許瀚文，鄒蘭林，周興林

（武漢科技大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，湖北 武漢 430065）

1 引言

紅外熱波檢測(cè)技術(shù)是目前應(yīng)用最廣泛以及發(fā)展最迅速的新型檢測(cè)手段之一，其憑借檢測(cè)效率高、適用范圍廣、觀測(cè)面積大、測(cè)量結(jié)果直觀、操作安全、方便靈活等諸多優(yōu)點(diǎn)在橋梁的無損檢測(cè)中占據(jù)著重要地位。通過對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)部件的主動(dòng)或被動(dòng)激勵(lì)獲取其被測(cè)部位的溫度場(chǎng)量隨時(shí)間的變化序列圖像，再利用特定的分析處理軟件就能夠便捷的獲取橋梁損傷部位的信息。但熱波圖像在采集過程中會(huì)存在的熱場(chǎng)不均，設(shè)備自身紅外熱波輻射損失消耗嚴(yán)重，以及實(shí)驗(yàn)構(gòu)件的內(nèi)部材質(zhì)分布不均等諸多不利因素的影響，導(dǎo)致后期熱波圖像序列存在非均勻性、背景噪聲較大、目標(biāo)部位對(duì)比度低、損傷或缺陷部位顯示效果差等問題，采用硬件的升級(jí)、性能的提升等方法雖然能夠在一定程度上消除溫場(chǎng)不均、熱噪聲等對(duì)缺陷檢測(cè)與識(shí)別的影響，但成本較高、周期長(zhǎng)、效率低、受制造工藝和技術(shù)的制約也比較大。因此，近年來許多學(xué)者對(duì)這些問題展開了深入和系統(tǒng)的研究，文獻(xiàn)[1-5]提出的多尺度高帽低帽變換算法優(yōu)化紅外圖像，抑制圖像噪聲提高圖像對(duì)比度，但對(duì)于圖像邊緣細(xì)節(jié)信息存在弱化情況，不利于損傷部位判別提取；文獻(xiàn)[6-7]提出小波變換的紅外圖像增強(qiáng)算法，強(qiáng)化邊緣信息但后期圖像局部存在偽影和噪聲，損傷部位較為模糊不便提?。晃墨I(xiàn)[8]提出改進(jìn)直方圖均衡法，對(duì)比度和清晰度較高但圖像噪聲處理情況效果不顯著，局部高斯白噪聲對(duì)后期損傷識(shí)別干擾較大。正是基于上述這些問題，本研究深入分析和討論了在熱波檢測(cè)原理的基礎(chǔ)上利用MATLAB處理軟件對(duì)紅外熱波圖像序列進(jìn)行增強(qiáng)、分割及重構(gòu)。

從關(guān)鍵性技術(shù)環(huán)節(jié)展開深入和系統(tǒng)的研究，提高紅外熱波圖像序列處理的質(zhì)量及速度，增強(qiáng)熱波圖像算法的實(shí)用性和穩(wěn)定性。

2 紅外熱波檢測(cè)

2.1 熱彈性應(yīng)力理論

根據(jù)變形體溫度與受力的變化關(guān)系即熱彈性效應(yīng)理論，可以對(duì)非接觸性橋梁鋼構(gòu)進(jìn)行無損檢測(cè)，并根據(jù)應(yīng)力集中情況對(duì)損傷情況判別。試件在熱彈性效應(yīng)下表面溫度在一特定平均溫度附近發(fā)生周期變化，而根據(jù)應(yīng)力集中原理?yè)p傷部位處的溫度會(huì)出現(xiàn)極端化表現(xiàn)[9-12]，通過紅外圖像處理技術(shù)就能將該變化以幾何形式展現(xiàn)。

對(duì)于均質(zhì)且各項(xiàng)同性的鋼制構(gòu)件，其應(yīng)變和熱彈性溫度變化的關(guān)系式為：

式中：T—鋼材絕對(duì)溫度；ρ—鋼材密度；Cε—恒應(yīng)變下的比熱容；σij—應(yīng)力變化張量；Q—熱量輸入，且當(dāng)加載頻率大于3Hz時(shí)該公式成立。

