鄒 馨, 劉 健, 張 杰, 陳曉勇

(1.東華理工大學測繪工程學院，330013，南昌；2.中國科學院空天信息創(chuàng)新研究院，100094，北京)

0 引言

數(shù)字高程模型(Digital Elevation Model, DEM)作為測繪科學的數(shù)字化產(chǎn)品，廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域。DEM實現(xiàn)了區(qū)域地形表面的數(shù)字化表達，是對二維地理空間上具有連續(xù)變化特征地理現(xiàn)象通過有限的地形高程數(shù)據(jù)實現(xiàn)對地形曲面的數(shù)字化模擬[1-2]。建立DEM的方法有很多種，除了傳統(tǒng)的航空攝影測量外，生成DEM的途徑還有通過野外測量或者從現(xiàn)有地形圖上采集高程點或者等高線內(nèi)插生成DEM；通過雷達技術(shù)獲取DEM等方法。

近年來隨著立體衛(wèi)星的發(fā)展，通過衛(wèi)星影像立體像對可以快速地獲取大范圍的DEM數(shù)據(jù)。牛云璞等基于IRS-P5立體影像數(shù)據(jù)來提取DEM，證明了基于IRS-P5衛(wèi)星影像提取DEM可以滿足一些水利工程規(guī)劃和設(shè)計階段的需要[3]。丁輝等利用IKONOS立體像對提取翠華山地區(qū)的DEM，采用高精度GPS儀野外采集控制點，對RPC模型進行修正，結(jié)果表明DEM精度明顯提高，DEM和正射影像均滿足1:5 000比例尺地形圖和遙感平面制圖要求[4]。王秋玲等利用ZY-3立體像對，在無地面控制點情況下DEM精度在20 m以內(nèi)，在有控情況下滿足山區(qū)地形1:50 000 DEM測繪的精度要求[5]。陶蘭花等分別采用PCI GXL軟件和INPHO軟件對GF-7立體像對進行數(shù)字表面模型生產(chǎn)實驗，結(jié)果表明這2款軟件生產(chǎn)的產(chǎn)品精度均達到了平地1:10 000數(shù)字表面模型精度要求，但是并未討論在有控制點和無控制點情況下DEM的提取精度[6]。胡柳茹等采用高分7號衛(wèi)星獲取的多源遙感數(shù)據(jù)進行平面和高程精度優(yōu)化，結(jié)果表明利用激光測高數(shù)據(jù)經(jīng)過中值模型和線性模型明顯提升DSM高程精度，利用足印影像可改善DOM的平面精度[7]。

高分衛(wèi)星作為遙感衛(wèi)星的代表，影像含有豐富大量有效的信息，其中高分7號衛(wèi)星是我國首顆民用亞米級高分辨率的立體測繪衛(wèi)星，搭載了前、后視2臺高分辨率遙感相機分別從前、后2個方向?qū)Φ孛嫱痪拔镞M行不同角度的觀測[8]。本文以龍巖市為研究區(qū)域，基于高分7號立體像對進行DEM的提取。

1 高分7號影像概況

高分7號衛(wèi)星(簡稱GF-7)，是高分專項工程中的重要衛(wèi)星之一，是推動空間地理信息化的主要力量，正在對中國測繪產(chǎn)業(yè)的發(fā)展產(chǎn)生深遠影響[9]。高分7號影像，數(shù)據(jù)質(zhì)量不僅穩(wěn)定且可靠，且其立體測繪有利于減小大高差地區(qū)的遮擋，后視影像可以制作良好的正射影像。全色相機的前視分辨率優(yōu)于0.8 m，后視分辨率優(yōu)于0.65 m。多光譜相機有藍、綠、紅、近紅外4個波段，分辨率優(yōu)于為2.6 m[10]。該衛(wèi)星為自然資源的管理提供了良好服務(wù)，在高精度立體測繪、調(diào)查資源等方面提供了自然資源現(xiàn)狀數(shù)據(jù)、立體影像數(shù)據(jù)和輔助數(shù)據(jù)。并且在各個領(lǐng)域發(fā)揮著重要的作用，服務(wù)于1:10 000比例尺全國基礎(chǔ)地理信息測繪產(chǎn)品，進一步提高了自主高分衛(wèi)星對自然資源主體業(yè)務(wù)的支撐服務(wù)能力。表1為高分7號衛(wèi)星的主要參數(shù)。

表1 高分7號衛(wèi)星參數(shù)

