許玉德，胡猛，徐國堯，吳宣慶，路宏遙，曹世豪

(1.同濟大學(xué)道路與交通工程教育部重點實驗室，上海，201804；2.同濟大學(xué)上海市軌道交通結(jié)構(gòu)耐久與系統(tǒng)安全重點實驗室，上海，201804；3.上海市隧道工程軌道交通設(shè)計研究院，上海，200235；4.河南工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，河南，鄭州，450001)

無砟軌道因其穩(wěn)定性高、平順性好、使用壽命長等優(yōu)點在我國高速鐵路中得到廣泛應(yīng)用，其養(yǎng)護維修工作對于保障我國高速鐵路運行安全性有重要的價值和意義[1]。通常來講，高速鐵路無砟軌道傷損可以分為可見傷損與隱蔽傷損兩類[2]。可見傷損主要包括軌道板表面裂紋、掉塊等，通過借助現(xiàn)有的圖像識別技術(shù)可以對該類傷損進行高準確率、快速檢測[3]。隱蔽傷損主要包括層間脫空、空洞、砂漿劣化等，對于該類傷損，國內(nèi)外主要采用沖擊回波法、超聲波法、地質(zhì)雷達法以及紅外熱成像等無損檢測技術(shù)進行檢測[4]。研究表明，這幾類方法在檢測速度、準確性和工程應(yīng)用的實用性上各有利弊。在保證檢測準確性與工程實用性的前提下，沖擊回波法是一種較優(yōu)的無損檢測方法。

傳統(tǒng)沖擊回波法是采用力錘或者小鋼球作為激振源，并在混凝土表面布置壓電元件來接收位移或者加速度信號，然后，通過信號分析技術(shù)來檢測混凝土內(nèi)部傷損[5]。文獻[6-13]使用傳統(tǒng)沖擊回波法對無砟軌道損傷進行檢測。然而，采用這種傳統(tǒng)的檢測方式需要將壓電元件貼在混凝土的表面，整個過程較為復(fù)雜、耗時，并不利于無砟軌道傷損檢測。如何提高傳統(tǒng)沖擊回波法的效率已經(jīng)成為目前無砟軌道損傷檢測研究中需要解決的問題。

基于空氣耦合的沖擊回波法為解決該問題提供了新的思路，這種新方法通過麥克風作為接收器以代替原有的位移或加速度計來實現(xiàn)對空氣耦合聲波信號的檢測[14]，具有檢測速度快、操作簡單等優(yōu)點。國內(nèi)外學(xué)者對使用空氣耦合沖擊回波法進行混凝土損傷檢測的運用展開了大量的研究。ISOMOTO 等[15]對比了不同信號接收裝置(壓電元件和麥克風)對于沖擊回波法效果的影響，結(jié)果表明使用麥克風同樣具有良好的檢測效果。TSAI等[16]基于Lamb波傳播理論，通過數(shù)值模擬與試驗驗證的手段研究了空氣耦合沖擊回波法對于混凝土板的檢測效果。MAZZEO 等[17]使用等高度下落液滴裝置作為激振源，麥克風作為接收器，對存在缺陷的混凝土進行檢測。HENDRICKS等[18]基于多通道沖擊回波法對橋面板內(nèi)部傷損進行了檢測，結(jié)果表明該檢測方法獲取的信號數(shù)據(jù)可以有效地識別與定位傷損。嚴鵬南[19]從數(shù)值模擬、試驗驗證以及檢測成像幾個方面研究了空氣耦合沖擊回波法對曲板狀結(jié)構(gòu)物內(nèi)部傷損的檢測。HOLA等[20]使用空氣耦合沖擊回波法配合自動掃描機器人快速地檢測混凝土底部大面積脫空現(xiàn)象，并有效確定了脫空的邊界。由此可見，空氣耦合沖擊回波法在板狀混凝土結(jié)構(gòu)物檢測中具有較高的可靠性。