本實(shí)驗(yàn)加載頻率fl＝5Hz，方程成立，通過式（2）結(jié)合鋼構(gòu)試件表面溫變規(guī)律進(jìn)行結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)分析。

式中：Δσ—主應(yīng)力之和的變化；Km=α/(ρCρ)—鋼材的熱彈性系數(shù)，與材料本身的物理性質(zhì)有關(guān)；α—膨脹系數(shù)；ΔTt?e—某平均溫度值下溫度波動(dòng)的幅值。

在熱彈性應(yīng)力分析理論基礎(chǔ)之上借助于紅外熱圖像處理技術(shù)能夠直接呈現(xiàn)橋梁鋼制承載構(gòu)件的應(yīng)力變化規(guī)律，并且能夠直觀的從圖像上確定鋼構(gòu)件損傷部位的幾何信息，為橋梁整體結(jié)構(gòu)評(píng)估奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)[13-14]。

2.2 熱波理論

紅外熱波理論是指被測(cè)物體在外部熱激勵(lì)源或受外部荷載的作用下，物質(zhì)表面發(fā)出熱波同時(shí)向內(nèi)部傳播的過程，這一物質(zhì)表面溫度場(chǎng)與介質(zhì)之間的作用效果亦可描述為熱波與介質(zhì)之間的能量傳遞與交換。其主要的交換模式為：熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流和熱輻射三種[15]，而物理學(xué)家普朗克則揭示了其規(guī)律，認(rèn)為通過測(cè)量溫度場(chǎng)的空間與時(shí)間信息反推物質(zhì)內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)即可以通過熱波傳遞的規(guī)律提取物質(zhì)缺陷信息。其熱波在固體內(nèi)傳導(dǎo)引起的溫度場(chǎng)分布可用三維導(dǎo)熱微分方程表示：

式中：ρ—材料密度；c—材料比熱；t—時(shí)間；?s—均勻內(nèi)熱源的生熱率；λx，λy，λz—材料在x，y，z方向的熱傳導(dǎo)系數(shù)。

當(dāng)材料的物性參數(shù)ρ，c已知，對(duì)各向同性材料(λx=λy=λz=λ)，傳熱微分方程可以簡(jiǎn)化為：

式中：α=λ/ρc—材料的熱擴(kuò)散系數(shù)，單位是m2/s；?2—拉普拉斯運(yùn)算符，它是材料的物性參數(shù)，α對(duì)非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)過程是很重要的，由公式可見，熱擴(kuò)散系數(shù)α越大溫度的變化越快，因此，在其他條件相同時(shí)，具有較大熱擴(kuò)散率的物體中，空間各點(diǎn)溫度也較快地趨于均勻一致，因此α可以用來表示物體的熱慣性。

2.3 實(shí)驗(yàn)方案及結(jié)果

采用帶圓孔鋼板為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，鋼構(gòu)件長(zhǎng)度為0.3m，寬度為0.05m，厚度為0.002m，中部圓孔半徑為0.006m，該試件的材料參數(shù)分別為導(dǎo)熱系數(shù)k=36.7W/(m·K)，比熱容c=470J/(kg·K)，密度ρ=7790kg/m3，構(gòu)件底端固定，上端以5Hz頻率為施加幅值為（-1×108～1×108）N/m2的周期荷載，實(shí)驗(yàn)室溫27℃，空氣濕度51%RH。試驗(yàn)裝置，如圖1所示。

圖1 試驗(yàn)裝置Fig.1 Test Device

實(shí)驗(yàn)結(jié)果的紅外原始圖像，如圖2所示。對(duì)紅外原始圖像進(jìn)行三維體繪制重構(gòu)，可以明顯發(fā)現(xiàn)紅外熱波圖像序列存在高噪聲，高背景，低對(duì)比度，低分辨率等問題，損傷部位受噪聲干擾較大，無法進(jìn)行精確識(shí)別。

