＊張謙 石書強 王益民

（1.中國石化江漢油田分公司勘探開發(fā)研究院 湖北 430223 2.重慶科技學(xué)院，石油與天然氣工程學(xué)院 重慶 401331）

引言

在天然氣開采中后期，由于井底壓力的降低、邊底水錐進等問題，會造成氣井積液，嚴(yán)重影響氣井生產(chǎn)[1-2]。氣井生產(chǎn)過程中存在一個臨界攜液流量，當(dāng)氣體流量大于該流量時氣井可以正常攜液，連續(xù)生產(chǎn)，當(dāng)氣體流量小于該流量時，井筒中液體開始堆積，氣井產(chǎn)生積液。

為解決天然氣積液問題，國內(nèi)外學(xué)者對氣井臨界攜液機理進行了大量研究[3-5]，提出了適用于垂直井、大斜度井和水平井的積液模型，包括液滴模型和液膜模型。由于各大氣田自身生產(chǎn)條件的不同，造成各種積液模型在判斷各大氣田積液氣井時結(jié)果相差較大。

本文針對深層頁巖氣水平井的積液問題開展了研究，首先優(yōu)選出適合氣井的井筒壓力模型，并利用液滴模型、液膜模型和考慮角度變化的攜液模型進行了對比分析，最后分析了傾斜角度對積液的影響規(guī)律，為深層頁巖氣田排水采氣工藝措施的實施提供理論支撐。

1.臨界攜液模型

(1)液滴模型

1969年，Turner等人[6]基于最大夾帶液滴的受力平衡原理，首次提出了臨界攜液氣量計算模型，該模型以單一圓球體液滴作為研究對象，將井筒中液滴受力平衡作為臨界條件進行受力分析，認(rèn)為液滴主要受三個力：氣芯向上的曳力、浮力和液滴自身的重力。基于液滴受力平衡，可以推導(dǎo)出臨界攜液氣量模型。

液滴在氣井中的受力與液滴受力面積和氣體對液滴的拖曳相關(guān)，Turner將液滴視為均勻的球型，曳力系數(shù)為0.44，最大韋伯?dāng)?shù)為30，同時在模型中加了1.2的安全系數(shù)，提出了經(jīng)典的液滴反轉(zhuǎn)模型：

式中：νcr—臨界攜液流速，m/s；

ρg—氣體密度，kg/m3；

σ—表面張力，N/m；

ρL—液滴密度，kg/m3。

Coleman等人[7]在研究低壓氣井時發(fā)現(xiàn)：Turner模型適用于井口油壓大于500psi氣井，在計算低壓氣井時誤差較大，Turner模型在不添加安全系數(shù)（1.2）條件下更適合計算低壓氣井積液的預(yù)測，基于低壓氣井生產(chǎn)數(shù)據(jù)分析建立了低壓氣井臨界流速模型。

李閩等人[8]在利用Turner模型計算部分積液氣井時發(fā)現(xiàn)，許多氣井的流速遠低于Turner模型最小攜液氣量流速時，未發(fā)生積液，仍可正常生產(chǎn)。李閩指出在高氣流速作用下，將液滴視為均勻的球型是不合理的，液滴在高速氣流作用下，由于迎風(fēng)面和背風(fēng)面受力不均，液滴呈現(xiàn)出橢球型，當(dāng)液滴為橢球型時，液滴受力有效面積為100%，因此曳力系數(shù)取1.0，提出了新的計算模型。李閩模型的提出是對Turner等人模型的改進，大大提高了積液模型的預(yù)測精度。

(2)液膜模型

隨著學(xué)者的進一步研究，分析發(fā)現(xiàn)液滴模型并不能真實反映液體積液過程，逐漸提出了利用液膜反轉(zhuǎn)時的最小氣量作為臨界攜液流量，認(rèn)為液膜反轉(zhuǎn)是氣井積液的主要原因。目前關(guān)于液膜模型研究主要基于實驗研究，1969年，Wallis等人利用實驗數(shù)據(jù)提出了考慮液膜反轉(zhuǎn)的液膜模型（經(jīng)驗?zāi)Ｐ停?，該方法較Turner模型具有明顯的進步[9]。

(3)考慮角度變化的臨界攜液模型

對于大斜度井，不能簡單的將液體在氣井中堆積的過程考慮為液滴反轉(zhuǎn)造成，顯然液滴無法在傾斜管中進行長距離直線移動。傾斜角度的變化對氣井兩相流動影響極大，因此在預(yù)測大斜度井臨界攜液時應(yīng)考慮角度的因素。

