梁習鋒，陳劼昊，李治祥，馬聞，許平

(1.中南大學交通運輸工程學院，軌道交通安全教育部重點實驗室，湖南長沙，410075；2.中南大學軌道交通安全關鍵技術國際聯(lián)合研究實驗室，湖南長沙，410075；3.中南大學鐵道車輛安全技術國家與地方聯(lián)合工程研究中心，湖南長沙，410075)

高速列車碰撞事故容易造成大量人員傷亡和重大經濟損失，因此，需要提高被動安全防護性能來降低事故損失，而被動安全防護主要依靠列車端部的吸能結構將沖擊動能轉化為變形吸能[1]。薄壁多胞結構以質量小、吸能效率高以及制作成本低而被廣泛應用于汽車、列車和航空等交通運輸設備的吸能結構中[2-4]。薄壁結構性能可以通過耐撞性指標進行評估。研究人員對如何增強吸能結構的耐撞性進行了大量研究[5-7]，以確保設計的薄壁結構滿足被動安全防護需求。比較常用的耐撞性評價指標有吸能量EA、峰值力FPC、比吸能ESA、壓潰力效率ECL和平均破碎力FMC，其中，ESA和FPC分別作為結構使用效率和被動安全防護性能的重要參考指標而被重點研究[8]。降低吸能結構的FPC能夠有效減小碰撞中的減速度，在結構中加入開孔能有效降低吸能結構的

GUPTA 等[10]在圓管中加入圓形誘導孔，發(fā)現(xiàn)能夠有效避免結構的整體彎曲，并且使結構的FPC降低。LI等[11]對泡沫填充方管的4個角和4條邊上的誘導孔進行研究，通過有限元計算對比了不同形狀的誘導孔對于結構耐撞性的影響。NIKKHAH等[12]采用在方管和圓管的管壁中加入方形、圓形和六邊形的誘導設計方案，研究了不同形狀的開孔設計對于單胞管的影響，此外，還將不同數(shù)量的誘導孔均勻分布在結構的管壁中，并通過優(yōu)化設計確定了最佳數(shù)量配置。姚如洋等[13]對開孔圓管在軸向載荷下的變形和吸能量進行了試驗和理論研究，得到了單層孔數(shù)量和多層孔數(shù)量對于結構耐撞性的影響。而對于多胞結構，其研究思路與單胞開孔結構的研究思路基本相同。PIRMOHAMMAD 等[14]研究了誘導孔對方形和八邊形雙滾筒結構的影響，其中誘導孔的形狀和大小對雙滾筒結構的耐撞性的影響明顯。TRAN等[15]在多層方形嵌套管中加入開孔設計，在每一層的方管端部都增加圓形孔來提高結構的耐撞性，研究了嵌套管對結構耐撞性的影響。ESA 等[16]在圓形嵌套管的每一層圓管添加誘導孔，提高了吸能結構的耐撞性。

目前，人們對于誘導孔的研究多集中于簡單管結構方面，對于多胞管中的開孔方案有待進一步研究。高速動車組前端多胞吸能結構作為主要的吸能部件，需要吸收列車碰撞過程中大部分動能，提高其耐撞性是主要的設計目標。本文以文獻[17-18]中的多胞結構為研究對象，根據其研究的多胞吸能結構形狀，將誘導孔加入其中，分析在不同胞壁上開孔對于結構耐撞性的影響。

1 開孔孔結構的幾何結構和有限元模型

1.1 幾何結構

本文研究的多胞吸能結構橫截面形狀如圖1所示。該結構是由4個正六邊形和1個八邊形組成的五胞元結構，正六邊形的邊長為56 mm，八邊形上下2 條邊長度為56 mm，而左右2 條邊長度為 51 mm，整個結構長度為550 mm，壁厚為5 mm。