龍巖市地勢東高西低，北高南低，全市山區(qū)居多，同時有丘陵和平原，全市平均海拔652 m，具有一定的代表性。因此本文所使用的影像是福建省龍巖市的2021年2月高分7號立體像對，為1對2景GF-7立體全色影像，經(jīng)度范圍為116.916°～117.189°，緯度范圍為24.990°～25.259°，產(chǎn)品級別為1A級影像(經(jīng)過預(yù)處理的輻射校正產(chǎn)品)，云量為5%，太陽高度角為46°。2幅影像的覆蓋范圍如圖1所示，從圖1中可見立體像對的重疊度較高，前后視重疊度約為96%，大部分為山區(qū)，其中影像的左上部分由于有云存在遮擋，總體來說，影像質(zhì)量良好，特征點明顯可以進行DEM提取實驗。

圖1 GF-7衛(wèi)星立體像對

2 基于立體像對的DEM提取的原理與方法

立體像對是指按照人造立體效應(yīng)的原理，從攝影基線兩端攝取的具有重疊影像的一對像片，一般像片的重疊度大于60%，其目的是為了增強解譯。在攝影測量中，要構(gòu)成立體模型則必須從不同方位拍攝同一地物的2張像片[11]。

立體像對的DEM提取方法及過程：利用處于不同位置的兩個傳感器對地面上同一個點拍攝，形成一個夾角，當確定了天空中傳感器的位置之后，夾角越小說明拍攝的地物點越低，反之，夾角越大地物就越高[12]。當?shù)孛嫠悬c的高程值解算出后，就得到了數(shù)字地面模型。其原理如圖2所示。

3 DEM提取流程

立體像對提取DEM技術(shù)路線如圖3所示，主要包括讀取前視和后視影像，選擇是否定義控制點以及定義控制點的個數(shù)，在立體像對中選擇同名點的連接點，生成核線影像，提取DEM等步驟。

圖2 基于立體像對提取DEM原理示意圖

圖3 基于立體像對提取DEM技術(shù)路線

3.1 輸入立體像對

在ENVI軟件主界面下，讀取高分七號衛(wèi)星影像信息，如圖4所示。

圖4 前視影像(左)和后視影像(右)

3.2 定義地面控制點

本文的地面控制點均為實地野外測量，基于JSCORS網(wǎng)絡(luò)RTK技術(shù)施測，控制點的布設(shè)方式采取區(qū)域網(wǎng)布點法進行布設(shè)，控制點的選擇和布設(shè)不僅和布設(shè)方案有關(guān)，還要考慮誤差改正等對控制點的具體點位要求，所以控制點點位選取應(yīng)遵循分布均勻、特征明顯、易于判別、交通便利、便于測量等原則。由于部分地方難以測量，所以控制點布設(shè)在平地以及交通便利的山上。

高分7號影像提供了RPC參數(shù)文件來解算傳感器模型，本文在不定義控制點、1個地面控制點、5個地面控制點這3種情況下提取DEM。在無控的情況下得到的DEM是相對高程，即以衛(wèi)星地勢面為基準。在有控的情況下得到的DEM是絕對高程。本文選擇的1個控制點和5個控制點在影像上的分布如圖5所示。

圖5 1個控制點分布(左)和5個控制點分布(右)

3.3 連接點提取與匹配

通過連接點建立立體像對之間的關(guān)系，先進行連接點的自動提取，對連接點進行編輯，再進行連接點的匹配。本文中連接點的自動提取采用基于區(qū)域灰度匹配法自動尋找重疊區(qū)的連接點，連接點數(shù)目初始設(shè)置為100個。在立體像對(帶有粗略地理坐標)2個圖像上找到一個同名點，尋找地形特征匹配的小區(qū)域。通過手工交互編輯保證每個連接點匹配的準確性，只有當最大Y方向視差的值小于10時，才可以利用連接點計算生成核線圖。編輯完成后Y方向視差如圖6所示，連接點分布如圖7所示。

圖6 Y方向視差改正前后值

圖7 連接點選擇結(jié)果

3.4 核線影像的生成

生成核線影像，將二維的相關(guān)問題變成一維的相關(guān)問題。在水平像片上建立規(guī)則格網(wǎng)，它的行就是核線。把提取的同名點和輸入的控制點代入共線投影方程式：

(1)

求出相關(guān)參數(shù)，式中(xt，yt，zt)為物方，(x，y)為像方坐標，對于水平相片yt為常數(shù)，利用求出的參數(shù)將影像轉(zhuǎn)換成核線影像，轉(zhuǎn)換后像素灰度值采用雙線性內(nèi)插的辦法重采樣。ENVI得到的前后視核線影像如圖8所示。

