任 翀，王燕蘭，李艷茹，張 巍

（1.內(nèi)蒙古科技大學(xué)工程訓(xùn)練中心，內(nèi)蒙古 包頭 014010；2.內(nèi)蒙古科技大學(xué)機械工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭 014010）

1 引言

熔融沉積成型[1（]Fused Deposition Modeling ，F(xiàn)DM）技術(shù)與其他增材制造技術(shù)相比構(gòu)造簡單，安全性高，不需要復(fù)雜光路系統(tǒng)，成本低廉[2]，應(yīng)用耗材廣[3]，廣泛用于醫(yī)療器械[4]、藝術(shù)雕塑[5]、航天航空、交通、建筑、機械等領(lǐng)域[6]。熔融沉積成型技術(shù)工藝過程先由三維軟件建模，把模型2D切片處理，打印噴頭根據(jù)切片輪廓線擠出熔融絲材，層層堆積，最后完成成型件[7-9]。

FDM成型精度問題一直是研究熱點，其中最常見精度問題是成型件邊緣翹曲[10-12]。對于環(huán)境溫度不變的成型方式，成型機熱源是影響翹曲變形的重要因素，利用ANSYS仿真軟件及實驗研究方法分析成型機熱源對成型件的影響，為成型件精度研究提供了依據(jù)。

2 熔融沉積技術(shù)成型件仿真分析

2.1 有限元熱分析

熔融沉積過程是一個熱學(xué)問題，屬于非線性瞬態(tài)熱分析。根據(jù)熱力學(xué)理論其導(dǎo)熱方程由傅里葉定律和能量守恒方程導(dǎo)出：

式中：ρ（kg/m3）—物體的密度；c（J（/kg·K）—比熱；q?（vW/m3）—微元體內(nèi)單元時間及單位體積的發(fā)熱量；k—氣體導(dǎo)熱系數(shù)。求解該方程需要t=0時初始條件和邊界條件，其邊界條件求解如下：

（1）第一類邊界條件：

（2）第二類邊界條件：

（3）第三類邊界條件：

根據(jù)實際成型過程，熔融沉積快速成型技術(shù)應(yīng)用第三類邊界條件。熔融沉積過程要經(jīng)歷相變，會產(chǎn)生相變潛熱，因此用仿真軟件ANSYS進行熱分析時要引入焓值解決相變問題。焓值計算公式：

式中：H—熱焓；ρ—材料密度；T—絕對溫度；c（t）—材料的比熱容；比熱容為溫度的函數(shù)。

2.2 單因素有限元分析

采用ANSYS 仿真軟件中參數(shù)化設(shè)計語言（ANSYS Parameter Design Language，APDL）[13]及生死單元技術(shù)[14]進行分析。對熱床溫度單因素進行模擬仿真，選擇最容易出現(xiàn)翹曲變形的矩形薄板16mm×4mm×1.2mm建立有限元模型。單元類型為Solid70，仿真過程選擇ABS 絲材，定義ABS 材料屬性。進行網(wǎng)格劃分，0.5mm×0.5mm×0.3mm六面體作為劃分網(wǎng)格的單元尺寸，共1024個單元。網(wǎng)格劃分完畢后，定義模型的初始條件和邊界條件，施加噴頭溫度載荷為230℃，成型環(huán)境溫度為25℃，掃描速度為60mm/s，打印過程中選擇交錯路徑連續(xù)掃描，可以減小階梯效應(yīng)，減小翹曲變形[15]。根據(jù)經(jīng)驗選40℃，50℃，60℃，70℃，80℃，90℃這六個熱床溫度作為研究因素進行熱分析。熱分析結(jié)束后，利用間接熱-結(jié)構(gòu)耦合的方式進行應(yīng)力分析，變換單元為結(jié)構(gòu)場SOLID45，定義ABS熱膨脹系數(shù)，對模型進行約束，根據(jù)成型時具體情況，對成型件底面進行平行移動的約束，保留垂直方向的移動，并對成型件中間進行約束。

首先進行不同熱床溫度熱分析，再進行結(jié)構(gòu)分析，模擬結(jié)束后，查看溫度分布云圖及應(yīng)力分布云圖，熱床溫度40℃時的360步溫度分布云圖及應(yīng)力分布云圖，如圖1所示。