圖1 多胞開孔結構橫截面示意圖Fig.1 Cross section view of multi-cell windowed structure

通過在多胞結構不同的胞壁上添加圓形誘導孔研究誘導孔對于多胞結構耐撞性的影響。在結構端部開一層孔，具體位置位于結構端部第1個折疊位置，如圖2(a)所示。在本文研究的結構中，開孔位置設置在第1個褶皺的折彎處，根據無孔結構的變形模式，將開孔的位置設置在距離端部40 mm處，在整個結構中，開孔位置如圖2(b)所示，誘導孔的半徑為15 mm。

圖2 多胞結構開孔設計Fig.2 Windowed design of multi-cell structure

在確定好開孔位置后，在不同的胞壁上引入誘導孔，形成如圖3 所示的6 種誘導結構，其中，紅線為加入圓形誘導孔的邊，多胞結構中八邊形胞元位于內側，六邊形胞元位于外側，通過結構中心點到開孔邊的距離定義誘導孔分布規(guī)律，根據距離由近到遠變化將誘導孔位置分成內側誘導孔、中間誘導孔和外側誘導孔，而根據誘導孔對稱分布原則，采用4個誘導孔和8個誘導孔能夠囊括所有邊上的誘導孔分布情況。根據不同的開孔數(shù)量和位置，分布將這6 種結構命名為S4-1，S4-2，S4-3，S8-1，S8-2和S8-3。

圖3 多胞結構開孔方案說明Fig.3 Description of multi-cell structure window scheme

1.2 有限元模型和驗證

采用非線性有限元軟件LS-DYNA對列車端部多胞結構在沖擊載荷下的力學行為進行分析，有限元模型見圖4。

圖4 多胞結構沖擊行為有限元模型Fig.4 Finite element model of multi-cell structure in impact behavior

1)多胞吸能結構。為了平衡好計算時間和結果的精確度，采用邊長為5 mm[17]的Beltschko-Tsay四節(jié)點方形殼單元對多胞吸能結構過程進行模擬。多胞結構的前端板和后端板采用邊長為5 mm的正六面體實體單元進行建模。吸能結構由6008 鋁合金構成，采用彈塑性本構模型建模，材料參數(shù)見文獻[18]，彈塑性材料使用MAT_24來定義。

2)試驗臺車模型采用邊長為40 mm 的方形殼單元進行建模，以節(jié)省計算時間。

3)軌道模型采用邊長為40 mm 的方形殼單元進行建模。

4)固定剛性墻。在整個沖擊過程中，使用自動單面接觸算法模擬多胞結構自身變形產生的接觸，采用自動面對面接觸算法模擬多胞結構、鐵軌、臺車和剛性墻之間的接觸。在接觸過程中，靜摩擦因數(shù)設為0.3，動摩擦因數(shù)設為0.1[19]。軌道采用完全約束，沖擊過程中的重力設置為9.8 N/kg。為了確保所建立的有限元模型能準確計算多胞結構在沖擊載荷下的行為，采用動態(tài)沖擊試驗對有限元模型進行驗證。試驗在中南大學高速列車碰撞測試中心進行，通過4 個20 號螺栓將吸能結構固定在質量為2 t 的試驗臺車上，通過空氣炮賦予臺車速度，在列車撞擊位置放置1臺激光測速儀記錄結構壓縮時的速度，為15.3 m/s。吸能結構的壓縮過程采用高速攝影儀以3 000 幀/s 的幀率拍攝，最終得到開孔多胞結構的力-時間對比曲線如圖5所示。從圖5 可見：多胞結構試驗得到的力-時間曲線和仿真的力-時間曲線整體上較吻合，在整個試驗過程中，6 個波峰位置的力和時間基本一致，其中，仿真結果的谷值要稍高于試驗結果的谷值，這是因為試件受制作工藝的限制，內部有部分裂痕，這使得2條曲線存在一定差異。試驗和仿真中峰值力、持續(xù)時間和吸能量的對比見表1。從表1可見結構的峰值力、持續(xù)時間和吸能量這3個關鍵參數(shù)相對誤差分別為-2.67%，-3.02%和0.21%，這些差異對于后續(xù)的分析影響較小，因此，可采用有限元模型計算開孔多胞結構的耐撞性。

