錢建波 于正永

(江蘇電子信息職業(yè)學(xué)院現(xiàn)代教育技術(shù)中心 江蘇淮安 223003)

0 引言

多端口器件在微波集成電路系統(tǒng)中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，因此較為快速、便捷、準(zhǔn)確地分析多端口器件的特性參量十分必要。傳統(tǒng)的處理方法是將多端口器件看作一個(gè)多端口網(wǎng)絡(luò)，提取其散射特性、阻抗矩陣以及導(dǎo)納矩陣等參量，進(jìn)而分析器件及系統(tǒng)的特性。任意多端口網(wǎng)絡(luò)S參數(shù)的推導(dǎo)過(guò)程通常要求各個(gè)互聯(lián)傳輸線的寬度(阻抗)相等，但在實(shí)際電路系統(tǒng)中常遇到階梯跳變、直角拐角、T型接頭等連接傳輸線寬度不同的情況，針對(duì)這個(gè)局限性，本文引入微帶線不連續(xù)性等效電路模型[1]，將上述的階梯跳變、直角拐角、T型接頭等分別作為一個(gè)單元子網(wǎng)進(jìn)行處理，這樣可以有效地解決上述局限，并基于MATLAB平臺(tái)[2]開(kāi)發(fā)了分析軟件，結(jié)合實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證和分析。

1 軟件設(shè)計(jì)

1.1 總體設(shè)計(jì)

計(jì)算機(jī)程序的設(shè)計(jì)主要分為界面和內(nèi)核兩部分。直接在命令行調(diào)用函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，必須對(duì)程序的編寫過(guò)程非常熟悉，因此，界面程序可以為用戶提供良好的操作接口，使計(jì)算程序通用化。而內(nèi)核部分主要包括子網(wǎng)S參量的獲取和互聯(lián)后綜合網(wǎng)絡(luò)S參數(shù)的計(jì)算。其軟件設(shè)計(jì)總體流程如圖1所示。

1.2 單元子網(wǎng)模塊設(shè)計(jì)

本文采用微帶線不連續(xù)性等效電路模型[1]獲取單元子網(wǎng)的端口參量，程序的編制主要分為等效電路基本參數(shù)準(zhǔn)備和各種不連續(xù)性具體算法實(shí)現(xiàn)。

圖1 軟件設(shè)計(jì)總體流程圖

1.2.1 基本參數(shù)準(zhǔn)備

在計(jì)算不連續(xù)性等效電路前，需要給出設(shè)計(jì)參數(shù)，并得出相關(guān)推導(dǎo)參數(shù)。設(shè)計(jì)參數(shù)包括介電常數(shù)εr、介質(zhì)厚度h(不連續(xù)部分長(zhǎng)為Δz=2h)、工作頻率，根據(jù)各種不連續(xù)性電路的結(jié)構(gòu)給出相應(yīng)的微帶線尺寸。相關(guān)的推導(dǎo)參數(shù)根據(jù)文獻(xiàn)[3]中公式由設(shè)計(jì)參數(shù)計(jì)算獲取，包括分布電容及電感、附加電容、邊緣電容和邊緣電感等。

1.2.2 各結(jié)構(gòu)具體算法實(shí)現(xiàn)

傳輸線的不連續(xù)部分通常出現(xiàn)在兩個(gè)或更多的等效開(kāi)路端連接處。在將開(kāi)路端等效電路應(yīng)用于階梯跳變、直角拐角、T型接頭時(shí)，需要注意互電感及耦合電容的加入和變化。每一個(gè)開(kāi)路端等效電路都是等效電容、電感組成的T形網(wǎng)絡(luò)，無(wú)論不連續(xù)性電路的結(jié)構(gòu)如何變化，程序編制的流程是：分別計(jì)算每個(gè)開(kāi)路端等效電路——T形網(wǎng)絡(luò)三支的阻抗，利用變換公式獲得該T形網(wǎng)絡(luò)(二端口)的級(jí)聯(lián)矩陣，再根據(jù)開(kāi)路端等效電路的連接關(guān)系求得總級(jí)聯(lián)矩陣，最后由級(jí)聯(lián)與散射矩陣的互換關(guān)系得到該單元子網(wǎng)的S參數(shù)。此外，傳輸線雖不需要建立不連續(xù)性等效電路模型，但作為組成微波系統(tǒng)的單元子網(wǎng)，其網(wǎng)絡(luò)參數(shù)計(jì)算也納入該模塊，可直接由S參數(shù)計(jì)算公式獲得。

