熊小慧，耿語堂，董天韻，李小白

(1.中南大學(xué)交通運輸工程學(xué)院，軌道交通安全教育部重點實驗室，湖南長沙，410075；2.中南大學(xué)軌道交通安全關(guān)鍵技術(shù)國際合作聯(lián)合實驗室，湖南長沙，410075；3.軌道交通列車安全保障技術(shù)國家地方聯(lián)合工程研究中心，湖南長沙，410075)

近年來，我國高速鐵路快速發(fā)展，列車運行所產(chǎn)生的噪聲問題已嚴(yán)重影響沿線居民生活。通過在無砟軌道增設(shè)附加板來降低列車輪軌噪聲是提升高速鐵路環(huán)境的有效方法。雖然在鐵路兩側(cè)安裝聲屏障可切斷噪聲傳播路徑，但聲屏障安裝位置與結(jié)構(gòu)形式限制了其對噪聲的可控范圍，存在明顯局限性。車底是高速列車運行噪聲的關(guān)鍵來源[1-2]，直接在軌道板上增設(shè)附加板，可對產(chǎn)生的噪聲在傳播初期進行有效吸收[3-5]。然而，增設(shè)軌道附加板會大幅度縮減車輛底部與線路地面間距，導(dǎo)致車輛與地面之間氣動交互作用激化，加劇軌道附加板與車輛底部結(jié)構(gòu)疲勞損傷趨勢。高速列車在運行過程中，軌道附加板一旦出現(xiàn)破損或脫落，將嚴(yán)重危及行車安全，這種情況在隧道中更加嚴(yán)重。近年來，國內(nèi)外學(xué)者對地面車底間隙進行了相關(guān)研究。易仕和等[6]在實驗中觀察到在不受風(fēng)洞地板附面層影響下，列車模型與地面之間的高度變化會影響列車氣動力。孫振旭等[7-8]采用數(shù)值模擬方法對地面效應(yīng)進行研究，發(fā)現(xiàn)氣動力受車地間隙影響。車地間隙的變化顯著影響物體底部流動并改變周圍流動拓?fù)洌M一步改變物體受力。當(dāng)列車在隧道內(nèi)運行時，復(fù)雜的運行環(huán)境導(dǎo)致車體周圍的流動更加復(fù)雜。LIU等[9]通過建立活塞風(fēng)的理論模型，研究了阻塞比、列車長度、列車速度、隧道長度和跟蹤距離5個因素對活塞風(fēng)速的影響，發(fā)現(xiàn)堵塞比對活塞風(fēng)量影響最大。王磊等[10]研究了高速列車非對稱通過標(biāo)準(zhǔn)高速鐵路雙線隧道時引起的列車風(fēng)分布規(guī)律及列車周圍流場分布特性。FU 等[11]通過數(shù)值計算方法分析了當(dāng)列車以250 km/h 的速度通過隧道時列車風(fēng)速的發(fā)展規(guī)律，可為評估隧道內(nèi)軌側(cè)工人和設(shè)施所受到的瞬態(tài)陣風(fēng)荷載提供參考。此外，人們對隧道內(nèi)的壓力波動也進行了研究，發(fā)現(xiàn)當(dāng)列車進入隧道時，會產(chǎn)生壓縮波與膨脹波，這2種波系在隧道內(nèi)相互疊加將會產(chǎn)生劇烈波動。劉峰等[12]研究了8車編組的高速列車以300 km/h 速度通過帶有套襯結(jié)構(gòu)隧道時車體表面及隧道壁面的瞬變壓力；韓運動等[13]探究了運行速度、隧道長度、阻塞比、編組長度、交會位置等因素對隧道壓力波的影響規(guī)律；LU 等[14]采用數(shù)值模擬方法研究了高速列車穿越部分縮小斷面隧道時壓力瞬變的緩解規(guī)律，并通過動模型試驗驗證了該模型的有效性，分析了減縮段長度和列車編組數(shù)這2個因素對減縮效果的影響。列車經(jīng)過時產(chǎn)生的壓力和列車風(fēng)與隧道壁面以及隧道內(nèi)附屬設(shè)施的相互耦合，將會對列車、隧道以及其附屬設(shè)施產(chǎn)生較大影響。HEINE 等[15]通過動模型實驗和數(shù)值仿真實驗對雙管隧道中間位置的孔洞形狀和尺寸對壓力波以及安全門載荷的影響進行了研究；余海洪[16]通過數(shù)值仿真的方法，對設(shè)置在隧道口的直立式聲屏障進行研究，發(fā)現(xiàn)列車單車通過隧道口聲屏障區(qū)域時，其表面受到的列車風(fēng)載荷幅值與列車速度、線間距呈二次函數(shù)關(guān)系。當(dāng)在隧道內(nèi)鋪設(shè)軌道附加板時，車輛與隧道下的地面間隙減小，在高速環(huán)境下，車隧耦合效應(yīng)如何變化、是否加劇交變效應(yīng)等有待研究。

