郭 強，魏高峰，任東彥，劉吉洛，朱仁心，李 勃，于大鵬，閆士舉

（1.上海理工大學健康科學與工程學院，上海 200093；2.海軍軍醫(yī)大學海軍醫(yī)學系；3.海軍軍醫(yī)大學海軍衛(wèi)勤訓練基地；4.海軍軍醫(yī)大學衛(wèi)生勤務學系，上海 200433；5.大連理工大學船舶工程學院，遼寧大連 116024）

0 引言

核磁共振成像（Magnetic Resonance Imaging，MRI）是現(xiàn)代醫(yī)學體系中不可或缺的高端醫(yī)療裝備。迄今為止，MRI的發(fā)展歷史上共產(chǎn)生了6 項諾貝爾獎，其是量子物理、精密儀器、機械電子、醫(yī)學影像、計算機圖像處理等多學科前沿交叉融合的結晶［1］。習近平主席在2021 年兩院院士大會上明確指出要大力發(fā)展以MRI 為代表的國產(chǎn)高端醫(yī)療裝備。相較于電子計算機斷層掃描（Computed Tomogra?phy，CT）對人體產(chǎn)生的X 射線電離輻射傷害，MRI 是通過外界磁場激發(fā)人體內(nèi)氫原子的共振信號成像，能對CT 無法成像的人體軟組織、臟器、關節(jié)軟骨等重要部位進行高分辨率成像，具備多方位任意角度成像、多參數(shù)成像、高對比度（尤其是神經(jīng)、血管和肌肉等軟組織對比度）、無氣體和骨偽影干擾、無電離輻射等特性，在顱腦、脊髓脊柱、心血管、肝臟、關節(jié)、骨骼肌肉等系統(tǒng)、組織疾病的診療中具有無可替代的優(yōu)勢［2-3］。

近年來，MRI 設備逐步向小型化、移動化發(fā)展［4-5］。例如，車載式MRI 系統(tǒng)可顯著提升應急診斷的便利性和準確性［6］；美國Hyperfine 公司研發(fā)的便攜式頭部核磁共振成像設備（Portable MRI）具有低場強、小體積等優(yōu)點［7］，美軍最先將其應用于軍事醫(yī)學領域，先后研制了移動式MRI 裝備和艦載模塊化MRI 裝備，并部署在多個一線作戰(zhàn)保障單元中［8］。在海戰(zhàn)中，軟組織損傷是最常見的戰(zhàn)傷，例如1967年10 月，以色列埃拉特號驅(qū)逐艦被埃及導彈擊中，在獲救的32 名艦員中多數(shù)有嚴重的腹部沖擊傷和肺損傷。據(jù)統(tǒng)計，海戰(zhàn)傷死傷率最高的幾個部位為腰腹部、胸背部、頭頸部，主要種類為沖擊傷、爆震傷、燒傷等，而MRI 裝備是該類損傷最有效的檢查手段。因此，美國海軍對MRI 技術的研究與應用非常重視，從2011 年開始投入數(shù)千萬美元開展該領域研究，目前已研發(fā)了8 套艦載移動MRI 系統(tǒng)。該系統(tǒng)可用于顱腦、脊髓脊柱、心血管、肝臟、關節(jié)、骨骼肌肉等部位作戰(zhàn)創(chuàng)傷的精確診斷，并對長期遠航狀態(tài)下隨艦人員的生理與心理健康狀態(tài)進行MRI 影像監(jiān)測和日常體檢，亦可對艦船環(huán)境中常見的關節(jié)炎、失眠、聽力下降、神經(jīng)衰弱等慢性疾病進行診治，具有先進而強大的衛(wèi)勤保障能力。

1 相關研究

MRI 共有3 種技術類型，分別為超導型、永磁型和常導型，其中能應用于艦船等移動環(huán)境中的只有常導型，常導型磁體的優(yōu)點為結構簡單、重量較輕、制造安裝容易、造價低廉，可隨時建立或卸掉靜磁場。醫(yī)院船作為海上救治平臺，是遠海衛(wèi)勤保障的主要力量，其按照三甲醫(yī)院標準建造，需要安裝MRI 設備［9-10］。然而，艦船環(huán)境不同于陸地環(huán)境，存在持續(xù)的搖擺振動、高鹽霧、高溫高濕、復雜電磁環(huán)境，具有多種適航性要求，對醫(yī)療設備的要求遠高于陸地環(huán)境［11］。

