李 霞 ，魯衛(wèi)東

（1. 北京城建設(shè)計發(fā)展集團股份有限公司，北京 100037； 2. 城市軌道交通綠色與安全建造技術(shù)國家工程實驗室，北京 100037）

1 研究背景

在我國特大一線城市中，地鐵系統(tǒng)在城市地下四通八達，其建設(shè)規(guī)模和運行速度均已超過了很多發(fā)達國家，且這些地鐵的地下結(jié)構(gòu)大都沒有經(jīng)過大地震的考驗。地鐵的地下結(jié)構(gòu)是否經(jīng)得起大震的考驗，已經(jīng)成為影響城市安全的重要因素，也越來越得到人們的重視。1995 年，在日本阪神地震中，神戶市地鐵車站的結(jié)構(gòu)遭到嚴重破壞，清楚地表明地層會發(fā)生較大的變形和位移，地鐵等地下結(jié)構(gòu)可能會出現(xiàn)嚴重的損害，因此對其抗震問題應(yīng)給予高度重視。換乘車站具有規(guī)模大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、客流量大等特點，且在很多城市的地下軌道交通線網(wǎng)中設(shè)置有兩線換乘車站、三線換乘車站，有些換乘車站與地上交通樞紐無縫連接，客流量極大，因此其抗震安全性更應(yīng)當給予高度重視。

美國、日本等發(fā)達國家對地下結(jié)構(gòu)的抗震性能研究起步較早，并提出了一些實用的抗震設(shè)計分析方法[1-9]。近十幾年來，我國在該領(lǐng)域的研究力度逐步增加并掀起了熱潮，積累了一定的成果，并相繼出臺了《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計規(guī)范》(GB50909—2014)[10]、《地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計標準》(GB/T51336—2018)[11]。換乘地鐵車站的建設(shè)規(guī)模大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、地震響應(yīng)影響因素多，目前有關(guān)其地震反應(yīng)的研究成果極少。張宇[12]研究了不同水平輸入地震波和不同地層4 種情況下T 型交叉車站結(jié)構(gòu)的損傷發(fā)展趨勢，指出需要在整體考慮兩線車站相互作用的基礎(chǔ)上進行地鐵結(jié)構(gòu)設(shè)計。王國波等[13]開展了在水平橫向地震作用下十字換乘地鐵車站結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)研究，得到了其空間效應(yīng)、整體抗震性能優(yōu)于單體車站的結(jié)論。于仲洋等[14]通過對比水平地震作用下三維單層交叉換乘地鐵車站及相對應(yīng)的二維標準車站結(jié)構(gòu)的內(nèi)力，給出單層交叉換乘地鐵車站中交叉部分的影響范圍，并對影響范圍內(nèi)的結(jié)構(gòu)采用改進的方法進行設(shè)計。馬騰飛等[15]研究了水平地震作用下的交叉換乘地鐵車站，發(fā)現(xiàn)新建車站對既有車站的變形有約束作用，在新建車站與已有車站的連接處有明顯的應(yīng)力集中。

鑒于此，筆者以南京某兩條地鐵線路T 型換乘車站為背景，采用動力時程分析方法，建立場地土-T 型換乘車站結(jié)構(gòu)的三維動力分析模型，分別輸入相互垂直的水平地震作用和豎向地震作用，系統(tǒng)研究不同地震作用下T 型換乘車站結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，揭示T 型換乘車站結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)規(guī)律。因篇幅有限，下面著重分析相互垂直的兩個水平方向分別輸入地震作用時T 型換乘地鐵車站結(jié)構(gòu)的變形特點，揭示T 型換乘地鐵車站結(jié)構(gòu)在水平地震作用下的變形規(guī)律，為同類建設(shè)工程抗震設(shè)計變形驗算選取層間位移差控制斷面提供依據(jù)。

2 工程概況

2.1 換乘車站的結(jié)構(gòu)概況

兩地鐵線T 型交叉換乘站的平面布置如圖1 所示，兩線車站均為地下箱型框架結(jié)構(gòu)，車站均沿縱向設(shè)置縱梁，為梁柱受力體系，其中地鐵1 線為三層三跨車站，地鐵2 線為兩層三跨車站，車站標準斷面如圖2所示。兩線車站均采用明挖法施工，地下連續(xù)墻圍護。