當前對于空氣耦合沖擊回波法的研究主要集中于單層混凝土的無損檢測，而無砟軌道與該類結(jié)構(gòu)最大的區(qū)別是結(jié)構(gòu)體系不同。作為一種多層復(fù)合體系，彈性波在無砟軌道體內(nèi)傳播時會產(chǎn)生透射、反射等現(xiàn)象。目前，這類多層結(jié)構(gòu)中關(guān)于沖擊回波泄露波的聲場能否準確反映出層間狀態(tài)的研究仍然較少。此外，無砟軌道整體幾何形態(tài)呈現(xiàn)出“扁平狀”的特征，其寬度與長度遠遠大于厚度，因此，使用空氣耦合沖擊回波法對無砟軌道檢測時激振點與信號接收點的選擇對于能否準確定位與識別出病害具有高度的敏感性。根據(jù)相關(guān)文獻資料，目前關(guān)于空氣耦合沖擊回波法在無砟軌道層間脫空檢測方面的研究較少，僅在文獻[21-22]中發(fā)現(xiàn)類似的報道，但研究人員基于空氣耦合超聲波法對CRTSII 型板式無砟軌道層間脫空進行檢測。因此，需對該方向展開研究，以明確空氣耦合沖擊回波法在無砟軌道層間脫空檢測中的適用性。

基于此，本文作者以層間脫空的無砟軌道為研究對象，首先基于Lamb波傳播理論研究空氣耦合沖擊回波法檢測無砟軌道層間脫空的機理；然后建立空氣耦合沖擊回波法檢測無砟軌道層間脫空的有限元計算模型，并通過無砟軌道足尺試驗對該模型的有效性進行驗證；最后開展參數(shù)敏感性分析，以明確激振位置、激振力作用時間、信號接收位置對無砟軌道隱蔽病害檢測的影響。研究成果可為提高無砟軌道無損檢測的高效性與準確性提供理論依據(jù)。

1 空氣耦合沖擊回波法檢測無砟軌道隱蔽病害的原理分析

1.1 檢測流程

基于空氣耦合的沖擊回波法本質(zhì)上屬于傳統(tǒng)沖擊回波法的改進，它們二者之間具有一定的相似性，都遵循彈性波激發(fā)—彈性波傳播—回波信號的接收與信號處理的過程。但不同的是，空氣耦合沖擊回波法使用麥克風作為接收器，把接收混凝土表面的加速度或位移信號改為接收空氣耦合的聲波信號，其檢測無砟軌道層間脫空的示意圖如圖1所示(其中，h為鋼球下落的高度)。

圖1 使用空氣耦合沖擊回波法檢測無砟軌道層間脫空Fig.1 Detection of interlayer void of ballastless track using air-coupled impact-echo method

使用空氣耦合沖擊回波法檢測無砟軌道層間脫空主要包括3個階段：用小鋼球沖擊無砟軌道結(jié)構(gòu)表面以激發(fā)彈性波；彈性波遇到阻抗或自由界面反射透射以及聲波泄露；使用高精度麥克風接收回波信號并基于快速傅里葉變換對聲波信號進行分析處理。使用小鋼球激振的原因是其可以產(chǎn)生寬頻高幅的彈性波，能更有效地減少無砟軌道中鋼筋、混凝土孔隙以及粗細骨料分布對彈性波傳播的影響[13]。鋼球在混凝土結(jié)構(gòu)的沖擊荷載一般可用下式表示：

式中：Fmax為沖擊力的最大幅值；Tc為鋼球?qū)炷帘砻娴臎_擊作用時間，

ρs為鋼球的密度；μs和μp分別為鋼球和軌道板的泊松比；Es和Ep分別為鋼球和軌道板的彈性模量；ds為鋼球的直徑。

由式(2)可知：鋼球的直徑越小，在混凝土表面產(chǎn)生的沖擊荷載作用時間也就越短，激發(fā)彈性波的頻域分布更寬。因此，在對無砟軌道層間脫空的實際檢測中，應(yīng)當根據(jù)檢測構(gòu)件的厚度確定合適的最大有效頻率，并據(jù)此選擇合適直徑的鋼球。