圖2 原始圖像Fig.2 The Original Image

3 熱波圖像序列增強(qiáng)算法

3.1 二階微分溫度對(duì)比度圖像增強(qiáng)

紅外熱像儀采集到的圖像信息中，灰度信息反映了各個(gè)像素點(diǎn)的溫差信息，一維理想狀況下?lián)p傷區(qū)域與正常區(qū)域?qū)?yīng)的表面溫差變化情況可知，試件損傷部位表面溫差會(huì)從最大溫差逐步下降，直至為0，這樣紅外熱波序列的灰度圖像也會(huì)隨之發(fā)生改變，但當(dāng)損傷部位與正常區(qū)域達(dá)到平衡狀態(tài)，紅外熱像儀就無法識(shí)別損傷部位，因此本研究針對(duì)該問題進(jìn)行了算法改進(jìn)，將一階微分進(jìn)行求導(dǎo)，得到：

這樣，試件的損傷部位溫差在經(jīng)過二階微分函數(shù)的處理后，灰度會(huì)有大幅增強(qiáng)，與此同時(shí)，圖像的噪聲信息也有明顯的減弱。運(yùn)用二階微分溫度對(duì)比度增強(qiáng)算法繼續(xù)對(duì)每一個(gè)像素點(diǎn)進(jìn)行微分運(yùn)算，其二階微分溫度對(duì)比度增強(qiáng)效果圖，如圖3所示。

圖3 二階微分溫度對(duì)比度圖像增強(qiáng)效果圖Fig.3 Second-Order Differential Temperature Contrast Image Enhancement Effect Diagram

在經(jīng)過圖像損傷部位與正常區(qū)域的灰度轉(zhuǎn)換后，試件損傷部位灰度由大到小再到整個(gè)表面灰度慢慢趨于一致，翻轉(zhuǎn)前后灰度圖像相減后的效果圖，如圖3（a）所示。損傷部位的對(duì)比度有明顯提高。進(jìn)一步利用三維體繪制數(shù)據(jù)重構(gòu)算法對(duì)效果圖進(jìn)行三維重構(gòu)，如圖3（b）所示。相比于圖2（b）可以明顯看到損傷部位附近的噪聲情況大大降低。

3.2 同態(tài)增晰熱像增強(qiáng)

同態(tài)增晰技術(shù)是在頻率域中將圖像亮度范圍進(jìn)行壓縮，同時(shí)又將圖像的對(duì)比度增強(qiáng)的一種算法[16]，根據(jù)圖像生成的基本原理可知，一般的圖像f(x,y)可以用照射分量i(x,y)和反射分量r(x,y)的乘積表示[17]，即有：

式中：0 ＜f(x，y)＜i(x，y)＜∞，0 ＜r(x，y)＜1。

將上式右端相乘的兩個(gè)分量在頻譜上分開，并對(duì)其取對(duì)數(shù)，可得：

再對(duì)上式兩端取傅里葉變換F(z(x,y))=F[lni(x,y)]+F[lnr(x,y)]可以得到其頻域的線性表示：

根據(jù)濾波器的工作原理可知：

取傅里葉反變換s=(x,y)=F-1[S(u,v)]，然后再對(duì)s(x,y)取指數(shù)，可以得到同態(tài)濾波的圖像為：

式中：S(u，v)=KiI(u，v)+KrR(u，v)，Ki=0.5，Kr=2。

同態(tài)濾波是先將圖像用傅里葉變換到頻率域上，然后再用適當(dāng)?shù)臑V波函數(shù)對(duì)變換后的高頻部分和低頻部分施加不同的影響，最后再做1傅里葉反變換。為了檢測(cè)圖像增強(qiáng)效果，采用圖像的峰值信噪比PSNR對(duì)圖像的質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)，上述處理后的圖像峰值信噪比，如表1所示。