本研究采用三維、可壓縮、非定常的Navier-Stokes 方法對隧道內(nèi)的流場進行研究。采用RNGk-ε湍流模型兩方程對高速列車運行工況進行數(shù)值模擬，采用商業(yè)CFD 軟件STAR-CCM 分析軌道附加板對隧道內(nèi)壓力波、隧道內(nèi)列車風(fēng)、高速列車表面壓力、列車氣動力的影響，研究高速列車分別以300，350 和400 km/h 通過隧道時不同位置軌道附加板的升力特性，研究結(jié)果可為軌道附加板結(jié)構(gòu)安全設(shè)計與評估提供支撐，保障線路增設(shè)降噪輔助設(shè)施后高速列車行車安全。

1 數(shù)值計算方法

1.1 幾何模型與網(wǎng)格

隧道模型示意圖如圖1(a)所示。計算隧道為雙線隧道，橫截面積為100 m2。雙線軌道2條中心線間距為5 m[10]。隧道前后采用了總長為300 m 的空氣域，以模擬列車通過隧道前后的空氣動力學(xué)效應(yīng)。列車進入隧道前采取均勻加速形式，在進入隧道前逐步達到列車設(shè)定運行速度。列車距離隧道入口初始距離為100 m。列車在X軸正方向運行，隧道長度采用最不利隧道長度。最不利隧道長度是基于當(dāng)列車通過隧道內(nèi)入口壓力波引起的最大負(fù)壓位置時，隧道內(nèi)產(chǎn)生負(fù)壓極值而計算的，入口壓力波效應(yīng)只與隧道長度相關(guān)，當(dāng)列車長度和速度一定時，存在一種隧道長度使列車通過隧道時恰好經(jīng)過入口壓力波負(fù)壓極值處。最不利隧道長度采用以下公式計算[17]：

其中：Ltu,crit為最不利隧道長度；Ltr為列車長度；c為聲音傳播速度(取值為340 m/s)；vtr為列車運行速度。由于目前隧道所采用的多為雙軌隧道的結(jié)構(gòu)，因此，這里采用雙線最不利隧道長度進行研究。當(dāng)列車運行時速為350 km/h、車長為78 m 時，隧道最不利長度為800 m。

列車模型示意圖如圖1(b)所示，本次計算所采用的模型為3節(jié)編組動車組。列車頭車與尾車形狀相同，頭車與尾車的長度為27.50 m，中間車每節(jié)車的長度為25.00 m，列車車寬為3.38 m，車高為3.70 m。列車計算模型具有大部分形狀特征，包括轉(zhuǎn)向架、風(fēng)擋等。為了獲得更高的網(wǎng)格質(zhì)量，提高計算效率，計算模型忽略了受電弓及其他附屬結(jié)構(gòu)等小的特征。本次數(shù)值模擬計算對應(yīng)的雷諾數(shù)Re=2.9×107。

圖1 模型示意圖Fig.1 Model diagrams

本研究采用STAR-CCM+14.02 軟件，應(yīng)用基于切割體技術(shù)六面體為主的網(wǎng)格對整個計算域進行離散。網(wǎng)格總數(shù)約為3 200萬個。由于列車前端和尾流部分與壓力和風(fēng)速高度相關(guān)，因此，在隧道出入口處以及列車周圍重點位置進行網(wǎng)格加密，如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格示意圖Fig.2 Mesh diagrams