1.2 Lamb波頻散特性與零群速度

在小鋼球沖擊無砟軌道結(jié)構(gòu)表面后會產(chǎn)生一定頻率范圍的彈性波，主要包括壓縮波(P 波)、剪切波(S波)和表面波(R波)，這些波在無砟軌道體內(nèi)傳播時遇到阻抗界面或者自由界面會發(fā)生透射、反射與聲波泄露現(xiàn)象。泄露的聲波信號在被麥克風接收后，通過快速傅里葉變換以獲取與層間脫空對應(yīng)的峰值頻率。研究表明[16]，該頻率與板內(nèi)Lamb波一階對稱模態(tài)波有著較大關(guān)聯(lián)。對于無砟軌道結(jié)構(gòu)而言，在層間產(chǎn)生脫空后可近似地將脫空區(qū)域四周看作自由界面。此時，由小鋼球激發(fā)產(chǎn)生的P 波與SV 波在無砟軌道板內(nèi)經(jīng)過一定的反射與疊加作用后會形成沿平行于板面方向前進的導(dǎo)波(Lamb 波)，其具有多模式與頻散的特征。Lamb波的傳播可以用式(3)與式(4)所示的Rayleigh-Lamb方程[23]描述：

式中：d1為厚度，其值為無砟軌道板厚度的一半；Cp和Cs分別為軌道板中P波和S波的傳播速度；w為角頻率；k為波數(shù)。

式(3)與式(4)分別為Lamb 波傳播的對稱模態(tài)(S0,S1,S2,S3,…)與反對稱模態(tài)(A0,A1,A2,A3,…)的求解公式。在對Lamb 波進行頻散特性分析時有2個重要的參數(shù)，即相速度(Cph)與群速度(Cg)。相速度也稱相位速度，是指波的相位變化的速度。群速度是指脈沖波包絡(luò)上具有一定特征(如最大振幅)的點的傳播速度，是波群能量的傳播速度。

結(jié)合式(3)～(7)，并代入表1中的無砟軌道計算參數(shù)，可以得到無砟軌道層間脫空后板內(nèi)傳播的Lamb波相速度與群速度頻散曲線，如圖2所示。

表1 模型計算參數(shù)Table 1 Calculation parameters of model

圖2 軌道板Lamb波頻散曲線Fig.2 Lamb wave dispersion curves of track slab

由圖2 可知：在無砟軌道板內(nèi)，不同模態(tài)的Lamb波在相同頻率下傳播速度是不同的，各階模態(tài)的相速度、群速度與模態(tài)頻率呈非線性關(guān)系；除S0與A0模態(tài)外，其余Lamb波模態(tài)均存在截止頻率，這也意味著當鋼球激發(fā)的彈性波頻率低于截止頻率時，無法產(chǎn)生相應(yīng)Lamb 波模態(tài)。Lamb 波這種特殊的頻散效應(yīng)導(dǎo)致零群速度的產(chǎn)生。在零群速度點上，波的群速度為0 km/s，當相速度一定時，彈性波不沿垂直于無砟軌道板面的方向傳播，因此，零群速度波的能量被限制在激勵點附近的一個區(qū)域內(nèi)，此時波不斷地輻射到空氣中，直到能量因聲輻射或內(nèi)部耗盡為止。從圖2(b)可知：無砟軌道層間產(chǎn)生層間脫空形成自由界面后，板中的S1ZGV 波(S1-zero-group-velocity，對稱一階零群速度波)所對應(yīng)的頻率f1=9.655 kHz，相速度Cph=6 704 m/s。根據(jù)Snell 定律求得S1ZGV 共振波在空氣中泄露波的輻射角約為2.8°。在激振力的作用下，無砟軌道板共振波S1ZGV 產(chǎn)生的聲波具有圓錐形狀的波前，由于輻射角很小，可以將其看作平面波，進而被高精度麥克風所接收，接收聲波信號在頻域范圍的極值點與無砟軌道層間產(chǎn)生隱蔽病害后板中的S1ZGV模態(tài)波頻率相對應(yīng)。

總結(jié)而言，鋼球沖擊軌道板后會在其體內(nèi)激發(fā)出Lamb 波，Lamb 波特殊的頻散效應(yīng)導(dǎo)致了零群速度波的產(chǎn)生。這種波攜帶的無砟軌道板內(nèi)信息可以被麥克風所接收，這就是空氣耦合沖擊回波法檢測無砟軌道層間脫空的基本原理。

2 數(shù)值模型建立與試驗驗證

2.1 基于空氣耦合沖擊回波法的無砟軌道數(shù)值模型

在明確空氣耦合沖擊回波法檢測無砟軌道層間脫空基本原理的基礎(chǔ)上，建立的有限元計算模型如圖3 所示。其中，p為激振點與脫空中心線的距離，q和z分別為聲壓信號接收點與激振點的橫向距離與垂向距離。

