胡云英

一、復(fù)習(xí)目標(biāo)

一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，通過本次的復(fù)習(xí)，需要學(xué)生實現(xiàn)以下目標(biāo)：

1.正確處理一次函數(shù)和正比例函數(shù)各自的意義，并且可以從圖像出發(fā)，對一次函數(shù)的性質(zhì)展開探究，做到靈活使用一次函數(shù)的性質(zhì)來解決實際問題。

2.通過利用圖像來解決一次函數(shù)相關(guān)的問題，進一步體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

3.收獲數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的成就感，掌握適合自己的復(fù)習(xí)方法，建立復(fù)習(xí)成功的自信心。

二、內(nèi)容解析

一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)是在學(xué)生掌握了一次函數(shù)的概念之后，學(xué)習(xí)的又一重要知識。在這節(jié)課的當(dāng)中，重點是讓學(xué)生將一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)密切結(jié)合在一起，通過數(shù)形結(jié)合的思想去理解一次函數(shù)的問題，難點是讓學(xué)生可以比較準(zhǔn)確地讀圖和認圖，并且可以將抽象的結(jié)論應(yīng)用到實際問題當(dāng)中去。學(xué)生已經(jīng)掌握的知識對本節(jié)課具有鞏固和促進的作用，通過復(fù)習(xí)，可以讓學(xué)生進一步掌握函數(shù)的研究方法，優(yōu)化學(xué)生解決函數(shù)問題的基本思路。因此在復(fù)習(xí)的過程中，需要教師強調(diào)學(xué)生的自主探究以及合作討論，并且給學(xué)生提供充足的反思時間，而不是用教師的講解來代替學(xué)生的知識探索，從而使學(xué)生的復(fù)習(xí)效果不會局限在這一節(jié)內(nèi)容當(dāng)中，促進學(xué)生整個復(fù)習(xí)質(zhì)量的提升。

三、復(fù)習(xí)過程

1.引入開放問題

教師提問：畫出y=kx的圖像，那么你可以說出k的取值范圍是多少嗎？這個時候的圖像呈現(xiàn)出怎樣的特征？

教師活動：引導(dǎo)學(xué)生進行分類討論。當(dāng)k的值小于0時，函數(shù)圖像經(jīng)過二四象限。當(dāng)k的值大于0時，函數(shù)圖像經(jīng)過一三象限。

設(shè)計意圖：喚醒學(xué)生對一次函數(shù)圖像基本性質(zhì)的回憶，為學(xué)生之后的探究復(fù)習(xí)做好鋪墊。

教師活動：在黑板上展示如下的函數(shù)圖像。

教師：觀察圖像，想一想這個圖像的函數(shù)表達式是怎樣的，K的取值范圍是多少？

設(shè)計意圖：進一步引導(dǎo)學(xué)生梳理一次函數(shù)的圖像和表達式之間的關(guān)系，喚醒學(xué)生的回憶。

2.引入動態(tài)問題

教師：一條直線的表達式可以寫成是y=-3x，那么當(dāng)x增加的時候，y的值會怎么變化？

學(xué)生活動：合作進行討論，思考教師提出的問題。第一步，學(xué)生按照教師給出的一次函數(shù)表達式，畫出函數(shù)的圖像。第二步，學(xué)生觀察函數(shù)圖像隨著x增加的變化趨勢。第三步，總結(jié)在函數(shù)y=-3x當(dāng)中，隨著x的增加，y的變化趨勢。

學(xué)生活動：輪流闡述小組的總結(jié)成果。

教師：如果將函數(shù)的表達式修改為y=3x，那么猜一猜隨著x的增加，y又會怎么變化？

學(xué)生活動：展開猜想，之后再通過畫圖的方式驗證結(jié)論。

設(shè)計意圖：向?qū)W生提出簡單的問題，引導(dǎo)學(xué)生動態(tài)觀察一次函數(shù)圖像的變化，強化學(xué)生對一次函數(shù)圖像單調(diào)性性質(zhì)的記憶，并且讓學(xué)生在動手畫圖的過程中對這一類問題產(chǎn)生深刻的理解。

3.引入變式問題

例題：如果一位農(nóng)民在種植的過程中使用的數(shù)量和自己的種植天數(shù)呈現(xiàn)出如下的關(guān)系：

那么：

問題1：在種植進行到第二十天的時候，他一共用了多少噸水了？

問題2：如果種植的天數(shù)已經(jīng)超過二十天了，那么之后每天的用水量可以怎么計算？

問題3：在經(jīng)過了多少天的種植之后，他的用水量會到達7000噸？

學(xué)生活動：合作探究上面的問題，按照問題提出的順序逐漸解決問題。

教師活動：引導(dǎo)學(xué)生對一次函數(shù)相關(guān)的實際生活問題進行深入的探究。

設(shè)計意圖：檢驗學(xué)生對一次函數(shù)圖像和性質(zhì)知識的掌握情況，鍛煉學(xué)生使用所學(xué)知識解決生活實際問題的能力。鍛煉學(xué)生用讀圖解決問題的能力，進一步加深學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。

4.構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)

教師：在今天的復(fù)習(xí)活動中，我們回憶了關(guān)于一次函數(shù)圖像和性質(zhì)相關(guān)的知識，相信大家的收獲一定也不少，相互之間分享下自己在今天得到的收獲吧！

教師活動：引導(dǎo)學(xué)生展開合作交流，讓學(xué)生說一說自己對一次函數(shù)圖像和性質(zhì)重點知識的理解，給學(xué)生布置制作本次復(fù)習(xí)內(nèi)容的思維導(dǎo)圖的任務(wù)。

學(xué)生活動：合作總結(jié)復(fù)習(xí)內(nèi)容，制作思維導(dǎo)圖。

教師活動：在學(xué)生制作完思維導(dǎo)圖之后，引導(dǎo)小組之間分享思維導(dǎo)圖，鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達和知識梳理的能力。

設(shè)計意圖：讓學(xué)生在談感受、繪制思維導(dǎo)圖的過程中完善自己的認知，鞏固復(fù)習(xí)效果。，并且?guī)椭鷮W(xué)生掌握一種簡單高效的復(fù)習(xí)工具。

四、設(shè)計反思

在近些年來的中考數(shù)學(xué)當(dāng)中，越來越重視對學(xué)生思維能力以及數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力的考察，因此在復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，也需要教師從多個角度來引導(dǎo)學(xué)生去探索數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用事實，讓學(xué)生可以在實踐應(yīng)用中實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識應(yīng)用性和理論的完美融合。

從上述的要求出發(fā)，我在這次的復(fù)習(xí)當(dāng)中按照如下思路來進行了設(shè)計：首先是將幫助學(xué)生構(gòu)建出知識網(wǎng)絡(luò)作為重點，讓學(xué)生可以在基礎(chǔ)知識、基礎(chǔ)練習(xí)以及典型例題、合作反思的過程中構(gòu)建出完整的知識框架。其次，強調(diào)學(xué)生的自主觀察和合作探究，讓學(xué)生在對比、觀察等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中自主獲得知識。最后，通過設(shè)計制作思維導(dǎo)圖的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生可以找到適合自己的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法。

總之，在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，學(xué)生選擇的復(fù)習(xí)方式十分重要。因此在實施復(fù)習(xí)活動的過程中，需要教師強調(diào)讓每一個學(xué)生都能夠抓住適合自己的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下有條理地進行復(fù)習(xí)，從而樹立學(xué)生迎接中考的自信心，并且讓學(xué)生養(yǎng)成終身發(fā)展都需要的良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)。