目前，許多學者對艦船環(huán)境使用的各種電子設備進行了振動響應分析與研究。例如，程林風等［12］對艦載電子機柜的振動可靠性進行了研究，采用ANSYS 軟件建立有限元模型分析電子機柜的模態(tài)振型，篩選出系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)與需要優(yōu)化的部位；馬靜靜等［13］采用ANSYS Workbench 軟件對重要電子設備機箱進行了動態(tài)特性分析，根據(jù)模態(tài)和諧響應分析結果確定了機箱的固有特性和振動性能；張登材等［14］在分析比較幾種典型密閉機箱優(yōu)缺點的基礎上，研究了不同材料機箱的動態(tài)特性，并進行了基于ANSYS 有限元法的模態(tài)分析，結果顯示經(jīng)過特殊熱處理的非常規(guī)材料可能具有更好的動態(tài)特性；張彥等［15］基于MATLAB/Simulink 平臺建立了仿真模型，并對低頻振動下的光伏組件輸出特性進行了研究，結果表明低頻振動對光伏組件輸出特性會有微弱影響，但在可接受范圍內(nèi)。

我國于2015 年啟動常導超低場艦載MRI 裝備的研制工作，攻克了六大核心關鍵難題，成功研制出擁有自主知識產(chǎn)權的常導超低場電磁型艦載MRI 裝備，打破了國外壟斷和技術封鎖，大大提升了國家遠海衛(wèi)勤保障能力［16］。艦載MRI 裝備因尺寸、材料特性、材料分布、工況、外界激勵條件等不同，對于振動的動態(tài)響應特性會有所差異，各階模態(tài)下的性能也會有所不同。目前，國內(nèi)外對于艦載式MRI裝備的動態(tài)響應特性研究較少，且尚未有系統(tǒng)性研究。

因此，本文對某型國產(chǎn)常導超低場艦載MRI 裝備進行艦船振動適應性數(shù)值計算和有限元仿真分析研究，建立艦載MRI 裝備、安裝固定裝置、艦船艙室結構等系統(tǒng)的多剛體動力學數(shù)值模型，并進行有限元建模與計算網(wǎng)格劃分，設計典型振動工況下的邊界條件，對問題及求解域進行定義；同時使用ANSYS Workbench 軟件進行整體結構模態(tài)提取與有限元計算分析，計算螺旋槳和主機等激勵源產(chǎn)生的激振力作用下的振動頻率響應傳遞函數(shù)，從而對艦載MRI安裝位置的結構振動響應進行數(shù)值計算與仿真分析，根據(jù)計算結果設計隔振優(yōu)化裝置，驗證該型艦載MRI 裝備的船舶振動安全性與可靠性。

2 常導超低場艦載MRI裝備有限元數(shù)值建模

2.1 常導超低場艦載MRI裝備與移動式整體模塊三維數(shù)字化建模

艦載MRI 裝備若要實現(xiàn)與陸地醫(yī)院所用大型MRI 系統(tǒng)相同的功能，其磁體以及部件設計必須滿足持續(xù)海上顛簸與復雜電磁環(huán)境的要求。本文建模分析對象為我國首臺自主研發(fā)的常導超低場艦載MRI 裝備，其采用開放式雙立柱口字型常導磁體結構，電磁勵磁可產(chǎn)生0.1T 以上的主磁場，安裝了超高靈敏度射頻接收線圈、高均勻度射頻發(fā)射線圈和有源自屏蔽雙梯度線圈，降低了系統(tǒng)渦流，控制線性度小于3%。其還具備超高穩(wěn)定度的電源系統(tǒng)，開發(fā)了超低場環(huán)境下的系統(tǒng)信噪比提升算法、快速成像算法等智能化成像模塊。本文通過CAD 三維逆向重建獲得該常導超低場艦載MRI裝備的三維數(shù)字化模型，見圖1。

