張康智,畢永強(qiáng),曹鵬飛

(1.西安航空學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院,西安 710077;2.西安興航航空科技股份有限公司,西安 710077)

滾動(dòng)軸承的運(yùn)行工況影響著整機(jī)的工作性能,及時(shí)地對滾動(dòng)軸承進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測與工況識別,對于保證整機(jī)的運(yùn)行安全,具有重要意義[1]。然而,實(shí)際采集到的軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)受噪聲干擾嚴(yán)重,且存在一定的非線性和非平穩(wěn)性。因此有必要對采集得到的軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理以增強(qiáng)工況特征信息,從而獲得更好的工況識別結(jié)果。

深度學(xué)習(xí)[2]能自動(dòng)從軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)本質(zhì)特征,克服了傳統(tǒng)“特征提取+模式識別”方法的缺陷[3],在軸承工況識別領(lǐng)域取得了較大突破。Shao等[4]在缺少軸承工況信息的情況下,使用深層玻爾茲曼機(jī)取得了較高的工況識別準(zhǔn)確率;Shao等[5]提出深層特征融合方法,增強(qiáng)了深層網(wǎng)絡(luò)的軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)特征學(xué)習(xí)能力。上述基于深層模型的軸承工況識別研究取得了一定的成果,但仍存在以下缺陷:1)模型在訓(xùn)練過程中結(jié)構(gòu)固定不變,這將會(huì)導(dǎo)致基于確定結(jié)構(gòu)的深層模型難以處理滾動(dòng)軸承這種非線性和非平穩(wěn)性振動(dòng)信號[6]。2)若直接將帶噪聲軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)輸入深層網(wǎng)絡(luò),噪聲的存在會(huì)降低工況識別準(zhǔn)確率且還會(huì)導(dǎo)致深層網(wǎng)絡(luò)的收斂速度變慢。在眾多信號降噪方法中,EMD[7]、EEMD[8]、LMD[9]等模態(tài)分解降噪方法缺乏嚴(yán)格的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ);VMD[10]具有較為堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)理論,但分解模態(tài)個(gè)數(shù)難以確定;經(jīng)驗(yàn)小波分解(Empirical wavelet decomposition,EWD)[11]具有較為完備的數(shù)學(xué)理論,分解結(jié)果較穩(wěn)定,但難以對頻譜邊界進(jìn)行有效檢測。

針對經(jīng)驗(yàn)小波分解和深度學(xué)習(xí)的優(yōu)勢,提出一種基于EEWD和SODN的滾動(dòng)軸承工況識別方法,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法具有較好的可行性和有效性。

1 增強(qiáng)經(jīng)驗(yàn)小波分解

1.1 EEWD

經(jīng)驗(yàn)小波分解對軸承振動(dòng)信號的頻譜邊界進(jìn)行有效檢測和分割,然后建立小波濾波器提取相應(yīng)的調(diào)幅-調(diào)頻成分,從而將信號分解為若干個(gè)本征模態(tài)函數(shù)(Intrinsic modal functions,IMF)之和,但目前存在的幾種信號頻譜邊界檢測法均存在較大的缺陷。本文中提出一種新的經(jīng)驗(yàn)小波分解頻譜分割方法,考慮頻譜形狀,使用最大值濾波器的包絡(luò)尋找主頻值,篩選有效的頻率峰值準(zhǔn)則如下：

準(zhǔn)則1 包絡(luò)平頂頻譜寬度要大于統(tǒng)計(jì)濾波器尺寸。

準(zhǔn)則2 有效包絡(luò)平頂不能出現(xiàn)在信號頻譜的下降趨勢段。

(1)

(2)

重建公式如下

(3)

式中*代表卷積操作。信號f(t)可被分解為：

(4)

(5)

式中k=1,2,…,N-1。

采用仿真信號進(jìn)行分析,即:

(6)

式中：f1(t)為余弦信號;f2(t)、f3(t)為調(diào)頻信號;f4(t)為調(diào)幅-調(diào)頻信號;f5(t)為白噪聲。

分別采用EEWD和原始EWD對f(t)進(jìn)行分解,分解結(jié)果如圖1和圖2所示,并取與原信號相關(guān)性較強(qiáng)的前4層進(jìn)行重構(gòu)分析,時(shí)頻譜分別如圖3和圖4所示。可見,原始EWD產(chǎn)生了較為嚴(yán)重的模態(tài)混疊效應(yīng),頻譜雜亂;而EEWD能較準(zhǔn)確地分解仿真信號,對噪聲魯棒性較強(qiáng)。