表1 關鍵參數(shù)的試驗結果和仿真結果對比Table 1 Comparion of verification of optimal solution of key parameters

圖5 力與時間的關系Fig.5 Relationship between crash force and time

1.3 耐撞性評價指標

采用EA，F(xiàn)MC，F(xiàn)PC，ESA和ECL(EA為吸能量，F(xiàn)MC為平均壓潰力，F(xiàn)PC為最大壓潰力，ESA為結構單位質量所吸收的能量，ECL為結構破碎過程中的載荷波動)這5 個耐撞性指標對薄壁結構的耐撞性進行分析，所使用的計算方法見文獻[4]。其中，EA，F(xiàn)MC和ESA越高，說明結構的吸能效果越好；ECL越接近于1，則結構設計越合理；FPC越低，則安全性越好。

在一般情況下，EA通過沖擊力-位移曲線中積分得到，但由于不同構型的結構在壓實時位移不一致，選擇相同的壓縮值來計算結構的吸能量不準確。本文引入吸能效率f[20]來計算結構最大的位移，并將此時壓縮量對應的吸能量作為結構最終吸能量，計算式為：

其中：s為結構壓縮位移；Fmax為結構折疊過程中所產生的除初始峰值力外的最大力。結構在折疊過程中，EA和位移近似呈線性增加，此時f也隨著位移增加而增加。當壓縮到密實階段時，壓縮力急劇增加，而位移變化很小，此時，f出現(xiàn)極大值，隨后f開始下降。因此，當f達到最大值時，認為此時結構到達壓實階段，吸能結構的吸能量達到最大，可得到結構的最大位移Dmax。在1次壓縮吸能過程中，結構的EA，f和Dmax之間的關系如圖6所示。

圖6 同一折疊過程中力、吸能量和吸能效率與位移的關系Fig.6 Relationships among force,EA,f and displacement in the same folding process

2 開孔結構變形模式分析

2.1 4孔結構變形模式分析

通過有限元對誘導結構進行數(shù)值計算，其中有4個誘導孔的3種結構在壓實時的變形結果如圖7 所示。從圖7 可見：在壓實時刻，這3 種結構的內側和外側的胞壁分別產生了7個和5個完整的褶皺，此外，S4-1 和S4-2 的內側胞壁比S4-3 多半個褶皺。在最外側的胞壁中，S4-2 所形成的變形模式最穩(wěn)定，每個褶皺的折疊波長相近，而S4-1 和S4-3 的折疊波長出現(xiàn)了先增加后減小的情況，從而導致與最外側胞壁相鄰的結構壁也受到了影響。對于內側胞壁的變形模式，S4-2 和S4-3 以同時折疊的方式吸能，而S4-1 以交叉折疊的方式吸能。此外，S4-1 和S4-2 內側的變形模式與S4-3 的變形模式不同，在第1次折疊時，S4-1和S4-2的折疊方向與S4-3 內側的折疊方向相反，從而使其內側產生的褶皺比S4-3產生的褶皺多半個。

圖7 4個誘導孔結構的變形結果Fig.7 Deformation results of four windowed structures

2.2 8孔結構變形模式分析

8 個誘導孔的3 種結構在壓實時的變形結果如圖8所示。從圖8可見：S8-1在壓實時，其外側胞壁產生6 個完整褶皺，內側胞壁產生8 個完整褶皺；S8-2外側和內側胞壁的褶皺數(shù)量分別為5個和7個，而S8-3外側的褶皺數(shù)量為6個，內側胞壁的變形受到了誘導孔的影響，出現(xiàn)了5個和6個不同數(shù)量的褶皺；S8-1的變形較穩(wěn)定，變形模式可控，同一胞壁產生的褶皺波長較一致；S8-2 中，最外側胞壁的褶皺數(shù)量較少，內側胞壁變形穩(wěn)定，產生的褶皺數(shù)量較多；而S8-3 中，雖然最外側胞壁褶皺較多，但內側胞壁褶皺數(shù)量在所有結構中最少，其內側胞壁的變形模式穩(wěn)定性最低。