Fig.1 3D digital model of the main magnet of normally conducting ul?tra-low field shipboard MRI equipment圖1 常導超低場艦載MRI裝備主磁體三維數(shù)字化模型

為了便于運輸與安裝，對常導超低場艦載MRI 裝備進行模塊化組合設計，形成一個整體移動式模塊。該模塊由磁體、電器柜兩部分組成，見圖2。磁體模塊包括磁體、屏蔽房（尺寸：3 000mm×2 500mm×2 000mm）以及運輸工裝，這些部件均需要在生產(chǎn)基地加工完成，然后作為一個整體由貨車運輸?shù)窖b機地點；電器柜模塊是將穩(wěn)壓電源、磁體電源柜、系統(tǒng)柜、冷機集成于一個空間內(nèi)，集成后的模塊規(guī)格為2 000mm×2 400mm×2 000mm，同時將冷機管路連接起來，預留出與磁體連接的部分；電源柜與系統(tǒng)柜的線路連接起來，預留出與磁體連接的部分，以便現(xiàn)場快速安裝。

Fig.2 Integral mobile module of the normally conducting ultra-low field shipborne MRI equipment圖2 常導超低場艦載MRI裝備整體移動式模塊

2.2 艦船安裝位置有限元數(shù)值建模

通過在某型醫(yī)院船實地勘測以及聽取船上專家建議，選擇3 處艦載MRI 裝備安裝地址，分別為01 甲板搶救區(qū)、01 甲板外側弦邊角和直升機停機庫及室外停機坪。選取3 處工況中環(huán)境最為惡劣的安裝位置進行分析，從而更加科學有效地驗證常導超低場艦載MRI 裝備在艦船上的安全性和可靠性。對該型艦船進行動力學分析，發(fā)現(xiàn)船尾停機坪距離艦船發(fā)動機和螺旋槳最近，受傳導振動與艦船搖擺影響最大，因此選取該處作為常導超低場艦載MRI 裝備的安裝位置進行分析。艦船直升機甲板結構段有限元數(shù)值模型如圖3所示。

Fig.3 Finite element numerical model of ship's helicopter deck struc?ture圖3 艦船直升機甲板結構段有限元數(shù)值模型

2.3 艦船安裝部分有限元數(shù)值建模

根據(jù)常導超低場艦載MRI 裝備整體移動式模塊設計方案和三維數(shù)字化模型，以及艦船安裝位置的甲板尺寸和材質(zhì)，確定求解域的物理性質(zhì)和幾何區(qū)域，進行艦船安裝部分有限元數(shù)值建模。常導超低場艦載MRI 裝備模塊的建模計算尺寸如表1 所示，其中艦載MRI 裝備作為整體模塊中的質(zhì)量塊進行建模。艦船安裝部分有限元模型包含艦載MRI 裝備整體模塊、直升機甲板尾部艙段結構模塊以及代表艦載MRI 裝備的整體模塊內(nèi)部質(zhì)量塊。采用有限元數(shù)值建模方法將求解域離散化，近似為具有不同大小和形狀且彼此相連的有限個單元組成的離散域，以完成有限元網(wǎng)格劃分。艦載MRI 裝備整體模塊及內(nèi)部質(zhì)量塊有限元數(shù)值模型見圖4，艦船安裝部分有限元數(shù)值模型見圖5。

Table 1 Modeling and size calculation of shipborne MRI equipment module表1 艦載MRI裝備模塊建模計算尺寸（mm)

Fig.4 Finite element numerical model of the overall module and in?ternal mass block of shipboard MRI equipment圖4 艦載MRI裝備整體模塊及內(nèi)部質(zhì)量塊有限元數(shù)值模型

Fig.5 Finite element numerical model of the ship installation part圖5 艦船安裝部分有限元數(shù)值模型