圖1 T 型換乘車站平面布置 Figure 1 Layout plan of T-type transfer station

2.2 地質(zhì)條件及土層參數(shù)

根據(jù)巖土工程勘查報告，場地土層自上而下主要有雜填土、淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土(夾粉砂)、粉質(zhì)黏土(夾粉砂)、粉(細)砂、中(粗、礫)砂及卵礫石混合土、泥質(zhì)砂巖等土層。場地工程的地質(zhì)剖面如圖3 所示，車站結(jié)構(gòu)主要位于淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土層中，土層動力學(xué)參數(shù)如表1 所示。

2.3 場地類別和地震動參數(shù)

工程場地類別為Ⅱ類，設(shè)計地震動加速度反應(yīng)譜特征周期Tg=0.45 s。抗震設(shè)防烈度為7 度，設(shè)計基本地震加速度值為0.10g，設(shè)計地震為第一組。抗震設(shè)防類別為乙類。

3 動力時程分析

采用midas GTS NX 進行三維建模，采用基于等效線性化的土-地下結(jié)構(gòu)整體動力時程分析方法[16]，計算在E2 和E3 地震作用下?lián)Q乘車站結(jié)構(gòu)在兩個水平方向的變形規(guī)律。

3.1 計算模型

土-T 型換乘車站結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)有限元模型的尺寸XYZ=440 m×550 m×70 m，模型頂面取至地表，底面取至基巖面，模型底面固定，側(cè)邊界采用自由場單元，考慮遠場波傳入和近場波傳出時的輻射吸收作用[16]。土層簡化為水平成層地層，土體采用四面體單元模擬。結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格如圖4 所示，車站墻、板均采用板單元模擬，梁、柱采用梁單元模擬。

圖2 T 型換乘站的標準斷面 Figure 2 Standard section of T-type transfer station

圖3 地質(zhì)巖層分布 Figure 3 Geological section of the station

表1 土層動力學(xué)參數(shù) Table 1 Soil dynamic parameters

圖4 T 型換乘車站的有限元網(wǎng)格 Figure 4 Finite element mesh diagram of T-type transfer station

模型邊界采用自由場單元，自由場分析產(chǎn)生的作用力作為內(nèi)力通過自由場單元傳遞到模型主區(qū)域，同時邊界產(chǎn)生的反射波被自由場單元的吸收邊界條件吸收，自由場單元如圖5 所示[17]。本研究采用時域分析，土層阻尼采用Rayleigh 阻尼，即C=αM+βK，其中α、β 由下式[15]獲得，即

圖5 自由場單元示意 Figure 5 Schematic diagram of free field unit

式中，ωi、ωj分別為土體的第一階自振頻率和地震波的卓越頻率，ζn為土體的等效阻尼比。

3.2 地震作用

圖6 E2 地震作用的時程曲線 Figure 6 E2 earthquake action time history curve

圖7 E3 地震作用的時程曲線 Figure 7 E3 earthquake action time history curve

根據(jù)場地地震安全性評價報告，分別選取E2、E3地震作用的各3 條地震波，波形圖分別如圖6、7 所示。 因換乘車站的兩線呈T 型交叉，且分別為地下3 層車站和地下2 層車站，為系統(tǒng)分析換乘車站結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)規(guī)律，擬定地震波的施加方向分別為垂直換乘車站兩線車站的縱軸方向，如圖8 所示，即分別沿X 軸、Y 軸方向輸入6 組地震波，共12 個工況，分析工況如表2 所示。

圖8 地震動的輸入方向 Figure 8 Earthquake input direction

表2 分析工況 Table 2 Wor king conditions

3.3 結(jié)果分析

為全面系統(tǒng)地分析車站結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，選取結(jié)構(gòu)不同部位的7 個斷面進行地震響應(yīng)分析，其中1 線車站結(jié)構(gòu)選取3 個斷面，2 線車站結(jié)構(gòu)選取4 個斷面，選取斷面的位置如圖9 所示。

圖9 斷面布置 Figure 9 Sectional layout

3.3.1 E2 地震作用下結(jié)構(gòu)變形分析

3.3.1.1 最大位移分析

在工況1～3 中，即在X 方向E2 地震荷載作用下，換乘車站結(jié)構(gòu)沿X 方向水平位移的最大值分布云圖如圖10 所示。由圖可知，換乘車站結(jié)構(gòu)沿X 方向的水平位移隨結(jié)構(gòu)在土層中深度的減小而增大，最大值均發(fā)生在1 線車站主體結(jié)構(gòu)的頂板部位，該部位沿1 線車站縱向，位于車站中部偏遠離兩線交叉部位處，最大值分別為48.72、47.26、46.29 mm；換乘車站結(jié)構(gòu)沿X 方向水平位移的最小值位于兩線車站的交叉部位。

