處理中使用，用來判斷一個有反饋的系統(tǒng)是否穩(wěn)定。利用MATLAB的“nyquist”和“bode”指令，分析式（2）的頻域性能，得到分別是溫控系統(tǒng)的波特圖和奈奎斯特圖，如圖8和圖9所示。

由圖8和圖9可知，隨著頻率的增加，系統(tǒng)輸出幅值降低和相角滯后越明顯，并且系統(tǒng)的穩(wěn)定性較高。根據(jù)奈奎斯特圖可知，系統(tǒng)在極坐標(biāo)圖上的軌跡處于極點的右側(cè)，其環(huán)路正弦增益系數(shù)沒有包圍極點，說明系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

2.4? PID校正控制

PID（Proportional Integral Derivative）校正是實際工業(yè)控制中應(yīng)用最廣泛、最成功的控制方法，也是機械控制工程系統(tǒng)性能指標(biāo)與校正的重要內(nèi)容。所謂PID控制，就是對偏差ε（t）進行比例、積分和微分運算后形成的一種控制規(guī)律。為了獲得良好的穩(wěn)態(tài)特性和動態(tài)特性，需要對系統(tǒng)的控制環(huán)進行校正和調(diào)整。增量式PID的計算公式如式（3）所示：

以溫控系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為對象，進行PID控制仿真與實驗，其仿真程序如圖10所示，響應(yīng)時間200 s，Kp=1.2，Ti=0.003，Td=0.1。設(shè)置系統(tǒng)的初始目標(biāo)值為50 ℃，在時間為100 s時，階躍目標(biāo)響應(yīng)為70 ℃。

為了驗證PID的實際控制效果，本文以多溫區(qū)固體機臺溫度控制系統(tǒng)進行實驗驗證，初始條件設(shè)置與仿真條件相同，其仿真和實驗結(jié)果如圖11和圖12所示。

由實驗結(jié)果可知，PID控制能夠較好地控制溫度系統(tǒng)，且穩(wěn)定性較高，誤差較小。由于溫度系統(tǒng)是在室溫條件下進行實驗，因此，實驗結(jié)果的起始條件為室溫，但是其溫升所用時間基本與仿真結(jié)果相符。

3? 結(jié)論

本文將溫度控制系統(tǒng)與機械控制工程基礎(chǔ)理論相結(jié)合，首先進行傳遞函數(shù)的擬合，再利用傳遞函數(shù)進行時域和頻域分析，能夠更加直觀地了解系統(tǒng)的變化趨勢，最后進行PID校驗控制，通過實驗結(jié)果讓學(xué)生認(rèn)識控制工程理論在實際工程中發(fā)揮的

作用。

除本文所述之外，多溫區(qū)溫度控制系統(tǒng)還能夠進行多輸入—多輸出的現(xiàn)代控制理論實驗，驗證各種先進控制算法，可以在此基礎(chǔ)上開發(fā)現(xiàn)代控制理論實驗環(huán)節(jié)，進一步拓展機械控制工程實踐環(huán)節(jié)的范圍。

參考文獻

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[9] 朱驥北，徐小力，陳秀梅.機械控制工程基礎(chǔ)[M].2版.北京：機械工業(yè)出版社，2013.

*項目來源：教育部產(chǎn)學(xué)合作協(xié)同育人項目（201902168012）。

作者：彭寶營，北京信息科技大學(xué)機電工程學(xué)院，副教授，研究方向為數(shù)控技術(shù)與裝備；陳秀梅、許博、劉忠和、賀紹亞，北京信息科技大學(xué)機電工程學(xué)院（100192）。