圖8 8個誘導孔結構的變形結果Fig.8 Deformation results of eight windowed structures

2.3 開孔位置對于結構變形的影響

將在八邊形胞元上進行開孔的結構定義為內側開孔結構，在六邊形胞元上進行開孔的結構定義為外側開孔結構。不同位置下開孔對結構褶皺數(shù)的影響見表2。從表2 可以看到：在結構內側的胞壁上進行開孔，能夠增加結構內側胞壁的褶皺數(shù)量，而在內側的每一條邊上都添加開孔時，對多胞結構最外側的褶皺數(shù)量產生影響，使外側胞壁的變形模式向內胞壁的變形模式轉變，整體提高結構的折疊次數(shù)；與在結構內側增加誘導孔相比，單獨在最外側增加誘導孔對外側和內側胞壁的變形模式影響較小。同樣地，在與內側胞壁連接的外側胞壁上增加誘導孔對于結構變形模式影響不大。作為連接外側和內測的連接壁，其兩側胞壁的變形模式沒有受到影響，而在次外測的胞壁上加入誘導孔，雖然提高了最外側胞壁的褶皺數(shù)量，但同樣將結構外側不規(guī)則變形的特性傳遞到了內側胞壁上，使內側胞壁中產生的褶皺數(shù)量降低。通過結構內側開孔方案和外側開孔方案，結構的變形模式呈現(xiàn)出內側胞壁變形較有序折疊，每一次折疊波長相近，而最外側胞壁的折疊波長不規(guī)律，每一次折疊波長都不一致，這是導致外側胞壁的褶皺數(shù)量少于內側胞壁褶皺數(shù)量的主要原因。受結構自身變形的影響，誘導孔會增大相鄰胞壁變形模式對其自身變形的影響，導致外側的不規(guī)則變形影響到內側胞壁，因此，在內側加入誘導孔能夠更好地提高結構整體的褶皺數(shù)量，有利于結構產生有序的折疊變形。

表2 不同開孔位置對于胞壁褶皺數(shù)量的影響Table 2 Effects of different window positions on number of cell folds

3 開孔結構耐撞性分析

將結構根據不同的誘導孔數(shù)量進行對比，耐撞性指標如圖9 所示。從圖9(a)，(b)和(c)可以看到：誘導孔的位置在由結構內側向外側變化時，多胞結構的FPC，EA和ESA都出現(xiàn)下降的情況，說明在多胞結構外側增設誘導孔，能夠取得較好的降低FPC的效果，但對于提高結構的EA和ESA會起到負面效果。從圖9(d)可以看到4 個誘導孔和8 個誘導孔結構的變化趨勢不一致，這是由于S8-2 和S8-3 在吸能過程中，變形出現(xiàn)了一定的整體屈曲現(xiàn)象，造成在一定時間內力均值上升，影響了吸能結構的變形模式。從結構的EA可以看出，盡管結構S8-2 和S8-3 使FMC提高，但對于結構的總吸能量是不利的。從圖9(e)可見，相對于內側胞壁，在結構外側胞壁加入誘導孔更利于提高結構的ECL。

圖9 不同開孔方案的耐撞性指標Fig.9 Crashworthiness indexes of different window schemes

4 開孔結構選擇

表3所示為上述6個開孔結構的有限元仿真結果，可以看到誘導結構無法同時在多個耐撞性指標中達到最優(yōu)。為了更進一步評估誘導結構的耐撞性并找出最佳的誘導孔分布方案，使用復雜比例評估方法(complex proportional assessment，COPRAS)通過FPC，ECL和ESA對開孔結構的性能進行排序，選出較好的結構。