1.2 求解參數(shù)設(shè)置

當(dāng)列車高速通過隧道時，列車周圍的流動呈現(xiàn)出高度的紊流非定常狀態(tài)，雷諾應(yīng)力模型和渦黏性模型中的k-ε兩方程模型在列車周圍空氣流場流動的湍流數(shù)值模擬中應(yīng)用最廣泛?？紤]到隧道內(nèi)為密閉空間以及馬赫數(shù)大于0.3，本文的湍流模擬采用三維可壓縮的k-ε湍流模型求解隧道內(nèi)的復(fù)雜流動?？刂品匠滩捎肗avier-Stokes 方程和能量方程[18]。

采用STAR-CCM 商業(yè)軟件進行求解，控制方程通過有限體積法進行離散求解，采用二階迎風(fēng)格式用于對流-擴散項離散。基于SIMPLE 算法對速度-壓力的耦合方程求解，采用非定常模擬的二階隱式格式處理時間項，時間步長設(shè)置為0.008 5 s，在每個時間步長內(nèi)迭代50 次，設(shè)置原則與LI 等[19]采用的相同。

1.3 測點布置

隧道壓力測點分布在隧道側(cè)壁面、中心頂部，風(fēng)速測點位于距離雙線各線軌道中心橫向3 m 處，垂向等距布置3個測點，如圖3所示。列車表面壓力測點分別位于頭、中、尾車等截面位置，側(cè)面測點距離軌道1.50 m，同時在底面中心設(shè)置壓力測點。安裝軌道附加板的外形參數(shù)如下：高度為0.20 m，A 型附加板寬度為1.11 m，B 型附加板寬度為0.44 m。監(jiān)測隧道入口處、距離隧道入口260 m 和400 m 以及隧道出口這4 個位置雙線軌道附加板氣動升力。所監(jiān)測的A型與B型附加板長度均固定為0.6 m。將3 號測點位置軌道附加板命名為B型附加板+，5號測點位置軌道附加板命名為B型附加板-。

圖3 測點布置圖Fig.3 Arrangements of monitoring points

2 數(shù)值驗證

為了驗證數(shù)值算法的有效性，建立與動模型實驗相同的數(shù)值計算工況，并將數(shù)值計算結(jié)果與動模型實驗結(jié)果進行比較。移動模型實驗依托于中南大學(xué)自主研建的“列車氣動性能動模型實驗裝置”。具體的實驗測試信息見文獻[20]，模型圖如圖4所示。

圖4 動模型實驗Fig.4 Moving model test

測點位置布置在距隧道入口1.35 m 的橫斷面上，分別設(shè)置列車風(fēng)測點以及壓力測點。列車風(fēng)速的測點位置在距離隧道中心線32 cm、高度10 cm處，壓力的測點位置在距離隧道中心線32 cm、高度20 cm處。

縱向列車風(fēng)系數(shù)u/v(其中，u為縱向列車風(fēng)速度，v為列車運行速度)以及壓力變化的數(shù)值計算結(jié)果和動模型實驗結(jié)果對比見圖5。動模型實驗結(jié)果為3次實驗測試結(jié)果的平均值。從圖5可見：模擬所得的列車風(fēng)系數(shù)和壓力的演化過程與動模型試驗結(jié)果基本一致。模型列車風(fēng)系數(shù)及壓力的實驗結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果對比見表1，可見這2個參數(shù)的試驗結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果相對誤差絕對值均不大于5.0%，說明本研究所采用的算法有效，計算結(jié)果可靠。

圖5 動模型驗證圖Fig.5 Validation diagrams of moving model

表1 實驗結(jié)果對比Table 1 Comparison of test results

3 結(jié)果和討論

3.1 軌道附加板對隧道內(nèi)氣動載荷的影響

當(dāng)列車高速進入隧道時，受隧道環(huán)狀空間限制，列車對前方空氣造成壓縮作用，空氣受擠壓形成壓縮波，以聲速向隧道出口傳播。壓縮波傳播到隧道出口后，以膨脹波形式反射回隧道內(nèi)。當(dāng)列車車尾進入隧道后，同樣產(chǎn)生膨脹波并在隧道內(nèi)傳播。壓縮波與膨脹波疊加會產(chǎn)生局部高正壓或負(fù)壓，因此，列車在隧道內(nèi)運行時，處于一種壓縮波與膨脹波疊加的隧道環(huán)境。