1.3 多端口網(wǎng)絡(luò)互聯(lián)模塊設(shè)計(jì)

互聯(lián)模塊主要包括子網(wǎng)及互聯(lián)信息設(shè)置、連接散射矩陣算法實(shí)現(xiàn)。

1.3.1 子網(wǎng)及互聯(lián)信息設(shè)置

假定應(yīng)用人員已對(duì)整體網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了合理劃分。一般而言，劃分后的子網(wǎng)多為傳輸線和各種不連續(xù)性等效網(wǎng)絡(luò)。但有時(shí)整體網(wǎng)絡(luò)過(guò)于復(fù)雜，也可以對(duì)其進(jìn)行粗分，將功能較為完整的一部分劃分成子網(wǎng)，該子網(wǎng)內(nèi)包括多個(gè)不連續(xù)性及傳輸線，如分支線耦合器等。在計(jì)算整體網(wǎng)絡(luò)參數(shù)前，先運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)互聯(lián)模塊計(jì)算子網(wǎng)參數(shù)；在計(jì)算整體網(wǎng)絡(luò)時(shí)，將這些復(fù)雜子網(wǎng)與各種不連續(xù)性網(wǎng)絡(luò)以同樣的方式進(jìn)行處理。

程序的輸入?yún)?shù)包括子網(wǎng)個(gè)數(shù)、每個(gè)子網(wǎng)的端口數(shù)、每個(gè)子網(wǎng)的S參數(shù)、互聯(lián)端口的對(duì)數(shù)、互聯(lián)端口的編號(hào)。需要注意的是，每項(xiàng)參數(shù)必須一一對(duì)應(yīng)，這要求劃分網(wǎng)絡(luò)時(shí)對(duì)其進(jìn)行編號(hào)，并對(duì)所有端口按網(wǎng)絡(luò)順序統(tǒng)一編號(hào)。在整個(gè)子網(wǎng)信息設(shè)置過(guò)程中，以這些編號(hào)為依據(jù)。

1.3.2 連接散射矩陣算法實(shí)現(xiàn)

根據(jù)連接散射矩陣?yán)碚摚紫刃枰獦?gòu)造聯(lián)合散射矩陣。該矩陣按照非互聯(lián)端口和互聯(lián)端口順序排列，但是在導(dǎo)入子網(wǎng)S參數(shù)時(shí)，則按照網(wǎng)絡(luò)順序?qū)?。若將子網(wǎng)S參數(shù)一個(gè)個(gè)提取并全部重新排列，較為繁瑣且容易出錯(cuò)。在研究端口排列順序的變換規(guī)律后發(fā)現(xiàn)：列向量a、b中的元素按照同樣的規(guī)律同時(shí)排列以后，只要對(duì)S矩陣的行按同樣的順序進(jìn)行調(diào)整，再對(duì)列也進(jìn)行如上的變化即可。如下：

(1)

這樣，只需將導(dǎo)入的各子網(wǎng)矩陣按網(wǎng)絡(luò)編號(hào)以對(duì)角線方式構(gòu)造成原始的全矩陣。如下：

(2)

式(2)中，bnetN和anetN分別表示第K個(gè)子網(wǎng)的散射波和入射波向量，SN表示第N個(gè)子網(wǎng)的散射矩陣。

在輸入互聯(lián)關(guān)系以后，按照重排的端口順序，進(jìn)行上述變化，便可以得到計(jì)算所需的聯(lián)合散射矩陣式。此后，按非互聯(lián)和互聯(lián)端口對(duì)聯(lián)合散射矩陣分塊，由理論推導(dǎo)的公式編程計(jì)算得到整體網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