圖10 X 方向位移的最大值 Figure 10 Maximum displacement in X direction

在工況4～6 中，即在Y 方向E2 地震荷載作用下，換乘車站結(jié)構(gòu)沿Y 方向水平位移的最大值分布云圖如圖11 所示。由圖可知，換乘車站結(jié)構(gòu)沿Y 方向水平位移的最大值分別為48.76、47.30、46.32 mm，最大值均發(fā)生在2 線車站主體結(jié)構(gòu)的頂板部位，該部位沿2線車站縱向，位于兩線車站以兩線車站交叉部位為分界的兩部分中部偏遠離兩線交叉部位處；換乘車站結(jié)構(gòu)沿Y 方向水平位移的最小值均位于兩線車站的交叉部位。

圖11 Y 方向位移的最大值 Figure 11 Maximum displacement in Y direction

由以上分析可知，在E2 水平地震作用下，T 型換乘車站結(jié)構(gòu)的水平位移隨其在土層中深度的增大而減?。籘 型換乘車站位移的最大部位出現(xiàn)在垂直于輸入地震動方向的線路車站，沿該線路車站縱向位移的最大值位于線路車站以兩線T 型交叉部位為分界的兩部分結(jié)構(gòu)的中部偏遠離交叉部位處，T 型換乘車站結(jié)構(gòu)位移的最小部位發(fā)生在兩線車站結(jié)構(gòu)的交叉部位。

3.3.1.2 水平位移差

根據(jù)動力時程分析結(jié)果，選取結(jié)構(gòu)截面水平位移的最大部位，進行截面頂?shù)椎乃轿灰撇罘治觥? 線車站和2 線車站分別選取X 方向和Y 方向輸入地震波工況進行分析。圖12 給出了工況1 下，即X 方向的地震作用下，斷面1-1～斷面1-3 頂?shù)椎乃轿灰撇顣r程曲線；圖13 給出了工況4 下，即Y 方向的地震作用下，斷面2-1～斷面2-4 頂?shù)姿轿灰撇顣r程曲線。

圖12 工況1 中1 線各斷面處頂板和底板的位移差時程曲線 Figure 12 Time history curve of the displacement difference between the top plate and the bottom plate at each section of line 1 in the working condition 1

由圖12、13 可知，在相同的地震動輸入情況下，T 型換乘車站結(jié)構(gòu)各斷面頂?shù)姿轿灰撇顣r程曲線的波動趨勢相同，均在同一時刻達到最大值；1 線車站各斷面頂?shù)椎乃轿灰撇顣r程曲線形狀相似，2 線車站各斷面頂?shù)椎乃轿灰撇顣r程曲線形狀也相似，但兩站做對比，斷面頂?shù)椎乃轿灰撇顣r程曲線形狀差異明顯。

表3、4 分別給出了工況1～6 各斷面頂?shù)姿轿灰撇畹淖畲笾怠Ｓ杀砜芍?，在X 方向地震動作用的各工況中，換乘車站頂?shù)姿轿灰撇畹淖畲笾蛋l(fā)生在斷面1-1 處，最大值為17.32 mm，對應(yīng)層間的位移角為1/1213，斷面1-1～斷面1-3 的頂?shù)姿轿灰撇钜来螠p??；在Y 方向地震動作用的各工況中，換乘車站結(jié)構(gòu)頂?shù)姿轿灰撇畹淖畲笾滴挥跀嗝?-1 處，最大值為11.15 mm，對應(yīng)層間位移角為1/1210；對于結(jié)構(gòu)頂?shù)椎乃轿灰撇?，斷?-1 大于斷面2-2，斷面2-4、斷面2-3、斷面2-2 依次減小。

表3 X 方向地震作用下結(jié)構(gòu)頂、底的水平位移差及位移角 Table 3 Displacement difference and displacement angle between the top and bottom of the structure under the X-direction earthquake

表4 Y 方向地震作用下結(jié)構(gòu)頂?shù)椎乃轿灰撇罴拔灰平?Table 4 Displacement difference and displacement angle between the top and bottom of the structure under the Y-direction earthquake

