陳慧敏，曹繼翔，張凌寒，鄭萬波

（1.昆明理工大學(xué)理學(xué)院，云南昆明 650500；2.中鐵一局集團(tuán)第四工程有限公司，陜西咸陽 610400）

0 引言

受新冠疫情影響，我國安全生產(chǎn)面臨著前所未有的挑戰(zhàn)。部分企業(yè)、施工單位短時(shí)間內(nèi)經(jīng)歷從停工停產(chǎn)到復(fù)工復(fù)產(chǎn)的轉(zhuǎn)變，而轉(zhuǎn)變過程中存在諸多不安全因素與潛在危險(xiǎn)，使得安全生產(chǎn)監(jiān)管工作成為重點(diǎn)和難點(diǎn)［1］。如果不能實(shí)時(shí)監(jiān)控、預(yù)警并采取措施以消除安全隱患，就可能發(fā)生嚴(yán)重的安全事故。

近年來，我國在安全監(jiān)管方面投入巨大，但由于企業(yè)數(shù)量龐大，且安全事故存在突發(fā)性、傷亡性等特點(diǎn)，政府安全監(jiān)管人員仍嚴(yán)重不足，無法滿足全面監(jiān)管的要求［2］。與此同時(shí)，監(jiān)管機(jī)構(gòu)不健全、監(jiān)管人員業(yè)務(wù)能力不強(qiáng)、監(jiān)管人員變動(dòng)頻繁等帶來的安全生產(chǎn)監(jiān)管問題也在不斷増加［3］。針對(duì)這些問題，國內(nèi)外學(xué)者提出了多種創(chuàng)新型監(jiān)管手段與方法。例如，梁佳興等［4］提出的區(qū)塊協(xié)同激勵(lì)機(jī)制、潘子軒等［5］提出的基于蜜罐技術(shù)的擴(kuò)展式安全博弈、Bommarito等［6］提出的基于風(fēng)險(xiǎn)的監(jiān)管生態(tài)系統(tǒng)模型、Fahad 等［7］提出的深度學(xué)習(xí)與自我注意機(jī)制相結(jié)合的監(jiān)管預(yù)測(cè)模型等，都給安全生產(chǎn)監(jiān)管提供了新思路與新方法。此外，Ma等［8］利用三階段——半定量法構(gòu)建基于協(xié)同管理的安全預(yù)警指標(biāo)，Zhang 等［9］建立四階段定量安全評(píng)估法以指揮、協(xié)調(diào)安全監(jiān)管工作，為實(shí)現(xiàn)全方面監(jiān)管提供了理論基礎(chǔ)與實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。

通過梳理上述文獻(xiàn)后發(fā)現(xiàn)，盡管安全監(jiān)管方式有了巨大進(jìn)步，但最終的監(jiān)管效果受到各級(jí)政府監(jiān)管部門監(jiān)管能力與實(shí)際行為的直接影響［10］，僅依靠有限的人力與物力完成如此復(fù)雜的監(jiān)管工作仍較為困難［11］。施工現(xiàn)場(chǎng)安全監(jiān)管是一個(gè)涉及多因素、復(fù)雜的博弈過程。因此，本文將施工安全監(jiān)督場(chǎng)景進(jìn)行簡化，對(duì)安全員與工人監(jiān)督行為之間的博弈過程進(jìn)行分析，為加強(qiáng)安全員和工人監(jiān)督的自覺性與主動(dòng)性提供參考。

1 模型構(gòu)建

1.1 研究假設(shè)

安全員與工人在施工現(xiàn)場(chǎng)的監(jiān)督過程中，雙方均會(huì)通過對(duì)相應(yīng)策略的感知收益來調(diào)整自身行為策略。因此，為考慮人在決策時(shí)的心理行為，本文利用基于前景理論的演化博弈理論。首先計(jì)算均衡點(diǎn)，分析不同條件下的演化穩(wěn)定點(diǎn)，然后通過分析獎(jiǎng)懲金額與罰金分配額度對(duì)系統(tǒng)演化的影響情況，并結(jié)合現(xiàn)實(shí)問題，提出促進(jìn)現(xiàn)場(chǎng)安全員與工人采取積極策略的相關(guān)建議。據(jù)此，本文提出以下假設(shè)：