圖3 空氣耦合沖擊回波法檢測無砟軌道層間脫空有限元模型Fig.3 Finite element model for detection of interlayer debonding in ballastless track by air-coupled impact echo method

該計算模型由空氣、軌道板、CA砂漿層以及底座板構(gòu)成，脫空位于軌道板與CA砂漿的交界面處，其具體計算參數(shù)如表1所示。

模型的計算域均采用實體單元模擬，并在板的縱向邊緣以及空氣層的四周設(shè)置了無反射邊界條件以消除彈性波的邊界效應(yīng)；空氣層與軌道板、軌道板與砂漿層、砂漿層與底座板之間均采用面-面綁定的連接方式；小球?qū)壍腊宓募ふ窳θ∪缡?1)所示的半周期荷載，施加在軌道板上方的節(jié)點處；單元網(wǎng)格尺寸取0.01 m 以滿足數(shù)值計算的精度條件[24]；時間步長與總體計算時間分別取5 μs與5 ms；模型中病害長度為0.4 m，高度為0.015 m；模型輸出結(jié)果為節(jié)點的聲壓。在沖擊力幅值為1 000 N、沖擊時間為40 μs 以及模型中p=0 mm，q=100 mm，z=10 mm 的條件下，對該有限元模型進行計算，獲取無砟軌道上部空氣的聲壓云圖。

圖4所示為0.83 ms時激振點附近的聲壓云圖。從圖4可以清晰地觀察到3類波，分別是面波泄露波、直達聲波(DA)和空氣中的S1ZGV 模態(tài)波。其中泄露面波的輻射角約為10°，形成圓錐形的波前；直達聲波是由小球沖擊軌道板作用產(chǎn)生的，波前呈球面狀；空氣中的S1ZGV 模態(tài)波輻射角很小，可以近似地看作類平面波的傳播，與理論分析的結(jié)果相一致。與此同時，提取模型中信號接收點的聲壓時域信號，并對信號進行歸一化處理和傅里葉變換，結(jié)果如圖5所示。

圖4 加載0.83 ms后軌道板上部空氣的聲壓云圖Fig.4 Acoustic pressure cloud of air above track slab after loading 0.83 ms

圖5(a)所示為接收點聲壓信號的時域圖。從圖5(a)可以發(fā)現(xiàn)信號的前段組成較為復(fù)雜，2 個強波前分別為面波泄露波(leakey-surface wave,LS)和直達聲波(direct acoustic wave,DA)，由于直達聲波信號幅值較大，在直達聲波信號消失之前，基本觀察不到其他波的波形，隨后即為Lamb波零群模態(tài)波。圖5(b)所示為聲波信號的頻譜圖。從圖5(b)可以觀察到其頻譜組成較為簡單，僅在1.17 kHz 和9.57 kHz處產(chǎn)生共振峰，前者對應(yīng)無砟軌道彎曲頻率[25]，后者則對應(yīng)無砟軌道板的S1ZGV 模態(tài)波頻率。相較于采用傳統(tǒng)沖擊回波法獲取的速度或加速度信號，采用空氣耦合沖擊回波法獲取的聲波信號包含的頻率成分更加簡單，更便于無砟軌道內(nèi)部損傷的定位與判別。

圖5 有限元模型計算結(jié)果Fig.5 Calculation results of finite element model

2.2 室內(nèi)足尺試驗驗證

為驗證理論分析與數(shù)值模型的正確性，本文針對層間脫空的無砟軌道進行基于空氣耦合沖擊回波法的足尺試驗。

試驗采用的無砟軌道結(jié)構(gòu)是參考我國高速鐵路線下標準結(jié)構(gòu)建造的，最上層是軌道板，單塊軌道板的長×寬×高為6.50 m×2.55 m×0.20 m，在軌道板與底座板之間有砂漿調(diào)整層，厚度約為3 cm，砂漿層與軌道板間的脫空傷損是在軌道板鋪設(shè)施工過程中預(yù)先設(shè)置的，脫空區(qū)域長×寬×高為0.40 m×0.40 m×0.015 m，脫空中心位于結(jié)構(gòu)中線。