在距離隧道入口400 m處，部分隧道內(nèi)測點瞬態(tài)壓力最大值、最小值以及壓力變化幅值分別見表2～4。測點1和測點2位于隧道對稱位置，因此，壓縮波傳播到此處時正壓幅值一致。由于列車運行于雙線隧道一側(cè)線路，在列車經(jīng)過測點時，會導(dǎo)致近車體測點(測點1)負(fù)壓更大，離車體較遠的測點(測點2)負(fù)壓則較小。隧道內(nèi)最大壓力受隧道長度、阻塞比、列車長度、外形和運行速度等多種因素影響。增加軌道附加板后，隧道凈空面積減小，阻塞比增大了6.6%，隧道內(nèi)壓力幅值相應(yīng)增大。

表2 列車速度為300 km/h時隧道內(nèi)壓力測點壓力Table 2 Pressure in tunnel when train's velocity is 300 km/h Pa

表3 列車速度為350 km/h時隧道內(nèi)壓力測點壓力Table 3 Pressure in tunnel when train's velocity is 350 km/h Pa

當(dāng)列車以350 km/h 速度通過隧道時，位于隧道入口200 m處的測點4瞬態(tài)壓力變化曲線見圖6。從圖6可見：軌道附加板對初始壓縮波的影響雖然不大，但列車經(jīng)過測點位于A型附加板附近的4號測點時，有附加板時的隧道內(nèi)測點壓力幅值更高。隧道內(nèi)最大壓力變化幅值受軌道附加板影響如圖7所示。從圖7可見：4號測點的壓力幅值變化最大；當(dāng)列車分別以300，350 和400 km/h 通過安裝了軌道附加板的隧道時，與未加軌道附加板情況相比，最大壓力幅值分別增大了8.8%，7.7%和2.6%，分別達4 745，5 173 和6 894 Pa，從圖7(b)可見，對于隧道側(cè)壁面對稱的1號測點，最大壓力幅值分別增大了2.6%，2.7%和2.5%，達3 345，4 541 和6 558 Pa。

圖6 隧道內(nèi)4號測點的瞬變壓力曲線Fig.6 Transient pressure curves of point 4 in tunnel

圖7 隧道內(nèi)壓力測點幅值與車速的關(guān)系Fig.7 Relationship between pressure and speed in tunnel

表4 列車速度為400 km/h時的隧道內(nèi)壓力測點壓力Table 4 Pressure in tunnel when train's velocity is 400 km/h Pa

隧道內(nèi)壓力波的傳播產(chǎn)生了隧道內(nèi)壓力差，使得隧道內(nèi)空氣沿隧道方向開始運動形成活塞風(fēng)。隧道入口200 m 處測點風(fēng)速時程曲線見圖8。與隧道內(nèi)初始壓縮波的傳播類似(見圖8(a))，在列車經(jīng)過觀測點前，測點位置空氣就已經(jīng)在壓力波的作用下向隧道出口方向移動；在列車開始經(jīng)過測點時，氣流方向出現(xiàn)反轉(zhuǎn)并形成較大列車風(fēng)速度；當(dāng)列車經(jīng)過測點后，列車尾流區(qū)氣流呈現(xiàn)較強的跟隨性，氣流方向再次反轉(zhuǎn)，朝向隧道出口運動，并在慣性和隧道內(nèi)壓力作用下繼續(xù)運動。對于對稱布置的風(fēng)速測點，近車體測點風(fēng)速(正向或反向)均高于遠車測點的風(fēng)速。軌道附加板增加了近車測點的反向風(fēng)速，但降低了此位置的正向風(fēng)速。從圖8(b)可知軌道附加板對遠車測點風(fēng)速的影響很小。

