賈德文，徐加恒，雷基林，鄧晰文，鄧偉

(昆明理工大學(xué) 云南省內(nèi)燃機(jī)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,昆明 650500)

隨著排放法規(guī)日益嚴(yán)苛和石油資源的日漸減少,煤炭和天然氣將成為能源結(jié)構(gòu)調(diào)整的方向,因此需要尋找合適的發(fā)動機(jī)替代燃料[1]。由于甲醇在理化性質(zhì)上具有辛烷值高、含氧量豐富、碳含量低等特點(diǎn),被認(rèn)為是一種理想的發(fā)動機(jī)替代燃料。在柴油機(jī)上,由于甲醇與柴油不互溶,而且難以壓燃,所以甲醇在進(jìn)氣管內(nèi)噴射形成均質(zhì)混合氣,然后在缸內(nèi)依靠柴油引燃,是甲醇在柴油機(jī)上應(yīng)用的主要方式[2]。甲醇在進(jìn)氣總管噴射時,柴油機(jī)進(jìn)氣總管通常為單側(cè)進(jìn)氣方式,另外隨氣門開啟和關(guān)閉產(chǎn)生進(jìn)氣壓力波動,造成各缸甲醇混合氣進(jìn)入量存在差異,會直接造成各缸間進(jìn)氣均勻性以及工作性能的差異[3-4]。許多學(xué)者進(jìn)行了汽油機(jī)和柴油發(fā)動機(jī)進(jìn)氣均勻性的相關(guān)工作,其主要采用數(shù)值模擬的方法針對影響進(jìn)氣不均勻度的進(jìn)氣歧管角度[5]、穩(wěn)壓腔容積[6]、進(jìn)氣管結(jié)構(gòu)[7-8]、進(jìn)氣歧管溫度[9]、點(diǎn)火順序[10]等關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行了大量的研究,但針對的是單一結(jié)構(gòu)參數(shù)對進(jìn)氣均勻性的影響,故無法考慮各個參數(shù)間的相互作用。因此,對發(fā)動機(jī)的進(jìn)氣系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)綜合考慮進(jìn)行優(yōu)化分析,具有重要的意義。

改變進(jìn)氣系統(tǒng)中的結(jié)構(gòu)參數(shù)如直徑、長度和諧振腔容積以及進(jìn)氣正時,可以有效利用進(jìn)氣諧振效應(yīng),提高充氣效率,降低各缸甲醇混合氣進(jìn)入量差異,從而提高發(fā)動機(jī)整體進(jìn)氣均勻性和性能。本文以某四缸柴油甲醇雙燃料發(fā)動機(jī)為研究對象,分析進(jìn)氣系統(tǒng)中的進(jìn)氣總管、進(jìn)氣歧管、進(jìn)氣正時等結(jié)構(gòu)參數(shù)對進(jìn)氣不均勻度的影響,在此基礎(chǔ)上,建立響應(yīng)面模型并利用多島遺傳算法對進(jìn)氣不均勻度進(jìn)行優(yōu)化,提高了發(fā)動機(jī)的進(jìn)氣均勻性。

1 研究對象和方法

1.1 研究對象

研究對象為某直列四缸、增壓中冷、電控單體泵柴油甲醇雙燃料發(fā)動機(jī),其主要技術(shù)參數(shù)詳見表1。

表1 發(fā)動機(jī)主要技術(shù)參數(shù)

柴油甲醇雙燃料發(fā)動機(jī)的進(jìn)氣管結(jié)構(gòu)為進(jìn)氣總管單側(cè)進(jìn)氣方式如圖1所示,其主要技術(shù)參數(shù)詳見表2。

圖1 進(jìn)氣總管單側(cè)進(jìn)氣方式的進(jìn)氣系統(tǒng)示意圖

表2 進(jìn)氣系統(tǒng)主要技術(shù)參數(shù)

1.2 研究方法

一維流動計(jì)算時需要滿足流動模型的基本方程[11]為：

質(zhì)量守恒方程

(1)

動量守恒方程

(2)

能量守恒方程

(3)

式中:ρ為氣體密度,kg/m3;u為氣體流速,m/s;M為管道當(dāng)量直徑,mm;L為管道截面積,mm2;p為壓力,Pa;f為摩擦因數(shù);q為外界傳入微元體中的熱量傳熱率。

一維仿真軟件GT-power是以管內(nèi)一維流動和缸內(nèi)容積法為理論基礎(chǔ),各離散單元通過相連的邊界進(jìn)行質(zhì)量、動量及能量的傳遞和交換。根據(jù)上述的理論和發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)建立了柴油甲醇雙燃料發(fā)動機(jī)的仿真模型如圖2所示。主要包括:進(jìn)排氣系統(tǒng)、噴醇器、噴油器、氣缸、增壓器、曲軸箱等。