3 艦載MRI 裝備艦船振動響應有限元數(shù)值計算分析

3.1 有限元模態(tài)分析方法

模態(tài)分析的主要目的是通過數(shù)值計算分析艦船結構及艦載大型裝備的固有振動頻率和振型，以避免出現(xiàn)共振和有害振型。同時，模態(tài)分析可為艦船其他附屬設備的振動響應測試與分析提供一定參考依據(jù)。本文采用有限元模態(tài)分析方法對艦載MRI 裝備擬安裝位置（船尾部）結構模態(tài)進行計算，使用ANSYS Workbench 軟件中的Block Lanczos 方法進行整體結構模態(tài)提取與有限元計算分析，計算螺旋槳和主機等激勵源產(chǎn)生的激振力作用下的振動頻率響應傳遞函數(shù)，對安裝位置的結構振動響應進行數(shù)值計算與仿真分析，根據(jù)計算結果設計隔振優(yōu)化裝置。在進行模態(tài)分析時，ANSYS Workbench 軟件針對模態(tài)提取提供了很多計算方法，如Block Lanczos、Subspace 和QR Damped等?？紤]到分析對象的結構特點，計算精度、復雜度與時長等因素，需要在保證精度的情況下提高效率。而Block Lanczos 方法僅使用一個單一稀疏求解器，收斂速度較快，對具有對稱性結構的大型問題具有很強的解決能力。艦載MRI 裝備系統(tǒng)為大型結構，并且具有很好的對稱性，故選擇Block Lanczos 方法進行分析。

結構模態(tài)計算即求解結構振動的固有特性。結構的固有振動特性與外部載荷無關，且固有頻率和振型受阻尼的影響較小，因此可利用無阻尼自由振動方程求解模態(tài)參數(shù)。多自由度系統(tǒng)無阻尼自由振動方程的一般形式為：

式中，{q}為系統(tǒng)所有節(jié)點位移分量組成的n 階列陣；n為系統(tǒng)總自由度數(shù)；［M］、［K］分別為結構質(zhì)量矩陣和剛度矩陣。自由振動可看作是一系列簡諧振動的疊加，因此式（1）的解可設為：

高潮用手機給“詩的妾”發(fā)了個短信：LAOPO，戰(zhàn)況如何？等了許久也不見“詩的妾”回信息，就想她可能一見原配大官人，就餓虎撲食般地撲進他的懷里，此刻，他們或許正在激戰(zhàn)席夢思也說不定呢。

式中，{?}為節(jié)點振幅列向量，?i為自由度i方向的振幅，ω 為簡諧振動圓頻率，j為虛數(shù)單位。

將式（2）代入式（1），消去ejωt，得到：

通過以上步驟可求得各特征值以及相應的特征向量，對所有特征向量進行上述變換的逆變換可求出所有特征向量，從而獲得結構的模態(tài)振型。

3.2 艦船振動響應數(shù)值計算

船舶尾部結構振動響應分析的目的在于探討船舶尾部關鍵結構在不同激振力作用下的振動響應，并與尾部模態(tài)分析相結合獲得船尾結構整體振動特性。對于線性系統(tǒng)而言，在激振力f(t)作用下的振動響應x(t)可通過式（6）求解：

式中，H(ω)為系統(tǒng)的頻率響應傳遞函數(shù)。

振動響應分析流程如圖6 所示，圖中I(ω)為系統(tǒng)頻域分析時輸入的隨頻率變化的單位力。由圖6 可知，在激振力已知的情況下，求解系統(tǒng)振動響應的關鍵在于求出傳遞函數(shù)H(ω)。

Fig.6 Flow of vibration response analysis圖6 振動響應分析流程

式中，[M]、[C]、[K]分別為系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣與剛度矩陣；{F(t)}為時變的節(jié)點載荷向量；｛q｝為節(jié)點位移向量。該問題的實質(zhì)是將連續(xù)系統(tǒng)的偏微分方程或方程組的求解問題轉(zhuǎn)化為由有限個節(jié)點構成的多自由度系統(tǒng)的常微分方程組求解問題。