假設(shè)1：施工現(xiàn)場(chǎng)安全監(jiān)督的博弈雙方為安全員和工人，其對(duì)應(yīng)的行為策略集分別為｛積極監(jiān)督，消極監(jiān)督｝、｛主動(dòng)監(jiān)督，被動(dòng)監(jiān)督｝。安全員的積極監(jiān)督體現(xiàn)為：對(duì)項(xiàng)目實(shí)施過程中的工人行為與現(xiàn)場(chǎng)整體狀況進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)督，必要時(shí)可進(jìn)行協(xié)調(diào)安排；安全員的消極監(jiān)督體現(xiàn)為：沒有及時(shí)了解工人行為與現(xiàn)場(chǎng)情況，缺乏對(duì)整體的把控。在安全員消極監(jiān)督的情況下，安全員可獲得額外收益，如節(jié)省監(jiān)管成本等。工人的主動(dòng)監(jiān)督體現(xiàn)為：投入大量時(shí)間與精力對(duì)安全員的監(jiān)督行為進(jìn)行監(jiān)督，當(dāng)發(fā)現(xiàn)安全員消極監(jiān)督時(shí)可投訴處理；工人的被動(dòng)監(jiān)督體現(xiàn)為：對(duì)安全員的監(jiān)管狀態(tài)不關(guān)心，追求自己的短期利益，不考慮施工完成帶來的巨大收益與發(fā)生事故帶來的損失等。

本文不考慮不可控因素，認(rèn)為只有在雙方均采取消極策略的情況下，監(jiān)督現(xiàn)場(chǎng)將會(huì)出現(xiàn)監(jiān)督不到位、監(jiān)督方法不當(dāng)?shù)葐栴}，從而造成重大損失。此時(shí)的監(jiān)督工作只能依賴高一級(jí)的政府監(jiān)督部門來實(shí)現(xiàn)。另外，安全員積極監(jiān)督的概率為x(0 ≤x≤1)，消極監(jiān)督的概率為1 -x；工人主動(dòng)監(jiān)督的概率為y(0 ≤y≤1)，被動(dòng)監(jiān)督的概率為1 -y。

假設(shè)2：決策博弈雙方即安全員與工人基于前景理論進(jìn)行策略選擇，具有有限理性。Kahneman 等［12］提出的前景理論認(rèn)為：決策者對(duì)未知策略的感知收益由價(jià)值函數(shù)與權(quán)重函數(shù)共同決定，具體表現(xiàn)形式為：

式（1）中，價(jià)值函數(shù)v(Δξ)體現(xiàn)的是人們對(duì)未來收益與損失的提前感知，具體表現(xiàn)形式為：

其中，η1、η2為決策者對(duì)收益與損失的敏感程度(0 <η1，η2<1)，當(dāng)α=β時(shí)，表明決策者對(duì)于損失與收益的偏好一致；Δξ=ξ-ξ0，ξ表示實(shí)際收益或損失，ξ0是決策者根據(jù)心理感受而作出的初始判斷；λ(λ>0)是決策者對(duì)于損失的規(guī)避程度，而當(dāng)λ>1 時(shí)，表示相比于收益的感知價(jià)值，決策者對(duì)于損失的感知價(jià)值更高，說明決策者趨向于風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避［13］。

式（1）中，決策權(quán)重函數(shù)π(p)體現(xiàn)的是該決策的重要程度，具體表現(xiàn)形式為：

其中，p為該事件發(fā)生的概率，σ為決策權(quán)重函數(shù)的調(diào)節(jié)參數(shù)(0 <σ<1)。

假設(shè)3：E1為安全員積極監(jiān)督時(shí)可獲得的收益，V(E1)為其對(duì)應(yīng)的感知價(jià)值（下同，不再另作說明）；ΔE1為安全員消極監(jiān)督時(shí)可獲得的額外收益；E2為工人主動(dòng)監(jiān)督時(shí)可獲得的收益；ΔE2為工人被動(dòng)監(jiān)督時(shí)可獲得的額外收益；-M1為安全員消極監(jiān)督時(shí)導(dǎo)致的監(jiān)督物資無效損耗過多、監(jiān)督失職等情況下的損失；-M2為工人被動(dòng)監(jiān)督時(shí)導(dǎo)致的現(xiàn)場(chǎng)財(cái)產(chǎn)、生命安全等損失。