2 實(shí)例驗(yàn)證及分析

2.1 T型接頭

單元子網(wǎng)T型接頭結(jié)構(gòu)示意圖如圖2(a)所示?；緟?shù)為：W1=1.44 mm，W2=W3=0.4 mm，介電常數(shù)εr=2.55，介質(zhì)層高度h=0.5 mm，不連續(xù)性傳輸線長(zhǎng)度Δz=2h。本文軟件計(jì)算結(jié)果與IE3D數(shù)值軟件計(jì)算結(jié)果對(duì)比曲線如圖2(b)所示，從圖2(b)中可以看出，T型接頭S11、S21幅度兩種方法吻合良好，平均誤差小于2%。

(a) T型接頭結(jié)構(gòu)示意圖

(b) T型接頭仿真結(jié)果對(duì)比曲線

2.2 分支線定向耦合器

分支線定向耦合器結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示，基本參數(shù)為εr=2.55，介質(zhì)高度h=0.5 mm，Δz=2h=1 mm，W1=1.44 mm，W2=2.4 mm。將其劃分成8個(gè)子網(wǎng)，標(biāo)識(shí)為20個(gè)端口，其中子網(wǎng)1、2、3、4是T型接頭，子網(wǎng)5、6、7、8均為傳輸線，各子網(wǎng)參量都可以通過(guò)單元子網(wǎng)軟件提取獲得，如圖4所示。

圖5給出了本文軟件計(jì)算結(jié)果與IE3D數(shù)值分析軟件結(jié)果的對(duì)比曲線。從圖5(a)中可以發(fā)現(xiàn)，|S11|、|S41|的軟件計(jì)算結(jié)果與IE3D計(jì)算結(jié)果趨勢(shì)一致，在中心頻率f=10 GHz附近，軟件計(jì)算結(jié)果更為理想化，這是因?yàn)樯⑸渚仃嚪ú⒉豢紤]連接過(guò)程中的不理想性，其結(jié)果是否理想在子網(wǎng)劃分及設(shè)計(jì)時(shí)就已經(jīng)決定，主要受子網(wǎng)參數(shù)影響。|S21|、|S31|計(jì)算和仿真結(jié)果在中心頻率處都在-3 dB附近，變化趨勢(shì)相符。分支耦合器直通口和耦合口的相位在理論上應(yīng)為90°，軟件計(jì)算結(jié)果和IE3D仿真結(jié)果相位變化趨勢(shì)一致，且在中心頻率f=10 GHz附近，S21、S31的相位差都在90°上下波動(dòng)。計(jì)算相位斜率較大，即變化較快，產(chǎn)生偏差的原因也主要是子網(wǎng)相位誤差的積累。

圖3 分支耦合器結(jié)構(gòu)示意圖

(a) |S11|、 |S41|程序計(jì)算及仿真結(jié)果

(b) |S21|、 |S31|程序計(jì)算及仿真結(jié)果

(c) 分支耦合器S21、S31相位的程序計(jì)算及仿真結(jié)果曲線

3 結(jié)束語(yǔ)

本文基于微帶線不連續(xù)性等效模型及理論，通過(guò)將由阻抗不同傳輸線互聯(lián)而成的階梯跳變、直角拐角以及T型接頭等視為一個(gè)單元子網(wǎng)，從而克服了傳統(tǒng)多端口互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)S參量計(jì)算要求滿足互聯(lián)傳輸線特性阻抗相等的局限性，根據(jù)連接散射矩陣基本原理，使用Matlab平臺(tái)設(shè)計(jì)了S參量分析軟件，通過(guò)單元子網(wǎng)T型接頭和多端口網(wǎng)絡(luò)分支線定向耦合器兩個(gè)實(shí)例驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)，所開(kāi)發(fā)軟件的計(jì)算結(jié)果與IE3D計(jì)算結(jié)果吻合良好，平均誤差小于2%。