圖8 隧道入口200 m處測點風(fēng)速時程曲線Fig.8 Slipstream time history curves at 200 m from tunnel entrance

列車經(jīng)過隧道引起的最大列車風(fēng)速如圖9 所示。從圖9 可見：最大正風(fēng)速隨車速增大而增加，增加軌道附加板所造成的列車風(fēng)速差異在列車以350 km/h運行時相對明顯，無軌道附加板時隧道內(nèi)最大風(fēng)速降低了11%；對于相對應(yīng)的最大隧道內(nèi)負(fù)風(fēng)速，軌道附加板起到了略微的強化作用，負(fù)風(fēng)速增加了5%；當(dāng)列車以400 km/h通過隧道時，最大正向風(fēng)速降低了4%，最大負(fù)向風(fēng)速增加了4%。從隧道內(nèi)最大風(fēng)速可以看出，不論是否安裝軌道附加板，隧道內(nèi)的風(fēng)速均已超過列車風(fēng)安全限值14 m/s，需要在隧道內(nèi)設(shè)置輔助設(shè)施以保障隧道內(nèi)工作人員安全。

圖9 隧道內(nèi)測點最大風(fēng)速與車速的關(guān)系Fig.9 Relationship between slipstream peak and speed in tunnel

3.2 軌道附加板對隧道內(nèi)高速列車氣動載荷的影響

高速列車在明線運行時，車身表面壓力較穩(wěn)定，壓力變化主要來源于車體周圍氣流脈動。當(dāng)列車通過隧道時，受隧道內(nèi)壓力波系的傳遞與疊加影響，車身表面壓力也會出現(xiàn)大幅度變化，如圖10(a)所示。列車運行至隧道長度約1/3處的車身壓力達到最大負(fù)壓，后續(xù)在隧道內(nèi)壓力波影響下繼續(xù)波動，但幅值不會超過最大負(fù)壓?？梢?，軌道附加板并不改變列車通過隧道時的車身表面壓力波動規(guī)律，僅在幅值上有所影響，具體表現(xiàn)為增大了車身表面負(fù)壓。從圖10(b)可見，高速列車通過隧道的速度越高，車身表面最大負(fù)壓越高，受軌道附加板的影響，在列車速度為300，350 和400 km/h 時，車身最大負(fù)壓分別增大3.4%，3.5%和3.1%。圖10(c)所示為列車以350 km/h 速度通過隧道時，頭車、中間車和尾車表面測點壓力最大值，可以看出頭車負(fù)壓高于尾車負(fù)壓，中間車負(fù)壓最小。軌道附加板對所有測點的影響規(guī)律一致，車身表面負(fù)壓均增大。

圖10 車身表面壓力Fig.10 Body surface pressures

當(dāng)高速列車運行于隧道內(nèi)時，其氣動力尤其是氣動阻力受隧道內(nèi)壓力變化影響非常大。在頭車受壓縮波影響而尾車受正常壓力或膨脹波影響時會出現(xiàn)高阻力情況。列車在隧道內(nèi)的氣動阻力特性則受列車運行速度、列車外形、隧道斷面面積、隧道長度、隧道內(nèi)通風(fēng)設(shè)施等多因素影響。圖11 所示為列車運行于隧道內(nèi)時，頭、中、尾車最大阻力和升力情況，其中實線為無附加板情況，虛線為有附加板情況。從圖11(a)可以看到：頭、中、尾車阻力隨車速增加而增加，且軌道附加板起到了降低氣動阻力的作用，這是由于軌道附加板的存在導(dǎo)致高速列車離地間隙減小，這被DONG等[21]的研究所證明。當(dāng)列車速度為400 km/h 時，軌道附加板的存在導(dǎo)致頭車、中車和尾車的阻力分別減小3%，7%和9%。圖11(b)所示為列車最大升力情況。從圖11(b)可見：軌道附加板起到了增大頭車負(fù)升力和降低尾車正升力的作用；當(dāng)列車運行速度為400 km/h 時，軌道附加板的存在導(dǎo)致頭車的負(fù)升力增加了4%，中車和尾車的正升力分別減小了6%和7%。