圖1 模型溫度場及應(yīng)力場分布Fig.1 Model Temperature and Stress Field Distribution

從圖1（a）中可以看出模型單元激活過程中其溫度開始是噴頭溫度，同時會對周圍單元造成影響而相距較遠的部分則開始散熱，在這個過程中產(chǎn)生溫度梯度，造成變形。從圖1（b）看出，當(dāng)溫度梯度出現(xiàn)，開始形成層間應(yīng)力，而層間應(yīng)力是造成成型件變形的重要原因。因此查看最易出現(xiàn)最大溫度差及最大應(yīng)力的第二層的溫度分布及應(yīng)力分布[16]，選取第二層360步查看其溫度分布及應(yīng)力分布，其結(jié)果，如表1所示。

表1 熱床溫度影響層間溫度差及層間應(yīng)力Tab.1 Temperature of Hot Bed Affects Inter Layer Temperature Difference and Inter Layer Stress

如表1所示在熱床溫度40℃時層間溫度差最大并且應(yīng)力也最大，這是因為熱床溫度低層間保溫作用較小，溫度梯度過大使得應(yīng)力變大。隨著熱床溫度的增加，層間保溫作用增強，溫度梯度減小，層間應(yīng)力也相應(yīng)減小。在80℃，90℃時溫度差及最大應(yīng)力最小，所以優(yōu)先選擇熱床溫度80℃及90℃，因為溫度為90℃時接近ABS玻璃化溫度，為防止溫度過高成型件出現(xiàn)塌陷，所以優(yōu)先選擇熱床溫度80℃。

對噴頭溫度進行單因素分析，選擇成型環(huán)境溫度為25℃，掃描速度為60mm/s 熱床溫度為80℃，選擇絲材常用噴頭溫度220℃，240℃，250℃，260℃進行熱分析及熱-結(jié)構(gòu)耦合分析模擬，在模擬時考慮實際成型環(huán)境，當(dāng)噴頭溫度升高時對流換熱系數(shù)適當(dāng)調(diào)小，其在第二層溫度分布及應(yīng)力分布，如表2所示。隨著噴頭溫度的增加層間溫度差變小，這可能是因為在成型過程中，噴頭溫度會在成型時影響散熱，但是從表2中也可以看出，噴頭溫度對層間溫度差影響與熱床比較影響較小。在噴頭溫度260℃時溫度差雖然較小，但層間應(yīng)力反而變大，這說明噴頭溫度過高也會影響應(yīng)力集中。噴頭溫度應(yīng)該選擇絲材熔融態(tài)合理溫度的較高值，這樣可以保證較好熔絲，成型件成型表面質(zhì)量高，也可以影響成型散熱，較小層間溫度梯度，以減小翹曲變形量。

表2 噴頭溫度影響的層間溫度差及層間應(yīng)力Tab.2 Inter Layer Temperature Difference and InterLayer Stress Affected by Nozzle Temperature

3 實驗驗證及結(jié)果分析

根據(jù)單因素模擬結(jié)果，選取合理取值范圍，噴頭溫度選擇220℃，230℃，240℃，250℃，熱床溫度選擇50℃，60℃，70℃，80℃，進行二因素四水平實驗研究。

3.1 實驗設(shè)備

實驗設(shè)備為3D打印機創(chuàng)星元xy-2，根據(jù)實驗要求，需要環(huán)境溫度為25℃，在設(shè)備四周加罩子以避免受外界空氣流動影響環(huán)境溫度，安裝溫度計實時監(jiān)控環(huán)境溫度，其實驗設(shè)備及成型過程如圖2（a）所示。

圖2 實驗設(shè)備及試件測量Fig.2 Test Equipment and Test Piece Measurement

3.2 成型實驗與結(jié)果分析

實驗時首先由UG三維造型軟件對成型件建模，把模型保存為STL 格式，切片處理，設(shè)置掃描速度為60mm/s，填充率為100%，之后設(shè)置4種不同的熱床溫度和4種不同的噴頭溫度，共打印16組試驗件，每組試驗件各打印3個，然后選擇精度質(zhì)量最高的成型件進行測量，用三坐標測量儀進行平面度測量，如圖2（b）所示，得出結(jié)果，如表3所示。