圖1 EEWD分解結(jié)果

圖2 原始EWD分解結(jié)果

圖3 EEWD時(shí)頻圖

圖4 原始EWD時(shí)頻圖

1.2 綜合評價(jià)指標(biāo)

使用綜合評價(jià)指標(biāo)對EEWD分解的信號進(jìn)行選擇性重構(gòu),表達(dá)式為：

P=ηKr+φrxy+ξexy

(7)

η+φ+ξ=1

(8)

式中:φ,η,ζ均為比例系數(shù),取值為0～1；Kr為峭度,值越大,表明信號中周期性沖擊成分比重越大;rxy為相關(guān)系數(shù),值越大,表明各模態(tài)與原始信號相關(guān)程度越大;exy為能量比,可剔除EEWD因能量泄漏引入的附加成分。經(jīng)反復(fù)實(shí)驗(yàn),取各指標(biāo)為相同權(quán)值,選擇P最大的前4個(gè)分量進(jìn)行重構(gòu),這樣具有較好的穩(wěn)定性。

2 自組織深層網(wǎng)絡(luò)

2.1 小波卷積網(wǎng)絡(luò)

小波自編碼器兼具自動(dòng)編碼器的無監(jiān)督特征學(xué)習(xí)能力和小波的時(shí)頻聚集特性,其結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 小波自編碼器

小波自編碼器為全連接網(wǎng)絡(luò),參數(shù)眾多,訓(xùn)練速度慢,且學(xué)習(xí)到的特征不具備平移不變性;卷積網(wǎng)絡(luò)具有稀疏連接特性,學(xué)習(xí)到的特征在位移、尺度上具備較好的不變性。因此本文將小波自編碼器和卷積網(wǎng)絡(luò)結(jié)合,構(gòu)造小波卷積網(wǎng)絡(luò)。設(shè)網(wǎng)絡(luò)的輸入為x,則網(wǎng)絡(luò)隱層第k個(gè)節(jié)點(diǎn)輸出如下：

hk=ψ[(x*Wk-ck)/ak]

(9)

(10)

式中:ψ為高斯小波；Wk為卷積核權(quán)重；ak和ck分別為網(wǎng)絡(luò)隱層小波節(jié)點(diǎn)的尺度和平移向量。重構(gòu)信號為

(11)

式中:L為隱層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；WTk為反卷積核權(quán)重；b為偏置。

深層小波卷積網(wǎng)絡(luò)堆疊多個(gè)小波卷積網(wǎng)絡(luò),能進(jìn)一步提高網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)到的特征的質(zhì)量,首先,利用無標(biāo)簽的軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)訓(xùn)練第一層小波卷積網(wǎng)絡(luò),得到第1隱層特征;其次,將第1隱層特征輸入第2層小波卷積網(wǎng)絡(luò),得到第2隱層特征,以此類推;最后,利用少量帶標(biāo)簽樣本對整個(gè)網(wǎng)絡(luò)有監(jiān)督微調(diào)。

2.2 自組織深層網(wǎng)絡(luò)

深層小波卷積網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過程中結(jié)構(gòu)固定不變,這將會(huì)導(dǎo)致基于確定結(jié)構(gòu)的深層模型難以處理滾動(dòng)軸承這種非線性和非平穩(wěn)性振動(dòng)信號,因此引入自組織策略,使網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)在訓(xùn)練過程中自適應(yīng)動(dòng)態(tài)變化,更適用于非線性和非平穩(wěn)性軸承振動(dòng)信號。自組織策略基于網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)激活值和損失函數(shù)梯度下降率最小化。首先,在預(yù)訓(xùn)練階段將隱層節(jié)點(diǎn)激活強(qiáng)度作為節(jié)點(diǎn)“貢獻(xiàn)度”,并根據(jù)“貢獻(xiàn)度”大小對節(jié)點(diǎn)進(jìn)行增加或刪減;然后,在微調(diào)階段,當(dāng)損失函數(shù)梯度下降率首次出現(xiàn)遞減時(shí)刪掉一個(gè)隱層,否則增加一個(gè)隱層,激活強(qiáng)度S計(jì)算為

(12)

式中:α為常數(shù),α>0；oi.l為第l個(gè)隱層的第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出；Nl為第l個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；si.l為第l個(gè)隱層的第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸入權(quán)值之和。

(13)

式中:rij為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的第j個(gè)輸入；wij為第j個(gè)節(jié)點(diǎn)和第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)重。自組織策略見圖6。

圖6 自組織策略

整體軸承工況識別步驟如下:

1) 采集不同工況的軸承振動(dòng)信號,隨機(jī)選取80%作為訓(xùn)練樣本,其余為測試樣本;

2) 對樣本進(jìn)行EEWD分解,并利用綜合評價(jià)指標(biāo)對IMF分量進(jìn)行信號重構(gòu);

3) 將重構(gòu)后的訓(xùn)練樣本輸入SODN進(jìn)行無監(jiān)督預(yù)訓(xùn)練和有監(jiān)督微調(diào)訓(xùn)練;

4) 使用測試樣本對訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測試。工況識別方法流程圖如圖7所示。

圖7 工況識別流程圖

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描述

為驗(yàn)證算法的可行性和有效性,以XJTU-SY滾動(dòng)軸承試驗(yàn)數(shù)據(jù)集[13]為對象。試驗(yàn)臺(tái)如圖8所示,由交流電動(dòng)機(jī)、轉(zhuǎn)速控制器、轉(zhuǎn)軸和測試軸承等組成。

圖8 軸承測試實(shí)驗(yàn)臺(tái)

限于文章篇幅,在XJTU-SY數(shù)據(jù)集中選取7種不同的軸承運(yùn)行工況,見表1。

表1 7種滾動(dòng)軸承工況

圖9為7種滾動(dòng)軸承工況的時(shí)域圖,可知信號受噪聲干擾嚴(yán)重,難以對軸承運(yùn)行工況進(jìn)行有效區(qū)分。

圖9 滾動(dòng)軸承7種工況的時(shí)域圖

3.2 實(shí)際信號分解效果對比

以XJTU-SY數(shù)據(jù)集中軸承外圈輕微故障振動(dòng)信號為例,分別采用EEWD和原始EWD對其進(jìn)行分解,如圖10和圖11所示?？梢?原始EWD分解結(jié)果模態(tài)混疊嚴(yán)重,干擾過多;而EEWD分解模態(tài)數(shù)明顯小于原始EWD,根據(jù)綜合評價(jià)指標(biāo),對信號重構(gòu)并進(jìn)行相應(yīng)的時(shí)頻變換,如圖12和圖13所示。

圖10 EEWD分解結(jié)果

圖11 原始EWD分解結(jié)果

圖12 EEWD時(shí)頻圖

(14)

式中:d為滾子直徑;D為節(jié)圓直徑;a為接觸角;Z為滾子數(shù);fr為轉(zhuǎn)頻30 Hz。

從IEWD時(shí)頻譜中可以比較清晰的看出故障外圈故障頻率以及倍頻,驗(yàn)證了EEWD的有效性。

3.3 工況識別與分析

為證明本文方法的優(yōu)越性,采用深層自動(dòng)編碼器(Deep auto-encoder,DAE)、深層稀疏編碼器(Deep sparse auto-encoder,DSAE)、深層降噪編碼器(Deep denoising auto-encoder,DDAE)、深層收縮編碼器(Deep contractive auto-encoder,DCAE)和深層小波編碼器(Deep wavelet auto-encoder,DWAE)等方法進(jìn)行對比分析,輸入均為EEWD分解重構(gòu)后的1 024維信號樣本,超參數(shù)均由文獻(xiàn)[14-15]所提方法確定,如下:

1) SODN(本文方法):SODN初始結(jié)構(gòu)為1 024-512-256-128-64-32-7,每個(gè)小波卷積網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)率和迭代次數(shù)分別為0.05和200。

2) DAE:DAE結(jié)構(gòu)為1 024-512-256-128-64-32-7,每個(gè)自編碼器的學(xué)習(xí)率和迭代次數(shù)分別為0.05和200。

3) DBN:DBN結(jié)構(gòu)同DAE,每個(gè)RBM的學(xué)習(xí)率和迭代次數(shù)分別為0.05和200。

4) DDAE:DDAE結(jié)構(gòu)同DAE,Dropout率取0.2,每個(gè)自編碼器的學(xué)習(xí)率和迭代次數(shù)分別為0.05和200。

5) DSAE:DSAE結(jié)構(gòu)同DAE,稀疏因子取0.2,每個(gè)自編碼器的學(xué)習(xí)率和迭代次數(shù)分別為0.05和200。

6) DCAE:DCAE 結(jié)構(gòu)同DAE,收縮因子取0.1,每個(gè)自編碼器的學(xué)習(xí)率和迭代次數(shù)分別為0.05和200。

7) DWAE:DWAE結(jié)構(gòu)同DAE,取高斯小波作為激活函數(shù),每個(gè)編碼器的學(xué)習(xí)率和迭代次數(shù)分別為0.05和200。