圖11 列車最大氣動力Fig.11 The maximum aerodynamic forces of train

3.3 隧道內(nèi)高速列車對軌道附加板氣動載荷的影響

當(dāng)列車承受軌道附加板的作用時，軌道附加板同樣也受到列車的作用。圖12 所示為距離隧道入口200 m處雙線的軌道附加板升力隨時間變化情況。列車經(jīng)過附加板前后的負(fù)升力來自于隧道內(nèi)壓力波的傳播，附加板高升力僅在列車經(jīng)過時出現(xiàn)。位于列車運行側(cè)的附加板升力略高于非運行側(cè)的附加板升力，且兩側(cè)的B型附加板受到的氣動升力基本一致。圖13所示為隧道內(nèi)距離入口400 m處的軌道附加板升力。從圖13 可以看到：所有位置的軌道附加板升力均隨車速提高而增大，A型附加板的氣動升力比B型附加板的氣動升力大，運行側(cè)的升力比非運行側(cè)的升力高；實際運行側(cè)的B型附加板的升力最大值也比非運行側(cè)的升力最大值高。

圖12 隧道200 m處軌道附加板升力時程曲線Fig.12 Lift time history curves of track additional plate at 200 m in tunnel

圖13 隧道內(nèi)400 m處軌道附加板最大升力Fig.13 The maximum lift of track additional plate at 400 m in tunnel

列車以不同速度通過隧道時，引起的壓力波在隧道內(nèi)傳播時的疊加狀態(tài)不同，會引起隧道內(nèi)壓力峰值的位置存在差異。圖14 所示為位于隧道內(nèi)運行側(cè)不同縱向位置的附加板升力隨車速的變化。從圖14 可以看到：當(dāng)列車以速度300 km/h 運行時，附加板最大升力出現(xiàn)位置在距離隧道入口260 m處，而當(dāng)列車以速度350 km/h和400 km/h運行時，附加板最大升力位置位于距離隧道入口400 m處。其他位置附加板升力仍隨車速增大而顯著增大。隧道內(nèi)A型和B型軌道附加板最大升力與車速之間的關(guān)系如圖15所示。從圖15可見：軌道附加板所受最大升力隨車速增加而顯著增大；在列車速度為400 km/h 時，A 型板最大升力Fl_max_A=5.133 kN，B型板最大升力Fl_max_B=2.039 kN。

圖14 隧道內(nèi)運行側(cè)軌道附加板最大升力Fig.14 The maximum lift of side track additional plate in operation in tunnel

圖15 隧道內(nèi)400 m處軌道附加板最大升力Fig.15 The maximum lift of track additional plate at 400 m in tunnel

因此，高速列車經(jīng)過隧道造成的附加板表面瞬態(tài)壓力較大，需要考慮強化隧道內(nèi)軌道附加板的固定設(shè)計。

4 結(jié)論

1)阻塞比是影響高速列車與隧道耦合效應(yīng)的重要因素之一，而軌道附加板減小了隧道凈空面積，增大了列車通過隧道時的阻塞比，造成隧道壓力幅值、列車表面壓力幅值以及隧道內(nèi)列車風(fēng)增大。當(dāng)列車運行速度為400 km/h 時，軌道附加板使隧道側(cè)壁面壓力幅值增大2.5%，列車車體表面壓力幅值增大3.1%，隧道內(nèi)正向風(fēng)速極值降低4%，隧道內(nèi)反向風(fēng)速極值增大4%。此外，軌道附加板使運行于隧道內(nèi)的高速列車阻力減??；當(dāng)列車運行速度為400 km/h 時，頭車、中車、尾車阻力分別減小3%，7%和9%，頭車負(fù)升力增大4%，中間車與尾車的正升力分別減小6%與7%。

2)受隧道壁面限制和隧道內(nèi)壓力波系疊加影響，高速列車在隧道內(nèi)通過軌道附加板造成的附加板升力較大，表明隧道內(nèi)附加板所處的環(huán)境相對惡劣，在對隧道區(qū)域鋪設(shè)軌道附加板時，需根據(jù)實際隧道情況，穩(wěn)定隧道內(nèi)軌道附加板的固定裝置，保證軌道附加板在服役期間的安全。