假設(shè)4：當(dāng)安全員與工人的策略集為｛消極監(jiān)督，主動(dòng)監(jiān)督｝時(shí)對(duì)安全員進(jìn)行金額為-P的處罰，施工現(xiàn)場(chǎng)整體獲得獎(jiǎng)勵(lì)Q，其中工人的獎(jiǎng)勵(lì)占?；當(dāng)安全員與工人的策略集為｛消極監(jiān)督，被動(dòng)監(jiān)督｝時(shí)對(duì)雙方進(jìn)行總和為-P的處罰，其中，工人所占處罰比例為θ，安全員所占處罰比例為1 -θ。

1.2 模型構(gòu)建與求解

基于上文的基本假設(shè)與相關(guān)參數(shù)設(shè)定，分別計(jì)算在4種情況下安全員與工人的感知價(jià)值收益，得到的感知矩陣如表1所示。

（1）設(shè)安全員積極、消極監(jiān)督時(shí)的期望收益分別為E11和E12，安全員的平均收益為：

Table 1 Perception matrix of construction site supervision decision表1 施工現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)督?jīng)Q策的感知矩陣

（2）設(shè)工人主動(dòng)、被動(dòng)監(jiān)督時(shí)的期望收益分別為E21和E22，工人的平均收益為：

2 系統(tǒng)演化均衡分析

根據(jù)Friedman 提出的觀點(diǎn)可知，通過分析雅可比矩陣的局部穩(wěn)定性來分析系統(tǒng)均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性，而本系統(tǒng)的雅克比矩陣為：

將特殊解E1(0，0)、E2(0，1)、E3(1，0)、E4(1，1)分別帶入上述雅可比矩陣，可得到穩(wěn)定性的行列式和矩陣的跡，如表2所示。

Table 2 Determinant and trace of Jacobian matrix表2 雅克比矩陣的行列式與跡

當(dāng)均衡點(diǎn)滿足Det(J) >0，且Tr(J) <0時(shí)，該均衡點(diǎn)為演化穩(wěn)定策略。進(jìn)一步根據(jù)表2分場(chǎng)景進(jìn)行系統(tǒng)穩(wěn)定性分析，得出以下4點(diǎn)結(jié)論：

結(jié)論 1：當(dāng)V(ΔE1)+V(-M1)+(θ-1)V(-P)

結(jié)論2：當(dāng)V(ΔE2)+V(-M2)-?V(Q) +θV(-P) <0

結(jié)論 3：當(dāng)V(ΔE1)+V(-M1)+(θ-1)V(-P) 與V(ΔE2)+V(-M2)異號(hào)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值更大時(shí)，經(jīng)過一段時(shí)間的博弈，安全員選擇積極監(jiān)督，工人選擇被動(dòng)監(jiān)督，E3(1，0)為系統(tǒng)的唯一演化均衡點(diǎn)。即工人為了減少花費(fèi)的時(shí)間與成本、保證自身利益而選擇被動(dòng)監(jiān)督，而安全員選擇積極監(jiān)督，靈活對(duì)現(xiàn)場(chǎng)工人進(jìn)行調(diào)配，及時(shí)規(guī)避可能出現(xiàn)的危險(xiǎn)，保證生命、財(cái)產(chǎn)安全。施工現(xiàn)場(chǎng)工作的有序開展依賴于安全員的有效管理與實(shí)時(shí)監(jiān)督。

結(jié)論4：當(dāng)V(ΔE1)+V(-M1)+(θ-1)V(-P) <0 且V(ΔE2)+V(-M2)<0 時(shí)，經(jīng)過長時(shí)間的博弈，安全員與工人選擇積極監(jiān)督與主動(dòng)監(jiān)督，E4(1，1)為系統(tǒng)的唯一演化均衡點(diǎn)。即此時(shí)安全員與工人采取積極策略的感知收益都較高，因此雙方選擇積極策略，從而最大程度保證了現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)督的參與度，減少了事故發(fā)生的可能性。