試驗設(shè)備分為激振設(shè)備、采集設(shè)備、信號處理3 個部分，試驗設(shè)備及布置示意圖如圖6 所示。其中，激振設(shè)備選用材料為GCr15 軸承鋼、直徑為10 mm 的鋼球，該直徑鋼球可以激發(fā)最大頻率為29 kHz 的寬頻振動。試驗開始前使用砂紙對軌道板表面進行打磨處理，然后，將小鋼球從高度為30 cm的位置下落，完成1次激振過程。采集設(shè)備由INV9206型聲壓傳感器、隔音設(shè)備、采集儀、連接線纜組成。INV9206型聲壓傳感器主要由駐極體極頭和ICP前置放大器組合而成，頻率響應(yīng)范圍為20 Hz至20 kHz。為消除直達聲波的影響，用鋼制套筒和隔音棉制作了專用的隔音設(shè)備以放置聲壓傳感器；此外，本試驗使用INV3062C數(shù)據(jù)采集儀，其可以有效分析帶寬為0～108 kHz的信號。信號采集使用專用的數(shù)據(jù)采集軟件，設(shè)置采用頻率為20 kHz，采用時間為5 ms。選取與數(shù)值計算相同的工況進行試驗，重復(fù)激振50次。對50次重復(fù)試驗采集到的聲波信號進行分析處理，并剔除異常數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)有效信號在時域和頻域范圍內(nèi)基本保持一致。選取任一有效信號，其歸一化時域曲線與對應(yīng)的頻譜如圖7所示。

圖6 試驗設(shè)備及其布置示意圖Fig.6 Test equipment and their arrangements diagram

從信號組成方面分析，有限元模型沒有隔絕直達聲波的影響，因此，聲壓信號前段主要由面波泄露波和直達聲波組成，待這兩類波消散后，Lamb波的S1ZGV模態(tài)顯現(xiàn)出來。而由圖7(a)可知：在足尺試驗中，由于隔絕了直達聲波，在時域范圍內(nèi)的前段聲壓信號中基本觀察不到直達波的信號，時域范圍的后段信號具有一定的周期性，符合理論分析與數(shù)值計算中S1ZGV 模態(tài)波的傳播模式。

圖7(b)所示為采集到聲波信號的頻譜圖。從圖7(b)可知：頻譜圖中1.76 kHz 與9.77 kHz 峰值頻率與前述分析結(jié)果相一致，分別為彎曲模態(tài)頻率與S1ZGV 模態(tài)頻率，這進一步驗證了理論分析與數(shù)值模型的正確性。但同時觀察到頻譜圖中出現(xiàn)了其余峰值，其中20.90 kHz 對應(yīng)A2ZGV 模態(tài)頻率，28.90 kHz 對應(yīng)其他高頻模態(tài)。通過試驗獲取的聲壓信號頻譜成分更為復(fù)雜，這是由于混凝土是一種非均勻材料，鋼球激發(fā)的彈性波會在其內(nèi)部產(chǎn)生了散射現(xiàn)象。

總體而言，試驗結(jié)果與數(shù)值模型計算結(jié)果較為一致，因此，可以認為本文建立的數(shù)值模型可以有效地分析空氣耦合沖擊回波法在無砟軌道隱蔽病害檢測方面的應(yīng)用。

3 空氣耦合沖擊回波法檢測無砟軌道隱蔽病害參數(shù)敏感性分析

3.1 激振位置的影響分析

在有效性驗證的基礎(chǔ)上，本文通過建立的有限元模型分析激振位置對使用空氣耦合沖擊回波法檢測無砟軌道隱蔽病害的影響。首先，在其余參數(shù)不變的條件下(同2.1節(jié)與圖3)，將模型激振點以0.05 m 的間隔分別設(shè)置在距無砟軌道層間脫空中心0～1.15 m 處，然后進行分析。以激振點位置與無砟軌道層間脫空中心的距離為0 m與0.6 m 2種工況為例，其計算結(jié)果如圖8所示。