圖2 柴油甲醇雙燃料發(fā)動機(jī)GT-Power模型

1.3 研究方案

選取負(fù)荷75%、轉(zhuǎn)速1 660 r/min、甲醇替代率為0、30%兩種工況進(jìn)行模型驗(yàn)證,其中甲醇的替代率是通過燃料的質(zhì)量分?jǐn)?shù)和燃燒熱值來進(jìn)行計(jì)算的,即

(4)

式中:mD為雙燃料模式下單位時間內(nèi)柴油的消耗量,kg/h;mM為雙燃料模式下單位時間內(nèi)甲醇的消耗量,kg/h;HuD為柴油的質(zhì)量低熱值,取HuD=42.5 MJ/kg;HuM為甲醇的質(zhì)量低熱值,取HuM=19.66 MJ/kg;當(dāng)M=0時,表示純柴油模式。

為驗(yàn)證計(jì)算模型的準(zhǔn)確性,通過仿真計(jì)算對比文獻(xiàn)[12]中的試驗(yàn)數(shù)據(jù),圖3和圖4分別為甲醇替代率為0、30%仿真計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果的對比。由圖3和圖4可見,該仿真模型計(jì)算得到的缸內(nèi)壓力與文獻(xiàn)試驗(yàn)結(jié)果的最大誤差分別為2.1%、3.6%。由此可知,該仿真模型是合理的,能夠用于該款柴油甲醇雙燃料發(fā)動機(jī)后續(xù)的改進(jìn)和優(yōu)化。

圖3 替代率0，166 0 r/min時的缸內(nèi)壓力對比

圖4 替代率30%，1 660 r/min時的缸內(nèi)壓力對比

2 進(jìn)氣不均勻度的定義

由于發(fā)動機(jī)在工作過程中各缸的進(jìn)氣量不相同,為了定量地表達(dá)發(fā)動機(jī)的進(jìn)氣不均勻程度,定義進(jìn)氣流量不均勻度為T如式(5)所示,T的值越小代表越均勻。

(5)

式中:Fmax為氣缸中進(jìn)氣量最大的氣缸的進(jìn)氣質(zhì)量流量,g/s;Fmin為氣缸中進(jìn)氣量最小的氣缸的進(jìn)氣質(zhì)量流量,g/s;Fmean為各缸進(jìn)氣質(zhì)量流量的平均值,g/s。

3 進(jìn)氣均勻性優(yōu)化

研究不同進(jìn)氣結(jié)構(gòu)參數(shù)對甲醇柴油雙燃料發(fā)動機(jī)進(jìn)氣均勻性的影響,一般采用參變量掃值法,故無法考慮各個參數(shù)變量間的相互作用,所以優(yōu)化結(jié)果容易受主觀影響[13]。而響應(yīng)面法的優(yōu)點(diǎn)是可以找出整個參數(shù)的取值范圍、研究參數(shù)變量之間相互作用關(guān)系、對優(yōu)化目標(biāo)建立響應(yīng)面模型以及進(jìn)行分析,進(jìn)而尋求最優(yōu)的參數(shù),達(dá)到優(yōu)化該目標(biāo)的目的[14-16]。

3.1 設(shè)計(jì)變量及其取值范圍的確定

在負(fù)荷75%、替代率為30%、轉(zhuǎn)速1 660 r/min工況下對原機(jī)型進(jìn)行仿真計(jì)算得到各歧管的進(jìn)氣質(zhì)量流量如表3所示,通過式(5)計(jì)算得到原機(jī)型的進(jìn)氣不均勻度為10.35%。1缸和4缸歧管進(jìn)氣量和甲醇的流入量較大,使得各缸進(jìn)氣量和燃燒均勻性變差,這對整機(jī)的動力性能和排放等會造成不良影響。為使發(fā)動機(jī)各缸之間的進(jìn)氣和燃燒均勻性趨近相同,有必要對發(fā)動機(jī)歧管進(jìn)行優(yōu)化。根據(jù)流動力學(xué)原理,同時增大2、3缸進(jìn)氣歧管直徑進(jìn)行優(yōu)化,并保持1、4缸進(jìn)氣歧管不變。

表3 發(fā)動機(jī)各歧管進(jìn)氣質(zhì)量流量

由于進(jìn)氣系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)較多,而且不是所有參數(shù)都是進(jìn)氣均勻性的關(guān)鍵影響因素,因此主要考慮以下因素:進(jìn)氣總管直徑D1、進(jìn)氣歧管長度L、2、3缸進(jìn)氣歧管直徑D2以及進(jìn)氣正時K共4個變量。對各個結(jié)構(gòu)參數(shù)的研究方法主要是采用控制變量法,在保證其他參數(shù)不變的前提下,選定該參數(shù)的各個水平作為計(jì)算測試點(diǎn),分析仿真計(jì)算后的進(jìn)氣不均勻度的變化規(guī)律。