表1 峰值信噪比對(duì)比表Tab.1 Peak Signal to Noise Ratio Comparison Table

由處理結(jié)果可以看出，同態(tài)濾波處理后的圖像，圖像灰度的動(dòng)態(tài)范圍有所壓縮，但在一定程度上對(duì)高頻信息進(jìn)行了效果增強(qiáng)，同時(shí)低頻段的一些細(xì)節(jié)信息也得以保留，從三維體繪制重構(gòu)圖像可以看出圖像對(duì)的對(duì)比度也有較大幅度的增強(qiáng)，并且有效去除了損傷背景的噪聲干擾，突出了缺陷部位特征，通過圖像的直方圖可以更加直觀的看出圖像對(duì)比度增強(qiáng)的情況。

圖4 同態(tài)濾波效果圖Fig.4 Homomorphic Filtering Effect Diagram

4 熱波圖像分割

4.1 二維最大類間方差算法

設(shè)圖像的尺寸為M×N，圖像灰度變化范圍為0到L-1定義坐標(biāo)(m，n)的像原點(diǎn)的鄰域平均灰度g(m，n)如下：

式中：k—鄰域像素?cái)?shù)。

在每一個(gè)像素點(diǎn)處計(jì)算鄰域平均灰度，形成一個(gè)灰度二元組。用Cij表示向量(i，j)發(fā)生的頻數(shù)，那么向量(i，j)發(fā)生的頻率Pij，由下式定義：

式中：0 ≤i，j＜L，并且。

假設(shè)在二維直方圖中存在兩類C0和C1，它們分別表示目標(biāo)和背景，且具有兩個(gè)不同的概率密度函數(shù)分布，利用二維直方圖閾值向量(s，t)對(duì)圖像進(jìn)行分割，則兩類的概率分別為：

背景發(fā)生概率：

物體發(fā)生概率：

兩類對(duì)應(yīng)的均值向量為：

則總體均值：

定義離散度矩陣：

以離散度矩陣的跡tτ(σB)作為背景和目標(biāo)類間的距離測(cè)函數(shù)：

當(dāng)上述離散度矩陣的跡取最大值時(shí)所對(duì)應(yīng)的分割閾值就是最有閾值，即：

帶有噪聲的熱圖經(jīng)二維最大類間方差法分割后，相比于一維效果更好，但計(jì)算量卻以指數(shù)增長(zhǎng)，圖像灰度級(jí)越多，閾值選取時(shí)間越長(zhǎng)［18］，計(jì)算速度無法達(dá)到實(shí)際應(yīng)用中的需求。因此，在二維最大類間方差法的基礎(chǔ)上進(jìn)行技術(shù)改進(jìn)。

4.2 改進(jìn)遺傳算法的二維最大類間方差法

針對(duì)二維最大類間方差法的不足本文進(jìn)行技術(shù)改進(jìn)，其算法實(shí)現(xiàn)步驟如下：

（1）用Logistic映射方程初始化種群，保證種群多樣性，選用常用的混沌映射Logistic，染色體的編碼采用實(shí)數(shù)編碼方式，每個(gè)個(gè)體由混沌變量S和T組成，因?yàn)榛叶葓D像中L=256則，式中的s和t由混沌變量映射轉(zhuǎn)換得到，即s=S×255，t=T×255。（2）交叉操作，在選擇操作形成的繁殖個(gè)體時(shí)，每次選取兩個(gè)個(gè)體按設(shè)定的交叉概率進(jìn)行交叉操作，對(duì)于二維閾值，采用雙電交叉法，隨機(jī)產(chǎn)生兩個(gè)交叉點(diǎn)位于前8位和后8位，將他們以事先設(shè)定好的交叉概率進(jìn)行重組，產(chǎn)生兩個(gè)新個(gè)體。（3）變異算子，為提高算法性能，本文選用自適應(yīng)變異率。（4）種群更新機(jī)制，選取原群體中個(gè)體適應(yīng)度最強(qiáng)的與新種群中適應(yīng)度最小的個(gè)體進(jìn)行對(duì)比，若新個(gè)體最小適應(yīng)度小于原個(gè)體最大適應(yīng)度，則用原個(gè)體對(duì)其進(jìn)行替換，直至新種群所有個(gè)體都被比較或代替，該替換后的種群即為所求種群，后續(xù)算法則基于該種群進(jìn)行操作。（5）終止規(guī)則，總代數(shù)和和當(dāng)前群體的平均適應(yīng)度值與上一代群體平均適應(yīng)度的比值范圍在[1.0，1.005]作為終止條件。