圖8(a)所示為接收點聲壓的時域信號。從圖8(a)可知：當激振力作用在無砟軌道層間脫空中心時，聲壓曲線中包含著很明顯的低頻波動，而激振力作用在未脫空處時，聲波整體的波動性較小；在0～0.11 ms 區(qū)間內(nèi)，聲壓的時域信號完全重合，參照前述分析可知這一部分波為Lamb 波泄露面波。隨后直達聲波到達采樣點，由于直達聲波的幅值較大而掩蓋了其他信號的存在，直到直達聲波信號消失后，Lamb波的S1ZGV模態(tài)和彎曲模態(tài)顯現(xiàn)出來。圖8(b)所示為聲壓信號的頻域圖。從圖8(b)可知：當激振力作用在脫空中心時，聲壓信號頻譜主要的峰值頻率為1.17 kHz與9.57 kHz，分別與彎曲模態(tài)和Lamb波S1ZGV模態(tài)相對應(yīng)。而當激振力作用在未脫空處時，聲壓信號頻譜中的峰值頻率為2.15，5.86 和10.35 kHz，峰值頻率產(chǎn)生后移的現(xiàn)象。這種現(xiàn)象主要是無砟軌道板內(nèi)Lamb波因支承狀態(tài)不同而產(chǎn)生不同的頻散模態(tài)所導(dǎo)致的。

圖8 聲壓信號時域圖及對應(yīng)頻譜Fig.8 Time domain diagram of acoustic pressure signal and its corresponding frequency spectrum

統(tǒng)計所有工況下聲壓的最大值與聲壓信號頻譜中峰值頻率所對應(yīng)幅值，結(jié)果分別如圖9(a)和9(b)所示。

由圖9(a)可知：當激振力作用在無砟軌道脫空范圍內(nèi)時，聲壓的最大值隨著激振位置遠離而減小，并且在0.10～0.17 m 內(nèi)呈現(xiàn)出線性的關(guān)系。而在脫空范圍外，除了激振位置處于1.15 m 時聲壓的最大值因無砟軌道邊界效應(yīng)的影響而突變的情況以外，其余采集到的聲壓信號最大值基本維持在0.15 Pa 左右。圖9(b)所示為采用空氣耦合沖擊回波法檢測無砟軌道層間脫空時，聲壓信號峰值頻率所對應(yīng)的幅值與激振位置的關(guān)系。從圖9(b)可知：1.17 kHz 和9.57 kHz 這2 個峰值頻率僅出現(xiàn)在激振點位于脫空邊界內(nèi)部的工況中，并且隨著激振點遠離無砟軌道脫空中心，這2個峰值頻率所對應(yīng)的幅值呈線形減小的趨勢，直至達到脫空邊界后消失。當激振點在脫空范圍外時，聲壓信號頻譜的峰值頻率為10.35 kHz，并且當激振點與脫空中心的距離在0.4～0.8 m 范圍內(nèi)時，該頻率所對應(yīng)幅值波動較小。

圖9 激振位置對聲壓信號的最大值與峰值頻率對應(yīng)幅值的影響Fig.9 Effect of excitation position on the maximum value and corresponding amplitude of peak frequency of acoustic pressure signal

通過以上分析可知，無砟軌道的砂漿層是否存在病害對空氣耦合沖擊回波法采集到的聲壓信號有較大的影響。從時域角度來看，聲壓信號最大值的線性變化區(qū)域終點接近脫空的邊界；從頻域角度出發(fā)，彎曲模態(tài)與Lamb波S1ZGV模態(tài)頻率及其幅值的變化也對應(yīng)著無砟軌道層間脫空的存在，并且當激振點在脫空內(nèi)部時，1.17 kHz彎曲模態(tài)頻率幅值和9.57 kHz的Lamb波S1ZGV模態(tài)頻率幅值相差不大，但是在未脫空處，10.35 kHz 頻率幅值大于其他頻率幅值，這也成為無砟軌道層間損傷是否存在的重要依據(jù)。

3.2 激振力作用時間的影響分析

從式(2)可知：不同直徑的鋼球在混凝土表面激振時的作用時間不同，進而產(chǎn)生不同的激振頻率。為分析激振力作用時間對空氣耦合沖擊回波法檢測無砟軌道層間脫空的影響，本節(jié)取激振點處于脫空中心和距脫空中心0.6 m 2 種情況，設(shè)置激振力作用時間為10～100 μs 進行分析。統(tǒng)計各工況下聲壓信號的最大值與聲壓信號峰值頻率對應(yīng)幅值，結(jié)果分別如圖10和圖11所示。

圖10 激振時間對聲壓最大值的影響Fig.10 Effect of excitation time on the maximum acoustic pressure