以D2對進(jìn)氣不均勻度影響及其范圍的確定為例,其他參數(shù)同理可得。D2從40 mm開始,依次增加2 mm,直至60 mm共11個水平進(jìn)行計(jì)算仿真試驗(yàn)。由仿真計(jì)算獲得所得的進(jìn)氣不均勻度和各歧管平均進(jìn)氣量如圖5所示。

圖5 2、3缸歧管直徑對進(jìn)氣不均勻度與各歧管平均進(jìn)氣量的影響

由圖5可知,在改變歧管直徑40～50 mm過程中,進(jìn)氣不均勻度T由10.09%減少到3.59%,繼續(xù)增大D2對于進(jìn)氣不均勻度的影響較小;各歧管平均進(jìn)氣量隨D2增加而變大,在改變歧管直徑44 mm～60 mm過程中,進(jìn)氣量由157 g/s增加到168 g/s。由此可以看出D2對發(fā)動機(jī)進(jìn)氣均勻性以及各歧管平均進(jìn)氣量影響較大,因此D2在48 mm時,可以保證進(jìn)氣量的同時降低進(jìn)氣不均勻度。其他3個參數(shù)同理可得,根據(jù)單一變量對目標(biāo)的影響,確定參數(shù)范圍可以提高響應(yīng)面擬合的精度。單一變量仿真計(jì)算得到參數(shù)的范圍與水平數(shù)設(shè)置如表4。

表4 各參數(shù)水平的設(shè)置

3.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)及方差分析

通過合理的試驗(yàn)方法選取樣本點(diǎn),可以有效建立各參數(shù)與響應(yīng)之間的曲面模型,試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法的運(yùn)用可以快速識別關(guān)鍵試驗(yàn)參數(shù),確定參數(shù)的最佳組合,并分析輸入?yún)?shù)與響應(yīng)之間的關(guān)系,以及用于構(gòu)建回歸方程和響應(yīng)面模型等。本文采用Box-Behnken Design設(shè)計(jì),通過較少的試驗(yàn)次數(shù),取得的樣本點(diǎn)分布具有更好的均勻性,使得各參數(shù)與響應(yīng)之間的擬合精度更高。選取D1(A)、L(B)、D2(C)以及K(D)為優(yōu)化變量設(shè)計(jì)四參數(shù)三水平響應(yīng)面仿真(表4)。試驗(yàn)結(jié)果通過正交試驗(yàn)軟件回歸分析得到二次回歸方程T(x),將進(jìn)氣不均勻度二次回歸方程經(jīng)過二次擬合后,得出進(jìn)氣不均勻度回歸方程方差分析結(jié)果(見表5)。

由表5可知,該模型的顯著性水平P<0.0001,說明所選模型顯著程度高。比較F值得出,各參數(shù)對進(jìn)氣不均勻度的影響強(qiáng)弱順序?yàn)?B>D>C>A,表明模型選擇合適。從模擬項(xiàng)的P值與0.05比較大小可知,模擬一次項(xiàng)B、C、D與模擬二次項(xiàng)AD、BC、BD、A2、B2、C2均顯著,與方差分析結(jié)果一致。

表5 響應(yīng)面模型的方差分析

3.3 響應(yīng)面模型的建立

由試驗(yàn)設(shè)計(jì)到一組仿真模型信息的數(shù)據(jù)點(diǎn),利用回歸分析方法可以建立起所需的響應(yīng)面模型。由Box-Behnken Design設(shè)計(jì)得到樣本點(diǎn),并采用函數(shù)多項(xiàng)式作為基函數(shù)通過最小二乘回歸來構(gòu)造近似函數(shù)建立關(guān)于以進(jìn)氣不均勻度為響應(yīng)值的各參數(shù)交互作用響應(yīng)面,以D1、L、D2、K這4個參數(shù)為設(shè)計(jì)變量,進(jìn)氣不均勻度T為優(yōu)化目標(biāo),可以建立6個響應(yīng)面的3D曲面。選取其中兩個具有代表性的3D曲面,如圖6和圖7所示。由圖6和圖7可知,以D1、L、D2為設(shè)計(jì)變量,T為響應(yīng)值的模型中存在進(jìn)氣不均勻度最小穩(wěn)定點(diǎn)。

圖6 進(jìn)氣總管直徑與進(jìn)氣歧管長度的交互作用響應(yīng)面圖

圖7 進(jìn)氣歧管長度與2、3缸進(jìn)氣歧管直徑的交互作用響應(yīng)面圖

3.4 響應(yīng)面模型的精度分析

為了保證響應(yīng)面模型擬合進(jìn)氣結(jié)構(gòu)參數(shù)與進(jìn)氣不均勻度函數(shù)關(guān)系的有效性,必須進(jìn)行檢驗(yàn)。檢驗(yàn)響應(yīng)面有效性的方法是首先在設(shè)計(jì)變量空間內(nèi)隨機(jī)生成幾個樣本點(diǎn),并調(diào)用仿真模型進(jìn)行計(jì)算;其次計(jì)算在樣本點(diǎn)處響應(yīng)面上對應(yīng)值與計(jì)算值的偏離程度。隨機(jī)選取的12個隨機(jī)樣本點(diǎn)如表6所示。