表3 開孔結構的有限元仿真結果Table 3 Finite element results of windowed structures

COPRAS 是一種用來解決對多準則問題的決策方法，能夠從多個相沖突的目標中，選擇出合適的方案[8]。該方法的步驟如下。

步驟1：使用備選方案的標準值生成決策矩陣并進行量綱一化。

其中：xij為第j個評價指標對于第i個備選方案的性能值；i≤m，j≤n，m和n分別為備選方案和評價指標的數(shù)量。

步驟2：確定每一個評價指標的權重。

對于要評估的對象，不同標準的重要性可能不同，采用權重表征不同標準的重要性。COPRAS中，權重的計算過程如下。

1)將不同評價指標之間進行兩兩比較，總計進行N=n(n-1)/2次比較。這里選擇其中比較重要的FPC，ESA和ECL作為評價指標。

2)對所有指標的重要性進行評分，不同指標在進行比較時，指標的重要性會出現(xiàn)相等或不相等共2 種情況。當2 個指標重要性相等時，2 個指標得分都為2；當2 個指標重要性不相等時，其中更重要的指標得分為3，另一個指標得分為1。在結構耐撞性評估中，一般認為ESA和FPC是比較重要的參數(shù)，兩者同等重要，而ECL則作為次要考慮目標。

3)通過下式得到不同指標的權重ωj；

其中：Sij為每一次2個指標比較的評分；G為評價指標的總分。

步驟3：計算加權歸一化決策矩陣D。

其中：dij為第i個備選方案的第j個標準的加權歸一化值。

步驟4：對所有備選方案的有益屬性和無益屬性指標的加權歸一化值求和。

其中：S-為無益屬性指標；S+為有益屬性指標；S-i為第i個無益屬性指標；S+i為第i個有益屬性指標。

在本文的評價指標中，F(xiàn)PC是無益屬性指標。

步驟5：計算相對優(yōu)先級結果和性能的定量效用Ui。

其中：S-min為無益屬性指標中的最小值。

最終得到的備選方案中，其Ui越高則代表該備選方案的排名越高，最終得到的結果排名見表4。從表4 可以看到：綜合排名中，無孔初始結構的評分最低。在3個指標的權重中，S8-3由于綜合考慮了多個耐撞性指標，其排名最高，使結構的FPC降低。此外，結構的ECL提高，而ESA降低，這是由于使用COPRAS 方法中的權重分配原則，對耐撞性指標的選擇有了偏向性，最終選擇的結果是一個較均衡的方案，因此，會忽略部分指標的性能。該評分結果可供誘導孔結構設計時參考，在實際應用中，需要根據具體的設計要求進行選擇。COPRAS 得到的最優(yōu)結構和初始結構耐撞性對比結果如表5 所示，可見結構的FPC降低了14.20%，ECL提高了20.63%。

表4 開孔結構性能排名Table 4 Performance ranking of windowed structures

表5 最優(yōu)開孔結構和無孔結構耐撞性對比Table 5 Comparison of crashworthiness between optimal windowed structure and initial structure

5 結論

1)建立了沖擊載荷下多胞結構的有限元模型，并通過試驗驗證了模型的有效性。

2)在結構內側胞壁加入誘導孔能夠提高結構內側胞壁的褶皺數(shù)量，同時，對于結構外側胞壁的褶皺數(shù)量有一定的影響。而在結構外側胞壁加入誘導孔，能夠提升結構外側胞壁的褶皺數(shù)量，但可能減少結構內側胞壁的褶皺數(shù)量。

3)在結構中由內往外布置誘導孔，在多胞結構內側加入誘導孔與在結構外側加入誘導孔相比，結構的EA和ESA更高，而在結構外側加入誘導孔，F(xiàn)PC更低。結構內側和外側誘導孔的布置側重點不同，兩者對于耐撞性指標的影響是相互沖突的，如何平衡好兩者之間的關系，得到一個優(yōu)質的多胞結構，有待進一步研究。

4)使用COPRAS 選擇出S8-3 作為綜合性能最均衡的開孔方案，結構的FPC降低了14.20%，ECL提高了20.63%。