Belfroid等人[10]研究了傾斜角度對臨界攜液的影響，通過在液滴模型基礎(chǔ)上添加角度變量，并利用實驗數(shù)據(jù)對基于液滴模型進行修正，利用反映臨界攜液流速與傾斜角度的Filedler形狀函數(shù)，建立了適用于大斜度井和水平井的臨界攜液模型，公式如下：

式中：θ—角度，°；

C—修正系數(shù)。

李麗等人[11]認(rèn)為液滴在管道內(nèi)很難保持在管道中心上升，而是慢慢移動至管壁，最終沿著管壁向上流動。并根據(jù)牛頓摩擦定律，在Turner模型基礎(chǔ)上，考慮角度變化，推導(dǎo)出了新的計算模型：

式中：λ—摩擦系數(shù)，一般取0.01～0.10。

利用相同方法管虹翔等人[12]對Turner模型進行了修正，建立新的考慮角度變化的臨界攜液模型：

式中：Re—雷諾數(shù)；

CD—曳力系數(shù)，為雷諾數(shù)的函數(shù)，牛頓流體取0.44。

Wang等人[13]通過對傾斜管底部液膜厚度和氣液界面摩擦系數(shù)研究，揭示了傾斜管液膜反轉(zhuǎn)機理，考慮角度變化建立了一種新的臨界攜液模型，該模型考慮了井筒流動條件下流體性質(zhì)對氣體速度的影響，公式如下：

2.井筒壓力模型分析

井筒壓力計算是產(chǎn)液氣井積液判斷的基礎(chǔ)，收集了目前常用的7種井筒壓力模型進行評價分析[14-20]。以井口為計算起點，利用測試壓力分別對7種井筒壓力模型進行驗證，表1為7種壓力模型計算結(jié)果與實測壓力對比表。

表1 7種壓力模型計算井底流壓與實測壓力數(shù)據(jù)匯總表

由圖1可知No Slip Assumption壓力模型的誤差最小，精度最高，平均絕對誤差2.47%，Duns &Ros壓力模型誤差最大。

圖1 7種壓力模型的平均相對誤差和平均絕對誤差柱狀圖

3.氣田水平井積液判斷分析

分別利用液滴模型：Turner、Coleman、李閩模型，液膜模型：Wallis，考慮角度變化的Belfroid、Wang、李麗和管虹翔模型對深層頁巖氣井進行積液判斷。首先利用No Slip Assumption壓力模型對井筒流速剖面進行分析，然后利用8種攜液模型對2口氣進行積液判斷，圖2A井積液判斷曲線圖，可知8種攜液模型在判斷深層頁巖氣井時在井下均存在積液風(fēng)險，因此該井存在積液風(fēng)險。

圖3為4種積液模型計算角度與臨界攜液流速的關(guān)系曲線圖，可知Wang模型和Belfroid模型計算臨界攜液流速隨著角度的增大，臨界流速出現(xiàn)先增大后減小的趨勢。在角度20°～40°時，臨界流速最大，最容易產(chǎn)生積液，因此后期排水采氣工藝措施的實施應(yīng)考慮角度對積液的影響，如泡沫排水采氣工藝可以考慮采用毛細管加注法，將泡排劑優(yōu)先加在傾斜角度20°～40°處，可大大提升泡排效果。相比垂直段，4種模型計算結(jié)果均顯示水平段更易產(chǎn)生積液，這主要是由于水平段液體，在重力分離作用下，靠近管道下部流動，更容易堵塞管道，產(chǎn)生積液。

圖3 臨界攜液流速與角度關(guān)系曲線圖

4.結(jié)論

（1）7種井筒壓力模型計算結(jié)果顯示：No Slip Assumption壓力模型計算精度最高，平均絕對誤差為2.47%，其次為Gray模型。

（2）氣井積液判斷結(jié)果顯示：不同攜液模型計算結(jié)果差異較大，考慮角度變化的攜液模型計算值大于液滴模型和液膜模型，8種攜液模型判斷A井存在積液風(fēng)險。

（3）角度與臨界攜液關(guān)系曲線顯示：隨著傾斜角度的增大，臨界攜液流速出現(xiàn)先增大后減小的趨勢，在角度20°～40°時最容易產(chǎn)生積液，因此后期排水采氣工藝實施需考慮將排水采氣工藝下入到傾斜角度為20°～40°處，可有效解決氣井積液。在水平井中，相比垂直段，水平段更易產(chǎn)生積液。