表3 試件參數(shù)設(shè)置及平面度誤差Tab.3 Parameter Setting and Flatness Error of Test Piece

如表3所示可以看出熱床溫度越高平面度誤差越小，其精度越高，在相同熱床溫度下噴頭溫度越高平面度誤差越小。如表3所示可以看出噴頭溫度越低熱床溫度對成型件影響越大?？紤]實驗時環(huán)境的復(fù)雜性，認為實驗數(shù)據(jù)總體趨勢與模擬值一致。

對實驗數(shù)據(jù)進行自定義響應(yīng)曲面分析[17]，選擇噴頭溫度A，熱床溫度B進行二因素四水平的響應(yīng)面分析，為了驗證數(shù)據(jù)響應(yīng)顯著性，首先進行方差分析得出結(jié)果，如表4所示。

F值檢驗各變量對響應(yīng)值的顯著性影響的高低。模型顯著性檢驗P＜0.05，說明該模型具有統(tǒng)計學(xué)意義。從表4可以看出，工藝條件對平面度誤差影響大小順序為：B＞A，也就是熱床溫度對翹曲變形的影響要大于噴頭溫度的影響。應(yīng)用Design-Expert 10.0.1軟件對實驗數(shù)據(jù)進行分析，得到二次多項回歸方程：平面度誤差（mm）=0.78-0.27*A-0.38*B+0.089*AB-0.061*A^2+0.163*B^2。運行Design-Expert 10.0.1軟件結(jié)果，如圖3所示。

表4 響應(yīng)面擬合回歸方程的方差分析結(jié)果Tab.4 Analysis of Variance of Response Surface Fit Return Equation

圖3 噴頭溫度與熱床溫度的交互曲面Fig.3 Interactive Surfaces of Nozzle Temperature and Hot Bed Temperature

如圖3所示噴頭溫度及熱床溫度對平面度結(jié)果的交互影響效應(yīng)，且影響顯著，表現(xiàn)為平面度誤差隨噴頭溫度和熱床溫度的增加而減小。在兩因素交互作用下，熱床溫度引起曲面更大幅度的波動，說明熱床溫度對平面度誤差的影響較噴頭溫度大，在交互作用中的貢獻率更大，因此實際參數(shù)控制中應(yīng)重點控制熱床溫度參數(shù)，同時合理設(shè)置熱床溫度和噴頭溫度工藝參數(shù)組合，避免對平面度誤差控制產(chǎn)生負效應(yīng)。平面度誤差在噴頭溫度和熱床溫度共同影響下的最優(yōu)工藝為：噴頭溫度250℃，熱床溫度78.42℃，在最優(yōu)條件下模型預(yù)測的最小平面度誤差0.315mm，與實測值十分接近，因此基于響應(yīng)面法所得最佳參數(shù)準確可靠，具有實際意義。

4 結(jié)論

對于環(huán)境溫度不變的成型方式，通過ANSYS軟件中的生死單元技術(shù)對成型機熱源影響的成型件進行仿真模擬，并進一步分析單因素噴頭溫度影響的層間溫度差及層間應(yīng)力及單因素?zé)岽矞囟葘Τ尚图绊懙膶娱g溫度差及層間應(yīng)力，并進行兩因素耦合實驗得出以下結(jié)論：

（1）對于環(huán)境溫度不變的桌面3d打印機，熱床溫度對成型件的翹曲精度影響較大，通過模擬證明熱床溫度越高成型件層間溫度梯度越小層間應(yīng)力越小，其最佳熱床溫度為80℃，噴頭溫度對成型件翹曲溫度的影響，隨著溫度的增加翹曲量越小，但溫度過高層間應(yīng)力反而增大，還會造成成型件塌陷，所以應(yīng)該選擇合理范圍。（2）通過噴頭溫度與熱床溫度兩因素四水平進行實驗并得出結(jié)果，并利用響應(yīng)曲面法進行數(shù)據(jù)分析，在合理范圍內(nèi)選擇噴頭溫度250℃，熱床溫度78.42℃最為合適。

以上研究對于容易發(fā)生翹曲的長寬比較大的薄板型腔類成型件其成型時熱床溫度及噴頭溫度的選擇提供了參考。