圖10 所示為激振時間變化時由空氣耦合沖擊回波法測得的聲壓最大值變化趨勢。從圖10可知：當激振作用時間為10～50 μs 時，聲壓信號的最大值與激振作用時間基本呈線性關(guān)系。此后，隨著激振作用時間的增大，聲壓最大值的增大趨勢放緩，并在激振力作用時間為90 μs 時達到最大值，然后聲壓最大值開始降低。

由圖11 可知：當激振位置位于脫空中心時，聲壓信號頻譜中1.17 kHz(彎曲模態(tài)頻率)處對應(yīng)的幅值與作用力激振時間呈正線性相關(guān)關(guān)系，9.57 kHz 所對應(yīng)Lamb 波S1ZGV 模態(tài)頻率幅值在88 μs時到達曲線拐點。當激振位置位于未脫空處時，聲壓信號頻譜中2.15 kHz(彎曲模態(tài)頻率)處對應(yīng)的幅值和5.86 kHz處對應(yīng)的幅值與作用力激振時間呈正線性相關(guān)關(guān)系，10.35 kHz所對應(yīng)Lamb波S1ZGV模態(tài)頻率幅值在80 μs時到達曲線拐點。

圖11 激振時間對聲壓信號頻譜中峰值頻率所對應(yīng)幅值的影響Fig.11 Effect of excitation time on peak frequency amplitude of acoustic pressure

從時域角度來看，激振力作用時間越長，越利于從聲壓信號中判斷出無砟軌道是否存在著層間損傷。從頻域角度出發(fā)，當激振力位置處于脫空范圍內(nèi)時，應(yīng)盡可能地從頻譜圖中凸顯出無砟軌道Lamb波S1ZGV模態(tài)頻率，此時，激振時間應(yīng)取20～40 μs。綜上所述，為有效地區(qū)分出激振力位置處于無砟軌道脫空內(nèi)外時聲壓信號的差異，建議將激振時間取40 μs，此時，對應(yīng)的鋼球直徑約為9 mm。

同理，為分析激振力作用時間對空氣耦合沖擊回波法檢測無砟軌道層間脫空的影響，激振力幅值為200，400，600，800和1 000 N，激振點分別位于脫空中心和距脫空中心0.6 m共10種工況進行分析。

圖12 所示為聲壓最大值隨激振力幅值的變化趨勢。由圖12 可知：無論激振點處于脫空區(qū)域內(nèi)外，聲壓最大值與激振力幅值均表現(xiàn)出顯著的線性關(guān)系，并且激振力幅值越大，激振力處于脫空區(qū)域內(nèi)外2種情況所對應(yīng)聲壓最大值的差異越大。

圖12 激振力幅值對聲壓最大值的影響Fig.12 Effect of amplitude of excitation force on the maximum value of acoustic pressure

圖13 所示為聲壓信號頻譜中峰值頻率所對應(yīng)幅值隨激振力幅值的變化趨勢。從圖13 可知：無論激振點處于脫空內(nèi)還是脫空區(qū)外，聲壓信號頻譜中峰值頻率所對應(yīng)幅值都與激振力幅值呈線性關(guān)系，激振力幅值的變化不會改變聲壓信號各頻率成分的占比。

圖13 激振力幅值對聲壓信號頻譜中峰值頻率所對應(yīng)幅值的影響Fig.13 Effect of amplitude of excitation force on peak frequency amplitude of acoustic pressure

由此可見，激振力幅值不會對聲壓信號中各模態(tài)波成分的占比產(chǎn)生影響，因此，并不會影響無砟軌道層間脫空檢測的效果。理論上，激振力越大，越利于聲壓信號的提取，但在試驗過程中，若要調(diào)整激振力，最好的方式是改變鋼球的直徑，然而，此時激振力作用時間會發(fā)生變化，因此，建議鋼球直徑依據(jù)激振力作用時間選取。

3.3 信號接收位置的影響分析

為分析聲波信號采集位置對空氣耦合沖擊回波法檢測無砟軌道層間脫空的影響，本文取模型中激振點位于脫空中心和距脫空中心0.6 m 這2 種情況，分別設(shè)置信號接收點與脫空中心的橫向距離為10～200 mm、垂直距離為10～30 mm 的工況進行分析，所得聲壓信號頻譜中峰值頻率所對應(yīng)幅值與采樣點位置的關(guān)系如圖14所示。