運用模態(tài)疊加理論對式（7）求解，在單頻激勵{F(t)}={F}ejωt的作用下，設系統(tǒng)響應為：

式中，[?]為模態(tài)矩陣，{P}為模態(tài)坐標向量，則式（8）可變換為：

進而得到系統(tǒng)在物理坐標下對頻率ω 的響應。改變頻率ω 不斷求解，便可得到不同激勵頻率ω 下系統(tǒng)的響應情況。

3.3 艦船振動響應計算工況設計

船舶尾部頻率響應計算的激振力主要包括螺旋槳和主機兩種機械設備產(chǎn)生的激振力。由于整個船舶尾部艙段為線性系統(tǒng)，且不同船舶的螺旋槳和主機功率不同，在此僅計算各激振力作用下的頻率響應傳遞函數(shù)，其中激振力的設定如下。

3.3.1 螺旋槳軸承力

螺旋槳軸承力包括縱向推力、橫向推力以及縱向扭矩，其中縱向推力沿“+Y”方向作用于螺旋槳中心，橫向推力沿“-X”方向作用于螺旋槳中心，縱向扭矩沿“+Y”方向作用于螺旋槳中心。計算過程中，螺旋槳縱向推力和橫向推力大小設定為10 000N，縱向扭矩大小為10 000N·m。

3.3.2 螺旋槳表面力

螺旋槳表面力為螺旋槳工作時因水壓變化引起的作用于附近船體外表面上的脈動水壓，其沿“+Z”方向施加于尾部舵機艙船底板下表面，大小為1kPa。

3.3.3 主機力矩

主機工作時對船體產(chǎn)生的激振力主要為作用于傳動軸上的傳遞力矩。扭矩沿“+Y”方向施加于傳動軸端，大小為10 000N·m。

上述3 種激振力的頻率范圍均為1～500Hz，其中1～100Hz范圍內(nèi)步長為1Hz，100～500Hz 范圍內(nèi)步長為5Hz。

4 艦載MRI 裝備艦船振動響應有限元數(shù)值分析結果

4.1 艦船安裝部分整體模態(tài)分析結果

船體鋼結構均采用Q235 鋼的材料屬性，利用ANSYS Workbench 進行模態(tài)分析，分析結果見圖7、圖8、圖9?？梢钥闯?，一階模態(tài)為局部模態(tài)，而后逐漸轉(zhuǎn)為整體模態(tài)，艦載MRI裝備的頂端相較于底、側端更容易發(fā)生振動變形。

Fig.7 Overall first-order mode of the ship's installation part圖7 艦船安裝部分整體一階模態(tài)

Fig.8 Overall third-order mode of the ship's installation part圖8 艦船安裝部分整體三階模態(tài)

4.2 艦船安裝部分整體振動響應計算結果

Fig.9 Overall fifth-order mode of the ship's installation part圖9 艦船安裝部分整體五階模態(tài)

按照計算工況對系統(tǒng)擬安裝位置有限元模型進行計算，得到各激振力作用下艦載MRI 裝備模塊角點位置的振動頻率響應傳遞函數(shù)以及各激振力對船尾振動的影響結果。根據(jù)船舶ISO 6954-1984 振動響應規(guī)范［17］，結合圖10、圖11 的速度響應曲線可得出以下結論：①船舶尾部各關鍵位置的振動響應在21Hz 以下時振動響應在小幅波動中整體呈上升趨勢，21Hz以上時振動響應維持在較高能量振動水平；②四角點振動響應曲線在21Hz 時達到峰值，而在30Hz 以上時振動響應平穩(wěn)；③最高速度響應為9.076 7 mm/s，不符合船舶振動規(guī)范規(guī)定，應采取減振措施以保證系統(tǒng)可靠性。

Fig.10 Velocity response curve at corner point of shipboard MRI equipment module圖10 艦載MRI裝備模塊點速度響應曲線

Fig.11 Velocity response curve at corner angle of shipboard MRI equipment module圖11 艦載MRI裝備模塊角速度響應曲線