3 仿真模擬

為直觀分析不同條件下安全員與工人策略的演化路徑，探討處罰金額P、獎(jiǎng)勵(lì)金額Q、處罰力度θ以及獎(jiǎng)勵(lì)力度?對(duì)動(dòng)態(tài)演化過程的影響，本文采用MATLAB 進(jìn)行博弈仿真。為衡量客觀損益的感知價(jià)值，根據(jù)參考文獻(xiàn)［14］，前景理論公式中的η1=η2=0.88，λ=2.25，取ξ0=0，決策權(quán)重函數(shù)π(p)=1。其余參數(shù)設(shè)置為：E1=10，ΔE1=2，E2=8，ΔE2=2，M1=9，M2=7（收益、損失與獎(jiǎng)懲金額的單位為百萬）。

3.1 處罰金額對(duì)演化過程的影響

在保證其他參數(shù)不變的情況下，設(shè)置獎(jiǎng)勵(lì)金額Q為6，獎(jiǎng)懲力度均為0.5，分別取處罰金額P為2、4、6、8、10，此時(shí)安全員與工人行為策略隨時(shí)間演化的過程分別如圖1、圖2所示。

Fig.1 Effect of penalty P on safety officer’s strategy圖1 處罰金額P對(duì)安全員策略的影響

Fig.2 Effect of penalty P on workers'strategy圖2 處罰金額P對(duì)工人策略的影響

觀察圖1 可知，安全員在不同的處罰金額下，最終的行為策略均表現(xiàn)為積極監(jiān)督。處罰金額P與安全員選擇積極監(jiān)督策略的速度成正相關(guān)，即處罰金額越高，收斂速度越快。

另一方面，從圖2 中可以發(fā)現(xiàn)，工人的監(jiān)督策略在處罰金額P為2 時(shí)，最終的穩(wěn)定策略為被動(dòng)監(jiān)督；當(dāng)處罰金額P為4、6 時(shí)，工人先趨向于被動(dòng)策略，之后又轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)監(jiān)督；當(dāng)處罰金額P達(dá)到8 時(shí)，工人快速且穩(wěn)定地趨向于選擇主動(dòng)監(jiān)督。說明工人的自我監(jiān)督與相互監(jiān)督受罰金影響較大，增加罰款金額提高了工人對(duì)損失價(jià)值的感知，從而選擇規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)安全員實(shí)行有效監(jiān)督。

3.2 獎(jiǎng)勵(lì)金額對(duì)演化過程的影響

在保證其他參數(shù)不變的情況下，設(shè)置處罰金額P為6，獎(jiǎng)懲力度均為0.5，分別取獎(jiǎng)勵(lì)金額Q為2、4、6、8、10，此時(shí)安全員與工人行為策略隨時(shí)間演化的過程分別如圖3、圖4所示。

Fig.3 Effect of the reward Q on safety officer’s strategy圖3 獎(jiǎng)勵(lì)金額Q對(duì)安全員策略的影響

Fig.4 Effect of the reward Q on workers'strategy圖4 獎(jiǎng)勵(lì)金額Q對(duì)工人策略的影響

觀察圖3、圖4 可知，在不同的獎(jiǎng)勵(lì)金額下，安全員與工人最終的行為策略表現(xiàn)一致，即趨向于選擇積極策略。獎(jiǎng)勵(lì)金額的增加對(duì)于安全員選擇積極策略存在較小的抑制作用，對(duì)工人選擇積極策略存在較大的促進(jìn)作用。即安全員對(duì)獎(jiǎng)勵(lì)金額變化表現(xiàn)的不敏感，而工人受獎(jiǎng)勵(lì)金額的影響較為顯著。