共進(jìn)行10次試驗(yàn),表2列出了各方法的平均識別精度和訓(xùn)練時(shí)間,圖14為每次試驗(yàn)結(jié)果。

表2 不同方法的識別結(jié)果

圖14 不同方法的10次測試結(jié)果

由表2可知,SODN利用自組織策略確定較優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),使網(wǎng)絡(luò)具有更高的識別準(zhǔn)確率(98.93%)和更小的標(biāo)準(zhǔn)差(0.11),DAE的故障識別率最低;DSAE加入稀疏項(xiàng)限制,可捕捉輸入數(shù)據(jù)的較重要的信息;DDAE可提高網(wǎng)絡(luò)對噪聲的魯棒性;DCAE加入收縮性限制,使網(wǎng)絡(luò)對輸入信號在一定程度下的擾動(dòng)具有不變性;DWAE使用小波作為激活函數(shù),具備一定的時(shí)頻聚焦特性,能有效學(xué)習(xí)軸承振動(dòng)信號的時(shí)頻特征,綜上,DSAE、DDAE、DCAE和DWAE的故障識別效果均優(yōu)于DAE,但均低于SODN模型。

3.4 不平衡數(shù)據(jù)集下的識別準(zhǔn)確率

實(shí)際工業(yè)中,正常樣本所占比例通常較高,本節(jié)研究SODN模型在面對不平衡樣本時(shí)的有效性,共設(shè)計(jì)4種數(shù)據(jù)集,比較5種不同方法(DWAE、DCAE、DSAE、DDAE和SODN)的性能。設(shè)置正常與各故障工況的訓(xùn)練樣本比例分別為12000∶10000、12000∶8000、12000∶6000和12000∶4000,實(shí)驗(yàn)共進(jìn)行10次,5種方法的識別準(zhǔn)確率如圖15所示。

圖15 不平衡樣本下5種方法的識別準(zhǔn)確率

由圖15可知,5種方法的平均識別準(zhǔn)確率隨不平衡比例的增大整體呈現(xiàn)下降趨勢,但本文方法相較于另外幾種方法表現(xiàn)更加優(yōu)異,具有更高的泛化性能。還定量計(jì)算了幾種方法基于不平衡數(shù)據(jù)集的精確率P、召回率R和F1值,表達(dá)式分別為：

(15)

式中:TP為正樣本中被模型判斷為正的個(gè)數(shù)；FP為在負(fù)樣本中被模型判斷為正的個(gè)數(shù)；FN為正樣本中被模型判斷為負(fù)的個(gè)數(shù)；F1值在[0,1]之間,反映查準(zhǔn)率和召回率的信息,0代表最差,1代表最好。以第4組為例,表3列出了第4組中3種方法的精確率和召回率,表4列出了相應(yīng)的F1值。

表3 第4組不同方法的精確率和召回率

表4 第4組不同方法的F1值

由表3和表4可知,第4組中SODN的P、R和F1指標(biāo)值均較高,類似的結(jié)果在其他組中也有較為明顯的體現(xiàn),這些對比結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證了SODN在面對不平衡數(shù)據(jù)集時(shí)的有效性。

3.5 不同激活函數(shù)對SODN識別準(zhǔn)確率的影響

激活函數(shù)對SODN的性能有一定影響,本節(jié)討論幾種不同激活函數(shù)對SOAECN識別準(zhǔn)確率的影響,幾種激活函數(shù)的方程及相應(yīng)的平均識別準(zhǔn)確率如表5所示可知,Gaussian小波、Morlet小波和Mexican hat小波的故障識別效果好于其他激活函數(shù),Gaussian小波在時(shí)域、頻域均有良好的分辨率,取得了最好的識別結(jié)果。

表5 不同激活函數(shù)對識別準(zhǔn)確率的影響

4 結(jié)論

1) 提出的EEWD能自適應(yīng)劃分軸承振動(dòng)信號頻譜的邊界,自動(dòng)確定分解模態(tài)數(shù),利用綜合評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行IMF的選取,重構(gòu)效果較好。

2) 提出的小波卷積網(wǎng)絡(luò)具有稀疏連接特性,學(xué)習(xí)到的特征在尺度、位移上具有不變性;并將自組織策略用于小波卷積網(wǎng)絡(luò),使網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)在訓(xùn)練過程中自適應(yīng)動(dòng)態(tài)變化,使網(wǎng)絡(luò)更適用于非線性和非平穩(wěn)性軸承振動(dòng)信號。