4.3 隔振優(yōu)化設計

隔振即阻斷或減弱固體傳播振動的措施。實際上，振動不能被絕對隔絕，故通常又稱為減振。隔振的主要方法即在振源及其基礎之間裝設減振裝置，以減少振源的振動能量向其基礎傳遞，從而達到降低噪聲的目的。如圖12a所示，當設備直接安裝在剛性基礎上時，設備運轉(zhuǎn)時存在一個激振力F=F0cos ωt，式中F0為激振力幅值，ω 為激振力圓頻率。由于支承基礎是剛性的，受力時不變形，這個擾動便會完全傳遞給基礎，使基礎也產(chǎn)生振動；而基礎又將這個力幾乎全部作用于周圍地層中，導致地層也發(fā)生振動。如此相互作用，振動能量沿固體連續(xù)結構較快傳播。若在設備與基礎之間安裝由彈簧和彈性襯墊材料（如橡膠、軟木等）組成的彈性支座組成隔振系統(tǒng)，此時設備與其基礎之間由原來的剛性連接變?yōu)閺椥赃B接，支座受力可以發(fā)生彈性形變以起到緩沖作用，減弱了對基礎的沖擊力。通過隔振的彈性支座后，傳遞給基礎的力將會減弱，從而使基礎產(chǎn)生的振動減弱。同時，由于支座材料本身的阻尼，振動能量損耗，也減弱了設備傳遞給基礎的振動，從而使噪聲輻射量降低，具體如圖12b 所示。以上即為隔振降噪的基本原理，隔振時使用的彈性支座稱為隔振器，對于機械設備來說，隔振器質(zhì)量可以忽略，可看作僅由彈性支承裝置與能量消耗裝置（阻尼）組成。

Fig.12 Schematic diagram of vibration isolation principle圖12 隔振原理示意圖

隔振效果一般可用振動傳遞率T 表示，其定義為彈性元件（隔振器）傳遞給基礎的力FT與設備傳遞到彈性元件（隔振器）上的力（激振力）F之比，簡稱傳遞率，表示為：

基于危險工況的振動衡準相關參數(shù)，經(jīng)過初步計算分析，認為現(xiàn)有MRI 裝備與集裝箱之間應采用彈性隔振裝置的連接方式，從而降低船舶主、輔機和螺旋槳等振源的輸入能量。根據(jù)目前的隔振器優(yōu)化布置方案，經(jīng)初步分析，在MRI 裝備機腳處安裝可降低90%以上振動峰峰值。采用隔振器減振后，MRI 裝備的振動輸入在安全范圍內(nèi)，基本可保證其不受振動損壞。

5 結語

MRI 作為大型高端醫(yī)療設備，具有極為精密和復雜的結構，是現(xiàn)代醫(yī)療系統(tǒng)中必不可少的診斷工具。目前為止，我國沒有在艦船環(huán)境中使用MRI 設備的先例。前期，國產(chǎn)常導超低場艦載MRI 裝備的研制充滿了挑戰(zhàn)，攻克了若干核心關鍵技術，后期如何將該型MRI 裝備應用于艦船，使科技創(chuàng)新成果早日轉(zhuǎn)化為國家衛(wèi)勤保障力量，同樣是一個具有挑戰(zhàn)的課題。艦船環(huán)境完全不同于陸地，海上風浪導致的搖擺升降、艦船本身的振動等對于MRI 裝備這樣高精密復雜系統(tǒng)都是致命危害因素。為此，本文采用ANSYS Workbench 中的Block Lanczos 方法進行仿真計算分析，對該型MRI 裝備在艦船環(huán)境下的振動響應進行了有限元建模與仿真分析。通過對危險工況下的振動衡準相關參數(shù)進行計算分析，發(fā)現(xiàn)采用彈性隔振裝置的連接方式可降低船舶主、輔機和螺旋槳等振源的輸入能量，在MRI裝備機腳處安裝可降低振動峰值90%以上，振動輸入在安全范圍內(nèi)，可保證MRI 裝備不受艦船固有振動影響，艦載裝備船舶振動安全性與可靠性亦可得到充分保障。本研究結果為后續(xù)常導超低場艦載MRI 裝備的上艦試驗試航奠定了技術基礎。