由圖14(a)可知：當激振點在無砟軌道層間脫空范圍內(nèi)時，隨著采樣點與激振點垂直距離增大，所有聲壓信號頻譜中的峰值頻率基本不變，高頻模態(tài)對應(yīng)頻率幅值有下降的趨勢，但低頻模態(tài)對應(yīng)頻率幅值基本無變化。隨著采樣點與激振點水平距離增大，高頻模態(tài)對應(yīng)頻率在部分位置出現(xiàn)波動，由9.38 kHz偏移至9.57 kHz。無論是高頻模態(tài)還是低頻模態(tài)對應(yīng)頻率幅值均呈下降趨勢，但下降趨勢和速率均不同。由圖14(b)可知：當激振點處在無砟軌道未脫空處時，隨著接收點與無砟軌道表面垂直距離增大，高頻模態(tài)對應(yīng)頻率幅值呈現(xiàn)出下降趨勢，中低頻模態(tài)對應(yīng)頻率幅值基本無變化。隨著采樣點與激振點水平距離增大，高頻模態(tài)頻率產(chǎn)生波動，當水平距離為10～30 mm或130～200 mm時，高頻模態(tài)頻率為10.16 kHz；當水平距離為40～120 mm 時，高頻模態(tài)頻率為10.35 kHz。中頻和低頻模態(tài)頻率均會向高頻方向波動，但波動程度較小。隨著采樣點與激振點水平距離增大，所有模態(tài)頻率幅值呈波動下降趨勢，波動水平從大到小排序依次為高頻模態(tài)、中頻模態(tài)、低頻模態(tài)。

圖14 聲壓信號峰值頻率所對應(yīng)幅值與信號采樣點位置的關(guān)系Fig.14 Relationship between frequency amplitude and location of signal acquisition point

總之，隨著信號接收點與激振點垂直距離增大，高頻模態(tài)頻率幅值下降明顯，其他模態(tài)頻率幅值基本保持不變，故實際檢測中，應(yīng)減小信號接收點與激振點垂直距離，建議垂直距離取10 mm；同理可知，在使用空氣耦合沖擊回波法檢測無砟軌道層間脫空的過程中，理論上也應(yīng)盡可能地減少信號接收點與激振點的橫向距離，以凸顯出無砟軌道板的S1ZGV模態(tài)。

4 結(jié)論

1)使用空氣耦合沖擊回波法對無砟軌道層間脫空進行檢測時，采集到的聲壓信號主要成分為無砟軌道板S1ZGV 模態(tài)波的泄露聲波，其對應(yīng)的頻率為9.655 kHz，輻射角度為2.8°。該泄露聲波輻射角很小，可近似地看作平面波，進而被高精度麥克風所接收。

2)在相同工況下，本文建立的有限元模型的計算結(jié)果和室內(nèi)足尺試驗結(jié)果具有較高的一致性，接收點的聲壓信號峰值頻率都在9.6 kHz 附近，這表明本文建立的有限元模型可有效地分析空氣耦合沖擊回波法在無砟軌道層間脫空檢測方面的應(yīng)用。

3)當激振力作用在無砟軌道脫空中心時，使用空氣耦合沖擊回波法采集的聲壓信號達到最大值。隨著激振位置遠離脫空中心，聲壓信號的最大值呈現(xiàn)出下降的趨勢，在到達脫空邊界處后，聲壓信號的最大值趨于穩(wěn)定；當激振點在無砟軌道脫空范圍內(nèi)時，接收點聲壓信號的峰值頻率為9.57 kHz和1.17 kHz，與軌道板S1ZGV模態(tài)波和彎曲模態(tài)相對應(yīng)。而當激振點在脫空邊界外時，聲壓信號的峰值頻率為10.35 kHz，產(chǎn)生了高頻模態(tài)后移現(xiàn)象。

4)使用空氣耦合沖擊回波法檢測無砟軌道層間脫空的主要特征是接收點聲壓信號降低或聲壓信號峰值頻率發(fā)生變化。為了提高層間脫空的檢測效果，建議取激振鋼球直徑為9 mm，信號接收點與激振點的垂向距離為10 mm，并盡可能減小它們之間的橫向距離。