由以上分析可知，在E2 水平地震作用下，輸入同一條地震波時，T 型換乘車站結(jié)構(gòu)頂?shù)椎乃轿灰撇顣r程曲線的波動趨勢相同，且在同一時刻達到最大值；在相同覆蓋土層厚度條件下，結(jié)構(gòu)頂?shù)椎奈灰撇铍S結(jié)構(gòu)高度的增加而增大；結(jié)構(gòu)截面頂?shù)姿轿灰撇畹淖畲笾党霈F(xiàn)在地下3 層車站的結(jié)構(gòu)，沿該車站的縱向，位于車站結(jié)構(gòu)中部偏遠離交叉部位處；對于車站主體結(jié)構(gòu)，兩線T 型交叉部位截面頂?shù)椎乃轿灰撇钭钚　?/p>

3.3.2 E3 地震作用下結(jié)構(gòu)變形分析

3.3.2.1 最大水平位移

圖14 X 方向位移的最大值 Figure 14 Maximum displacement in X direction

在工況7～工況9 中，即在X 方向E3 地震荷載作用下，換乘車站結(jié)構(gòu)沿X 方向水平位移的最大值分布云圖如圖14 所示。由圖可知，換乘車站結(jié)構(gòu)沿X 方 向的水平位移隨結(jié)構(gòu)在土層中的深度減小而增大，最大值均發(fā)生在1 線車站主體結(jié)構(gòu)的頂板部位，該部位沿1 線車站縱向，位于車站中部偏遠離兩線交叉的部位處，最大值分別為74.86、72.61、71.11 mm；換乘車站結(jié)構(gòu)沿X 方向水平位移的最小值位于兩線車站的交叉部位，換乘車站各出入口及風(fēng)道結(jié)構(gòu)沿X 方向的水平位移均小于車站主體結(jié)構(gòu)的位移。

在工況10～工況12 中，即在Y 方向E3 地震荷載的作用下，換乘車站結(jié)構(gòu)沿Y 方向水平位移的最大值分布云圖如圖15 所示。由圖可知，換乘車站結(jié)構(gòu)沿Y方向水平位移的最大值分別為74.89、72.61、71.15 mm，最大值均發(fā)生在2 線車站主體結(jié)構(gòu)的頂板部位，該部位沿2 線車站縱向，位于兩線車站以兩線車站交叉部位 為分界的兩部分的中部、偏遠離兩線交叉的部位處；換乘車站結(jié)構(gòu)沿Y 方向水平位移的最小值位于兩線車站的交叉部位。各工況在換乘車站各出入口及風(fēng)道沿Y方向的水平位移均小于車站主體的位移。

圖15 Y 方向位移的最大值 Figure 15 Maximum displacement in Y direction

由以上分析可知，在E3 水平地震作用下，T 型換乘車站結(jié)構(gòu)的最大水平位移的分布規(guī)律與E2 地震作用下的規(guī)律相似，即隨結(jié)構(gòu)在土層中的深度增加而減??；T 型換乘車站水平位移的最大部位出現(xiàn)在垂直于輸入地震動方向的3 層線路車站，沿該線路車站縱向，水平位移的最大值位于線路車站以兩線T 型交叉部位為分界的結(jié)構(gòu)中部偏遠離交叉部位處；T 型換乘車站結(jié)構(gòu)位移的最小部位發(fā)生在兩線車站結(jié)構(gòu)的交叉部位。換乘車站各出入口及風(fēng)道的水平位移均小于車站主體的位移。

3.3.2.2 水平位移差

圖16 給出了工況7 下，即X 方向E3 地震作用下斷面1-1～斷面1-3 頂?shù)椎乃轿灰撇顣r程曲線；圖17 給出了工況10 下，即Y 方向地震作用下斷面2-1～斷面2-4 頂?shù)椎乃轿灰撇顣r程曲線。

圖16 工況7 下1 線各斷面處頂板和底板的 位移差時程曲線 Figure 16 Time history curve of displacement difference between top plate and bottom plate at each section of line 1 under working condition 7

圖17 工況10 下2 線各斷面處頂板和底板的 位移差時程曲線 Figure 17 Time history curve of the displacement difference between the top plate and the bottom plate at each section of line 2 under working condition 10