綜合對(duì)比圖1-圖4 可知，安全員與工人對(duì)于處罰金額的變化表現(xiàn)的更敏感，獎(jiǎng)勵(lì)金額次之。同時(shí)，處罰金額P=10 且獎(jiǎng)勵(lì)金額Q=10，是該模型下的最優(yōu)解。在該情況下，安全員和工人認(rèn)為積極監(jiān)督與主動(dòng)監(jiān)督存在更高的感知價(jià)值收益。因此，博弈雙方會(huì)以最快的速度選擇積極策略。安全員對(duì)施工過程進(jìn)行全方面監(jiān)督，能及時(shí)發(fā)現(xiàn)和制止不安全行為；工人存在較強(qiáng)的監(jiān)督意識(shí)，對(duì)安全員的行為起到了很好的督促作用。

3.3 獎(jiǎng)懲力度對(duì)演化過程的影響

在保證其他參數(shù)不變的情況下，設(shè)置處罰金額P=6，獎(jiǎng)勵(lì)金額Q=6。在此前提下，設(shè)置場(chǎng)景一：處罰力度θ分別為0.2、0.4、0.6、0.8、1，獎(jiǎng)勵(lì)力度?為0.5，可得到安全員與工人策略演化圖，如圖5 所示；場(chǎng)景二：獎(jiǎng)勵(lì)力度?分別為0.2、0.4、0.6、0.8、1，處罰力度θ為0.5，可得到該場(chǎng)景下的安全員與工人策略演化圖，如圖6所示。

Fig.5 Comparison of the effect of penalty intensityθ on the strategy of safety officers and workers圖5 處罰力度θ對(duì)安全員、工人策略影響對(duì)比

Fig.6 Comparison of the effect of rewards intensity? on the strategy of safety officers and workers圖6 獎(jiǎng)勵(lì)力度?對(duì)安全員、工人策略影響對(duì)比

觀察分析圖5、圖6 可知，在不同的獎(jiǎng)懲力度下，安全員與工人最終的行為策略表現(xiàn)一致，即趨向于采取積極策略。當(dāng)獎(jiǎng)懲力度相同時(shí)，安全員對(duì)于處罰力度的變化表現(xiàn)的更敏感。同時(shí)，處罰力度越大，安全員選擇積極策略的速度越快。工人對(duì)于獎(jiǎng)勵(lì)力度與懲罰力度的變化都比較敏感，且處罰力度和獎(jiǎng)勵(lì)力度對(duì)于工人趨向于主動(dòng)監(jiān)督都具有很好的促進(jìn)作用。處罰力度θ=1 且獎(jiǎng)勵(lì)力度?=1，是該模型下的最優(yōu)解。在該情況下，安全員與工人分別會(huì)以最快的速度選擇積極監(jiān)督與主動(dòng)監(jiān)督。

4 結(jié)語

本文在傳統(tǒng)博弈理論基礎(chǔ)上引入前景理論，考慮了人在決策時(shí)的心理因素，分析了不同情況下最穩(wěn)定的監(jiān)督方案，之后進(jìn)一步研究分析了獎(jiǎng)懲金額與獎(jiǎng)懲比例改變對(duì)監(jiān)督行為的影響。通過理論分析與計(jì)算機(jī)仿真模擬最終得到以下結(jié)論：①安全員在不同的獎(jiǎng)懲金額和獎(jiǎng)懲比例下，最終的行為策略均表現(xiàn)為積極監(jiān)督，得到的結(jié)果一致；②提高對(duì)安全員的處罰力度，可使得安全員選擇積極策略的概率加快趨向于1；③工人對(duì)獎(jiǎng)懲金額與獎(jiǎng)懲力度的變化都較為敏感。當(dāng)處罰金額為2 時(shí)，工人趨向于選擇被動(dòng)監(jiān)督，隨著處罰金額的增加，工人的策略由被動(dòng)監(jiān)督向主動(dòng)監(jiān)督轉(zhuǎn)變；④處罰金額P=10 且獎(jiǎng)勵(lì)金額Q=10，處罰力度θ=1 且獎(jiǎng)勵(lì)力度?=1，是該模型下的最優(yōu)解。此時(shí)，安全員與工人參與安全監(jiān)督的積極性與主動(dòng)性最強(qiáng)。