表6 隨機(jī)生成的樣本點(diǎn)

響應(yīng)面模型的精度是通過復(fù)相關(guān)系數(shù)來進(jìn)行評定,計(jì)算公式為

(6)

根據(jù)公式計(jì)算得到的R2=0.971,表明建立的響應(yīng)面模型符合精度要求,由函數(shù)多項(xiàng)式法建立的響應(yīng)面可以用于替代仿真模型進(jìn)行下一步的優(yōu)化。

3.5 最優(yōu)進(jìn)氣不均勻度確定

在響應(yīng)面擬合精度較好的基礎(chǔ)上,結(jié)合優(yōu)化算法可以在較少的計(jì)算時間完成對進(jìn)氣不均勻度的優(yōu)化。遺傳算法是具有魯棒性的搜索算法,可以解決復(fù)雜的大尺度、多變量非線性反演問題,多島遺傳算法是在遺傳算法基礎(chǔ)上改進(jìn)的,具有比普通遺傳算法更好的計(jì)算效率及全局優(yōu)化的能力[17-18]。選取負(fù)荷75%、替代率為30%、轉(zhuǎn)速1 660 r/min工況下的最小進(jìn)氣不均勻度為優(yōu)化目標(biāo)如式(7)所示,以參數(shù)的取值范圍作為優(yōu)化目標(biāo)的約束條件如式(8)所示,并采用多島遺傳算法進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。

目標(biāo)函數(shù)為

Tm=min[T(D1,L,D2,K)]

(7)

約束函數(shù)為

(8)

多島遺傳算法中為了得到較穩(wěn)定的結(jié)果,采用兩點(diǎn)交叉方式進(jìn)行雜交,最優(yōu)淘汰制進(jìn)行選擇,統(tǒng)一變異方式進(jìn)行突變,設(shè)置初始種群個體為10,島數(shù)為4,進(jìn)化代數(shù)為10,交叉概率為0.8,共對400個數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行尋優(yōu),進(jìn)氣不均勻度目標(biāo)函數(shù)迭代尋優(yōu)過程如圖8所示。

圖8 進(jìn)氣不均勻度目標(biāo)函數(shù)迭代尋優(yōu)

由圖8可知,當(dāng)進(jìn)氣不均勻度響應(yīng)面模型迭代至333次得到所有滿足條件的全局最優(yōu)解。優(yōu)化計(jì)算完成后,全局優(yōu)化后的參數(shù)和目標(biāo)與原機(jī)的參數(shù)對比如表7所示。

表7 優(yōu)化后的參數(shù)及目標(biāo)與優(yōu)化前的對比

為驗(yàn)證預(yù)測的最佳參數(shù)值的有效性與準(zhǔn)確性,將最佳參數(shù)代入到仿真軟件中進(jìn)行3次計(jì)算驗(yàn)證,得到進(jìn)氣不均勻度Tmin的平均值為2.19%,與多島遺傳算法優(yōu)化的值相比較誤差為1.2%,說明參數(shù)取值范圍準(zhǔn)確合適,建立的響應(yīng)面模型與實(shí)際情況擬合程度好,進(jìn)氣不均勻度優(yōu)化的結(jié)果顯著。

4 結(jié)論

1) 利用控制變量法,確定發(fā)動機(jī)的進(jìn)氣結(jié)構(gòu)參數(shù)中的進(jìn)氣總管直徑、進(jìn)氣歧管長度、2、3缸進(jìn)氣歧管直徑以及進(jìn)氣正時的變量取值范圍。以4個參數(shù)作為變量進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì),并對進(jìn)氣不均勻度回歸分析,得到各參數(shù)對進(jìn)氣不均勻度的影響強(qiáng)弱順序?yàn)?進(jìn)氣歧管長度>進(jìn)氣正時>2、3缸進(jìn)氣歧管直徑>進(jìn)氣總管直徑。

2) 通過函數(shù)多項(xiàng)式建立進(jìn)氣不均勻度響應(yīng)面模型,在保證模型有較高的預(yù)測精度前提下,以進(jìn)氣不均勻度作為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù),選擇多島遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化。得到進(jìn)氣不均勻度由10.35%減少到2.19%,在原機(jī)的基礎(chǔ)上提升了79%,研究結(jié)果可為柴油甲醇雙燃料發(fā)動機(jī)的進(jìn)氣均勻性優(yōu)化提供建議。