由以上分析可知，在相同的地震動輸入情況下，T 型換乘車站結(jié)構(gòu)各斷面頂?shù)椎乃轿灰撇铍S時間波動的趨勢相同，且均在同一時刻達到最大值；1 線車站各斷面頂?shù)椎乃轿灰撇顢?shù)值隨時間波動的狀況相近，2 線車站也呈現(xiàn)同樣的規(guī)律，但兩線的車站相比，斷面頂?shù)椎乃轿灰撇铍S時間變化的差異顯著。

表5、6 分別給出了工況7～12 各斷面頂?shù)姿轿灰撇畹淖畲笾怠Ｓ杀砜芍?，在X 方向地震動作用的各工況中，換乘車站頂?shù)姿轿灰撇畹淖畲笾蛋l(fā)生在斷面1-1 處，最大值為29.26 mm，對應(yīng)層間位移角為1/718，斷面1-1～斷面1-3 的頂?shù)姿轿灰撇钜来螠p小；在Y方向地震動作用的各工況中，換乘車站結(jié)構(gòu)頂?shù)孜灰撇畹淖畲笾滴挥跀嗝?-1 處，最大值為18.83 mm，對應(yīng)層間位移角為1/716；對于結(jié)構(gòu)頂?shù)孜灰撇?，斷?-1 大于斷面2-2，斷面2-4、斷面2-3 斷面2-2 依次減小。

表5 X 方向地震作用下結(jié)構(gòu)頂?shù)椎乃轿灰撇罴拔灰平?Table 5 Displacement difference and displacement angle between the top and bottom of the structure under the action of the X-direction earthquake·

表6 Y 方向地震作用下結(jié)構(gòu)頂?shù)椎乃轿灰撇罴拔灰平?Table 6 The displacement difference and displacement angle between the top and bottom of the structure under the action of the Y-direction earthquake·

由以上分析可知，相同E3 地震動輸入時，T 型換乘車站結(jié)構(gòu)各斷面頂?shù)姿轿灰撇畹拇笮‰S時間波動的趨勢相同，且在同一時刻達到最大值；在相同覆蓋土層厚度的條件下，3 層線路車站結(jié)構(gòu)截面頂?shù)椎奈灰撇畲笥? 層線路車站結(jié)構(gòu)的相應(yīng)位移差；結(jié)構(gòu)頂?shù)姿轿灰撇畹淖畲笾党霈F(xiàn)在地下3 層車站，沿該車站縱向，位于車站結(jié)構(gòu)中部偏遠離交叉部位處；對于車站主體結(jié)構(gòu)，兩線T 型交叉部位頂?shù)椎乃轿灰撇钭钚　?/p>

4 結(jié)語

以南京某T 型換乘車站結(jié)構(gòu)為例，采用動力時程分析方法，建立場地土-T 型換乘車地鐵車站結(jié)構(gòu)的三維動力有限元計算模型，通過從不同方向輸入地震動和改變輸入地震動峰值加速度的方式，研究在不同地震動輸入的情況下T 型換乘車站結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)規(guī)律，主要結(jié)論如下：

1) 在車站結(jié)構(gòu)位于軟土地層條件下，T 型換乘車站結(jié)構(gòu)的水平位移隨其所處土層深度的增加而減小，最大水平位移出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)頂板部位。

2) 在相同覆蓋土層厚度的條件下，3 層車站結(jié)構(gòu)的最大水平位移及截面頂?shù)椎乃轿灰撇畲笥? 層車站的相應(yīng)值。

3) T 型換乘車站結(jié)構(gòu)，其最大水平位移及截面最大頂?shù)椎乃轿灰撇罹霈F(xiàn)在垂直于輸入地震動方向的線路車站；沿該線路車站縱向，水平位移的最大值及車站頂?shù)姿轿灰撇畹淖畲笾?，均出現(xiàn)在遠離T 型交叉部位；T 型換乘車站結(jié)構(gòu)水平位移的最小值及截面頂?shù)孜灰撇畹淖钚≈稻l(fā)生在車站T 型交叉處。

4) T 型換乘車站結(jié)構(gòu)，其各斷面頂?shù)姿轿灰撇畹拇笮‰S時間波動的趨勢基本相同，且在同一時刻達到最大值；當兩線車站的結(jié)構(gòu)形式不同時，兩線車站頂?shù)椎奈灰撇铍S時間的波動差異明顯。