圖8 前視(左)和后視(右)核線影像

4 DEM提取結(jié)果及精度評價

4.1 DEM提取結(jié)果

設(shè)置提取DEM的相關(guān)參數(shù)，得到了在無控制點、1個控制點、5個控制點情況下生成的DEM，如圖9所示。

(a)無控 (b)1控 (c)5控

4.2 DEM精度評定

高程信息作為DEM中主要的價值體現(xiàn)，DEM精度非常重要，在DEM精度評價中，高程誤差的評價是最重要的方面。DEM的精度與地形因素、控制點的數(shù)量、精度、同名點的個數(shù)等因素有著很大的關(guān)系。因此，在DEM提取完成后，要對提取的DEM的精度進行評價，即DEM精度評定。DEM精度評定主要有2種方式，分別為對DEM的平面精度和高程精度一起評定、對DEM的平面精度和高程精度分開評定。本文對DEM提取的高程精度進行評價分析。

目前，評定DEM精度評定的主要方法有檢查點法、等高線法、剖面法以及影像分析法對DEM進行精度評價[13]。由于實地測量了影像部分區(qū)域內(nèi)的高程值，故本文采用檢查點法進行DEM精度評定。

檢查點法指將檢查點隨機分布在影像上，對生成的DEM在檢查點上取值進行DEM提取值與DEM真值進行比較，得到各個檢查點的提取高程值與實際高程值的誤差表。本文基于實地測量的控制點，抽取部分控制點進行DEM高程精度評定。導(dǎo)入實地測量的控制點到提取的DEM中，通過ENVI中的Geographic Link得到控制點處的高程值，提取的DEM對應(yīng)的高程值、高程值與真實值之間的差值見表2。

表2 檢查點與DEM提取高程對比/m

根據(jù)表2中可見提取的DEM高程與真實高程，及在無控制點和有控制點的情況下提取高程值與真實值之間的差值。在無控制點情況下，GF-7立體像對生成的高程最大誤差為21.4 m，最小誤差為7.2 m；在1個控制點情況下，GF-7立體像對生成的高程最大誤差為5.2 m，最小誤差為0.018 m近似為0；在5個控制點情況下，GF-7立體像對生成的高程最大誤差為6.9 m，最小誤差為0.2 m。根據(jù)表2得到不同控制點個數(shù)下，檢查點真實高程與提取高程值圖(圖10)、檢查點高程誤差圖(圖11)。

圖10 GF-7 DEM檢查點真實高程與提取高程值

圖11 檢查點高程誤差

根據(jù)公式計算表中的中誤差。

(2)

式中：Hi為實地測量的DEM真值，Zi為基于高分7號影像提取DEM的高程值，n為控制點的個數(shù)。

從表2中可知一共有18個檢查點，根據(jù)均方誤差公式，分別計算無控制點、1個控制點、5個控制點情況下的高程中誤差。RMSE分別為14.6 m、2.4 m、2.6 m。在有控制點情況下，立體像對提取DEM的誤差滿足地形1:10 000 DEM的精度[14]。

5 結(jié)束語

本文利用GF-7立體像對福建龍巖地區(qū)提取DEM，在無控制點和有控制點的情況下，基于同一立體像對、相同的連接點進行DEM的提取，并對其進行精度評定。通過DEM精度評定發(fā)現(xiàn)，在無控制點的情況下，DEM的中誤差為14.6 m；在有控的情況下DEM高程精度比無控情況下精度明顯高，中誤差降到2.4 m；隨著控制點個數(shù)增加，高程精度變化不大。在有控的情況下DEM精度比無控情況下精度高。在有控制點的情況下，DEM高程精度可達到山地地區(qū)1:10 000的精度要求。

產(chǎn)生DEM誤差的原因可能有以下幾點：1)檢查點的選取與分布對DEM評定有一定的影響。在山體等高程起伏較大的地方，連接點布設(shè)應(yīng)該按照山體的起伏情況進行相應(yīng)的改變；2)選擇一個控制點進行DEM提取時，部分檢查點的高程值不減反增，這是因為起伏較大，該控制點在平地，導(dǎo)致提取的DEM值與真實值相差較大；當在高山處和平地處增加控制點后，DEM提取效果比1個控制點時提取效果好，誤差基本上在4 m以內(nèi)。