所提算法從一定程度上大幅的降低了計(jì)算的時(shí)間，兩種算法分割圖像時(shí)的運(yùn)行時(shí)間比較，效果十分顯著，如表2所示。

表2 算法運(yùn)行時(shí)間比較表Tab.2 Comparison of Algorithm Running Time

根據(jù)改進(jìn)后的算法流程，進(jìn)行映射方程初始化像素群，并對(duì)該初始化種群進(jìn)行交叉概率重組，選取合適的變異算子對(duì)像素種群進(jìn)行更新，利用個(gè)體適應(yīng)度進(jìn)行對(duì)比替換，組成新種群，直至平均適應(yīng)度達(dá)到終止條件為止，如圖5（a）所示。

圖5 改進(jìn)遺傳算法的二維最大類間方差法效果圖Fig.5 Improved Two-Dimensional Maximum Inter-Class Variance Method of Genetic Algorithm

可以清楚地看到缺陷鋼板在外部荷載作用下的損傷情況，為了能夠更加直觀的看到損傷部位的結(jié)構(gòu)信息，運(yùn)用三維體繪制算法對(duì)損傷部位分割后的結(jié)果進(jìn)行了損傷結(jié)構(gòu)三維立體重構(gòu)，其效果圖，如圖5（c）所示，損傷部位和其背景的干擾噪聲信息被很好地抑制，清晰度也大幅提高，損傷部位的幾何特性完整展示，證明該算法在對(duì)橋梁鋼制構(gòu)件損傷部位的識(shí)別是切實(shí)可行的，且處理效果極佳，且算法運(yùn)行時(shí)間滿足實(shí)際工程的需要。

5 結(jié)論

本研究針對(duì)紅外熱波圖像噪聲大、對(duì)比度低、缺陷顯示效果差等問題提出了一套完整的紅外圖像處理算法，彌補(bǔ)現(xiàn)有方法不足，并結(jié)合三維重構(gòu)模型更加清晰直觀的表現(xiàn)每一算法流程的處理質(zhì)量，以一階微分溫度對(duì)比度處理算法為基礎(chǔ)，對(duì)其求導(dǎo)，利用二階微分溫度對(duì)比度圖像增強(qiáng)算法對(duì)損傷部位表面灰度值進(jìn)行翻轉(zhuǎn)，以彌補(bǔ)一階微分對(duì)溫差和灰度在用灰度翻轉(zhuǎn)前后的圖像相減提高了損傷圖像的對(duì)比度，再用同態(tài)濾波處理后的圖像灰度的動(dòng)態(tài)范圍有所壓縮，但在一定程度上對(duì)高頻信息進(jìn)行了效果增強(qiáng)，同時(shí)低頻段的一些細(xì)節(jié)信息也得以保留，最后基于遺傳算法對(duì)二維最大類間方差法改進(jìn)，改進(jìn)后該算法時(shí)間大幅縮減，且損傷邊緣輪廓清晰。

從算法效果圖像及三維體繪制重構(gòu)模型可以證明該算法在對(duì)橋梁鋼制構(gòu)件損傷部位的識(shí)別是切實(shí)可行的，且算法運(yùn)行時(shí)間滿足實(shí)際工程的需要。